Tema06 Din mica Atmosf rica 201617 [Modo de …andyk/Docencia/Metclim/06.pdf · Fuerzas inerciales...
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Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis
•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas
•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento
•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento
ECUACIÓN DE MOVIMIENTO OBSERVADORES INERCIAL Y NO INERCIAL
gmF
amFρρρρ
=
=
∑
∑
)( camgmF
amFρρρ
ρρ
−+=
=
∑
∑
ECUACIÓN DE MOVIMIENTO OBSERVADORES INERCIAL Y NO INERCIAL
camTgm
TgmF
amF
ρρρ
ρρρρρ
=+
+=
=
∑
∑
0)(
)(
=−++
−++=
=
∑
∑
c
c
amTgm
amTgmF
amF
ρρρ
ρρρρρρ
OBSERVADOR NO INERCIALSISTEMA EN ROTACIÓN
rr
vmamT
TF
amF
ˆ2
−==
=
=
∑
∑
ρρ
ρρρρ
0ˆ
ˆ
0
2
2
=+
+=
==
∑
∑
rr
vmT
rr
vmTF
amF
ρ
ρρ
ρρ
Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis
•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas
•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento
•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento
ECUACION DE MOVIMIENTOOBSERVADOR INERCIAL
ρ ρ ρ ρ
ρ ρ
ρ
ρ
a g b F
g GM
rr
b
F
o r
o
r
= + +
= −
=
=
3
fuerzas de presion
fuerza de rozamiento
OBSERVADOR NO INERCIAL ROTANDO EN EL SISTEMA TERRESTRE
Coriolis f.2
centrifuga f.)(
2)(2
⇒′×Ω−
⇒Ω=×Ω×Ω−
′×Ω−×Ω×Ω−++=′
V
Rr
VrFbga ro
ρρ
ρρρρ
ρρρρρρρρρro FbgVraa
ρρρρρρρρρρ ++=′×Ω+×Ω×Ω+′= 2)(
ECUACION DE MOVIMIENTO
ρ ρ ρ ρ ρ ρa g R b Vo′ = + + − × ′Ω Ω2 2Despreciando la fuerza de rozamiento
Fuerza debida a la presión
pp
ydy p
p
ydy dxdz
p
ydxdydz
bp
xi
p
yj
p
zk
p
−
− +
=
= − + +
= −
∇
1
2
1
2
1
∂∂
∂∂
∂∂
ρ∂∂
∂∂
∂∂ ρ
ρ ρ ρ ρρ
y
x
zdx
dy
dz
pp
ydy−
1
2
∂∂
pp
ydy+
1
2
∂∂
Fuerza de “gravedad” en el sistema terrestreρ ρ ρg g Ro= + Ω2
ρg
Depende de la latitud local
Ecuación de movimiento
ρ ρ ρ ρρ
a g Vp
′ = − × ′−∇
2Ω ρ
Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis
•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas
•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento
•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento
REDUCCIÓN DE PRESIÓN
2
12
112 ln)(ln)(p
pTRpdTRzzg vdvd ∫ =−=−
Barómetros a altitudes diferentes
Corregir por el efecto de
altitud
Desarrollar un mapa de
isobaras
(del Tema 4)
GRADIENTE HORIZONTAL DE PRESIÓN
Superficies isobáricas no tienen que ser planos horizontales (z=cte)
Equilibrio hidrostático:
vgrad Puuuuuur
se compensa con la fuerza peso
ISOHIPSAS
Isohipsas: líneas de igual altura para un determinado valor de la presiónIsohipsas bajas ⇒Aire fríoIsohipsas altas ⇒Aire cálido
ISOHIPSAS SUPERFICIE DE 500hPa
Valores altos de las isohipsasindican zonas de alta presión ensuperficie y viceversa
Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis
•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas
•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento
•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento
COORDENADAS INTRINSECAStVVρρ
=
dtρdψ
V
Rn
2 ρ
R
ρv
dψ
ρa
ρt ρ
tρ ρt dt+
ρ ρt dt+
ρ ρv dv+
ρv
dψR
ρa
dV
dttρ
ρn
dt
tdvt
dt
dV
dt
Vdρρ
ρ+=
nR
Vn
ds
dv
ds
td
dt
ds
dt
td ρρρρ
=== ψ
nRtdt
dVn
R
Vt
dt
dV
dt
Vd ρρρρρ
22
ω+=+=
al movimiento
radio de curvaturadel movimiento
ECUACION DE MOVIMIENTO.COORDENADAS INTRINSECAS.
