tema_15

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIN

CARLOS JOS PARRA COSTA, Dr. Arquitecto

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIN

CARLOS JOS PARRA COSTA, Dr. Arquitecto

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

DEPARTAMENTO ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIN

curso acadmico 2006/2007 Structures II. Lesson 15 Steel StructuresESTRUCTURAS II Tema 15 Estructuras de acero

estructuras 2UNIVERSIDAD POLITECNICA DE CARTAGENA

2 / 46Dr. Carlos Jos Parra Costa

ndice

1. Introduccin

2. Mtodos de anlisis

3. Tipos de seccin

4. Criterio de rotura de von Misses

1. Introdution

2. Analysis methods

3. Classes of cross sections

4. Failure criteria of VonMisses

contents:



1. Introduccin

Codigo TcnicoTechnical Building Code

1. Generalidades2. Bases de clculo3. Durabilidad4. Materiales5. Anlisis estructural6. EL Ultimo7. EL Servicio8. Uniones9. Fatiga10. Ejecucin11. Tolerancias12. Control de calidad13. Inspeccin y mantenimiento Anejos

Sustituye a la NBE EA 95, inspirndose en el EC-3



Las propiedades del acero se obtienen mediante ensayos especficos, comentados en cursos anteriores.

Elasticidad/Plasticidad

Ductilidad/Fragilidad

Dureza/Dulzura

Ensayos de doblado

Ensayo de resilencia

Ensayo de dureza Brinell

Ensayo de aplastamiento

Las propiedades de los aceros a emplear sern:

mdulo de Elasticidad: E 210.000 MPa mdulo de Rigidez: G 81.000 MPa coeficiente de Poisson: =0,3 coeficiente de dilatacin trmica: = 1,210-5 (C)-1 densidad: = 7.850 kg/m3

1. Introduccin

Propiedades mecnicasMechanicalMechanical Properties

Modulus of ElasticityModulus of Elasticity

Modulus of RobunessModulus of Robuness

Poisson coefficientPoisson coefficient

Thermal coefficientThermal coefficient

DensityDensity



El DB SE-A indica que para productos laminados se emplearan aceros en concordancia con la UNE EN 10.025

Para tornillos, tuercas y arandelas:

1. Introduccin

Cdigo TcnicoTechnical Building Code



Las series de productos comerciales son las siguientes:

Laminados en caliente Perfiles huecosRedondos

Cuadrados

Rectangulares

Perfiles ConformadosL

LD

U

C

Z

Placas

(ondulada, grecada, nervada)

IPN

IPE

HE (HEB, HEA, HEM)

UPN

L

LD

T

Redondo, cuadrado, rectangular y chapa

1. Introduccin



1. Introduccin



1. Introduccin



La resistencia de clculo fydM

ydfyf =

Resistencia ltima del material o de la seccin:2M

udfuf =

1. Introduccin



ndice

1. Introduccin


3. Tipos de seccin

4. Criterio de rotura de von misses

contents:

1. Introdution

2. Analysis methods





La estructura puede ser analizada mediante mtodos:

1. Incrementales, es decir que, en rgimen no lineal, adecuen las caractersticas elsticas de secciones y elementos al nivel de los esfuerzos actuantes.

2. Los basados en mtodos de clculo en capacidad, que parten para el dimensionamiento no de los esfuerzos obtenidos en el anlisis global sino de los que puedan ser transmitidos desde los elementos dctiles aledaos.

El DB permite el anlisis de uniones semirrgidas entre barras en funcin del momento resistente y la rigidez al giro.


Unin flexible

Unin semirrigida

Unin rgida



Cuando el esquema resistente ante acciones horizontales se base en sistemas triangulados o en pantallas o ncleos de hormign de rigidez que aportan al menos el 80% de la rigidez frente a desplazamientos horizontales en una direccin, se dice que la estructura est arriostrada en dicha direccin.

En este caso es admisible suponer que todas las acciones horizontales son resistidas exclusivamente por el sistema de arriostramiento y, adems, considerar la estructura como intraslacional.

Por debajo de toda planta, hacen falta al menos tres planos de arriostramiento no paralelos ni concurrentes, complementados con un forjado o cubierta rgido en su plano, para poder concluir que dicha planta est completamente arriostrada en todas direcciones.


