Tema 3_Modelo Del Generador

7/29/2019 Tema 3_Modelo Del Generador

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Universidad de Ext remaduraEscuela de I ngenierías I ndust riales

Área de I ngeniería Eléctr ica

Tecnología Eléctrica5º Curso Ingeniero Industrial Fermín Barrero

Tema 3MODELO DEL GENERADOR

Curso 06/07



TE06/07-Gen 2

Generador con rotor cilíndrico(o polos lisos)

Anillos rozantes

Escobillas

Inducido en elestátor

Inductor

MÁQUINA SÍNCRONAOALTRENADOR



TE06/07-Gen 3

Generador con rotor cilíndrico(hierro transparente)



TE06/07-Gen 4

Generador con rotor cilíndrico(hierro transparente, vista de una sola fase)



TE06/07-Gen 5

Máquina de rotor cilíndrico

Denominación habitual:turbogenerador

Velocidad turbinas de vapor entre 3000 y 1500 r.p.m.

Generador del tipo Rotor cilíndrico o de polos lisos (longitud axial grande en relación con el diámetro)

2 ó 4 polos Para 1000 - 1500 MVA

Diámetro: 1 - 2 m

Longitud: 10 - 12 m

Típico: eje horizontal



TE06/07-Gen 6

Generador con rotor de polos

salientes



TE06/07-Gen 7Generador con rotor de polossalientes (hierro transparente)

8



TE06/07-Gen 8

Máquina de polos salientesVelocidad turbinas hidráulicas: menos de 750 r.p.m.)

Generador del tipo Rotor de polos salientes (longitud axial pequeña en relación con el

diámetro)

8 - 30 polos Para 200 MVA

Diámetro: 5 - 7 m Longitud: 2 - 3 m

Típico: eje vertical

9



TE06/07-Gen 9

Conjunto turbina-generador-

excitatricesTurbina

Alternador

ExcitatricesPrincipal Piloto

Para generar la corrientecontinua de excitación

Pexc < 3 % Pnom

(p.e. 2,5 kA, 1 kV para Snom= 700 MVA

TE06/07 G 10



TE06/07-Gen 10

Principio básico de funcionamiento

a a'

b'

c'

i

c

E

d

q

(a) (b)

N

S

E a

E bE c

b

t θ ω=Eje directo

Referencia

Eje cuadratura

E

E k i ω=/ 60 f pn =

Sección transversaldel alternador

Representación fasorialde las f.e.m.s inducidas

• Circ. Magnético lineal

• B exc. senoidal• Bobinas concentradas

E cte E k i ω ′= ⇒ =

TE06/07 G 11M d l é i t



TE06/07-Gen 11Modelo en régimen permanenteMáquina rotor cilíndrico (o de polos lisos)

a

E E a

_

ag

j X Ri

+

jX S

j X R I

U

_

a

+

s

[ ]( )a a Ri a U E R j X X I σ= − + + G G G

Ecuación fasorial Efecto resistenciadevanados estator

Efecto reacción deinducido

Efecto flujo dedispersión

Circuito equivalente

TE06/07 Gen 12M d l é i t



TE06/07-Gen 12

Como ejercicio:• diagramas fasoriales para los casos: generador con carga R, con carga L y con carga RC.• diagramas fasoriales para los casos: motor con sobrexcitacíón y con subexcitación.

ϕ

a I

a E G

δ

a U G

S a jX I

G

90º

E a

I a

_

+

U a

Z G

Z = Z j

j > 0+

a a a S a E U RI jX I = + + G G G G

Modelo en régimen permanenteMáquina rotor cilíndrico (o de polos lisos)

Diagrama fasorial

TE06/07 Gen 13M d l é i t



TE06/07-Gen 13Modelo en régimen permanenteMáquina de polos salientes

a a a d ad q aq U E RI jX I jX I = − − − G G G G G

Reacción de inducido diferente en ejes d y q >> X d y X q No existe circuito equivalente

ϕ

a I G

a E G

δ

a U G

a RI

G

aq I G

ad I

d

q d ad jX I G

q aq X I

En fase con

( )

a

a a a d q ad q a

E

U E RI j X X I jX I= − − − − G

G G G G G

En fase cona a q a aU RI jX I E+ + G G G G

0

Z Z ϕ

ϕ

= ∠

>

G

q a X I

Aproximación

2d q

S X X X +=

TE06/07-Gen 14V l tí i d



TE06/07 Gen 14Valores típicos y rangos devariación por unidad deparámetros de generadoressíncronos

Rotor cilíndrico Polos salientes

1,20 0,95 a 1,45

1,25 0,6 a 1,5

0,70 0,4 a 0,8

R 0,001 a 0,007 0,003 a 0,015

S X

d X

q X

TE06/07-Gen 15



TE06/07 Gen 15

Potencia suministrada por el

generador: rotor cilíndrico

0ºa a U U

= ∠

G δ ∠=

aa

E E r

GGG

Z Z ϕ ∠=r

( )

* * 2 2*

* *G G a a a a a a a a j j

G a a a G G G G G

E U U E U U E U S U I U e e

Z Z Z Z Z

ϕ δ ϕ−⎛ ⎞− ⋅⎟⎜ ⎟= ⋅ = ⋅ = − = −⎜ ⎟⎜ ⎟⎜⎝ ⎠

G G G G G G G G

G G G

Tomando

Con la simplificación R = 0, yseparando parte real e imaginaria:

( )cosa a a G

S

U E U Q X

δ −=

sena a G

S

E U P

X δ =

E a

+

_

U a

a I Z G

*G a a S U I = ⋅ G G G

TE06/07-Gen 16



TE06/07 Gen 6

Potencia suministrada por el

generador: rotor de polos salientes( )

*

G a ad aq S U I I = ⋅ + G G G G

2 1 1sen sen22

a a a G

a q d

U E U P X X X

δ δ ⎛ ⎞⎟⎜= + − ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

2 22 cos sencosa a G a

d d q

U E Q U X X X

δ δ δ ⎛ ⎞⎟⎜= − + ⎟⎜ ⎟⎟⎜⎝ ⎠

cosa a ad

d

E U I

X

δ − ⋅=( )/2ad ad I I δ π= ∠ −

sena aq

q

U I

X

δ ⋅=aq aq I I δ = ∠

G 0R =

Separando parte reale imaginaria:

0ºa a U U = ∠ G δ ∠= aa E E r

TE06/07-Gen 17ngulo de potencia δ en el espacio y



ngulo de potencia δ en el espacio yen el tiempo

Eje campo rotor

δ ≈

Eje delcampo giratorioresultante

d

a E

a U

Espacio

Tiempo

TE06/07-Gen 18Sincronización y conexión a red



1

3

REOSTATO DE EXCITACIÓN

Vapor

f

V

Generador

A

Turbina

c

Válvula de i E vapor

b a

+

W2

2V

f

InterruptorA W1

REDa b c

Sincronización y conexión a red

Sincronoscopio delámparas

TE06/07-Gen 19



DiagramasDiagramas fasorialesfasoriales. Desde flotante. Desde flotante

a U G 0a E

G

0 0a I = G

0 0δ =Flotante

a U G

2a E G

2a I G 2S a jX I G

Sobre-excitación

0

0G

G

P

Q

=

>

Aumento

Potencia Turbina

a U G

1a E G

1a I ϕ1S a jX I

G 1δ

0

0 ( 0)

G

G G

P

Q Q

>

→ <

a U G

3a E

G

3a I

G

3S a jX I

G

Sub-excitación 00

G

G

P Q

=<

Rotor cilíndrico y 0

no varía

a a S a

a

R

E U jX I

U

=

= + G G G G

TE06/07-Gen 20

E it ió fij t iE it ió fij t i



Excitación fija y potenciaExcitación fija y potenciade la turbina variable. Desdede la turbina variable. Desde P P G G > 0 y> 0 y Q Q G G > 0> 0

Un incremento de potenciamecánica se traduce en un

incremento del ánguloδ

1θ1a I

G

1a E

1δ 1S a jX I

G

a U

2S a jX I G

2δ

2a E

2θ

2a I G

( ) ( )

Turbinacte sen ;

ctecos

ctecte

a a a G G S

a a a a a a a

G S S S

E U E P P P X

U U E U U E U

Q X X X

δ δ

δ

⎫⎪= = ⇒ ⇒⎪⎪⎪⎪= ⎬⎪ − −⎪ = ≈ =⎪= ⎪⎪⎭

/ / /

..... /2

Pérdida de sincronismo

G Turbina G P P P δ π ω> ⇒ ⇒ > ⇒2 /

(varía poco)

G

G

P

Q cte

/

Control P - f

TE06/07-Gen 21



Excitación variable ypotencia de la turbina fija

Variando la excitación seconsigue variar lapotencia reactiva

generada1a I G

1a E

1δ

1θ

1S a jX I G

a U G

sena E δ 2δ

2a E G

2S a jX I 1θ

2a I G

( )

sen cte sencte

cos 0cte cos

cos 0cte

cos 0

a a G a

S G

a a G a

a a a G a a G

S S

a a G

E U P E cte

X P

E U Q U U E U

Q E U QX X E U Q

δ δ

δ δ

δ

δ

= = ⇒ =⎫⎪= ⎪⎪ ⎧⎪ ⎪⎪ > ⇒ >

⎪= ⎬ ⎪⎪ − ⎪⎪⎪ = ⇒ = ⇒ =⎨⎪= ⎪ ⎪⎪⎭ ⎪⎪ < ⇒ <⎪⎪⎩

cteG

G

P

Q

=

/

Control Q - U

TE06/07-Gen 22



Interpretación del ángulo

El ángulo δ , en grados eléctricos es igual al que formaría el ejede un polo de la máquina síncrona funcionando en carga, sobreun nudo de potencia infinita, con la posición que ocuparía esemismo eje en régimen “flotante” con la misma excitación.

0GP =

Eje campo resultante

d d d δ≈

0GP > 0GP<

A) Flotante B) Generador C) Motor

δ≈

N

S

N

S

N

S

0=δ

TE06/07-Gen 23Más



Más

En clase, P3.3 y P3.8 de /FB/ P2.1 de /Gómez-SEP/

Proponer y revisar,P3.4 de /FB/

P2.3 de /Gómez-SEP/ Prácticas

• LAB 1. Máquina síncrona conectada a redaislada

• LAB 2. Acoplamiento a red

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