TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV) -...
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV)
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña Estimación o medida de los crecimientos de la masa forestal
Todas las definiciones de crecimientos conocidas nos valen para los parámetros de la masa
Crecimientos absolutosCrecimiento periódicoCrecimiento corriente anual (ica)Crecimiento medio anual (ima)
Crecimientos relativosCrecimiento relativo sobre el valor inicialCrecimiento relativo de PresslerCrecimiento relativo de BreymannFórmula completa
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La estructura de las masas forestales es dinámica en el tiempo. Se producen altas y bajas en el arbolado que la compone.
Considerando un periodo de tiempo en la vida de una masa forestal podemos hablar de:
MASA PRINCIPAL: Parte del vuelo que al inicio del periodo tiene dimensiones inventariables (Pies mayores dn ≥ dmi).
MASA EXTRAIDA: Parte de la “masa principal” que desaparece en dicho periodo, (mortalidad natural o cortas).
MASA INCORPORADA: Parte del vuelo que en el periodo considerado se incorpora a la “masa principal”. (Alcanza el dmi.)
En los estudios del crecimiento de la masa por comparación de inventarios esto hay que tenerlo en cuenta.
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
Nosotros dasometricamente vamos a considerar solo la “masa principal” no consideraremos la “masa extraida e incorporada”
Edad de la masaEn masas irregulares: No tiene sentido hablar de una “edad media de la masa” como representativa de la de los árboles de la masa → No podemos hablar de “ima”.
En masas regulares: Si tiene sentido → podemos hablar de “ima” y de “ica”
Determinación de la Edad de una masa regular
En los inventarios una serie de árboles muestra se sondean con la barrena se determina su edad y se halla la media.
Deberán ser árboles representativos, los de características más comunes.
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
Estimación del “crecimiento diametral” de los árboles de una “masa forestal”
Es un aspecto fundamental de la epidometría de la masa. Conocido el crecimiento diametral, deduciremos el resto de los crecimientos de las variables de masa H, G, V.
Podemos citar tres tipos de procedimientos:
a) Mediante el establecimiento de relaciones de regresión ∆dn/dn a través de los datos obtenidos de los árboles muestra
b) Mediante la obtención del valor medio de los ∆dn de los árboles muestra, agrupados por C.D.
c) Mediante el valor modular ∆dn de los “árboles tipo” en los inventarios “pie a pie”
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña 1.Mediante el establecimiento de relaciones de regresión ∆dn/dn a traves de los datos obtenidos de los árboles muestra
Árboles muestra: ∆dn1, ∆dn2, ∆dn3, ∆dn4, ∆dn5, ∆dn6, … Habitualmente cuatro por parcela. A cada uno se le mide además del “dn”, el crecimiento del dn en los últimos cinco años.
NT
N5d5
N4d4
N3d3
N2d2
N1d1
Nº/Hac.d.
NT
∆dn5N5d5
∆dn4N4d4
∆dn3N3d3
∆dn2N2d2
∆dn1N1d1
∆ dnNº/Hac.d.Con los datos
obtenidos relación ∆dn = f(dn)
Inconveniente: con mucha frecuencia malos ajustes no suficiente interdependencia entre dn y ∆dn
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
2.Mediante el valor medio de los ∆dn de los árboles muestra por C.D. Con los datos de los árboles muestra: ∆dn1, ∆dn2, ∆dn3, ∆dn4, ∆dn5, ∆dn6,……. cuando obtenemos ajustes de regresión deficientes, entre el crecimiento diámetral y el “dn”, los agrupamos por C.D. y hallamos los valores medios para cada C.D.
NT
∆dn5N5d5
∆dn4N4d4
∆dn3N3d3
∆dn2N2d2
∆dn1N1d1
∆ dnNº/Hac.d.
ndn
dn i∑∆=∆ 1
1
Datos árboles muestra de la CD d1
Igual método con todas las C.D.
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
NT
∆dn5N5d5
∆dn4N4d4
∆dn3N3d3
∆dn2N2d2
∆dn1N1d1
∆ dnNº/Hac.d.
3. Mediante el valor modular ∆dn de los “árboles tipo” en los inventarios “pie a pie”
Crecimiento diametral CD d1 → ∆dn1 (Valor modular)
Crecimiento diametral CD d2 → ∆dn2 (Valor modular)
Igual método con todas las C.D.
