TERMODINÁMICA
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TERMODINÁMICA 1 INGENIERÍA DE EJECUCIÓN EN BIOPROCESOS
Julián Quintero, Ing. Químico, M.Sc, Ph.D
Valparaíso, Noviembre 2015
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Balances de masa y energía para sistemas abiertos
Un sistema abierto se caracteriza por corrientes que circulan
Flujo volumétrico “q”
Velocidad “u”
q = u*A
Donde,
A es el área de la sección transversal
del flujo.
u como escalar es la rapidez de una
corriente en dirección normal
respecto a A.
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Balances de masa y energía para sistemas abiertos
Balance de masa
Entrada - Salida = Velocidad de cambio al interior del sistema
Ecuación de continuidad
. . .
.
.
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Balances de masa y energía para sistemas abiertos
Balance de masa en estado estacionario
Las condiciones dentro del volumen de control no cambian con el tiempo
Si solo hay una entrada y una salida
Ecuación de continuidad para un
sistema en estado estacionario .
.
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Balances de masa y energía para sistemas abiertos
Balance de energía
Cada unidad de masa de una corriente lleva consigo una energía total:
De modo que cada corriente transporta
energía en proporción de:
u es la velocidad promedio
de la corriente
z es la elevación sobre el
nivel de referencia
Entrada – Salida = Velocidad de cambio dentro del sistema
.
. . .
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Balances de masa y energía para sistemas abiertos
El trabajo
Trabajo asociado al movimiento de las corrientes que entran y salen:
Para un flujo:
Cambio es:
Trabajo asociado a la expansión, agitación, etc. “W”
.
. .
. . . .
.
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Balances de masa y energía para sistemas abiertos
Si
Para energías cinética y potencial despreciables
. . .
. . .
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Balances de masa y energía para sistemas abiertos
En estado estacionario
Si hay una sola entrada y una sola salida
Expresión matemática de la primera ley para un
proceso en estado estacionario, flujo estable y
una entrada y una salida.
Sistema inglés
. . .
. .
. .
1ra ley, sin efectos
cinéticos ni potenciales
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Aplicaciones: Toberas y Difusores
Las toberas son conductos de sección variable en el que la velocidad del gas o líquido
aumenta en la dirección del flujo
En los difusores el gas o líquido se desacelera en la dirección del flujo.
En estos sistemas, el único trabajo intercambiado es el debido al trabajo de flujo en las
secciones donde la masa entra o sale del volumen de control, por lo tanto el término de
trabajo por expansión, compresión o agitación desaparece del balance de energía.
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Aplicaciones: Toberas y Difusores
Balance de masa
Balance de energía
. . .
0
0
Combinando ambas expresiones y despreciando la variación de energía potencial:
. .
.
.
El término
.
. Representa la transferencia de calor
por unidad de masa que fluye a través
de la tobera o el difusor.
Suele ser tan pequeño comparado al
cambio entálpico y al efecto cinético
que suele despreciarse.
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Aplicaciones: Turbinas
Una turbina es un dispositivo en el que se produce trabajo como resultado del paso de
un gas o un líquido a través de un sistema de álabes a un eje que puede girar
libremente.
Se emplean en centrales de vapor (térmicas y nucleares), en
las centrales de turbinas de gas y como motores de aviación.
.
.
Los balances de masa y energía para una turbina en estado
estacionario se expresan como:
En muchos casos (cuando el fluido es gas o vapor) el término
de la energía potencial es despreciable.
.
.
Con una elección apropiada de la frontera el cambio de la Ek
es también pequeño y puede despreciable.
La única transferencia de calor entre la turbina y el entorno
es la pérdida de calor, pero ésta es a menudo pequeña en
relación a los término de trabajo y de entalpía.
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Aplicaciones: Compresores y bombas
Los compresores son dispositivos en los que se realiza trabajo sobre el gas que los
atraviesa con el objetivo de aumentar su presión.
Compresor alternativo
En las bombas, el trabajo consumido se utiliza para modificar el estado del líquido que
circula por ellas.
Compresor rotativos: (a) flujo axial,
(b) crentrífugo, (c) tipo Roots.
