Tesis Cierre Circuito Agua Sello Bombas de Vacio
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33
1.4.1. Calculo carga teórica (Hb) bomba (411HS3M1) desde foso 1 a tanque Albany (413S12) Esta bomba es de succión negativa y es un sistema con depósitos abiertos, como se puede ver en el Anexo 7 en los planos 42-36-02 y 42-37-010
Calculo de perdidas por fricción de tubería y accesorios Tabla 2 . Calculo de perdidas por friccion de tuberia y accesorios bomba 411HS3M1.
PERDIDAS POR FRICCION
FLUJO DIAMETRO(in) VELOCIDA (ft/s) REDUCCION AMPLIACION CODO 90 / 45 TEE VALVULAS CHEQUES Lreal Leq. Perd. por
/100ft
hf Perd.
totales
GPM SUCCION SUCCION PULGADAS PIES EQUIVALENTE LONG. PIES EQUIV.
1400 12 4,01 12x8 0,405
1400 12 29,8 7,96 49,7 17 104,5 0,39 0,407
DESCARGA DESCARGA -
1400 8 4x8 0,288
1400 8 8,98 380 26,6 22,89 33,3 187 649,8 2,96 19,234
TOTAL 20,334
34
Altura estática de succión (Hs)
Hs= 17.6 ft
Altura estática de impulsión o descarga (Hd) Hd = 13 ft
Altura o carga neta útil de la bomba (Hb) Es la carga o energía con la cual el fluido sale de la bomba.
Hb = Hd + Hs + fh
Hb = 17.6 ft + 13 ft + 20.3 ft Hb = 50.9 ft
1.4.2. Selección de la bomba (411HS3M1) por catalogo sobre curvas características
Antes de ir a las curvas características de la bomba, se procede hacer una preselección del tipo de impulsor de la bomba. Los tipos de impulsores de las bombas pueden ser definidos en forma más explícita utilizando un parámetro llamado Velocidad Especifica en función del caudal (Ns (q)):
0.75
0.5
HnQ )(N qs
35
Donde: Q = Caudal en galones americanos por minuto (gpm). H = Carga hidráulica transferida (ft) n = Velocidad de rotación sincrónica (rpm) En la Tabla 3 se muestra una clasificación general de los impulsores de las bombas roto dinámicas, tomando como criterio la velocidad especifica. Tabla 3. CLASIFICACION DE LAS BOMBAS ROTODINAMICAS
TIPO DE BOMBA RANGO Ns CENTRIFUGA 500 a 2000 FLUJO MIXTO 2000 a 7000 FLUJO AXIAL 7000 a 15000
Los rangos anteriores se deben interpretar como una guía rápida para establecer qué tipo de flujo es el más probable en una determinada bomba. Para un diseño de bomba dado, la velocidad especifica puede cambiarse si se aumenta o disminuye la velocidad de rotación de la bomba. Los valores típicos de esta están dados por las velocidades de los motores, las cuales son: 450, 900, 1800 y 3600 rpm.
Calculo de la velocidad específica. Para esta bomba consideramos: Q = 1400 gpm H = 50.9 ft n = 1800 rpm
2.3534).90(5
(1400) x 1800 N 0.75
0.5
s
El valor de velocidad específica es a dimensional e indica que debemos solicitar que la bomba a seleccionar tenga un impulsor para flujo mixto (ver Anexo 10).
36
Gráfico Rango de trabajo de las bombas.
Este gráfico debe ser consultado en primer lugar, pues da una selección MACRO de las bombas que en general y sin más detalles satisfacen las necesidades de altura total dinámica y caudal requerido a una eficiencia () aceptable. La Figura 9 agrupa a una familia de bombas autocebantes de la empresa WEMCO10 y con los datos de caudal Q=1400gpm y cabeza Hb=50.9 ft obtenemos el modelo que se ajusta a lo requerido: Figura 9. Rango de Trabajo, Bombas Autocebantes WEMCO
Fuente: www.weiclearliquid.com
10 Marca de Bomba Homologada en el Dpto. de Abastecimiento
37
De este gráfico se selecciona la bomba que cumple lo requerido en caudal y altura. A la bomba seleccionada WSP6A se le analizarán otras características básicas como: Potencia requerida, eficiencia () en el punto de operación, NPSH requerido, las cuales aparecen en la Figura 10. Figura 10. Curvas Características de las Bombas WSP6A
Fuente: www.weiclearliquid.com
Punto de Teórico
Punto de Operación
56
NPSH (R)
17
=56%
38
Después de localizar el punto teórico, que es un punto conformado por Q y Hb de diseño, determinamos el punto de operación para el Q de diseño donde H(bomba)=56ft > Hb(diseño)=50.9ft, también se observa que el punto de operación queda lo más cerca posible al valor máx. de eficiencia(=56%) para esta bomba.
Determinar el chequeo por cavitación. El chequeo por cavitación para la succión de la bomba se hace evaluando el NPSH(A), que es el valor de energía que tiene el fluido en la succión de la bomba de acuerdo al montaje de la succión que hemos diseñado, y debe ser mayor que el NPSH(R) que se muestra en la curva característica de la bomba (ver Figura 10).
