Teoria Comunicaciones Nivel Fisico

Teoría de las Teoría de las ComunicacionesComunicaciones

Nivel FísicoNivel Físico

Bases teóricas para la comunicación de datos Series de Fourier Transformada de Fourier

(FT) El ancho de banda y el ruido como limitantes

para la transmisión de señales. La tasa de transmisión de datos máxima de

un canal.

Conceptos básicos: ondas

Onda electromagnética: es un campo eléctrico magnético que se propaga por un medio a una velocidad propia de éste (por ejemplo en el caso del aire, la velocidad de propagación es la misma que la velocidad de la luz c=108 m/s), vibrando a una frecuencia determinada (como un plano desplazándose en longitudinal), con un comportamiento periódico en el eje longitudinal de su propagación, con periodo o repetición a longitudes constantes, que se llaman longitudes de onda () y se define =c/f, siendo c la velocidad de la luz y f la frecuencia de oscilación.

Problemas: Esta onda, en el caso de chocar con alguna imperfección puede producir reflexiones, y además, si el medio tiene muchas pérdidas, se puede atenuar.

Analógico & Digital

Señales Periódicas

Onda Senoidal

A (Peak Amplitude) : CA , 310 V valor eficaz = 220 Volt Amplitud E.j. volts

Frecuencia Angular Frecuencia

Hertz (Hz) o ciclos por seg. Periodo = tiempo en que se completa un conjunto de valores

(T) T = 1/f

Fase () Posición relativa en el tiempo

f 2

s(t) = A sen(2ft +)

Longitud de Onda ()

“Distancia ocupada” por un ciclo Distancia entre dos puntos correspondientes a

fases en dos ciclos consecutivo

En una onda electromagnética Asumimos una velocidad de propagacion v

= vT f = v c = 3*108 ms-1 (velocidad de la luz en el vacío) = f/c

Dominio Temporal

amplitud(volts)

tiempo(seg)

periodo T

frecuencia = 1/TSi T = 1 ms, f= 1 kHz

zero crossing

Dominio de la Frecuencia

Amplitud(volts)

frecuencia(hertz)

1 kHz

Dominio Temporal – caso general

amplitud(volts)

tiempo(seg.)

examinando zero crossings sugiereQue hay presentes mas de una frecuencia con Diferentes amplitudes

Dominio de la Frecuencia

amplitud(volts)

frecuencia(hertz)

f1 f2

Espectro y Ancho de Banda Espectro

Margen de frecuencias contenidas en la señal Ancho de Banda absoluto

Anchura del espectro Ancho de Banda efectivo

A menudo es el mismo que el Ancho de Banda Banda de frecuencias que contienen la mayor

parte de la energía Componente continua (DC)

Componente de frecuencia cero

Serie de Fourier y Transformada de Fourier

La onda Cuadrada

Se puede respresentar como una serie de senoides armonicamente relacionadas fundamental 1/3 tercera armonica 1/5 quinta armonica 1/7 septima armonica 1/9 novena armonica etc….

Onda Cuadrada

Square Wave 7 terms

0 100 200 300 400

degrees

y = sin(x) + 1/3 sin(3x) + 1/5sin(5x) + 1/7sin(7x) + 1/9sin(9x) + 1/11sin(11x) + 1/13sin(13x)

Onda Cuadrada – Espectro de potencia

Power Spectrum - log scale

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

frequency

Se necesitaria un ancho de banda infinito para poder TX una onda cuadrada

Bandwidth Infinito!

Supongamos un medio de tx que permite solo los primeros tres terminos de la serie

Square wave - 3 terms

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

0 50 100 150 200 250 300 350 400

degress

Serie de Fourier (1)

x(t) = a0 + (ancos(2nf0t) + bnsin(2nf0t))

T

0

0 x(t).dt/1 Ta

Fourier (2)

dttnftxTb

dttnftxTa

T

On

T

On

).2sin().(2

).2cos().(2

0

0

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

f(x)1357

x

f (x) 4

sen[ (2k 1)x]

2k 1k0

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

x-1/

2

x

-1/ (sen(2x))

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

x-1/

2

x

-1/ (sen(2x)+sen(4x)/2)

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5

x-1/

2

x

-1/ (sen(2x)+sen(4x)/2+sen(6x)/3)

Medios de transmisión por guía de onda

Par trenzado. Coaxial . Red Eléctrica ( Power Line) Fibra óptica. etc

Par de cobre

Cable coaxial

Coaxil : Redes CATV tradicionales Las redes CATV (Community Antenna TeleVision)

nacieron (1949) para resolver problemas de recepción en zonas de mala cobertura.

