UNIVERSIDAD CESAR VALLEJO

ESCUELA DE POST GRADO

LAS ACTIVIDADES LÚDICAS PARA EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN ALUMNOS DEL PRIMER

GRADO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA DE LA I.E. “LA MERCED” DEL CUSCO.

AUTOR:Br. Vicente Efraín HURTADO VARGAS

ASESOR: Dr. José Eduardo MAGUIÑA VIZCARRA

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

REALIDAD REALIDAD

APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA BAJO APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA

El aprendizaje de la matemática.No todos los autores están de acuerdo en lo que significa aprender matemática, ni en la forma en que se produce el aprendizaje. Vicente Laustra (2009).

¿Cuál es el nivel de desarrollo de los aprendizajes de la matemática en los

alumnos del 1º grado en la IE La Merced del Cusco?

¿Cómo podemos mejorar el nivel del aprendizaje de la matemática en los

alumnos de 1º grado en la IE La Merced del Cusco?

FO

RM

ULA

CIO

N D

EL

PR

OB

LEM

A

¿En qué medida las actividades lúdicas desarrollan la Comunicación matemática en los alumnos del primer grado B de la institución educativa La Merced del Cusco?

¿En qué medida las actividades lúdicas desarrollan la Resolución de Problemas en los alumnos del primer grado B de la institución educativa La Merced del Cusco?

¿En qué medida las actividades lúdicas desarrollan el Razonamiento y demostración en los alumnos del primer grado B de la institución educativa La Merced del Cusco?

PROBLEMA GENERAL

PROBLEMAS ESPECÍFICOS

¿En qué medida las actividades lúdicas desarrollan las habilidades matemáticas en los alumnos del primer grado B de la institución educativa La Merced del Cusco?

Relevancia académica.

Radica en que permitirá comprender a los principales actores educativos la influencia de las actividades lúdicas sobre el aprendizaje de la matemática de los alumnos, y a partir de ello, implementar planes de mejora, que contribuyan en los aprendizajes de los alumnos.

Relevancia práctico

Institucional

El estudio permite identificar los niveles de desarrollo en la comunicación matemática, razonamiento – demostración y en la resolución de problemas de los alumnos. También constituye una línea base para promover espacios, crear y/o fortalecer condiciones para la mejora de los aprendizajes.

Relevancia académico científico.

Los resultados obtenidos constituyen aportes del estudio, pues, permite tener nuevos conocimientos sobre la influencia de las actividades lúdicas sobre el aprendizaje de la matemática en los alumnos. Y que pueden servir de base para otros investigadores interesados en profundizar y/o complementar el tema tratado.

JUSTIFICACIÓN

DEFINICIÓN CONCEPTUAL Y OPERACIONAL DE VARIABLES

VARIABLE

DEFINICINICIÓN CONCEPTUAL DEFINICINICIÓN OPERACIONAL

INDEPENDIENTEACTIVID

ADES LÚDICAS

Es un modelo de aprendizaje mediante la aplicación de las Actividades Lúdicas donde el educando tenga mayor motivación, estímulo, concepción criterial, creativa, visual de su entorno, para mejorar la eficacia y la rapidez en el planteamiento y la resolución de problemas de aplicación. (Miguel de Guzmán 2004)

Proceso mental estratégico y didáctico en la que frente a un problema real, que mediante el empleo de las Actividades Lúdicas se logre una mayor concepción, creativa del aprendizaje, para que el alumno comprenda mejor el planteamiento y la resolución de problemas de aplicación.

DEPENDIENTEAPRENDIZAJE DE

LA MATEMÁ

TICA

Adquisición y reconstrucción de nuevos conocimiento y habilidades que contribuya a la formación del pensamiento lógico y el desarrollo del lenguaje Matemático en los alumnos, para resolver problemas mediante procedimientos simples, uniformes, asociado con el uso de las reglas adquiridas.

Proceso mental estratégico y didáctico en la que frente a un problema real de la Matemática, se tenga mayor concepción creativa visual de la Matemática, donde el alumno logre interpretar, representar y comunicar, fenómenos de nuestra realidad física, plantear y resolver problemas con rapidez.

VARIABLES E INDICADORES

VARIABLEDEPENDIENTE

DIMENSIONES INDICADORES

APRENDIZAJE DE LA

MATEMÁTICA

Comunicación

Matemática.

1. Identifica estrategias de la comunicación matemática.

2. Representa Gráficamente los N° Z en el reactivo.3. Utiliza la comunicación matemática para

identificar el reactivo. 4. Codifica enunciados de un lenguaje común a un

lenguaje formal a través de la observación, identificación y expresión.

