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8/16/2019 tarea de antenas 3_Antenas Fractales para Moviles.docx

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FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍAELECTRÓNICA CON MENCIÓN EN TELECOMUNICACIONES

TEMA DE INVESTIGACIÒN

Antenas Fractales para mó!les

ALUMNO: Hermosilla Arellano Alex

CÓDIGO: Nº 11!""#"

CICLO: I$

CU%SO: An&enas

'%O(ESO%: Orellana A) Mi*+el

LIMA " PER#

$%&'


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INTRODUCCIÓN

Antes de iniciar hay algunas cosas interesantes sobre las antenas que debemos conocer, que

mientras más sepamos sobre estas herramientas que vamos a utilizar, mejor podremos

determinar qué antena necesitamos y como usarlas.

En historia de las telecomunicaciones el hito que cambio por completa a esta rama fue el

descubrimiento de la propagación de ondas electromagnéticas como medio de transmisión de

datos eliminando as la necesidad de utilizar cables en los sistemas de comunicación. En el

curso de Antenas estudiamos los elementos más importantes dentro de las telecomunicaciones

como son las antenas.

!na antena fractal es una antena que utiliza un fractal, dise"ado para ma#imizar la distancia oel permetro que puede recibir o transmitir, en un volumen o superficie dada.

$a clave de su aspecto es la repetición de un patrón sobre uno o más espacios. %or esta razón,

las antenas fractales son muy compactas, son multibanda o de espectro e#pandido y tienenvarias utilidades en telefona móvil y comunicación por microondas.

!na antena fractal tiene una respuesta en frecuencia completamente diferente a las antenas

tradicionales ya que es capaz de ofrecer e#celentes ganancias en diferentes frecuencias de

manera simultánea. En la mayora de las antenas tradicionales e#iste una frecuencia para la

cual ofrecen su má#ima ganancia y en el resto de frecuencias la ganancia se ve rápidamente

reducida. %or esto las antenas fractales son idóneas para aplicaciones de amplio espectro

frecuencial o multibanda.

Conceptos básicos

Fractal: es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a

diferentes escalas. $a propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su

dimensión métrica fractal es un n&mero no entero.

El término fue propuesto por el matemático 'eno(t )andelbrot en *+- y deriva del

latn fractus, que significa quebrado o fracturado.

Intensidad: es el nivel de fuerza con que se e#presa una magnitud, una propiedad, un

fenómeno, etc. $o intenso, por lo tanto, suele hacer referencia a lo vehemente o impetuoso.

%or ejemplo “la intensidad de radiación que emite una antena”, /la intensidad con que un

atleta corre en la pista0, etc.

Radiación: es la acción y efecto de irradiar 1despedir rayos de luz, calor u otra energa2. %arala fsica, se trata de la energa ondulatoria o de las partculas materiales que se propagan a

través del espacio.

https://es.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrothttps://es.wikipedia.org/wiki/1975https://es.wikipedia.org/wiki/1975http://definicion.de/fuerza/http://definicion.de/fuerza/http://definicion.de/energia/http://definicion.de/energia/http://definicion.de/fisicahttp://definicion.de/fisicahttps://es.wikipedia.org/wiki/Beno%C3%AEt_Mandelbrothttps://es.wikipedia.org/wiki/1975http://definicion.de/fuerza/http://definicion.de/energia/http://definicion.de/fisica


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E#isten diversos tipos de radiación. $a radiación electromagnética es aquella supone la propagación de energa mediante la combinación de campos eléctricos y magnéticos oscilantes.

3e conoce como espectro electromagnético a la distribución energética de las ondaselectromagnéticas, que van desde los rayos gamma 1cuya longitud de onda se mide en

picómetros2 hasta las ondas de radio 1con longitudes de onda que pueden medirse en

4ilómetros2.

Tipos de antenas fractales

1 !ntenas comp"estas

$as antenas compuestas se utilizan en transmisión de imágenes y comunicaciones. !n dise"o

tpico consiste en una serie de emisores, situados sobre un llano, distribuidos de

forma periódica o aleatoria. Estos dos esquemas de organización ofrecen una variada gama de

propiedades en la radiación. !na distribución periódica ofrece niveles muy bajos de radiación

en los lóbulos laterales, a costa de implementar un muy elevado n&mero de elementos. %or el

contrario, una distribución aleatoria presenta mayores lóbulos laterales, pero no necesita de

tantos elementos. Además tienen la ventaja de ser más robusta si uno de los elementos falla, la

antena contin&a funcionando prácticamente igual.

Composición lineal

5uando se dise"an antenas, se analizan las peculiaridades de los distintos patrones de radiación

con el fin de optimizar su uso.

Ejemplo de antena compuesta una distribución en lnea con un total de *6 elementos 1puntos

amarillos2.

3i asumimos una serie de simplificaciones igual carga en cada antena y un espaciado uniforme

de un cuarto de longitud de onda entre ellas, nos encontramos con un lóbulo principal producto

de la interferencia constructiva as como una serie de peque"os lóbulos laterales 1puntos

azules2


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Distrib"ción plana reg"lar# aleatoria $ fractal

!na distribución bidimensional de antenas permite una mayor fle#ibilidad y variedad. E#isten

dos formas estándar de distribuir las antenas

*. ordenándolas regularmente formando una matriz

7. esparciéndolas al azar sobre una cierta área.