La antena (centro emisor) se ubicaba en sitio elevado con buena recepción. La señal se enviaba a los usuarios hacia abajo (downstream).

Cable coaxial de 75 Amplificadores cada 0,5-1,0 Km. Hasta 50 en

cascada. Red unidireccional. Amplificadores impedían

transmisión ascendente.

Fibra Óptica

La función principal de las fibras ópticas (FO) es la de guiar las ondas de luz con un mínimo de atenuación y distorsión. Las FO están compuestas de vidrio solidificado con un alto grado de pureza en capas llamadas núcleo (core), revestimiento (cladding) y Buffer o cubierta. La luz se propaga únicamente por el núcleo con una velocidad de propagación de aproximadamente hasta dos tercios de la velocidad de la luz en el vacío.

Fibra óptica: Reflexión

Multiplexación por Longitud de Onda (WDM) La capacidad de una fibra óptica (FO) se puede incrementar transmitiendo

diversas longitudes de onda en una única fibra. Esta técnica bien conocida de Multiplexación por división de frecuencia, FDM (Frequency Division Multiplexing), se denomina en los sistemas ópticos Multiplexación por División de Longitud de Onda o simplemente Multiplexación por Longitud de Onda ( Wavelenght Division Multiplexing).

Medios de transmisión sin guía de onda (wireless)

El espectro electromagnético. Transmisión por radio. Transmisión por microondas. Transmisión por ondas infrarrojas. Transmisión por láser.

Láser

El espectro electromagnético

El sistema telefónico

Estructura del sistema telefónico

PSTN (Public Switched Telephone Network) Objetivo: Transmitir la voz humana en una forma

más o menos reconocible. El sistema telefónico tradicional se encuentra

organizado en una jerarquía multinivel altamente redundante

Componentes: Local loops (pares trenzados, señalización analógica) Troncales (fibra óptica o microondas, digital) Oficinas de conmutación

Red telefónica

Troncales y multiplexión

Debido a consideraciones económicas, las compañías telefónicas han desarrollado políticas elaboradas para multiplexar varias conversaciones sobre un único troncal físico.

FDM (Frequency Division Multiplexing) El espectro de frecuencias es dividido entre canales

lógicos: cada usuario tiene posesión exclusiva de alguna banda de frecuencia

TDM (Time Division Multiplexing) Los usuarios toman turnos (en round robin),

obteniendo periódicamente cada uno el ancho de banda completo por un pequeño período de tiempo

FDM vs. TDM

Ejemplo: difusión de radio AM Espectro reservado ~ 1 Mhz (500-1500 kHz) Diferentes frecuencias reservadas a diferentes

canales lógicos (emisoras). Cada una opera en una porción del espectro => FDM

Cada estación tiene dos subcanales lógicos: música y avisos comerciales. Los dos alternan en la misma frecuencia, primero una ráfaga de música y luego una ráfaga de avisos y así siguiendo => TDM

TDM

Aunque FDM se utiliza todavía sobre cables de cobre o canales de microondas, requiere circuitería analógica.

En contraste TDM puede ser manejado enteramente por electrónica digital, y se ha vuelto de más amplio uso en años recientes.

TDM solo puede ser utilizado para datos digitales Como el local loop produce señales analógicas, es necesario

realizar una conversión analógico/digital en la end office, donde todos los local loops individuales se combinan sobre los troncales

Cómo múltiples señales de voz analógicas se digitalizan y combinan sobre un único troncal digital ?

Señales Analógicas “transportando” analógicas y digital

Señales digitales “transportando” analógicas y digital

Teorema de Nyquist

H. Nyquist (1924) probó que si una señal arbitraria ha sido pasada a

través de un filtro pasabajo de ancho de banda BW, la señal puede ser

completamente reconstruida tomando solamente 2BW muestras por

segundo

Frecuencia Muestreo= 2*BW

PCM (Pulse Code Modulation) Las señales analógicas son digitalizadas por un dispositivo

llamado codec (coder-decoder), produciendo un número de 7 u 8 bits por muestra.

