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Tarea 11. Tablas de probabilidad y reglas aditivas.

1. De los 1000 billetes de lotería, 10 ganarán premios grandes y 100 ganarán premios pequeños. El resto no ganará nada. Nuestro único billete es seleccionado de entre 1000. Sea A el evento "el billete seleccionado gana un premio grande" y el evento B "el billete seleccionado gana un premio pequeño". Calcula: P(A), P(B) y la probabilidad de ganar algún premio.

2. El índice bursátil Dow-Jones examinado en 2 días consecutivos tiene 4 posibles resultados:

O1: El índice sube los dos días.

O2: El índice sube el primer día, pero no el segundo.

O3: El índice no sube el primer día, pero sube el segundo.

O4: El índice no sube ninguno de los 2 días.

1. Suponiendo que los 4 resultados son igualmente probables, ¿cuál es la probabilidad de que el índice suba al menos 1 día?

3. Un estudio reveló que 50% de los vacacionistas que se dirigen a Quintana Roo visitan Cancún, 40% visitan Majahual y 35% visitan ambos lugares.

a. ¿cuál es la probabilidad de que un vacacionista visite por lo menos una de estos lugares? b. ¿qué nombre recibe la probabilidad dada de 0.35? c. Los eventos ¿son mutuamente excluyentes? Explica tu respuesta.

4. Una zapatería vende dos tipos de zapatos para correr, los mercury y los racer. Las probabilidades de que un cliente compre los mercury es P(M)=0.40 y la probabilidad de que compre los racer es de P(R)=0.30. La probabilidad de que compre ambos es de P(A)=0.10 ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente compre un mercury o un racer?

5. Recolectaste datos sobre 500 economistas en la academia, la industria privada y el gobierno respecto a sus opiniones sobre si la economía podría ser estable, podría expandirse o podría entrar en un período de contracción en el futuro próximo. Sin embargo, parte de la información se perdió, resultando la siguiente tabla de contingencia parcial. Con base en los datos restantes, crea una tabla de probabilidad.

Estable (S) Expansión ( E) Contracción ( C) Total

Academia (A) 125 100 Industria Privada (I) 35 110

Gobierno (G) 25 40 65

Total 200

De la tabla de probabilidad halla:

a. P(A) b. P(G)

c. ( )

2

d. ( ) e. ( ) f. ( ) g. ( ) h. ( )

i. ( )

j. ( )

6. Una revista clasificó las 120 ciudades de Estados Unidos de acuerdo con la calidad de vida, con base en parte del porcentaje de empleados que tenían título universitario. Los resultados se ven en la siguiente tabla de contingencia parcial, en donde A es menos del 15% con título universitario, B es del 15 al 20% con título universitario y C es más del 20% con título universitario. Realiza una tabla de probabilidad y responde las preguntas que se presentan en la tabla.

Calidad de vida

Porcentajes con título universitario Pobre (P) Bueno (G) Excelente ( E) total

A 10 20 40

B 20 C 10 20

Total 20 60

a. P(A)

b. ( )

c. ( )

d. ( )