UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

TEMA N° 12

I . SITUACIÓN PROBLEMÁTICA Y RECOJO DE SABERES

“Escalera de cubos”

Se les pedirá a los part icipantes que presenten la escalera número II I , teniendo como referencia las escaleras I y I I .

Siguiendo la secuencia lógica, averigua: ¿Cuántos cubos tendrá la décima escalera de la serie?

Registra en una tabla la cantidad de cubos para cada escalera Estiman la cantidad de cubos que se necesitará para la escalera 20 y

30. Elaboran una fórmula que permita encontrar los resultados con

cantidades mayores de cubos. Responden a las preguntas:

- ¿Qué es un problema matemático?- ¿Qué pasos sigues para resolver un problema?

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Nº Escaleras I I I

Nº de cubos 3 6

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RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN LA ENSEÑANZA DE LA

MATEMÁTICA

CONTENIDOS:Resolución de problemas.Pensamiento en la solución de problemas.Característ icas de un “buen problema”¿Cómo resolver un problema?Tipos de problemas matemáticos.

PROGRAMA NACIONAL DE FORMACIÓN Y CAPACITACIÓN PERMANENTE

II. DESARROLLO DE CONTENIDO TEÓRICO CIENTÍFICO

2.1 RESOLUCION DE PROBLEMASSe aprende matemáticas haciendo matemáticas, es

decir resolviendo problemas; enfrentando sistemáticamente situaciones en las que es necesario organizar los números y relaciones espaciales y geométricas; poniendo en juego intuiciones, creatividad, experiencias y conocimientos adquiridos, trabajando en grupos e individualmente.2.1.1 ¿Qué es un problema?

Según el Ministerio de Educación (2004, p. 54), el problema es toda situación con un propósito a lograr, que requiere del sujeto una serie de procesos mentales y acciones para obtener su solución de la que no dispone en forma inmediata, permitiéndole generar nuevos conocimientos, modificando (enriquecimiento o rechazando) lo que hasta el momento poseía. Es una conjetura, interrogante, incógnita. La resolución de problemas es la actividad central del quehacer matemático, contribuye a generar aprendizajes significativos y al desarrollo de la confianza en la propia capacidad de enfrentar con éxito, nuevos desafíos cognitivos.

2.1.2 Etapas en la resolución de problemas matemáticosSegún el Ministerio de Educación (2004, p. 47)

ETAPAS CARACTERÍSTICAS

Interpretación del problema

Es la etapa de lectura del enunciado del problema para identificar datos, incógnitas; determinar lo que se pide, con que elementos se cuenta, que hace falta, que parecido o novedad se presenta respecto de otras situaciones ya conocidas.

Elaboración de un plan de acción

Es la etapa de creación de una o varias estrategias a seguir para responder a lo que se pide. Se refiere a la utilización de estrategias ya conocidas, proveniente de otros problemas resueltos, uso de propiedades, implicación del problema original en partes mas sencillas que ocupan menos tiempo, determinación de tareas.

Ejecución del plan Es la etapa en la que se pone en práctica el diseño elaborado, cumpliendo todas sus fases o modificando aquellos elementos que obstaculizan al arribo a la solución, comprobando o refutando las hipótesis del plan diseñado, reelaborando el plan…

Evaluación del plan respecto del problema

Es la etapa de monitoreo de la acción. En ella puede resaltarse. La evaluación de la eficacia y la eficiencia del plan en

comparación con otros planes presentado para resolver el mismo problema.

La evaluación de la pertinencia de la solución hallada. Interviene en ello la buena redacción la utilización correcta del lenguaje, la comunicación eficaz de los hallazgos y el sentimiento de los resultados a la comunidad del aula

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para solicitar sus críticas y sugerencias.

2.1.3 ¿Cómo plantear problemas matemáticos?

Según el Ministerio de Educación (2004, p. 49) Para que los alumnos asuman efectivamente el rol

activo en su aprendizaje se requiere que resuelvan problemas vinculados: con su vida, intereses, experiencias, juegos, fantasías; con desafíos de materialización; con la búsqueda de patrones de regularidad. Mirar objetos, ideas, nociones desde sus diferentes sentidos.

Describe la pertinencia de ideas, nociones y herramientas matemáticas en la solución de ciertos problemas y su falta de pertinencia en otros, por ejemplo, no en todos los problemas en los que intervienen números tienen sentido sumar.

Un criterio que debe de utilizar cuando diseña y propone problemas a los estudiantes es el de la flexibilidad para adaptarlo a los hechos y procesos que se producen en el aula, diversificándolos según los desempeños individuales o de grupos pequeños, haciéndolo menos o mas complejos.

El docente debe de plantear problemas en contextos ligados a sus experiencias e intereses: de la vida familiar, de los; juegos, de la televisión; ligados a su cultura, costumbres, historia y comunidad; ligados a otros campos del saber de las áreas de: Comunicación integral, personal social, ciencia y ambiente, etc.