El codec toma 8000 muestras por segundo (125 µseg/muestra) debido a que el teorema de Nyquist establece que esto es suficiente para capturar toda la información de un canal telefónico de 4 KHz de ancho de banda

“”Ancho de banda”” de cada canal de voz = 64 Kbps. Como consecuencia, virtualmente todos los intervalos de tiempo

en el sistema telefónico son múltiplos de 125 µseg.

Conversión analógico/digital

Enlaces : “Transporte “

T1: Utilizado en Norteamérica y Japón. Consiste de 24 canales de voz multiplexados juntos.

Un frame T1 consiste de 24 x 8 = 192 bits, más un bit extra para framing, conduciendo a 193 bits cada 125 µseg.

1 / 0.000125 seg. x 193 bits = 1544000 bpsT1=1,544 Mbps

ITU tiene también una recomendación para un carrier PCM a 2048 Mbps llamado E1

Transporte T1 (1.544 Mbps)

MODULACION

Recordando los Principios básicos :

Señal analógica vs señal digital La señal analógica utiliza una magnitud con una variación

continua. La señal digital emplea valores discretos, predefinidos

Módem vs Códec Módem (MODulador-DEModulador): convierte de digital a

analógico y viceversa Códec (Codificador-DECodificador): convierte de analógico

a digital y viceversa

Son lo mismo ?????

El proceso de modulación se utiliza para adaptar una señal a enviar, al medio físico por el cual va a ser transportada. Cada medio físico tiene las modulaciones más apropiadas, según las características intrínsecas al medio: ruido, atenuación, velocidad, ancho de banda, impedancias, distancias, sincronismo, probabilidades de error, etc

También se puede interpretar la modulación como un proceso para robustecer la señal.

Componentes:Señal portadora (señal de adaptación al medio)Señal moduladora(señal que lleva información)

Modulación

Señal moduladax

Modulación

Proceso de variación de cierta característica de una señal, llamada portadora, de acuerdo con una señal mensaje, llamada moduladora

Tipos Moduladora Analógica/Portadora Analógica Moduladora Analógica/Portadora Digital Moduladora Digital/Portadora Analógica Moduladora Digital/Portadora Digital

M. Analógica/P. Analógica

Se utiliza para desplazar el ancho de banda de la señal a lo largo del espectro de frecuencias

T1 T2 T3 T4

- Permitir Multiplexación por división de frecuencias

- Reducir el tamaño de las antenas


Tipos Modulación en Amplitud

S(t) = [1+nam(t)] cos(2fct)

fc = frecuencia de la portadora

na = indice de modulación

Modulación en Ángulo

s(t) = Accos[2fct+ (t)]

Fase (t)= npm(t) Frecuencia ´(t)= nfm(t)


Portadora

Señal sinusoidal modulante

Onda de amplitud modulada (DSBTC)

Onda modulada en fase

Onda de frecuencia modulada

M. Digital/P. Analógica

La situación más conocida es la transmisión de datos digitales a través de la RTB, diseñada para transmitir señales analógicas en el rango de frecuencias de voz (300-3400Hz)

Técnicas Desplazamiento de Amplitud (ASK) Desplazamiento de Frecuencia (FSK) Desplazamiento de Fase (PSK) Mixtas


ASK, los valores binarios se representan mediante dos amplitudes diferentes de la portadora

0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0

Acos(2fct)

0

S(t) =


FSK, los valores binarios se representan mediante dos frecuencias diferentes de la portadora

0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0

Acos(2f1t)

S(t) = Acos(2f2t)


PSK, los valores binarios se representan mediante dos fases diferentes de la portadora

Acos(2fct+ )

S(t) = Acos(2fct)

0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0


La Velocidad de Modulación se define como el número de cambios de señal por unidad de tiempo, y se expresa en baudios

La Velocidad de Transmisión, expresada en bits/sg, equivale a la velocidad de modulación multiplicado por el número de bits representados por cada muestra

Vt = Vm * N


Multinivel Se consigue una utilización más eficaz del ancho de banda si cada elemento de la señal transmitida representa más de un bit.

