Teoría Cinética de Gases Ideales - Semana 14
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Universidad Nacional Mayor de San Marcos Universidad del Per, Decana de Amrica
Facultad de Ciencias Fsicas
Curso de Fsica 2
Prof.: Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro Semestre 2012 - 2
Teora cintica de gases
ideales
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Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro 2012 - 2
Introduccin
1. Trabajo realizado por un gas.
2. Primera ley de la termodinmica.
3. Procesos termodinmicos.
1. Isocrico
2. Isobrico.
3. Isotrmico.
4. Adiabtico.
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Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro 2012 - 2
Introduccin
Cuando se analiza a la materia en trminos de
tomos en continuo movimiento relativo se
llama teora cintica. En esta parte se estudia
las propiedades de un gas desde el punto de
vista de la teora cintica.
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Introduccin
Las leyes de Newton se cumplen en cada
molcula del gas que se estudia sin embargo
estudiar de esta manera se hace complicada
por la cantidad, es esta la razn por la cual se
estudia desde el punto de vista estadstico y se
determinan los promedios de ciertas cantidades
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Introduccin
Aqu realizaremos una descripcin
microscpica correspondiente a variables
macroscpicas en donde se encuentran la
relacin entre la energa cintica promedio de
las molculas de un gas y la temperatura
absoluta.
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Gases ideales
Cuando los resultados corresponden a
caractersticas esenciales lejos de gases a
bajas presiones y lejos del punto de
licuefaccin, entonces estaremos tratando a los
gases reales como gases ideales.
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Caractersticas de los gases
ideales Est formada por partculas llamadas
molculas del gas.
El movimiento de las partculas es aleatoria y obedecen a las leyes de Newton.
No se considera la existencia de las fuerzas de atraccin entre las molculas del gas.
La colisin entre las molculas es perfectamente elsticas.
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Primera ley de la termodinmica
El calor se defini como la transferencia de energa debido a la diferencia de temperatura.
El trabajo es la transferencia de energa pero la causa no es debido a la diferencia de
temperatura.
La energa interna de un sistema es la suma total de la energa de las molculas dentro del
sistema.
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Primera ley de la termodinmica
La energa interna de un sistema disminuye si el calor fluye hacia afuera del sistema o si el
sistema realiza trabajo sobre el entorno.
El cambio de la energa interna de un sistema cerrado Eint es igual a la energa entregada al sistema mediante calentamiento menos el
trabajo realizado por el sistema sobre el
entorno. WQE int
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Ley de Boyle
Es cuando al aumentar el volumen de un gas,
la presin disminuye y viceversa. En este caso
la temperatura del gas es.
2211 VPVP
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Ley de Gay - Lussac
Si el volumen permanece constante, la presin
es directamente proporcional a la temperatura,
a este proceso se denomina Iscora.
constanteT
P
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Ley de Charles
Si la presin se mantiene constante, el
volumen es directamente proporcional a la
temperatura y a este proceso se la llama
Isbara.
constanteT
V
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Ecuacin de estado de un gas
ideal
nRTPV
La ecuacin de estado se cumple a presiones
menores que la atmosfrica y cuando T no esta
cerca del punto de licuefaccin del gas.
n: nmero de moles.
R: constante universal de los gases
R=8,314 J/(mol.K) = 0,0821 (L.atm)/(mol.K)
T: temperatura en kelvin.
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Isotermas
Las isotermas corresponden a situaciones
donde la temperatura no vara. En la figura
adjunta se puede observar isotermas donde
T3>T2>T1
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Isotermas
Una imagen de satlite puede mostrar lugares
de igual temperatura.
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Modelo cintico molecular
Considera al gas como partculas cuyas colisiones dentro del recipiente son elsticas.
El movimiento de las molculas causa la presin (choques con el recipiente).
El choque entre las molculas causa la transferencia de energa.
La temperatura del gas es una medida de la energa cintica de las partculas del gas.
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Teora cintica de los gases
Para determinar la presin que ejerce un gas
sobre su contenedor imaginamos una sola
molcula dentro de ella
dt
dpF
x
y
z l
KNPV3
2
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Teora cintica de los gases
La relacin indica que la energa cintica promedio de
las molculas en movimiento aleatorio de un gas es
directamente proporcional a la temperatura.
Donde k: constante de Boltzman
k=R/NA=1,38x10-23 J/K
NA : nmero de Avogadro
NA = 6,02x1023 molculas/mol
kTK3
2
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Ejercicio 1
Determine la energa cintica promedio de
traslacin de las molculas de un gas ideal a
35C.
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Ejercicio 2
Determine la rapidez media de las molculas de
aire (O2, N2) a temperatura ambiente de 22C.
m(O2)=5,3x10-26 kg
m(N2)=4,6x10-26 kg
Determine la temperatura para que la rapidez
de las molculas de aire se duplique.
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Energa interna de un gas
Es la suma de las energas de todas las molculas de un objeto que se esta
estudiando.
La energa interna de un gas depende la temperatura.
omonoatmic Gas
2
3nRTU
diatmico Gas
2
5nRTU
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Trabajo realizado por un gas
W (+): el sistema realiza trabajo.
W (-) : se realiza trabajo sobre el sistema.
2
1
V
V
PdVW
PdVPAdxdW
FdxdW
sistema
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Trabajo realizado por un gas
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Expansin libre de un gas
El gas sufre una expansin rpida sin control, sin que pase calor por las paredes aislantes
(Q=0).
El gas no realiza trabajo durante la expansin libre por que no empuja contra algo que se
mueva (W=0).
Si el gas es ideal, la temperatura permanece constante (T=cte).
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Expansin libre de un gas
El trabajo realizado por el sistema depende del
estado inicial, del estado final y de los estados
intermedios.
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Primera ley de la termodinmica
Se haba definido que la energa interna estaba
dado por:
dWdQdU
Y para un proceso infinitesimal est dado por:
UWQE int
Y en funcin del trabajo que realiza el gas es:
PdVdQdU
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Calor especfico molar a V=cte
Para este caso dV=0
Por definicin del calor especfico molar a V
constante:
dUdQ
dTncdQ v
Y la energa interna para un gas monoatmico
nRTU2
3 nRdTdU
2
3
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Calor especfico molar a V=cte
Comparando valores el calor especifico molar
para un gas monoatmico es:
Kmol
JRcv
.47,12
2
3
Y para un gas diatmico es:
Kmol
JRcv
.79,20
2
5
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Energa interna de un gas ideal
La energa interna de un gas puede estar dado
por la relacin:
TncU v
Y el cambio de la energa interna del gas esta
dado por la relacin:
TncU v
Esto corresponde a cualquier proceso
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Calor especfico molar a P=cte
Como
En la primera ley de la termodinmica tenemos
nRdTPdV
nRdTdUdQ
Por definicin del calor especfico molar a P
constante:
dTncdQ p
Y el cambio de la energa interna es:
TncU v
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Calor especfico molar a P=cte
nRdTdTncdTnc vp
Para un gas monoatmico
Rcc vp
2
5Rcp
Para un gas diatmico 2
7Rcp
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Procesos termodinmicos
Los cuatro procesos termodinmicos ms
frecuentes son:
sin transferencia de calor = adiabtico (Q = 0)
a temperatura constante = isotrmico (T = cte)
a volumen constante = isocrico (V = cte)
a presin constante = isobrico (p = cte)