Tema 4 (Cálculo Primitivas)
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Fundamentos matemáticos en Arquitectura I Jesús Hernández Benito UNIDAD 2: Funciones reales de una variable real. Tema 4. Derivadas. Concepto de primitiva y de integral indefinida de una función. Cálculo de primitivas. Concepto de integral definida e interpretación geométrica. Aplicaciones de la integral definida: cálculo de longitudes, áreas y volúmenes. Calcular las siguientes integrales indefinidas: 1. ∫ dx xe x 2. ∫ xdx x sen 3. ∫ xdx ln 4. ∫ xdx 2 ln 5. ∫ xdx e x sen 6. ∫ xdx x ln 1 7. ∫ dx e x 3 8. ∫ xdx 4 cos 9. ∫ + dx x ) 1 2 ( sen 10. ∫ + 2 4 1 x dx 11. ∫ xdx x cos sen 5 12. ∫ xdx g t 13. dx x x ∫ ln 1 14. dx x x ∫ + 2 1 15. ∫ xdx g arct 16. ∫ xdx x 5 2 tg sec 17. ∫ dx e x x sen cos 18. dx e e x x ∫ − 2 1 19. ∫ + 3 x dx 20. dx e e x x ∫ − + 1 1 21. dx e e x x ∫ + 1 2 22. ∫ − dx x 2 1 23. ∫ xdx 4 sen 24. dx x x ∫ − 1 2 25. dx x ∫ − 1 1 2 26. ∫ + − 3 4 2 x x dx 27. dx x x x ∫ + + + 4 4 1 2 28. dx x x x x ∫ + + − 13 4 2 3 29. dx x x x ∫ + + + ) 4 )( 1 ( 1 2 2
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Fundamentos matemáticos en Arquitectura I Jesús Hernández Benito
UNIDAD 2: Funciones reales de una variable real.
Tema 4. Derivadas.
Concepto de primitiva y de integral indefinida de una función. Cálculo de primitivas. Concepto de integral definida e interpretación geométrica.
Aplicaciones de la integral definida: cálculo de longitudes, áreas y volúmenes.
Calcular las siguientes integrales indefinidas: 1. ∫ dxxex 2. ∫ xdxx sen 3. ∫ xdxln 4. ∫ xdx2ln 5. ∫ xdxexsen
6. ∫ xdxx
ln1
7. ∫ dxe x3 8. ∫ xdx4cos 9. ∫ + dxx )12(sen
10. ∫ + 241 xdx
11. ∫ xdxxcossen5 12. ∫ xdxgt
13. dxxx∫ ln
1
14. dxx
x∫ + 21
15. ∫ xdxgarct 16. ∫ xdxx 52 tgsec 17. ∫ dxex xsencos
18. dxe
ex
x
∫− 21
19. ∫ + 3xdx
20. dxee
x
x
∫ −+
11
21. dxee
x
x
∫+1
2
22. ∫ − dxx 21 23. ∫ xdx4sen
24. dxxx
∫ −1
2
25. dxx∫ −1
12
26. ∫ +− 342 xxdx
27. dxxx
x∫ ++
+44
12
28. dxxx
xx∫ ++
−1342
3
29. dxxx
x∫ ++
+)4)(1(
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Fundamentos matemáticos en Arquitectura I Jesús Hernández Benito
30. ∫ xdxg 3t
31. ∫ + xdxsen21
32. dxx
x∫ + 2
2
sen1cos
33. dxxx
x∫ ++ 2coscos1
sen
34. dxee
x
x
∫−12
3
35. ∫ xdxx cossen 36. ∫ xdxe x cossen2 37. ∫ dxxx 2)(ln
38. ∫ dxex
x2
3
39. ∫ +−− dxxx
x65
2392
40. dxx
xx∫ sen
cossen 2