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
De cualquiera de estas tres manera tendremos el crecimiento diametral de los árboles de la masa
NT
∆dn5N5d5
∆dn4N4d4
∆dn3N3d3
∆dn2N2d2
∆dn1N1d1
∆ dnNº/Hac.d.
Esta será una información fundamental, porque a partir de aquí voy a obtener los crecimientos del resto de parámetros de la masa
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La estimación del crecimiento del Area Basimetrica de una masa forestal, la podemos obtener:
a)Siempre mediante comparación de inventarios.
G1………….n años…………….G2 ΔG= G2- G1
b) Mediante un único inventario,
En este caso podemos aplicar dos criterios diferentes
b1) A partir del crecimiento periódico anterior (5/10 años)
b2) Desarrollando en serie proyectando hacia el futuro su crecimiento previo
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
Crecimiento del Area Basimetrica
b1) A partir del crecimiento periódico anterior (5/10 años)
n n2 n1∆s = s - s 224ns dn dn dnπ ∆ = ∆ ± ∆
∆dn5
∆dn4
∆dn3
∆dn2
∆dn1
∆ dn
NT
N5d5
N4d4
N3d3
N2d2
N1d1
Nº/Hac.d.
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
Crecimiento del Area Basimetrica
b1) A partir del crecimiento periódico anterior (5/10 años)
n n2 n1∆s = s - s 224ns dn dn dnπ ∆ = ∆ ± ∆
∆dn5
∆dn4
∆dn3
∆dn2
∆dn1
∆ dn
∆sn5
∆sn4
∆sn3
∆sn2
∆sn1
∆sn
NT
N5d5
N4d4
N3d3
N2d2
N1d1
Nº/Hac.d.
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Crecimiento del Area Basimetrica
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
b1) A partir del crecimiento periódico anterior (5/10 años)
∆sn5
∆sn4
∆sn3
∆sn2
∆sn1
∆sn
∆dn5
∆dn4
∆dn3
∆dn2
∆dn1
∆ dn
NT
N5d5
N4d4
N3d3
N2d2
N1d1
Nº/Hac.d.
n n2 n1∆s = s - s 224ns dn dn dnπ ∆ = ∆ ± ∆
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Crecimiento del Area BasimetricaDasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
b1) A partir del crecimiento periódico anterior (5/10 años)
∆sn5
∆sn4
∆sn3
∆sn2
∆sn1
∆sn
∆dn5
∆dn4
∆dn3
∆dn2
∆dn1
∆ dn
∆GT
∆G5
∆G4
∆G3
∆G2
∆G1
∆G
NT
N5d5
N4d4
N3d3
N2d2
N1d1
Nº/Hac.d.
∆GT ⇨ Crecimiento periodico ⇨ ∆GT /n Crecimiento corriente⇨ p% Crecimiento relativo (Pressler, Breymann,..)
P%· Gtotal= previsión del ritmo de crecimiento anual en futuro próximo
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Crecimiento del Area BasimetricaDasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
b2) Aplicando desarrollo en serie al valor actual
∆dn5
∆dn4
∆dn3
∆dn2
∆dn1
∆ dn∆sn1
∆sn
NT
N5d5
N4d4
N3d3
N2d2
N1d1
Nº/Hac.d.
( ) ( ) ( )2 3
2 3
2 3
1 sn 1 sn 1 sn∆sn = dn dn dn ...1! dn 2! dn 3! dn
∂ ∂ ∂∆ + ∆ + ∆ +∂ ∂ ∂
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Crecimiento del Area BasimetricaDasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
b2) Aplicando desarrollo en serie al valor actual
∆dn5
∆dn4
∆dn3
∆dn2
∆dn1
∆ dn
∆sn5
∆sn4
∆sn3
∆sn2
∆sn1
∆sn
NT
N5d5
N4d4
N3d3
N2d2
N1d1
Nº/Hac.d.
( ) ( ) ( )2 3
2 3
2 3
1 sn 1 sn 1 sn∆sn = dn dn dn ...1! dn 2! dn 3! dn
∂ ∂ ∂∆ + ∆ + ∆ +∂ ∂ ∂
De igual manera para el resto de las CD
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Crecimiento del Area BasimetricaDasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
b2) Aplicando desarrollo en serie al valor actual
∆sn5
∆sn4
∆sn3
∆sn2
∆sn1
∆sn
∆dn5
∆dn4
∆dn3
∆dn2
∆dn1
∆ dn
∆GT
∆G5
∆G4
∆G3
∆G2
∆G1
∆G
NT
N5d5
N4d4
N3d3
N2d2
N1d1
Nº/Hac.d.
