TEMA: Transformacin lluvia - escorrentaNDICE Introduccin Metodo del hidrograma unitario Hidrograma sinttico de SCS Hidrograma triangular Mtodo de las isocronas Hidrograma en S

Introduccin Transformacin lluvia escorrenta ?

Visin prctica ?

Aplicaciones?Q = f(P)TEMA: Transformacin lluvia - escorrenta

TEMA: Transformacin lluvia - escorrentaNDICE Introduccin Metodo del hidrograma unitario Hidrograma sinttico de SCS Hidrograma triangular Mtodo de las isocronas Hidrograma en S

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Primer principio:En una cuenca vertiente, la duracin de la EscorrentaSuperficial que corresponda a aguaceros de la mismaduracin temporal y distribucin espacial de la lluvianeta, es prcticamente independiente de la duracindel aguacero, siempre y cuando la duracin de steest comprendida entre 1/3 y 1/5 del tiempo deconcentracin de la cuenca

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Primer principio:Qtta = Tc / 5ta = Tc / 3

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Segundo principio:Las ordenadas homlogas de los hidrogramas de Escorrenta Superficial correspondientes a aguaceros unitarios con distribucin temporal y espacial idnticasson directamente proporcionales a sus intensidadescorrespondientes

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Segundo principio:QtQ2 = Q1 I2 / I1Q2Q1Ita

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Tercer principio:El hidrograma de Escorrenta Superficial correspondientea aguaceros de larga duracin se obtiene representndolocomo sucesin de aguaceros unitarios y sumando las ordenadas correspondientes a una misma abcisa

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Tercer principio:QIttatataI1I2I3T = ta + ta + taCon ta < Tc / 5 (3)Q1Q2Q3

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Determinacin del H.U. Disponibilidad de aforos: SI H.U. NO H.U. sintticos:

- Snyder- SCS- isocronas

Hidrograma en S

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Determinacin del H.U. A partir del Pluviograma HietogramaPttI

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Determinacin del H.U. Hietograma Hietograma neto (coef. de esc.)

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Determinacin del H.U. Hietograma neto Separacin comp. Hidrogr.tIntQE. Sup.E. Sub.

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Determinacin del H.U. Hietograma neto Separacin comp. Hidrogr.tIntQE. Sup.ta

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Determinacin del H.U. Hietograma Unitario: Si ta < Tc/5 Tc/3tIntQE. Sup.taIn mediaq

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Determinacin del H.U. Hietograma Unitario: Si ta > Tc/3 Hidrograma complejotIntaDividir el hietograma tal que

t

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Determinacin del H.U. Hietograma Unitario: Si ta > Tc/3 Hidrograma complejotIntattQqtH.U. de t de duracin

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Mecanismos difusivos:

In no es constante en tiempo ni en espacio La cuenca real es irregular El hidrograma de caudales incluye:Esc. Sup., Esc. Subt., Esc.Hipo.QQQQ1Q2Q3Q = Q1+Q2+Q31221

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtq1 cmH.U. de ta de duracin

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtqH.U. de ta de duracinT = ta + ta + taIn1In2In3

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtqH.U. de ta de duracinT = ta + ta + taIn1In2In3Q1 = q In1 ta

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtqH.U. de ta de duracin desplazadoT = ta + ta + taIn1In2In3Q1 = q In1 ta

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtqT = ta + ta + taIn1In2In3Q1 = q In1 ta Q2 = q In2 ta

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtqT = ta + ta + taIn1In2In3Q1 = q In1 ta Q2 = q In2 ta H.U. de ta de duracin desplazado

TEMA: Transformacin Lluvia - escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtqT = ta + ta + taIn1In2In3Q1 = q In1 ta Q2 = q In2 ta Q3 = q In3 ta

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtqT = ta + ta + taIn1In2In3

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtq3In1q1q4q21 cm

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtIn1In1 ta q21 cmIn1 ta q3In1 ta q1In1 ta q4

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtIn1q21 cmq3q1q4In2

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtIn11 cmIn2In2 ta q2In2 ta q3In2 ta q1In2 ta q4

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtIn11 cmIn2q2q3q1q4In3

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtIn11 cmIn2In3In3 ta q2In3 ta q3In3 ta q1In3 ta q4

