TESIS · rugosidad en la determinación de la estabilidad de los bloques de roca. Este principio se...

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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

UNIDAD ZACATENCO

IMPORTANCIA DE LA RUGOSIDAD EN LA ESTABILIDAD DE BLOQUES DE ROCA

TESIS

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

INGENIERO CIVIL

PRESENTA:

ALEJANDRA MARIBEL GARCÍA ORTÍZ

ASESOR: DR. ANTONIO HERNÁNDEZ BAROSIO

ASESOR EXTERNO: M. EN I. ULISES TALONIA VARGAS

MÉXICO D.F. 2017

II

INTRODUCCIÓN…………………..……………..……………………………………....V

ANTECEDENTES…………..……………………..…………………………………….VII OBJETIVO..……………..………………………………………………………………VIII JUSTIFICACIÓN……………..…………………………………………………………..IX

ALCANCES..……………………………………………………………………………...X

MARCO TEÓRICO..……………………………………………………………………..XI CAPÍTULO I.-CONCEPTOS BÁSICOS .................................................................. 1

I.1 El material rocoso ............................................................................................ 1

I.2 Tipos de discontinuidades ............................................................................... 1

I.2.1 Fracturamientos .............................................................................................. 1

I.2.2 Fallamientos .................................................................................................... 2

I.2.3 Diaclasamiento ................................................................................................ 5

I.2.4 Planos de estratificación .................................................................................. 5

I.2.5 Plegamientos ................................................................................................... 6

I.2.6 Cizallamientos ................................................................................................. 7

I.2.7 Diques ............................................................................................................. 7

I.3 Propiedades de las discontinuidades .............................................................. 8

I.3.1 Orientación ...................................................................................................... 8

I.3.2 Espaciamiento ................................................................................................. 8

I.3.3 Persistencia o continuidad ............................................................................... 9

I.3.4 Rugosidad ..................................................................................................... 11

I.3.5 Abertura ......................................................................................................... 13

I.3.6 Ángulo i. Dilatancia ........................................................................................ 13

I.3.7 Tamaño de bloque ............................................................................................................ 14

CAPÍTULO II.-RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE EN ..................... DISCONTINUIDADES ………………………………………………….16

II.1 Resistencia al corte ...................................................................................... 16

II.1.1 Criterio de resistencia ...................................................................................................... 16

II.1.2 Criterio de resistencia al corte en discontinuidades en roca ............................... 16

II.2 Criterio lineal de resistencia de Mohr-Coulomb ............................................ 17

II.3 Criterio bilineal y Modelo de Patton ............................................................. 19

ÍNDICE GENERAL……………………………………………………………….……….II

III

II.4 Criterio de Barton&Bandis y de Barton&Choubey ........................................ 20

II.4.1 JRC (Joint Wall Roughness Coefficient) .................................................................. 21

II.4.2 JCS (Joint Wall Compressive Strength) ................................................................... 23

II.4.3 Ángulo de fricción residual ............................................................................................ 25

II.4.4 Evaluación del esfuerzo cortante ................................................................................ 25

II.5 Efectos de la escala y del tamaño de bloque en el criterio de Barton&Bandis ……..y Barton&Choubey………………………………………………………………. 33

II.5.1 Deslizamiento y/o volteo de los bloques .................................................................. 39

CAPÍTULO III.-PRUEBAS DE LABORATORIO .................................................. 41

III.1 Corte directo (ISRM 1974) ........................................................................... 41

III.1.1 Equipo ................................................................................................................................ 41

III.1.2 Procedimiento .................................................................................................................. 43

III.1.3 Consolidación .................................................................................................................. 44

III.1.4 Corte ................................................................................................................................... 44

III.1.5 Cálculos ............................................................................................................................. 46

III.2 Compresión uniaxial (simple, ISRM 1979) .................................................. 48

III.2.1 Equipo ................................................................................................................................ 48


III.2.3 Cálculos ............................................................................................................................. 50

III.3 Tilt Test ........................................................................................................... 50

III.3.1 Equipo ................................................................................................................................ 50


III.3.3 Cálculos ............................................................................................................................. 52

III.4 Martillo Schmidt (ISRM 1978) ...................................................................... 53

III.4.1 Equipo ................................................................................................................................ 53


III.4.3 Cálculos ............................................................................................................................. 55

III.5 Medición de la rugosidad ............................................................................. 56

CAPÍTULO IV.-EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DE BLOQUES DE ROCA 59

IV.1 Caso práctico 1 .......................................................................................... 60

IV.1.1 Propiedades de resistencia del plano de apoyo ................................................... 61

IV.1.2 Análisis de la estabilidad del bloque ........................................................................ 65

IV.1.3 Efecto de fuerzas externas ........................................................................................ 68

IV

IV.2 Caso práctico 2 .......................................................................................... 71

IV.2.1 Fuerzas externas............................................................................................................ 77

CONCLUSIONES…………………..……………..…………………………………....XIII RECOMENDACIONES…….……………………..………………………………...….XV

BIBLIOGRAFÍA………..…………………..…………………………………...………XVI ÍNDICE DE FIGURAS ……………………………………………………...……….XIX

ÍNDICE DE TABLAS ……………………………………………………………….XXI

V

INTRODUCCIÓN

Al iniciar el proceso de investigación que daría forma a este documento, nunca

imaginé que parámetros tan aparentemente simples en sus métodos de medición,

resultarían de gran influencia en los resultados matemáticos que indican si un

bloque de roca es estable o no. Leer el trabajo del Doctor Barton y de sus

colaboradores me permitió asimilar que realmente se aprende de la experiencia, y

que, en palabras del propio Barton, “el único conocimiento que podemos tener es

a posteriori” y además, sobre todo en el área de la geotecnia y mecánica de rocas,

“no hay certeza de que el futuro será similar al pasado”.

Es por eso que este trabajo titulado “Influencia de la rugosidad en la estabilidad de

bloques o cuñas de roca”, pretende ser un marco de referencia basado en el

criterio del Doctor Barton y sus colaboradores, para los interesados en adentrarse

al estudio del comportamiento de las discontinuidades de la masa rocosa

(contacto roca-roca, sin relleno) que podrían representar un riesgo material y

humano en toda obra realizada en este tipo de material.

La metodología utilizada en esta investigación fue por supuesto de mucha lectura

del material ya existente sobre el tema y posteriormente hubo una introducción al

laboratorio de mecánica de rocas, observando y llevando a cabo las pruebas

sugeridas para obtener los datos necesarios para utilizar la ecuación del criterio

del Doctor Barton, además de realizar ejercicios de análisis con datos hipotéticos.

Después se llevó a cabo una recolección de datos y muestras en campo y con ello

se reforzó nuevamente en el laboratorio el aprendizaje y metodología previamente

obtenidos.

Al interactuar de esta manera con la información y las pruebas que se realizaron,

fue poco a poco haciéndose evidente que la rugosidad se trataba de una

componente fundamental para evaluar la estabilidad de los bloques.

El estudio de las juntas en roca siempre representa un reto a nuestras habilidades

para caracterizar la masa rocosa. Todos los parámetros que puedan ser de

VI

utilidad al analizar la estabilidad en una discontinuidad crítica deberán

cuantificarse en la mejor manera posible. Barton realizó muchos experimentos

para analizar taludes en roca de gran inclinación e identificó que eran muy

estables. Pero, ¿cómo era esto posible?. Los mismos experimentos le permitieron

identificar que en las rocas existe ausencia de cualquier tipo de cohesión, a menos

que hiciera pruebas en juntas muy inclinadas. No hay cohesión en las rocas, es un

concepto artificial.

Fue así que se hizo evidente que al momento de caracterizar la discontinuidad en

estudio, era de gran importancia medir la rugosidad presente en el plano de

interés, sobre el que se pudiera dar el deslizamiento de los bloques. Es decir,

debían recolectarse con cuidado además de todas las características de

importancia que aquí se describen, aquellas que pudieran ayudar a representar

esta componente totalmente friccionante que permitía que los bloques se

mantuvieran en su sitio, asegurando la estabilidad de las estructuras y de las vidas

de los trabajadores y equipos según fuera el caso.

El lector encontrará una descripción de los parámetros para la caracterización de

las discontinuidades, el origen del criterio del Doctor Barton y las partes que

componen su ecuación, los métodos sugeridos para obtener el valor estos

parámetros en campo y en laboratorio; además de ejemplos teóricos y dos casos

en bloques existentes.

En estos ejemplos podrán apreciarse las limitantes que la ecuación exige para

poder ser utilizada como base para tomar una decisión sobre la estabilidad de un

bloque, pero sobre todo, y es la conclusión más importante en mi opinión, se

comprobará que las lecciones aprendidas a partir del estudio y aplicación de este

criterio son físicas, no conceptuales.

VII

ANTECEDENTES

Como se sabe, la mayor parte del conocimiento se genera a través de la

experiencia y aún así, no hay certeza alguna de que el futuro se parecerá en algo

al pasado. En los problemas de ingeniería es necesario desarrollar criterios que

nos permitan analizar los episodios presentes en cada obra y relacionarlos con

eventos similares en el pasado para darles solución adecuada, aun cuando las

circunstancias sean distintas a las experimentadas con anterioridad.

Hasta hace algunos años no se pensaba mucho a cerca de la rugosidad en el

estudio de las juntas en roca, se creía que todo podía reducirse a un valor mínimo

y que no influía en el tema de la estabilidad. Los estudios de Barton et al. han

demostrado a través de los años que la rugosidad es más que un valor

insignificante o un coeficiente sin importancia.

Iniciando en 1966 con pruebas de corte directo en más de 200 muestras

fabricadas con materiales frágiles como yeso y arena, para luego analizarlas con

estereofotos, el ahora Doctor Barton se percató de algunos hechos importantes: el

primero fue la ausencia de cohesión en las rocas y su uso como un concepto

artificial; el segundo fue que la relación entre la resistencia a compresión simple en

las juntas y el esfuerzo normal tienen un valor muy pequeño en ciertas

condiciones.

Lo más importante a considerar y que trataré de transmitir, es que para aplicar

adecuadamente el criterio de Barton se necesita saber caracterizar

adecuadamente la masa rocosa, lo cual representa un reto; además, las lecciones

aprendidas en la experimentación con las juntas de roca son físicas, no

conceptuales y habrá que ser cuidadoso al respecto para poder interpretar

adecuadamente los resultados.

El Doctor Barton, junto con sus colegas Bandis y Choubey, a lo largo de casi 45

años lograron dar forma al criterio que hoy se conoce y que se pretende explicar

en este documento.

