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ESTUDIO DEL ESTADO GAS

Antonio Zaragoza López Página 1

TEMA Nº6. ESTUDIO DEL ESTADO GAS.

1.- ¿Qué nos dice la Teoría Cinético - Molecular sobre el estado

Gas?

Respuesta

La Teoría Cinética de los gases se enuncia en los siguientes postulados,

teniendo en cuenta un gas ideal [1] o perfecto:

[1] Un gas ideal es un gas teórico compuesto de un conjunto de

partículas puntuales con desplazamiento aleatorio que no

interactúan entre sí.

En condiciones normales de presión y temperatura, la mayoría de los

gases reales se comporta en forma cualitativa como un gas ideal.

Muchos gases tales como el nitrógeno, oxígeno, hidrógeno pueden

ser tratados como gases ideales dentro de una tolerancia razonable.

Los postulados de la Teoría cinética son:

a) gran distancia entre sí. Su volumen se considera despreciable en

comparación con los espacios vacíos que hay entre ellas

b) Las moléculas de un gas son totalmente independientes unas de

otras, de modo que no existe atracción intermolecular alguna c) Las moléculas de un gas se encuentran en:

1.- Movimiento continuo en forma desordenada

2.- Chocan entre sí y contra las paredes del recipiente que los

contiene lo que determina la presión del gas

d) Los choques de las moléculas son elásticos, no hay pérdida

ni ganancia de energía cinética

d) La energía cinética media de las moléculas es

Directamente proporcional a la temperatura absoluta

(grados Kelvin) del gas

e) Los gases reales existen, tienen volumen y no existen fuerzas

de atracción entre sus moléculas. Además, pueden tener



comportamiento de gases ideales en determinadas condiciones:

temperaturas altas y presiones muy baja

2.- Hoy, fin de semana, los amigos nos vamos a la playa a bañarnos. Al

pasar por una gasolinera, además de llenar el depósito de la gasolina

medimos la presión de las ruedas y tenemos una medida de 10 Atm.

Cuando llegamos el que hace de conductor para en otra gasolinera y

nos dice que quiere comprobar de nuevo la presión de los neumáticos.

¿cómo será la presión del aire de los neumáticos en esta segunda

medida?

Respuesta:

Partimos de la condición de que el volumen de los neumáticos es

constante, podrán contener un volumen máximo y fijo de aire. Durante

el trayecto el roce de los neumáticos con el asfalto de la carretera hace

que la temperatura de los mismos aumente, es decir, se calientan

porque reciben energía en forma de calor. Esta energía pasará a las

moléculas del aire del interior de los neumáticos y la velocidad de

las mismas será mayor y por tanto los choque de las moléculas con las

paredes de los neumáticos será mucho más fuerte, condición para

que la presión ejercida por el aire sea mayor. En la segunda

medida la presión será superior a 10 Atm

3.- Establece las propiedades de los gases

Respuesta:

a) Ocupan todo el volumen del recipiente que los contiene

b) No tienen forma definida

c) Se pueden comprimir fácilmente

d) Facilidad de difusión (propiedad de un gas, en virtud de la

energía cinética de sus partículas, de expandirse

espontáneamente hacia un espacio mayor)



4.- Escalas de temperatura

Respuesta:

Las escalas de Celsius o Centígrada y de Fahrenheit son las más

comunes. La escala de Kelvin es primordialmente usada en

experimentos científicos.

a) Escala Celsius.-La escala Celsius fue inventada en 1742 por el

astrónomo sueco Andrés Celsius. Esta escala divide el rango

entre las temperaturas de congelación y de ebullición del agua en

100 partes iguales.

Usted encontrará a veces esta escala identificada como escala

centígrada. Las temperaturas en la escala Celsius son conocidas como

grados Celsius o grados Centígrados (ºC)

b) Escala Fahrenheit.- La escala Fahrenheit fue establecida por

el físico holandés-alemán Gabriel Daniel Fahrenheit, en 1724.

Aun cuando muchos países están usando ya la escala Celsius, la

escala Fahrenheit es ampliamente usada en los Estados Unidos.

Esta escala divide la diferencia entre los puntos de fusión

y de ebullición del agua en 180 intervalos iguales.