Acos(2fct+ 45) 11

Acos(2fct+ 135) 10

Acos(2fct+ 225) 00

Acos(2fct+ 315) 01

S(t) =

Este esquema se puede ampliar, ya que se pueden transmitir tres,cuatro, etc. bits por señal transmitida, aumentando el número de fases distintas o incluso para cada ángulo el número de amplitudes (ASK-PSK)


n = 3

n = 4


Modulación Trellis (QAM)

n = 6


Prestaciones (Ancho de Banda)

Mononivel

ASK/PSK BT = (1 + r) R

FSK BT = 2F + (1 + r) R

Multinivel

BT = ((1 + r ) / l ) R = ((1+r)/log2L)R

0<r<1 cte. relacionada técnica de filtrado para limitar en ancho de banda

l : nº bits cada elemento de señal

L: nº de elementos de señal diferente

M. Analógica/P. Digital

Al proceso de conversión de señales analógicas en digitales se le denomina digitalización y a los dispositivos que lo levan a cabo codec

Métodos

Modulación por impulsos codificados (MIC/PCM) Modulación Delta

M.I.C.

Consta de dos etapas Se muestrea la señal al doble del ancho de banda de la

misma obteniendo un tren de pulsos de amplitud variable (PAM)

2,81,9

4,5

1,3

2,83,6 3,6

M.I.C.

Se cuantifican las muestras aproximandolas mediante un entero de n bits

32

5

1

34 4

0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 00 1 0 1 0 1 0 0 1

M.I.C.

Consecuenciasa) Ruido de cuantificación

S/N = 6 n - a dB

b) Aumento del ancho de bandaBW = n W

Solucionesa) PCM no lineal

b) Modulación Delta

PCM no lineal

Consiste en utilizar un número mayor de niveles de cuantización para señales de poca amplitud y un número menor para señales de amplitud grande

Nivel de Cuantización

Señal fuerte

Señal débil

Modulación Delta

La entrada analógica se aproxima mediante una función escalera en que cada intervalo de muestreo, Ts, sube o baja un nivel de cuantificación, .

TS

Ruido de sobrecarga

Ruido de cuantización

Función escalera

M. Digital/P. Digital

Los datos binarios se transmiten codificando cada bit de datos en cada elemento de señal

Motivo

Filtrado de las bajas frecuencias

Perdida de sincronismo


No retorno a cero (NRZ) Consiste en utilizar una tensión negativa para representar un 1 y una positiva para representar un 0

NRZ


No retorno a cero con inversión de unos (NZRI) Los datos se codifican mediante la presencia o ausencia de una transición al principio del intervalo de un 1

NRZI


Bifase (Manchester) Se codifica mediante una transición en la mitad del intervalo de duración del bit: de bajo a alto representa un 1 y de alto a bajo un 0

Manchester


Bifase Diferencial (Manchester Diferencial) La codificación de un 0 se representa por la presencia de una transición al principio del intervalo del bit y un 1 mediante la ausencia de transición

Manchesterdiferencial


Bipolar-AMI Un 0 se representa por ausencia de señal y un 1 se representa mediante un pulso positivo o negativo alternadamente

Bipolar AMI


Pseudoternario Un 1 se representa por ausencia de señal y un 0 se representa mediante un pulso positivo o negativo alternadamente

Pseudoternario


Códigos de alta densidad

Reemplaza secuencia de bits que dan lugar a niveles de tensión constante por otra que proporcione transiciones para que el receptor este sincronizado

El receptor debe identificar la secuencia reemplazada y sustituirla por la original.


B8ZS (Bipolar con sustitución de 8 ceros) Si aparece 8 bits a cero

Ultimo valor positivo 0 0 0 + - 0 - + Ultimo valor negativo 0 0 0 - + 0 + -

Bipolar AMI

B8ZS

V B V B


HDB3 (Bipolar 3 ceros alta densidad) Se reemplaza cadenas de 4 ceros por cadenas con 1 o

2 pulsos. Polaridad ultimo pulso Nº pulsos bipolares (cambios

de flancos) de ultima sustitución

Impar Par Positivo 0 0 0 + - 0 0 - Negativo 0 0 0 - + 0 0 +

Bipolar AMI

HDB3

VBV B V

Teorema del Muestreo A.K.A Nyquist-Shannon, de Whittaker-Nyquist-Kotelnikov Shannon,

criterio de Nyquist o teorema de Nyquist, Conversión Analógica Digital

Teorema del Muestreo Sabemos que las señales se pueden descomponer como un sumatorio de

senos y cosenos cada uno de una amplitud, frecuencia y fase diferente. Esto se llama Desarrollo Serie de Fourier.