)()( RNPSHANPSH En este caso para una succión negativa el NPSH (A) se calcula con:
.)( aspHHsPvapPatmANPSH
Donde:
Patm Presión atmosférica del sitio donde se instalara el sistema
Pvap Presión de vapor del agua a la temperatura de operación Peso especifico del agua a la temperatura de operación
Hs Altura de la succión de la bomba hasta el nivel superior del agua
.aspH = Perdida totales de carga en el fluido en la tubería de succión
2900001000@mNmSNMPatm
27940º40@mNCPvap
m43.8
338.9732º40@mNCagua
mHs 36.5
39
maspH 25.0.
ftmANPSH 25.982.2)(
A hora se comprueba que NPSH(A) es menor que NPSH(R) encontrado en la figura 10.
ftRNPSHftANPSH 17)(25.9)( Este resultado no cumple con lo requerido y nos obliga a revisar la curva de la siguiente bomba que es WSP8A. A la curva de la bomba WSP8A, se le analizarán las características básicas como: Potencia requerida, eficiencia () en el punto de operación, NPSH requerido, las cuales aparecen en la Figura 11. Figura 11 Curvas Características de las Bombas WSP8A
62.5
6
NPSH (R)
Punto de Operación
Punto Teórico =58.7
40
Al localizar el punto teórico, que es un punto conformado por Q y Hb de diseño, determinamos el punto de operación para el Q de diseño donde el H (bomba)=62.5ft > Hb (diseño)=50.9ft, también se observa que el punto de operación queda lo más cerca posible al valor máx. de eficiencia(=58.7%) para esta bomba.
Determinar el chequeo por cavitación. Se obtiene el NPSH(R) de la curva característica de la bomba (ver Figura 11) y se debe cumplir que:
)()( RNPSHANPSH En este caso para una succión negativa el NPSH (A) se calcula con:
.)( aspHHsPvapPatmANPSH
Donde:
Patm Presión atmosférica del sitio donde se instalara el sistema
Pvap Presión de vapor del agua a la temperatura de operación Peso especifico del agua a la temperatura de operación
Hs Altura de la succión de la bomba hasta el nivel superior del agua
.aspH = Perdida totales de carga en el fluido en la tubería de succión
2900001000@mNmSNMPatm
27940º40@mNCPvap
m43.8
338.9732º40@mNCagua
mHs 36.5
maspH 25.0.
41
ftmANPSH 25.982.2)(
A hora se comprueba que NPSH(A) es mayor que NPSH(R) encontrado en la figura 6.
ftRNPSHftANPSH 6)(25.9)(
Determinar el valor de la potencia del motor. En el chequeo de la potencia se debe cumplir que:
BHPHPmotor
*3960*)(*)( spgrftHbgpmQBHP
Donde Q = Caudal en galones americanos por minuto (gpm). Hb = Carga hidráulica transferida (ft) sp gr = Gravedad especifica Agua = Eficiencia de la grafica
HPftgpmBHP 6.37587.0*3960
1*5.62*1400
La potencia suministrada al motor es:
HPHPBHPmotoralsumPot 3995.06.37..
En la curva característica (Ver Figura 11) se confirma que la potencia del motor requerido es de 40 HP. Se concluye que la potencia del motor de 40 HP > 37.6 HP potencia calculada, cumpliéndose lo requerido.
42
Datos para la selección de la bomba Q=1400 gpm
H= 62.5 ft
NPSH (A) = 9.25 ft
Modelo: WSP8A
Diámetro del impulsor: 14.75 in.
Diámetro succión y descarga: 8 in.
Motor:
Potencia: 40 hp
rpm: 1200
43
1.4.3. Calculo carga teórica (Hb) bomba (413HS3M1) desde foso 2 a tanque Albany (413S12) Esta bomba es de succión negativa y es un sistema con depósitos abiertos, como se puede ver en el Anexo 7 en los planos 42-36-03 y 42-37-11
Calculo de perdidas por fricción de tubería y accesorios Tabla 4. Calculo de perdidas por friccion de tuberia y accesorios bomba 413HS3M1.
PERDIDAS POR FRICCION
FLUJO DIAMETRO (in)
VELOCIDA (ft/s) REDUCCION AMPLIACION CODO 90 /
45 TEE VALVULAS CHEQUES Lreal Long.equiv. Perdidas por cada
100 ft
hf perdidas totales
GPM SUCCION SUCCION PULGADAS PIES EQUIV. PIES EQUIV.
PIES EQUIV.
PIES EQUIV. LONG. h/100 PIES
EQUIV.
200 3 8,68 - 0 0,405
200 3 7,67 49,7 8 65,37 8,9 5,818
DESCARGA DESCARGA
200 3 - 0 0,288
200 3 8,68 53,69 0 8,97 25,5 38 126,16 8,9 11,228
TOTAL 17,739
44
Altura estática de succión (Hs)
Hs= 7.5 ft
Altura estática de impulsión o descarga (Hd)
Hd = 13 ft
Altura o carga neta útil de la bomba (Hb) Es la carga o energía con la cual el fluido sale de la bomba.
Hb = Hd + Hs + fh
Hb = 13 ft + 7.5 ft + 17.7 ft Hb = 38.2 ft
1.4.4. Selección de la bomba (413HS3M1) por catalogo sobre curvas características
Calculo velocidad especifica
Para esta bomba consideramos: Q = 200 gpm H = 38.2 ft n = 1800 rpm
7.1987)8.23(
(200) x 1800 N 0.75
0.5
s
45
El valor de la velocidad específica es adimensional y nos indica que debemos solicitar que la bomba a seleccionar tenga un impulsor centrifugo (ver Anexo 10).