VIII

OBJETIVO

El presente documento tiene por objeto explicar y aplicar el criterio de Barton &

Choubey; el cual surgió de la investigación sobre la importancia que tiene la

rugosidad en la determinación de la estabilidad de los bloques de roca. Este

principio se utiliza para analizar la seguridad de los taludes de roca en obras de

todas magnitudes que representan la inversión de sumas millonarias de dinero y

que de encontrarse con problemas de estabilidad generan pérdidas económicas y

humanas importantes.

Al hacer más accesible este conocimiento para toda la comunidad estudiantil de la

ESIA Zacatenco, no sólo se pretende incitar la curiosidad y el interés por

desarrollar un mayor espacio teórico y sobre todo práctico para la Mecánica de

Rocas en el programa de estudios de la Ingeniería Civil; sino que también se

genera una guía que indica qué puntos observar con atención al estar frente a la

masa rocosa y que permita actuar a tiempo, en consecuencia.

IX

JUSTIFICACIÓN

En el ejercicio profesional los taludes en roca son más comunes de lo que se

piensa, así como los problemas de estabilidad asociados a ellos. Es por esto que

decidí inclinarme por un tema de esta área; para conocer más, investigar,

aprender, experimentar y sentar el antecedente que soporte a futuros compañeros

en esta área del conocimiento fundamental para el Ingeniero Civil.

Anteriormente se pensaba que la rugosidad era un mero coeficiente sin

importancia al momento de modelar y evaluar la probabilidad de deslizamiento en

una junta, sin embargo, gracias al desarrollo de la teoría del Doctor Barton y según

los resultados aquí descritos, es evidente que no se trata de una simple

característica y que es gracias a esta se puede conocer la situación de un bloque

o de una cuña de roca en un túnel o talud y hasta cierto punto predecir si

presentará un deslizamiento peligroso en el futuro.

Aunado al estudio de la rugosidad se necesitan muchas más pruebas y

conocimientos que permitan integrar la ecuación necesaria para evaluar la

estabilidad, los cuales se describen aquí de la manera más sencilla posible

pretendiendo generar así una ventana de interés por el tema y que de aquí en

adelante se siga ampliando el estudio de las discontinuidades en la masa rocosa.

X

ALCANCES

La intención de este trabajo es la de integrar parte de la información obtenida por

Barton et. al. en referencia al tema de la importancia de la rugosidad que

presentan las juntas al evaluar la estabilidad de bloques o cuñas de roca y

aplicarla en ejemplos de bloques existentes en taludes reales, presentando

después un análisis de los resultados obtenidos en el proceso.

De este análisis, se desprenderán una serie de conclusiones prácticas que

permitan entender y aplicar la teoría de Barton & Choubey con cierta facilidad y

con mayor frecuencia en la práctica del ingeniero geotecncista al estudiar las

discontinuidades sin relleno para el análisis de la estabilidad de taludes en roca.

XI

MARCO TEÓRICO

Los taludes en roca podrían parecer sumamente estables debido a su

composición, incluso nos sorprende ver pendientes muy fuertes en las

formaciones rocosas y aparentemente ningún riesgo de movimiento o

desprendimiento.

Sin embargo, el material rocoso no escapa a la inestabilidad, especialmente en

presencia de juntas, fracturas, flujo de agua o movimientos sísmicos.

Vías de comunicación cerradas, daños a equipos costosos de generación de

energía y pérdida de vidas humanas son algunas de las consecuencias de no

procurar la estabilidad de las estructuras de roca en las obras civiles.

El desprendimiento de un bloque o cuña de roca de un talud o de un túnel, puede

deberse al desgaste de la masa rocosa producto del intemperismo o de algún

esfuerzo externo. Aunque parezca increíble, el efecto de estos agentes sobre la

rugosidad presente en la junta que forma dichos bloques, podría significar la

diferencia entre seguridad y desastre total.

Para identificar la situación se tendrá que caracterizar la discontinuidad desde su

composición geológica y características físicas tales como tamaño de bloque,

orientación, espaciamiento, fracturamiento, perfil de rugosidad y más importante

aún en un principio, identificar las condiciones e historia geológica de la masa

rocosa en la que se encuentra el talud en estudio.

Caracterizar la masa rocosa representa un punto medular en el análisis de la

estabilidad, pues los datos obtenidos a partir de ese estudio de campo permitirán

encontrar o no, la mejor solución al problema de estabilidad, siendo un riesgo el

tomar datos erróneos.

Identificar el tipo de roca, el número de fracturas, su espaciamiento, el tamaño de

bloque, entre otros que se detallan más adelante , es tan importante como el llevar

a cabo los estudios pertinentes en laboratorio que nos indiquen las propiedades

resistentes del material rocoso.

1

Las rocas son materiales anisótropos; es decir, sus características físicas no son

las mismas en todas direcciones. Esto se debe a que con frecuencia se

encuentran discontinuidades debidas a intemperismo, fracturamiento, fallamiento,

estratificación o plegamientos entre otras características. Por ello es importante

distinguir entre el material rocoso y la masa rocosa o macizo rocoso. (Goel,R.,

2011)

La masa rocosa o macizo rocoso es la totalidad de un medio rocoso que incluye

la sustancia rocosa, todas sus discontinuidades tales como pliegues, juntas y otras

características estructurales producidas por diferentes eventos, por ejemplo, la

concentración de esfuerzos de cualquier tipo, enfriamiento, por pérdida de carga,

durante deformación contraccional o extensional.

El material rocoso es aquella roca intacta comprendida entre las discontinuidades.

Existen características estructurales en la masa rocosa, aquí se hablará sólo de

las que se consideran importantes y posteriormente el trabajo se centrará

únicamente en discontinuidades contacto roca-roca, es decir, sin relleno entre las

paredes de la discontinuidad.

I.2.1 Fracturamientos

Las fracturas son causadas por esfuerzos de tensión, compresión y corte sobre la

corteza terrestre, lo cual produce la ruptura de la roca en intervalos más o menos

regulares. En la corteza terrestre se encuentran rocas con rupturas (fracturas) en

todas direcciones; las cuales permiten ver aproximadamente la historia de eventos

geológicos de gran importancia para las masas rocosas.

CAPÍTULO I.-CONCEPTOS BÁSICOS

I.1 El material rocoso

I.2 Tipos de discontinuidades

2

Una fractura que no ha presentado desplazamiento paralelo a sus paredes recibe

el nombre de junta. Una fractura que se ha desplazado de modo que dos puntos

en sus paredes queden desfasados uno de otro, se conoce como falla

(Simons,Edwin,1990). Si las paredes de la fractura están considerablemente

separadas, puede aplicársele el término fisura; estas pueden ser solo aberturas o

estar rellenas de algún material depositado por disoluciones que circulen por ahí.

Figura I.1 Masa rocosa fracturada. (Según R. Balk, Memoir 5, página 73, Geological Society of America,

1937. Tomado de Geologia física básica, p. 377)

I.2.2 Fallamientos

El movimiento en la fractura de la roca puede darse en el momento de la ruptura o

tiempo después. A la superficie sobre la cual ocurre el desplazamiento se le llama

plano de falla, este plano es generalmente curvo e irregular. El desplazamiento

suele darse sobre varias superficies en conjunto, formando así una zona de falla.

Estos eventos tienen lugar en algunos casos bajo esfuerzos de presión y tensión

de gran magnitud, lo cual provoca que las paredes de la roca se pulan con la

fricción. A esta superficie se le llama slickenside.(Brady&Bown,1985)

3

Figura I.2 Estructuras secundarias asociadas a las fallas. (a) Falla en plano de estratificación de una

roca frágil desarrolla fracturas asociadas a la tensión y al cortante (hendiduras); (b) Falla en plano de

estratificación en esquisto con planos muy cercanos, desarrolla cortes intersecados cercanos; (c)

Falla en plano de estratificación de roca parcialmente dúctil, pobremente estratificada, produce una

amplia zona de brecha; (d) Falla en roca frágil, competente, se abre en un esquisto débil (e) Falla en

roca ígnea cristalina desarrolla cortes subsidentes inclinados y de hojas paralelas; (f) Falla en roca

ígnea cambia sus características al pasar por una roca metamórfica rica en micas (según Wahlstrom

1973). (Tomado y traducido de Rock Mechanics for Underground Mining p.50).

La Figura I.2 muestra algunos tipos de fallas, se aprecia que el plano de una falla

no siempre es exactamente vertical sino inclinado, en algunos casos se aproxima

a la horizontal.

4

Figura I.3 Tipos de fallas. Movimiento relativo indicado por el estrato roto V-V. (a) Antes del

movimiento. En línea punteada se muestra la posición de la fractura. (b) Falla normal simple, hace un

escarpe por donde la corriente desciende en cascada. (c) Falla inversa. El borde saliente de la pared

colgante se rompe y se hunde bajo su propio peso. La corriente es obstruida y forma un lago. (d) Falla

deslizante, sin desplazamiento vertical. (Traducido y modificado de Physical Geology p.377).

5

I.2.3 Diaclasamiento

Cuando un macizo rocoso se encuentra fracturado y a lo largo de estas fracturas

no ha ocurrido ningún desplazamiento, a estas fracturas se les llama diaclasas o

juntas. Pueden ser diminutas o tener extensiones de varios kilómetros. Así mismo,

pueden hallarse en gran número, orientadas en un mismo sentido, formando un

conjunto de diaclasas. También pueden intersecarse con otros sistemas,

orientándose alrededor de otra estructura, por ejemplo un pliegue. La roca puede

ser cortada por varios conjuntos o familias de diaclasas. El tipo de diaclasado

depende de la naturaleza de la roca.

En las rocas sedimentarias, mientras más fino sea el grano de la roca, más

perfecto será el diaclasado y más definidos serán los bloques resultantes. En

rocas ígneas las juntas se forman por enfriamiento o por movimientos de la

corteza terrestre. Si se trata de una gran estructura columnar, es más probable

que estos esfuerzos se liberen sobre los prismas en lugar de formar nuevas

fracturas. Las rocas metamórficas se encuentran con mayor número de diaclasas

debido a los grandes esfuerzos asociados a ellas (Longwell,1956).

I.2.4 Planos de estratificación

Se encuentran presentes en las rocas sedimentarias y las dividen en las llamadas

capas o estratos; estas capas son interrupciones en la depositación de los

materiales que formaron la roca y tienen características muy persistentes como

pueden ser capas discordantes o cruzadas. Entre las capas habrá cierta cohesión,

de lo contrario la resistencia sería puramente friccionante; además, debido a la

depositación de los sedimentos, surgirán planos de debilidad paralelos a los

estratos(Longwell,1956).