Estabilidad lateral global



Para caracterizar la traslacionalidad

HEd valor de clculo de las cargas horizontales totales (incluyendo las debidas a imperfecciones) en la planta considerada y en todas las superiores. Coincide con el cortante total en los pilares de la planta;

VEd valor de clculo de las cargas verticales totales en la planta considerada y en todas las superiores. Coincide con el axiltotal en los pilares de la planta;

h altura de la planta;

H,d desplazamiento horizontal relativo de la planta (del forjado de techo al de suelo).

h

HVr d,H

EDED = r >0,1 la estructura

es traslacional




En el caso de estructuras traslacionales se establece que el mtodo ser:

Anlisis global en segundo orden considerando imperfecciones iniciales globales y en la geometra de las piezas. En este caso en las comprobaciones de resistencia de las piezas no se considerarn los efectos de pandeo que ya estn representados en el modelo.

Anlisis global en segundo orden considerando slo las imperfecciones iniciales globales. En este caso en las comprobaciones de resistencia se considerarn los efectos de pandeo de las piezas.

si r < 0,33 se admite anlisis elstico y lineal pero multiplicando las acciones horizontales por el coeficiente:

coeficiente de pandeo correspondiente al modo intraslacional

Cimentacin sin acciones amplificadasr1

1




En estructuras de prticos metlicos, en cada direccin analizada, a efectos de estabilidad, es suficiente considerar undesplome lineal en altura, de valor:

L/200 si en esa direccin hay slo dos soportes y una altura,

L/400 si hay al menos cuatro soportes y tres alturas.

En casos intermedios puede usarse el valor L/300,

siendo L la altura total de la construccin si es constante, y la altura media si es ligeramente variable.

Otro mtodo, alternativo al de las imperfecciones iniciales consiste en introducir un conjunto de acciones equivalentes

Imperfecciones iniciales




En los clculos relativos a los elementos estabilizadores (arriostramientos) de estructuras de prticos, se deber tener en cuenta la inclinacin inicial para todos los pilares que deban ser estabilizados por dichos elementos. 0

Las fuerzas laterales que se debern tener en cuenta en los clculos se obtendrn al admitir una desviacin geomtrica (flecha) inicial de valor w0 en los elementos a estabilizar.

ro k500lw = n

12,0kr +=

n es el nmero de elementos a estabilizar




ndice

1. Introduccin


3. Tipos de seccin


contents:

1. Introdution

2. Analysis methods





Para clasificar una seccin, se debe conocer la limitacin en laresistencia y la limitacin en la capacidad de giro de la seccin:

-Clase 1 (plsticas): son aquellas que alcanzan, su capacidad resistente plstica,

-Clase 2 (compactas) son aquellas que pueden alcanzar su momento resistente plstico pero tienen limitada su capacidad de giro limitad por fenmenos de abolladura.

-Clase 3 (semicompactas): en ellas la tensin en la fibra ms comprimida, estimada a partir de una distribucin elstica de tensiones, puede alcanzar el lmite de elasticidad del acero, pero el abollamiento local impide alcanzar el momento plstico.

-Clase 4 (esbeltas) son aqullas en las que los fenmenos de inestabilidad de chapas comprimidas limitan el desarrollo de su capacidad resistente elstica, no llegando a alcanzarse el lmite elstico del acero en la fibra metlica ms comprimida.

3. Tipos de seccin

Clasificacin de seccionesSections classification



3. Tipos de seccin

Pueden formar una rtula plstica con la capacidad de giro suficiente para permitir la redistribucin de momentos.

Modelo de comportamiento

Momento resistente

P

M

P

P

PL PL

PL

PL

M

Abollamiento local

Mfy

fy

Clase 1: PlsticaClass 1



P

M

P

P

PL PL

Clase 1: PlsticaClass 1

Zonas de plastificacin: rtula plstica

3. Tipos de seccin



3. Tipos de seccin

Clase 2: CompactaClass 2 Pueden desarrollar momento plstico pero tiene una

capacidad de giro limitada debido al pandeo local


Momento resistente

PL

PL

M

Abollamiento local

M

fy

fy

P

M

P

P

PL PL



3. Tipos de seccin

P

M

P

P

PL PL

Clase 3: Semicompactao elsticaClass 3

La tensin en la fibra ms comprimida del elemento puede alcanzar el lmite elstico pero el pandeo local impide alcanzar el momento plstico.


Momento resistente

ELM

PL

M

Abollamiento local

M fy

fy



3. Tipos de seccin

P

M

P

P

PL PL

Clase 4: EsbeltaClass 4 El pandeo local ocurre antes de alcanzar el lmite de

fluencia.


Momento resistente

PLM

M

Abollamiento local

ELM

fy



3. Tipos de seccin



La asignacin de una Clase resistente depende de:

a. Caractersticas del acero de la seccin

b. La geometra de la seccin

c. El tipo y situacin del esfuerzo al que este sometido la seccin

A continuacin se incluyen las tablas que indican los criterios para la clasificacin de secciones, la cual se realiza de manera escalonada y sucesiva de la 1 a la 4.

