Tema: Contraste de hipótesis (estimación puntual)

Docente: A. Javier Pruñonosa Santana

Datos de contacto: E-mail: javier.prunonosa@gmail.com

Estadística inferencial

PoblaciónParámetros (μ, σ, etc)

MuestraEstimadores (χ, s, etc)

Muestreo aleatorioInferencia

Conduce a 2 tipos de resultados:

-Valores “Valores “pp””

-Intervalos de confianzaIntervalos de confianza

Inferencia estadísticaRecordemos que un estimador es una función de los valores de la muestra que se elabora para indagar el valor de un parámetro de la población de la cual procede la muestra.

Los estimadores de la muestra permiten obtener un valor aproximado de alguna característica de la población (parámetro)

2 tipos de estimación:

Estimación puntual (contraste de hipótesis)

Estimación por intervalo

Proporciona un valor único aproximado del parámetro desconocido, quedando sin especificar que de buena es esta aproximación. Ej: A partir de la muestra se estima que la prevalencia de fumadores en la población es del 20%.

Proporciona un rango de posibles valores, algunos de los cuales “confiamos” que sea el verdadero valor del parámetro desconocido, con una determinada seguridad de que la afirmación sea cierta. Ej: La prevalencia de fumadores en la población general se estima entre un 18% y un 22%, con un una nivel de confianza al 95%.

Introducción

¿Los AO suponen un riesgo para el IAM? - - - - - - - - - - - - - - - - - - - OR

¿Hay diferencias en el gasto por transplantes según el hospital? - - - Diferencia

¿Qué factores están asociados a la estancia en UCI? - - - - -- Varios parámetros

-Formulación de la cuestión de interés;

-Diseño del estudio;

-Estimación de parámetro(s) de interés

¿Qué grado de compatibilidad hay entre la hipótesis y los resultados del estudio?

Elementos del un contraste de hipótesis

Hipótesis nula (Ho)

– Hipótesis sobre la que decidiremos si aceptarla o rechazarla;

– Suele ser una negación o igualdad

Los AO no suponen riesgo coronario

No hay diferencias en el gasto por transplante

Hipótesis alternativa (H1)

– Hipótesis opuesta a la hipótesis nula;

Los AO suponen un cambio en el riesgo coronario

Hay diferencias en el gasto por transplante según el hospital

Muchas veces tendrá la apariencia de ser exactamente lo contrario de lo que queremos demostrar.

Errores cometidos en un test (El juez y el estadístico)

• Hipótesis de inocencia

• Petición de pruebas y declaración de testigos

• ¿Hay compatibilidad entre la inocencia con las pruebas y declaraciones?

• Decisión:Inocente Culpable

• Puede equivocarse

• Hipótesis nula

• Diseño y realización del estudio

• Realización del contraste de hipótesis (chi cuadrado, t Sutdent, etc)

• Decisión:Aceptar Ho Rechazarla

• Puede equivocarse

Errores cometidos en un test

- El azar puede llevar a situaciones de error (tipo I o tipo II);

- Siempre existe la posibilidad de error;

-Estos errores se pueden controlar y conocer.Correcto

Error tipo II(Beta)H1

Error tipo I(Alfa)Correcto

Ho

H1Ho

CorrectoError tipo II

(Beta)H1

Error tipo I(Alfa)Correcto

Ho

H1Ho

Pobl

ació

n

Hip

ótes

is c

ierta

Muestra

Decisión del test por

Error Alfa

- P (rechazar Ho / Ho es cierta) ---- Declarar a un inocente como culpable

- (1-Alfa) = confianza

Error Beta

- P (aceptar Ho / Ho es falsa) ---- Declarar inocente a un culpable

- (1-Beta) = Potencia

Errores cometidos en un test

110 mg/dl80 mg/dl

No DMDM

Error Alfa

- P (rechazar Ho / Ho es cierta)Error Beta

- P (aceptar Ho / Ho es falsa)

α = 0,05

-Para un tipo de error finado, a m´sa tamaño de muestra menor valor del otro error;

- Fijar Alfa = 0,05 y tamaño muestral

-Si p < 0, 05 se rechaza Ho (Test significativo)

- Error cometido al rechazar Ho es bajo

Potencia del test (1-β)

β = 0,2

Errores cometidos en un test

“La ausencia de la prueba no es prueba de la ausencia”… con p > 0,05 sólo podremos afirmar que no encontramos evidencia para refutar Ho

Si p < 0, 05 se rechaza Ho (Test significativo) Error cometido al rechazar Ho es bajo (Error alfa o tipo I)

Pasos para el contraste de hipótesis:

1. Formular la Ho;

2. Contrastar la Ho con los resultados hallados en la muestra;

3. Calcular la probabilidad (valor “p”) de hallar unos resultados como los hallados o más distantes aún de lo esperado, bajo el supuesto de que la Ho fuese cierta;

4. Decidir si rechazamos o no la Ho

efecto diferencia de lo observado en la muestra – esperado si Ho fuese cierto

error error estándar =

Ejemplo de contraste de hipótesis

Suponga que en la fase de pilotaje de los instrumentos de recolección de información para el estudio nutricional en Escolares (taller de la semana 6), usted inicialmente ha recolectado información de 28 escolares seleccionados aleatoriamente. A partir de los datos de IMC recolectados en esta muestra (n=28), ¿es posible calcular el parámetro poblacional utilizando las propiedades de la distribución normal?

Pruebas de normalidad

,184 21 ,062 ,898 21 ,032IMCEstadístico gl Sig. Estadístico gl Sig.

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Corrección de la significación de Lillieforsa.

Aplicando test de normalidad con SPSS

Error alfa que estamos dispuestos a tolerar = 0,05

P (rechazar Ho / Ho es cierta)

Ho

Test K-S, p = 0,62 --- No puedo rechazar Ho

Test S_W, p = 0,032 --- Rechazo Ho

Planteamiento de hipótesis

Ho: IMC muestral sigue una distribución normal

H1: IMC muestral NO sigue una distribución normal

Zona de aceptación (p≥ 0,05) Zona de rechazo (p< 0,05)

Conclusión: los datos de IMC de la muestra (n=28) no siguen una distribución normal.

Alternativa viable = aumentar el “n” muestral

En las siguientes sesiones trabajaremos con test estadísticos que se basan en los principios de la estimación puntual, aunque también trabajaremos estableciendo intervalos de confianza.

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Fin de la presentación

Docente: A. Javier Pruñonosa SantanaMaestro en Salud PúblicaLic. en Medicina y Cirugía GeneralDiplomado en Desarrollo y Evaluación de ProyectosDocente post grado ACAI

Datos de contacto:

E-mail: javier.prunonosa@gmail.com

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