6

Figura I.4 Juntas cortando casi horizontalmente estratos de caliza. Hay dos grupos de juntas, casi

verticales y en ángulo recto uno respecto al otro. Los planos expuestos de un grupo están en la

sombra y el otro está mayormente iluminado. Drumond Island, Michigan. (Tomado y traducido de

Physical Geology p. 371).

I.2.5 Plegamientos

Son características estructurales de algunos macizos rocosos. Se trata de

cambios de posición de los estratos rocosos producidos por la flexión resultante de

las fuerzas tectónicas sobre el macizo rocoso. Existen pliegues de gran tamaño y

otros de pequeña escala. Su importancia radica en que tienen otras estructuras

asociadas a ellos, tales como grupos de juntas en sus crestas. Además, cuando

ocurre el plegamiento, se producen esfuerzos de corte entre los estratos, lo cual

puede producir posteriormente deslizamientos (Brady&Bown,1985).

7

Figura I.5 Juntas en un estrato plegado según Blyth& de Freitas 1974. (Tomado y traducido de Rock

Mechanics for Underground Mining p. 49)

I.2.6 Cizallamientos

Son lugares en la roca donde se presentan fallas generadas por esfuerzos

cortantes que pueden tener grandes longitudes. En estas zonas se han liberado

esfuerzos acumulados y la superficie de la zona de corte puede estar pulida o

cubierta con materiales de baja fricción debido a los mismos esfuerzos o al

intemperismo (Longwell,1956).

I.2.7 Diques

Son intrusiones tabulares (Tabla I.2) angostas de roca ígnea de grano fino con

lados inclinados o verticales y aproximadamente paralelos. Su espesor va de

algunos centímetros a varios metros y a veces aparecen como grupos de diques.

Las paredes de estas intrusiones frecuentemente se fracturan y alteran,

generando caminos para filtraciones y zonas de baja rigidez (Longwell,1956).

8

I.3.1 Orientación

Es la posición de la discontinuidad en el espacio y se describe por medio del

echado de la línea de máxima inclinación en la superficie de la discontinuidad

medida respecto a la horizontal, y con la dirección del echado o azimut de esta

línea medida en sentido de las manecillas del reloj a partir del norte verdadero. La

orientación de la discontinuidad se escribe usualmente de la forma: dirección del

echado (tres dígitos)/echado, por ejemplo 039/73 o 220/15. La intersección entre

orientaciones de las diferentes discontinuidades será la que determine la forma

que tendrán los bloques de la masa rocosa (Brady&Bown,1985).

I.3.2 Espaciamiento

Se define como la distancia perpendicular entre discontinuidades adyacentes en

un grupo de discontinuidades. Esta característica determinará el tamaño de los

bloques en la masa rocosa. Puede expresarse con adjetivos tales como

espaciamiento amplio o cerrado (cercano) y densa o ligeramente fracturado. Es de

importancia debido a que el mecanismo de falla y deformación puede variar en

función de la razón entre el espaciamiento y el tamaño de excavación, además se

utiliza como dato para la clasificación de la masa rocosa (Brady&Bown,1985). La

Tabla I.1 presenta la terminología usada por la ISRM.

I.3 Propiedades de las discontinuidades

9

Descripción Espaciamiento (mm)

Espaciamiento extremadamente

cerrado

<20

Espaciamiento muy cerrado 20-60

Espaciamiento cerrado 60-200

Espaciamiento moderado 200-600

Espaciamiento amplio 600-2000

Espaciamiento muy amplio 2000-6000

Espaciamiento extremadamente

amplio

>6000

Tabla I.1 Clasificación del espaciamiento de las discontinuidades (ISRM 1978 ).

I.3.3 Persistencia o continuidad

Es una de las características más importantes y difíciles de medir en la masa

rocosa. Se define como la razón, en porcentaje, del segmento de la

discontinuidad entre el área medida en el plano de la misma. Es decir, describe el

tamaño o extensión de una discontinuidad en un plano. Una discontinuidad 100%

persistente podrá seguirse sin interrupción a lo largo de todo el plano expuesto;

por ejemplo, las fallas se consideran 100% persistentes y algunas se dibujan

durante muchos kilómetros en los mapas geológicos. Esta característica influye en

el esfuerzo cortante que se desarrolla en la discontinuidad, así como en el tipo de

fragmentación, además de la susceptibilidad de excavar y la permeabilidad de la

masa rocosa (ISRM 1978).

10

Para efectos de este trabajo todas las juntas analizadas se considerarán 100%

persistentes, por lo que este aspecto se identificará refiriendo la longitud de las

mismas. La Tabla I.2 muestra la clasificación que hace la ISRM al respecto.

Descripción Longitud de la traza (m)

Muy baja persistencia <1

Baja persistencia 1-3

Persistencia media 3-10

Alta persistencia 10-20

Muy alta persistencia >20

Tabla I.2 Clasificación de la persistencia en discontinuidades (ISRM 1978 ).

Figura I.6 Persistencia en diferentes grupos de discontinuidades. (ISRM 1978 )

11

I.3.4 Rugosidad

Se trata de una característica que influye en la resistencia al corte y en la

permeabilidad de la discontinuidad. Es la medida de la irregularidad y ondulación

de la superficie del plano de la discontinuidad (Hoek,2007). Al momento de

registrar la rugosidad se deben usar términos descriptivos tales como rugoso, liso,

y pulido; para referirnos a la ondulación se emplean términos como ondulada

rugosa u ondulada plana. La ISRM sugiere los términos y perfiles para identificar

la rugosidad a pequeña (varios centímetros) y gran (varios metros) escala; los

cuales se muestran en la Tabla I.3 y en la Figura I.7 respectivamente.

Clase Descripción

I Rugosa o irregular, escalonada

II Lisa, escalonada

III Pulida, escalonada

IV Rugosa o irregular, ondulada

V Lisa, ondulada

VI Pulida, ondulada

VII Rugosa o irregular, plana

VIII Lisa, plana

IX Pulida, plana

Tabla I.3 Clasificación de la rugosidad de las discontinuidades. (ISRM 1978 ).

12

Figura I.7 Perfiles típicos de rugosidad y nomenclatura sugerida. Los perfiles están en el intervalo de 1

a 10 m; la escala vertical y horizontal es la misma (ISRM 1978 ).

13

I.3.5 Abertura

Es la distancia perpendicular separando las paredes adyacentes de una

discontinuidad abierta, cuyo espacio intermedio está lleno de agua o aire, arcillas o

soluciones químicas o una combinación de todas las anteriores. Si esta distancia

tiene agua o aire se le llama abertura, si tiene algún material de relleno como por

ejemplo arcilla, se le llama ancho. Usualmente la abertura de una discontinuidad

es mayor si esta se encuentra cercana a la superficie, mientras que las

discontinuidades más profundas son más cerradas (ISRM 1978).

Para efectos de este trabajo los términos ancho y abertura serán usados como

sinónimos, las discontinuidades a estudiar serán del tipo sin relleno.

Figura I.8 Definiciones sugeridas de “abertura” para discontinuidad abierta y de “ancho” para discontinuidad con relleno. (ISRM 1978 ).

I.3.6 Ángulo i. Dilatancia

Se conoce como dilatancia el aumento aparente de volumen en un espécimen de

roca, debido al deslizamiento en el plano de discontinuidad, producto de los

esfuerzos que actúan sobre ella. No siempre la roca es cortada, sino que a veces

se desplaza sobre las irregularidades del plano, “montándose” sobre ellas,

provocando que parezca que la roca ha aumentado su volumen.

14

El ángulo i es el ángulo promedio de inclinación de las irregularidades del plano de

la discontinuidad (ISRM 1974).

Figura I.9 Ángulo i (ISRM 1974).

I.3.7 Tamaño de bloque

El tamaño de bloque está definido por el espaciamiento y el número de familias de

discontinuidades que tenga la masa rocosa. Determinará la resistencia y el

comportamiento del área de estudio. La dimensión del bloque de más importancia

y sujeto de análisis, será aquella en la cual sea más probable que ocurra el

deslizamiento (ISRM 1981). La ISRM clasifica la masa rocosa de acuerdo con el

tamaño de bloque.

Clase Tipo Descripción

I Masivo Pocas discontinuidades o con espaciado muy grande.

II Cúbico Bloques aproximadamente equidimensionales.

III Tabular Bloques con una dimensión considerablemente menor que

las otras dos.

IV Columnar Bloques con una dimensión considerablemente mayor que

las otras dos.

V Irregular Grandes variaciones en el tamaño y forma de los bloques.

VI Triturado Macizo rocoso muy fracturado.

Tabla I.4 Clasificación de la masa rocosa según tamaño y forma de los bloques (ISRM 1981).

15

Figura I.10 Tamaño de bloque formado por la intersección de 3 familias de discontinuidades. (Medición

del espaciamiento ISRM 1981).Tomado de Ingeniería Geológica p. 248.

16

Las condiciones para el deslizamiento en discontinuidades importantes de la

masa rocosa tales como fallas, o el deslizamiento individual de bloques de los

límites de las excavaciones o taludes están determinadas por los esfuerzos

cortantes que puedan desarrollar estas discontinuidades. Además, serán de gran

influencia los esfuerzos normales.

Los datos que se obtienen de evaluar la resistencia al esfuerzo cortante en

discontinuidades son utilizados en el análisis de múltiples proyectos de ingeniería,

por ejemplo, estabilidad de taludes o excavaciones subterráneas.

II.1.1 Criterio de resistencia

Un criterio de resistencia es una ecuación que nos permite evaluar las condiciones

de esfuerzos en un punto específico de la roca y saber si ocurrirá la ruptura.

Hay que recordar que en el caso de la resistencia al corte en la masa rocosa, el

plano de falla ya existe en forma de discontinuidad.

II.1.2 Criterio de resistencia al corte en discontinuidades en roca

En el caso de las discontinuidades de la masa rocosa, las ecuaciones utilizadas

integran los datos de laboratorio y permiten predecir el comportamiento en la

discontinuidad para diferentes niveles de esfuerzos. Los criterios empíricos

basados en curvas de ajuste son de los más confiables y se describen a

continuación.

CAPÍTULO II.-RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE EN DISCONTINUIDADES

II.1 Resistencia al corte

17

Para medir el esfuerzo cortante en un plano de debilidad de la roca se utiliza la

prueba de corte directo descrita en el Capítulo III, en esta prueba se aplica al

plano un esfuerzo normal constante mientras otro esfuerzo tangencial es aplicado

en incrementos hasta que ocurre el deslizamiento a lo largo del plano de

discontinuidad (Hoek,2007).