Gráfico Rango de trabajo de las bombas. Este gráfico debe ser consultado en primer lugar, pues da una selección MACRO de las bombas que en general y sin más detalles satisfacen las necesidades de altura total dinámica y caudal requerido a una eficiencia () aceptable. La Figura 12 agrupa a una familia de bombas autocebantes de la empresa WEMCO y con los datos de caudal Q=200gpm y cabeza Hb=38.2 ft obtenemos el modelo que se ajusta a lo requerido: Figura 12. Rango de Trabajo, Bombas Autocebante WEMCO
Fuente: www.weiclearliquid.com
46
Entonces, de este gráfico se selecciona la bomba que cumple lo requerido en caudal y altura. A la bomba seleccionada WSP3A se le analizarán otras características básicas como: Potencia requerida, eficiencia () en el punto de operación, NPSH requerido, las cuales aparecen en la Figura 13. Figura 13. Curvas Características de las Bombas WSP3A
Fuente: www.weiclearliquid.com
Punto Teórico
Punto de Operación
38.2
NPSH (R)
5.5
=39.3%
44.7
47
Después de localizar el punto teórico, que es un punto conformado por Q y Hb de diseño, determinamos el punto de operación para el Q de diseño donde H(bomba)=44.7ft > Hb(diseño)=38.2ft, también se observa que el punto de operación queda lo más cerca posible al valor máx. de eficiencia(=39.3%) para esta bomba.
Determinar el chequeo por cavitación. Se obtiene el NPSH(R) de la curva característica de la bomba (ver Figura 13) y se debe cumplir que:
)()( RNPSHANPSH En este caso para una succión negativa el NPSH (A) se calcula con:
.)( aspHHsPvapPatmANPSH
2900001000@mNmSNMPatm
27940º40@mNCPvap
m43.8
338.9732º40@mNCagua
mHs 3.2
maspH 9.1.
ftmANPSH 8.1323.4)(
A hora se comprueba que NPSH(A) es mayor que NPSH(R) encontrado en la figura 13.
ftRNPSHftANPSH 5.5)(8.13)(
48
Determinar el valor de la potencia del motor. En el chequeo de la potencia se debe cumplir que:
BHPHPmotor
HPftgpmBHP 7.5393.0*3960
1*7.44*200
La potencia suministrada al motor es:
HPHPBHPmotoralsumPot 0.695.0
7.5..
Se concluye que la potencia del motor de 6.0 HP > 5.7 HP potencia calculada, cumpliéndose lo requerido. Como un motor de 6.0 HP no es comercial se escoge uno de 7.5 HP que es la potencia del motor comercial más cercano. En la curva característica (Ver Figura 13) se confirma que la potencia en el motor requerido es de 7.5 HP.
Datos para selección de la bomba
Q= 200 gpm
H= 44.7 ft
NPSH (A) = 13.8ft
Modelo: WSP6A
Diámetro del impulsor: 8.75 in.
Diámetro succión y descarga: 3 in.
Motor:
Potencia: 7.5 hp
rpm: 1800
49
1.4.5. Calculo carga teórica (Hb) bomba (413HS12M1) desde tanque Albany a la torre de enfriamiento (413S19)
Esta bomba es de succión positiva con un Q = 1515 gpm, y es un sistema con depósito abierto, como se puede ver en el Anexo 7 en los planos 42-36-04 y 42-37-12.
Para el cálculo de esta bomba se requiere:
a. 45 psig a la entrada del filtro11
b. 5 psig a la entrada de la torre12
Estos requerimientos se pueden ver en la Figura 14 Figura 14. Requerimientos para cálculo de la bomba (413HS12M1)
11 Requerimiento solicitado por el fabricante del Filtro 12 Requerimiento solicitado por el fabricante de la Torre
1 3
2
4
5 NR
Z1
Z2
Z3
Z4
Z5
P2=45 PSI
P4= 5 PSI
∆P=15
TANQUE ALBANY
FILTRO
TORRE DE ENFRIAMIENTO
P3=30 PSI
413HS12M1
413S19
50
Los datos de la Figura 14 son: En 1 = P1 atmosférica y V1=0
En 2 = P2 = 45 psi y V1=9.6ft/s
En 3 = P3 = 30 psi y V1=9.6ft/s
En 4 = P4 = 3 a 5 psi y V1=9.6ft/s
En 5 = P5 atmosférica y V5=0
Z1 = 5ft
Z2 = 2.6 ft
Z3 = 5.64ft
Z4 = 23.0ft
Z5 = 1.8ft
El procedimiento que se va a seguir es:
c. Calculo de Hb desde (1) hasta (2) garantizando así, el requerimiento del
punto(a)
d. Encontrar la presión en el punto (4) y compararlo con la presión requerida
del punto (b).