Si dichas sinusoides las muestreamos, el caso más crítico de muestreo será aquella de mayor frecuencia (frecuencia máxima fm que corresponde con el periodo mínimo Tmin=1/ fm) la cual vamos a llamar:

f(t)=A sin(2fm t+ ) donde A: amplitud, t: tiempo y : fase de la señal.

El Teorema de Muestreo formulado por Nyquist 1924 dice: que si queremos reconstruir una señal de frecuencia máxima fm, debemos de muestrear a 2fm y la frecuencia de muestreo (sampling) se llama fs o también frecuencia de modulación.

Ejemplo1, si un instrumento musical emite tonos (o sinusoides) de 20KHz, debo muestrear a 40KHz (40.000 muestras por segundo).

Ejemplo 2: los CD de audio muestrean la señal 44.100 veces por segundo, por tanto pueden captar frecuencias de hasta 22,05 KHz

Ejemplo3, si la voz ( en telefonía !!) tiene un espectro de 4KHz, para poder muestrear y recuperar la señal requeriríamos 8.000 muestras por segundo.

Teorema del Muestreo

Podemos verlo fácilmente si tenemos en cuenta que, si sólo tenemos un valor o muestra por periodo, es decir muestreando a fm no seríamos capaces de conocer ni la amplitud ni la fase.

Sin embargo con al menos 2 muestras como dice el Teorema, dos puntos de f(t) sí que somos capaces de trazarla, por ejemplo si tenemos el mínimo y el máximo de f(t) podemos trazar entre dichos puntos la sinusoide f(t). Además, los puntos están equidistantes, porque siempre se muestrea a la misma velocidad.

Otra forma de verlo, es fm = fs /2 y fs la conocemos contando las muestras en un segundo. Si tenemos los puntos (t1,f(t1)) y (t2,f(t2)), siendo t2= t1+Tmin /2, podemos plantear el sistema de ecuaciones

Ecuación 1: f(t1)=A sin(2fm t1 + )

Ecuación 2: f(t2)=A sin(2fm t2 + )

Por tanto, tenemos 2 ecuaciones y 2 incógnitas A y , con lo cual podemos resolver y despegar las incógnitas.

Muestreo (cont.)

En una señal cuando se transmite, la capacidad que posee para transportar información, o bien viene limitado por la propia señal (que es lo visto anteriormente, una señal con frecuencia máxima fm) y su ancho de banda, o bien viene limitado por el ancho de banda del canal en la que es transmitida. En resumen, o el ancho de banda lo fija la fuente o bien el canal.

Ej. La voz humana, tiene un BW >4KHz, pero los circuitos de las centrales operan hasta 4KHz.

100 Hz 1 KHz 10 KHz

Frecuencia

100 KHz10 Hz

Po

ten

cia

rel

ativ

a

0 dB

-20 dB

-40 dB

-60 dB

Rango dinámicoaproximado

de la voz

Canal telefónico

Límite superiorde la radio AM

Límite superiorde la radio FM

Rango dinámicoaproximado de

la música

MÚSICA

VOZ

Ruido

Espectro acústico de la voz y la música

3,4 KHz300 Hz

Potencia relativa=Potencia/Potencia máxima

Teorema del Muestreo (limitación por canal)En un caso general, como un canal analógico (que transporta señales analógicas no moduladas), se

puede demostrar que los baudios (símbolos por segundo) posibles enviados con un canal de ancho de banda BW es:

Capacidad [baudios]=2*BW [Hz]

Si fuera modulada, sería Capacidad [baudios]=BW [Hz]

Y la capacidad binaria de dicho canal es:

Capacidad [bits/segundo]= 2*BW*log2(número de niveles por símbolo)= 2*BW*log10(número de niveles por símbolo)/ log10(2)

El número de niveles por símbolo lo determina la constelación de la modulación utilizada.Pero el número de símbolos a introducir en un canal tiene también un límite ...

En el caso del canal telefónico, como utilizamos de 300 a 3400 Hz, al ser modulada porque no parte de 0 Hz, sino que va metida en la banda 300 a 3400Hz, el máximo de baudios son 3100 baudios.