nfVpnR
Vt
dt
dVa H
HH
ρρρρ −∇−=+=ρ12
s
p
dt
dV
∂∂
ρ1−=
ρn
ρt
ρk
Donde hemos simplificado la ecuación de la componente vertical despreciando términos de segundo orden
( )n
( )t
( )k
fVn
pVsen
n
p
R
V
H
−−=Ω−−=∂∂
ρϕ
∂∂
ρ1
212
gz
p−−=
∂∂
ρ1
0
Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis
•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas
•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento
•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento
FLUJO GEOSTROFICO
Baja
Alta
po-∆ pHemisferio Norte
vg
po
Hemisferio Sur
vg
po
po+∆ p
− ×fvk vg
ρ ρ
− ∇1
ρ H p
− ∇1
ρ H p
− ×fvk vg
ρ ρ
Viento horizontal sin rozamiento con equilibrio entre fuerzas de Coriolis y presión
012
=−−= fVn
p
R
V
H ∂∂
ρ
n
p
fv
n
p
fvv ggg ∆
∆=⇒== 1111ρ∂
∂ρ
ρ
Proporciona vg a partir de la variación de la altura de una superficie isobárica
p no cambia a lo largo de la trayectoria
01 =−=
s
p
dt
dV
∂∂
ρ
( )n
( )t
n
z
f
gv
n
z
f
gv gg ∆
∆=⇒=∂∂
Alta
Baja
g
ggrgrH
gr
fVn
p
fVfVN
pfV
R
V
dt
dV
−=
−−=−−=
=
∂∂
ρ
∂∂
ρ
1 usado ha se donde
1
0
2
VIENTO DEL GRADIENTE
0 ggrH VVR ⟩⇒⟨
Po
Po+1
Po
Po+1
bn
bn
cn
cn
Anticiclónico
Ciclónico
Ciclónico. Subgeostrófico
Anticiclónico. Supergeostrófico
p no cambia a lo largo de la trayectoria
0 ggrH VVR ⟨⇒⟩
fR
VVV
H
grggr
2
−=
n
pRRfRf
n
pRRfRf
HHH
HHH
∂∂
ρ
∂∂
ρ
−−=⇒
++−=⇒
42VA
42VC
22
gr
22
gr
EFECTO DEL ROZAMIENTO
La rugosidad de la superficie controla la reducción de velocidad y elángulo de desviación
Continentes Oceánosvsup=0.40vgeo α=40o vsup=0.60vgeo α=20-30o
Froz↑ ⇒ αααα ↑v↑ ⇒ αααα ↓
Reducción de la velocidad
Viento no paralelo a isobaras
Flujo de altas a bajas presiones
αααα
Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis
•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas
•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento
•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento
Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis
•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas
•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento
•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento
Dinámica Atmosférica•Introducción. Fuerzas inercialesObservadores inerciales y no inercialesObservador no inercial en rotaciónFuerza de Coriolis
•Ecuación del movimiento•Campo horizontal de presionesReducción de presiónGradiente horizontal de presionesPresión-DensidadIsohipsas
•Coordenadas intrínsecas. Ecuación del movimiento.•Flujo horizontal sin rozamientoViento geostróficoViento del gradienteEfecto del rozamiento
•Viento térmico. Advección térmica.•Regímenes de vientos locales y de pequeña escala•Medidas de presión y viento