Termodinamica

TERMODINMICA !REPASO UNIDAD III !

1.-Qu es trabajo de frontera mvil? El trabajo de expansin y compresin. Es la principal forma de trabajo relacionado con los motores de automoviles. !2.-Qu efecto ejerce el trabajo de frontera mvil sobre el embolo? Durante su expansin, los gases de combustin fuerzan al mbolo a moverse, el cual a su vez obliga al cigeal a girar. !3.-Cul es la expresin matemtica del trabajo de frontera? ! !4.-Qu expresin matemtica nos indica el trabajo de frontera total realizado?

5.-Qu representa Wb en la expresin anterior? La cantidad de energa transferida desde el sistema durante un proceso de expansin o hacia el sistema durante uno de compresin. !6.-A qu se denomina un proceso politrpico? Es el proceso en el que ninguna de las variables permanece constante. !7.-Menciona la expresin general para el trabajo realizado durante un proceso politrpico.

!8.-Cmo se expresa la ecuacin de un proceso politrpico para un gas ideal?

Dado que , para un gas ideal !Deducimos que : ! !9.-Qu nos indica dentro de un sistema cerrado? Que el sistema cerrado experimenta ciclo debido a que estos sistemas el diferencial de energa es cero puesto que la salida de trabajo neto durante un ciclo es igual a la entrada neta de calor. ( por tanto ) !!

166 Anl isis de energa de sistemas cerrados

TUTORIAL INTERACTIVO

VASE TUTORIAL CAP. 4, SECC. 1 EN EL DVD.

fJGURA4-1

Frontera mvi l

El trabajo relacionado con una frontera mvil se llama trabajo de frontera.

F

t

GAS

FIGURA4-2 Un gas realiza una cantidad diferencial de tl,'abajo l>Wb cuando ste fuerza al mbolo a moverse una cantidad diferencial ds.

4-1 TRABAJO DE FRONTERA MVIL Una forma de trabajo mecnico muy comn en la prctica es aquella que est relacionada con la expansin o compresin de un gas en un .dispositivo de ci-linOrt .. "= H (32o - 2oo) kPa J (o.o5 m3 ) (- !kJ 3 ) = _, k.J 1 kPam Comentario Este resultado se podra haber obtenido tambin de

Wresorte = - xi) == (150 kN/m)[ (0.2 m)2 - &]( l kJ ) == 3 kJ - lkNm

4-2 BALANCE DE ENERGA PARA SISTEMAS CERRADOS

El balance de energa para cualquier sistema que experimenta alguna clase de proceso se expres como (vase captulo 2)

F.enlrdoo - E,,,;,7t1Crn

(4- 11)

(4-12)

Para tasas constantes. las cantidades totales durante un intervalo de tiempo !:it se relacionan con las cantidades por unidad de tiempo como

Q = ( .::, _ W = y .::.1: (dE/dt) AI k.l (4 -13) El balance de energa se puede expresar por unidad de masa como

(klj kg) (4 -1 4 )

que se obtiene al dividir las cantidades de la ecuacin 4- 11 entre la masa m del sistema. El balance de energa se puede expresar tambin en forma dife-

Captulo 4

A;\ TUTORIAL INTE RACTIVO

173

VASE TUTORIAL CAP. 4, SECC. 2, EN EL DVD.

rencial como P

Para un sistema cerrado que experimenta un ciclo. los estados inicial y final son idnticos, por lo tanto, = E2 - E1 = O. Entonces, el balance de energa para un ciclo se simplifica a Ecntrada - E salida = O o Eentr:tda = E salida Al observar que un sistema cerrado no tiene que ver con ningn flujo msico que cruce sus fronteras, el balance de energa para un ciclo se puede expresar en trminos de interacciones de calor y trabajo como

Wncto.soliV

FIGURA 4-11 Para un ciclo, M = O; por lo tanto Q = W.