3. Tipos de seccin

The class into which a particular cross-section falls depends upon the slendernessslenderness of each element and the compressive stress stress distributiondistribution



3. Tipos de seccin



Clasificacin de secciones

Clasificar a que tipo de seccin pertenece un IPE80 y un IPE600 sometido a compresin y a flexin de acero S 275

IPE 80

alma

c=60mm; t=3,8mm;

ala

c=18 mm; t=5,2mm

IPE 600

alma

c=514mm; t=12mm;

ala c=86 y t=19 mm

t

c

c

t

Ejemplo 1.

3. Tipos de seccin



Lmites de esbeltez para elementos planos, apoyados en dos bordes total o parcialmente comprimidos

fy235=Factor de

reduccin

c

fy fy

fyfy

fyfy

Ejemplo 1.

3. Tipos de seccin



92,0275235235 ===

fy

Para el IPE 80 el factor de reduccin por tener todos los espesores c/tAlma clase 1

t

c

IPE 80

Ejemplo 1.

3. Tipos de seccin



Lmites de esbeltez de elementos planos, apoyados en un borde y libre el otro, total o parcialmente comprimidos

Borde apoyado

c c c

ttt

libre

fy fy

fyfy

fyfyc

121 k

fy235= fibra plas. F. elst

Ejemplo 1.

3. Tipos de seccin



92,0275235235 ===

fy

En el ala c=18 mm; t=5,2mm; c/t=3,46

Se considera que esta comprimida de manera uniforme por la flexin

Lmite clase 1: 9=8,28>3,46Ala clase 1

c

t

Alma y ala son de clase 1

IPE 80

Ejemplo 1.

3. Tipos de seccin



t

c92,0

275235235 ===

fy

Para el IPE 600 el factor de reduccin por tener todos los espesores mayores y menores de16 mm fy=275 N/mm2: y fy=265 N/mm2(tabla 4.1 SE-A)

IPE 600; alma c=514mm; t=12mm, con lo que c/t=42,83.

Las esbelteces de clase lmites a flexin son:

Clase 1: 33= 330,92 =30,36Clase 2: 38= 380,92 =34,96Clase 3: 42= 420,92 =38,64el alma no puede clasificarse en ninguna claseClase 4

94,0265235235 ===

fy

Ejemplo 1.

3. Tipos de seccin




Borde apoyado

c c c

ttt

libre

fy fy

fyfy

fyfyc

121 k


Ejemplo 1.

3. Tipos de seccin



En el ala c=86 y t=19 mm; c/t=4,52

Se considera que esta comprimida de manera uniforme por la flexin

Lmite clase 1: 9=90,94=8,46>3,46Ala clase 1

c

t

Alma clase 4

Ala clase 1

94,0265235235 ===

fy

Seccin de clase 4

Ejemplo 1.

3. Tipos de seccin



A flexin yy/zz son todos clase 1

600IPE

550IPE

500IPE

450IPE

400IPE

360IPE

330IPE

300IPE

270IPE

240IPE

220IPE

200IPE

180IPE

160IPE

140IPE

120IPE

100IPE

80IPE

Clase 1

Clase 2

Clase 3

Clase 4

Clasificacin a compresin

Ejemplo 1.

3. Tipos de seccin



Asignar la clase de seccin a las vigas armadas de la figura sabiendo que son de acero S355 frente a solicitaciones de flexin

#300tf

#1000tw

#300tfA B C D

tf 25 20 15 8 dimensiones

tw 20 15 10 6 en mm.

Se considera que la dimensin de la soldadura tanto en el sentido del ala como del alma de siendo ts el menor valor de tf y tw.

ts25,0

Ejemplo 2.

3. Tipos de seccin



Seccin A:A

tf 25

tw 20

ts 20

cftf

Cw

tw

mm86,125)2025,02

20(150

)ts25,02tw(150cf

=+

=+=

cf

tf

cf/tf=125,86/25=5,03

Cw=1000-2

Cw=1000-2 971,72 mm

Cw/tw=971,72/20=48,59

Calculamos las esbelteces

ts25,0

=2025,0

Ejemplo 2.

3. Tipos de seccin


41 / 46Dr. Carlos Jos Parra Costafy

235=Factor de reduccin

Lmites de esbeltez para elementos planos, apoyados en dos bordes total o parcialmente comprimidos

c

fy fy

fyfy

fyfy

Ejemplo 2.

