Mecanismes de transmissi Tecnologia 3r ESO

TEMA 3. MECANISMES DE TRANSMISSI

Els sistemes de transmissi tenen com a objectiu aconseguir que el moviment i la potncia produts per un element motor arribin als diferents elements duna mquina.

La transmissi de moviment es pot fer mitjanant: rodes de fricci, corretges, cadenes i engranatges.

Els mecanismes de transmissi s'encarreguen de transmetre moviments de gir entre arbres1 distants. Estan formats per un arbre motor (conductor), un arbre resistent (condut) i altres elements intermedis, que depenen del mecanisme particular. Una manovella o un motor fan la fora necessria per provocar la rotaci de l'arbre motor.

Les diferents peces del mecanisme transmeten aquest moviment a l'arbre resistent, solidari als elements que fan el treball til.

El mecanisme es dissenya per tal que les velocitats de gir i els moments de torsi implicats siguin els desitjats, d'acord amb una relaci de transmissi determinada.

1. Relaci de transmissi

En un sistema de transmissi de moviment, es defineix la relaci de transmissi del mecanisme com el quocient de les velocitats de gir dels arbres :

i=motor

resistent

i: relaci de transmissi resistent: velocitat de gir a l'arbre resistent motor: velocitat de gir a l'arbre motor

1 Arbre: s aquella pea, generalment cilndrica, capa de transmetre un moviment circular i, per tant, tamb un moment o parell motor.

1

Mecanismes de transmissi Tecnologia 3r ESO

Aquesta magnitud, per definici, no t dimensions. Quan la relaci de transmissi s ms gran que 1, l'arbre resistent gira ms rpidament que el motor, i es diu que el sistema s multiplicador. El moment de torsi, per, s ms petit. Quan passa el contrari, el sistema s'anomena reductor. A ms de determinar les velocitats de gir, la relaci de transmissi permet augmentar el moment resistent per a una potncia determinada de l'arbre motor. En el disseny d'un mecanisme, s'ajusten les formes i mides dels diferents components per tal de garantir la relaci de transmissi que es desitja.

2. Transmissi mitjanant rodes de fricci

El mecanisme est format per dues rodes en contacte directe, a una certa pressi. La vora de les rodes est feta d'un material especial, de manera que la transmissi de moviment es produeix per fregament entre les dues rodes. Els reproductors d'udio i vdeo utilitzen rodes de fricci per facilitar l'avan de la cinta.

Si les rodes sn exteriors, giren en sentit invers l'una de l'altra. No s aconsellable utilitzar aquest mecanisme quan s'han de transmetre potncies elevades, ja que hi podria haver prdues si les rodes llisquen. A ms, el material que produeix el fregament es desgasta amb l's.

La relaci de transmissi ve donada segons l'expressi:

on

i: relaci de transmissi Dconductora: dimetre de la roda conductora Dconduda: dimetre de la roda conduda

En aplicar aquesta frmula, si les rodes sn troncocniques, cal prendre els dimetres en seccions de les dues rodes que estiguin en contacte.

Activitat 1: En un sistema de politges, el dimetre de la politja1 s de 10 cm, i el dimetre de la politja 2 s de 15 cm. Quina ser la velocitat en la politja 1 si en la politja 2 s de 20 rpm?

Activitat 2: Si en un sistema de politges volem incrementar la velocitat 15 vegades, quin ser el dimetre de la politja 2, si la primera politja t un dimetre de 60 cm?

D1

D2 D1

D2

D3

DDi=

conduda

conductora

2

Mecanismes de transmissi Tecnologia 3r ESO

3. Transmissi per corretja

La transmissi per corretja es fa mitjanant dues politges collocades en eixos situats a una certa distncia i unides per una corretja tancada, de manera que en girar una de les politges (conductora) sarrossega de forma contnua laltra (conduda).