El desplazamiento continuará hasta que el valor del esfuerzo cortante disminuya a

un valor residual que permanecerá constante. Si la discontinuidad fuera plana, por

ejemplo un plano de estratificación, la gráfica esfuerzo normal-esfuerzo cortante

de datos de la prueba dará como resultado una línea recta. La resistencia pico

tiene una inclinación φ e intersecta al eje de resistencia al esfuerzo cortante en un

valor c; mientras que la resistencia residual es una línea recta con una inclinación

φr (Hoek,2007).

La ecuación de Mohr-Coulomb que relaciona la resistencia al esfuerzo cortante

pico y el esfuerzo normal es la siguiente:

𝜏𝑝 = + 𝜎𝑛 𝜑

Donde:

c = Fuerza cohesiva del plano φ= Ángulo de fricción

Cuando se alcanza la resistencia residual, la cohesión ha sido rota y la ecuación

resultante será: 𝜏𝑝 = 𝜎𝑛 𝜑

Donde: φr= Ángulo de fricción residual.

II.2 Criterio lineal de resistencia de Mohr-Coulomb

18

Sin embargo, las superficies de discontinuidad no son totalmente planas y el

término cohesión no es sino un préstamo tomado de la mecánica de suelos para

nombrar la intersección de la envolvente de resistencia con el eje de cortante

cuando el esfuerzo normal es muy bajo.

En las Figuras II.1 y II.2 se observan las gráficas de resistencia al esfuerzo

cortante para este criterio.

Figura II.1 Gráfica Esfuerzo cortante-desplazamiento resultado de prueba de corte directo. Tomado y

traducido de Practical Rock Engineering, p. 2

Figura II.2 Leyes de resistencia al esfuerzo cortante máximo y residual. Tomado y traducido de

Practical Rock Engineering, p. 2

19

Las discontinuidades de la masa rocosa son rugosas; estas irregularidades

generalmente aumentan la resistencia al esfuerzo cortante de las mismas.

Esta influencia fue demostrada por Patton y su modelo de “dientes de sierra”. Sus

experimentos en muestras dentadas ilustraron el desplazamiento por cortante.

A bajos niveles de esfuerzos normales, el desplazamiento ocurre debido a la

cabalgadura de los dientes de la muestra, cuyo ángulo de inclinación tiene un

valor i. En este caso se genera la dilatancia o incremento aparente de volumen

del espécimen (Patton,1966). La figura II.3 ilustra este fenómeno.

A grandes niveles de esfuerzos, la matriz rocosa de la que están hechos los

dientes de la muestra se rompe, generando una superficie “plana” en la que el

ángulo de dilatancia i se ha perdido, por lo que podrá ocurrir un desplazamiento

sobre esa superficie (Patton,1966).

Figura II.3 Modelo de “dientes de sierra” de Patton (1966). Tomado y traducido de Practical Rock

Engineering, p. 5

El ángulo i puede estimarse (según Patton, 1966) en función de la razón entre los

desplazamientos producidos por el esfuerzo cortante y el esfuerzo normal:

𝑖 = − ( 𝑧 𝑖 𝑧 𝑖 )

II.3 Criterio bilineal y Modelo de Patton

20

La ecuación que resulta de este experimento es: 𝜏 = 𝜎𝑛 𝜑𝑏 + 𝑖

Donde: φb= Ángulo de fricción básico de la superficie

i= ángulo promedio de la cara del “diente”

A partir de este criterio, se han desarrollado otros criterios basados en datos

empíricos sobre las superficies rugosas de las discontinuidades.

Figura II.4 Gráfica que muestra la ley del esfuerzo cortante en los especímenes dentados de Patton.

Tomado y traducido de Practical Rock Engineering, p. 5

El modelo de Barton&Bandis es conocido también como el modelo JRC-JCS y es

el de mayor interés en este trabajo. Está basado en pruebas de laboratorio

realizadas a más de 200 muestras (Barton, 1990) de diferentes materiales con

fracturas artificiales; las cuales dieron lugar a una ecuación empírica para evaluar

la resistencia al esfuerzo cortante. A continuación se explican los términos de

dicha expresión.

II.4 Criterio de Barton&Bandis y de Barton&Choubey

21

II.4.1 JRC (Joint Wall Roughness Coefficient)

Con el modelo de Patton quedó probado que la rugosidad tiene una influencia

importante en la resistencia al esfuerzo cortante de las discontinuidades, en

especial en aquellas que no tienen algún tipo de relleno y que serán el punto de

interés principal en este documento.

Para evaluar la rugosidad se usa el parámetro JRC (Joint Wall Roughness

Coefficient), que, mediante la comparación de perfiles estipulados para muestras

de 10 cm de longitud, le asigna un valor de rugosidad que va de 0 a 20 , al perfil

de la discontinuidad en estudio.Estos perfiles se mencionan aquí pero se explican

con más detalle en el capítulo III, fueron propuestos por Barton&Choubey (1977).

Figura II.5 Perfiles para asignar el valor de JRC (Barton & Choubey, 1977).

22

Otro método para obtener el valor de JRC es con base en la relación de la longitud

del perfil de la discontinuidad con la amplitud de las asperidades que presenta. La

Figura II.6 permite entender mejor esta relación y nos deja ver que puede ser

utilizada en longitudes desde 10 centímetros hasta 10 metros.

Figura II.6 Gráfica para asignar el valor JRC según la amplitud de las asperidades (Hoek. 2007).

23

Para comprobar qué tan similares son los resultados que se obtendrán usando la

comparación de perfiles o la relación de amplitudes, se llevó a cabo el siguiente

ejercicio en tres muestras de tamaño pequeño.

Figura II.7 Ejercicio de comparación de métodos para obtener el valor JRC.(Fuente propia).

Los resultados del ejercicio muestran que los valores obtenidos con ambos

métodos (Figura II.5 y Figura II.6) son muy similares, la variación fue entre 1 y 2

unidades en las primeras dos muestras y nula en la tercera muestra.

Esto demuestra que es confiable utilizar la gráfica amplitud-longitud para obtener

el valor de JRC en discontinuidades tamaño laboratorio o en campo con

dimensiones de hasta 10 m de longitud.

II.4.2 JCS (Joint Wall Compressive Strength)

Este parámetro hace referencia a la resistencia a la compresión uniaxial en las

paredes de la discontinuidad.

24

Para obtener el valor de JCS se realiza la prueba de compresión simple o se

utiliza el martillo Schmidt (Deere&Miller,1966), según el estado de las paredes de

la discontinuidad o de la disponibilidad del equipo.

Si las paredes no están alteradas, el valor de JCS será igual al valor obtenido en

la prueba de compresión simple (se podrá verificar teniendo ambos datos de

comparación), en caso contrario, deberá estimarse con el martillo Schmidt y la

gráfica de correlación del equipo. En la Figura II.8 se presenta la gráfica del

martillo Schmidt para estimar el esfuerzo de compresión cuando el martillo se

coloca en posición vertical hacia abajo respecto a la pared de la discontinuidad.

Con la intersección que la dureza Schmidt obtenida (r) y la densidad de la roca

sobre la que se hizo la medición indican, se puede obtener en esta gráfica el

esfuerzo de compresión para la superficie de la roca, en este caso, de la pared de

la junta.

Figura II.8 Gráfica para estimar el esfuerzo de compresión a partir del rebote del Martillo Schmidt,

según Miller, 1965.Tomado y traducido de Rock Mass Classification:A practical approach in Civil

Engineering, p.153.

25

II.4.3 Ángulo de fricción residual

Puede estimarse según la expresión Propuesta por Barton&Bandis,1990 y

Barton&Choubey,1977: 𝜑 = 𝜑𝑏 − + [ ⁄ ] Donde: φr= Ángulo de fricción residual φb=Ángulo de fricción básico

r=Rebote del martillo Schmidt en la superficie húmeda e intemperizada de la

discontinuidad

R= Rebote del martillo Schmidt en la superficie seca, no intemperizada de la

discontinuidad

El ángulo de fricción residual será igual al ángulo de fricción básico determinado

en laboratorio con el Tilt Test cuando la muestra analizada no presenta cambios

por intemperismo.

II.4.4 Evaluación del esfuerzo cortante

Analizando los resultados de su experimento, Barton et.al.,1977, indicaron la

siguiente expresión: 𝜏 = 𝜎𝑛 [𝐽 𝐶 log 𝐽𝐶 𝜎𝑛⁄ + 𝜑 ] Esta ecuación engloba los parámetros principales para la determinación del

esfuerzo cortante en discontinuidades, donde: σn= Esfuerzo normal en MPa.

JRC= Coeficiente de rugosidad de la junta, adimensional.

JCS= Resistencia a la compresión en las paredes de la junta en MPa. φr= Ángulo de fricción residual en grados.

26

Los términos entre corchetes representan la rugosidad de la discontinuidad en

grados.

Para comprender mejor la ecuación, se realizó el siguiente ejercicio sustituyendo

valores aleatorios para observar su comportamiento.

Sea JCS=23MPa; JRC=9; R=50; r=37.5; φb=34°; el esfuerzo normal σn variará de

0 a 30 MPa. Se llamará θ al valor que representa la rugosidad de la discontinuidad

en la ecuación. Así:

𝜃 = 𝐽 𝐶 log 𝐽𝐶 𝜎𝑛⁄ + 𝜑

Caso 1. σn Mínimo es igual a 0

Figura II.9 Datos para el caso 1 donde σn es igual a cero y tabla de cálculo con los resultados

obtenidos al sustituir dichos datos en las ecuaciones para τ y θ. Fuente propia.

Lo primero que salta a la vista es que la ecuación se indetermina cuando σn=0.

Por lo tanto, debe haber un valor mínimo de esfuerzo normal diferente de cero.

27

Figura II.10 Gráfica Cortante-Esfuerzo Normal para el Caso 1. Fuente propia.

Figura II.11 Gráfica θ-Esfuerzo normal para el Caso 1.Fuente propia.

0.0000

2.0000

4.0000

6.0000

8.0000

10.0000

12.0000

14.0000

16.0000

18.0000

0 5 10 15 20 25 30 35

τ (MPa)

σn (MPa)

26.0000

28.0000

30.0000

32.0000

34.0000

36.0000

38.0000

0 5 10 15 20 25 30 35

θ

σn (MPa)

28

Caso 2. σn Mínimo es igual a 0.000001

Para este caso se inicia con un valor de σn=0.000001 MPa, evitando con esto la

indeterminación de la ecuación.