3. Tipos de seccin



Alma, a flexin

Clase 1 72=58,58Clase 2 83=67,53Clase 3 124=100,89

8136,0355235

fy235 === Hay espesores mayores de 16 mm, fy=345N/mm2 en esos casos

usamos el factor de reduccin 0,8136 por simplicidad.

Cw/tw=48,59

Seccin A Clase 1

825,0345235

fy235 ===

Ejemplo 2.

3. Tipos de seccin




Borde apoyado

c c c

ttt

libre

fy fy

fyfy

fyfyc

121 k


Ejemplo 2.

3. Tipos de seccin



Alase supone a compresinClase 1 9=7,32Clase 2 10=8,13Clase 3 14=11,39

8136,0355235235 ===

fy

cf/tf=5,03 Seccin A: Clase 1

Ejemplo 2.

3. Tipos de seccin



Clase 4Clase 3Clase 2Clase 1XXC 4

XX100,911,39C 3X67,58,14C2

XXX58,67,32C1165,2517,8498,599,2065,256,5948.595,03almaAla

alma Cw/tw

Ala Cf/tf

alma Cw/tw

Ala Cf/tf

alma Cw/tw

Ala Cf/tf

alma Cw/tw

Ala Cf/tf

Lmites de seccin

Seccin DSeccin CSeccin BSeccin A0,813

Clase 1 9Clase 2 10Clase 3 14

Clase 1 72Clase 2 83Clase 3 124

3. Tipos de seccin



ndice

1. Introduccin


3. Tipos de seccin


contents:

1. Introdution

2. Analysis methods


4. Failure criteria ofVon Misses



En estructuras metlicas se acepta el criterio de rotura de VonMises: la fluencia se produce cuando la energa de deformacin por unidad de volumen en un punto de la estructura, alcanza el valor de la energa de deformacin por unidad de volumen en una probeta deformada hasta el lmite elstico en un ensayo axil

La tensin de comparacin obtenida igualando la energa unitaria de deformacin (Wu) en un punto, con la energa unitaria de deformacin obtenida en un ensayo a traccin axial, es igual a:

( ) ( ) ( ) ( )[ ]2yzxzxy2zy2zx2yxco 621 +++++=

4. Criterios de rotura de von-Misses



Para los casos ms simples de tensiones la expresin anterior queda de la siguiente forma:

( ) ( ) ( )[ ]2IIIII2IIII2IIIco 21 ++= Estado tensional plano (plano XY)

2yzYz

2z

2yco 3++=

2yz

2yco 3+=

33 yz2

yzco ==


Traccin simple

Flexin simple

Cortadura simple



En un punto de una chapa sometido a un estado plano de tensin sera en el sentido del eje x e z:

yd2

Ed,xzEd,zEd,x2

Ed,z2

Ed,xco f3(



En una seccin a flexocompresin si se quiere aplicar el criterio de Von Mises para las fibras extremas (donde las tensiones tangenciales son nulas) se tiene:

zel

Edz

yel

EdyEdxd W

MWM

AN

,

,

,

, ++=

Donde:

NEd axil mayorado

My,Ed y Mz,Ed momentos y z mayorados

A rea de la seccin

Wel,y Wel,z mdulos resistentes elsticos de la seccin




z,el

Ed,z

y,el

Ed,yEdEd,x W

MW

M

AN ++=

yd2

Ed,xz2

Ed,xco f3 +=

Calculado xd se introduce en el criterio de Von Mises:

ydEd,x f

Que en este caso es equivalente a:

Se recuerda que siempre puede aplicarse este criterio elstico, sin embargo siempre puede aplicarse en secciones clase 1 y 2 criterios plsticos.




yd2

Ed,xzEd,zEd,x2

Ed,z2

Ed,xco f3(



Es importante establecer un correcto orden de montaje considerando que es una estructura realizada en taller en un elevado porcentaje

Uniones en obra: las uniones hechas en obra deben hacerse con tornillos, no soldadas.

Prearmado: el fabricante debe reducir las uniones en obra al nmero indispensable para minimizar el coste del proyecto. Eltamao y peso de los conjuntos de acero estructural est limitado por la capacidad de la obra y el taller, el peso permitido y losglibos del transporte disponible y las condiciones de la obra.

Dimensiones: todas las medidas necesarias para el montaje en obra deben acotarse en los planos.

Programa: el orden del montaje debe considerarse parte integral del proyecto y fijarse y documentarse desde el principio.

Marcado: las marcas hechas en todas las piezas deben ser claras y uniformes en todo el proyecto.

Recursos: es esencial asegurar que se dispone de los recursos apropiados con arreglo al mtodo de montaje en obra.

Plan de montajeJoints

6. Montaje



FINThe End

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