La fórmula para el cálculo del punto (a) es:
21
2
22
2
21
1212 H
ggHb zz
vvpp
51
Donde:
01
p
02
21
gv
En 2 = P2 = 45 psi y V1=9.6ft/s
Z1 = 5ft
Z2 = 2.6 ft
Cálculo de pérdidas en la succión son:
Tubería Ø 12”
Long. de tubería = 2 ft
Accesorios
Pérdidas por cada 100 ft de long. tubería
o 0.502ft / 100ft
Pérdidas totales en la succión
16.96ft x (0.502 ft / 100 ft) = 0.085 ft
Cálculo de pérdidas en la descarga son:
Tubería Ø 8”
Long. de tubería = 33.54 ft
Accesorios
ACCESORIOS CANT. DIAMETRO(in) LONG. EQUIV.(ft)
Reducción Excent. 1 12x8 7
Válvula compuerta 1 12 7.96
52
Pérdidas por cada 100 ft de long. tubería
o 4.03ft / 100ft
Pérdidas totales en la descarga
180.54ft x (4.03 ft / 100 ft) = 7.28 ft
Despejando obtenemos:
21
2
22
122 H
gHb zz
vp
110.9ft7.28ft0.085ft5ft-2.6ftft
ftlib 62
ftlb6480
Hb3
2 44.1
ACCESORIOS CANT. DIAMETRO(in) LONG. EQUIV.(ft)
LONG. TOTAL
EQUIV.(ft) Ampliación copa 1 6x8 4.5 4.50
Válvula compuerta 2 8 3.5 7.00
Válvula cheque 1 8 55.5 55.50
Codos 4 8 20 80.00
TOTAL 147.00
22
2
22 ftlb6480
ftinx144
inlb45P
53
Con esta Hb garantizamos que P2=45 psi y evaluamos la condición del punto (f) asi: En 3 = P3 = 30 psi y V1=9.6ft/s
En 4 = P4 = ? y V1=9.6ft/s
Cálculo de pérdidas ente (3) y (4) son:
Tubería Ø 8”
Long. de tubería = 30.5 ft
Accesorios
Pérdidas por cada 100 ft de long. tubería
o 4.03ft / 100ft
Pérdidas totales
118.5 ft x (4.03 ft / 100 ft) = 4.8 ft
Para encontrar el ∆P entre (3) y (4) usamos la ecuación de Bernoulli:
4
3
244
4
233
3 22H
gVPZ
gVPZ
ACCESORIOS CANT. DIAMETRO(in) LONG. EQUIV.(ft)
LONG. TOTAL
EQUIV.(ft) Ampliación copa 1 8x12 4.5 4.50
Válvula compuerta 1 8 3.5 3.50
Codos 4 8 20 80.00
TOTAL 88.00
54
El valor de g
V2
23 = g
V2
24 se anulan en la ecuación y la ecuación queda asi:
4
33443 HZZPP
psiin
ftxftlibft
ftlibPP 54.9
144113748.464.52362 2
2
2343
Reemplazando el valor de P3 = 30 psi en la ecuación y despejando se obtiene el valor de la presión de P4 asi: psipsiP 46.20)54.930(4 Con esta presión de P4 = 20.46 psi es mayor a lo requerido en el punto (b), el
director del proyecto en Propal, decide colocar una platina de orificio para bajar la
presión de 20.46 psi a 5 psi.
55
1.4.6. Calculo Placa de Orificio Una placa orificio consiste en una placa perforada que se instala en la tubería. El orificio de la placa, como se muestra en la Figura 15, puede ser: concéntrico, excéntrico y segmental. Figura 15. Tipos de orificios
Fuente: Libro Instrumentación Industrial pag.106 Entre los diversos perfiles de orificio que se utilizan, según se muestra en la Figura 16, se pueden destacar los siguientes: de cantos vivos, de cuarto de círculo y de entrada cónica. Figura 16. Perfiles de orificios
Fuente: http://www.sapiens.itgo.com/documents/doc16.htm
56
Para captar la presión diferencial que origina la placa de orificio, es necesario conectar dos tomas, una en la parte anterior y otra en la parte posterior de la placa. La disposición de los tomas (ver Figura 17) puede ser: en las bridas, en la vena contraída, y en la tubería. Figura 17. Disposición de las tomas
Fuente:http://proton.ucting.udg.mx/dpto/maestros/mateos/clase/Modulo_05/detectores/orificio/index.html Las tomas de bridas se usan para tamaños de tuberías de 50.8 mm o superiores. En el caso de las tomas en la vena contraída, la toma antes de la placa se sitúa a 1 in (25,4 mm) de distancia de la placa, mientras que la toma posterior se debe situar en el punto de mínima presión, donde la vena alcanza su diámetro más pequeño. Las tomas en la tubería se sitúan a 2 1/2 y 8 diámetros de tubería respectivamente, antes y después de la placa de orificio. El flujo contraído (Ver Figura 18) pasa a través del orificio, aumentado la pérdida de presión. Figura 18. Pérdida de presión en una placa orificio
57
Esta placa de orificio es de cantos vivos y se diseñada atendiendo los parámetros especificados por la ISO 5167-1:1991 (E), para medición de caudal de 1991.
Constantes Predeterminadas
Temperatura agua = T=40ºC.
Densidad del agua a 40ºC = ρ = 992. 2 kg/m3.
Caudal volumétrico medio aproximado = Qv = 95.6 l/s = 0.0956 m3/s.
Caudal másico medio aproximado= Qm = (Qv)(ρ) = 94.85 kg/s.
Viscosidad del agua a 40ºC = µ = 6.53 x 10-4 Pa.s =0.000066 Kg*s/m2
Diámetro interno de la tubería = D = 202. 7 mm = 0. 2027 m.
Velocidad del fluido = =2.93 m/s
a. Parámetros para el cálculo
Antes de realizar los cálculos hay que tener en cuenta las siguientes especificaciones de diseño concernientes a la placa orificio tomadas de la pagina 21 de la norma. Son las siguientes:
d ≥ 12. 5 mm (diámetro del orificio de la placa).
50 mm ≤ D ≤ 1000 mm (diámetro interno de la tubería).
0. 2 ≤ β ≤ 0. 75 (razón d/D a seleccionar).
Re ≥ 1260 β 2 D (número de Reynolds).
b. Relación de diámetros (β)
El valor de la relación entre el diámetro del orificio circular concéntrico de la placa y el diámetro interno de la tubería
β = d/D
Fue seleccionado a criterio propio como β = 0.5
58
c. Diámetro del orificio de la placa (d)
d = β D
d = (0. 50) (202. 7)
d = 101.35 mm.
d. Calculo del numero de Reynolds (Re)
El cálculo de este número fue realizado de acuerdo a la formula de la pagina 3 de la norma ISO. Procedemos a utilizar la que se halla en función del diámetro interno de la tubería (D).
