Técnica de las dos fases

Una desventaja de la técnica de la M es el posible error de cálculo que puede resultar al organizarse un valor muy grande a la constante de M.

La técnica de las dos fases se ha diseñado para disminuir esta dificultad. Aunque las variable artificiales se utilizan de la misma manera que la técnica de la multa el uso de la constante M se elimina resolviendo el problema en dos etapas (de allí el nombre del método de dos fases).

Fase 1

Formular un nuevo problema remplazando la función objetivo original por la suma de las variables artificiales si se trata de un problema de minimision o por la resta de estas variables si se trata de un problema de maximización.

La nueva función objetivo está sujeta a las restricciones del problema original. Si el problema tiene un espacio factible el valor de la función objetivo en la tabla óptima en la fase 1 será cero, lo que se significa que todas las variables artificiales son no básicas, es decir su valor es cero.

Fase 2

Utilizar la solución básica factible optima de la fase uno, como una solución de inicio en la fase dos, con excepción de la ecuación cero, la cual será substituida por la función objetiva original. En este caso la función objetiva original se expresa en términos de las variables no básicas utilizando las eliminaciones usuales gauss Jordán. Como las variables artificiales han servido a su propósito deben eliminarse en la fase dos.