Razonamiento y

Demostración

1. Utiliza adecuadamente las principales fases de las relaciones.

2. Analiza adecuadamente para relacionar los números con los nombres particulares.

3. Identifica las reglas y propiedades para realizar la demostración correspondiente.

4. Aplica las reglas básicas para demostrar los N° Z .

Resolución de

Problemas.

1. Interpreta y efectué la operación aplicando los procedimientos correspondientes.

2. Verificar los N° Z para resolver el problema.3. Procesar adecuadamente la resolución del

problema.4. Formular y aplicar la correspondencia para la

solución del Problema.

HIPÓTESIS GENERAL

HIPÓTESIS ESPECÍFICOS

El uso de las actividades lúdicas mejoran significativamente en el aprendizaje de las matemáticas para los alumnos del 1º grado de secundaria de la I.E. La Merced.

1. El uso de las Actividades Lúdicas mejoran significativamente en la Comunicación Matemática para alumnos del 1º grado de secundaria de la I.E. La Merced.

2. El uso de las Actividades Lúdicas mejoran significativamente el Razonamiento y Demostración para alumnos del 1º grado de secundaria de la I.E. La Merced.

3. El uso de las Actividades Lúdicas mejoran significativamente en la Resolución de Problemas para alumnos del 1º grado de secundaria de la I.E. La Merced.

HIP

ÓTES

IS D

E L

A

INV

ES

TIG

AC

ION

OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Determinar en qué medida las actividades lúdicas mejoran el aprendizaje de la Matemática para los alumnos del 1º grado de secundaria de la I.E. La Merced.

1. Determinar en qué medida las Actividades Lúdicas mejoran en la Comunicación Matemática para alumnos del 1º grado de secundaria de la I.E. La Merced.

2. Determinar en qué medida las Actividades Lúdicas mejoran en el Razonamiento y Demostración para alumnos del 1º grado de secundaria de la I.E. La Merced.

3. Determinar en qué medida las Actividades Lúdicas mejoran en la Resolución de Problemas para alumnos del 1º grado de secundaria de la I.E. La Merced

OB

JETIV

OS

DE L

A

INV

ES

TIG

AC

ION

TIPO DE ESTUDIOExperimental

DISEÑO DE EJECUCIÓN

DISEÑO DE INVESTIGACIÓNCuasi experimental

La investigación experimental es un proceso que consiste en someter a un objeto o grupo de individuos a determinadas condiciones, estímulos o tratamiento (variable independiente), para observar los efectos o reacciones que se producen (variable dependiente). Arias (2006)

En los diseños cuasi experimental los sujetos no se asignan al azar a los grupos ni se emparejan, sino que dichos grupos ya están formados antes del experimento: son grupos intactos (la razón por la que surgen y la manera como se formaron es independiente o aparte del experimento). Hernández, Fernández y Batista (2010)

Un modelo típico cuasi experimental es el diseño pre test – pos test con dos grupos intactos, es decir, previamente conformados, por lo que no existe garantía de la similitud entre ambos grupos. Arias (2006)

GE: O1 x O2

GC: O1 - O2 

POBLACIÓN

POBLACIÓN - MUESTRA

MUESTRA

92 alumnos varones, que cursaron el 1° grado de educación secundaria en el año lectivo 2011 en la Institución Educativa La Merced del Cusco.

  1° A 1° B

Varones 46 46

TOTAL 46 46

46 alumnos varones

  1° B

Varones 46

TOTAL 46

INSTRUMENTO

PRUEBA OBJETIVA CON ALTERNATIVAS MULTIPLES

FICHA TECNICA.Autor: Br. Vicente Efraín HURTADO VARGASAño de Edición: 2011.Ámbito de Aplicación: de 11 a 13 años.Forma de Administración: Grupal. Normas que ofrece: norma en porcentaje.  a) Descripción del instrumento. Está constituido por 13 ítems, con respuestas de selección simple, que brindan información acerca del nivel de desarrollo de las dimensiones Comunicación Matemática, Razonamiento-Demostración y Resolución de Problemas. Las dimensiones que explora son:La Comunicación Matemática. A través de los ítems del 1 al 4.El Razonamiento y Demostración. A través de los ítems del 5 al 8.Resolución de Problemas. A través de los ítems del 9 al 13

b) Normas de correcciónEl puntaje máximo es de 13 puntos. La forma de asignación de puntos se realiza en base al siguiente criterio: una puntuación de “0” para todas aquellas respuestas que no acertaron con la respuesta correcta; mientras que la puntuación “1” se asigna para todas aquellas respuestas que coincidan con la alternativa correcta.El puntaje que se obtiene al responder los ítems, se convierte en porcentajes, así por ejemplo, si el puntaje obtenido es 7 esta se convierte mediante regla de tres simple en porcentaje, tal como se muestra en seguida.

