Matemáticas III. Área de Círculos.

Instrucciones: Lee detenidamente cada planteamiento y responde.

1. ¿Qué porción del área del círculo grande ocupa el área del círculo pequeño?

5. El segundero de un reloj mide 2 cm. Calcula la longitud del arco que describe esta aguja al cabo de 20 segundos.

2. Una moneda de un peso está compuesto con dos tipos de metales de colores distintos. El centro de la moneda es una aleación de cobre, aluminio y níquel cuyo diámetro es 1.4 cm; está rodeado con un anillo de acero inoxidable. Si el diámetro de la moneda mide 2.1 cm, ¿Cuál es el área del anillo de acero inoxidable?

3. La moneda de dos pesos es similar a la de un peso, pero el diámetro de su centro es de 1.5 cm, mientras que el diámetro de la moneda completa mide 2.3 cm. El anillo exterior de la moneda está dividido en 10 partes iguales con una figura que representa algún día de la semana del calendario azteca. ¿Cuál es el área de cada una de estas divisiones?

4. Este disco compacto tiene un diámetro de 12 cm, un agujero central de 1.5 cm de diámetro y se divide en tres pastes: la zona interior o de encabezamiento que mide 1.55 de ancho, junto al agujero; la zona de datos de 3.6 cm de ancho y la zona de terminación de 0.1 cm. ¿Cuál es el área del disco compacto? ¿Cuál es el área de la zona de datos? ¿Qué porcentaje del disco corresponde a la zona de datos?

6. Se quiere construir una piscina redonda en una finca circular de 50 m de diámetro, conservando un pino que hay en el centro. Calcula el diámetro máximo de la piscina y la superficie de finca que quedará después de la obra.

7. Calcular el área sombreada de las siguientes figuras.