Aunque ambos métodos dan lugar a formación de lóbulos laterales indeseados, presentan

ciertas ventajas.

!na configuración plana, en donde las antenas se distribuyen formando una matriz, tienetendencia a producir haces principales y laterales de la mismas dimensiones.

3e muestran 879 elementos situados en una matriz de *.- # 7

unidades cuadradas.

3e muestra el campo radiado en un mapa de colores el azul

representa el punto donde el campo es menos intenso y el

rojo donde más.

!na distribución plana aleatoria presenta caractersticas más deseables. Esparciendo 879

elementos al azar en el mismo rectángulo que observamos cómo los lóbulos laterales son, en

general, menores. Además se produce una simetra rotacional alrededor de un centro.


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:eneremos una antena fractal. ;amos a hacer uso de un sistema de funciones iteradas para ir

rellenando, de forma aleatoria, un triángulo de 3ierpins4i. %ara comparar con los ejemplos

anteriores, situamos el mismo n&mero de antenas individuales 18792 en la misma área, como

muestra la figura.

$a siguiente figura muestra el campo radiado por la

distribución fractal de la figura anterior. $a teora de

composición de antenas e#plica las lneas que se

e#tienden desde el punto central. %or cada


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% !ntenas &ractales en '"cle

$as antenas en bucle han sido estudiadas usando gran variedad de geometras eucldeas. Aun

as, presentan distintas limitaciones insalvables. $as antenas en bucle necesitan una cantidad

importante de espacio= además, la resistencia de entrada en los bucles peque"os es muy baja,

situación molesta si queremos conectar una lnea de alimentación. En este sentido, una


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3i definimos la longitud eléctrica total como la mnima distancia que debe recorrer un electrón

desde la base del fractal hasta el e#tremo de cualquiera de sus ramas terminales, se observa que

en los árboles fractales esta longitud permanece constante a lo largo del proceso iterativo.

. !ntenas en +rbol Tridimensionales

!na antena fractal tridimensional en árbol presenta una geometra similar a las anteriores. 3in

embargo, el crecimiento, en vez de producirse en un mismo plano, tiene lugar en las tresdimensiones. $a antena resultante ofrece beneficios, similares a la bidimensional, pero en

mayor grado. $a geometra de estas antenas se muestra en la figura

-eneración del &ractal

$as antenas tridimensionales en árbol se generan de forma muy parecida a las dos dimensiones.

El e#tremo de un monopolo recto se subdivide en cuatro ramas, que se apoyan en dos planos

ortogonales, formando un ángulo prefijado.

Ejemplo trabajaremos con ángulos de 6B. En la siguiente iteración, cada una de los e#tremos

de las cuatro ramas se subdivide a su vez en otras cuatro peque"as ramas, y as sucesivamente.

En la tabla pueden observarse las longitudes relativas de cada rama para las primeras cinco

iteraciones.

:eneración de un árbol fractal tridimensional. En cada iteración las ramas


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Comparación de Dipolos &ractales

Es posible realizar una comparativa entre las caractersticas de los distintos tipos de

geometras. @omemos un dipolo de cada clase, con la condición de que todos ellos tengan

inicialmente el mismo tama"o. $a geometra de partida será un dipolo recto 1iteración 62 de ,-

cm de longitud, resonante a una frecuencia de *+66 )Cz. $os tama"os relativos se muestran a

continuación

$as buenas propiedades de la geometra fractal dependen en gran medida del tipo de fractal

elegido.

/ !ntenas &ractales 0"ltibanda

E#iste otra caracterstica en los fractales que produce efectos muy beneficiosos la

autosemejanza.

$as antenas son esencialmente dispositivos de banda estrecha. Este comportamiento es

altamente dependiente del tama"o de la antena y de la longitud de onda en la que opere. Esto

significa que, para un tama"o fijo, los parámetros principales de una antena 1ganancia,

impedancia de entrada, forma del campo radiado y distribución de lóbulos secundarios2 sufren

grandes variaciones al modificar la frecuencia de trabajo.

Ejemplo en esta figura se muestra la evolución en los patrones de radiación de una antena

clásica /un dipolo lineal0. 5ada vez que se dobla la frecuencia aparecen más lóbulos afilados,deformando la emisión ideal de potencia en el espacio.


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Además, las antenas no pueden e#ceder de un tama"o mnimo relativo a la longitud de onda

para operar de forma eficiente. Esto es, dada una frecuencia concreta, la antena no puede ser

construida arbitrariamente peque"a, ha de mantener un tama"o mnimo, tpicamente del orden

de un cuarto de longitud de onda. Estos resultados, tan bien conocidos,

han dificultado durante décadas el desarrollo de sistemas en

telecomunicaciones, y han sido objeto de estudio intensivo consólo algunos resultados e#itosos.

