Tarea No. 3 - Matlab
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Universidad Nacional Aut´ onoma de Honduras En el Valle de Sula UNAH-VS Departamento de F´ ısica Tarea No. 3 LF321 1. Desarrollar cada problema usando Matlab a ) sin 50 ◦ b ) sin 2π 3 c ) sin 30 ◦ 2. Calcular el valor de las siguientes operaciones con complejos. a ) i 5 - i -5 4 - 5i b ) (3+ √ 2) 2-3i 3. Calcular parte real, parte imaginaria, m´ odulo y argumento de los siguientes n´ umeros complejos a ) i -2+5 b ) (3+ √ 2) 2-3i 4. Dada la matriz -2 - i 3 - i i 5 -4i i - 5 55 89 12 + i Calcular A 2 , A -1 . Comprobar que AA -1 = I , donde I es la matriz identidad. 5. Dado los vectores A = (1, 2, -1, 2), B =(-2, 0, -1, 1) y C =(-1, 1, 4, 3), verificar las siguientes propiedades (evaluar ambos lados de la igualdad), • y × denotan al producto escalar y al vectorial respectivamente. a ) A · (B + C)= A · B + A · C b ) A × B = -B × A c ) A × (B × C)= B(A · C) - C(A · B) d ) | A × C | Calcular el ´ angulo (en grados) que hay entre los vectores A y C. 6. Cree una partici´ on del intervalo [-2; 2] usando incrementos de: a ) 0.01 b ) 0.05 7. Usando solamente operaciones de suma, resta y multiplicaci´ on, adem´ as de los comandos ones( ), eye( ) crear la siguiente matriz: 1 3 3 3 1 3 3 3 1 8. Verificar que y = e -4x es soluci´ on de la ecuaci´ on diferencial y 0 +4y =0 1
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Universidad Nacional Autonoma de HondurasEn el Valle de SulaUNAH-VSDepartamento de Fsica
Tarea No. 3LF321
1. Desarrollar cada problema usando Matlab
a) sin 50
b) sin2pi
3c) sin 30
2. Calcular el valor de las siguientes operaciones con complejos.
a)i5 i54 5i
b) (3 +
2)23i
3. Calcular parte real, parte imaginaria, modulo y argumento de los siguientes numeros complejos
a) i2+5
b) (3 +
2)23i
4. Dada la matriz
2 i 3 i i5 4i i 555 89 12 + i
Calcular A2, A1. Comprobar que AA1 = I, donde I es la matriz identidad.
5. Dado los vectores A = (1, 2,1, 2), B = (2, 0,1, 1) y C = (1, 1, 4, 3), verificar las siguientespropiedades (evaluar ambos lados de la igualdad), y denotan al producto escalar y al vectorialrespectivamente.
a) A (B + C) = A B +A Cb) AB = B Ac) A (B C) = B(A C) C(A B)d) | A C | Calcular el angulo (en grados) que hay entre los vectores A y C.
6. Cree una particion del intervalo [-2; 2] usando incrementos de:
a) 0.01
b) 0.05
7. Usando solamente operaciones de suma, resta y multiplicacion, ademas de los comandos ones( ),eye( ) crear la siguiente matriz:
1 3 33 1 33 3 1
8. Verificar que y = e4x es solucion de la ecuacion diferencial
y + 4y = 0
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Universidad Nacional Autonoma de HondurasEn el Valle de SulaUNAH-VSDepartamento de Fsica
Tarea No. 3LF321
9. Verificar que y = sin(2x) + cos(2x) es solucion de la ecuacion diferencial:
y + 4y = 0
10. Evaluar
a) lmxpi
cos(3x)
x+ 1
b) lmx2
2x+ 7
c) lmx0+
2x 4x
11. Calcular
a) 01 10
(4x3 7xy) dx dy
b) x 32
x+ 2dx
c)
(ax b)2dx12. Genere un vector fila cuyos elementos sean numeros naturales entre 5 y 25, hacerlo sin ingresar
las componentes explcitamente.
13. Graficar en un mismo grafico las funciones y = ex , y = x3 x [1, 2], siguiendo las siguientesespecificaciones
a) La funcion y = ex en color azul y los puntos marcarlos con circulos
b) La funcion y = x3 en color rojo y los puntos marcarlos con triangulos.
14. Graficar la funcion implcita x2 y2 = 1 en 2.5 x 2.5.15. Graficar la curva parametrica definida por x = (t 2)2 y y = t 3, 0 t 2.16. Resolver el sistema
2x+ 7y = 254x 2y = 8
17. Calcular las soluciones de
a) 4x2 3x 9 = 0b) x2 4x 20 = 0
18. Dada el vector A = (2, 4, 11,1) genere un vector cuyas componentes sean las componente deA elevadas al cuadrado.
19. Dada la matriz B =
[ 3 52 1
]genere una matriz cuyas componentes sean las componentes
de B elevadas al cuadrado.
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