Teoría de la Comunicación

26 de Noviembre de 2004 Realice cada ejercicio en hojas separadas. No se permite uso de teléfono móvil. Escriba su nombre en todas las hojas. Indique claramente el apartado al que está respondiendo. Lee bien todo el enunciado del problema. Tiempo: 2.5 horas Problema 1 (30p.) El esquema de la Figura 1 se conoce como Codificación Duobinaria Modificada, en donde LPF es un filtro pasobajo ideal con frecuencia de corte r/2, siendo r=1/T.

Figura 1 a) Calcular la respuesta global del sistema H(f) y dibujarla. (15 puntos) b) ¿Qué característica importante ofrece este sistema duobinario modificado frente a

la codificación duobinaria? (7.5 puntos) c) En un sistema de codificación correlativa genérico (con coeficientes Ck={C1, …,

CN}). ¿Qué condición deben cumplir los coeficientes para que la respuesta frecuencial presente un cero en f=0? (7.5 puntos)

T LPF-T

+

Problema 2 (40p.) Una señal de voz es muestreada a 8000m/s mediante un conversor analógico-digital de 10 bits de resolución. Para su transmisión a la línea se realiza una codificación AMI (bipolar con ak={+1, -1, 0}) que utiliza el siguiente filtro conformador:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

11

sinc1)(Tt

TthTX

siendo 1T , en general, distinto del periodo de símbolo T. a) ¿Cuál es la velocidad binaria y la velocidad de símbolo resultantes? Calcular la

Densidad Espectral de Potencia de la señal en línea, detallando a qué frecuencias existen nulos espectrales. Dibujar aproximadamente la Densidad Espectral de Potencia para los casos 1T =T y 1T =T/2 (10 puntos)

b) Si se realiza la transmisión a través de un canal ideal, usando tanto en transmisión como en recepción el filtro definido anteriormente, calcular qué relación debe existir entre 1T y T para que no exista Interferencia entre Símbolos. Justificar el resultado en el dominio temporal y en el de la frecuencia. (5 puntos)

c) Manteniendo los filtros definidos anteriormente, ¿para qué valores de T1 es factible realizar la transmisión por un canal como el de la Figura 2?. (5 puntos)

Figura 2

d) Para conseguir una implementación más realizable del sistema se pretende sustituir los filtros anteriores por pulsos de Nyquist. En concreto, se van a emplear pulsos coseno alzado tanto en transmisión como en recepción. Razonar si es posible transmitir por el canal de la Figura 2 sin Interferencia entre Símbolos. (10 puntos)

e) Si ahora se usan filtros raíz cuadrada de coseno alzado para la transmisión y para la recepción (de tal modo que la respuesta conjunta de ambos filtros sea un pulso coseno alzado), ¿qué valores de roll-off permiten una recepción libre de Interferencia entre Símbolos al transmitir por el mismo canal de la Figura 2? (10 puntos)

f)

Problema 3 (30p.) Dado que el ruido blanco contiene todas las frecuencias en igual proporción, es muy utilizado para medir la respuesta de filtros, amplificadores y de cualquier sistema en general. Para la realización de dichas medidas se coloca a la entrada del sistema a medir (cuya función de transferencia es H(f)) un generador de ruido gaussiano blanco con Densidad Espectral de Potencia η/2.

a) Demostrar que, conociendo la ganancia del sistema a medir |H(f)|max, se puede conocer el Ancho de Banda Equivalente de Ruido BN, utilizando el esquema de la Figura 3. (10 puntos)

Figura 3 b) Demostrar que, mediante el esquema de la Figura 4, es posible encontrar la

respuesta del sistema al impulso (td es un retardo variable). (10 puntos)

Figura 4 c) Demostrar que el esquema de la Figura 5 puede utilizarse para estimar la función

de transferencia del sistema a medir H(f), siendo x(t) una señal conocida. (10 puntos)

Figura 5

GENERADOR DE RUIDO BLANCO

SISTEMA A MEDIR H(f)

y=x2 PROMEDIADOR E{}

GENERADOR DE RUIDO BLANCO

SISTEMA A MEDIR h(t)

RETARDO td

PROMEDIADOR E{}

H(f)

GENERADOR DE RUIDO BLANCO

CORRELADOR

Rxy(t)

+

+x(t) y(t)