0.9123902027.0*.000653.0*
85.94*4
**4
msPa
sKg
DQmRe
Verificación del diámetro de la placa:
e. Coeficiente de carga (C)
Determinación del coeficiente (C) por tablas ver Figura 19 con el valor de numero de Re y la relación de diámetros β obtenemos este valor.
59
Figura 19. Coeficiente de flujo C para orificios de cantos vivos.
Fuente: Flujo de fluidos CRANE sección. A-38
0.623
0.645
60
Sabiendo que
gACQ 2. donde:
Q = Flujo ft3/s
C = coeficiente de flujo
A = área agujero de la placa
∆P = Diferencial de presión
ρ = densidad del agua a 40°C
g= gravedad ft/s2
De estos datos conocemos:
Q= 3.37 ft3/s, ρ@40°C = 62.lb/ft3, g= 32 ft/s2 y ∆P= 15.46 psi
El ∆P se calcula con ayuda de figura 20:
Figura 20. Localización placa de orificio.
P3’’=26.64 psi
61
psiin
ftxftlibft
ftlibPP 18.6
14417.88953.356.638.1762 2
2
234'3
Reemplazando el valor de P4 = 5 psi en la ecuación y despejando se obtiene el valor de la presión de P3’ asi: psipsiP 18.11)518.6('3 Ahora se calcula la presión en P3”
4
33"3"33 HZZPP
psiin
ftxftlibft
ftlibPP 36.3
144122.48425.156.662 2
2
23"33
Reemplazando el valor de P3 = 30 psi en la ecuación y despejando se obtiene el valor de la presión de P3” asi: psipsiP 64.26)36.330("3 El ∆P = 15.49 psi = 2226.24 lb/ft2 , con estos datos hallamos el diámetro del orificio y lo comparamos con el diámetro hallado en (c).
22
22
3
22
276.161
144*1128.0
ftlb 62
ftlb2226.24*/64
0.623
ft3/s 3.37
2.in
ftinft
sftgC
qA
mminmmininAd 5.115
14.25*55.44*276.164* 2
62
Este valor se reemplaza en la fórmula del numeral (c) para encontrar el nuevo valor de la relación β.
β = d/D
β = 57.07.2025.115
mmmm
Con este valor de β=0.57 encontramos el nuevo valor del coeficiente de flujo C=0.645, ver la figura 14 y calculamos de nuevo el diámetro del orificio de la placa.
22
22
3
22
696.151
144*109.0
ftlb 62
ftlb2226.24*/64
0.645
ft3/s 3.37
2.in
ftinft
sftgC
qA
mminmmininAd 5.113
14.25*47.44*696.154* 2
Este valor se reemplaza en la fórmula del numeral (c) para encontrar el valor de la relación β.
β = d/D
β = 56.07.202
55.113
mmmm
Como este valor varía muy poco con respecto al anterior, se considera que el diámetro interior de la placa es de 113.5mm
63
1.4.7. Calculo espesor de la Placa de Orificio
La configuración es una placa circular con un agujero centrado, con una carga uniformemente distribuida y empotrada en el borde exterior ver figura 21. Figura 21 Distribución de la carga en una placa de orificio. Conocemos que esfuerzo máximo es:
2
2
.max2
**
h
Dqk
; Aceroelparapsi21000.max
Tabla Valores de β y k
β 0.80 0.67 0.50 0.33 0.25 0.20 k 0.105 0.259 0.480 0.657 0.710 0.730
h
q
d
D
Donde:
q=presión del fluido (psi)
D=diámetro interior del tubo (in)
h= espesor de la platina
64
El espesor de la placa (h) es:
mminmmin
inlib
ininlbDq
kh 5.214.25*098.0
21000
298.763.26
48.02*2
2
2
.max
2
Este espesor no es comercial y escogemos el espesor comercial más cercano que es de 1/8in (3mm).
65
1.4.8. Selección de la bomba (413HS12M1) por catalogo sobre curvas características
Calculo velocidad especifica
Para esta bomba consideramos: Q = 1515 gpm H = 110.9 ft n = 1800 rpm
2050)10.91(
(1515) x 1800 N 0.75
0.5
s
El valor de la velocidad específica, indica que debemos solicitar que la bomba a seleccionar tenga un impulsor de flujo mixto (ver Anexo 10).
66
Gráfico Rango de trabajo de las bombas.
La Figura 22 agrupa a una familia de bombas centrifugas de la empresa SULZER13 y con los datos de caudal Q=1515gpm (95.6 l/s) y cabeza Hb=110.9 ft (33.8M) obtenemos el modelo que se ajusta a lo requerido:
Figura 22. Rango de Trabajo, Bombas centrifugas SULZER
Fuente: www.sulzerpumps.com
13 Marca de Bomba Homologada en el Dpto. de Abastecimiento
67
De este gráfico se selecciona la bomba que cumple lo requerido en caudal y altura. A la bomba seleccionada AP42-150 se le analizarán otras características básicas como: Potencia requerida, eficiencia () en el punto de operación, NPSH requerido, las cuales aparecen en la Figura 23. Figura 23. Curvas Características de las Bombas AP42-150
Fuente: www.sulzerpumps.com
Punto Teórico
Punto de Operación
33.8
NPSH (R)
8
=79.3%
37.3
IMPULSOR
44
68
Después de localizar el punto teórico, que es un punto conformado por Q y Hb de diseño, determinamos el punto de operación para el Q de diseño donde H(bomba)=37.3m > Hb(diseño)=33.8m, también se observa que el punto de operación queda lo más cerca posible al valor máx. de eficiencia(=79.3%) para esta bomba.