∆GT ⇨ Crecimiento periodico ⇨ ∆GT /n Crecimiento corriente⇨ p% Crecimiento relativo (Pressler, Breymann,..)
P%· GTotal= previsión crecimiento anual futuro próximo
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Determinación del crecimiento en altura de la masa forestal
En el inventario forestal, con los datos de los árboles muestra,dni, hi, establecemos una relación que habitualmente siempre da buenos ajuste entre dn y h
( )h f dn=
Podemos proceder de tres maneras para determinar el crecimiento en altura de la masa
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña Determinación del crecimiento en altura de la masa forestal
a) partir del crecimiento periódico anterior (5/10 años)
( )HOYh f dn=
( )PERIODO ANTERIORh f dn dn= −∆
( ) ( )h f dn f dn dn∆ = − −∆
b) Desarrollando en serie
2 31 1 1∆h = f (dn)× ∆dn - f (dn)× ∆dn + f (dn)× ∆dn +.....1! 2! 3!
′ ′′ ′′′
c) A Través de curvas de calidad )(solo masas regulares)
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña Determinación del crecimiento en altura
a) partir del crecimiento periódico anterior (5/10 años)
h5h4h3h2h1hhoy
h5antesh4antesh3antesh2antesh1anteshantes
∆ h5
∆ h4
∆ h3
∆ h2
∆ h1=h1-h1antes
∆ h
NT
∆dn5N5d5
∆dn4N4d4
∆dn3N3d3
∆dn2N2d2
∆dn1N1d1
∆ dnNº/Hac.d.
( ) ( )h f dn f dn dn∆ = − −∆
( )h f dn= ( )PERIODO ANTERIORh f dn dn= −∆
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a) partir del crecimiento periódico anterior (5/10 años)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña Determinación del crecimiento en altura
h6h5h4h3h2h1hhoy
h6antesh5antesh4antesh3antesh2antesh1anteshantes
∆ h6
∆ h5
∆ h4
∆ h3
∆ h2
∆ h1=h1-h1antes
∆ h
NT
∆dn5N5d5
∆dn4N4d4
∆dn3N3d3
∆dn2N2d2
∆dn1N1d1
∆ dnNº/Hac.d.
∆h ⇨ Crecimiento periodico en los últimos 5 o 10 años
A partir de él → previsión crecimiento futuro
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b) Desarrollando en serie
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
′ ′′ ′′′2 31 1 1∆h = f (dn)∆dn - f (dn)∆dn + f (dn)∆dn +.....1! 2! 3!
h6h5h4h3h2h1hhoy ∆ h
NT
∆dn5N5d5
∆dn4N4d4
∆dn3N3d3
∆dn2N2d2
∆dn1N1d1
∆ dnNº/Hac.d.
( )h f dn=
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′ ′′ ′′′2 31 1 1∆h = f (dn)∆dn - f (dn)∆dn + f (dn)∆dn +.....1! 2! 3!
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña b) Desarrollando en serie
h6h5h4h3h2h1hhoy
∆ h6
∆ h5
∆ h4
∆ h3
∆ h2
∆ h1
∆ h
NT
∆dn5N5d5
∆dn4N4d4
∆dn3N3d3
∆dn2N2d2
∆dn1N1d1
∆ dnNº/Hac.d.
( )h f dn=
∆h ⇨ previsto en los próximos 5 o 10 años
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Determinación del crecimiento en altura
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
c) A Través de curvas de calidad )(solo masas regulares)
•A este procedimiento se recurre cuando no se tiene información de los crecimientos diametrales
•Utilizamos las “curvas de calidad” de altura media de la especie que forma la masa
•Con la altura media y la edad de la misma definimos la curva a la que pertenece
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c) A Través de curvas de calidad )(solo masas regulares)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña Determinación del crecimiento en altura de la masa forestal
Masa de Pinus nigra
Edad 60 años
H media 14 m.
