UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES Marzo de 2015 INSTITUTO DE CIENCIAS BÁSICAS Carrera: Ingeniería Civil (Plan Común) Prof. J. Pozo ________________________________________________________________________________________

TALLER 1: ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO

1.

2.

3. Si se tiene una esfera dieléctrica de radio R con una densidad de carga volumétrica = A

[C/m3]; donde A es constante. Calcule: a) la carga total encerrada en la esfera. b) )( RrE

4. Una esfera maciza, no conductora, de radio a, con una cavidad esférica de radio b, tiene una

distribución de carga volumétrica 5/ rA donde A es una constante. Calcule la carga que se

encuentra en la esfera.

5. Una semiesfera hueca dieléctrica tiene una distribución de carga eléctrica cos0 ,

donde 0 está expresada en [C/m2]. Calcule la carga total que se encuentra en la semiesfera

hueca.

6. Se tiene un anillo de radio a, cargado positivamente con una distribución de carga

uniforme lineal . Calcular E a una distancia x sobre el eje del anillo a partir de su centro.

7. Considere un arco semicircular como el de la figura, cargado uniformemente con una

densidad lineal . Determine el campo eléctrico en el centro de curvatura del arco.

8. Para un anillo circular de radio a con una distribución de carga lineal )cos1(0

como el de la Fig. Calcule la carga total del anillo.

9. Determine la carga en el volumen definido por 42 r [m] en coordenadas esféricas si:

]/[5 3

3mC

r

sen

10. Una varilla de longitud L no conductora tiene una distribución de carga lineal uniforma

. Determine el campo eléctrico en el punto P

a) A una distancia b sobre la perpendicular bisectriz.

b) A una distancia b sobre la perpendicular al extremo izquierdo

11. Un alambre cargado con una densidad de carga λ constante, tiene la forma señalada en la

figura, donde AB es ¼ de arco de circunferencia de radio a, BD= a y BC es un tramo recto de

longitud b. Determine:

a. El vector campo eléctrico en el punto P, producido por una carga puntual Q ubicada en D .

b. El campo eléctrico debido al tramo BC en el punto P

c. El campo eléctrico debido al arco AB en el punto P

12. Considere un arco semicircular cargado

uniformemente con una densidad lineal .

Y un dipolo eléctrico, tal como se muestra

en la figura Determine el vector campo eléctrico

en el centro de curvatura del arco, debido a:

a) Arco cargado

b) Dipolo

c) Arco cargado + dipolo

dx

P P

A

B

C

P

D

x

y

ar

q q

a2