2.3.4 Implicancias pedagógicas

Según el Ministerio de Educación (2004, p. 50) Es importante por permitir que los alumnos trabajen solos y en grupal,

comunicándose entre ellos, y que resuelvan los problemas en la forma que le resulte más natural: analizando a su manera la información disponible, actuando sobre materiales, usando sus propias formas de representar la situación, estimando soluciones posibles, etc.

Los alumnos necesitan oportunidades para expresar sus puntos de vista, sus dificultades, explicar lo que hicieron o lo que piensan hacer, discutir sus ideas con sus compañeros y ponerlas por escrito. Este proceso de comunicación

contribuye al desarrollo de las capacidades de expresar ideas, de hacer síntesis, de comunicar por escrito los procedimientos utilizando, de argumentar y defender sus ideas.

Después que los alumnos han resuelto varios problemas en torno a un tema, conviene organizar una discusión colectiva para diferenciar las respuestas

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correctas de las erróneas, descubrir y comprender el origen de los errores, determinar que procedimientos resultaron más adecuados. Es importante estimularlos para que hagan inferencias y saquen conclusiones, así como para que construyan argumentos con el fin de fundamentar la solidez de sus afirmaciones.

Crear un ambiente adecuado para la resolución de problemas. Enseñar a los estudiantes a desarrollar estrategias que les permitan leer los

problemas en forma analítica. Pedir a los estudiantes que inventen sus propios problemas. Permitir que los estudiantes trabajen en parejas o en pequeños grupos. Hacer preguntas mientras los estudiantes estén en el proceso de discusión de los

procedimientos para resolver problemas. Permitir que los estudiantes revisen sus respuestas. Utilizar estrategias que permitan el desarrollo de procesos de pensamiento. Representar mediante un diagrama de flujo, sus propios procedimientos para

resolver problemas.

2.3.5 Desarrollo del pensamiento en la resolución de problemas

Según DINEIP – UDCREEIP (2006, p. 54), el pensamiento crítico se pone en práctica cada vez que no se logra llegar al resultado y hay que revisar los razonamientos que nos condujeron al error.El pensamiento creativo se pondrá de manifiesto al buscar las estrategias mas apropiadas para abordar cada tipo de problema.El pensamiento lógico permitirá deducir, hipotetizar plantear, posibles respuestas que luego deberán verificarse.El pensamiento reflexivo revisara los datos obtenidos en cada momento del proceso de solución, comprobara las respuestas.Aprender a resolver problemas se focaliza en el aprendizaje de las matemáticas donde se centra en transmitir estrategias, procesos, actitudes, etc. Que sean útiles y eficaces para resolver problemas.Aprender a pensar matemáticamente.- Se entiende como moralizar, simbolizar, abstraer y aplicar ideas matemáticas a un amplio rangote situaciones, gracias a la disponibilidad de herramientas que permitan abordarlas con éxito, en este sentido juega un papel importante las discusiones matemáticas.Aprender resolviendo problemas. - Los problemas se utilizan para ayudar a los alumnos a aplicar sus conocimientos para responder a situaciones que se les plantean, si estas son insuficientes, despertará el interés de incorporar nuevos conocimientos. Así la resolución de problemas servirá de contexto para el desarrollo de la enseñanza y aprendizaje.Características de un problemaSegún DINEIP – UDCREEIP (2006, p. 55) Ser desafiante para el estudiante. Ser interesante para el estudiante. Ser generador de diversos procesos de pensamiento.

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Poseer un nivel adecuado de dificultad.

III. ACTIVIDADES DE APLICACIÓN

Resuelva el problema diseñando por lo menos dos estrategias que encaminen a su correcta solución.1. Juan t iene 30 manzanas, para repart ir entre sus 30

alumnos. ¿Cómo haría para repart ir una manzana a cada alumno y a la vez quede una en la bolsa?

VI. GUÍA DE TRABAJO DE SESIÓN POSTERIOR

Planifica una sesión de aprendizaje sobre el aprendizaje de una de las operaciones aritméticas.

BIBLIOGRAFÍA

CORBALAN, F. 2000. La matemática aplicada a la vida cotidiana. Editorial GRAO. Barcelona. España.

FRISCH, G. 2001. “Guía de matemática para docentes del 1o ciclo”. Talleres gráficos S.R.L. Lima. Perú.

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CALDERON ARIOSA, Regla y HERNÁNDEZ RABELL, Lourdes "Didáctica de la Matemática" (2005). UH – CUBA.

DE GUZMÁN, Miguel "Enseñanza de las Ciencias y la Matemática" (1998). España. DE LA PAZ RAMOS, Guillermo " Enseñanza de las Matemáticas" (2005). Edit. La

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