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Aplicaciones: Compresores y bombas
La simplificación de los balances de masa y energía para su aplicación a compresores y
bombas en estado estacionario es similar al realizado en las turbinas.
En los compresores, los cambios en la energía cinética y potencial entre la entrada y la
salida son a menudo pequeños en comparación con el trabajo.
La transferencia de calor con el entorno es también un efecto secundario tanto en
compresores como en bombas.
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Aplicaciones: Intercambiadores de calor
Los dispositivos en que se intercambia calor entre fluidos reciben el nombre de
intercambiadores de calor.
Un tipo común de intercambiador es un recipiente en el cual se mezclan directamente
las corrientes caliente y fría.
Otro tipo común de intercambiador es aquel en que un fluido (gas o líquido) está
separado de otro por una pared a través de la cual la energía pasa por conducción.
Intercambiador de mezcla Intercambiador de tubos
concéntricos – flujos a
contracorriente
Intercambiador de tubos
concéntricos – flujos en
paralelo
Intercambiador de
placas con flujo
cruzado
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Aplicaciones: Intercambiadores de calor
Respecto a los balances de masa y energía
El trabajo de flujo es el único que atraviesa la frontera del volumen de control que
contiene el intercambiador, por tanto el término de trabajo asociado a expansión,
compresión o agitación es cero.
Aunque en un intercambiador pueden conseguirse velocidades elevadas de transferencia
de energía de una corriente a otra, la transferencia de calor desde la superficie externa
a su entorno es, a menudo, suficientemente pequeña como poder despreciarla.
Las variaciones de las energías cinética y potencial de los flujos entre la entrada y la
salida pueden ignorarse casi siempre.
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Aplicaciones: Dispositivos de estrangulación
Puede conseguirse una reducción significativa de la presión de manera simple:
introduciendo una resistencia en el conducto por el que fluye el gas o líquido.
Por lo general la resistencia al flujo se realiza por medio de una válvula parcialmente
abierta o de un papón poroso.
Para un volumen de control que encierre dicho
dispositivo, los balances de masa y energía en
estado estacionario se reducen a:
Normalmente no existe una transferencia significativa de
calor con el entorno, y el cambio de energía potencial entre
la entrada y salida es despreciable.
. .
. .
![Page 17: TERMODINÁMICA](https://reader036.fdocuments.co/reader036/viewer/2022062519/5695d06c1a28ab9b02926696/html5/thumbnails/17.jpg)
Aplicaciones: Dispositivos de estrangulación
Con estas simplificaciones los balances se pueden combinar para dar:
Si la variación de la energía cinética específica del gas o líquido entre los puntos de
medida se desprecia, la ecuación se reduce a:
Cuando el flujo a través de una válvula u otra resistencia es idealizado de esta forma, el
proceso se denomina proceso de estrangulación.
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Aplicaciones: Integración de Sistemas
En un proceso industrial se descargan productos
gaseosos de combustión a 204,5 °C y 1 atm, con
un flujo de 5663,4 m3/min. Ver Figura. Se
propone utilizar los productos de la combustión
que combina un generador de vapor por
recuperación de calor. En estado estacionario,
los productos del a combustión dejan el
generador de vapor a 126,7°C y 1 atm, y a la
vez entra en el mismo un flujo de agua de
124,75 kg/min a 2,76 bar y 38,9°C. A la salida
de la turbina la presión es de 0,069 bar y el
título es de 93%. El calor disipado a través de las
superficies exteriores del generador de vapor y
de la turbina son despreciables, así como las
variaciones de la energía cinética y potencial de
los flujos circulantes. Se puede considerar
aplicable el modelo de gas ideal para los
productos de la combustión.
(a)Calcule la potencia desarrollada por la turbina,
en kW
(b)Calcule la temperatura a la entrada de la
turbina en °C
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Aplicaciones: Integración de Sistemas
Consideraciones
1. El volumen de control se encuentra en estado estacionario
2. No existe transferencia del calor al entorno, y puede ignorarse los términos
de energía cinética y potencial
3. El flujo de agua que atraviesa el generador de vapor no sufre caída de presión
4. Se aplica el modelo de gas ideal para los productos de la combustión