El valor inicial de θ es sumamente alto, poco más de 95°, que, además varía

según el número de decimales que se agreguen o quiten al valor de esfuerzo

normal. Por ejemplo, si se coloca σn=0.0000001 MPa, θ=104.2556°.

Recordando que este término hace referencia a la rugosidad, al ángulo i y al

ángulo de fricción residual, se entiende que las rugosidades de este caso

hipotético tienen ángulo de 104°, algo que no se ve en la realidad, puesto que si

así fuera el problema de estabilidad por analizar sería el volteo y no el

deslizamiento de los bloques.

Figura II.12 Datos para el caso 1 donde σn es igual a 0.000001 y tabla de cálculo con los resultados


29

Figura II.13 Gráfica Cortante-Esfuerzo Normal para el Caso 2. Fuente propia.

Figura II.14 Gráfica θ-Esfuerzo normal para el Caso 2.Fuente propia.

Por otra parte, las filas sombreadas en azul indican valores de θ menores al valor

del ángulo φr, lo cual sucede en el momento en el que el esfuerzo normal tiene el

mismo valor que el JCS.

Como puede intuirse, esto sería matemáticamente posible pero incongruente con

la realidad, pues el ángulo φr ya es un valor mínimo.

0.0000

2.0000

4.0000

6.0000

8.0000

10.0000

12.0000

14.0000

16.0000

18.0000

0 5 10 15 20 25 30 35

τ (MPa)

σn (MPa)

25.0000

35.0000

45.0000

55.0000

65.0000

75.0000

85.0000

95.0000

0 5 10 15 20 25 30 35

θ

σn (MPa)

30

El ángulo θ se ha limitado a un valor entre 70° y 80° ,que según los estudios de

Barton (2014), es el ángulo máximo que pueden presentar las irregularidades de la

rugosidad. Y para este valor máximo, se determina el valor mínimo de esfuerzo

normal que debe presentarse para que esto sea válido en la ecuación.

Caso 3. σn Mínimo es igual a 0.00063999 MPa

Se despejó σn para obtener su valor mínimo limitando el valor de θ=70°. Al

sustituirlo lo primero que se aprecia es que el valor del esfuerzo cortante no es

igual a cero, como en el caso anterior.

Además, en cada caso se resaltaron las filas con valores de θ menores que el

ángulo de fricción residual.

Figura II.15 Datos para el caso 3 donde σn es igual a 0.00063999 y tabla de cálculo con los resultados


31

Figura II.16 Gráfica Cortante-Esfuerzo Normal para el Caso 3

Figura II.17 Gráfica θ-Esfuerzo normal para el Caso 3

Puesto que para el ejercicio se decidió variar el esfuerzo normal entre 0 y 30 MPa,

en cada caso se usó un valor de esfuerzo normal igual al valor de JCS. Cuando se

sustituye en la ecuación, la razón JCS/σn es igual a 1 y su logaritmo es igual a

cero, por lo que θ=φ.

0.0000

2.0000

4.0000

6.0000

8.0000

10.0000

12.0000

14.0000

16.0000

18.0000

0 5 10 15 20 25 30 35

τ MPa

σn MPa

26.0000

31.0000

36.0000

41.0000

46.0000

51.0000

56.0000

61.0000

66.0000

71.0000

0 5 10 15 20 25 30 35

θ

σn (MPa)

32

Como el ángulo de fricción residual es ya un valor mínimo (pueden darse valores

menores en casos de discontinuidades con relleno arcilloso, pero no es caso que

interese a este documento), todos los valores que se encuentren por debajo son

descartados y se aplica el valor de φ, procediendo al ajuste en el valor de la

resistencia la esfuerzo cortante. Las Figuras II.15 y II.16 muestran las gráficas

corregidas después de descartar los valores menores al valor del ángulo de

fricción residual.

Figura II.18 Gráfica corregida Cortante-Esfuerzo Normal para el Caso 3

Figura II.19 Gráfica corregida θ-Esfuerzo normal para el Caso 3

0.0000

2.0000

4.0000

6.0000

8.0000

10.0000

12.0000

14.0000

16.0000

18.0000

0 5 10 15 20 25 30 35

τ (MPa)

σn (MPa)

26.0000

31.0000

36.0000

41.0000

46.0000

51.0000

56.0000

61.0000

66.0000

71.0000

0 5 10 15 20 25 30 35

θ

σn (MPa)

33

Los resultados de los experimentos de Barton et al.,1990, en muestras de

diferentes longitudes dieron cuenta de que la escala de la junta influye en los

valores de JRC y JCS, por lo tanto, modifica el valor del esfuerzo cortante para las

discontinuidades en estudio.

Barton y Bandis,1990, siguieron con experimentos exhaustivos al respecto y

propusieron una corrección de los valores de JCS y JRC. En las Figuras II.9 y

II.10 se observan las curvas para corrección de estos parámetros. Además, se

pueden usar las siguientes ecuaciones.

𝐽 𝐶𝑛 ≈ 𝐽 𝐶 [ 𝑛]− . 𝐽𝑅𝐶0

𝐽𝐶 𝑛 ≈ 𝐽𝐶 [ 𝑛]− . 𝐽𝑅𝐶0

Los subíndices n y 0 se refieren al tamaño de bloque in situ y a la escala de

laboratorio (10 cm) respectivamente.

La variación en el valor de JCS es función de JRC, pues está ligado al grado de

intemperismo de las paredes de la discontinuidad, mientras más alteradas estén

las paredes, menor será el valor de JCS.

II.5 Efectos de la escala y del tamaño de bloque en el criterio de Barton&Bandis

y Barton&Choubey

34

Figura II.20 Corrección del efecto de escala para JCS0 .( Barton&Bandis 1990).

Figura II.21 Corrección del efecto de escala para JRC0 . (Barton&Bandis 1990).

35

También se consideró este efecto en las macizos rocosos diaclasados con

diversos valores de espaciamiento.

En este caso se apreció que, los macizos compuestos de bloques pequeños

tienen un esfuerzo cortante pico mayor que los macizos con grandes

espaciamientos (bloques mayores) (Barton&Choubey, 1977). Los bloques

pequeños se encuentran más en contacto con las asperidades a lo largo de la

discontinuidad debido a su escala, por ello sus valores de JRC son mayores. Los

espaciamientos grandes generan bloques con menos libertad para el movimiento,

específicamente para la rotación y presentan valores menores de JRC.

Es así que Barton y Choubey (1977) sugieren que el tamaño correcto de la

muestra para estimar los parámetros de cortante, deberá ser, como primera

aproximación, igual al tamaño de bloque identificado como factible a deslizar en un

macizo rocoso.

36

Figura II.22 Efecto de escala de acuerdo con el tamaño de bloque. (Según Barton&Choubey, 1977).

Sin embargo, no siempre es posible realizar pruebas de laboratorio a los bloques

de tamaño natural o realizar estudios in situ debido a su alto costo; aun cuando el

bloque natural sea la muestra más “libre” del efecto de escala, lo más económico

será realizar pruebas en laboratorio.

Otra opción cuando los bloques no son muy grandes o difíciles de extraer es llevar

a cabo pruebas en campo tales como el “Tilt Test”, “Push Test” o “Pull Test” con el

peso propio del bloque natural como fuente de esfuerzo normal.

37

Estas pruebas darán un valor estimado de JRC que podría considerarse libre del

efecto de escala.

Las ecuaciones que permiten esta estimación son:

Para el Tilt Test (Barton&Bandis,1980)

𝐽 𝐶 = − 𝜑𝐽𝐶 𝜎𝑛⁄ = °

Donde:

0 = Ángulo en el cual ocurre el deslizamiento. σn0 = γhcos2α (Esfuerzo normal inducido por peso propio del bloque) γ= Densidad de la roca.

h= Ancho del bloque superior.

JCS= Resistencia a la compresión de las paredes de la junta estimada con el

Martillo Schmidt. φr= Ángulo de fricción residual.

Figura II.23 Tilt Test en campo.(Según Barton&Bandis,1980).

38

Para el Pull Test (Barton&Bandis,1980)

𝐽 𝐶 = [ + ] − 𝜑𝐽𝐶 . 𝐴⁄ = °

Donde:

A= Área de la junta.

N= Componentes normal y tangencial del peso propio del bloque superior

(calculadas).

T1= Fuerza aplicada por medios mecánicos, ver Figura II.21

T2= Fuerza aplicada por medios mecánicos, ver Figura II.21

JCS= Resistencia a la compresión de las paredes de la junta estimada con el

Martillo Schmidt. φ3= Ángulo de fricción residual.

Figura II.24 Pull Test.(Según Barton&Bandis 1980).

39

De este modo, el valor de JRC es calculado y no está influido por la subjetividad al

momento de comparar perfiles estándar. Si existe algún error al estimar el JCS o

el ángulo de fricción residual, se compensa con el proceso de calcular físicamente

el valor de JRC.

II.5.1 Deslizamiento y/o volteo de los bloques

Ya se mencionó que según el espaciamiento de las juntas en el macizo rocoso se

forman bloques de diferentes dimensiones, mientras más grandes son los bloques

tienen menor libertad de movimiento.

Estos bloques no se encuentran siempre en situaciones de estabilidad y es

necesario su análisis puesto que pueden deslizarse a lo largo de las

discontinuidades generando situaciones de riesgo en el curso de alguna obra civil.

El deslizamiento y/o volteo de un bloque de roca está asociado a la inclinación del

plano sobre el que se encuentra, al ángulo de fricción del material, al espaciado y

a la orientación de la discontinuidad.

Hoek y Bray (1977) notaron que la posición del vector peso del bloque también

influye en este efecto, pues cuando no pasa por el centro de gravedad del bloque

sino que cae fuera de la base de éste, el bloque voltea.

En la Figura II.22 se observan algunos de estos factores, donde:

b= Ancho del bloque

h=Altura del bloque

ψ= Ángulo del plano sobre el que se encuentra el bloque

φ=Ángulo de fricción del material

40

Figura II.25 Condiciones para el deslizamiento y volteo de un bloque en un plano inclinado. El criterio

para deslizamiento se basa solamente en la fricción y se ha asumido un ángulo de fricción de φ=35°. El peligro de volteo aumenta cuando aumenta el ángulo de la discontinuidad; taludes muy inclinados

en rocas con juntas verticales suelen mostrar signos de este tipo de falla. (Según Hoek y Bray 1977).