Comparación entre las escalas Celsius y Fhrenhit:



Las temperaturas en la escala Fahrenheit son conocidas como grados

Fahrenheit (ºF)

c) Escala de Kelvin.- La escala de Kelvin lleva el nombre de

William Thompson Kelvin, un físico británico que la diseñó en

1848. Prolonga la escala Celsius hasta el cero absoluto, una

temperatura hipotética caracterizada por una ausencia

completa de energía calórica. El cero absoluto negaría la

existencia del estado Gas ya que a esa temperatura no hay

energía que es todo lo contrario a la gran cantidad de energía

Cinética de los Gases. Las temperaturas en esta escala son

llamadas grados Kelvins (K).

Comparación de las tres escalas de temperatura:



5.- Establece las ecuaciones que relacionan las tres Escalas de

temperatura

Respuesta:

Entre Celsius y Fahrenheit:

oC

oF – 32

--------- = --------------

5 9

Entre Celsius y Absoluta:

T (K) = t (°C) + 273

6.- Realizar las siguientes transformaciones:

a) 75oC → K

b) 75oC →

oF

c) 350 K → oF

d) 145 oF → K

Respuesta:

a) 75oC → K

Sabemos que:

K = toC + 273

Luego:

K = 75 + 273 = 348 → 348 K



b) 75oC →

oF

Conocemos:

oC

oF – 32 75

oF – 32

------ = ---------- ; --------- = -----------

5 9 5 9

9 . 75 = 5 . (oF – 32 ) ; 675 = 5 .

oF – 5 . 32

675 = 5 . oF – 160 ; (- 5) .

oF = - 160 – 675

- 835

(-5) . oF = - 835 ;

oF = ---------- = 167 → 167

oF

- 5

c) 350 K → oF

No existe relación directa entre grados K y oF. Tendremos

que calcular primero los grados oC:

K = oC + 273 ; -

oC = 273 – 350 ; -

oC = - 77

oC = 77 → 77

oC

77 oF – 32

-------- = -------------- ; 9 . 77 = 5 (oF – 32 ) ; 693 = 5.

oF - 160

5 9

(-5) . oF = - 160 – 693 ; (-5) .

oF = - 853 ;

oF = - 853 / (-5)

oF = 170,6 → 170,6

oF



d) 145 oF → K

Es la misma situación que en el apartado anterior. Debemos

conocer primero oC:

oC 145 - 32

---------- = ------------- ; 9 . oC = 5 . (145 – 32 ) ; 9 .

oC = 565

5 9

oC = 565 / 9 ;

oC = 62,8 → 62,8

oC

K = oC + 273

K = 62,8 + 273 = 335,8 → 335,8 K

7.- Establecer la ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES

PERFECTOS.

Respuesta:

En los gases perfectos se cumple que:

El producto de la presión que ejerce el gas por el volumen que

ocupa dividido por la temperatura, siempre tiene el mismo valor

(Constante)

Matemáticamente:

P . V

----------- = Constante (siempre tiene el mismo valor incluso para

T condiciones de presión y temperatura

distintas)

P = Presión→Unidad de presión= atmosfera ; 1 atm = 760 mmHg



V = Volumen→ Unidad de volumen = Litro ; 1 L = 1000 cm3

T = Siempre en grados K

Supongamos un gas que sufre una transformación. Existirá una

situación inicial del gas y una situación final del gas, cada una de ellas

con sus respectivos valores de presión, volumen y temperatura.

TRANSFORMACIÓN

CONDI.INICIALES CONDI. FINALES

Po Pf

Vo Vf

To Tf

Se cumple:

Po . Vo Pf . Vf

------------ = K (1) (2) ------------- = K

To Tf

Como P.V / T siempre vale lo mismo para cualquier transformación

podemos igualar (1) y (2):

Po . Vo Pf . Vf

--------------- = -----------

To Tf

y obtenemos la Ecuación General de los gases Perfectos



8.-¿Cuál de los siguientes apartados referentes a las magnitudes de los

gases define el comportamiento de un gas ideal?

a) P, V, T

b) P, V

c) P, T

d) Todas ellas

Respuesta:

El apartado d)

9.- Recogemos 300 cm3 de Oxígeno a 27

oC y 752 mm Hg de presión.

¿Qué volumen ocupará el Oxígeno a 35oC y 1,5 Atm de presión?.