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Determinación del crecimiento en altura de la masa forestal
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
c) A Través de curvas de calidad )(solo masas regulares)
•A este procedimiento se recurre cuando no se tiene información de los crecimientos diametrales
•Utilizamos las “curvas de calidad” de altura media de la especieque forma la masa
•Con la altura media y la edad de la misma definimos la curva a la que pertenece
•En dicha curva prevemos el crecimiento periódico en los próximos 5 o 10 años
•Y ese es el que consideramos para todas las C.D.
![Page 27: TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV) - UPMocw.upm.es/pluginfile.php/1100/mod_label/intro/tema-24-ocw.pdf · En masas irregulares: Notiene sentido hablar de una “edad media de la masa”como](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071514/6135d30f0ad5d20676479f93/html5/thumbnails/27.jpg)
c) A Través de curvas de calidad )(solo masas regulares)
∆Hm
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña Determinación del crecimiento en altura de la masa forestal
![Page 28: TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV) - UPMocw.upm.es/pluginfile.php/1100/mod_label/intro/tema-24-ocw.pdf · En masas irregulares: Notiene sentido hablar de una “edad media de la masa”como](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071514/6135d30f0ad5d20676479f93/html5/thumbnails/28.jpg)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
Determinación del crecimiento en altura de la masa forestal
c) A Través de curvas de calidad )(solo masas regulares)
h5h4h3h2h1hhoy
∆Hm
∆Hm
∆Hm
∆Hm
∆Hm
∆ h
NT
∆dn5N5d5
∆dn4N4d4
∆dn3N3d3
∆dn2N2d2
∆dn1N1d1
∆ dnNº/Hac.d.
∆h ⇨ previsto en los próximos 10 años
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Determinación del crecimiento en volumen de la masa forestal
Es el parámetro más importante y más representativo de la masa forestal desde el punto de vista de la epidometría
Procedimientos:
1. Por comparación de inventarios (MR y MI)
2. Por inventario único y tarifa de cubicación de una entrada (MI)
3. Por inventario único y tarifa de cubicación de dos entradas (MR y MI)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
![Page 30: TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV) - UPMocw.upm.es/pluginfile.php/1100/mod_label/intro/tema-24-ocw.pdf · En masas irregulares: Notiene sentido hablar de una “edad media de la masa”como](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071514/6135d30f0ad5d20676479f93/html5/thumbnails/30.jpg)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
1.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por comparación de inventarios
V1…… n años……V2 ΔV= V2- V1 ica = ΔV/n p%
a) Si inventario por muestreo:•Igual diseño de muestreo: intensidad, forma y dimensiones de las parcelas, dmi, datos a tomar en árboles muestra
• Igual Tabla o procedimiento de cubicación en ambos
b) Si inventario por “árboles tipo”:•Utilizar los mismos valores modulares
Inconveniente: Hemos de esperar un tiempo para conocer el crecimiento
![Page 31: TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV) - UPMocw.upm.es/pluginfile.php/1100/mod_label/intro/tema-24-ocw.pdf · En masas irregulares: Notiene sentido hablar de una “edad media de la masa”como](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071514/6135d30f0ad5d20676479f93/html5/thumbnails/31.jpg)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
2.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por inventario único y tarifa de cubicación de una entrada V = f(dn)
En las masas Irregulares h/dn constante en el tiempo ⇒ V= f(dn)valida en cualquier momento de la vida de la masa
h
dn
h= f(dn)
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
2.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por inventario único y tarifa de cubicación de una entrada V = f(dn)
En las masas regulares h/dn no constante constante en el tiempo ⇒ V= f(dn) no es valida en cualquier momento de la vida de la masa
h
dn
Edad t1
Edad t2
Edad t3
Edad t4
![Page 33: TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV) - UPMocw.upm.es/pluginfile.php/1100/mod_label/intro/tema-24-ocw.pdf · En masas irregulares: Notiene sentido hablar de una “edad media de la masa”como](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071514/6135d30f0ad5d20676479f93/html5/thumbnails/33.jpg)
2.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por inventario único y tarifa de cubicación de una entrada V = f(dn)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
Este procedimiento válido para masas irregulares en cualquier momentoPunto de partida: Inventario único y Tarifa de una entrada
NT
∆dn5N5d5
∆dn4N4d4
∆dn3N3d3
∆dn2N2d2
∆dn1N1d1
∆ dnNº/Hac.d.V= f(dn)
![Page 34: TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV) - UPMocw.upm.es/pluginfile.php/1100/mod_label/intro/tema-24-ocw.pdf · En masas irregulares: Notiene sentido hablar de una “edad media de la masa”como](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071514/6135d30f0ad5d20676479f93/html5/thumbnails/34.jpg)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
2.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por inventario único y tarifa de cubicación de una entrada V = f(dn)
a) partir del crecimiento periódico anterior (5/10 años)
Inventario del momento el en VolumendnfV )( ⇒=
antes añosdiez o cinco VolumendndnfV )( ⇒∆−=
anualpnVicadn)-f(dn-f(dn)V %⇒
∆=⇒∆=∆ (1)
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña 2.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por inventario único y tarifa de cubicación de una entrada V = f(dn)
∆ ∆=V f(dn) - f(dn - dn (1)
∆ Vu5
∆ Vu4
∆ Vu3
∆ Vu2
∆ Vu1
∆ V
∆dn5
∆dn4
∆dn3
∆dn2
∆dn1
∆ dn
∆ VTotalNT
∆ VT5N5d5
∆ VT4N4d4
∆ VT3N3d3
∆ VT2N2d2
∆ VT1=N1· ∆ Vu1N1d1
∆ VTNº/Hac.d.