Tomado y traducido de Engineering Geology and Geotechnics, p. 106.

41

Como punto siguiente se describirán de las pruebas necesarias para caracterizar

las discontinuidades asociadas al fracturamiento. La Sociedad internacional de

Mecánica de Rocas (ISRM por sus siglas en inglés), emite las normas o métodos

sugeridos para la determinación de las propiedades y comportamiento de los

especímenes de prueba.

Esta prueba mide la resistencia al esfuerzo cortante máximo (pico) y mínimo

(residual) como una función del esfuerzo normal aplicado en el plano de corte. Los

resultados se emplean, por ejemplo, para el análisis del equilibrio límite en

problemas de estabilidad de taludes o en el análisis de estabilidad de la

cimentación de las presas.

La inclinación del espécimen de prueba respecto a la masa rocosa y a su montaje

en la máquina de prueba se seleccionará de forma que el plano de corte coincida

con un plano de debilidad de la roca.

Se recomienda que la determinación del esfuerzo cortante en esta prueba debe

comprender al menos cinco ensayos (diferentes probetas) del mismo plano de

falla, con diferente valor de esfuerzo normal aplicado de manera constante (ISRM

1974).

III.1.1 Equipo

Se necesita equipo para extraer las muestras de la roca y para corte del

espécimen, también será necesario equipo para medir el echado, la dirección del

echado, la rugosidad y otras características de importancia del plano de prueba.

También usaremos materiales que mantengan unido el espécimen, materiales

para proteger el espécimen contra daño mecánico y cambios en el contenido de

agua durante su extracción y traslado al laboratorio. (ISRM 1974).

El equipo para montar el espécimen en el marco de carga, incluye:

CAPÍTULO III.-PRUEBAS DE LABORATORIO

III.1 Corte directo (ISRM 1974)

42

Porta muestras, que forman la parte desmontable del equipo.

Cemento, yeso, resina o un material similar de encapsulamiento y los

utensilios propios para su mezcla.

El equipo de prueba debe incorporar:

Los medios para aplicar la carga normal.

Los medios para la aplicación de la fuerza cortante, comúnmente un gato

hidráulico o un sistema mecánico de engranajes, diseñado de tal modo que

la carga se distribuya uniformemente a lo largo de la cara de una de las

mitades del espécimen, con la fuerza cortante resultante actuando en el

plano de corte.

Equipo para la medición independiente de las fuerzas normal y cortante

aplicadas. Los datos de la última calibración deben ser anexados al reporte

de la prueba.

Equipo para la medición del desplazamiento lateral, normal y de corte, por

ejemplo micrómetros o transductores eléctricos. Los indicadores deben

montarse como se muestra en la figura III.1 o los cuatro indicadores del

desplazamiento normal pueden ser reemplazados por un indicador

central.(ISRM 1974).

Figura III.1 Arreglo de los micrómetros de desplazamiento: S1 y S2 para desplazamiento por corte, L1 y

L2 para desplazamiento lateral, N1-N4 para desplazamiento normal.(ISRM 1974).

43

III.1.2 Procedimiento

Preparación

El plano de prueba es seleccionado y se toma nota del echado, dirección del

echado y otras características relevantes de tipo geológico. Los bloques o los

núcleos que contienen el plano de prueba se colectan usando métodos que

minimicen la alteración, si es posible en algún modo, así como la conservación del

contenido natural de agua. Las dimensiones del espécimen y la localización del

horizonte de prueba dentro del bloque o núcleo deben permitir, si es posible, su

montaje sin necesitar de otro recorte en el laboratorio, y con suficiente holgura

para una encapsulación adecuada. El plano de prueba debe ser preferentemente

cuadrado, con un área mínima de 2500 mm2. La integridad mecánica de los

especímenes debe ser preservada amarrándolos firmemente con alambre o con

cinta que los deje en posición hasta inmediatamente antes de la prueba. (ISRM

1974).

Los especímenes que no están encapsulados inmediatamente antes de la prueba,

deben ser provistos de una cubierta impermeable, etiquetados y empacados para

evitar daño en el traslado al laboratorio. Los especímenes frágiles requieren un

tratamiento especial, por ejemplo, cubiertas de espuma de poliuretano.

El empaque protector, con la excepción del alambre, se remueven y el bloque se

coloca en uno de los contenedores de modo que el plano de prueba esté

asegurado en la posición y orientación correcta. Se vierte el material

encapsulador y, después que este ha fraguado, la otra mitad del espécimen es

encapsulada de igual manera. Debe dejarse una zona de al menos 5 mm de cada

lado del plano libre del material encapsulador. (ISRM 1974).

44

Figura III.2 Arreglo de laboratorio para la prueba de corte directo.(ISRM 1974).

III.1.3 Consolidación

La etapa de consolidación de la prueba tiene la finalidad de permitir que se disipe

la presión del agua en la roca y en el material de relleno (en el caso en estudio no

hay material de relleno) adyacente al plano de cortante, bajo la aplicación de un

esfuerzo normal antes del corte.

Habiendo montando el espécimen en la caja de corte, todos los micrómetros son

revisados y se anota un grupo preliminar de lecturas de carga y desplazamiento.

El esfuerzo normal se lleva hasta el valor especificado para la prueba, anotando el

consecuente desplazamiento normal (consolidación) del espécimen en función del

tiempo y las cargas aplicadas.

La etapa de consolidación puede considerarse completa cuando el cambio en el

desplazamiento normal es menor a 0.05 mm en 10 minutos. Entonces debe

aplicarse el esfuerzo cortante. (ISRM 1974).

III.1.4 Corte

El propósito del corte es establecer los valores del esfuerzo cortante pico y el

esfuerzo cortante residual en el horizonte de prueba.

45

La fuerza cortante debe ser aplicada en incrementos pero, usualmente se aplica

de manera continua, de forma que se pueda controlar el rango de desplazamiento

por corte.

Aproximadamente 10 grupos de lecturas deben tomarse antes de alcanzar la

resistencia pico. El rango de desplazamiento por cortante debe ser menor a

0.1mm/min en el periodo de 10 minutos antes de tomar un grupo de lecturas. Este

rango debe incrementarse no más de 0.5 mm/min entre grupos de lecturas

garantizando que la resistencia pico es registrada adecuadamente. Para una

prueba “drenada”, particularmente cuando se someten a prueba discontinuidades

con relleno arcilloso, el tiempo total para alcanzar la resistencia pico debe exceder

6t100 determinado de la curva de consolidación. De ser necesario, el rango de

fuerza cortante debe reducirse o se deben retrasar los incrementos de esfuerzo

para cumplir con esta condición. (ISRM 1974).

Después de alcanzar la resistencia pico, las lecturas deben tomarse en los

incrementos de 0.5 a 5 mm de desplazamiento por corte, requerimiento para

definir adecuadamente las curvas fuerza-desplazamiento. El rango de

desplazamiento por corte debe ser 0.02-0.2 mm/min en el periodo de 10 minutos

antes de tomar un grupo de lecturas, y debe incrementarse a no más de 1 mm/min

entre los grupos de lecturas. (ISRM 1974).

Puede ser posible establecer el cortante residual cuando la muestra es cortada

bajo esfuerzo normal constante y al menos cuatro grupos consecutivos de lecturas

han sido tomados lo cual muestra no más de 5% de variación en la fuerza cortante

con un desplazamiento por corte de 1 cm.

Habiendo establecido el esfuerzo residual, el esfuerzo normal debe incrementarse

o ser reducido y el cortante debe mantenerse para obtener valores adicionales del

esfuerzo residual. El espécimen debe re-consolidarse bajo un nuevo valor de

esfuerzo normal y continuar con el cortante de acuerdo a las condiciones ya

mencionadas.

Después de la prueba el plano de corte debe ser expuesto y completamente

descrito. El área de la superficie de corte es medida y fotografiada. Muestras de la

46

roca, relleno y fragmentos cortados en la prueba deben tomarse para pruebas

índice.

III.1.5 Cálculos

Se grafica una curva de consolidación durante la etapa de consolidación de la

prueba. El tiempo t100 de la consolidación primaria se determina construyendo

tangentes a la curva. El tiempo para alcanzar la resistencia pico desde el inicio de

la carga de corte debe ser mayor a 6t100 para permitir la disipación de la presión de

poro.

Las lecturas de desplazamiento son promediadas para obtener valores promedio

de los desplazamientos por corte y normal Δ n y Δs . Los desplazamientos laterales

son registrados sólo para evaluar el comportamiento del espécimen durante la

prueba, aunque si son apreciables deben tomarse en cuanta cuando se calcule al

área de contacto corregida.

El esfuerzo cortante y el esfuerzo normal se calculan como sigue: 𝑧 𝜏 = 𝑃𝐴

𝑧 𝜎𝑛 = 𝑃𝑛𝐴

Donde:

Ps= Fuerza cortante total; Pn= Fuerza normal total; A= área de la superficie

de cortante traslapada (corregida para cuantificar el desplazamiento por

corte).

Por cada espécimen de prueba, se dibujan gráficas de esfuerzo cortante (o fuerza

cortante) y desplazamiento normal vs. desplazamiento por corte, anotado para

mostrar la fuerza nominal normal y cualquier cambio en la fuerza normal durante el

corte. Los valores de los esfuerzos cortante pico y residual y los esfuerzos

47

normales, desplazamientos por corte y por normal son obtenidos de estas

gráficas. (ISRM 1974).

Se dibujan gráficas del esfuerzo cortante pico y del esfuerzo cortante residual vs.

esfuerzo normal con los datos combinados de todos los especímenes de prueba.

Los parámetros de corte φa, φb, φr, c’ y c se obtienen de estas gráficas como se

muestra en la Figura III.3 φa es el ángulo aparente de fricción en el esfuerzo σa ; el

punto A es un cambio de pendiente en la curva del esfuerzo cortante pico debido

al rompimiento de una irregularidad mayor en la superficie de corte. Entre los

puntos A y O, φa variará un poco según el valor de esfuerzo normal de interés

donde se mida. También φa=φu+i, donde φu es el ángulo de fricción obtenido para

superficies lisas de contacto roca-roca y el ángulo i es la inclinación de las

asperidades de la superficie. (ISRM 1974).

φb es el ángulo de fricción aparente por arriba del esfuerzo σa ; φr es el ángulo de

fricción residual.

c’ es la cohesión de la curva de esfuerzo cortante pico.

Y c es la cohesión aparente al nivel de esfuerzo correspondiente a φb.

