7/25/2019 Tarea cap 9

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1. Cundo se dice que un proceso es capaz o hbil?

Para que el proceso pueda considerarse potencialmente capaz de cumplir con

especificaciones, se requiere que la variacin real (natural) siempre sea menor que la

variacin tolerada. De aqu que lo deseable es que el ndice Cp sea mayor que 1.

2.

Si una caracterstica de calidad debe estar entre 30 - + 2, y se sabe que su media ydesviacin estndar estn dadas por m 5 29.3 y s 5 0.5, calcule e interprete con detalles

los siguientes ndices: Cp , Cpk , K.

Cp=32-38/6(0.5)=3/4=1.33

El proceso es adecuado.

Cpk=32-29.3/3(0.5)=2.7/1.5=1.8

Cpi=29.3-28/9(0.5)1.3/1.5=.86

Cpk=(.86, 1.8)=.86

El proceso no cumple con las especificaciones.

K=29.3-30/1/2(32-28)*100=-0.7/2*100=35%

Indica que el proceso no esta centradopor lo que el proceso tiene una baja capacidad

de cumplir las especificaciones.

3.

Los siguientes datos representan las mediciones de viscosidad de los ltimos tres meses

de un producto lcteo. El objetivo es tener una viscosidad de 80 + - 10 cps.

a) Construya una grfi ca de capacidad de este proceso (histograma con tolerancias) y

genere una primera opinin sobre la capacidad.

b) Calcule la media y la desviacin estndar y, considerando estos parmetros como

poblacionales estime los ndices Cp , Cpk , Cpm y K, e interprtelos con detalle.

Media: 82.54

Desviacin estndar: 543,6/79 = 6.85 = 2.62CP = 90-70/ 6(2.62) = 20/15.92 = 1.27

Cp = 82.45 70/ 3(2.62) = 12.45/ 7.86 = 1.58 Cpl =mnima (1.58.96) = .96Cp s= 90 87.45/3(2.62) = 7.52/7.86 = 0.96Cpm = 90 -20 /6 (2.62)2 + (82.95 80) 2 = 20/6(12.86= 20/21 = 0.95K = 82.45 80/(90 -70) x 100 = 2.45/10 x 100 = 24.5%

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c) Con base en la tabla 9.2 estime el porcentaje fuera de especificaciones.

Cp = 0.03% Cpi = 0.0001 % Cps = 0.15%

d)

Las estimaciones hechas en los dos incisos anteriores y las correspondientes

interpretaciones se deben ver con ciertas reservas dado que son estimaciones basadas

en una muestra. Por qu se deben ver con reservas?

Porque las variaciones no estn dentro de las especificaciones.

4. En una empresa que elabora productos lcteos se tiene como criterio de calidad para la

crema que esta tenga un porcentaje de grasa de 45 con una tolerancia de 5. De

acuerdo con los muestreos de los ltimos meses, se tienen una media de 44.5 con una

desviacin estndar de 1.3 haga un anlisis de capacidad para ver si se est cumpliendo

con calidad exigida (Cpi, Cpl, K, Cpm, limites reales) representa grficamente sus

resultados y comente.

CP = 50 - 40/ 3(1.3) = 10/7.8 = 1.28Cp = 44.5 - 40/ 3(1.3) = 4.5/ 3.9 = 1.15 Cpl =mnima (1.15, 1.41) = 1.15Cps = 50 -44.5 /3 (1.3) = 5.5/3.9 =1.41

Cpm= 50 - 40/6[(1.3)2 + (44.5 -45)2 = 10/6[1.69/0.25= 10/6[1.39]= 1.19K = 44.545 /(50 -40) x 100 = -0.5/5 x 100 = 10%