anualpnVicaV %⇒
∆=⇒∆
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DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña 2.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por inventario único y tarifa de cubicación de una entrada V = f(dn)
b) Desarrollando en serie
anualpnVica
dndn
f(dn) dndn
f(dn)V 2
%
.......!2
12
2
⇒∆
=⇒
+∆⋅∂∂
+∆⋅∂∂
=∆(2)
Aplicando cualquiera de los dos criterios expuestos al valor central de las distintas C.D. resultantes del inventario, obtendremos el crecimiento periódico del total del volumen de la masa
![Page 37: TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV) - UPMocw.upm.es/pluginfile.php/1100/mod_label/intro/tema-24-ocw.pdf · En masas irregulares: Notiene sentido hablar de una “edad media de la masa”como](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071514/6135d30f0ad5d20676479f93/html5/thumbnails/37.jpg)
b) Desarrollando en serie
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña 2.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por inventario único y tarifa de cubicación de una entrada V = f(dn)
∆dn5
∆dn4
∆dn3
∆dn2
∆dn1
∆ dn
NT
N5d5
N4d4
N3d3
N2d2
∆ Vu1N1d1
∆ VNº/Hac.d.
2
2 .......∆ ∆ ∆∂ ∂= ⋅ + ⋅ +∂ ∂
2f(dn) 1 f(dn)V dn dndn 2! dn
(2)
![Page 38: TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV) - UPMocw.upm.es/pluginfile.php/1100/mod_label/intro/tema-24-ocw.pdf · En masas irregulares: Notiene sentido hablar de una “edad media de la masa”como](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071514/6135d30f0ad5d20676479f93/html5/thumbnails/38.jpg)
b) Desarrollando en serie
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña 2.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por inventario único y tarifa de cubicación de una entrada V = f(dn)
∆dn5
∆dn4
∆dn3
∆dn2
∆dn1
∆ dn
NT
∆ Vu5N5d5
∆ Vu4N4d4
∆ Vu3N3d3
∆ Vu2N2d2
∆ Vu1N1d1
∆ VNº/Hac.d.
2
2 .......∆ ∆ ∆∂ ∂= ⋅ + ⋅ +∂ ∂
2f(dn) 1 f(dn)V dn dndn 2! dn
(2)
![Page 39: TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV) - UPMocw.upm.es/pluginfile.php/1100/mod_label/intro/tema-24-ocw.pdf · En masas irregulares: Notiene sentido hablar de una “edad media de la masa”como](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071514/6135d30f0ad5d20676479f93/html5/thumbnails/39.jpg)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña 2.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por inventario único y tarifa de cubicación de una entrada V = f(dn)
b) Desarrollando en serie
∆ Vu5
∆ Vu4
∆ Vu3
∆ Vu2
∆ Vu1
∆ V
∆dn5
∆dn4
∆dn3
∆dn2
∆dn1
∆ dn
∆ VTotalNT
∆ VT5N5d5
∆ VT4N4d4
∆ VT3N3d3
∆ VT2N2d2
∆ VT1=N1· ∆ Vu1N1d1
∆ VTNº/Hac.d.