Rango Categoría

78% - 100% Nivel muy alto

54% - 77% Nivel alto

31% - 53% Nivel medio

0% - 30% Nivel bajo

Alfa de Cronbach Nro. de elementos

,855 13

Confiabilidad del Instrumento

Coeficiente Alfa de Lee Cronbach

Juicio de Expertos

El valor 0.855, se ubica por encima de 0.80. Lo que implica que, el instrumento que se está evaluando no presenta variabilidad heterogénea en sus ítems y por tanto es un instrumento confiable.

Los promedios de valoración de expertos, se encuentran entre el 75% y 90% de valoración, tal como se muestra en las copias de las hojas de validación del instrumento.

DESCRIPCIÓN DE RESULTADOS

Rango Categoría Descripción

78% - 100%Nivel Muy

Alto

Evidencia que el estudiante tiene niveles excelentes para el aprendizaje de la matemática, ya que el estudiante debe tener las tres capacidades requeridas. Para llegar a este nivel el alumno debe haber resuelto de 11 a 13 preguntas de los ítems correctamente.

54% - 77% Nivel Alto

Evidencia que el estudiante está en un nivel adecuado para el aprendizaje de la matemática, en éste muestra un equilibrio para las tres capacidades. Para que el alumno esté en este nivel, el estudiante debe haber resuelto de 8 a 10 preguntas correctamente del ítems.

31% - 53%Nivel Medio

Evidencia que el estudiante está en un nivel neurálgico para el aprendizaje de las matemáticas. Para ubicarse en éste nivel el alumno debe haber resuelto solamente de 5 a 7 preguntas correctas de los ítems.

0% - 30% Nivel BajoEvidencia que el estudiante está en proceso de formación de su capacidades matemáticas, para salir de ello requiere con suma urgencia la atención de su profesor. Ya que se encuentra en los niveles bajos.

TABLA DE RANGOS DE VALORACIONES PARA LA VARIABLE APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA Y SUS DIMENCIONES

Aprendizaje de las matemáticas: Resultados generales

Resultados generales del Grupo experimental.

MediaPrueba de Entrada Prueba de Salida Diferencia

f (i) h (i) Q f (i) h (i) Q f (i) h (i)

6.50 50% A 8.78 60% A 2.28 10%

Resultados generales del Grupo de control.

MediaPrueba de Entrada Prueba de Salida Diferenciaf (i) h (i) Q f (i) h (i) Q f (i) h (i)

X 6.11 47% M 6.35 49% M 0.24 2%

Resultados generales por niveles de Logro

NIVELDE

DESARROLLOQ

PRUEBA DE ENTRADA

PRUEBA DE SALIDA

f (i) h (i) f (i) h (i)

1 Muy Alto 1 2% 6 13%2 Alto 25 54% 34 73,9%3 Medio 13 28% 3 6,55%4 Bajo 7 16% 3 6,55%

TOTAL 46 100% 46 100%

Grupo experimental

Resultados generales por niveles de Logro

NIVELDE

DESARROLLOQ

PRUEBA DE ENTRADA

PRUEBA DE SALIDA

f (i) h (i) f (i) h (i)

1 Muy Alto 1 2% 1 2%2 Alto 22 47.8% 20 43.5%3 Medio 11 23,9% 20 43.5%4 Bajo 12 26.3% 5 11%

TOTAL 46 100% 46 100%

Grupo de Control

Prueba de Hipótesis

Se realizó mediante la comparación de medias a través de la Prueba t. Para lo cual, se ha considerado las siguientes hipótesis de contrastación:Ho: “No existen diferencias significativas entre los resultados generales de la prueba de salida y de la prueba de entrada del grupo experimental”Ha: “Existen diferencias significativas entre los resultados generales de la prueba de salida y de la prueba de entrada del grupo experimental”

Prueba de Hipótesis

Los resultados de la Prueba t permitió el siguiente análisis: el estadístico de Levene toma el valor 2.14 y su valor p (también conocido como significación estadística) toma el valor 0.003 menor que 0.025, lo que implica no asumir varianzas iguales. El estadístico t = 5.15, así como la probabilidad del estadístico, es decir, el valor p o p-valor, que en el caso bilateral (dos colas) toma el valor 0.000 menor que 0.025 (0.05/2=0.025), por lo que se rechazó la hipótesis nula y se asumió la alternativa. Este análisis, corrobora la aceptación de la hipótesis general de la presente investigación.

