Lgica 2 (2015-2)Mtro. Cristian A. Gutirrez

Tarea 11Fecha de entrega: martes 28 de abril.

Nombre: ___________________________________________________________________________INSTRUCCIONES: La tarea debe estar completamente resuelta, tiene que ser contestada a com-putadora (la parte de deduccin natural puede ser a mano, pero muy limpia y clara), tiene queser entregada el da que se indica arriba y tiene que estar engrapada.

1. Considera la siguiente afirmacin: El deporte es una actividad humana tan importante como elarte o la filosofa. Da un argumento a favor de esta afirmacin y uno en contra (se espera quesean buenos argumentos) los argumentos pueden ser del tipo que quieras, indica de qu tipo deargumento se trata (0.5 puntos por cada argumento, en total 1 punto)

Argumento a favor: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Tipo de argumento:___________________________

Argumento en contra: _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Tipo de argumento:___________________________

2. Demuestra que los siguientes son argumentos vlidos usando deduccin natural (puedes usartodas las reglas) (0.5 puntos cada una, para un total de 1 puntos)

a) 1. ~(S P)2. ~S / P

b) 1. ~S (P Q)/ ~((P Q) S)

3. Analiza el siguiente argumento mediante el mtodo de rboles de verdad. Indica si el argumentoes vlido o invlido, en caso de que sea invlido da una asignacin de valores de verdad que lodemuestra, en caso de que sea vlido demustralo de nuevo usando de mtodo de deduccinnatural. (1 punto)

c) 1. ~(P Q) El argumento es:__________________Q S)/ ~P ~S

4. Contesta las siguientes preguntas (0.25 puntos cada una, para un total de 5 puntos)

I. Los elefantes nunca suben a las resbaladillas. Cul inciso tiene la mejor simbolizacin parala anterior expresin? (Diccionario: Px: x es elefante, P'x: x es resbaladilla, R2xy: x se sube a y)(Dominio de discurso: Todas los objetos fsicos) a) xx' ((P(x) P'(x')) ~R2(x,x')) b) xx' ((P(x) P'(x')) ~R2(x',x))

c) xx' ((P(x) P'(x')) ~R2(x,x'))d)xx' ((P(x) P'(x')) ~R2(x',x))

II. Si alguien es Simpson, no es Picapiedra. Cul es la simbolizacin ms adecuada para laoracin anterior? (Diccionario: Px: x es Simpson, P'x: x es Picapiedra) (Dominio de discurso:Todas los seres humanos) a) x(P(x) ~P'(x)) b) x(P(x) ~P'(x))

c) x(P(x) ~P'(x)) d) x(P(x) ~P'(x))

III. Si algo es bueno, es caro. Cul es la simbolizacin ms adecuada para la oracin anterior?(Diccionario: Px: x es bueno, P'x: es caro) (Dominio de discurso: todos los objetos fsicos) a) x(P'(x) P(x)) b) x(P(x) P'(x))

c) x(P'(x) P(x)) d) x(P(x) P(x))

IV. No todos son irreflexivos. Cul es la simbolizacin ms adecuada para la oracin anterior?(Diccionario: Px: x es reflexivo) (Dominio de discurso: Los seres humanos) a) x~P(x) b) ~xP(x)

c) ~x~P(x) d) ~xP(x)

V. Existe un sujeto que es emperador de Mxico y cualquier sujeto que sea emperador deMxico ser el mismo que el primero. Cul es la simbolizacin ms adecuada para la oracinanterior? (Diccionario: a: Mxico R2xy: x es emperador de y) (Dominio de discurso: Los sereshumanos y los pases) a) x(R2(x,a) x'(R2(x',a) x=x')) b) x(R2(x,a) x'(R2(x',a) x=x'))

c) x(R2(x,a) x'(R2(x',a) x=x')) d) x(R2(x,a) x'(R2(x',a) x=x'))

