Tarea FACTS

Se tiene una lnea de transmisin en 33kV, 60Hz, monofsica de 30km de longitud, con cables de fase y neutro separados a D=3m y con un radio r=12mm. Despreciar efectos capacitivos y resistivos y recordar que para una lnea monofsica se tiene que = 4.107 ln H/m. -Determinar la mxima potencia activa que puede transmitirse sin ningn tipo de compensacin.

La inductancia por metro de la lnea resulta: = 4. 107. ln 300012

= 2,2086 La inductancia total ser: = . 30000 = 0,0663 La mxima transmisin de potencia se da para =90, resultando:

= (33.103)22600,0663 = 43,57.106

-Determinar cunta potencia activa puede transmitirse para un ngulo de 45.

= (33.103)22 60 0,0663 sin(45) = 30,8.106

-Para las condiciones del punto anterior, determinar el valor de la tensin resultante en el punto medio de la lnea.

Por proyeccin trigonomtrica utilizando el valor conocido de 33kV para Vs y 22,5 para /2, la tensin en el punto medio ser:

0 = cos(22,5) = 30,48

-Si se coloca un STATCOM que simula una reactancia capacitiva de 10 MVAr en el punto medio de la lnea y se mantiene el ngulo de 45, cunta potencia activa se podr transmitir.

Tomando como referencia la Figura 1 tenemos que: = 10 = 10.106 (1) Adems notar que: sin = 2

(2)

y tambin: sin = (0)1

= (0)1

(3)

donde VM0 es la tensin en el punto medio hallada en el tem anterior cuando no hay ninguna compensacin. Igualando (2) y (3) y despejando IM, resulta:

= 22(30488)26066,3.103 (4) Reemplazando (4) en (1):

= 10.106 254 121952 de donde: 42 121952 250.106 = 0 Las soluciones a la ecuacin son: VM =32416 V y VM =-1928 V, siendo la fsicamente correcta VM =32416 V.

La potencia activa que se transmitir ser:

= 33000 324162 60 0,06632 sin(22,5) = 32,75

-Cuanto valdr ahora la tensin en ese punto.

VM =32416 V

Figura 1.