MICROECONOMIA ITarea Preferencias

1. Dibuje los mapas de indiferencia para los siguientes casos especiales. Muestre la forma general de cada curva de indiferencia y la dirección en que se desplaza una mejora de la utilidad de una curva de indiferencia a otra.a) Ambos productos son bienes económicos.

b) El eje horizontal mide un bien y el eje vertical mide un mal.

c) El eje horizontal mide un bien y el eje vertical mide un bien neutral.

d) Ambos productos son “males”

2. La siguiente tabla muestra los puntos sobre cuatro curvas de indiferencia distintas para un mismo consumidor.

a) Dibuje las curvas de indiferencia en el mismo sistema de ejes.

b) ¿Qué indican las curvas de indiferencia?

c) ¿Se necesita una medida cardinal de utilidad o de satisfacción para trazar un conjunto de curvas de indiferencia? ¿por qué?

d) ¿Cuáles son las características de las curvas de indiferencia?

e) Muestre que para cada curva de indiferencia, la relación marginal de sustitución es decreciente.

3. A Carlitos le gustan los albaricoques y las bananas y no consume ninguna otra cosa. La cesta de consumo que representa el consumo de Carlitos de Xa kilos de albaricoques y Xb kilos de bananas al año viene dada por (Xa, Xb).

El año pasado Carlitos consumió 20 kilos de albaricoques y 5 kilos de bananas y a él le es indiferente consumir la cesta (20,5) o cualesquiera otras cestas (Xa, Xb) tales que Xb = 100/Xa. En otras ocasiones es indiferente entre las cesta de consumo (10,15) y cualquiera de las cestas (Xa, Xb) tales que Xb = 150/Xa.

a) Realiza un gráfico que muestre la curva de indiferencia que atraviesa el punto (20,5) y la que atraviesa el punto (10,15).

b) En el mismo gráfico, sombrea el conjunto de cestas de consumo que Carlitos prefiere débilmente a la cesta (10,15). Con otro color señala las que prefiere débilmente a la cesta (20,5).

c) Determina cuáles de las siguientes afirmaciones relativas a las preferencias de Carlitos son verdadera y cuáles son falsas.

(30,5) ~ (10,15)(10,15) > (20, 5)(20,5) ≥ (10,10)(24,4) ≥ (11,9.1)(11,14) > (2,49)

4. Suponga que existen dos bienes de consumo t y q; sea U(t,q) = 4t +3q; suponga que la Utilidad es de 7.

X1 X2 X1 X2 X1 X2 X1 X22 13 3 12 5 12 7 123 6 4 8 5.5 9 8 94 4.5 5 6.3 6 8.3 9 75 3.5 6 5 7 7 10 6.36 3 7 4.4 8 6 11 5.77 2.7 8 4 9 5.4 12 5.3

I II III IV

a) grafique la curva de indiferencia b) Suponga que t=2 y q=2; calcule la RMS t,qc) Si t = 2 y q = 6; calcule la RMS t,q

5. Sea U(X1, X2) = X0.3 X0.7

a) Obtenga una transformación monótona y calcule para cada uno la RMSb) La función de demanda del bien 2

6. Sea U = X1 + (X2)1/2 y

V = X12 + 2X1 (X2)1/2 + X2

Compruebe que la segunda es una transformación monótona de la primera