S.

te que el sistema es el que realiza el t rabajo. C) El trabajo representado por el rea rectangular {regin 1) se realiza contra el mbolo y la atmsfera, mientras que el representado por el rea triangular {re-g,n 11) se hace contra el resorte. Por lo tanto,

wn">Ort .. "= H (32o - 2oo) kPa J (o.o5 m3 ) (- !kJ 3 ) = _, k.J 1 kPam Comentario Este resultado se podra haber obtenido tambin de





(4- 11)

(4-12)



(klj kg) (4 -1 4 )


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rencial como P


Wncto.soliV


Nelson YpezLuz Mara ViasKristell Olmedo Pelcastre

10.-Qu relacin tiene le balance con la primera ley de la termodinmica? Son fciles de usar cuando se conocen las magnitudes y las direcciones de las transferencias de calor y trabajo. !11.-Cul es la expresin matemtica del balance de energa para sistemas cerrados? - = !12.-Cmo se define la integracin de energa? Es aquella que representa el calor y el trabajo de un sistema. !13.-Qu es calor especfico? La energa requerida para elevar un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia. !14.- Menciona dos clases de calores especficos. Calor especfico a volumen constante (Cv) Calor especifico a presin constante (Cp) !15.- Qu es el calor especifico a volumen constante? Es la energa requerida para elevar un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia, cuando el volumen se mantiene constante. !16.- Cmo se define al calor especifico cuando la presin es constante? Como el cambio de la entalpa de una sustancia por cambio unitario en la temperatura y a presin constante. !17.-Cules son las expresiones matemticas de: la energa interna y entalpa de un gas ideal?

18.-Cul es la expresin matemtica del cambio en la energa interna y en la entalpa de un gas ideal?

!19.- Qu es una sustancia incompresible? Es una sustancia cuyo volumen especifico o densidad es constante. !20.- Quienes se pueden considerar como sustancias incompresibles? Y porqu? Lquidos y slidos debido a que los volmenes especficos de las sustancias de ambos estados permanecen constantes durante un proceso.

S.







(4- 11)

(4-12)



(klj kg) (4 -1 4 )


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rencial como P


Wncto.soliV


S.







(4- 11)

(4-12)



(klj kg) (4 -1 4 )


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rencial como P


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S.







(4- 11)

(4-12)



(klj kg) (4 -1 4 )


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a

.-J ;-

a

o

.-a a a

e

PlJe to que para un gas ideal u y h dependen nicamente de la temperatura, calores especficos Cv y c1, dependen tambin, a lo sumo, slo de la tempe-- Por lo tanto, a una temperatura dada, u, h, cv y cr de un gas ideal tie-

..._ ' 'alores fijos sin importar el volumen especfico o la presin (Fig. 4-23). para gases ideales, las derivadas parciales de las ecuaciones 4-19 y 4-20

pueden reemplazar por derivadas ordinarias. Entonces, los cambios dife-ciales en la energa interna y la entalpa de un gas ideal se pueden expre-

(423)

y (4-24)

B cambio de energa interna o la entalpa para un gas ideal durante un proce-que pasa del estado 1 al 2 se determina integrando estas ecuacione :

Llu = lt2 - 11 1 = r cv(T) dT 1

Llh = h2 - h = r cp(T) dT 1

(kJ/ kg)

(kJ/ kg)

(4-25)

(4-26)

Para llevar a cabo estas integraciones se requiere tener relaciones para cv y cP como funciones de la temperatura.

A presiones bajas, los gases reales aproximan su comportamiento al de un gas ideal; por lo tanto, sus calores especficos dependen slo de la temperatu-ra. Los calores especficos de lo gases reales a presiones bajas se llaman ca-lores especficos de gas ideal o calores especfjics de presin cero, y se denotan como cp0 y Cvo Las expresiones analticas exactas para calores espe-cficos de gas ideal, con base en mediciones o clculo directos de comporta-miento estadstico de molculas, estn disponibles y se presentan como polinonos de tercer grado en el apndice (tabla A-2c) para diversos gases. En la figura 4-24 se ofrece una grfica de cp0(T) para algunos gases comunes.

El uso de datos de calores especficos de gas ideal se limita a presiones ba-jas, pero tambin se pueden usar y obtener una exactitud razonable a presio-nes moderadamente altas, siempre y cuando el gas no se desve de forma ignificativa del comportanento de un gas ideal. Las integraciones en las ecuaciones 4-25 y 4-26 son directas pero toman

mucho tiempo, de ah que resulten imprcticas. Para evitar clculos laboriosos, los datos de u y h han sido tabulados para diver os gases en pequeos interva-los de temperatura. Estas tablas se obtienen eligiendo un punto de referencia arbitrario y llevando a cabo las integraciones en las ecuaciones 4-25 y 4-26 con el estado 1 como el de referencia. En las tablas de gas ideal presentadas en el apndice, cero kelvin se elige como el estado de referencia, y tanto la en-talpa como la energa interna tienen asignados valores cero en ese estado (Fig. 4-25). La eleccin del estado de referencia no tiene efecto sobre los clculos de tl.u o tl.h. Los datos de u y h se dan en kJ/kg para el aire (tabla A-17) y comnmente en kJikmol para otros gases. Para el anli is termodin-mico de las reacciones quncas la unidad kJ/kmol es muy conveniente.