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TIntaQtIn11 cmIn2In3Q1Q6Q2Q5Q3Q4Q1=In1 ta q1Q2=In1 ta q2+In2 ta q1Q3=In1 ta q3+In2 ta q2+In3 ta q1Q4=In1 ta q4+In2 ta q3+In3 ta q2Q5=In2 ta q4+In3 ta q3Q6=In3 ta q4T = ta + ta + ta

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TForma matricial

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TForma matricialnx1nxmmx1Para hallar qnxmmxnmxnnx1mx1

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TForma matricialnx1nxmmx1Para hallar qnxmmxnmxnnx1mx1mx1mxmmx1

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma Unitario Composicin de hidrogramas: Hidrograma de duracin TPara hallar qmx1mxmmx1mxmmxmmx1mxmmx1

TEMA: Transformacin lluvia - escorrentaNDICE Introduccin Metodo del hidrograma unitario Hidrograma sinttico de SCS Hidrograma triangular Mtodo de las isocronas Hidrograma en S

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma SCSHidrograma sinttico: No se conocen datos de aforos

Estudio en un gran nmero de cuencas Hidrograma unitario en funcin de:

Q/Qp y t/tp

Se calcula:

tp = ta /2 + t1 con t1 : tiempo de retardo

t1 = 0.6 Tc Tc : Tiempo de concentracin

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma SCSSe calcula:Qp = (2.08 A)/tp

A : rea de la cuenca en km2

t/tpQ/Qpt/tpQ/Qp0.00.02.000.280.20.102.200.210.40.312.400.150.60.662.600.110.80.932.800.081.01.003.000.051.20.933.500.021.40.784.000.011.60.564.500.0051.80.395.000.0

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo del Hidrograma SCS

Grfico1

0

0.1

0.31

0.66

0.93

1

0.93

0.78

0.56

0.39

0.28

0.21

0.15

0.11

0.08

0.05

0.02

0.01

0.005

0

t/tp

Q/Qp

Hoja1

00

0.20.1

0.40.31

0.60.66

0.80.93

11

1.20.93

1.40.78

1.60.56

1.80.39

20.28

2.20.21

2.40.15

2.60.11

2.80.08

30.05

3.50.02

40.01

4.50.005

50

Hoja1

t/tp

Q/Qp

Hoja2

Hoja3

TEMA: Transformacin lluvia - escorrentaNDICE Introduccin Metodo del hidrograma unitario Hidrograma sinttico de SCS Hidrograma triangular Mtodo de las isocronas Hidrograma en S

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Hidrograma sinttico triangular No se poseen datos de aforos

Se supone que el agua cada es igual al volumen del Hidrograma triangularInQtatQptptbtb = ta + TcIn ta A = Qp tb 3.6/2In : mm/hta tb tp Tc : hQp : m3/sA : km2qp = Qp /(10 In ta)qp : m3/s/cmQp = 2 In ta A/(tb 3.6)Qp = 2 c I ta A/(tb 3.6)

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Hidrograma sinttico triangularQtInIn1In2In3In4qpDesplazar el H.U. triangular taComponer qp x Intata < Tc/5ta

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Hidrograma sinttico triangularQtInIn1In2In3In4qptata < Tc/5taQp = qp ta In1Qp = qp ta In2Qp = qp ta In3Qp = qp ta In4

TEMA: Transformacin lluvia - escorrentaNDICE Introduccin Metodo del hidrograma unitario Hidrograma sinttico de SCS Hidrograma triangular Mtodo de las isocronas Hidrograma en S

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo de las isocronas Mtodo racional: Zona drenada poco extensa1) Dividir el tiempo de Concentracin en nIntervalos iguales:t1, t2, t3 . tn2) Trazar isocronas3) Calcular las reasentre isocronas Ai4) Qi = ci I Ai /3.6t5t4t3t2t1A1A2A3A4A5A6t6

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo de las isocronas Mtodo racional: Zona drenada poco extensaEjemplo: c = 0.36 I = 10 mm/h Tc = 6 h ta = 1 hQ1 = 0.36 10 2 /3.6 = 2 m3/st5t4t3t2t1251415125t6Q2 = 0.36 10 5 /3.6 = 5 m3/sQ3 = 0.36 10 14 /3.6 = 14 m3/sQ4 = 0.36 10 15 /3.6 = 15 m3/sQ5 = 0.36 10 12 /3.6 = 12 m3/sQ6 = 0.36 10 5 /3.6 = 5 m3/s