La corretja es pot collocar oberta o creuada. La corretja oberta produeix un gir de les dues politges en el mateix sentit, mentre que la creuada fa que les politges girin en sentit contrari.

El mecanisme est format per dues rodes simples acanalades, de manera que es poden connectar mitjanant una cinta o corretja tensa. El dispositiu permet transmetre el moviment entre arbres distants, de manera poc sorollosa. La corretja, per, pateix un desgast important amb l's i pot arribar a trencar-se. S'ha de tibar b, mitjanant un carril o un corr tensor, per evitar que llisqui provocant variacions de la relaci de transmissi.

No s un mecanisme que s'utilitzi gaire quan es tracta de transmetre potncies elevades. Les mquines de cosir solen utilitzar politges.

Cada roda acanalada es caracteritza pel seu dimetre (cal tenir en compte el gruix del canal).

La relaci de transmissi ve donada segons l'expressi:

on

i: relaci de transmissi Dconductora: dimetre de la roda conductora Dconduda: dimetre de la roda conduda

Activitat 3: Dibuixa la corretja que uneix les dues politges en els sistemes de baix, de tal manera que la politja 2 es mogui tal i com indica la fletxa.

D2 D1

DDi=

conduda

conductora

D1 D2 D2 D1

3

Mecanismes de transmissi Tecnologia 3r ESO

4. Mecanisme de con escalonat de politges

Un mecanisme de con escalonat de politges s un sistema de transmissi format per un grup de politges ordenades per la mida del dimetre (de ms gran a ms petit) i muntades en un eix (eix motriu), que estan enfrontades a un altre grup de politges idntic collocat en posici inversa i en un eix parallel al primer (eix condut).

Com que la longitud de la corretja s invariable, la suma dels dimetres de les politges enfrontades ha de ser sempre la mateixa.

zzi=

conduda

conductora

5. Transmissi per cadena

Quan s'ha de transmetre un gir entre arbres distants, tot i variant la relaci de transmissi, es pot utilitzar aquest mecanisme. Les dues rodes dentades es comuniquen mitjanant una cadena o una corretja dentada tensa. Quan s'utilitza una cadena el mecanisme s fora robust, per ms sorolls i lent que un de politges.

Totes les bicicletes incorporen una transmissi per cadena.

Els corrons rotatius de la cadena estan units mitjanant baules i, depenent del nombre de fileres, engranen amb una o vries dents de les rodes.

En algunes mquines, la roda ms petita se sol anomenar piny, i la roda ms gran plat. En ocasions, la cadena pot quedar solta i la transmissi es perd. Utilitzant aquest mecanisme s'aconsegueix que totes dues rodes girin en el mateix sentit. Pel que fa a la relaci de transmissi:

on i: relaci de transmissi zconductora: nombre de dents de la roda conductora zconduda: nombre de dents de la roda conduda

4

Mecanismes de transmissi Tecnologia 3r ESO

6. Transmissi per engranatges

El mecanisme est format per ms de dues rodes dentades simples, que engranen.

En el programa ens referim al cas ms senzill, en qu noms hi ha tres rodes. La roda motriu transmet el gir a una roda intermdia, que sovint s'anomena roda boja o engranatge boig. Finalment, el gir es transmet a la roda solidria a l'arbre resistent.

Aquesta disposici permet que l'arbre motor i el resistent girin en el mateix sentit. Tamb permet transmetre el moviment a arbres una mica ms separats. Hi ha trens d'engranatge a l'interior dels rellotges mecnics.

Z1=20 Z2=10

Per tan la relaci de transmissi ser:

zzi=

conduda

conductora

on i: relaci de transmissi zconductora: nombre de dents de la roda conductora zconduda: nombre de dents de la roda conduda

Activitat 4: Si en un sistema dengranatges com el que mostra el dibuix, el primer t una velocitat de 300 rpm. Quina ser la velocitat de la segona?