De la figura 4-24 se pueden hacer algunas observacione . Una es que los calores especficos de gases con molculas complejas (molculas con dos o ms tomos) son ms altos y se incrementan con la temperatura. Tambin, la

Captulo 4 181

FIGURA 4-23 Para gases ideales, u, h, Cv y cP varan slo con la temperatura.

el' o kJ/kmul K

60

50

40

e,KI.Xe.Rn

1000 2000 3 000 Temperatura, K

FIGURA 4-24 Calores especficos de gas ideal a presin constante para algunos gases (vase la tabla A-2c para ecuaciones de cp).

a

.-J ;-

a

o

.-a a a

e

PlJe to que para un gas ideal u y h dependen nicamente de la temperatura, calores especficos Cv y c1, dependen tambin, a lo sumo, slo de la tempe-- Por lo tanto, a una temperatura dada, u, h, cv y cr de un gas ideal tie-

..._ ' 'alores fijos sin importar el volumen especfico o la presin (Fig. 4-23). para gases ideales, las derivadas parciales de las ecuaciones 4-19 y 4-20

pueden reemplazar por derivadas ordinarias. Entonces, los cambios dife-ciales en la energa interna y la entalpa de un gas ideal se pueden expre-

(423)

y (4-24)

B cambio de energa interna o la entalpa para un gas ideal durante un proce-que pasa del estado 1 al 2 se determina integrando estas ecuacione :

Llu = lt2 - 11 1 = r cv(T) dT 1

Llh = h2 - h = r cp(T) dT 1

(kJ/ kg)

(kJ/ kg)

(4-25)

(4-26)

Para llevar a cabo estas integraciones se requiere tener relaciones para cv y cP como funciones de la temperatura.

A presiones bajas, los gases reales aproximan su comportamiento al de un gas ideal; por lo tanto, sus calores especficos dependen slo de la temperatu-ra. Los calores especficos de lo gases reales a presiones bajas se llaman ca-lores especficos de gas ideal o calores especfjics de presin cero, y se denotan como cp0 y Cvo Las expresiones analticas exactas para calores espe-cficos de gas ideal, con base en mediciones o clculo directos de comporta-miento estadstico de molculas, estn disponibles y se presentan como polinonos de tercer grado en el apndice (tabla A-2c) para diversos gases. En la figura 4-24 se ofrece una grfica de cp0(T) para algunos gases comunes.

El uso de datos de calores especficos de gas ideal se limita a presiones ba-jas, pero tambin se pueden usar y obtener una exactitud razonable a presio-nes moderadamente altas, siempre y cuando el gas no se desve de forma ignificativa del comportanento de un gas ideal. Las integraciones en las ecuaciones 4-25 y 4-26 son directas pero toman

mucho tiempo, de ah que resulten imprcticas. Para evitar clculos laboriosos, los datos de u y h han sido tabulados para diver os gases en pequeos interva-los de temperatura. Estas tablas se obtienen eligiendo un punto de referencia arbitrario y llevando a cabo las integraciones en las ecuaciones 4-25 y 4-26 con el estado 1 como el de referencia. En las tablas de gas ideal presentadas en el apndice, cero kelvin se elige como el estado de referencia, y tanto la en-talpa como la energa interna tienen asignados valores cero en ese estado (Fig. 4-25). La eleccin del estado de referencia no tiene efecto sobre los clculos de tl.u o tl.h. Los datos de u y h se dan en kJ/kg para el aire (tabla A-17) y comnmente en kJikmol para otros gases. Para el anli is termodin-mico de las reacciones quncas la unidad kJ/kmol es muy conveniente.

De la figura 4-24 se pueden hacer algunas observacione . Una es que los calores especficos de gases con molculas complejas (molculas con dos o ms tomos) son ms altos y se incrementan con la temperatura. Tambin, la

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FIGURA 4-23 Para gases ideales, u, h, Cv y cP varan slo con la temperatura.

el' o kJ/kmul K

60

50

40

e,KI.Xe.Rn

1000 2000 3 000 Temperatura, K

FIGURA 4-24 Calores especficos de gas ideal a presin constante para algunos gases (vase la tabla A-2c para ecuaciones de cp).

Nelson YpezLuz Mara ViasKristell Olmedo Pelcastre

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