Luis Rodríguez C.I.20891417Circuitos Eléctricos II SAIA B

TRANSFORMADORES ELÉCTRICOS

Introducción

El transformador es probablemente uno de los dispositivos eléctricos mas útiles jamás inventados, pues son capaces de aumentar o disminuir el voltaje o corriente de un circuito de ca, aislar circuitos entre si e incrementar o disminuir el valor aparente de un capacitor, inductor o resistor.

El la presente diapositiva cubriré los siguientes puntos sobre los transformadores eléctricos.

El fundamento teórico que permite Visualizar el concepto de transformador.

Señalar las diferencias entre un transformador ideal y un transformador de núcleo de aire, y como se refiere del primario al secundario y viceversa.

Señalar que es la inductancia mutua.

Indicar y aplicar el método de convección de puntos.

Fundamentos teóricos de los transformados

Son dispositivos basados en el fenómeno de la inducción electromagnética y están construidos en su forma mas simple por dos inductores (bobinas) devanadas sobre un núcleo cerrado de hierro dulce o hierro silicio.

Las bobinas se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema respectivamente.

También existen transformadores con devanados, es decir, que pueden tener un tercer devanado con menor tención que el secundario

Considere la bobina de la figura 9.1a, la cual rodea o (enlaza) un flujo variable F. El flujo alterna sinusoidalmente a una frecuencia f y alcanza periódicamente valores pico positivos y negativos Fmáx. El flujo alternante induce un voltaje de ca sinusoidal en la bobina, cuyo valor efectivo está dado por:

Donde: E = voltaje eficaz inducido [V]f = frecuencia del flujo [Hz]N = número de vueltas en la bobinaФmáx = valor pico del flujo [Wb]4.44 = una constante [valor exacto = 2 П/√2]

No importa dónde se genere el flujo de ca, este puede ser creado por un imán móvil, una bobina de ca cercana o incluso por una corriente alterna que fluye en la bobina misma.La ecuación 9.1 se obtiene de la ecuación de la ley de Faraday E= N ∆Ф/∆t, en la que ∆Ф/∆t es la velocidad de cambio del flujo y E es el voltaje inducido instantáneo. Por lo tanto, en la figura 9.1b, cuando el flujo se incrementa con el tiempo, la velocidad de cambio ∆Ф/∆t es mayor que cero, por lo que el voltaje es positivo. A la inversa, cuando el flujo disminuye con el tiempo, la velocidad de cambio ∆Ф/∆t es menor que cero; por consiguiente, el voltaje es negativo.Por último, cuando el flujo no aumenta ni disminuye (incluso durante un microsegundo), la velocidad de cambio∆Ф/∆t es cero, por lo que el voltaje es cero.

En la figura 9.4 una bobina que tiene un núcleo de aire es excitada por una fuente de ca Eg. La corriente resultante Im produce un flujo total Ф, el cual se dispersa en el espacio alrededor de la bobina. Si acercamos una segunda bobina a la primera, rodeará una parte ФFm1 del flujo total. Como resultado, un voltaje de ca E2 es inducido en la segunda bobina y su valor se puede medir con un voltímetro. La combinación de dos bobinas se llama transformador. La bobina conectada a la fuente se llama devanado primario (o primario) y la otra se llama devanado secundario (o secundario). Existe un voltaje sólo entre las terminales primarias 1-2 y las secundarias 3-4, respectivamente. No existe voltaje entre la terminal primaria 1 y la secundaria 3. Por lo tanto, la secundaria está aislada de la primaria.

Fundamentos teóricos de los transformados

Ideal Núcleo de aire

Las bobinas primarias y secundarias están acopladas magnéticamente

No posee núcleo ferro magnético para enlazar las bobinas primario y secundario

El flujo esta producido por una f.m.m(fuerza magnetomotriz) despreciable.

No cumple con la permeabilidad el núcleo, por lo tanto el flujo esta generado por una f.e.m(fuerza electromotriz)

Las resistencias de los devanados son nulas.

El transformador consume energía por medio de las resistencia, que son igual a las perdidas

Diferencias entre un transformador ideal y un transformador de núcleo de aire

Por definición, un TRANSFORMADOR IDEAL no experimenta pérdidas y su núcleo es infinitamente permeable. Además, cualquier flujo producido por el primario está completamente enlazado por el secundario, y viceversa. Por consiguiente, un transformador ideal no tiene flujo de dispersión.

Los transformadores prácticos tienen propiedades que se aproximan a las de un transformador ideal. Por consiguiente, el estudio del transformador ideal nos ayudará a entender las propiedades de los transformadores en general.

La figura muestra un transformador ideal en el que el primario y secundario poseen N1 y N2 vueltas, respectivamente. El primario está conectado a una fuente sinusoidal Eg y la corriente magnetizante Im crea un flujo ɸm. El flujo está enlazado completamente por los devanados primario y secundario, por lo que es un flujo mutuo. El flujo varía sinusoidalmente, y alcanza un valor pico Fmáx

Esta ecuación se muestra que la relación de los voltajes primario y secundario es igual a la relación del número de vueltas. Además, como los voltajes primario y secundario son inducidos por el mismo flujo mutuo ɸm, están necesariamente en fase.

Ejemplo Un transformador casi ideal que tiene 90 vueltas en el primario y 2250 en el secundario está conectado a una fuente de 120 V y 60 Hz. El acoplamiento entre el primario y el secundario es perfecto, pero la corriente magnetizante es de 4 A.Calculea. El voltaje efectivo a través de las terminales del secundario.b. El voltaje pico a través de las terminales del secundario.c. El voltaje instantáneo a través del secundario cuando el voltaje instantáneo a través del primario es de 37 V.

Inductancia Mutua

El transformador esta formado por dos bobinas colocadas de modo que el flujo cambiante que desarrolla una enlace a la otra, de la forma como lo muestra la figura.

Esto producirá un voltaje inducido a través de cada bobina. Para diferenciar las bobinas, aplicaremos la convención de los transformadores que establece: la bobina a la que se aplique la fuente de alimentación se denomina el primario y la bobina a la que se aplique la carga se conocerá como secundario

Inductancia Mutua

La inductancia mutua entre dos bobinas se determina mediante:

Se observa en la ecuación anterior que el símbolo para la inductancia mutua es la letra M, y que su unidad de medida, al igual que para la auto inductancia, es el henrio. En forma textual, las ecuaciones plantean que: la inductancia mutua entre dos bobinas es proporcional al cambio instantáneo en el flujo que enlaza a una bobina producido por un cambio instantáneo en la corriente a través de la otra bobina.

En términos de la inductancia de cada bobina y el coeficiente de acoplamiento, la inductancia mutua se determina mediante la siguiente formula

Convención de los puntos

Debido a que en la inductancia mutua se relacionan 4 terminales la eleccion del signo en el voltaje no se puede hacer tomándolo como un inductor simple; para esto es necesario usar la convención de los puntos la cual usa un punto grande que se coloca en cada uno de los extremos de las bobinas acopladas.

Por lo tanto, el voltaje que se produce en la segunda bobina al entrar una corriente por la terminal del punto de la primera bobina, se toma con referencia positiva en la terminal punteada da la segunda bobina, de la misma forma una corriente que entra por la terminal no punteada de una bobina proporciona un voltaje con referencia positivo en la terminal no punteada de la otra bobina.

Entonces sobre un circuito eléctrico donde es inconveniente indicar los devanados asi como la trayectoria de flujo se emplea el método de convección de punto que determinara si los termino mutuos son positivos o negativos.

La convección de puntos se muestra en la siguiente figura:

si la corriente a través de cada una de las bobinas mutuamente acopladas se aleja del punto al pasar por la bobina, el termino mutuo será positivo. Ahora si la flecha que indica la dirección de la corriente a través de la bobina sale del punto para una bobina u entra al punto para la otra el termino mutuo es negativo. S debe tener en cuenta que la convección de punto muestra también el voltaje inducido en la bobinas mutuamente acopladas

En el análisis de circuitos, la convención del punto es una convención usada para denotar la polaridad del voltaje de dos componentes mutuamente inductivos, tal como el devanado en un transformador. Por consecuencias, en el símbolo básico de un transformador se introducen unos puntos para indicar la fase. En la mayoría de las fuentes de alimentación, la fase entre el primario y el secundario no es importante. Básicamente los puntos indican si el voltaje en el secundrio se encuentra en fase con el voltaje primario.