Relación señal/ruido

La relación señal/ruido, también SR o S/N (Signal to Noise Ratio) se mide normalmente en decibelios (dB):

S/N (en dB) = 10* log10 (S/N)=S(db) – N(db)

Teorema (a.k.a Ley) de Shannon-Hartley (1948)La cantidad de información digital (límite y teórica) que puede transferirse por un canal analógico está limitada por su ancho de banda (BW) y su relación señal/ruido lineal (S/N), según la expresión:

Capacidad [bits por segundo] = BW [Hz] * log2 (1 + S/N) = BW * log10(1+S/N)/log10(2)

Ejemplo: En el sistema telefónico, la máxima S/N que se puede obtener debido al proceso A/D y D/A realizado sobre la voz es de 36 dB (=103.6). Si el canal utilizado para enviar la voz es de 3,1KHz[1], por tanto la capacidad binaria del canal es :

Capacidad [bps] = 3,1 KHz * log2 (1+3981) = 37,07 Kbps [2]

Que es la máxima capacidad teórica según Shannon que puede transmitirse en bps en un canal analógico, donde la S/N del canal, queda fijada por el proceso de cuantificación A/D de los conversores en la entrada a las centrales.

[1]Los 3.1KHz proceden de utilizar márgenes de seguridad en los propios canales de voz con 4KHz reservados.

[2] otros autores llegan a un valor de 33,4 Kbps

Anexo A

Transformada de Fourier ( “lamentablemente” las señales periódicas no tienen información es por eso que las señales de comunicaciones se pasan al dominio de la frecuencia con la Transformada …)

Transformada de FourierTransformada de Fourier

Estas expresiones nos permiten calcular la expresión F() (dominio de la frecuencia) a partir de f(t) (dominio del tiempo) y viceversa

de)(F)t(f tj

21

dte)t(f)(F tj

Identidad de Fourier

TransformadaDe Fourier


Notación: A la función F() se le llama transformada de Fourier de f(t) y se denota por F, es decir

En forma similar, a la expresión qu enos permite obtener f(t) a partir de F(w) se le llama transformada inversa de Fourier y se denota por F –1 ,es decir

de)(F)t(f)](F[ tj211F

dte)t(f)(F)]t(f[ tjF


Ejemplo. Calcular F(w) para el pulso rectangular f(t) siguiente

Solución. La expresión en el dominio del tiempo de la función es

-p/2 0 p/2

1f(t)

t

t0

t1

t0

)t(f

2p

2p

2p

2p


Integrando

Usando la fórmula de Euler

Obsérvese que el resultado es igual al obtenido para cn cuando T , pero multiplicado por T.

2/p

2/p

tjtj dtedte)t(f)(F

2/p

2/p

tjj1 e

)ee( 2/pj2/pjj1

2/p)2/p(sen

p)(F


F(W) en función de la frecuencia

-50 0 50

0

0.5

1F(w) con p=1

w

F(w

)

Anexo B : OFDM

Una nueva (?) técnica de acceso al medio

Introducción a OFDM

FDM vs OFDM

Ventajas en Multipath OFDMA las portadoras tienen ventajas en “Multipath”

OFDMA solamente selecciona subcarriers con menor degradación de canal previniendo la perdida de recursos del sistema (potencia o throughput ) => mayor capacidad del sistema

Señal Enviada

Señal Recibida

MultipathMultipath

Eficiencia Espectral

2.5G TDMA: Muy limitada la velocidad y baja eficiencia espectral (1.0-1.5 bps/Hz)

500kHz500kHz 5MHz5MHz

3G WCDMA: Razonable data rate, rango y movilidad, mejora la eficiencia espectral (1.5-2.5 bps/Hz)

WiFi: OFDM 64FFT, Velocidad razonable rango y movilidad limitada , mejora eficiencia espectral (2-3 bps/Hz)

WiMAX:OFDMA, hasta 2048FFT gran mejora en rango y movilidad Potencial , la mejor eficiencia espectral (3-4 bps/Hz)

15 MHz15 MHz 20 MHz20 MHz

Es un factor de importancia para los servicios de datos La escasez (o utilidad ) del espectro hace de la eficiencia un factor clave para la aprobación

del mismo y el éxito del modelo de negocios. Los organismos de regulación deben reciclar el espectro para los sistemas existentes con

baja eficiencia .

ANEXO C

Tasa de eficiencia

Tasa de error vs Relación Señal/Ruido – Modulación

Eficiencia Espectral-Limite de Shannon

Tasas binarias útiles

BER/SNR

Eficiencia Espectral : limite Shannon

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