Resolución:

El Oxígeno ha pasado de unas condiciones iniciales a unas condiciones

finales. Cuando aplicamos la Ecuación General de los Gases Perfectos

podemos trabajar en las unidades que queramos con la condición de

que en los dos miembros de la ecuación sean las mismas. La única

magnitud que no puede cambiar de unidad es la temperatura que debe

ser siempre en grados K.

Ecuación:

Po . Vo Pf . Vf

------------- = ------------ (1)

To Tf

Las unidades que vamos a emplear son:

P en Atm, V en litros y temperatura en K.



C. INICIALES C.FINALES

Po Pf

Vo Vf?

To Tf

Po = 752 mm Hg → 752 mm Hg 1 Atm

----------------- . ------------------- = 0,99 Atm

1 760 m Hg

Vo = 300 cm3 → 300 cm

3 1L

-------------- . ---------------- = 0,3 L

1 1000 cm3

To = 27 oC → K =

oC + 273 = 27 + 273 = 300 K

Tf = 35oC → K = 35 + 273 = 308 K

Pf = 1,5 Atm

Nos vamos a (1):

0,99 Atm . 0,3 L . 1,5 Atm . Vf

------------------------- = ---------------------------

300 K 308 K

0,99 Atm . 0,3 L . 308 K 91,48 L

Vf = ------------------------------------ = --------------- = 0,20 L

300 K . 1,5 Atm 450

10.- ¿A qué temperatura oC deberemos de calentar 2 L de gas

Nitrógeno (N2) contenidos en un recipiente a una temperatura de 340

K y 850 mm Hg para que a una presión de 2,5 Atm ocupe un volumen

de 25000 litros?



Resolución:

Datos: V en litros; P en Atm y T en K

Po = 850 mm Hg → 850 mm Hg 1 Atm

------------------ . -------------------- = 1,12 Atm

1 760 mm Hg

Vo = 2 L

To = 340 K

Pf = 2,5 Atm

Vf = 25000 cm3 → 25000 cm

3 1 L

----------------- . ---------------- = 25 L

1 1000 cm3

Ecuación:

Po . Vo Pf . Vf

-------------- = --------------

To Tf

1,12 Atm . 2 L 2,5 Atm . 25 L

--------------------- = -------------------------

340 K Tf

1,12 Atm . 2 L . Tf = 340 K . 2,5 Atm . 25 L

340 K . 2,5 Atm . 25 L 21250 K

Tf = --------------------------------- = ----------------- = 9486,7 K

1,12 Atm . 2 L 2,24



11.- Establece la Ley de Boyle y Mariotte

Respuesta:

Las transformaciones que pueden experimentar los gases se pueden

producir con unas condiciones iniciales preestablecidas

manteniendo una magnitud constante en su valor.

Supongamos que la transformación se realiza a Temperatura

Constante (Transformación Isotérmica, T = Constante)

Si nos vamos a la Ecuación General de los gases perfectos:

Po . Vo Pf . Vf

------------- = ------------

To Tf

Si suponemos que la temperatura es constante:

To = Tf = T

La Ecuación de los Gases Perfectos pasará a ser:

Po . Vo Pf . Vf

------------- = ------------

T T

con lo que matemáticamente:

Po . Vo Pf . Vf

------------- = -----------

T T



quedando:

Po . Vo = Pf . Vf

que constituye la Ley de Boyle y Mariotte:

En una transformación física de los gases, a temperatura constante,

se cumple que el producto de la presión que ejerce el gas por el

volumen que ocupa dicho gas, SIEMPRE ES CONSTANTE.

P. V = Constante

Lo que se traduce en qué a T = const. “la presión que ejerce el gas y

el volumen que ocupa dicho gas son inversamente

proporcionales”. Al aumentar una de las magnitudes disminuye la

otra.

Pinchar leyes

http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2003/gases/

http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/LG/LG4.html

12.- Un gas ideal en unas condiciones de presión P, volumen V y

temperatura T, experimenta una expansión isotérmica (T constante) a

un volumen 5 veces el inicial. ¿Cuál será la nueva presión del gas?

a)5 P

b) P

c) P/5

d) P/25

Respuesta:

Una expansión Isotérmica es aquella que se produce a temperatura

constante y por lo tanto se cumple la ley de Boyle y Mariotte:

Po . Vo = Pf . Vf


http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/LG/LG4.html



Se cumple que Vf = 5 Vo

Po . Vo = Pf . 5 Vo

Po . Vo Po

Pf = ------------ = ---------

5 Vo 5

Verdadera: correspondiente al apartado c)

13.- Primera ley de Charles y Gay-Lussac

En una transformación física de los gases a presión constante

(Transformación Isobára) se produce una variación de la Ecuación

General de los Gases Perfectos.

