TAREA 1-Matemáticas II CCH UNILA
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TAREA 1
MATEMTICAS II
FUNCIONES CUADRTICAS
1. Un estilista cobra $20 por cortar el cabello, con ese precio
tiene 120 clientes por semana, sabe que por cada peso que
aumente el precio perder 4 clientes.
De cunto debe ser el nuevo precio, si quiere que sus ingresos
sean de $2 500 semanales?
Tip: Realiza el llenado de la siguiente tabla como el ejemplo visto en clase, empleando
los datos que ahora nos proporcionan (Es muy importante que analices y verifiques si
has llenado correctamente la tabla, ya que es a partir de esta que se determina la
ecuacin para resolver el ejercicio planteado).
Descuento 0 1 2 x
Precio 20 20+1 20+2 20+x
Clientes 120 120-4
Ingresos 2400 (20+1)(120-4)
Observa que 2400=20(120) por lo que si se quiere obtener 2500 se debe considerar, la cantidad
de clientes que se van a ir (4x) y el aumento del precio en x.
2. Una empresa reconocida de cosmticos vende 300
unidades de labiales cuando su precio unitario es de $60. Por
cada disminucin de $5 en el precio se vendern 45 unidades
ms.
Qu precio deber fijarse para que los ingresos totales
sean $19,500?
Tip: Construye la tabla de valores:
Descuento 0 1 2 x
Precio 60
Unidades
Vendidas 300
Ingresos 1800
Retoma la ecuacin obtenida y resuelve el binomio (por la formula general) para encontrar el
valor de x para el cual el ingreso total sea de $19 500.
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3.-Coloca cada una de las siguientes funciones en la grfica que corresponda.
4.- Determina el tipo de concavidad, eje de simetra y lado en que se encuentra
el vrtice de las siguientes funciones de segundo grado y coloca cada funcin en
el recuadro que le corresponde.
5. Determina las races de la siguiente ecuacin cuadrtica asociada a la funcin
cuadrtica por medio de su grfica:
y = x 2 + 3 x 10
6.- Grafica las grficas de la funciones y = x 2, y = 5 x 2, y = 1/5 x 2, y
compralas.
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7.- Determina el vrtice de la parbola para la siguiente funcin: y= x 2 + 4x +1
8.- De la funcin cuadrtica y = 3x 2 - 18x + 26 determina:
a) El coeficiente del trmino cuadrtico,
b) La direccin de las ramas,
c) La concavidad,
d) Si tiene un mnimo o un mximo,
e) Las coordenadas del vrtice,
f) El eje de simetra