Universidad Nacional de IngenieríaIngeniería Industrial

Investigación de Operaciones II

Nombres y Apellidos: Fecha: .

1.- Jonson’s Metal (JM) un pequeño fabricante de objetos metálicos, trata de decidir si entra o no al concurso para ser proveedor de cajas de transmisión para PROTAC. Para concursar la firma debe de diseñar un accesorio de prueba para el proceso de producción y fabricar 10 cajas que la POTRAC probará. El costo del desarrollo, es decir, el diseño y construcción de los 10 accesorios y cajas de prueba, es de $ 50,000. Si JM consigue el pedido, evento cuyo suceso se estima que es de probabilidad de 0.4, será posible vender 10,000 piezas a la PROTAC por $ 50.00 cada una. SI JM no consigue el pedido, el costo del desarrollo puede considerarse perdido. Para producir las cajas JM puede usar las máquinas actuales o comprar o comprar una forja nueva. El torneado con las máquinas actuales costaría $ 40,000, con un costo de producción de $ 20.00. Sin embargo, si JM usa las máquinas actuales, corre el riesgo de causar costos por sobregiro de tiempo. La relación entre el costo y el sobregiro y el estado de los otros negocios de la JM aparecen en la siguiente tabla. La fragua nueva cuesta $ 260,000, incluyendo gastos de torneado para las cajas de transmisión. Sin embargo, con la nueva fragua por cierto, JM no incurrirá en costos de sobregiros y los gastos de producción serían sólo de $ 10 por unidad. Use un árbol de decisiones para determinar el conjunto de acciones óptimas para JM.

Otos negocios

Probabilidad

Costo de sobregiro del tiempo para JM

Considerable 0.20 $ 200,000Normal 0.70 $ 100,000Ligero 0.10 $ 0.00

2.- El departamento de estudios de mercado de una fábrica estima que el 20% de la gente que compra un producto un mes, no lo comprará el mes siguiente. Además, el 30% de quienes no lo compren un mes lo adquirirá al mes siguiente. En una población de 1000 individuos, 100 compraron el producto el primer mes. ¿Cuántos lo comprarán al mes próximo? ¿Y dentro de dos meses?

3.)

4.- Home Seller, Inc. Ayuda a particulares a vender su casa. Para realizar una venta, deben llevarse a cabo las siguientes tareas:

La evaluación se hace después de la inspección. Para obtener los permisos de venta, primero se debe obtener el comprobante de no adeudo de impuestos. No se puede tener el comprador hasta que la casa ha sido inspeccionada y evaluada, la investigación sobre el dueño ha terminado y se han obtenidos los permisos de venta. Después de que se tiene el comprador, pueden prepararse los documentos legales y el comprador obtener una hipoteca. Ya que se han obtenido los documentos legales, éstos pueden ser presentados al ayuntamiento. El cierre final puede realizarse ya

que se obtiene la hipoteca y se archivan en el ayuntamiento los documentos legales.

a) Identifique los predecesores inmediatos de cada tarea, b) Trace la red del proyecto, c) Identifique la ruta critica y la duración del espectáculo, d) Si el ensayo de Danza dura dos semanas más de lo previsto, cómo se ve afectado el espectáculo?

5.- Un día antes de las elecciones, dos candidatos a gobernador consideran a las tres ciudades como importantes y merecedores de una última visita. Ya que ninguna visita es útil a menos que se haya realizado suficiente trabajo de avance por parte del grupo del candidato, cada candidato deberá hacer planes antes de saber la elección realizada por su oponente. Los grupos por ambos lados muestran idénticas proyecciones. La tabla siguiente, da la ganancia estimada (en miles de votos) para cada combinación de visitas del candidato I en este último día. ¿Qué ciudad deberá elegir cada candidato para la visita?

Tarea Descripción Tiempo (días)

A Inspección de la casa 4B Valuación de la casa 3C Realizar investigación de propiedad 4D Obtención comprobante no adeudo de

impuesto5

E Obtención permiso de venta 2F Encontrar un comprador 21G Consecución de una hipoteca 14

H Obtención de documentos legales 10I Presentación de documentos al

ayuntamiento1

J Cierre final 1

b)A ciudad 1 A ciudad 2 A ciudad 3

Candidato IA ciudad 1 12 -9 14A ciudad 2 -8 7 12A ciudad 3 11 -10 10

6.- De acuerdo a la información suministrada en la tabla adjunta, en la que se presentan: las actividades (Act), su precedencia (Prec), su duración (Dur) en días, tanto en tiempo normal como en tiempo mínimo, así como sus costos (Cto) en miles de Córdobas, tanto en tiempo normal como en tiempo mínimo:

a) Construya la red del proyectob) Determine la duración mínima del proyecto en

tiempo normal, así como su costoc) Determine la duración mínima del proyecto de

acuerdo a su máxima compresión permitida, así como su costo y

d) Determine la cantidad máxima de días en que se puede comprimir el proyecto respecto a su duración normal, así como su costo, en valor y porcentaje para ambos casos.

7.- Un individuo que vive en la ciudad “A” y que trabaja en la ciudad “I” busca una ruta automovilística que minimice los kilómetros recorridos. Esta persona ha registrado los kilómetros recorridos de las principales autopistas que comunican a las a las distintas ciudades intermedias, las que se presentan en la siguiente tabla.

A B C D E F G H IA --- 15 18 33 --- --- --- --- ---B 15 --- --- 15 14 --- --- --- ---

Normal MínimoAct Prec Dur Cto Dur CtoA / 4 420 2 220B / 3 150 2 90C B 5 320 3 200D A 7 210 4 90E A 2 260 1 120F D 5 170 3 90G E,C 4 220 2 100H E,C 3 330 2 200I F,G 6 280 4 120J H 8 190 5 100

C 18 --- --- 9 --- 12 --- --- ---D 33 15 9 --- 17 21 15 --- ---E --- 14 --- 17 --- --- 35 --- ---F --- --- 12 21 --- --- 21 16 ---G --- --- --- 15 35 21 --- 29 19H --- --- --- --- --- 16 29 --- 14I --- --- --- --- --- --- 19 --- 14

Una anotación punteada indica que ninguna autopista importante une directamente las ciudades correspondientes.

a) Determine la mejor ruta, que minimice los kilómetros recorridos, para que este individuo se pueda trasladar de su casa a su centro de trabajo.

Dibuje la red, con la solución encontrada en el inciso “a”. Utilice como nodo las ciudades y como rama los kilómetros recorridos entre las ciudades.