Determinar el chequeo por cavitación.
Se obtiene el NPSH(R) de la curva característica de la bomba (ver Figura 23) y se debe cumplir que:
)()( RNPSHANPSH En este caso para una succión positiva el NPSH (A) se calcula con:
.)( aspHHsPvapPatmANPSH
2900001000@mNmSNMPatm
27940º40@mNCPvap
m43.8
338.9732º40@mNCagua
mHs 5.1
maspH 026.0.
mANPSH 9.9)(
Se comprueba que NPSH(A) es mayor que NPSH(R) encontrado en la Figura 23.
mRNPSHmANPSH 8)(9.9)(
69
Determinar el valor de la potencia del motor. En el chequeo de la potencia se debe cumplir que:
BHPHPmotor
kWHPftgpmBHP 4459793.0*3960
1*37.122*1515
En la curva característica (Ver Figura 23) se confirma que la potencia en el eje de la bomba requerido es de 44 kW. La potencia suministrada al motor es:
HPHPBHPmotoralsumPot 6295.0
59..
Se concluye que la potencia del motor de 62 HP > 59 HP potencia calculada, cumpliéndose lo requerido. Como un motor de 62 HP no es comercial se escoge uno de 75 HP que es la potencia del motor comercial más cercano.
Datos para selección de la bomba
Q= 1515 gpm = 95.6 l/s
H= 122.37 ft = 37.3 m
NPSH (A) = 9.9ft
Modelo: AP42-150
Diámetro del impulsor: 310mm
Motor:
Potencia: 75 hp
rpm: 1800
70
1.4.9. Calculo carga teórica (Hb) bomba (413HS19M1) desde torre de enfriamiento 413S19 a diecinueve (19) bombas de vacio
Esta bomba es de succión positiva con un Q = 1515 gpm, y es un sistema con depósito abierto, como se puede ver en la Fig. 24. Ver el recorrido de las tuberías en los planos 421-37-011 , 423-37-014, 423-37-015,422-37-019 del Anexo 7.
Para el cálculo de esta bomba se requiere:
a. 15 psig en la entrada de agua a las bombas de vacío14.
Para lograr este requerimiento se halla la energía que se le debe aplicar al agua desde el punto (A) ver figura 24, para alimentar cada grupo de bombas que usa cada máquina (PM1, PM2, PM3). Después de halladas estas energías se escoge el mayor valor y se procede a calcular el Hb que requiere la bomba a seleccionar. Figura 24. Distribución alimentación agua a bombas de vacio maquinas.
14 Requerimiento solicitado por el fabricante de las Bombas de vacío.
A
71
Calculo de energía desde las bombas de vacío de la PM2
hasta el punto (A).
a. Para este cálculo se inicia desde la bomba (421-H2-M4) hasta el punto (4) ver Figura 25.
Figura 25 Recorrido de tubería desde el punto (3) hasta la bomba
(421-H3-M4) PM2
Se halla la energía desde el punto (1) hasta (0) usando la ecuación de Bernoulli o de la energía.
0
1
200
01 2H
gVPZEE
Flujo: 50 gpm Presión: 15 psi
Flujo: 100 gpm
Flujo100 gpm
3
1
0
2
72
Los valores la ecuación son:
22
2
20 21601
144*15ftlib
ftin
inlibP
362ftlib
ftZ 0.30
Para un flujo de 50 gpm en una tubería de Ф 1-1/2” el valor de ftg
V 965.02
20 es
Cálculo de pérdidas entre (1) y (0) son:
Tubería Ø 1-1/2”
Long. de tubería = 5.84ft
Accesorios
Pérdidas por cada 100 ft de long. tubería
o 16.5 ft / 100ft
Pérdidas totales
19.26 ft x (16.5 ft / 100 ft) = 3.2 ft
ACCESORIOS CANT. DIAMETRO(in) LONG. EQUIV.(ft)
LONG. TOTAL
EQUIV.(ft) Válvula compuerta 1 1-1/2 1.07 1.07
Codos 2 1-1/2 2.15 4.30
Tee 1 1-1/2 8.05 8.05
TOTAL 13.42
73
El valor de la energía en el punto (1) es:
ftftft
ftlib
ftlib
ftEE 00.422.3965.062
21600.3
3
2
1
Se halla la energía desde el punto (2) hasta (1) con un flujo de 100 gpm.
2
11212 HZEEEE
2
12 0.20.42 HftftEE
Las pérdidas son: Cálculo de pérdidas entre (2) y (1) son:
Tubería Ø 1-1/2”
Long. de tubería = 2.0 ft
Accesorios
Pérdidas por cada 100 ft de long. tubería
o 63 ft / 100ft
ACCESORIOS CANT. DIAMETRO(in) LONG. EQUIV.(ft)
LONG. TOTAL
EQUIV.(ft) Válvula compuerta 1 1-1/2 1.07 1.07
TOTAL 1.07
74
Pérdidas totales
3.07 ft x (63 ft / 100 ft) = 1.93 ft
El valor de la energía en el punto (2) es:
ftftftftEE 93.4593.10.20.422
Se halla la energía desde el punto (3) hasta (2).