A presión constante se cumple que:

Po = Pf = P

La Ecuación general quedará de la forma:

P . Vo P . Vf

------------ = -------------

To Tf

matemáticamente:

P . Vo P . Vf

------------ = -------------

To Tf



quedando:

Vo Vf

---------- = ------------

To Tf

Si reorganizamos la ecuación anterior nos queda:

Vo Vf Tf Vf

--------- = ------------ ; ------- = -------

To Tf To Vo

Al aumentar la temperatura aumenta el miembro de la izquierda de

la ecuación y por lo tanto aumentará el cociente de la derecha.

A presión constante, el volumen de un gas es directamente

proporcional a la temperatura. Al aumentar la temperatura

aumenta el volumen del gas. Al disminuir la temperatura

disminuye el volumen del gas:

Pinchar leyes


14.- Segunda Ley de Charles y Gay Lussac

Cuando la transformación se realiza a volumen constante (

transformación Isocóra) la ecuación de los Gases sufren un cambio

matemátido:

Ecuación General de los Gases Perfectos

Po . Vo Pf . Vf

------------ = -------------

To Tf




Al cumplirse la condición de que el volumen es constante→ Vo= Vf = V

La Ecuación pasa a ser:

Po . V Pf . V

----------- = -----------

To Tf

Po Pf

----------- = -----------

To Tf

Haciendo transposiciones:

Tf Pf

--------- = --------

To Po

Al aumentar la temperatura aumenta el cociente de la izquierda lo que

implica que también aumente el cociente de la derecha. Lo que nos

lleva a enunciar la segunda ley de Charles y Gay Lussac de la forma:

“A volumen constante, las presiones soportadas por una misma

masa gaseosa son directamente proporcionales a las

temperaturas absolutas”

Pinchar leyes


15.- Se han establecido un conjunto importante de fórmulas lo que

sería difícil de memorizar ¿Podemos encontrar algún camino para no

memorizar tanto?




Respuesta:

Sí

Solo hay que memorizar una sola ecuación, la Ecuación de los Gases

Perfectos y a esta aplicar el tipo de transformación y la magnitud que

permanezca constante la eliminamos de la Ecuación General:

Transf. Isotérmica (T = const) Po . Vo = Pf . Vf

Ley de Boyle y Mariotte

Po . Vo Pf . Vf Transf. a P = Const Vo Vf

= 1ª Ley de Charles y Gay Lussac =

To Tf To Tf

Po Pf

------- = -------

Transformación a V = const. To Tf

2ª Ley de Charles y Gay Lussac

Cuando en los ejercicios no se mencione alguna de las magnitudes:

Presión, Temperatura y Volumen es porque ésta se considera

constante.

16.- Es fácilmente confundible Condiciones Normales con

Condiciones Ambientales ¿Sabrías diferenciar entre ellas?



Respuesta:

Veamos: Las Condiciones Ambientales son las que nos marca el

termómetro (temperatura) y el barómetro (presión) en un día

cualquiera, sin embargo las Condiciones Normales implican unos

valores determinados de Presión y Temperatura, concretamente,

1 atm o 760 mm Hg de Presión y 0oC de Temperatura.

17.- A 27°C y l atmósfera de presión, un gas ocupa un volumen de 10

litros. ¿Cuánto valdrá el volumen en condiciones normales?

Respuesta:

C. INICIALES C. FINALES

Po = 1 Atm Pf = 1 Atm

Vo = 10 L Vf = ¿?

To = 27oC = 27 + 273 = 300 K Tf = 0

oC = 0 + 273 = 273 K

De la ecuación general de los gases perfectos:

Po . Vo Pf . Vf

------------ = ----------------

To Tf

1 Atm . 10 L 1 Atm . Vf

------------------- = ----------------

300 K 273 K

1 Atm . 10 L . 273 K = 300 K . 1 Atm . Vf

1 Atm . 10 L . 273 K

Vf = ----------------------------- = 9,1 L

300 K . 1 Atm



18.- A 10°C y 2 atmósferas de presión, un gas ocupa 20 litros; si,

manteniendo invariable dicho volumen, la temperatura pasa a 566 °k,

¿Cuánto valdrá el incremento de presión necesario?