anualpnVicaV %⇒
∆=⇒∆
![Page 40: TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV) - UPMocw.upm.es/pluginfile.php/1100/mod_label/intro/tema-24-ocw.pdf · En masas irregulares: Notiene sentido hablar de una “edad media de la masa”como](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071514/6135d30f0ad5d20676479f93/html5/thumbnails/40.jpg)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña 3.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por inventarioúnico y tarifa de cubicación de dos entradas V = f(dn,h)
Este procedimiento válido para masas regulares y masas irregulares en cualquier momento de su evolución
Punto de partida: Inventario único Tarifa de dos entradas
NT
∆dn5N5d5
∆dn4N4d4
∆dn3N3d3
∆dn2N2d2
∆dn1N1d1
∆ dnNº/Hac.d. V= f(dn,h)
De los árboles muestra
h= f1(dn) h∆e
Como ya hemos visto
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3.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por inventario único y tarifa de cubicación de dos entradas V = f(dn,h)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
a) partir del crecimiento periódico anterior (5/10 años)
Inventario del momento el en VolumenhdnfV ),( ⇒=
[ ]antesañosdiez ocincoVolumen
hhdndnfV )()( ⇒∆−−∆−=
[ ]
anualpnVica
)h-(hdn),-(dnf-h)f(dn,V
%⇒∆
=
⇒∆∆=∆(1)
![Page 42: TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV) - UPMocw.upm.es/pluginfile.php/1100/mod_label/intro/tema-24-ocw.pdf · En masas irregulares: Notiene sentido hablar de una “edad media de la masa”como](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071514/6135d30f0ad5d20676479f93/html5/thumbnails/42.jpg)
3.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por inventario único y tarifa de cubicación de dos entradas V = f(dn,h)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
b) Desarrollando en serie
....!3
12!2
1 222
+
∆⋅∆⋅
∂∂∂
⋅+∆⋅∂∂
+∆⋅∂∂
+∆⋅∂∂
+∆⋅∂∂
=∆
dnhh dn
VhhVdn
dnV
hhV dn
dnVV
22
22
Aplicando cualquiera de los dos criterios expuestos al valor central de las distintas C.D. resultantes del inventario, obtendremos el crecimiento periódico del total del volumen de la masa
anualpnVica %⇒
∆=⇒
![Page 43: TEMA Nº 24: EPIDOMETRÍA (IV) - UPMocw.upm.es/pluginfile.php/1100/mod_label/intro/tema-24-ocw.pdf · En masas irregulares: Notiene sentido hablar de una “edad media de la masa”como](https://reader035.fdocuments.co/reader035/viewer/2022071514/6135d30f0ad5d20676479f93/html5/thumbnails/43.jpg)
3.- Estimación del crecimiento en volumen de la masa por inventario único y tarifa de cubicación de dos entradas V = f(dn,h)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
Aplicando cualquiera de los dos criterios expuestos al valor central de las distintas C.D. resultantes del inventario, obtendremos el crecimiento periódico del total del volumen de la masa
∆ h5
∆ h4
∆ h3
∆ h2
∆ h1
∆ h
h5h4h3h2h1h
∆ Vu5
∆ Vu4
∆ Vu3
∆ Vu2
∆ Vu1
∆ V
∆dn5
∆dn4
∆dn3
∆dn2
∆dn1
∆ dn
∆ VTotalNT
∆ VT5N5d5
∆ VT4N4d4
∆ VT3N3d3
∆ VT2N2d2
∆ VT1=N1· ∆ Vu1N1d1
∆ VTNº/Hac.d.
anualpn
Vica TOTAL %⇒∆
=⇒
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Si el ∆V se ha estimado sin desarrollar en serie, teniendo en cuenta el volumen actual y el de hace cinco o diez años antes → Crecimiento periódico en los últimos cinco o diez años.
Volumen al final del periodo = Volumen actual (Va)
Volumen al inicio del periodo = Volumen hace cinco o diez años (V-5-10)
Peculiaridad importante a tener en cuenta para hallar los crecimientos relativos (Pressler, Breymann,…):
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña
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Peculiaridad importante a tener en cuenta para hallar los crecimientos relativos (Pressler, Breymann,…):
Si el ∆V se ha estimado desarrollando en serie,
Volumen al final del periodo = Volumen previsto al desarrollar en serie para dentro de cinco o diez años.
Volumen al inicio del periodo = Volumen actual (Va)
DasometríaDasometríaDasometría / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña / Celedonio López Peña