Ensanchamiento de banda y eficiencia de la columna.

La eficiencia de una columna cromatografica se ve afectada por la cantidad de ensanchamiento de banda que ocurre a medida que un compuesto pasa por la columna. Antes de definir la eficiencia de la columna en términos más cuantitativos, se examinan las razones por las cuales las bandas se ensanchan mientras bajan por la columna.

Teoría cinética de la cromatografía.

La teoría cinética de la cromatografía explica las formas y anchos de las bandas de elución en términos cuantitativos con base en un mecanismo de avance aleatorio para la migración de moléculas a través de la columna. El estudio detallado de esta teoría esta fuera del alcance de este texto. Sin embargo, es posible dar una visión cualitativa de por qué se ensanchan las bandas y cuáles son las variables que mejoran la eficiencia de la columna. Si examina las cromatogramas que se muestran en este capítulo y en el siguiente, observara que los picos de elución se ven muy parecidos a las curvas gaussianas o de error normal. Como se muestra en el apéndice 1, sección a1B.1, las curvas de error normal pueden entenderse si se supone que la incertidumbre asociada con cualquier medición individual es la suma de un gran número de pequeñas incertidumbres, aleatorias e individualmente indetectables, cada una de las cuales tiene igual probabilidad de ser positiva o negativa. De una manera similar, la forma característica gaussiana de una banda cromatografica se atribuye a la combinación aditiva de los movimientos aleatorios de las diversas moléculas a medida que descienden por la columna. En el siguiente análisis se supone que se ha introducido una zona angosta de modo que el ancho de inyección no es el factor limitante que determina el ancho total de la banda que eluye. Es importante tener en cuenta que los anchos de las bandas de elución nunca pueden ser más angostos que el ancho d la zona de inyección.

Es ilustrativo considerar una sola molécula de soluto mientras pasa por miles de transferencias entre las fases estacionaria y móvil durante la elución. El tiempo de residencia en cualquiera de las fases es muy irregular. La transferencia de una fase a otra requiere energía y la molécula la debe tomar de los alrededores. Por consiguiente, el tiempo de residencia en una fase dada a veces es momentáneo después de alguna transferencia y relativamente largo después de la otra. Recuerde que el descenso por la columna ocurre solo mientras la molécula está en la fase móvil. Por tanto, ciertas partículas viajan con rapidez gracias a su inclusión accidental en la fase móvil la mayor parte del tiempo, mientras otras se retrasan a causa de que están incorporadas en la fase estacionaria por un tiempo mayor al promedio. El resultado de estos procesos aleatorios individuales es una dispersión simétrica de velocidades alrededor del valor medio, lo cual representa el comportamiento de la molécula de analito promedio.

El ensanchamiento de una zona aumenta a medida que desciende por la columna porque ha habido más tiempo para que haya dispersión. Entonces, el ensanchamiento de la zona está relacionado de manera directa con el tiempo de residencia en la columna y de manera inversa con la velocidad de flujo de la fase móvil.

Co0mo se puede ver en la figura 26.5, algunos picos cromatográficos son no ideales y presentan deformación hacia la cola o hacia el frente. En el primer caso la cola del pico, que aparece a la derecha en el cromatograma, se alarga y el frente se acorta bruscamente. Cuando la deformación es hacia el frente ocurre lo contrario. Una causa común de estas deformaciones es una constante de distribución que varía con la concentración. La asimetría o deformación del frente también se presenta cuando se introduce demasiada muestra en una columna. Las distorsiones de este tipo son indeseables porque ocasionan separaciones deficientes y a tiempos de elución menos reproducibles. En el análisis que sigue se supone que las distorsiones en el frente y en la cola son mínimas. 1

Referencia:

1. Skoog D. A.; Holler F. J.; Crouch S. R.; Principios de análisis instrumental.

6a Ed.CENGAGE Learning, 2008; p.p. 768, 769.

Establecimiento de la teoría de la elución mediante conceptos dinámicos. Teoría cinética de la elución.

La teoría de los platos aplicada al estudio de la elución cromatografica de lugar a leyes variables experimentalmente, pero ignora de manera palpable el hecho de que la elución es un fenómeno dinámico, es decir, que el funcionamiento de la columna cromatografica es continuo y no discontinuo como supone la teoria de los platos.

