TEMA 10 SISTEMA DIÉDRICO IV POLIEDROS REGULARES2 DEFINICIÓN DE POLIEDRO: Sólido geométrico...
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ANA BALLESTER JIMÉNEZ DIBUJO TÉCNICO 2º BACH
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TEMA 10
SISTEMA DIÉDRICO IV
POLIEDROS REGULARES
Tetraedro. Hexaedro. Octaedro.
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DEFINICIÓN DE POLIEDRO: Sólido geométrico limitado por caras planas. Las caras son polígonos y los lados de estos polígonos son las aristas del poliedro, así como los vértices de las caras son también vértices de dicho poliedro. POLIEDROS REGULARES: Son los sólidos que tienen como caras, polígonos regulares iguales. Todos sus vértices concurren en el mismo número de caras. Son iguales todas sus aristas y todas sus diagonales. Los poliedros regulares son cinco:
Tetraedro: 4 caras que son triángulos equiláteros, 4 vértices y 6 aristas.
Hexaedro: 6 caras que son cuadrados perfectos, 8 vértices y 12 aristas.
Octaedro: 8 caras que son triángulos equiláteros, 6 vértices y 12 aristas.
Dodecaedro: 12 caras que son pentágonos regulares, 20 vértices y 30 aristas.
Icosaedro: 20 caras que son triángulos equiláteros, 12 vértices y 30 aristas.
1-TETRAEDRO
APOYADO POR UNA CARA EN EL P.H., DADA LA ARISTA.
Arista AB = 45 mm.
A1
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APOYADO POR UNA ARISTA EN EL P.H., DADA LA ARISTA.
Arista AB = 40 mm.
APOYADO POR UN VÉRTICE EN EL P.H., DADA LA ARISTA.
Arista AB = 50 mm.
A1
A1
4
DESARROLLO DEL TETRAEDRO.
PROBLEMA 1: Dibujar un tetraedro apoyado en un plano proyectante horizontal por una de sus
caras, sabiendo que su arista mide 30 mm
A0
α1
α2
5
PROBLEMA 2: Hallar la sección que produce un plano proyectante sobre un tetraedro apoyado por
una cara en el P.H., sabiendo que su arista mide 50 mm. Hallar también su desarrollo y el de su sección.
A1
α2
α1
6
PROBLEMA 3: Hallar la sección que produce un plano oblicuo sobre un tetraedro apoyado por una
cara en el P.H., sabiendo que su arista mide 50 mm. Hallar también su desarrollo y el de su sección.
α1
α2
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2-HEXAEDRO
APOYADO POR UNA CARA EN EL P.H., DADA LA ARISTA.
Arista AB = 30 mm.
APOYADO POR UNA ARISTA EN EL P.H., DADA LA ARISTA.
Arista AB = 30 mm.
A1
A1
8
APOYADO POR UN VÉRTICE EN EL P.H., DADA LA ARISTA.
Arista AB = 25 mm.
DESARROLLO DEL HEXAEDRO.
. A1 . A’1
9
PROBLEMA 1: Hallar la sección que produce un plano proyectante sobre un hexaedro apoyado por
una cata sobre el P.H., sabiendo que su arista mide 35 mm. Hallar también su desarrollo y el de su
sección.
A1
α1
α2
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PROBLEMA 2: Hallar la sección que produce un plano oblicuo sobre un hexaedro apoyado por una
cara sobre el P.H., sabiendo que su arista mide 35 mm. Hallar también su desarrollo y el de su sección.
A1
α2
α1
11
3-OCTAEDRO
APOYADO POR UNA CARA EN EL P.H., DADA LA ARISTA.
Arista AB = 30 mm.
APOYADO POR UNA ARISTA EN EL P.H., DADA LA ARISTA.
Arista AB = 30 mm.
A1
A1
12
APOYADO POR UN VÉRTICE EN EL P.H., DADA LA ARISTA.
Arista AB = 30 mm.
DESARROLLO DEL OCTAEDRO.
A1
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PROBLEMA 1: Hallar la sección que produce un plano proyectante sobre un octaedro apoyado por
una cata sobre el P.H., sabiendo que su arista mide 30 mm. Hallar también su desarrollo y el de su
sección.
A1
α1
α2
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PROBLEMA 2: Hallar la sección que produce un plano oblicuo sobre un hexaedro apoyado por un
vértice en el P.H.
α1
α2
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