Per exemple, una relaci de transmissi de 1:2, vol dir que amb el temps que lengranatge 1 fa una revoluci, lengranatge 2 en fa 2. Per aconseguir aquest objectiu, el nombre de dents de lengranatge 1 (Z1) ha de ser el doble del nombre de dents de lengranatge 2 (Z2 )

5

Mecanismes de transmissi Tecnologia 3r ESO

Collocant una roda addicional (anomenada roda intermdia o engranatge boig) entre la motriu i la conduda saconsegueix que la roda motriu i la conduda girin en el mateix sentit.

La relaci de transmissi ve determinada pel producte dels dos engranatges que t el mecanisme, de manera que:

i=ii 322131 on

i13: relaci de transmissi del mecanisme i12: relaci de transmissi entre les rodes 1 i 2 i23: relaci de transmissi entre les rodes 2 i 3

s immediat comprovar, a partir d'aquesta expressi, que l'engranatge boig no t cap influncia en la relaci de transmissi del sistema, i que simplement actua com a intermediari entre les rodes extremes.

7. Transmissi composta

En un sistema de transmissi composta intervenen ms de dos arbres o eixos de transmissi. En una transmissi composta, en cada eix intermedi hi ha muntades dues rodes o dues politges: una que el connecta amb leix motriu i una altra que el connecta amb leix segent, el qual arrossega.

En un sistema de N politges es complir:

1531

6421

......

=

N

N

N dddddddd

nn

6

Mecanismes de transmissi Tecnologia 3r ESO

sconductorepolitgeslesdedimetresdelsoducte

condudespolitgeslesdedimetresdelsoducte

sortidadepolitjaladeVelocitat

motriupolitjaladeVelocitat

Pr

Pr=

Per a la transmissi composta amb engranatges, noms shan de substituir els dimetres de les politges pel nombre de dents de les rodes.

8. Mecanismes de transformaci

Els mecanismes de transformaci s'encarreguen de convertir moviments rectilinis (lineals) en moviments de rotaci (gir), o a la inversa. Amb un disseny adient dels elements del sistema, es poden aconseguir les velocitats lineals o de gir desitjades.

Sota aquest punt de vista, els mecanismes de transformaci es poden entendre tamb com a mecanismes de transmissi. Tot i aix, no se'ls pot associar una relaci de transmissi com a tal.

Els mecanismes de transformaci que estudiarem seran:

Biela - manovella Cargol - femella Lleva Piny cremallera

Bielamanovella:

En aquest mecanisme, el moviment rotatori d'una manovella o cigonyal fora el moviment rectilini, alternatiu, d'un pist o mbol. Una biela fa de lligam entre les dues peces. Amb l'ajut d'una empenta inicial o un volant d'inrcia, el moviment alternatiu del pist es converteix en moviment circular de la manovella. El moviment rectilini s possible grcies a una

7

Mecanismes de transmissi Tecnologia 3r ESO

guia o un cilindre, dins del qual es mou. Aquest mecanisme s'utilitza en els motors de molts vehicles.

El recorregut mxim que pot efectuar el pist s'anomena cursa del pist. Els punts extrems del recorregut corresponen a dues posicions diametralment oposades de la manovella. Per tant, el bra de la manovella (distncia de l'eix al punt d'uni amb la biela) equival a la meitat de la cursa del pist.

El pist fa dues curses completes per cada volta de la manovella, de manera que la relaci entre velocitats s

Vm = 2 w R / p

on

Vm : velocitat mitja del pist w : velocitat de gir de la manovella

R : bra de la manovella

El clcul de la velocitat mxima que adquireix el pist s ms complicat, i depn bsicament de la longitud de la biela. Quan la biela s bastant ms gran que el bra de la manovella, la mxima velocitat es produeix aproximadament a mig recorregut, i pren per valor

VM = w R

on

VM : velocitat mxima del pist

CargolFemella:

8

Mecanismes de transmissi Tecnologia 3r ESO

El gir d'un cargol al voltant del seu eix produeix un moviment rectilini d'avan, que l'apropa o el separa de la femella, fixa. Alternativament, una femella mbil pot desplaar-se de la mateixa manera al llarg d'un cargol o fusell. El mecanisme s capa d'exercir grans pressions en el sentit d'avan del cargol. s per aix que s'utilitza, per exemple, per construir cargols de banc. Hi ha diferents tipus de cargols i femelles. Un parmetre caracterstic s el nombre d'entrades o filets (hlices independents) del cargol. En cargols d'una sola entrada, el pas de rosca del cargol coincideix amb l'avan del cargol produt quan fa un gir de 360 al voltant del seu eix.

Per tant, les velocitats compleixen la relaci

V = w p / (2 p)

on

V : velocitat d'avan del cargol w : velocitat de gir del cargol

p : pas de rosca

Lleva:

La lleva s un element excntric que gira solidriament amb l'arbre motor. En girar, el perfil de la lleva fa que pugi o baixi un rodet o un seguidor de lleva. L'efecte contrari no es produeix. El seguidor pot accionar, directament o indirecta, una vlvula o qualsevol altre element. Quan es tracta d'obrir i tancar vlvules de forma sincronitzada, diferents lleves poden situar-se sobre un nic arbre de lleves. Aquesta disposici s'utilitza en els motors d'explosi.

El moviment de baixada del seguidor es pot realitzar grcies al propi pes, per normalment s'utilitza una molla a tal efecte. El recorregut vertical mxim que pot efectuar el seguidor s'anomena cursa del seguidor. Els punts extrems del recorregut corresponen a punts del perfil de la lleva amb distncia mxima (radi major) o mnima (radi menor) respecte a l'eix de gir. El valor numric de la cursa s'obt restant, del radi major, el radi menor.

9

Mecanismes de transmissi Tecnologia 3r ESO

Hi ha perfils de lleva molt diversos, de forma que realitzar el clcul de la velocitat instantnia del seguidor resulta fora complicat. Per cada volta de la lleva, el seguidor completa dues curses, de manera que es pot determinar la velocitat mitja mitjanant la frmula

V = w C / p

on

V : velocitat mitja del seguidor w : velocitat de gir de la lleva C : cursa del rodet de lleva

PinyCremallera:

Aquest mecanisme transforma el moviment de gir d'una petita roda dentada (piny) en l'avan rectilini i limitat d'una tira dentada o una cremallera. La operaci inversa s tamb possible. s fcil veure un piny - cremallera en les portes de diversos transports pblics. El pas del piny i el pas de la cremallera (distncia entre dues dents venes, comptant-hi les valls) ha de coincidir per tal que el mecanisme engrani correctament. El pas es pot calcular a partir de les caracterstiques del piny:

p = p D / d

on

p : pas del piny o de la cremallera D : dimetre primitiu del piny d : nombre de dents del piny

Les velocitats d'ambds elements estan determinades, fonamentalment, per les dimensions del piny. En concret,

V = w D / 2

10

Mecanismes de transmissi Tecnologia 3r ESO

11

on

V : velocitat de la cremallera w : velocitat de gir del piny

ENLLAOS:

En les segents enllaos pots veure animacions sobre els mecanismes:

http://www.animatedworksheets.co.uk/webgate.html

http://www.edu.xunta.es/contidos/premios/p2004/b/mecanismos/

http://www.librosvivos.net/smtc/homeTC.asp?TemaClave=1123

http://www.flying-pig.co.uk/mechanisms/

TEMA 3. MECANISMES DE TRANSMISSI 1. Relaci de transmissi 2. Transmissi mitjanant rodes de fricci3. Transmissi per corretja4. Mecanisme de con escalonat de politges5. Transmissi per cadena6. Transmissi per engranatges7. Transmissi composta8. Mecanismes de transformaciBielamanovella:CargolFemella:Lleva:PinyCremallera: