TEORIA GENERAL DE SISTEMAS - CONCEPTOS
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
INDICE
I. Introducción ---------------------------------------------------------------------3
II. Dinámica de Sistemas ---------------------------------------------------------4
1. Historia ---------------------------------------------------------------------4
2. Concepto ---------------------------------------------------------------------5
3. Objetivos ---------------------------------------------------------------------6
4. Características ---------------------------------------------------------------------6
5. Postulados ---------------------------------------------------------------------7
6. Estudio de casos -------------------------------------------------------------------- 8 Desventajas ---------------------------------------------------------
87. Modelos y ayuda en la toma de decisiones ---------------------
88. Decisiones
---------------------------------------------------------------------8
9. Modelos ---------------------------------------------------------------------9
Modelos estáticos--------------------------------------------------------- 9
Modelos dinámicos ---------------------------------------------9
III. Eventos y simulación de dinámica de Sistemas ---------------------- 10
1. Evento continuo -------------------------------------------------------------------- 10
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
2. Evento discreto ---------------------------------------------------------------------11
3. Simulación ---------------------------------------------------------------------12
Desventajas ---------------------------------------------------------13
4. Construcción de un modelo de sistemas ----------------------------- 14 Conceptualización
--------------------------------------------------------- 14 Formulación ---------------------------------------------------------
14 Prueba ---------------------------------------------------------
14 Implementación
------------------------------------------------------------- 145. Estrategia de sistemas
--------------------------------------------------------- 15 Análisis ---------------------------------------------------------
15 Planeación
---------------------------------------------------------------------15
Control ---------------------------------------------------------15
IV. Diagramas de Forrester 161. Definición
---------------------------------------------------------------------16
2. Simbología y comportamiento --------------------------------------------- 18
3. Elementos ---------------------------------------------------------------------20
V. Diagramas Causales --------------------------------------------------------------------- 22
VI. Ejemplo Aplicativo--------------------------------------------------------------------25
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
INTRODUCCIÓN
En la década de los setenta se consolida, un formalismo y una metodología, de carácter muy diferente, para el modelado de sistemas dinamicos.
El ingeniero con formación en control automatico, trabajando en el modelado de sistemas industriales y urbanos, Jay W. Forrester, sento en el MIT las bases de lo que seria la dinámica de sistemas, básicamente una metodología de modelado para sistematizar la construcción de modelos continuos basados en sistemas de ecuaciones diferenciales temporales, no lineales y multivariables, empleando diagramas causales y los posteriormente denominados diagramas de Forrester.
Forrester construyo un puente entre los métodos empleados por los ingenieros en problemas tecnológicos y los métodos específicos de estudio de sistemas sociales. Al igual que ocurre en la automática, la búsqueda de los lazos de realimentación que operan dentro de un sistema y la forma en que estos determinan el comportamiento dinamico del mismo constituye la piedra angular sobre la que descansa la Dinamica de Sistemas.
Un aspecto notable del método es su enorme capacidad descriptiva. Un diagrama de flujo es una descripción grafica del sistema en estudio construida de acuerdo a unas determinadas reglas. La claridad de estos diagramas en cuanto representación de la estructura global del sistema y de las relaciones entre las variables que lo constituyen es tan sorprendente que los modelos pueden ser representados a no especialistas y ser inmediatamente entendidos.
El objeto era la construcción del modelo, y el análisis se limitaba básicamente a la simulación.
En nuestro informe, se dara a conocer el diagrama característico de la Dinamica de Sistemas, realizado por Jay W. Forrester, donde empezamos dando una reseña de la dinámica de sistemas, continuando con la definición de modelos, para luego describir el diagrama en si.
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
DINÁMICA DE SISTEMAS
Historia
Fue fundada formalmente a principios de la década de 1960 por
Jay Forrester, aunque estudios similares ya existían como los
modelos de poblaciones, de la MIT Sloan School of Management
(Escuela de Administración Sloan, del Instituto Tecnológico de
Massachusetts) con el establecimiento del MIT System
Dynamics Group. En esa época había empezado a aplicar lo que
había aprendido sus conocimientos de gestión de la producción
a toda clase de sistemas.