El hecho de que la fase móvil tenga una determinada velocidad influye poderosamente en los resultados cromatográficos, como se deduce al variar dicha velocidad. En efecto, al modificarse la velocidad de la fase móvil se observan aplastamientos o alargamientos de los picos de elución, hechos que la teoría de los platos, ni por supuesto la teoría directa, contemplan en modo alguno.

La teoría cinética o dinámica de la cromatografía debida a Giddings relaciona la altura del plato teórico equivalente (APTE), H, con la velocidad de paso de la fase móvil y con algunos factores no considerados en las teorías anteriormente mencionadas.

La relación entre H y la velocidad de la fase móvil es debida a Van Deemter, quien la propuso para la cromatografía en fase gaseosa, y expresa la relación entre la velocidad lineal de la fase móvil, v, la difusión turbulenta, A, la difusión longitudinal, B, y la resistencia a la transferencia de materia, C; es decir:

H=A+Bv

+Cv

Donde A expresa la difusión turbulenta por el paso irregular de la fase móvil a través de la fase estacionaria debido a que sus partículas son de diferente tamaño, de forma que las velocidades serán diferentes en los distintos puntos de la columna. En consecuencia, las sustancias a separar progresaran de manera irregular en la columna.

El término A es independiente de la fase móvil (o mejor de su caudal), depende únicamente de las partículas y crece con su diámetro.

El término B/v da cuenta de la influencia de la difusión longitudinal, es decir, de la difusión de las moléculas en la dirección del paso de la fase móvil. Este fenómeno es general para todas las partículas que se encuentren en movimiento y tanto más importante cuanto más débil es la velocidad. La expresión de B es la siguiente:

B=2 γ Dm

Donde γ es el factor de tortuosidad y representa la influencia de la columna: granulometría de las partículas regularidad del relleno, etc., y es tanto menos elevado cuanto más uniforme sea el recorrido de las partículas de la sustancia a eluir; Dm es el coeficiente de difusión, del compuesto a separar, en la fase móvil y tiene un valor reducido (casi despreciable) usando la fase móvil es un líquido, mientras que en los gases es de 104 a 106 veces más elevados que en los líquidos.

C representa las desigualdades de paso de las moléculas de una fase a otra. También se llama factor de res9stencia, existiendo su acción tanto en la etapa de fijación como en la de elución. En la fase móvil la totalidad de las moléculas no es arrastrada con la misma velocidad, puesto que las del interior de flujo progresan más rápidamente que las que se encuentran en el exterior (que tienen que recorrer caminos más largos), dándose por este motivo condiciones de reparto diferentes. ´por otra parte, el contacto fase móvil-fase estacionaria no se efectúa de manera idéntica en todos los puntos, ya que el trayecto de la partícula en su recorrido fase móvil-fase estacionaria es mayor hacia las cavidades que hacia las convexidades. Finalmente, cuando la fase estacionaria está constituida por un líquido sobre un soporte poroso, las moléculas fijadas están situadas a distancias diferentes de la fase móvil y la elución no tiene lugar en todas partes a la misma velocidad, por lo que el tiempo de permanencia en la fase estacionaria es función del camino a recorrer.

Todos estos fenómenos implican un retardo en el establecimiento de los equilibrios, tanto más importante cuanto mayor es el caudal de la fase móvil, por lo que la manera de atenuar estos efectos de resistencia consiste en disminuir las distancias a recorrer, reduciendo el diámetro de los granos, el espesor de la fase estacionaria y utilizando columnas regularmente rellenas y compactas.

Referencia:

2. Batanero P. S.; Medel A. S.; Química analítica básica. Ediciones Simancas. Valladolid, 1985; p.p. 327, 328.

La cromatografía es una técnica analítica de separación con un doble fundamento termodinámico y cinético. Los aspectos termodinámicos son los que rigen el equilibrio de distribución o reparto de los solutos-analitos entre las dos fases, móvil y estacionaria, y por

tanto, son responsables de características cromatográficas tan importantes como la retención y la selectividad.

Los aspectos cinéticos constituyen un hito fundamental en las separaciones cromatográficas. La cinética juega en cromatografía un doble papel: por una parte, debe considerarse el tiempo en que se alcanza el equilibrio de distribución de cada plato teórico; por otra parte, la velocidad de desplazamiento diferencial de la mezcla de solutos en el lecho cromatográfico es la responsable última de la separación. Sobre ella influye además los aspectos termodinámicos antes mencionados, aspectos cinéticos físicos relacionados con la dispersión axial, flujo a través del medio poroso, etc.