E#isten dos razones por las que el dise"o fractal de

antenas aparece tan atractivo

• se espera que una antena

autosemejante opere de forma similar en

varias longitudes de onda, es decir, la

antena debería mantener sus

parámetros de radiación similares en

diversas bandas.

• debido a las buenas propiedades que poseen algunos fractales para

rellenar el espacio, es previsible, disponer de antenas (multibanda)

más pequeñas.

2a !ntena de 3ierpins4i

%ara este dispositivo tomaremos un ejemplo concreto, desarrollado por un equipo de

investigación de la !niversidad %olitécnica de 5atalu"a. 3e trata de la quinta iteración de un

triángulo de 3ierpins4i, de D.+ cm de altura, impreso sobre una placa de material dieléctrico.

Esta configuración del monopolo fue elegida por lo simple que resultaba. $a antena fue

montada ortogonal a un cuadrado de D6#D6 cm y alimentada a través de un cable coa#ial.

Atendiendo a la geometra tan particular de esta antena, uno espera observar la corriente

fluyendo desde el vértice de alimentación hacia las puntas, donde se radia la potencia, dando

lugar a una longitud de onda concreta. Estas puntas no se encuentran &nicamente en los

vértices del triángulo inicial. 5omo la antena contiene cinco iteraciones 1cinco escalasdiferentes2 con un factor de escala de 7 entre ellas, la antena trabaja de la misma forma en

cinco longitudes de onda 1cinco bandas2 diferentes, espaciadas entre ellas en un factor de dos.


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El eje de frecuencias se representa en escala

logartmica para enfatizar el comportamiento

logartmico periódico de la antena. - bandas

equiespaciadas en esta escala logartmica. Este

espaciado conserva, como se esperaba, el factor de

dos, es decir, se mantiene el mismo factor de escalacon el que se define el fractal. $as diferencias en la

posición de la primera banda son debidas al efecto de

truncado 1al carecer la estructura de un mayor

n&mero de iteraciones, se pierde la simetra con

respecto a las otras bandas2.

En definitiva, la antena de 3ierpins4i es el primer ejemplo documentado de

antena en forma fractal con un comportamiento multibanda. !na antena que

posee caractersticas similares 1patrones de radiación y parámetros de entrada2 en varias

frecuencias. El n&mero de bandas y su posición está ntimamente relacionado con la geometrade la antena, lo que corrobora la profunda relación entre la naturaleza fractal de la antena y su

comportamiento electromagnético.

@riángulo de 3ierpins4i, proceso de construcción

istribución de corriente de un dipolo fractal para las frecuencias de +66, *D66 y 866 )Cz

respectivamente.

5omo puede apreciarse el triángulo mayor se corresponde con la menor frecuencia, en este

caso +66 )Cz, el intermedio con *D66 )Cz, y el triángulo menor con la frecuencia mayor de

866 )Cz.

2a dimensión fractal 5Df6


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3ugirió Feli# Causdorff en *+*+ es una propiedad de un objeto que nos indica su capacidad

para rellenar el espacio que lo contiene, y puede tomar valores continuos en el espacio de los

n&meros reales, entre 6 y 8. 3e define como sigue

Ejemplos

i2 %ara una recta formada por G H 8 segmentos

1Gada nuevo2

ii2 %ara un cuadrado formado por G H +


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%or otro lado, el permetro de cualquier sección de la curva de von ?och es infinito

5abe se"alar que una figura determinada puede tener una dimensión fractal dependiente de la

escala o resolución en la que se realizó el cálculo. %or ejemplo, una lnea que se tomó como

recta 1 H *2 vista con más detalle puede presentar espesor e irregularidades 1I *2.

Tecnolog7a $ aplicaciones

$os dise"os y aplicaciones de las antenas fractales son muchos, dado que el avance de los

sistemas de comunicaciones y el importante incremento de otras aplicaciones de los sistemasinalámbricos, las antenas de banda ancha y de bajo contorno, tienen gran demanda tanto para

aplicaciones comerciales como militares. Estas aplicaciones pueden ser 5elulares, trun4ing,

beepers, peque"as terminales satelitales, vehculos aéreos tipo 1drones2, encubridores, radares

de apertura sintética, indicadores de blancos en movimiento, algunas aplicaciones también

requieren antenas embebidas en la estructura e#terior de vehculos.

En resumen las aplicaciones actuales como

8 3istemas 0ó9iles Cel"lares:

Antenas en estaciones base y antenas en teléfonos receptores

8 Dispositi9os de 0icro ondas:


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• -l rendimiento de las antenas fractales es un /0 ma#or que el de las

habituales antenas romas, revestida de goma, con que van equipadas muchos

teléfonos móviles o inalámbricos.

• l ser más baratas de fabricar, operan en m1ltiples bandas, lo que

permite incorporar un receptor 2& al tel'fono, al tiempo que la

antena puede quedar oculta en el interior del aparato.

'I'2IO-R!&I!

• http344555.radiocomunicaciones.net4pdf4antenas6fractales.pdf

• http344antenistas.blogspot.pe47847/4antenas9fractales9para9:9

mh!.html

• https344es.5i+ipedia.org45i+i4;ractal

• http344555.dmae.upm.es4cursofractales4capitulo84

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