TECNICAS DE MUESTREO

1. Muestreo aleatorio Simple

De manera formal, este diseño básico o técnica de muestreo se define de la siguiente manera

Concepto.- Si se selecciona un tamaño de muestra n de una población de tamaño N de tal manera que cada muestra posible de tamaño n tenga la misma probabilidad de ser seleccionada, el procedimiento de muestreo se denomina muestreo aleatorio simple. A la muestra así obtenida se le denomina muestra aleatoria simple

Características del muestro aleatorio simple:

a) Cada uno de los elementos de la muestra, se selecciona aleatoriamente uno por uno.b) Todos los elementos de la población tiene la misma probabilidad de ser incluidos en la muestra.

VENTAJAS. Sencillo. Fácil comprensión. Calculo fácil y rápido.

Varianza. Media. Desviación estándar.

Basada en la teoría estadística.Uso de software.

Análisis de datos

DESVENTAJAS. Listados de la población.

Poblaciones pequeñas. Fácil.Poblaciones grandes. Extenso y complicado.

Muestras pequeñas no es representativo.

Ejemplo 1.-En un colegio se tiene 150 alumnos del curso de “Estadística Aplicada”, se quiere brindar una ayuda escogiendo a 40 alumnos y dejándoles un trabajo, extracurricular. Obtener la muestra mediante muestro aleatorio simple.

Solución:

- Se enumeran a los alumnos del 1 al 150.- Se sortean 40 números de los 120.- La muestra estará conformada por los 40 alumnos que les corresponde los números obtenidos

Ejemplo 2.-En la convocatoria de un empleo donde se presentaron 100 postulantes al puesto de asistentes contables, se quiere realizar un muestreo para escoger a los 50 postulantes que serán atendidos en el día, dada que la cantidad de postulantes sobrepasan el número de entrevistas que pueden dar en un día.

Solución:

- Se enumeran a los postulantes del 1 al 100.- Se sortean 50 números de los 100.- La muestra estará conformada por los 50 postulantes que les corresponde los números obtenidos,

de los cuales tendrán su entrevista en el día.

2. Muestreo Sistemático

Concepto.- Se elige el primer individuo al azar y el resto viene condicionado por aquél. Este método es muy simple de aplicar en la práctica y tiene la ventaja de que no hace falta disponer de un marco de encuesta elaborado. Puede aplicarse en la mayoría de las situaciones, la única precaución que debe tenerse en cuenta es comprobar que la característica que estudiamos no tenga una periodicidad que coincida con la del muestreo (por ejemplo elegir un día de la semana para tomar muestras en un matadero, ya que muchos ganaderos suelen sacrificar un día determinado).

Características del muestreo sistemático

a) Conseguir un listado de los N elementos de la poblaciónb) Determinar tamaño muestral n.c) Definir un intervalo k= N/n.d) Elegir un número aleatorio, r, entre 1 y k (r= arranque aleatorio).e) Seleccionar los elementos de la lista.

VENTAJAS. Fácil aplicación. No siempre es necesario listado de

elementos. Población ordenada asegura cobertura.

DESVENTAJAS. Estimaciones sesgadas.

Ejemplo 1.-Una escuela tiene 120 alumnos de bachillerato, se requiere extraer una muestra de 30 alumnos.

- Se enumeran los alumnos del 1 al 120

- Se calcula el intervalo constante entre cada individuo ¿N ( poblacion)n(muestra)

=12030

=4

- Sorteamos un numero del 1 al 4, supongamos que sale el numero 3. El primer alumno seleccionado para la muestra seria el número 3, hasta llegar a tener los 30 alumnos

- Los alumnos seleccionados para la muestra serian los que corresponda a los números:3, 6, 9, 12, 15, 21…90

Ejemplo 2.-En el juego mundialmente conocido el “Supertason” que reúne mas de 100 millones de dólares en la final de liga. Se han contratado 360 personas para realizar la actividad de limpieza después del evento. Se desea elegir a 60 personas al azar para que limpien la zona vip de los ejecutivos y empresarios inversores de este evento.

- Se enumeran los alumnos del 1 al 360

- Se calcula el intervalo constante entre cada individuo ¿N ( poblacion)n(muestra)

=36060

=6

- Sorteamos un numero del 1 al 6, supongamos que sale el numero 5. La primera persona seleccionado para la muestra seria el número 5, hasta llegar a tener a las 60 personas.