VI. Pedro est frente a Luis, Luis est frente a Roberto, Pedro y Roberto son la misma persona.Cul es la simbolizacin ms adecuada para la oracin anterior? (Diccionario: a: Pedro, a':Luis, a'': Roberto, R2xy: x est frente a y) (Dominio de discurso: Los seres humanos) a) R2(a,a') (R2(a',a'') a=a'')) b) R2(a,a') (R2(a',a'') a=a''))

c) R2(a,a') (R2(a',a'') a=a'')) d) R2(a',a) (R2(a'',a') a=a''))

VII. Si lo mexicano es naco y lo mexicano es chido, entonces, verdad de Dios, todo lo naco eschido. Cul es la simbolizacin ms adecuada para esta falacia? (Diccionario: Px: x esmexicano, P'x: x es naco, P''x: x es chido) (Dominio de discurso: irrestricto) a) 1. x(P(x) P'(x))

2. x(P(x) P''(x))/ x(P'(x) P''(x))

b) 1. x(P(x) P'(x)) 2. x(P(x) P''(x))

/ x(P''(x) P'(x))

c) 1. x(P(x) P'(x)) 2. x(P''(x) P(x))

/ x(P'(x) P''(x))

d) 1. x(P'(x) P(x)) 2. x(P''(x) P(x))

/ x(P''(x) P'(x))

e) 1. x(P'(x) P(x)) 2. x(P(x) P''(x))

/ x(P'(x) P''(x))

VIII. Dos rectas paralelas nunca se intersectan. Cul es la simbolizacin ms adecuada para laoracin anterior? (Diccionario: R2xy: x es paralela a y, R'2xy: x intersecta a y) (Dominio dediscurso: Los lneas rectas) a) xx'(R2(x,x') ~R'2(x,x')) b) xx'(R2(x,x') ~R'2(x,x'))

c) xx'(R2(x,x') ~R'2(x,x')) d) xx'(R2(x,x') ~R'2(x,x'))

IX. No existe un conjunto al que le pertenezcan todos los conjuntos. Cul es la simbolizacinms adecuada para la oracin anterior? (Diccionario: R2xy: x pertenece a y) (Dominio dediscurso: Los conjuntos) a) ~xx'(R2(x',x)) b) ~xx'(R2(x',x))

c) ~xx'(R2(x',x)) d) ~xx'(R2(x',x))

X. No existe un conjunto al que le pertenezcan todos los conjuntos. Cul es la simbolizacinms adecuada para la oracin anterior? (Diccionario: Px: x es conjunto, R2xy: x pertenece a y)(Dominio de discurso: Los conjuntos y los objetos fsicos) a) ~x((P(x) x'((P'(x) R2(x',x))) b) ~x(P(x) x'(P(x') R2(x',x)))

c) ~x(P(x) x'((P(x') R2(x',x))) d) ~x(P(x) x'((P(x') R2(x',x)))

5. Formaliza las siguientes oraciones, en cada caso da el diccionario bien redactado y el dominiode discurso bien especificado (0.5 puntos cada una, para un total de 2 puntos).

1) Todos los mexicanos estn indignados.2) Todos los ngulos rectos son iguales.3) No hay alumnos tontos, sino que hay maestros flojos.4) Todos los mexicanos somos guadalupanos.

6. Bonus para oos: En cierta ocasin le preguntaron a una joven que cuntos aos tena. Ellarespondi as: anteayer tena 22 aos, pero el ao prximo cumplir 25. Esto es lgicamenteposible. Entonces cuntos aos tena cuando le preguntaron? ( punto)

a) 22 b) 23 c) 24 d) 25

7. Ejercicio para medio punto extra: Presentar un argumento filosfico deductivo, indicar dednde fue extrado, indicar de manera clara cules son las premisas y cul es la conclusin,formalizarlo en el lenguaje de la lgica cuantificacional de primer orden. (0.5 puntos para elexamen 5)