Figura III.3 Gráfica Esfuerzo cortante-Esfuerzo normal.(ISRM 1974).

48

Método sugerido por la ISRM:

Este método de prueba se implementa para medir el esfuerzo en compresión

uniaxial en una muestra de roca de geometría regular. Esta prueba se realiza para

la clasificación de esfuerzos y caracterización de la roca intacta.

III.2.1 Equipo

Una prensa adecuada tipo Amsler debe usarse para aplicar y medir la carga axial

del espécimen. Debe ser de la capacidad suficiente para aplicar la carga en el

rango conforme a los requerimientos aquí descritos.

Deben ponerse placas de acero en forma de discos en los extremos del

espécimen. El diámetro de las placas debe estar entre D y D+2 mm donde D es el

diámetro del espécimen. El espesor de las placas debe ser de al menos 15 mm o

D/3.

Una de las dos placas debe incorporar una rótula. La rótula debe colocarse en el

extremo superior del espécimen y se debe lubricar ligeramente con aceite mineral.

El espécimen, las placas, y la rótula deben ser centrados con precisión una

respecto a la otra y respecto a la máquina de carga (ISRM 1979).


Los especímenes de prueba deben ser justamente cilíndricos con una relación

altura- diámetro de 2.5 a 3.0 y un diámetro preferiblemente no menor de NX el

tamaño del núcleo, aproximadamente 54 mm. El diámetro del espécimen debe

relacionarse con el tamaño del grano más grande de la roca en una proporción de

al menos 10:1.

Los extremos del espécimen deben ser planos y paralelos, no deben salir de la

perpendicularidad del eje del espécimen por más de 0.001 radianes.

III.2 Compresión uniaxial (simple, ISRM 1979)

49

Los lados del espécimen deben ser suaves y libres de irregularidades y rectos

dentro de 0.3 mm de la longitud total del espécimen.

El uso de materiales de cobertura o tratamiento en los extremos diferente al del

aparato no está permitido.

El diámetro del espécimen de prueba debe ser medido con precisión de hasta 0.1

mm promediando dos diámetros medidos en ángulo recto en el extremo superior,

mitad y extremo inferior del espécimen. El diámetro promedio será el utilizado para

calcular el área de la sección transversal. . La altura del espécimen debe

determinarse con precisión hasta 1.0 mm (ISRM 1979).

Las muestras deben guardarse por no más de 30 días, de modo que sea

preservado su contenido natural de agua tanto como sea posible y sea sometido a

la prueba en esas condiciones ( a menos que se requieran otras condiciones de

humedad, por ejemplo, saturada o secada a 105° C ). Las condiciones de

humedad deben reportarse de acuerdo al “Método sugerido para la determinación

del contenido de agua en una muestra de roca “, Método 1, Comité de Pruebas de

Laboratorio, ISRM, Documento 2, Primera revisión, Diciembre 1977.

La carga debe ser aplicada al espécimen continuamente y de forma constante, de

modo que la falla ocurra dentro de los 5-10 min de aplicación de la carga, puede

decirse también, que el rango de esfuerzo deberá estar: si el material soporta más

de 10 toneladas, se aplican 2 ton/min, si el material soporta menos de 10

toneladas se aplican 200 kg/min.

La carga máxima sobre el espécimen deberá ser registrada en Newtons( en

kiloNewtons y megaNewtons cuando sea necesario) dentro del 1% de la

capacidad del equipo.

El número de especímenes fallados será determinado por cuestiones prácticas

pero se sugieren al menos cinco válidas (ISRM 1979).

50

III.2.3 Cálculos

La fuerza de compresión uniaxial en el espécimen se calculará dividiendo la

carga máxima puesta durante la prueba entre el área de la sección

transversal original (ISRM 1979).

La mesa de inclinación es un método simple y económico para determinar el

ángulo de fricción básica de la superficie de una discontinuidad o junta en roca.

Tiene la ventaja de que pueden probarse especímenes de gran tamaño con

facilidad y un mínimo de complejidad y costo.

Esta prueba es el procedimiento utilizado para determinar el ángulo de fricción

básica (estático) usando el método de la mesa de inclinación.

El tilt test es válido para someter a prueba pares de muestras de roca que

contengan un plano de discontinuidad común (USBR 6258-09).

III.3.1 Equipo

El equipo se compone de una mesa de inclinación, dispositivos para medir el

ángulo de inclinación y un dispositivo para controlar la mesa de inclinación.

La forma del espécimen debe ser regular, cuadrada, rectangular o cilíndrica y la

superficie a deslizar no deberá tener irregularidades abruptas (USBR 6258-09).

III.3 Tilt Test

51

Figura III.4 Mesa de inclinación. Foto cortesía de CFE.


Se coloca cuidadosamente el espécimen de roca con la discontinuidad en la mesa

de inclinación.

La mesa se inclina lentamente hasta que la porción superior del espécimen se

desliza sobre la porción inferior del mismo. En ese momento se detiene el

movimiento de inclinación y el ángulo es medido. El ángulo de inclinación medido

es igual al ángulo de fricción básica (estático) del espécimen de roca. El ángulo de

fricción pico será igual a la suma del ángulo de fricción básica más en ángulo de la

asperidad de la junta.

Sin embargo, no siempre se cuenta con el espécimen que tiene la discontinuidad

en el laboratorio. En este caso se usan tres probetas sobre la mesa de inclinación

para conocer el ángulo de fricción básica, como se observa en la Figura III.6.

Cuando la prueba se lleva a cabo de este modo deberá hacerse un ajuste al

ángulo obtenido debido a la utilización de las dos probetas extra (USBR 6258-09).

52

Figura III.5 Tilt test realizado con tres probetas circulares de igual radio. Foto cortesía de CFE.

III.3.3 Cálculos

El ángulo de fricción básica se determina igualando la fuerza deslizante con la

fuerza resistente al deslizamiento. En la Figura III.7 se observa el diagrama de

fuerzas, de donde se obtiene que:

Figura III.6 Mecanismo de deslizamiento en el Tilt test. (USBR 6258-09). = = = 𝜑

53

Entonces = 𝜑 tan = 𝜑

Ó = 𝜑

Así, el ángulo de inclinación es igual al ángulo de fricción básica, donde:

W= peso de la muestra en la mesa de inclinación.

= ángulo de inclinación cuando ocurre el deslizamiento.

φ= ángulo de fricción.

(USBR 6258-09).

Para el caso del Tilt test realizado con tres probetas circulares de igual radio, debe

tomarse en cuenta el efecto de los planos de apoyo adicionales. El ajuste del

ángulo de fricción será calculado con la siguiente ecuación (Alejano. 2012):

𝜑 = √

Donde:

= ángulo de la mesa de inclinación. φ= ángulo de fricción.

Este método es sugerido para el uso del martillo Schmidt en la determinación de la

resistencia a la compresión simple de la roca.

III.4.1 Equipo

El equipo consiste en:

El martillo Schmidt que determina el rebote en un material de prueba. El

dispositivo es portátil y puede usarse en campo y en laboratorio. Hay modelos

III.4 Martillo Schmidt (ISRM 1978)

54

disponibles del martillo con diferente energía de impacto. Para este método

sugerido deberá usarse el martillo tipo L, cuya energía de impacto es de 0.74 Nm.

Además se necesita una base de acero con peso mínimo de 20 kg en la que los

especímenes deben quedar sujetados con seguridad. Los núcleos de roca

deberán colocarse en una base “v” de acero (ISRM 1978).


Antes de cada prueba el martillo debe calibrarse según las indicaciones

proporcionadas por el fabricante.

La superficie de prueba de todas las muestras tanto en campo como en laboratorio

deberá ser lisa y plana en el área del émbolo. Esta área del material rocoso, en

una profundidad de 6 cm, deberá estar libre de fisuras o cualquier otra

discontinuidad de la masa rocosa (ISRM 1978).

Los especímenes deberán colocarse en una base que los asegure y evite

vibraciones y movimiento durante la prueba.

El dato obtenido en la prueba será afectado por la inclinación del martillo. Se

recomienda que este sea utilizado en una de tres posiciones: vertical hacia arriba,

horizontal o vertical hacia abajo con el eje del martillo a ±5° de la posición

deseada. Cuando no es posible realizar la prueba en ninguna de estas posiciones,

se llevará a cabo en el ángulo necesario y después se corregirá el resultado

usando las curvas de corrección proporcionadas por el fabricante. La orientación y

correcciones del martillo deberán redactarse en el reporte de resultados. En este

caso la prueba se realiza con el martillo en posición vertical hacia abajo en

distintos puntos sobre la probeta (ISRM 1978).

Se deben llevar a cabo al menos 20 pruebas individuales en cada muestra de

roca. La ubicación de cada una debe estar separada por al menos el diámetro del

émbolo. Cualquier prueba que cause fisuras o cualquier otra falla visible de la roca

deberá ser rechazada. Los errores en la preparación del espécimen y en la

técnica de la prueba generan valores bajos de resistencia (ISRM 1978).

55

III.4.3 Cálculos

El factor de corrección se calcula:

𝑖ó = 𝑖 𝑖 é𝑃 𝑖 𝑖 𝑖ó é

Los valores de las lecturas obtenidas deberán ordenarse en forma descendente.

El 50% de valores más bajos se descartarán y se obtendrá un promedio del 50%

de valores más altos. Este promedio se multiplicará por el factor de corrección

para obtener el valor la resistencia Schmidt (ISRM 1978).

Figura III.7 Bloque “V” . Foto cortesía de CFE. 2015.

56

Figura III.8 Muestra colocada en el bloque “V” para prueba con Martillo Schmidt. Foto cortesía de CFE.

La medición de la rugosidad en el laboratorio puede obtenerse como sigue:

Se coloca un rugómetro sobre la superficie de interés.

III.5 Medición de la rugosidad

57

Figura III.9 Medición de la rugosidad. Foto cortesía de CFE.

Se dibuja el perfil obtenido en una hoja de papel.

Figura III.10 Dibujo de perfil de rugosidad. Foto cortesía de CFE.

Se compara el perfil dibujado con los perfiles de rugosidad (Barton&Choubey,

1977) o se usa la gráfica longitud-amplitud y se asigna un valor de coeficiente de

rugosidad a la muestra.

58

Figura III.11 Perfiles de rugosidad y sus valores correspondientes de JRC, coeficiente de rugosidad.

(Barton&Choubey 1977).

Es importante recordar que esta medición en laboratorio se limita a muestras de

10 cm de longitud, aunque a veces puede usarse también en muestras de hasta

50 cm.

