TareaProyecto1
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Tarea-Proyecto 1 de Matem´ aticas para la Ciencias Aplicadas IV. En equipos de 5 personas analizen la siguiente situaci´ on, los problemas, y etr´ egue un reporte (intentesn ser lo m´ as ordenados y sinteticos que se pueda, no queremos calificar miles de hojas de puro “choro”, mejor preciso, conciso y claro). Noten que no es un problema de tarea normal, tiene muchas cuestiones y cosa que hacer que no nesesariamente son de teoria de ecuaciones; etreguen lo m´ as completo que puedan incluso respuestas parciales, y les sugiero que lo trabajen en equipos con miembros de las dos carreras, y sobre todo realmente en equ´ ıpo, es dificil que lo repartan en varias ocaciones tienen que compartir resultados). Tip: jugaremos a que es un problema real, es decir se vale usar todo lo que pueda (personas que saben de esto, libros, internet, programas de c´ omputo, etc..). Proyecto: En la secci´ on 2.4 de Diacu, se analiza el siguiente modelo que describe la reentrada a la admosfer´ a del Apollo 11: v 0 = g - k m v 2 Busque dicho ejemplo para ver todo lo que se desprende de la ecuaci´ on anterior. Busque informaci´ on sobre el metodo de aproximaci´ on n´ umerica de Rungue-Kutta (2.6 Diacu), y busque c´ omo implementarlo en un programa de computadora para un problema de condiciones iniciales (o busque un programa que ya lo c´ alcule). Determine con el m´ etodo de Rungue-Kutta los valores aproximados de v durante la reentrada del Apolo 11. Intente esto con diverentes valores de la velocidad inicial (aproximados a 11,000m/s), k (entre 7 y 25) y m (entre 3000 y 6000 kg). ¿C´ uando v var´ ıa m´ as r´ apido, al principoi de la ca´ ıda o al final?. Gr´ afique sus resultados n´ umericos. ¿Puede obtener otras conclusiones de sus datos? ¿Puede conjeturar alguna propiedad gener´ al? ¿Puede provar dicha propiedad? ¿Qu´ e dicen los textos de f´ ısica sobre la caida libre? ¿Son congruentes sus resultados con ´ esto? ¿Puede replantear la ecuacion para incluir un paracaidas? ¿Qu´ e ecuaci´ on ´ utilizo la NASA en la realidad para la reentrada del Apollo 11? Compare su ecuaci´ on y la de la nasa. Compare las concluciones del ejemplo mostrado en el texto y sus concluciones depues de todo esto. Por favor intente no matar ning´ un astronauta ;-) 1
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Tarea-Proyecto 1 de Matematicas para la Ciencias Aplicadas IV.
En equipos de 5 personas analizen la siguiente situacion, los problemas, y etregue un reporte (intentesn ser lomas ordenados y sinteticos que se pueda, no queremos calificar miles de hojas de puro “choro”, mejor preciso,conciso y claro). Noten que no es un problema de tarea normal, tiene muchas cuestiones y cosa que hacer que nonesesariamente son de teoria de ecuaciones; etreguen lo mas completo que puedan incluso respuestas parciales, yles sugiero que lo trabajen en equipos con miembros de las dos carreras, y sobre todo realmente en equıpo, es dificilque lo repartan en varias ocaciones tienen que compartir resultados). Tip: jugaremos a que es un problema real, esdecir se vale usar todo lo que pueda (personas que saben de esto, libros, internet, programas de computo, etc..).
Proyecto: En la seccion 2.4 de Diacu, se analiza el siguiente modelo que describe la reentrada a la admosfera delApollo 11:
v′ = g − k
mv2
Busque dicho ejemplo para ver todo lo que se desprende de la ecuacion anterior.Busque informacion sobre el metodo de aproximacion numerica de Rungue-Kutta (2.6 Diacu), y busque comoimplementarlo en un programa de computadora para un problema de condiciones iniciales (o busque unprograma que ya lo calcule).
Determine con el metodo de Rungue-Kutta los valores aproximados de v durante la reentrada del Apolo 11.Intente esto con diverentes valores de la velocidad inicial (aproximados a 11,000m/s), k (entre 7 y 25) y m(entre 3000 y 6000 kg).¿Cuando v varıa mas rapido, al principoi de la caıda o al final?. Grafique sus resultados numericos. ¿Puedeobtener otras conclusiones de sus datos? ¿Puede conjeturar alguna propiedad general? ¿Puede provar dichapropiedad? ¿Que dicen los textos de fısica sobre la caida libre? ¿Son congruentes sus resultados con esto?¿Puede replantear la ecuacion para incluir un paracaidas? ¿Que ecuacion utilizo la NASA en la realidad parala reentrada del Apollo 11? Compare su ecuacion y la de la nasa. Compare las concluciones del ejemplomostrado en el texto y sus concluciones depues de todo esto.Por favor intente no matar ningun astronauta ;-)
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