Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia

Ingeniería de minas

TALLER DIELECTRICOS Y CONDENSADORES

1. Encontrar la capacidad de un condensador de placas conductoras cilíndricas con cargas +q y _q, con radio interior a y exterior b como se muestra en la figura. Utilizando como dieléctrico vacio y un material dieléctrico.

2. Encontrar la capacidad de un condensador de placas conductoras esfericas concentricas de radios a y b, y cargas +q y –q como se muestra en la figura. Utilizando cono dielectrico el vacio y cualquier otro dielectrico.

3. Entre dos placas metálicas conductoras planas y paralelas a una distancia d = a + b se

colocan dos dieléctricos de permitividades   y   

y

espesores a y b respectivamente, tal como muestra la figura. Halle la capacidad de este condensador y construya el circuito equivalente.

4. Un condensador de placas paralelas conductoras de áreas 10 cm2, están separadas por una capa de vidrio de 0.5 cm de grosor cuya constante dieléctrica es de 4.7. Si las placas conductoras tienen cargas de ±30 µC, Encuentre la densidad de carga polarización del vidrio.

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5. Para el ejercicio anterior, encuentre el campo de polarización, el campo total en el vidrio, la polarizabilidad del vidrio y la capacidad del condensador

6. Cual debe ser la constante dieléctrica de un material para que al introducirse en un campo eléctrico externo uniforme, la densidad de carga de polarización sea 2/7 partes de la densidad de carga inductora.

7. En un condensador plano se introducen dos dieléctricos como se indica en la figura. Si A es la superficie de las placas, d la distancia entre las mismas y k1 y k2

las constantes dieléctricas de los dos materiales aislantes, demostrar que la capacidad del condensador viene dada por: (k1+k2) ε0A/2d.

8. En el sistema de condensadores de la figura, estos tienen los siguientes valores:

C1=5µFC2=10 µFC3=10 µFC4=3 µFC5=6 µFC6=1 µFC7=4 µFC8=2 µFC9=3 µFEncontrar la capacidad equivalente del sistema

9. Encontrar la carga total almacenada en el sistema10. Encontrar la carga almacenada en cada uno de los condensadores11. Encontrar la caída de potencial en cada uno de ellos12. Hallar la energía total del sistema13. Hallar la energía almacenada en cada capacitor14. Encontrar la diferencia de potencial entre los puntos a y b15. Encontrar la diferencia de potencial entre los puntos c yd 16. Encontrar la diferencia de potencial entre a y c17. Encontrar la diferencia de potencial entre b y d

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18. Un cable coaxial utilizado para conectar un aparato de TV a una antena, es un capacitor cilíndrico, cuya capacitancia por unidad de longitud es 69 pF/m. Encuentre el cociente entre los radios de los conductores interior y exterior.

19. Si la diferencia de potencial entre los conductores del ejercicio anterior es 2V, ¿Cual es la magnitud de la carga por unidad de longitud entre los conductores?

20. Las placas de un capacitor de placas paralelas están separadas 4.79mm y cada una tiene una carga de 5.16 x10-8 C. Las placas están en el vacío. El campo eléctrico entre las placas tiene una magnitud de 4.77 x106 V/m. Encuentre la diferencia de potencial entre las placas.

21. Para el ejercicio anterior encuentre el área de las placas y la capacidad del capacitor.

22. Un capacitor tiene una capacitancia de 6.17 µF. Cuanta carga debe retirarse de manera que la diferencia de potencial entre la placas sea de 50V.

23. Un capacitor esférico está formado por dos cascarones conductores concéntricos separados por vacio. La esfera interior tiene un radio de 20cm y la capacidad es de 150 pF. ¿Cuál es la distancia entre las superficies de las dos esferas?

24. Si la diferencia de potencial entre las esferas el ejercicio anterior es de 220V. ¿Cuál es la magnitud de la carga en cada esfera?

25. El dieléctrico que se va a utilizar en un condensador de placas paralelas, es una variedad de goma que tiene una constante dieléctrica 3.4 y un campo de ruptura de 2X107 V/m (Para campos mayores el material conduce y se destruye). El capacitor debe tener una capacitancia de 1.37nF y debe soportar una diferencia de potencial máxima de 6000V. ¿Cuál es el área mínima que deben tener las placas?

26. Dos placas conductoras c paralelas cada una de 40 cm2 de área tienen cargas opuestas de 1.8x10-7 C. El espacio entre las placas está ocupado por un dieléctrico, y el campo eléctrico dentro de este es de 3.4 x105 V/m. ¿Cuál es la constante dieléctrica del material?

27. ¿Cuál es la carga total inducida en cualquiera de las caras del dieléctrico del ejercicio anterior?

28. Para el sistema de la figura encontrar la capacidad equivalente.

29. La carga total almacenada

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30. La carga en el condensador de 2/5 uF

31. La carga almacenada en los condensadores de 4uF

32. La carga almacenada en los condensadores de 2uF

33. La diferencia de potencial entre los puntos a y e

34. La diferencia de potencial entre los puntos b y d

35. La diferencia de potencial entre los puntos c y e

36. La energía almacenada en el paralelo ¼ uF y ¾ uF

37. La energía almacenada en el paralelo 2/5 uF y 3 uF

38. Para el sistema de condensadores de la figura, determine el valor del condensador C, si la capacidad equivalente es de 6uF.

39. ¿Cuál es la carga almacenada en los condensadores y la carga total?

40. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos a y b?

41. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos b y c?

42. ¿Cuál es la diferencia de potencial entre a y c y la energía total almacenada?

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