Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

TEMA:

TAREA N11

DOCENTE:

CARLOS ENRIQUE CUELLO OBALLE

CURSO:

INVESTIGACION DE OPERACIONES

ALUMNOS:

RIVERA VALDERRAMA LENIN

HERRERA GARCIA MAIKEL EDU

CAMPOS MORAN CARLA

ZAPATA SAAVEDRA CESAR

ACTIVIDAD N 11 1). Un empresario fabrica dos tipos de productos A y B, a travs de tres procesos: Elaboracin, Montaje y Ensamblaje. El margen de beneficio del producto A es de $ 30, y el margen de B es de $ 20. El producto A requiere 6 horas de Elaboracin, 4 horas de Montaje y 5 horas de Embalaje. Por otra parte el producto B requiere 3 horas de Elaboracin, 6 horas de Montaje y 5 horas de Embalaje. Si se dispone como mximo de 54 horas para la Elaboracin, 48 horas para Montaje y 50 horas para Embalaje. Qu cantidades del producto A y B deben producirse para optimizar el margen de beneficio?. Formular el modelo matemtico que optimice el margen de beneficio; y hallar la solucin del modelo con ayuda de programas. Si el empresario por situaciones econmicas y del mercado, decide fabricar un solo tipo de producto Qu tipo de producto elegira? Por qu?

Definir variables:

Funcin objetivo:

Minimizar ventas:

X1: N Producto A a fabricar. X2: N Product1o B a fabricar.

Zmax= 60x1 + 50x2

Ensamblaje:

2x1 + 4x2 < 48

Terminado:

3x1 + 2x2 < 36 Xj > 0

2). La seora Morales tiene una dieta para su salud, que rene los siguientes requisitos alimenticios: Al menos 4 mg. de vitamina A; al menos 6 mg. de vitamina B; a lo ms 3 mg. De vitamina D. As mismo, la dieta est formada por: pan, queso, huevo, y carne. La tabla siguiente (contenido de vitaminas en mg. por gramo de componentes) nos d los requerimientos por vitamina en mg. as como el costo. Formule el modelo matemtico y determine el costo de la dieta, la cantidad ptima por componente y la contribucin de las vitaminas por cada componente.

Definir variables:

X1=producto pan X2=producto queso X3=producto huevos X4=producto carne

Funcin objetivo:

Zmin: 40X1+31X2+19X3+53X

Vitamina a:

Vitamina b:

Vitamina c:

0.20x1+0.15x2+0.15x3+0.30x4

3. Un granjero tiene 200 cerdos que consumen 90 libras de comida balanceada todos

los das. La comida se prepara como una mezcla de maz y harina de soya, con las

siguientes composiciones: Calcio, protena y fibra; que se muestra en el siguiente

cuadro:

Los requisitos de la composicin de alimento para los cerdos son: Cuando menos 1% de calcio. Por lo menos 30% de protena. Mximo 5% de fibra. Determine la mezcla ptima de alimentos; el mnimo de costo por da de la comida; y la contribucin (costo) de los componentes: Calcio, protena y fibra en la comida.

Definicin de variables:

X1 = Kg de maz en la mezcla de la comida balanceada.

X2 = Kg de harina de soya en la mezcla de la comida balanceada.

Definicin de la Funcin objetivo:

Minimizar: C = 0.20 x1 + 0.60 x2

Definicin de las restricciones: Restriccin del consumo de componentes de la mezcla (maz + harina de soya) X1 + X2 = 90 (kg de mezcla de comida diariamente)

Restriccin del consumo de nutrientes (calcio, protena y fibra) en los componentes de la Mezcla. Determinamos primero el consumo de nutrientes en la composicin de

la mezcla Total de la comida balanceada (90 kg.):

% de calcio en la mezcla: 0.001(90) = 0.09 kg. De calcio en la mezcla

30 % de protena en la mezcla: 0.30 (90) = 27.0 kg. De protena en la mezcla

5 % de fibra en la mezcla: 0.05 (90) = 4.5 kg. De fibra en la mezcla.

Restriccin del consumo de calcio en la mezcla: 0.001 x1 + 0.002 x2 > 0.09

Restriccin del consumo de protena en la mezcla: 0.09 x1 + 0.60 x2 > 27.0

Restriccin del consumo de fibra en la mezcla: 0.02 x1 + 0.06 x2 < 4.5 Luego el Modelo matemtico de Programacin Lineal ser:

Minimizar: C = 0.20 X1 + 0.60 X2

Sujeto a: X1 + X2 = 90

0.001 X1 + 0.002 X2 > 0.09

0.09 X1 + 0.60 X2 > 27.0

0.02 X1 + 0.06 X2 < 4.5

X1, X2 0