Respuesta:

Vo = Vf = V

C. INICIALES C. FINALES

Po = 2 Atm Pf = ¿?

V V

To = 10oC = 10 + 273 = 283 K Tf = 566 K

Ecuación General:

Po . Vo Pf ., Vf 2 Atm . V Pf . V

--------- = ------------ ; -------------- = ----------------

To Tf 283 K 566 K

2 Atm . 566 K

Pf . 283 K = 2 Atm . 566 K ; Pf = ---------------------- = 4 Atm

283 K

El problema no pide la presión final si no el incremento de presión que

se debe experimentar, para ello:

∆P = Pf – Po = 4 Atm – 2 Atm = 2 Atm

Se debe aumentar la presión en 2 Atm más.



19.- Un litro de gas a 27oC y 1 atm se trasvasa a otra vasija de 1,5

litros, a T = constante. Calcula la nueva presión.

Resolución:

C. INICIALES C.FINALES

Po = 1 Atm ¿Pf?

Vo = 1 L Vf = 1,5 L

To = 27oC = 27 + 273 = 300 K Tf = To = 300 K

Ecuación General:

Po . Vo Pf . Vf 1 Atm . 1 L Pf . 1,5 L

----------- = ---------- ; ------------ = ---------------

To Tf 300 K 300 K

1 Atm . 1 L = 1,5 L . Pf

1 Atm . 1 L

Pf = ------------------- = 0,66 Atm

1,5 L

20.- Una cierta cantidad de gas encerrado en un recipiente está

sometido a una presión de 760 mmHg y ocupa un volumen de 100 cm3.

¿A qué presión habrá que someterlo para que ocupe un volumen de 84

cm3?

Resolución:

El ejercicio no menciona nada referente a la temperatura por lo que la

consideraremos constante:

To = Tf = T



Ecuación General:

1 Atm

Po = 760 mm Hg . --------------------- = 1 Atm

760 mm Hg

Vo = 100 cm3 ; Vf = 84 cm

3

El volumen no es necesario pasarlo a litros porque en el estado inicial y

final vienen dados en cm3

Po . Vo Pf . Vf

------------- = ------------- ; Po . Vo = Pf . Vf

T T

1 Atm . 100 cm3 = Pf . 84 cm

3

1 Atm . 100 cm3

Pf = -------------------------- = 1,19 Atm

84 cm3

21.- Tenemos 1,5 L de gas en un recipiente a 2 atm de presión. ¿Qué

volumen ocupará a 0,5 atm?.

Resolución:

No se menciona la temperatura, luego: To = Tf = T

Vo = 1,5 L

Po = 2 Atm

Pf = 0,5 Atm

VF = ¿?

Ecuación General:

2 Atm . 1,5 L 0,5 Atm . Vf

------------------- = ---------------------

T T



2 Atm . 1,5 L = 0,5 Atm . Vf

2 Atm . 1,5 L

Vf = ------------------- = 6 L

0,5 Atm

22.- Si calentamos una botella abierta, al comparar su contenido en

aire entre el estado inicial y final, lo que ha variado es:

a) El volumen

b) La presión

c) La temperatura

d) La masa

e) La masa y la temperatura

Respuesta:

Al calentar suministramos energía calorífica que se traducirá en un

aumento de la temperatura. La energía proporcionada hace que las

moléculas de los componentes del aire choquen más fuerte contra las

paredes de la botella aumentando la presión interior. Mientras que

la presión exterior sea igual a la presión interior no habrá escape de

aire de la botella, pero como seguimos calentando llegaremos a la

situación de que la presión interior sea superior a la exterior y

empiece a escaparse aire de la botella. Como las moléculas de los gases

ocupan todo el volumen del recipiente, a pesar de que el aire se

escapa el volumen sigue siendo el mismo. Mientras queden moléculas

gaseosas en la botella el volumen se mantendrá constante, pero se

ESTÁ ESCAPANDO AIRE y por lo tanto se escapa masa de aire.

La respuesta correcta, teniendo presente que se pierde masa, aumenta

la presión en el interior y aumenta la temperatura, es: b), c), d) y e)



23.- Si calentamos 0,25 litros de un gas a 2 atm de presión. ¿Qué

volumen ocupará a 0,5 atm?.