Forrester, ingeniero de Sistemas del Instituto Tecnológico de
Massachusetts (MIT) desarrolló esta metodología durante la
década de los cincuenta. La primera aplicación fue el análisis de
la estructura de una empresa norteamericana, y el estudio de la
oscilación es muy acusado en las ventas de esta empresa,
publicada como Industrial Dynamics. En 1969 se publica la obra
Dinámica Urbana, en la que se muestra cómo el "modelado DS"
es aplicable a sistemas de ciudades. En 1970, aparece El
modelo del mundo, trabajo que sirvió de base para que
Meadows realice el Informe al Club de Roma, divulgado
posteriormente con el nombre de Los límites del crecimiento.
Estos trabajos y su discusión popularizaron la Dinámica de
Sistemas a nivel mundial.
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Concepto
La Dinámica de Sistemas es una herramienta de construcción
de modelos de simulación radicalmente diferente al de otras
técnicas aplicadas el estudio de sistemas socioeconómicos,
como la econometría. Las técnicas econométricas, basadas en
un enfoque conductista, emplean los datos empíricos como
base de los cálculos estadísticos para determinar el sentido y la
correlación existente entre los diferentes factores.
Es un enfoque para entender el comportamiento de sistemas
complejos a través del tiempo. La dinámica de sistemas es una
metodología y una técnica de simulación por computador para
encuadrar, comprender y discutir situaciones y problemas
complejos. Originalmente desarrollada en 1950, para ayudar a
los administradores corporativos a mejorar su entendimiento de
los procesos industriales, la dinámica de sistemas es
actualmente usada en el sector público y privado para el
análisis y diseño de políticas.
Lo que hace diferente al enfoque de
dinámica de sistemas de otros enfoques
para estudiar sistemas complejos, es el
uso de ciclos de realimentación y
existencias y flujos. Estos elementos,
que se describen como sistemas
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Objetivo
El objetivo básico de la Dinámica de Sistemas es llegar a
comprender las causas estructurales que provocan el
comportamiento del sistema. Esto implica aumentar el
conocimiento sobre el papel de cada elemento del sistema, y
ver como diferentes acciones, efectuadas sobre partes del
sistema, acentúan o atenúan las tendencias de comportamiento
implícitas en el mismo.
Características
Características diferenciadoras de otras metodologías
puede decirse que no se pretende predecir
detalladamente el comportamiento futuro.
El estudio del sistema y el ensayo de diferentes políticas
sobre el modelo realizado enriquecerán el conocimiento
del mundo real, comprobándose la consistencia de
nuestras hipótesis y la efectividad de las distintas
políticas.
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Otra característica importante es su enfoque a largo
plazo, entendiendo por tal un período de tiempo lo
suficientemente amplio como para poder observar todos
los aspectos significativos de la evolución del sistema.
Sólo en una escala de tiempos suficientemente amplia
podrán verse las tendencias de comportamiento
fundamentales. No hay que olvidar que, a veces, los
resultados de determinadas políticas no son óptimos
porque el horizonte temporal de la toma de decisiones fue
demasiado corto o porque faltó una perspectiva de
sistema en el planteamiento del problema. En estos casos
es útil conocer las consecuencias globales que a largo
plazo, tendrían las decisiones tomadas en el momento
actual, lo cual puede conseguirse de manera más tangible
a través de un modelo adecuado.
Así pues, la Dinámica de Sistemas permite la construcción de
modelos tras un análisis cuidadoso de los elementos del
sistema. Este análisis permite extraer la lógica interna del
modelo, y con ello intentar un conocimiento de la evolución a
largo plazo del sistema. Debe notarse que en este caso el ajuste
del modelo a los datos históricos ocupa un lugar secundario,
siendo el análisis de la lógica interna y de las relaciones
estructurales en el modelo los puntos fundamentales de la
construcción del mismo.
Esta metodología permite:
Identificar el problema.
Desarrollar hipótesis dinámicas que explican las causas
del problema.
Construir un modelo de simulación del sistema que
permita analizar la raíz del problema.
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Verificar que el modelo reproduce de forma satisfactoria
el comportamiento observado en la realidad.
Probar en el modelo las diferentes alternativas o políticas
que solucionan el problema, e implementar la mejor
solución.
Postulados
La mayor parte de los problemas se origina en causas
internas, aunque se culpe a los factores externos.
Las acciones que se emprenden, normalmente bajo la
creencia de que son una solución a los problemas, son a
menudo la causa de los problemas que se experimentan
La propia naturaleza de la estructura dinámica
realimentada de un sistema tiende a conducir,
erróneamente, a acciones que son ineficaces e incluso
contraproducentes.
