Prueba de HipótesisJosé Armando Rubio Reyes

2° “B”Procesos Industriales Área

ManufacturaPruebas de Hipótesis

Prueba de Hipótesis

Consiste en contrastar dos hipótesis estadísticas, involucra la toma de decisión acerca de las hipótesis. La

decisión consiste en rechazar o no una hipótesis en favor de la otra. Una hipótesis estadística se denota por

“H” las cuales son dos:

- Ho: hipótesis nula

- H1: hipótesis alternativa

PASOS DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS

• Expresar la hipótesis nula• Expresar la hipótesis alternativa• Especificar el nivel de significancia• Determinar el tamaño de la muestra• Establecer los valores críticos que establecen

las regiones de rechazo de las de no rechazo.• Determinar la prueba estadística.• Coleccionar los datos y calcular el valor de la

muestra de la prueba estadística apropiada.• Determinar si la prueba estadística ha sido en

la zona de rechazo a una de no rechazo.• Determinar la decisión estadística.• Expresar la decisión estadística en términos

del problema.

Hipótesis nula “Ho”

La letra H significa hipótesis y el subíndice cero no hay diferencia. Por lo general hay un “no” en la hipótesis nula que indica que “no hay cambio” Podemos rechazar o aceptar Ho.

Por lo tanto la hipótesis nula es una afirmación que no se rechaza a menos que los datos muéstrales proporcionen evidencia convincente de que es falsa. El planteamiento de la hipótesis nula siempre contiene un signo de igualdad con respecto al valor especificado del parámetro.

Ho Formulada con el único

propósito de rechazarla o

invalidarla, de la no diferencia,

del no cambio, de que no es

bueno, de la no asociación

(independencia), etc.

Una hipótesis alternativa (H1):

Es la hipótesis que difiere de la

hipótesis nula, si H0 plantea =,

H1planteará >, <, ò ≠

Errores tipo I y II• Error tipo l se presenta si la

hipótesis nula Ho es rechazada cuando es verdadera y debía ser aceptada. La probabilidad de cometer un error tipo I se denomina con la letra alfa α

• Un error tipo II, se denota con la letra griega β se presenta si la hipótesis nula es aceptada cuando de hecho es falsa y debía ser rechazada.

Estadístico de Prueba

Valor determinado a partir de la información muestral, que se utiliza para determinar si se rechaza la hipótesis nula la prueba que utilizaremos serán estadísticos z y t. La elección de uno de estos depende de la cantidad de muestras que se toman, si las muestras son iguales a 30 o mas

se utiliza el estadístico z, en caso contrario se utiliza el estadístico t.

REGLAS DE DECISIÓN

= 0.05

área de rechazo de Ho

Área de no rechazo de

Ho

Z

t

F

x2

Grado de confianza

Significación

Estadísticos de prueba

Grado de confianza : 90% 95% 99% z :1.28 1.645 2.33

Grado de confianza

/2= 0.025

área de rechazo de Ho

- /2= 0.025

área de rechazo de Ho

Área de no rechazo de Ho

Z

t

F

x2

Significación

Grado de confianza : 90% 95% 99% z/2 : 1.64 1.96 2.58

Estadísticos de prueba

REGLAS DE DECISIÓN

Zonas de error

Grado de confianza 0.95 ó

95%

Grado de potencia

0.8 ó 80%

α ó nivel de significación

0.05 ó 5%

β

0.2 o 20%