3
223 HEEEE
3
2233 93.45 HZftEE
Las pérdidas son: Cálculo de pérdidas entre (3) y (2) con un flujo de 100 gpm son:
Tubería Ø 3”
Long. de tubería = 71 ft
Accesorios
Pérdidas por cada 100 ft de long. tubería
o 2.37 ft / 100ft
ACCESORIOS CANT. DIAMETRO(in) LONG. EQUIV.(ft)
LONG. TOTAL
EQUIV.(ft) Codos 4 3 7.65 30.6
Tee 1 3 15.3 15.3
TOTAL 45.9
75
Pérdidas totales
116.9 ft x (2.37 ft / 100 ft) = 2.8 ft
Z3-2=13.34ft
El valor de la energía en el punto (3) es:
ftftftftEE 07.628.234.1393.453
76
b. Este cálculo continúa desde la bomba (421-H3-M1) hasta el punto (3) ver Figura 26.
Figura 26 Recorrido de tubería desde el punto 3 hasta la bomba
(422-H3-M1) PM2
Se halla la energía desde el punto (2) hasta (0).
Flujo: 50 gpm Presión: 15 psi
0
2
3
Flujo: 100 gpm
77
0
1
200
02 2H
gVPZEE
Los valores la ecuación son:
22
2
20 21601
144*15ftlib
ftin
inlibP
362ftlib
ftZ 53.30
Para un flujo de 50 gpm en una tubería de Ф 1-1/2” el valor de ftg
V965.0
2
20 es
Las pérdidas son: Cálculo de pérdidas entre (1) y (0) son:
Tubería Ø 1-1/2”
Long. de tubería = 7.0ft
Accesorios
Pérdidas por cada 100 ft de long. tubería
o 16.5 ft / 100ft
Pérdidas totales
20.42 ft x (16.5 ft / 100 ft) = 3.37 ft
ACCESORIOS CANT. DIAMETRO(in) LONG. EQUIV.(ft)
LONG. TOTAL
EQUIV.(ft) Válvula compuerta 1 1-1/2 1.07 1.07
Codos 2 1-1/2 2.15 4.30
Tee 1 1-1/2 8.05 8.05
TOTAL 13.42
78
El valor de la energía en el punto (2) es:
ftftft
ftlib
ftlib
ftEE 70.4237.3965.062
216053.3
3
2
2
Se halla la energía desde el punto (3) hasta (2) con un flujo de 100 gpm.
2
32323 HZEEEE
2
33 7.1370.42 HftftEE
Las pérdidas son: Cálculo de pérdidas entre (3) y (2) con un flujo de 100 gpm son:
Tubería Ø 3”
Long. de tubería = 96.26 ft
Accesorios
Pérdidas por cada 100 ft de long. tubería
o 2.37 ft / 100ft
Pérdidas totales
134.51 ft x (2.37 ft / 100 ft) = 3.19 ft
ACCESORIOS CANT. DIAMETRO(in) LONG. EQUIV.(ft)
LONG. TOTAL
EQUIV.(ft) Codos 3 3 7.65 22.95 Tee 1 3 15.3 15.30
TOTAL 38.25
79
Z3-2=13.7ft
El valor de la energía en el punto (3) es:
ftftftftEE 59.5919.37.137.423
Después de hallada el valor de la energía que necesita el agua desde cada una de las bombas de la maquina dos (PM2) hasta el punto (3), se escoge el mayor valor de energía que corresponde a 62.07ft. y se procede a calcular la energía desde el punto (3) hasta el punto (4)
c. Este cálculo continúa desde el punto (A) hasta el punto (3) ver Figura 27. Figura 27 Recorrido de tubería desde el punto (A) hasta el punto (3)
(PM2)
Se halla la energía desde el punto (4) hasta (3).
3
43434 HZEEEE
Z4-3 = 8.41ft
4
3
Flujo: 100 gpm
A
80
3
44 41.807.62 HftftEE
Las pérdidas son: Cálculo de pérdidas entre (4) y (3) con un flujo de 200 gpm son:
Tubería Ø 3”
Long. de tubería = 227.42 ft
Accesorios
Pérdidas por cada 100 ft de long. tubería
o 8.90 ft / 100ft
Pérdidas totales
425.03 ft x (8.90 ft / 100 ft) = 38 ft
El valor de la energía en el punto (4) es:
ftftftftEE 48.1083841.807.624
ACCESORIOS CANT. DIAMETRO(in) LONG. EQUIV.(ft)
LONG. TOTAL
EQUIV.(ft) Válvula 2 3 2.04 4.08
Cheque 1 3 25.5 25.50
Reducción 1 8x3 9.0 9.00
Codos 19 3 7.67 145.73
Tee 1 8 13.3 13.30
TOTAL 197.61
81
d. Este cálculo continúa desde el punto (4) hasta el punto (A) ver Figura 28.
Figura 28 Recorrido de tubería desde el punto (A) hasta el punto (4)
Se halla la energía desde el punto (A) hasta (4).
4
4A
A HEEEE
4
48.108A
A HftEE
Cálculo de pérdidas entre (A) y (4) para un flujo de 965 gpm son:
Tubería Ø 8”
Long. de tubería = 11.5 ft
82
Pérdidas por cada 100 ft de long. tubería
o 1.445 ft / 100ft
Pérdidas totales 11.5 ft x (1.445 ft / 100 ft) = 0.17 ft
El valor de la energía en el punto (A) es:
ftftftEEA 65.10817.048.108 Después de hallada el valor de la energía que necesita el agua desde el punto (A) hasta las bombas de vacío de la PM2, se encontraron los valores desde este punto hasta las bombas de las maquinas PM1 y PM3 cuyos valores se resumen en la Tabla 5. Tabla 5 Valores de energía desde las bombas de vacio hasta el punto (A)
Alimentación a Bombas de Vacio Desde el punto (A)
VALORES DE ENERGIA (ft)
PM1 87.836 PM2 108.65 PM3 72.00
Conociendo estos valores, se escoge el mayor valor de energía necesario para alimentar las bombas de vacío de las maquinas que en este caso es 108.65 ft.