Los individuos disponen de suficiente información sobre
un sistema como para permitir, con éxito, su modelado.
Estudio de Casos
Desventaja
La descripción de un caso incluye políticas y
relaciones dentro de un sistema que es demasiado
complejo para ser comprendido intuitivamente
Generan conclusiones dinámicas equivocas y
resultan ineficaces para descubrir los motivos por
los cuales corporaciones, en condiciones
aparentemente similares, ofrecen comportamientos
muy diferentes.
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Modelos y Ayuda en la toma de decisiones
DECISIONES
Un modelo es una representación de algún equipo o
sistema real. El valor de un modelo surge cuando éste
mejora nuestra comprensión de las características del
comportamiento en forma más efectiva que si se
observará el sistema real.
Un modelo, comparado con el sistema verdadero que
representa, puede proporcionar información a costo más
bajo y permitir el logro de un conocimiento más rápido de
las condiciones que no se observan en la vida real.
MODELOS
Un modelo es una representación de un sistema real. El
valor de un modelo surge cuando éste mejora nuestra
comprensión de las características del comportamiento en
forma más efectiva que si se observará el sistema real.
Un modelo, comparado con el sistema verdadero que
representa, puede proporcionar información a costo más
bajo y permitir el logro de un conocimiento más rápido de
las condiciones que no se observan en la vida real.
MODELOS ESTÁTICOS
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Los modelos estáticos describen un sistema, en
términos de ecuaciones matemáticas, donde el
efecto potencial de cada alterativa es evaluado a
través de ecuaciones. La actuación del sistema es
determinada sumando los efectos individuales. Los
modelos estáticos ignoran las variaciones en el
tiempo
MODELOS DINÁMICOS
Los modelos dinámicos son una representación de
la conducta dinámica de un sistema, Mientras un
modelo estático involucra la aplicación de una sola
ecuación, los modelos dinámicos, por otro lado, son
reiterativos. Los modelos dinámicos constantemente
aplican sus ecuaciones considerando cambios de
tiempo.
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Tipos de modelos a estudiar con la dinámica
de sistemas
Eventos y Simulación De Dinámica De Sistemas
Evento Continuo
Las simulaciones continuas son análogas a un depósito en
donde el fluido que atraviesa una cañería es constante. El
volumen puede aumentar o puede disminuir, pero el flujo
es continuo. En modelos continuos, el cambio de valores
se basa directamente en los cambios de tiempo.
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Evento Discreto
La llegada de órdenes, o las partes que están siendo
ensambladas, así como los clientes que llaman, son ejemplos
de eventos discretos. El estado de los cambios en los
modelos sólo se da cuando esos eventos ocurren. Una
fábrica que ensambla partes es un buen ejemplo de un
sistema de evento discreto. Las entidades individuales
(partes) son ensambladas basadas en eventos (recibo o
anticipación de órdenes). El tiempo entre los eventos en un
modelo de evento discreto raramente es uniforme.
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Simulación
La simulación involucra el diseño de modelos de un
sistema, llevando a cabo experimentos en él.
El propósito de estos ("que pasa si") experimentos son
determinar cómo el sistema real realiza y predice el
efecto de cambios al sistema a través del tiempo.
Por ejemplo, se acostumbra emplear la simulación
al contestar preguntas como:
¿Qué efectos tiene un incremento en la tasa
poblacional en una comunidad?
¿Qué pasaría si aumento el número de programas
para evitar que los niños jóvenes y adultos
comentan robos?
Ventajas de la simulación
Permite estudiar sistemas reales que no se pueden
evaluar analíticamente
Hace posible estimar el comportamiento de un
sistema existente si se modifican algunas de las
condiciones de funcionamiento actuales
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Se pueden comparar distintas alternativas de diseño
(o de formas de operar de un sistema), para ver
cual se comporta mejor
Permite estudiar en poco tiempo la evolución de un
sistema en un periodo largo de tiempo y al revés
Se puede utilizar para validar un modelo analítico.
Desventajas de la simulacion
No produce resultados exactos, sino estimaciones.
