Teoría de conjuntos
Transcript of Teoría de conjuntos
TEORÍA DE CONJUNTOSNoción de conjuntos
NOCIÓN DE CONJUNTOEs una colección, agrupación o reunión de objetos concretos (animales, personas,..) abstractos(números, letras…) llamados elementos.Ejemplos:Las vocales.Los valoresLos útiles escolares
NOTACION REPRESENTACION GRAFICA
.a .u
.t .o
A
RELACIÓN DE PERTENENCIA (∊) Y NO PERTENENCIA (∉).
Es una relación exclusiva de elemento a conjunto.Ejemplo: a B c C s A A B r A
DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTOPor extensión Por comprensión
Se indican los elementos.Ejemplos:
P={ 2;3;4;5}T={a ; e ; i ; o ; u}
Se indican características comunes de todos sus elementos.Ejemplos:
P={Números naturales mayores que 3 pero menores que 6}T={las vocales}
EJEMPLOS:1. ----------------------------------------------2. -------------------------------------------------------3. ………………………………………………4. ……………………………………………….
CONJUNTOS FINITOS E INFINITOSUn conjunto es finito si consta de un primer y ultimo elemento o si al contar sus elementos el proceso de contar se termina. En caso contrario ,el conjunto será infinito.Ejemplo:(1) (2) (3)
CONJUNTOS NUMÉRICOS(1) El conjunto de los números naturales:Denotado por N y cuyos elementos son empleados para contar.
(2) El conjunto de los números enterosSe denota por Z y esta constituido por los números naturales positivos y negativos.
(3) El conjunto de los números racionales.Se denota por Q y es la solución de la ecuación: donde a y b son enteros, con
(4) El conjunto de los numero irracionales.Se denota 𝐈 formados por los números no racionales o que no se pueden representa de la forma
(6) El conjunto de los números realesDenotado por R ,esta formado por los conjunto Q e I .
(7) El conjunto de los números complejos.Se denota por C y cuyos elementos son de la forma donde
CONJUNTOS ESPECIALESconjunto vacío o nulo:Es el conjunto que no tiene elementos.se le denota simbólicamente por y se define como:
Ejemplos:(1) +6=17}A=(2) }B=
Nota:
CONJUNTO UNITARIOContiene uno y solo un elemento.Ejemplo
Como Ejemplo- 4=0}={2}
CONJUNTO UNIVERSAL(U)Contiene a todos los conjuntos que podemos mencionar en una materia.Los conjuntos universales mas importantes en matemáticas son los conjuntos numéricos: R,N,Z,Q,I en ese orden.Ejemplo
es universo de ,