UNIVERSIDAD ALAS PERUANASFACULTAD DE INGENIERÍAS Y ARQUITECTURAESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE SISTEMAS

E INFORMÁTICA - PIURA

CURSO: SIMULACIÓN DE SISTEMASTAREA N° 1

1.- Genere números aleatorios entre 0 y 1 con los siguientes generadores congruenciales y determine el ciclo de vida (periodo) de cada uno:

Xi+1 = (71Xn + 57) mod 341, X0 = 71Xi+1 = (723Xn + 531) mod 314, X0 = 927Xi+1 = 11Xn mod 105, X0 = 17Xi+1 = 17Xn mod 37, X0 = 51

2.- Para la secuencia de los 100 primeros números pseudoaleatorios generados congruencialmente por la segunda relación de recurrencia anterior, aplicar las pruebas de promedios, de frecuencias y de corridas para verificar la aleatoriedad de la serie generada. Utilice un nivel de confianza del 95 %.

3.- Determine un intervalo de confianza al 90 % de las utilidades promedio por día de un sistema de ventas por internet. Se realizaron 5 réplicas de la simulación de las ventas y se obtuvieron los siguientes resultados: 9783, 8674, 7486, 9833 y 8005.

4.- Generar por el método de la transformada inversa, números al azar (variables aleatorias) que sigan las siguientes distribuciones de probabilidad:

(Distribución poisson)

5.- Generar por el método de la transformación inversa o el método de rechazo, números al azar que sigan las diferentes distribuciones de probabilidad:

f(x) f(x)

3/4 3/4

1/4

1 5/3 x 1 2 x

6.- En el famoso juego de la ruleta existen muchas opciones para apostar. Una de ellas consiste en apostar al color rojo o al color negro. En el tablero de la ruleta existen 10 números rojos, 10 números negros y 2 números verdes (cero y doble cero). Si un jugador apuesta a un color y el color aparece, gana la cantidad apostada. Si aparece otro color, el jugador pierde la cantidad apostada. Si el color verde aparece, la rueda de la ruleta se vuelve a girar hasta que el color rojo o negro aparezca. Si este color es el color que se apostó, el jugador no gana ni pierde; de otra manera se pierde la cantidad apostada.Dos jugadores usan diferentes estrategias. Un jugador simplemente apuesta $1 al color rojo cada vez. El otro jugador empieza apostando $1 al color rojo, si gana apuesta otro dólar. Sin embargo, si pierde, apuesta $2 la próxima vez. Si pierde otra vez, apuesta $4: Si vuelve a perder, apuesta $8. Y así puede seguir doblando la apuesta hasta un límite de $500. Si pierde esta apuesta de $500, empezará apostando nuevamente $1.Si cada jugador inicia el juego con $200, ¿cuál cree usted que es la mejor estrategia?

Nota:Fecha de entrega:

TLG/SS