Esto hace necesario el uso de técnicas estadísticas
Desarrollar un modelo de simulación suele ser caro
y lleva tiempo
Es difícil demostrar la validez del modelo. Si el
modelo no es válido, los resultados son poco útiles
Es difícil encontrar el óptimo: sólo se puede
encontrar el mejor entre varias alternativas
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Costrucción de un modelo de sistemas
Conceptualización
Definir el propósito del modelo
Definir las fronteras del modelo e identificar
las variables principales
Describir el comportamiento o dibujar los
comportamientos de referencia de las
variables principales
Diagramar los mecanismos básicos, los ciclos
de realimentación, del sistema
Formulación
Convertir los diagramas de retroalimentación
en ecuaciones de flujos y almacenamientos
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Estimar y seleccionar el valor de los
parámetros
Prueba
Simular el modelo y probar las hipótesis
dinámicas
Probar los supuestos del modelo
Probar el comportamiento del modelo y la
sensibilidad a perturbaciones
Implementación
Probar la respuesta del modelo a las
diferentes políticas
Traducir los resultados del estudio a una
forma accesible
Estrategia de dinamica de sistemas
Análisis
Usualmente disparado por una significativa o
persistente desviación entre el desempeño
actual y el desempeño deseado
Involucra una estructura operativa, la prueba
y el refinamiento del entendimiento de los
problemas estratégicos de la organización las
opciones posibles para afrontar la brecha de
desempeño.
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Planeación
Es un proceso iterativo que involucra la
evaluación, selección e implementación de
estrategias
Control
Monitorear el desempeño y la
retroalimentación debida a éxitos, problemas,
oportunidades, experiencias y lecciones de
aprendizaje
La fase de control es donde la organización
continuamente aprende
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
DIAGRAMA DE FORRESTER
Definición
Los diagramas de Forrester (DF) son herramientas de modelado
de la dinámica de sistemas (DS), que es una metodología para
el estudio y análisis de sistemas continuos complejos, mediante
la búsqueda de relaciones entre los subsistemas (especialmente
lazos de realimentacion). Esta mira al sistema como un “todo”,
empleando normalmente el computador para simulación.
El diagrama de Forrester es una representación simbólica de las
variables de nivel, flujo y auxiliares de un diagrama causal una
vez identificadas y constituye un paso intermedio entre el
diagrama causal y el sistema de ecuaciones diferenciales de
primer orden que le corresponde.
La metodología para construir un modelo en DS puede
resumirse en varios pasos que se suceden en forma iterativa
hasta que se consiga el ajuste deseado:
Conceptualización, que comprende:
Identificación del sistema y sus partes.
Búsqueda de las relaciones causales y lazos de
realimentación.
Construcción del diagrama causal.
Representación y formulación, que comprende:
Construcción del diagrama forrester.
Escritura de las ecuaciones del sistema.
Análisis y evaluación, que comprende:
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Análisis del modelo (comparación con el modelo de
referencia y análisis de sensibilidad).
Evaluación e implementación del sistema.
En esta metodología se emplean dos modelos graficos, los
diagramas causales y los diagramas de Forrester, y el modelo
de ecuaciones diferenciales deriva directamente del ultimo. Los
diagramas causales muestran cualitativamente las relaciones
entre las partes (subsistemas) mediante flechas, con un signo
que indica si la relación es positiva o negativa, lo que permite
buscar los lazos de realimentación.
Simbología y comportamiento
Los diagramas de Forrester proporcionan una representación
grafica de los sistemas dinamicos, modelando cualitativamente
las relaciones entre las partes mediante simbolos que
corresponden a una interpretación hidrodinámica del sistema.
Los Niveles corresponden a las variables de estado de la teoría
de sistemas, y representan las variables cuya evolución es
significativa para el estudio del sistema.
Los niveles acumulan material a través de los canales de
material, que son controlados por las válvulas. El flujo de
material es estrictamente conservatorio (conservación en torno
a las valvulas).
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Las válvulas (variables de flujo) definen el comportamiento del
sistema, ya que determinan la velocidad del flujo de material (a
través de los canales de material) de acuerdo a un conjunto de
ecuaciones asociadas. Las ecuaciones dependen de la
información que las válvulas reciben del sistema (niveles,
variables auxiliares y parametros) y del entorno (variables
exogenas). La información se transmite instantáneamente a
través de los canales de información.
Las variables auxiliares corresponden a pasos intermedios en el
calculo de las funciones asociadas a las válvulas; se utilizan
para simplificar el proceso, bien porque ciertos cálculos
matematicos se emplean en varias ecuaciones o bien porque
tienen cierto significado o interpretación física que puede ser
interesante observar, pero en cualquier caso no aportan mas
potencia de modelado.
