Tasa interna de retorno TIR La tasa interna de rendimiento o tasa interna de retorno de la inversin (TIR) es un indicador financiero que se utiliza en la evaluacin de proyectos para considerar su factibilidad en un proyecto; en otras palabras, evaluar si un proyecto de inversin es o no rentable, cualquiera que sea. Se obtiene calculando el valor actual neto de la inversin y su posible recuperacin en el largo plazo, con diferentes alternativas de tasa de inters. Hay diversas definiciones de este concepto: Tasa interna de rendimiento: es aquella por la cual se expresa el lucro o beneficio neto que proporciona una determinada inversin en funcin de un porcentaje anual, que permite igualar el valor actual de los beneficios y costos y, en consecuencia, el resultado del VAN actual es igual a cero. Si la tasa interna de rendimiento es igual o sobrepasa el costo estimado de oportunidad o de sustitucin del capital, la inversin permitir, por lo menos, recuperar todos los gastos de explotacin y de capital. Tasa interna de retorno (internal rate of return) es la tasa de inters que equivale al valor presente de la expectativa futura de recibir el costo del gasto desembolsado. La tasa de rentabilidad se obtiene en pruebas necesarias con distintos tipos de inters hasta conseguir que se igualen los ingresos lquidos y los desembolsos para la inversin, descontados al momento inicial, con lo cual el valor del proyecto se hace cero. La tasa interna de retorno (TIR) puede calcularse mediante la siguiente ecuacin, al tomar los datos del valor actual neto (VAN), el flujo neto de caja (FNC), el nmero de perodos de duracin del proyecto (n) y los diferentes perodos (k, aos) que se toman.

Ejemplo Calculemos el VAN y la TIR para una empresa que estima los siguientes flujos de caja durante 6 aos de un proyecto X. Se considera el costo del capital r = 10% y una inversin inicial de $ 600.000, en el ao cero. Se requieren los flujos netos de caja con proyeccin a 6 aos y se seleccionan tasas para que den un VAN positivo y otro VAN negativo.Ao0123456

Ventas500000510000520000530000540000550000

Costo de operacin350000355000360000365000370000375000

Depreciacin100000100000100000100000100000100000

Utilidad (sin impuestos)500005500060000650007000075000

Flujo neto de caja (utilidad + depreciacin)150000155000160000165000170000175000

Clculo de la TIR Primero se calcula el valor actual neto para cada ao:Con r = 15%Con r = 16%Con r = 10%

VAN1VAN2VAN0

FNC0 = 600000 600000 600000

129.310

115.190

102.505

91.128

80.939

71.827

= VANr 7.3579,101101,710

= VAN10% = 101.710VAN10% > 0 entonces conviene la inversin

Como se hall un valor positivo y otro negativo, esto significa que la tasa interna de retorno se encuentra entre los lmites: Total: VAN1 = 7.357 VAN2 = 9.101Entonces, la tasa interna de retorno puede calcularse por interpolacin de las dos tasas:

TIR = 0,15 + 0,00447 TIR = 0,15447 TIR = 15,447% TIR > Costo del capital, entonces conviene invertir. Este resultado indica que la inversin podr ser ventajosa, ya que el costo del capital es del 10%. La TIR tambin puede encontrarse utilizando calculadoras electrnicas o computadoras.

Modificaciones a la normatividad que regula el Sistema de Tasas de IntersBanco Central del EcuadorMayo 2009La TIR nominal peridica (quincenal, mensual, trimestral, semestral o anual de acuerdo a la frecuencia de pago o de cobro), se define matemticamente como la tasa de inters que satisface la siguiente ecuacin:

Donde I representa a la inversin (desembolso) inicial y es el flujo recibido (pagado) en el periodo m (quincena, mes, trimestre, semestre, ao u otro). Los Qm flujos no incluirn en ningn caso los gastos de seguros de desgravamen ni aquellos gastos ligados a la operacin de crdito como los correspondientes a impuestos de ley, primas de seguros, honorarios de peritos evaluadores, registro de la propiedad registro mercantil prestados directamente por la institucin Qm de la propiedad, registro mercantil, prestados directamente por la institucin financiera o a travs de terceros. Para expresar la TIR en trminos anuales, se multiplicar la TIR nominal calculada en base a la ecuacin anterior, por (360 dividido para el nmero de das con que la institucin frecuenta cobrar los intereses de la operacin n, (360/n)). En las operaciones con pago de intereses al vencimiento, el nmero de das n es igual al plazo de la operacin.La TIR nominal no peridica se define matemticamente como la tasa de inters que satisface la siguiente ecuacin:

Donde I es igual que en la ecuacin (2); es el flujo nmero m recibido por la IFI (pagado por el cliente) en despus de haber otorgado la operacin, M es f tm Q mt el nmero de pagos que haga durante la vida del crdito. Los flujos no Q incluirn en ningn caso los gastos de seguros de desgravamen ni aquellos gastos ligados a la operacin de crdito como los correspondientes a impuestos de ley, primas de seguros, honorarios de peritos evaluadores, registro de la tm Q de ley, primas de seguros, honorarios de peritos evaluadores, registro de la propiedad, registro mercantil, prestados directamente por la institucin financiera o a travs de terceros. Para expresar la TIR nominal en trminos anuales, se multiplicar la TIR nominal resultante de la ecuacin anterior por 365, ya que esta medido en tm das y considera tiempos reales.