Respuesta:

No se menciona los valores de la temperatura por lo que deberemos

considerarla como constante (transformación Isotérmica, Ley de Boyle

y Mariotte): To = Tf = T

Ecuación General:

Po . Vo Pf . Vf

-------------- = ------------- → Po . Vo = Pf . Vf

T T

Vo = 0,25 L 2 Atm . 0,25 L = 0,5 Atm . Vf

Po = 2 Atm

Vf = ¿? 2 Atm . 0,25 L

Pf = 0,5 Atm Vf = ---------------------- = 1 L

0,5 Atm

24.- Si calentamos 0,25 litros de un gas desde 15oC hasta 80

oC, ¿cuál

será su nuevo volumen a presión constante?

Respuesta:

Volumen constante (transformación Isobára, 1ª Ley de Chaeles y Gay

– Lussac): Po = Pf = P

Ecuación General:

P . Vo P . Vf Vo Vf

------------- = ------------ → ---------- = ------------

To Tf To Tf



To = 15oC = 15 + 273 = 288 K

Tf = 80oC = 80 + 273 = 353 K 0,25 L Vf

Vo = 0,25 L ---------- = ----------

Vf = ¿? 288 K 353 K

0,25 L . 353 K

Vf = --------------------- = 0,30 L

288 K

25.- Un gas encerrado en un cilindro con émbolo móvil, a 24oC, ocupa

7 L, a la presión del laboratorio (presión constante). Si lo calentamos

hasta 80oC, calcula su nuevo volumen.

Respuesta:

Al trabajar en el laboratorio la presión es la atmosférica, 1 Atm que

permanece constante durante toda la experiencia (transformación

Isóbara, 1ª ley de Charles y Gay – Lussac)

Po = Pf = P Ecuación General:

To = 24oC = 24 + 273 = 297 K

Vo = 7 L P . Vo P . Vf

Tf = 80oC = 80 + 273 = 353 K ----------- = -----------

Vf = ¿? To Tf

7 L Vf

---------- = ----------- ; 297 K . Vf = 7 L . 353 K

297 K 353 K

7 L . 353 K

Vf = ------------------- = 8,32 L

297 K



26.- Tenemos un gas a 25oC de temperatura y 800 mm Hg de presión,

ocupando un volumen 250 cm3. Si aumentamos la presión a 2,5 Atm el

volumen pasa a ser de 175 cm3. Otra posterior transformación a

temperatura constante hace que el gas ocupe un volumen de 0,75 L.

¿Qué presión ejercerá el gas en estas nuevas condiciones?.

Respuesta:

El gas sufre DOS transformaciones físicas:

E. Inicial 1ª Transformación Estado 2 2ª Transformación Estado 3

P1 = 800 mm Hg P2 = 2,5 Atm a T = const P3 =¿?

V1 = 250 cm3 V2 = 175 cm3 V3 = 0,75 L

T1=25oC=25+273=298 K T2 = ¿? T3 = T2

Está claro que para poder llegar a conocer P3 deberemos conocer el

valor de T2.

Pondremos la presión en Atm, el V en litros y la T en K

Cambio de unidades:

1 Atm

P1 = 800 mm Hg . ------------------ = 1,05 Atm

760 mm Hg

1 L

V1 = 250 cm3 . ----------------- = 0,25 L

1000 cm3

1 L

V2 = 175 cm3 . ----------------- = 0,175 L

1000 cm3



La Ecuación General en la 1ª transformación:

P1 . V1 P2 . V2 1,05 Atm . 0,25 L 2,5 Atm . 0,173 L

------------- = -------------- ; ------------------------- = --------------------------

T1 T2 298 k T2

0,26 0,43

---------- = ---------- ; 0,26 . T2 = 298 k . 0,43

298 k T2

128,14 k

T2 = --------------- = 492,84 k

0,26

2ª Transformación (Isotérmica T = Const, ley de Boyle y Mariotte)

T2 = T3 → T3 = 492,84 k

P2 . V2 P3 . V3 2,5 Atm . 0,25 L P3 . 0,75 L

------------- = --------------- ; ----------------------- = ------------------

T2 T3 492 k 492 k

0,625 Atm

0,625 Atm = P3 . 0,75 ; P3 = ---------------- = 0,83 Atm

0,75

-------------------------------- O -----------------------------------

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