Teorema-de-reciprocidad-superposicion.docx

7/23/2019 Teorema-de-reciprocidad-superposicion.docx

1/23

UNIVERSIDAD

NACIONAL DELCALLAOINTEGRANTESCUYA MENDEZ CANDO 1223120634RIVERA ZELAYA ANNESHEILLA

1223120687GOMEZ MONTES CESAR 122312SAAVEDRA

EOREMA DEORTON,HEVENINECIPROCIDAD,MAIMARANSFERENCIAE POTENCIA


2/23

REDA

B

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO1 FACULTAD DE INGENIERA EL!CTRICA Y ELECTR"NICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA

TEOREMA DE THEVENIN

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3/23



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4/23



CIRCUITO EQUIVALENTE DE NORTON

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5/23



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6/23

I

Q

Q

E1

E2

V



Intensidad Norton:P)'$/%.*& *%# %/-)#%.$% T+%-%./., &''%:&.*% )

EL PRINCIPIO DE SUPERPOSICIN

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7/23



E!em"loD%$%'(/.)' #) &$%./) '&(%*/& )*:&';/*) &' #) '%:/:$%./) %. #)


8/23



Paso %E#/(5.).&: #) %.$% *% -$)%

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I1=(220 )[ j15/21+j15 /2 ]=1.4027.6 A rms

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P1= {z }|I1|

2

= (1 )(1.40 )2=1.96W

P)') =2 #) &''/%.$% *% ()##) %:


9/23



I2=

(320 )1+j 3

=1.3471.6 A rms

P)') %# ##& *% #) &$%./)

P2=R|I2|2=(1 )(1.34 )2=1.80W

L) &$%./) '&(%*/& );:&';/*) &' #) '%:/:$%./) %:

1.96W+1.80W=3.76W

#& TEOREMA DE RECIPROCIDAD

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO? FACULTAD DE INGENIERA EL!CTRICA Y ELECTR"NICA


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E!em"lo sim"le

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:(/./:$').*& &$%./) ) .) )'


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X

(R g+R l )+j(g+Xl)

I=Vg

X

(Rg+Rl )2+( g+Xl)

2

|I|=Vg

X

(Rl+R g)2+(g+Xl)

2

P=I2RL=Vg

2Rl

S/ %. %:$) %)/. :% ().$/%.% Rl &.:$).$%, %# -)#&' *% P %: (/(&

).*& Xg=Xl , &. #& % :% &.-/%'$% %. P= Vg

2R l

(Rl+R g)2

S/ Rl %: -)'/);#%, %.$&.%: Rl=R g Xg=Xl , )') #) (/()

$').:%'%./) *% &$%./) %: %:$% ):& Zl=Zg

A# )#/)':% %# $%&'%() *% M/() $').:%'%./) *% &$%./) ) /'/$&: CA, :%%:$);#%% % se entregara mxima potencia en una carga cuando laimpedancia de carga es el conjugado de la impedancia de Thevenin a

travs de sus terminalesB

Caso %&4L) )'


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P=Vg2[(R g+Rl)

2+(Xg+Xl)2+2R l(R g+Rl)

[(Rg+Rl)2+(Xg+Xl)2 ]2 ]

(Rg+R l)2+(Xg+Xl)

2+2Rl (Rg+Rl )=0

Rl2=Rg

2+(Xg+Xl)2

Rl=Rg +(Xg+Xl)

Caso 5&4L) /(%*)./) *% #) )'


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Solucin:

Para calcular el Norton equivalente, cortocircuitamos los puntos a y b, para lo cual

V2=0

yR=10

se abre por qu no pasare corriente por el, por lo que la fuente

de tensin dependiente deV

2 se elimina y tambin lo cortocircuitamos:

En la malla 1 se tiene:200I

0=220

I0=1.1A

Por lo tanto: IN=88I0

IN=96.8A

Ahora calculamos la impedancia equivalente, para lo cual pasivamos el circuito,

quitando la fuente independiente de 200v

.


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iendo:

I1=I

0y I

3=I

!esolviendo por mallas:

200I

0=V

2

5!(1)

I

2(j50+1)I

3=88I

0+

V2

5!(2)

I3I2=V288I0!(3)

Para lo cual en "1#:

I0=V

2

1000

!eempla$ando "1# en "%# y ":

I+I2(j50+1 )=V

2

5+88(V21000 )! (1")


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I+I2=V2+88(V21000 )! (2")

'onde "%(#:

I2=V

2+88(

V2

1000 )I

!eempla$ando "%(# en "1(#, se tiene:

I+ [0.912V2I ][1j50 ]=V2 (0.112 )

I+ [0.912V2I ][5088.85 ]=V2 (0.112 )

I+ [45.688.85V25088.85I ]=V2 (0.112 )

Para lo cual:

V2

I=ZN=1.091

En los puntos de la figura halle usted la impedancia a conectar entrelos puntos a b para que se trasmita la m!ima transferencia de

potencia halle usted dicha potencia

)A**A! +):


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I2 (34#)=V$% !! !! .(1)

9 0 (10 )I1+ (52#)I22#(145)

1 49 I1+I2

!E-*+EN'-

4B3 29B? (10 )I1+ (52#)I2

1 49 I1+I2

)A**AN'- %

I2=|10 4.325.9 1 145|

|

10 52#

1 1

|I2= 0.92 |31.1

&E'()A*AN+O EN -.

0.92 |31.1 (34 #)=V$%

)

;


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VTH = 4.24|-34.45

)A**AN'- A* /-!ENE 'E N-!-N

I% 6 IN

4B3 29B? (10 )I1+ (52#)I2 I3(34 #)

1 49 I1+I2 Q=0@I3

0=0 (I1 )I2 (34 #)+I3 (34 #)

I3=

10 52# 4.325.91 1 145

0 3+4# 010 52# 3+4#1 1 0

0 3+4# 34 #

I32B1319B41

Z%V$%

4.2434.452.1315.41 1B??4?B86

)

;


22/23



P()(4.2434.45)2

4(1.9949.86) 2B291?B04

COMENTARIOS

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)*)$)/. *% /(%*)./): )') #&


23/23



la resistenciaR$%

y la restade sus intersecciones con el eje "y# es el voltaje

V$%

$% Co!o no e&isten !edidores de potencia para circuitos de Corriente 'irecta es

necesario !edir el voltaje, corriente o a!bos para calcular la potencia en un ele!ento

resistivo

Bi7lio)ra/8a

+$$B-/'$)#B.)#B%*B&':&:/.

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