Ing. Eduardo Cruz RomeroDILATACIN LINEAL Y COEFICIENTE DE DILATACIN LINEALUna barra de cualquier metal al ser calentada sufre un aumento en sus tres dimensiones: largo, ancho y alto, por lo que su dilatacin es cubica, sin embargo, en los cuerpos slidos, como alambres, varillas o barras, lo ms importante es el aumento de longitud que experimentan al elevarse la temperatura, es decir, su dilatacin lineal.

Coeficiente de dilatacin linealEs el incremento de longitud que presenta una varilla de determinada sustancia, con un largo inicial de un metro, cuando su temperatura se eleva un grado Celsius. Por ejemplo una varilla de aluminio de un metro de longitud aumenta0.0000224 metros (22.4x10-6m) al elevar su temperatura 1 C. a este incremento se le llama coeficiente de dilatacin lineal y se presenta con la letra griega alfa ().

Algunos coeficientes de dilatacin lineal de diferentes sustancias se dan en el siguiente cuadro:

www.tics-tlapa.comCOEFICIENTE DE DILATACINSustancia (1/C)Hierro11.7x10-6Aluminio22.4x10-6Cobre16.7 x10-6Plata18.3 x10-6Plomo27.3 x10-6Nquel12.5 x10-6Acero35.4 x10-6Zinc35.4 x10-6Vidrio7.3 x10-6

Para calcular el coeficiente de dilatacin lineal se emplea la siguiente ecuacin:

0=0( 0) Donde: = coeficiente de dilatacin lineal en 1/C o en C-1 Lf = longitud final medida en metros (m)L0 = longitud inicial expresada en metros (m) Tf = temperatura final medida en grados Celcius (C) T0 = temperatura inicial expresada en grados Celcius (C)

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Ing. Eduardo Cruz RomeroSi conocemos el coeficiente de dilatacin lineal de una sustancia y queremos calcular la longitud final que tendr un cuerpo al variar su temperatura, despejamos la longitud final de la ecuacin anterior:

Lf = L0 [ 1 + (T f-T0) ]

Ejemplos: DILATACION LINEALEjemplo 1: a una temperatura de 15C una varilla de hierro tiene una longitud de 5. Cul ser su longitud al aumentar la temperatura a 25C?Datos:Formula:Fe = 11.7 x10-6C-1Lf = L0 [ 1 + (Tf -T0) ] L0 = 5 mT0 = 15 C Tf = 25 C Lf = ?

Sustitucin y resultado:

www.tics-tlapa.comLf = 5 m [ 1 + 0.0000117C-1 (25C - 15 C)] Lf = 5.000585 mSe dilato: 5.000585 m

Ejemplo 2: Cul es la longitud de un cable de cobre al disminuir la temperatura a 14C, si con una temperatura de 42 C mide 416 m?Datos:Formula:Lf = ?Lf = L0 [ 1 + (Tf -T0) ] Tf = 14 CT0 = 42 C L0 = 416 mCu = 16.7x10-6C-1 Sustitucin y resultado:Lf = 416 m [ 1 + 0.0000167C-1 (14C - 42 C)] Lf = 415.80547 mSe dilato: 415.80547 m2

Ing. Eduardo Cruz RomeroEjercicios Propuestos:1. Un puente de acero de 100 m de largo a 8 C, aumenta su temperatura a 24C. Cunto medir su longitud?

2.Cul es la longitud de un riel de hierro de 50 m a 40C, si desciende la temperatura a 6 C? Cunto secontrajo?

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