La hipótesis general establece que las actividades lúdicas mejoran significativamente en el aprendizaje de las matemáticas en los alumnos del primer grado de secundaria de la institución educativa La Merced del Cusco.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

De los resultados, se tiene que el grupo experimental mejoró en su aprendizaje de la matemática en 2.28 puntos, que en porcentaje representa un avance de 10%; mientras que el grupo de control registró un avance de 0.24 puntos, y que en porcentaje representa un avance de 2%.

En el grupo experimental se incremento 5 alumnos en el nivel muy alto, lo que en porcentaje representa un incremento de 11%; mientras que, en el grupo de control, no se incremento ningún alumno en el nivel muy alto, lo que en porcentaje representa un incremento del 0% .

La Prueba t realizada con los resultados generales de la prueba de entrada y de salida para el grupo experimental; así como, con los resultados generales de la prueba de salida para el grupo experimental y grupo de control, corroboran también la influencia de las actividades lúdicas en el aprendizaje de la matemática con sus tres dimensiones.

Vásquez(2008), tiene similares resultados a la presente investigación, cuando sostiene que los juegos y el aprendizaje logran significativamente el desarrollo cognitivo mental de los participantes, tanto desde el punto de vista filogenético y como su ontogénesis, definiéndolo como un fenómeno holístico.

Guzmán (1984) conclusiones obtenidos revelan que todas las opiniones y resultados logrados por los diferentes investigadores están en la línea de que la utilización de las actividades lúdicas como estrategia en el marco normal del proceso de enseñanza – aprendizaje es una forma eficaz de disminuir o eliminar las actitudes de cansancio y aburrimiento en los estudiantes.

CONCLUSIONES

Primera: el desarrollo del programa de las actividades lúdicas para el aprendizaje de la matemática, permitió mejorar significativamente las tres capacidades matemáticas en los estudiantes del primer grado sección “B” de la institución educativa La Merced del Cusco, elegida como grupo experimental de la presente investigación. A nivel general, la incidencia cuantitativa se consigna en un avance de 2.28 puntos promedio sobre 13, que en porcentaje representa un avance de 10% en el resultado final. Por el lado cualitativo, es importante destacar el avance desde un nivel cercano al nivel medio al nivel de logro, el cual es para nosotros significativo de acuerdo a los resultados de la Prueba t.

Segunda: en cuanto a logros respecto a las dimensiones, debemos destacar por un lado, un avance de 20%, 18% y 12% en las dimensiones resolución de problemas, comunicación matemática y razonamiento demostración respectivamente. Por el lado cualitativo, es relevante la mejoría, en promedio, hasta el nivel logrado en cada una de las tres dimensiones.

CONCLUSIONES

Tercera: el aprendizaje de la matemática, implementando las actividades lúdicas, se torna mucho más ameno y divertido, además lo relevante es que con la implementación de las actividades lúdicas, se rompen los esquemas tradicionales de enseñanza, donde queda atrás lo dicho por los colegas “las últimas horas ya no quieren trabajar por que ya están cansados”, con el programa implementado los chicos pierden la noción del tiempo, sin exceptuar los grado y/o niveles, el desarrollo es muy optimo en cada una de las dimensiones citadas.Además cabe recalcar que las actividades lúdicas no solamente es para desarrollar las habilidades matemáticas, sino entra a tallaren todas las áreas del que hacer educativo, en términos generales termina siendo la actividad lúdica transversal a todas las áreas en lo académico y en el quehacer cotidiano..

SUGERENCIAS

Como sugerencia señalamos, que desarrollar programas de actividades lúdicas en alumnos del primer grado de secundaria en la institución educativa La Meced del Cusco, se debe implementar mayor número de sesiones de actividades lúdicas que posibilite un desarrollo de mayor significancia, al logrado del aprendizaje de la matemática, lo cual es el objetivo de la presente investigación.

Otra de la sugerencias que exhortamos, es que las programaciones curriculares en la educación básica regular, debe prever el desarrollo tanto de contenidos conceptuales, como de las actividades lúdicas para desarrollar el aprendizaje de la matemática en los alumnos. Siendo una de las exigencias actuales de la política educativa nacional e inclusive internacional, entonces demanda al servicio educativo a tener que contribuir en el logro de dicha exigencia, debido a que también es importante y fundamental, tener que formar personas que coadyuven a transformar nuestra situación actual, hoy que vivimos en un mundo competitivo y globalizado.

GRACIAS