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo de las isocronas Mtodo racional: Zona drenada poco extensat5t4t3t2t1251415125t6Q1Q2Q5Q6Q4Q3tt1t2t3t4t5t6tbtb = ta + Tc7 = 1 + 6QIta

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo de las isocronas Cuenca pequeaA = 5 km2c = 0.36I = 10 mm/hTc = 1 hta = 4 hc = 0.36I = 20 mm/hTc = 1 hta = 2 hItt2010242468101214A = 5 km2Qmax = c I A/3.6 = 0.36 20 5/3.6 = 10 m3/sQtb = ta + Tc = 2 + 1 = 3 ta > Tc ta > TcQmax = c I A/3.6 = 0.36 10 5/3.6 = 5 m3/sQmaxQmaxtb = ta + Tc = 4 + 1 = 5

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Mtodo de las isocronas Cuenca medianaA = 150 km2c = 0.36I = 10 mm/hTc = 12 hta = 4 hc = 0.36I = 20 mm/hTc = 12 hta = 2 hItt2010242468101214A = 150 km2Qmax = c I A ta /(3.6 Tc) = 0.36 20 150 2/(3.6 12) = 50 m3/sQtb = ta + Tc = 2 + 12 = 14 ta < Tc ta < TcQmax = c I A ta/(3.6 Tc) = 0.36 10 150 4/(3.6 12) = 50 m3/sQmaxQmaxtb = ta + Tc = 4 + 12 = 1616

TEMA: Transformacin lluvia - escorrentaNDICE Introduccin Metodo del hidrograma unitario Hidrograma sinttico de SCS Hidrograma triangular Mtodo de las isocronas Hidrograma en S

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Hidrograma en S Para determinar un hidrograma unitario de distinta duracin a partir de otro de duracin dadaIntt1 cmtaH.U. de ta de duracin q (m3/s/cm)QIn = 10/ta mm/hVol = In ta = ta 10/ta = 10 mm = 1 cm

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Hidrograma en S Se traslada el H.U. ta indefinidamenteIntttaQIn = 10/ta mm/hVol = In ta = ta 10/ta = 10 mm = 1 cmH.U. de ta de duracin q (m3/s/cm)

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Hidrograma en S La suma de todos los H.U. corresponden a una lluvia de 1 + 1 + 1 + . cmIntttaQIn = 10/ta mm/hVol = In ta = ta 10/ta = 10 mm = 1 cm1 cm1 cm1 cmH.U. de ta de duracin q (m3/s/cm)

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Hidrograma en S Para determinar un hidrograma unitario de distinta duracin a partir de otro de duracin dadaIntttaQIn = 10/ta mm/hVol = In ta = ta 10/ta = 10 mm = 1 cm1 cm1 cm1 cmH.U. de ta de duracin q (m3/s/cm)

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Hidrograma en S Para determinar un hidrograma unitario de duracin Ta se desplaza el Hidr. En S obtenidoInttTaQ1 cm1 cm1 cm1 cmtaH.U. de ta de duracin q (m3/s/cm)

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Hidrograma en S Se restan ambos hidr. En S obteniendo un H. de un cierto volumen (intensidad del agucero In)IntttaQ1 cm1 cm1 cm1 cmTaHidrograma de Ta de duracin y volumen = In TaH.U. de ta de duracin q (m3/s/cm)

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Hidrograma en S Se divide el nuevo hidrograma obtenido por el volumen para conseguir el H.U. de duracin TaIntttaQ1 cmTaIn = 10/ta mm/hVolumen = In Ta = Ta 10/taH.U. de ta de duracin q (m3/s/cm)Hidrograma de Ta de duracin y volumen = In Ta

TEMA: Transformacin Lluvia escorrenta Hidrograma en S EL volumen ser, por tanto, 1 cm. El nuevo Hidr. se multiplica por la relacin de tiempos t a/Ta IntttaH.U. de ta de duracinQ1 cmTaIn = 10/ta mm/hVolumen = In Ta = Ta 10/ta1 cmIn = 10/Ta mm/hH.U. de Ta de duracin = Hidr. / (Ta 10/ta) = = Hidr. ta/ Ta (m3/s/cm)