3. M. Valcárcel Cases, A. Gómez Hens; Técnicas analíticas de separación; Editorial Reverté; España, 1988; p.p. 339

Hay dos teorías para explicar el proceso cromatográfico:

1. Teoría clásica o estática

2. Teoría cinética o dinámica

Teoría clásica o estática: propuesta en 1941, en la cual se asimila la columna cromatográfica con una columna de destilación.

Teoría cinética o dinámica: propuesta en 1956 por Van Deemter, que considera el proceso dinámico de la separación.

Teoría clásica o estática: se considera un sistema estático en equilibrio, en el cual el soluto recorre la columna mediante una serie de equilibrios, cada uno de los cuales se alcanza, en toda su extensión, en un segmento o porción de la columna, llamado plato teórico.

Se supone que la columna cromatográfica está dividida en una serie de segmentos o platos teóricos, donde se producen un equilibrio de distribución del soluto entre la fase móvil y la estacionaria.

Af.móvil Af. est

Dado que la separación se produce como consecuencia de estas transferencias, la eficacia de la columna dependerá del número de equilibrios que tiene lugar en el interior de la columna durante la elución, es decir, depende del número de platos teóricos que tenga la columna, N.

Cuanto más estrecho sea el plato teórico, mayor número de ellos habrá para una longitud L de columna, por tanto, la eficacia de la columna será inversamente proporcional a la altura equivalente del plato teórico:

AEPT= H=L/N

Cuando los solutos viajan a través de la columna los picos se ensanchan, y más cuanto más larga es la columna, por tanto para determinar si una separación es posible tenemos que tener en cuenta dos factores:

1. La diferencia en la velocidad de migración de los solutos, que determina la posición de los picos en el cromatograma.

2. La velocidad finita que tarda en alcanzarse el equilibrio en cada plato teórico, que traerá el ensanchamiento en las bandas del cromatograma.

TEORÍA CINÉTICA O DINÁMICA.

La eficacia de la columna para separar los componentes de la muestra vendrá dada por dos factores:

1. La diferencia de la velocidad de migración de los solutos de la mezcla, que origina la separación física entre los picos

2. La velocidad que tarda en alcanzarse el equilibrio en cada plato teórico que traerá consigo un ensanchamiento del pico cromatográfico.

El ensanchamiento de la banda depende de la velocidad de transferencia finita del soluto entre la fase móvil y la fase estacionaria en cada plato teórico. Este ensanchamiento se debe a un avance diferente de las moléculas de un mismo soluto a través de la columna.

No todas las moléculas de un mismo soluto fluyen de igual forma en el mismo instante de tiempo, es decir, no presentan un comportamiento ideal. Este comportamiento no ideal se debe a tres factores:

1. difusión en remolino.

2. difusión longitudinal.

3. Resistencia a la transferencia de materia.4

Referencia 4. http://www.ulpgc.es/hege/almacen/download/39/39360/separaciones_por_cromatografia_1.pdf

Descripción cuantitativa de la eficiencia de la columna.

Dos términos afines se utilizan ampliamente como medidas cuantitativas de la eficiencia de una columna cromatografica:

1) La altura de plato H y

2) El número de platos o cantidad teórica de platos, N. los dos están relacionados por La ecuación:

N= LH

Donde L es la longitud del relleno de la columna. La eficiencia de la columna cromatografica aumenta cuanto mayor es el número de platos N y cuanto menor es la altura H del plato. Se ha encontrado enormes diferencias en las eficiencias debido a diferencias en el tipo de columna y en las fases móvil y estacionaria. Las eficiencias en términos del número de platos varían desde pocos cientos a varios ciento de3 miles; son frecuentes las alturas de plato que oscilan desde unas pocas décimas hasta una milésima de centímetro o menos.El origen de los términos “altura de plato” y “cantidad de platos teóricos” proviene de uno de los primeros estudios teóricos realizados por Martin y Synge en que trataron a una columna cromatografica como si fuera similar a una columna de destilación que estuviera constituida por numerosas capas angostas, o platos, distintos pero contiguos, a las que denominaron platos teóricos. Se suponía que en cada plato se establecía el equilibrio de la especie entre las fases móvil y estacionaria. El descenso del soluto por la columna se trataba entonces como una transferencia por etapas de fase móvil equilibrada de un plato al siguiente. La teoría del plato explica de manera satisfactoria la forma gaussiana de los picos cromatográficos y su velocidad de desplazamiento por la columna