Las nubes representan fuentes y sumideros, es decir, una no
determinada (infinita) cantidad de material, y las constantes
(parametros) representan simplemente valores fijos del
sistema. La interaccion del sistema con el exterior se
representa con las variables exógenas, cuya evolución se
supone independiente a la del sistema. Los retrasos pueden
afectar a la transmisión de material o de información, pero en
ambos casos tampoco introducen mayor capacidad descriptiva,
ya que simplemente representan en notación compacta los
elementos que producen retraso.
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
El interés de la analogía reside en que indica que un modelo en
DF es equivalente a un sistema de ecuaciones de primer orden
(eventualmente no lineales y dependientes del tiempo), y
viceversa. Las ecuaciones del modelo son simplemente la
representación analítica del DF, y permiten no solo la
simulación del modelo, sino también la aplicación de modernas
técnicas de teoría de control.
Elementos
Analizando cada uno de ellos tenemos:
Variable de estado
Los niveles son conocidos también como
acumulaciones o variables de estado. Los niveles
varian a través de un periodo de tiempo. Los niveles
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
cambian en función de los flujos o válvulas y en
algunas ocasiones por variables auxiliares.
La elección de los elementos que se presentan por
variables de estado, en un modelo determinado,
dependen del problema especifico que se este
considerando. En la elección de estas variables
desempeña un papel primordial, la experiencia del
diseñador del modelo.
Variables de Flujo
Las variables de flujo determinan las variaciones en los
estados del sistema. Las variables de flujo caracterizan
las acciones que se toman en el sistema, las cuales
quedan acumuladas en los correspondientes estados.
Es decir, determinan como se convierte la información
disponible en una acción o actuación.
Variables Auxiliares
Una variable auxiliar es aquella que realiza cálculos
auxiliares. Las variables auxiliares se introducen al
modelo para dar una mayor claridad de los pasos que
se llevan a cabo para hacer los cálculos que dan como
resultado cambios en las variables de nivel. En muchas
ocasiones las variables auxiliares determinan el valor
de una variable de flujo y la variable de flujo es la que
determina como se comporta una variable de nivel. De
vez en cuando, las variables auxiliares llevan a cabo
cálculos que determinan directamente el
comportamiento de un nivel, en estos casos es cuando
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
no tiene mucho sentido la utilización de flujos,
especialmente cuando cambian los flujos de
información.
Ejemplo
A la izquierda se presenta el sistema cuyo mapa
conceptual sistemodinamico (diagrama de Forrester)
aparece a la derecha del dibujo. El nivel del agua en el
vaso es controlado por el flujo de agua hacia el vaso, el
que a su vez es regulado por la posición del grifo, que a
su vez es ajustada por la persona de acuerdo con la
brecha entre el nivel de agua en el vaso y el nivel
deseado.
El flujo circular de información y materia constituye un
bucle de realimentación o cadena circular de causas y
efectos.
DIAGRAMAS CAUSALES
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
El conjunto de los elementos que tienen relación con nuestro
problema y permiten en principio explicar el comportamiento
observado, junto con las relaciones entre ellos, en muchos
casos de retroalimentación, forman el Sistema.
El Diagrama Causal es un diagrama que recoge los elementos
clave del Sistema y las relaciones entre ellos.
Como hemos dicho es importante empezar a hacer versiones
que poco a poco nos vayan aproximando a la complejidad del
modelo. La gama mínima de elementos y relaciones que
permita reproducir la Referencia Histórica, será la que forme la
estructura básica del sistema.
Una vez conocidas globalmente las variables del sistema y las
hipotéticas relaciones causales existentes entre ellas, se pasa a
la representación gráfica de las mismas. En este diagrama, las
diferentes relaciones están representadas por flechas entre las
variables afectadas por ellas.
Esas flechas van acompañadas de un signo (+ o -) que indica el
tipo de influencia ejercida por una variable sobre la otra. Un
signo "+" quiere decir que un cambio en la variable origen de la
flecha producirá un cambio del mismo sentido en la variable
destino. El signo "-" simboliza que el efecto producido será en
sentido contrario.
