a) 26 b) 27 c) 25d) 22 e) 23

a) 0 b) 1 c) 2d) 10 e) 3

96

1. Si tenemos :

A = { a; b; c; d}

A1 B

8 4 9 3

a) a A b) b A c) e Ad) c A e) a d

2. Sea el conjunto:C = {2; 4; 6; 7; 8}

¿Cuánto suman sus elementos?.

2 6 75

Hallar: (AB).a) {1; 2;8} b) {3;5;7;9}c) {4;6;8} d) {1;2;3;4;5;6;7;8;9}e) {4;6}

8. La parte sombreada representa:U

A B

3. El elemento neutro de la adición, es:

4. En el conjunto:B = {1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 10; 11; 12}Responder verdadero (V) o falso (F), según corresponda:I. 1B II. 8 B III. 5 BIV. 4B V. 9 B VI. 11B

a) VVVVVV b) VVFFVVc) VVFVVF d) VVFVFVe) VVFFVF

5. En el siguiente conjunto:J = {2; 2; 2; 1; 1 ; 4; 5; 4; 6; 1}¿Cuánto sería la suma de sus elementos?.a) 18 b) 20 c) 24d) 28 e) 29

6. Dados los siguientes conjuntos:

a) A B b) B –A c) A U Bd) A –B e) A U

9. Del gráfico:C

10 7 BA 51 3

84 2

Dar el conjunto “A”.a) A = {1} b) A = {3}c) A = { 6; 9} d) A = { 3; 5;8}e) A = {1; 3; 6; 9}

10. En el siguiente gráfico:

P Q

Hallar : (A B).

A = {1; 2; 4; 6; 7; 8}B = {1; 2; 3; 5; 6; 9}

ag

d

Hallar : (P U Q).

e fh i j

b c

a) {3; 4; 5; 7 ; 8; 9}b) {1;2;3;4;5;6;7,8;9}c) {1;2;6}d) {2;4;6;8}e) {1; 2; 3; 6; 8}

7. En el siguiente gráfico:

a) {a; g;d} b) {c; f; g;i}c) {e; h; b} d) {a;b;c;d;e;f,g;h;i;j}e) {a; c; d; f; g; i; j}

11. Dados los conjuntos:A = { 1; 3; 6; 8}B = { 2; 3; 5; 8}U = {1; 2; 3 ; 4; 5 ; 6; 7; 8}

CHallar : “A ”.a) { 2; 4;5; 7} b) {2; 5} c) {4; 7}d) {1; 3; 6; 8} e) {3 ; 8}

12. Sean los conjuntos:A = { a; b; c; d; e; f ; g}B = {a; b; d; f ; g ; h; i}C = { a; b; c; g; h; i;

j} Hallar : (A B C).a) {e; f} b) {a; b; c; d; g; h; i}c) {a; b; g} d) {a; b; g; h; i}e) {c; d; h;i}

A = { x IN/3 < x < 10} B = { y IN/5 < y < 12}

Hallar : n (A-B)a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

18. Si:

13. De los gráficos:

110

A

DC 15

18B

2A = { x N/ 48 < x

xB = { x N / 7 < 2Calcular n(A U B)

< 145}

< 65}

13 28 12 4

6 149 19 3

20

7

a) 8 b) 9 c) 10d) 11 e) 12

19. Sea:

11

Hallar : (AC).

5 1617 A = { { }, 3, {3}, {{2}}}

Determine el valor de veracidad de:I. A

a) { 2; 4; 9; 14} b) {2; 4; 8; 9; 12; 14}c) {8; 9; 13} d) {2; 4 ; 9; 12; 14}e) {2; 4; 6; 8; 12; 14}

14. El conjunto:{ x IN/x < 4 y x > 6}; es :

a) unitario b) finito c) infinitod) vacio e) N.A.

15. Si para dos conjuntos A y B se tiene que:

n(PA) = 128

n(PB) = 256n(AB) = 9

Calcular: n(PAB)en donde n(x) indica número deelementos del conjunto “x”.