83
e. Luego calculamos el valor de la carga teórica (Hb) de la bomba (413S19M1) hasta el punto (A) ver Figura 29.
Figura 29 Línea de tubería desde el punto (A) hasta la bomba (413S19M1)
Como el sistema es abierto en la succión de la bomba la ecuación queda así:
A
BA HZEEHb
ftZftEEA
5.93.100
84
Cálculo de pérdidas en la succión son:
Tubería Ø 12”
Long. de tubería = 2 ft
Accesorios
Pérdidas por cada 100 ft de long. tubería
o 0.502ft / 100ft
Pérdidas totales en la succión
32.86ft x (0.502 ft / 100 ft) = 0.165 ft
Cálculo de pérdidas en la descarga son:
Tubería Ø 8”
Long. de tubería = 67.5 ft
Accesorios
ACCESORIOS CANT. DIAMETRO(in) LONG. EQUIV.(ft)
Reducción Excent. 1 12x8 7
Válvula compuerta 1 12 7.96
Codo 1 12 15.9
Total 30.86
ACCESORIOS CANT. DIAMETRO(in) LONG. EQUIV.(ft)
LONG. TOTAL
EQUIV.(ft) Ampliación copa 1 6x8 4.5 4.50
Válvula compuerta 1 8 3.5 3.50
Válvula cheque 1 8 55.5 55.50
Codos 8 8 20 160.00
TOTAL 223.50
85
Pérdidas por cada 100 ft de long. tubería
o 4.03ft / 100ft
Pérdidas totales en la descarga
291ft x (4.03 ft / 100 ft) = 11.73 ft
Con estos resultados obtenemos el Hb teórico.
ftftftftHb 1309.115.965.108
Calculo porcentaje de perdidas Vs. Hb
Perdidas 3.2
1.93 2.8 3815 0.17
0.165 11.73
Total 57.995
Este valor corresponde al 44% de la cabeza calculada (Hb).
15 Valor de las pérdidas de la fig.22 tubería de 3” con 200gpm
86
1.4.10. Selección de la bomba (413S19M1) por catalogo sobre curvas
características
Calculo velocidad especifica
Para esta bomba consideramos: Q = 1515 gpm H = 130.0 ft n = 1800 rpm
8.1819)301(
(1515) x 1800 N 0.75
0.5
s
El valor de la velocidad específica, indica que debemos solicitar que la bomba a seleccionar es centrifuga (ver Anexo 10).
87
Gráfico Rango de trabajo de las bombas.
La Figura 30 agrupa a una familia de bombas centrifugas de la empresa SULZER16 y con los datos de caudal Q=1515gpm (95.6 l/s) y cabeza Hb=130 ft (39.62m) obtenemos el modelo que se ajusta a lo requerido:
Figura 30. Rango de Trabajo, Bombas centrifugas SULZER
Fuente: www.sulzerpumps.com
16 Marca de Bomba Homologada en el Dpto. de Abastecimiento
39.62
88
De este gráfico se selecciona la bomba que cumple lo requerido en caudal y altura. A la bomba seleccionada AP42-150 se le analizarán otras características básicas como: Potencia requerida, eficiencia () en el punto de operación, NPSH requerido, las cuales aparecen en la Figura 31. Figura 31. Curvas Características de las Bombas AP42-150
Fuente: www.sulzerpumps.com
Punto Teórico
Punto de Operación
39.62
NPSH (R)
8
=77.7%
44.0
IMPULSOR
44
89
Después de localizar el punto teórico, que es un punto conformado por Q y Hb de diseño, determinamos el punto de operación para el Q de diseño donde H(bomba)=44 m > Hb(diseño)=39.62 m, también se observa que el punto de operación queda lo más cerca posible al valor máx. de eficiencia(=77.7%) para esta bomba.
Determinar el chequeo por cavitación.
Se obtiene el NPSH(R) de la curva característica de la bomba (ver Figura 31) y se debe cumplir que:
)()( RNPSHANPSH En este caso para una succión positiva el NPSH (A) se calcula con:
.)( aspHHsPvapPatmANPSH
2900001000@mNmSNMPatm
27940º40@mNCPvap
m43.8
338.9732º40@mNCagua
mHs 5.1
maspH 026.0.
mANPSH 9.9)(
Se comprueba que NPSH(A) es mayor que NPSH(R) encontrado en la Figura 31.
mRNPSHmANPSH 8)(9.9)(
90
Determinar el valor de la potencia del motor. En el chequeo de la potencia se debe cumplir que:
BHPHPmotor
kWHPftgpmBHP 5371777.0*3960
1*36.144*1515
La potencia suministrada al motor es:
HPHPBHPmotoralsumPot 7.7495.0
71..
Se concluye que la potencia del motor de 74.7 HP > 53 HP potencia calculada, cumpliéndose lo requerido. Como un motor de 74.7 HP no es comercial se escoge uno de 75 HP que es la potencia del motor comercial más cercano.
Datos para selección de la bomba
Q= 1515 gpm = 95.6 l/s
H= 144.36 ft = 44 m
NPSH (A) = 9.9ft
Modelo: AP42-150
Diámetro del impulsor: 330mm
Motor:
Potencia: 75 hp
rpm: 1800