FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

Resuelve correctamente los siguientes problemas:

1. Una escalera de 3 m está apoyada en una pared. ¿Qué ángulo forma la escalera con el suelo si su base está a 1.2 m de la pared?

2. Calcula el ángulo A de la siguiente figura si el mástil tiene una altura de 3.5 m y la sombra que proyecta mide 5.5 m.

3. ¿Cuál es la altura del asta bandera, si a cierta hora del día el ángulo que forma el extremo de su sombra con la punta del asta mide 37º?

4. ¿Cuál es la altura de la torre y la longitud del tirante que la sostiene?

5. Se desea construir un puente sobre un río que mide 10 m de ancho, de manera que quede a una altura de 2 m sobre el agua y que las rampas de acceso tengan una inclinación de 20°

a) ¿Cuál debe ser la longitud del barandal?

b) ¿A qué distancia del cauce se situará el comienzo de la rampa?

6. Cuando los rayos del sol forman 40° con el suelo, la sombra de un árbol mide 18 m. ¿Cuál es su altura?

7. El sonar de un barco de salvamento localiza los restos de un naufragio en un ángulo de depresión de 12°. Un buzo es bajado 40 metros hasta el fondo del mar. ¿Cuánto necesita avanzar el buzo por el fondo para encontrar los restos del naufragio?

8. Un árbol de hoja perenne está sostenido por un alambre que se extiende desde 1.5 pies debajo de la parte superior del árbol hasta una estaca en el suelo. El alambre mide 24 pies de largo y forma un ángulo de 58° con el suelo. ¿Qué altura tiene el árbol?

9. Una persona observa en un ángulo de 54° lo alto que es un edificio; si la persona mide 1.72 m y está ubicada a 18 m de la base del edificio. ¿Cuál es la altura del edificio?

Individualmente, calculen los valores que se piden en cada caso. Usen su calculadora científica o la tabla de razones trigonométricas.