II. { } AIII. { } AIV. { 3 } AV. { 2 } AVI. { 3 } A

a) VVVVVV b) VFVVFVc) VVVFFF d) VFVVVVe) VFFVFV

20. En la figura:

A B

1 2 3

3 1

1

2

C

a) 3 b) 4 c) 6d) 8 e) 16

16. Si A es un conjunto unitario

Si cada número indica el número de

elementos de cada región.

cA = { 4b; 2

3, 8, d } Hallar n((AUB) - C)

Calcular : b+c+d

a) 5 b) 7 c) 6 a) 3 b) 4 c) 5

d) 4 e) 8 d) 6 e) 7

17. Si:21. Sabiendo que los conjuntos:

A = { 4a + 3b; 23} B = { 3a +

7b; 41}

Son unitarios:Hallar el valor de “a+b”

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

22. Si : U = {x/x N x 10 } Se sabe que:

A B = { 3,9 } A C = { 9; 10 }

( C U B )´= {1; 2} ( A U B U C )´=

Hallar los elementos del conjunto

“A” a) { 3; 9; 10 }b) { 4; 5; 6, 7 }c) { 3; 6; 2; 9 }d) { 1; 2; 3; 9; 10 }e) { 9; 3;10; 1 }

23. En una encuesta realizada a 200 personas se obtuvo la siguiente información: 92 prefieren Inca Kola 115 prefieren Coca Cola 35 prefieren otras bebidas ¿Cuántas personas prefieren solo

una de las bebidas mencionadas?

a) 36 b) 42 c) 48d) 113 e)123

24. Señale cuál de los siguientes no es conjunto FINITO:a) A= {x/x es un punto cardinal}b) B = {x/x es un signo zodiacal}c) C = {x/x es un número par}d) D = {x/x es una nota musical}e) E = {x/x es un mes del año}

25. Si: A = {3,4,5,6} B = {2,3,7,8}C = {1,2,5,9}

Hallar : (A-C) (BA)

a) {1,3} b) {3} c) {2,3}d) {3,4} e) {1}

26. Si a A, entonces. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son siempre verdaderas, si B es un conjunto cualquiera:I) a(AUB) II) a (AB)III) a (AUB) AIV) aA

a) I y II b) II y III c) I y IIId) I,II y III e) III y IV

27. Si:A = {Números naturales} B = {Números pares}C = {1,2,5,7,9,10}

Hallar (A-B) C

a) {1,2,3,4} b) {3,4,6,9}c) {3,5,7} d) {2,5,7}e) {1,5,7,9}

28. Si: A = {1,3} B = {1,4,5}Hallar A x B

a) { (1,4),(3,4),(3,5),(1,1) }b) { (1,4),(5,5),(3,5) }c) { (1,1),(1,4),(1,5),(3,1), (3,4) ,(3,5) }d) { (1,1), (1,4), (1,5) }e) { (1,4), (3,12), (3,15) }

29. Determinar por EXTENSIÓN el conjunto : A={xN/6 x < 13}

a) {7,8,9,10}b) {6,7,8,9,10}c) {6,7,8,9,10,11,12}d) {7,8,9,10,11,12,13}e) {8,9,10,11,12}

30. Si: AB. ¿Cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas?I) A(B-A) = BII) A(B-A) = A BIII) A – (A – B) = AIV) (A - B) U (B - A) = B – A

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) 4

31. En la gráfica:

B

2 3 6

157 4

Señalar los elementos : (A-B) U (B-A)

a) {3,5} b) {1,2,4,6,7}c) {1,3,5,6} d) {1,2,7}e) {4,6}

Suma de sus elementos: 1+2+4+5+6 = 18

Clave a

6. Los conjuntosA = { 1; 2 ; 4; 6; 7; 8}B = { 1; 2; 3; 5; 6; 9}

Se colocan en diagrama de Venn:A B

SOLUCIONARIO1. En el conjunto:

A = { a; b; c; d}

c A

4 1 37 2 58 6 9

A B = { 1; 2; 6}

Clave d

2. En el conjunto:C = {2; 4; 6; 7; 8}

Suma de sus elementos:

2 +4+6+7+8 = 27

Clave b

Clave c

7. En el gráfico:

A B1 9 3

8 42 6 7

5

3. Elemento Neutro de la Adición:a+ 0 = a

elemento neutro : 0

Clave a

4. En el conjunto:B = {1; 2; 3 ; 4 ; 6; 7; 8; 10; 11; 12} I. 1 B ( V) II. 8 B (V)III. 5 B ( F) IV. 4 B (V)V. 9 B ( F) VI. 11 B (V)

VVFVFV

A B = { 4; 6}

Clave e

8.

A B U

La parte sombreada representa:A – B

Clave d

Clave d

5. En el conjunto:J = { 2; 2; 2 ;1; 1; 4 ; 5 ; 4; 6; 1}

Los elementos que se repiten se colocan una vez .

J = {1; 2; 4; 5; 6}

9. En el gráfico:C

710

A 59

16

38

4 2

El conjunto A , es:

A = { 1; 3; 6; 9}

d

g

Clave e

A B10. En el gráfico:

P f Qa e

g h i jd b

c

PUQ={a; b;c;d;e;f,g;h,i;j}

Clave d

11. Los conjuntos:A = {1 ; 3; 6; 8}B = { 2; 3 ; 5; 8}

e fa

c b h i

j

C

(A B C) = { a; b; g}

Clave c

13. En el gráfico:D

1 C 15

U = { 1; 2; 3; 4; 5 ; 6, 7; 8} A 13

10 18B

4 2

9 19 3 20

Se colocan en diagrama de Venn: 8 12

6 147

5 1611 17

UA B

1 3 2

4 6 8 5 7

“AC”: se lee A complemento, y

es todo lo que está afuera del

conjunto A.

A C={ 2; 4 ; 9; 12; 14}

Clave d

14. No existe un número natural tal que:x < 4 y x > 6

Clave : d

n(A)15. n(PA) = 2 = 128; n(A) = 7

n(B)n(PB) = 2 = 256; n(B) = 8

AC

= { 2; 4; 5; 7}

Clave a

12. Los conjuntos:A = { a; b; c; d ; e; f; g }B = { a; b; d; f ; g; h ;i }C = { a; b; c; g ; h ; i ; j }

n( A B) n( A ) n(B) n( A B )

2

n(A B) 7 8 9

32

n(PA B ) 23 8

Clave : d

Se colocan en diagrama de Veen:c

16. 4b = 23

= 8 = db = 2 ; c= 3 ; d = 2

II. { } A (F)III. { } A (V)IV. { 3 } A (V)V. { 2 } A (F)VI. { 3 } A (V)

Clave : b

b x c x d = 2 x 3 x 2 = 7

Clave : b

17. A = { 4,5,6,7,8,9}

Clave : c

22. Llevando los datos del gráfico.

A BB = {6,7,8,9,10,11} 1 3

A – B = { 4,5} ; n (A-B) = 22 910

Clave : b

18. A = { 7,8,9,10,11,12}C

19.

B = {3,4,5,6}A U B = { 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} n (A U B) = 10

Clave : c

I. A (Para cualquier conjunto) (V)

23.

llevando datos al gráfico:A = {1;2;3;9;10}

Clave : d

U =200

Inca Kola

92Coca Cola

11592-x X

7350 42

35

20. (A U B) – (C) :

A B

1 2 3

Del gráfico : 115 + 92 – x + 35 = 200242 –x = 200 x = 42

Nos piden : 50 + 73 = 123

Clave : e

24. Por definición de conjunto FINITO, no corresponde el conjunto C, ya que los números pares son infinitos.

C Rpta.: c

n((AUB) – C) = 1+2+3= 6

Clave : d

21. Por dato:4a + 3b = 23 ................. (1)3a + 7b = 41.................. (2)

De (1) x 3 12a+9b=69De (2) x 4 12a+28b=16a (-)

19b = 95b = 5

Reemplazando en (1) a = 2 a + b = 7

25. A – C = {3,4,6}

B A = {3}( A – C) ( B A) = {3}

Rpta.: b

26. Analizando:

I) a(AB) ….… (V)II) a(AB) (F)III) a(AB) A ......(V)IV) aA ...….(F)

Rpta.: c

27. A-B = {1,3,5,7.........} (A-B) C = { 1,5,7,9}

Rpta.: e

28. AxB= {(1,1),(1,4),(1,5),(3,1),(3,4),(3,5)}

Rpta.: c

29. Por extensión:A = {6,7,8,9,10,11,12}

Rpta.: c

30. Analizando : A = {1}; B = {1,2}

I) {1} U{2} = {1,2} ....... (V) II) {1} {2} = ……. (F)III) {1} - = {1} = A ……(V)IV) U {2} = {2} = B ……(V)

Rpta.: d31. A - B = {1,2,7}

B – A = {4,6}(A-B) U (B –A) = {1,2,4,6,7}

Rpta.: b