- Las personas seleccionados para la muestra serian los que corresponda a los números:5, 11, 17, 23, 29, 35………….353

3. Muestreo Estratificado

Se divide la población en grupos en función de un carácter determinado y después se muestrea cada grupo aleatoriamente, para obtener la parte proporcional de la muestra. Este método se aplica para evitar que por azar algún grupo de animales este menos representado que los otros.El muestreo estratificado tiene interés cuando la característica en cuestión puede estar relacionada con la variable que queremos estudiar

Concepto de muestreo estratificado.- Una muestra aleatoria estratificada es la obtenida mediante la separación de los elementos dela población en grupos que no presenten traslapes, llamados estratos y la selección posterior de una muestra irrestrictamente aleatoria simple en cada estrato.

En resumen, los motivos principales para utilizar un muestreo aleatorio estratificado son los siguientes: a) La estratificación puede producir un error de estimación más pequeño que el que generaría un muestreo sistemático del mismo tamaño. Este resultado es particularmente cierto si las mediciones dentro de los estratos son homogéneas.

b) El costo por observación en la encuesta puede ser reducido mediante la estratificación de los elementos de la población en grupos convenientes.

c) Se pueden obtener estimaciones de parámetros poblacionales para subgrupos de la población. Los subgrupos deben de ser entonces estratos identificables. Lo anterior debe de tomarse en cuenta cuando se está planeando estratificar o no una población o decidiendo en qué forma se definirán los estratos.

Características del Muestreo EstratificadoEn ciertas ocasiones resultará conveniente estratificar la muestra según ciertas variables de interés. Para ello debemos conocer la composición estratificada de la población objetivo a hacer un muestreo. Una vez calculado el tamaño muestral apropiado, este se reparte de manera proporcional entre los distintos estratos definidos en la población usando una simple regla de tres.

VENTAJAS. La muestra representa la población

por la variabilidad. Estimaciones más precisas.

DESVENTAJAS. Distribución de las variables en la

población. Análisis más complicados por la

diversidad de grupos. Más cantidad de variables a analizar.

Ejemplo 1.-Se desea obtener la muestra aleatoria de 500 electores de una población de 50000 electores de los cuales 40000 son de la capital, 9000 son de provincia, 1000 son extranjeros.

- Se deben de elegir al azar 400 de la capital, 90 de provincia y 10 extranjeros.

4. Muestreo por conglomerados

Cuando en lugar de unidades últimas se eligen grupos, bloques o conjuntos de esas unidades, se dice que el muestreo es por conglomerados. Si en lugar de seleccionar de forma aleatoria personas para medir su capacidad adquisitiva o de consumo se seleccionan, por ejemplo, familias, se dice que el muestreo es por conglomerados. Cuando el conglomerado se corresponde con un área geográfica o zona territorial concreta, como por ejemplo las familias de determinados barrios, el muestreo por conglomerados recibe el nombre de muestreo por áreas.

Concepto.- Se divide la población en varios grupos de características parecidas entre ellos y luego se analizan completamente algunos de los grupos, descartando los demás.Dentro de cada conglomerado existe una variación importante, pero los distintos conglomerados son parecidos. Requiere una muestra más grande, pero suele simplificar la recogida de muestras. Frecuentemente los conglomerados se aplican a zonas geográficas

En este muestreo, las unidades muestrales no son simples, sino que son colectivos. Por ejemplo, las escuelas, los hospitales, etcétera. Cada uno de estos colectivos reciben el nombre de conglomeraciones.Pongamos como ejemplo una urna electoral, la elección de los conglomerados puede hacerse por cualquiera de los procedimientos anteriores, aunque es más utilizado el estratificado.Una vez elegidos los conglomerados:

* Si son pequeños, el estudio de realiza con todas las unidades que lo componen.* Si son grandes, es imposible realizar el estudio con todos los elementos. Hay que recurrir a la elección de una muestra de ese conglomerado.Características del Muestreo por conglomerados

* Se caracterizan por que la variación de cada grupo es menor que la variación entre grupos.* La necesidad de listados de las unidades de una etapa se limita a aquellas unidades de muestreo seleccionadas en la etapa anterior.* Se realizan varias fases de muestreo sucesivas (polietápico).

VENTAJAS. Es más eficientes para poblaciones:

Grandes.Dispersas.

Reduce costos. Listados cortos, no necesario el

completo de la población.

DESVENTAJAS. El error estándar es mayor, que en

los otros procesos. Calculo de error estándar es más

complejo

Ejemplo 1.- Se planea hacer una encuesta entre universitarios del curso de “MATEMATICAS 1” de un pais. Se quieren entrevistar 5.000 universitarios. Ante la imposibilidad de acceder (de acuerdo con

los costos) a un muestreo estratificado, se piensa en una muestra de 200 conglomerados de 25 alumnos, identificando el conglomerado con un grupo de curso de “MATEMATICAS 1”.