Una cadena cerrada de relaciones causales recibe el nombre de
bucle, retroalimentación o feedback. Cuando abrimos el grifo
para llenar un vaso de agua aumentamos la cantidad de agua
en el vaso, pero también la cantidad de agua que va habiendo
en el vaso modifica la velocidad en la que nosotros llenamos el
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
vaso. Lo llenamos más despacio cuando está casi lleno; y por lo
tanto existe un bucle.
Los bucles negativos llevan al modelo hacia una situación
estable y los positivos lo hacen inestable, con independencia de
la situación de partida.
Errores comunes en la realización de diagramas causales
Uso de variables no cuantificables: se suelen bautizar
las variables con nombres que no sugieren cantidad.
Variables que incorporan la polaridad: se da cuando el
nombre de la variable tiene un verbo que sugiere su
incremento o decremento.
Relación de variables vs. Hipótesis dinámica: surge
cuando se relacionan variables, y hasta se logra
plantear ciclos, pero en realidad esta relación no esta
explicando nada del fenómeno en cuestión.
Causalidades redundantes: se presenta cuando se
plantean causalidades para lograr efectos que otras
causalidades ya lograron.
Nivel de agregación: por exceso o por defecto. Se
hacen diagramas muy grandes y detallados para
situaciones muy simples, o diagramas muy pequeños
para situaciones complejas.
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Diagramas causales sin dinámica: cuando se hace un
diagrama causal en el cual los ciclos carecen de
relaciones que permitan la realimentación.
Realización de un diagrama causal
Primero para realizar un diagrama causal debemos de
analizar nuestro problema, una ves que lo analicemos
debemos anotar todos los elementos que puedan explicar el
por que de nuestro problema y como se relacionan estos
elementos entre si, esto va a formar nuestro sistema.
Para elaborar el diagrama causal, debemos de tomar los
elementos mas importantes del sistema y como se
relacionan, ya que conozcamos las diferentes variables de
nuestro sistema y sus relaciones causales entre ellas las
debemos de representar gráficamente, las relaciones que
hay entre las diferentes variables las debemos de
representar por medio de flechas, las flechas deberán ir
acompañadas por un signo positivo o un signo negativo,
cuando la flecha vaya acompañada por un signo positivo (+)
quiere decir que hacia donde esta dirigida la flecha la
variable sufrirá un cambio en el mismo sentido a la variable
anterior.Esto quiere decir que cuando las flechas están
acompañadas con un signo positivo (+) las variables
actuarían del siguiente modo; un incremento de A produce
un incremento de B, o una disminución de A produce una
disminución en B.
Ejemplo:
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
Al haber mas nacimientos-------------------->hay mas poblacion
Mas demanda en el mercado----------------->mas ofertas en el
mercado
Menos tiempo libre-------------------------->menos actividades
recreativas
Cuando este acompañada por un signo negativo (-) quiere
decir que el cambio en la variable destino sera inverso o
contrario a la variable anterior, o que el efecto será en
sentido contrario. Cuando la flecha este acompañada por un
signo negativo (-) las variables actuarían de la siguiente
forma; cuando un incremento de A produce una disminución
en B, o una disminución en A produce un incremento en B.
Ejemplo:
Mas trabajo--------------------------->Menos tiempo libre
Mas saludable------------------------->Menos te enfermas
Menos estudias------------------------>Mas repruebas
Tambien en el sistema encontramos bucles, que son cadenas
cerradas de relaciones causales.
Ejemplo de diagrama causal complejo
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
EJEMPLO DE APLICACIÓN
El indice de alcoholismo en el Perú ha crecido de manera
alarmante los últimos años. Se busca evaluar el crecimiento
de esto durante los siguientes 5 años. Para esto se tiene en
cuenta que:
De acuerdo al último censo realizado, el Perú cuenta
con una población de 288 2220 764 habitantes. De los
cuales el 27% representa a Lima, el 27.6% al resto de
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TEORIA GENERAL DE SISTEMAS
la Costa. El 32% pertenece a la Sierra y el 13,4% se
encuentra en la Selva.
La población peruana crece a un ritmo de 1,6% y el
indice de mortalidad de la misma es de 5,93%.
El mayor indice de alcoholismo se registra en la Region
Sierra con un 20%. Lima presenta un indice de 15%, la
Costa de 9% y por último la Región Selva con 5%.
También se sabe que del total de personas que sufren
de alcoholismo, el 12,3% fallece a causa de ello y solo
el 4,56 logra recuperarse de dicho mal.
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