59

En este capítulo analizará la estabilidad de dos bloques, posteriormente se hará lo

mismo agregando algunas variables a la condición más simple.

La finalidad es comprender mejor la influencia de la rugosidad en la estabilidad de

un solo bloque dentro de un conjunto de bloques de roca y a su vez conocer la

influencia de la estabilidad del conjunto dentro de la estabilidad de un talud. Se

iniciará con el caso de un bloque rectangular con dimensiones regulares.

Es importante realizar este tipo de análisis en cualquier obra civil que involucre

taludes o túneles en roca, pues aun cuando puedan parecer firmes, su estabilidad

puede ser momentánea, además el tiempo y los factores climáticos pueden

alterarlos y provocar accidentes.

Figura IV.1.a Daños en la techumbre de un generador de reserva de la C.H. Luis Donaldo Colosio

Murrieta luego de que bloques de roca se desprendieran e impactaran en la estructura. Foto cortesía

de CFE.

CAPÍTULO IV.-EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DE BLOQUES DE ROCA

60

El bloque de este caso es un bloque identificado en la Central Hidroeléctrica Luis

Donaldo Colosio Murrieta, en Sinaloa; en la que se han presentado caídos de

roca que han derivado en daños a las instalaciones en la zona; de continuar este

tipo de incidentes podrían llegar a eventos fatales para el personal que ahí labora

o de muy alto costo en reparaciones. Después de un recorrido se identificaron

varios bloques susceptibles a deslizarse y provocar más daños, entre ellos el

bloque C, el cual podemos ver en la Figura IV.1.b.

Figura IV.2.b Bloque C identificado en una de las secciones de la C.H. Luis Donaldo Colosio Murrieta,

se muestra el perfil por el que caería hasta la casa de máquinas en caso de deslizamiento. Foto

cortesía de CFE.

El bloque en estudio tiene las siguientes dimensiones:

Ancho: 3.10 m

Largo: 5.80 m

Altura: 3.65 m

IV.1 Caso práctico 1

61

La roca que lo constituye está clasificada como ignimbrita, con peso específico

γ= 18.2kN/m3 ;la orientación medida en el plano es de 185/50, los resultados de la

prueba con martillo Schmidt son r=30 y R= 45, el ángulo de fricción residual, es

igual a φr= 34 °; el valor aproximado del parámetro JCS está entre los 50 y 75MPa,

determinado a partir de los ensayes antes mencionados.

IV.1.1 Propiedades de resistencia del plano de apoyo

Para conocer las propiedades de resistencia del plano de apoyo, se hicieron

diversas mediciones, primeramente se determinó la rugosidad presente en dicha

superficie.

En una longitud de 1.90 m a lo largo de la discontinuidad en la que se encuentra el

bloque, se midieron las siguientes amplitudes en cm:

a= 2, 4, 3.5, 3, 3, 7, 11, 8, 5.5, 3.5, 3, 1.5 cm

Se cuenta también con dos perfiles de rugosidad de pequeña escala, los cuales se

muestran a continuación:

Figura IV.3 Perfiles tomados en la discontinuidad del caso .Cortesía de CFE.

62

El perfil r1 tiene 14 cm de longitud y una amplitud de 15 mm; el perfil r2 mide 13

cm y su amplitud es de 17 mm.

Como primer paso se determina el valor de JRC para la discontinuidad.Usando

como datos la longitud de 1.90 m y la mayor amplitud medida a lo largo de la

misma, 11 cm, según la gráfica longitud-amplitud, el valor de JRC es igual o mayor

que 20.Ver Figura IV.3

Ahora, con los perfiles de menor escala el JRC tiene los siguientes valores, para r1

y para r2 : igual o mayor a 20.En la Figura IV.3 se puede ver la obtención de estos

valores en la gráfica longitud-amplitud.

Figura IV.4 Determinación del valor JRC para la longitud de la discontinuidad en estudio y para los dos

perfiles de menor escala usando la gráfica de la Figura II.6,Hoek,2007.

63

Se verifican estos valores con la ecuación mencionada en el capítulo 2 para

corregir el valor de JRC por efecto de escala.

Para r1:

𝐽 𝐶𝑛 ≈ 𝐽 𝐶 [ 𝑛]− . 𝐽𝑅𝐶0

𝐽 𝐶𝑛 ≈ [ .. ]− . 𝐽 𝐶𝑛 ≈ .

Para r2:

𝐽 𝐶𝑛 ≈ 𝐽 𝐶 [ 𝑛]− . 𝐽𝑅𝐶0

𝐽 𝐶𝑛 ≈ [ .. ]− . 𝐽 𝐶𝑛 ≈ .

Si se utiliza la medida de la longitud del bloque L= 5.80 m y la máxima amplitud

registrada a= 11 cm, se puede obtener el valor de JRC de la gráfica longitud-

amplitud, resultando en este caso igual a 10, como se aprecia en la figura.

64

Figura IV.5 Valor de JRC en la longitud del bloque de estudio usando la gráfica de la Figura II.6,

Hoek,2007.

65

IV.1.2 Análisis de la estabilidad del bloque

El análisis de estabilidad del bloque, se efectuó para cada uno de los parámetros

antes descritos. Se usó el valor de JRC determinado en la longitud de 5.80 m

puesto que es en ese sentido que se observó que podría suceder un

deslizamiento.

Primero se determinará el esfuerzo normal por peso propio del bloque, ya que no

se encuentra bajo ningún tipo de esfuerzo confinante o de otro tipo (viento, sismo,

etc).

V=5.80 m x 3.10 m x 3.65 m= 65.62 m3

W=65.62 m3 x 18.2 kN/m3 =1194.41 kN

𝜎𝑛 = .. 𝑥 . = . 𝑃 A continuación se determinan los parámetros de resistencia en el plano: 𝜑 = ° JRC=10 𝐽𝐶𝜎𝑛 = . = .

Este resultado se iguala a 100 debido a que valores mayores para esta relación

darían como resultado una interpretación errónea de la realidad de la situación del

bloque. Es decir, el ángulo resistente θ tendría valores imposibles en la realidad

física del bloque analizado.

Para el presente caso y como se muestra en la gráfica de la Figura IV.13, la

relación JCS/σn deberá tener un valor comprendido entre 50 y 100, o bien, el

resultado del logaritmo base diez para la ecuación deberá estar entre 1.7 y 2.

66

Para :

JCS/σn= 100 𝜃 = 𝐽 𝐶 log 𝐽𝐶 𝜎𝑛⁄ + 𝜑 𝜃 = log + = ° = 𝐴 = tan °tan ° = .

El bloque es ESTABLE

Dados estos resultados, ahora deseamos saber cuál sería el valor de JRC para

que el factor de seguridad sea F. S.= 1.5 y cuál el valor de JRC para que θ= 90°.

Si F. S. = 1.5

= 𝐴 = tan 𝜃tan

𝜃 = − . . 𝑥 tan 𝜃 = − . 𝑥 tan ° 𝜃 = . ° 𝜃 = 𝐽 𝐶 log 𝐽𝐶 𝜎𝑛⁄ + 𝜑

𝐽 𝐶 = 𝜃 − 𝜑log 𝐽𝐶 𝜎𝑛⁄

67

Para JCS=50 MPa

𝐽 𝐶 = . ° − °log .⁄

𝐽 𝐶 = .

Para JCS=63 MPa

𝐽 𝐶 = . ° − °log .⁄

𝐽 𝐶 = .

Para JCS=75 MPa

𝐽 𝐶 = . ° − °log .⁄

𝐽 𝐶 = .

Si θ= 90° 𝜃 = ° 𝜃 = 𝐽 𝐶 log 𝐽𝐶 𝜎𝑛⁄ + 𝜑

𝐽 𝐶 = 𝜃 − 𝜑log 𝐽𝐶 𝜎𝑛⁄

Para JCS=50 MPa

𝐽 𝐶 = ° − °log

𝐽 𝐶 =

68

IV.1.3 Efecto de fuerzas externas

Ahora se analizará el mismo bloque con una sobrecarga aplicada perpendicular al

plano igual al peso del bloque.

En el cálculo del factor de seguridad, las fuerzas resistentes han aumentado

debido a la sobrecarga, por lo que la ecuación queda:

= 𝐴 = tan 𝜃 + 𝜃

Donde:

e= ángulo de inclinación del plano (echado)

θ=ángulo de fricción del material

W= peso gravitacional del bloque

Sabemos que:

e= 50°

θ=34°

W= 1194.41 kN

Entonces:

= 𝐴 = . ∗ cos ° tan °. ∗ °

= 𝐴 = ..

= 𝐴 = .

El bloque es ESTABLE.

69

Ó

= 𝐴 = tan 𝜃tan


El esfuerzo normal se duplica debido a la sobrecarga, sin embargo la relación

JCS-σn se sigue acotando a un valor igual a 100: 𝜃 = 𝐽 𝐶 log 𝐽𝐶 𝜎𝑛⁄ + 𝜑 𝜃 = log + 𝜃 = ° = 𝐴 = tantan

= 𝐴 = .


En las siguientes gráficas se puede confirmar que mientras mayor sea la

resistencia a la compresión simple o el ángulo θ o ambos, el factor de seguridad

tenderá a ser mayor, por lo tanto habrá condiciones de estabilidad.

70

3.90

4.40

4.90

5.40

5.90

49 54 59 64 69 74F

. S

.

JCS

78.00

78.50

79.00

79.50

80.00

80.50

81.00

81.50

82.00

49 54 59 64 69 74

θ

JCS

3.90

4.40

4.90

5.40

5.90

78.00 79.00 80.00 81.00

F.

S.

θ

Figura IV.6 Gráfica JCS-F.S. Fuente propia.

Figura IV.7 Gráfica JCS-θ. Fuente propia.

Figura IV.8 Gráfica θ- F.S. Fuente propia.

71

Como parte de una pequeña colaboración entre el Centro de Reacción Inmediata

El Cantil, ubicado en la Delegación Gustavo A. Madero, y la ESIA Zacatenco, se

permitió la visita al talud de roca que resguarda el centro debido a su aparente

estabilidad y recientes deslizamientos, temas afines a este documento.

Se localizó un bloque para análisis de geometría regular, ubicado en la parte alta

del lado sur del talud al oriente del predio. Se forma por tres sistemas de

fracturamiento.

Figura IV.9 Bloque localizado en el talud Cantil para su análisis. Fuente propia.

Los datos obtenidos en campo fueron los siguientes:

Sistema 1

Orientación

NW 30/89 SW

NW 28/89 SW

IV.2 Caso práctico 2

72

NW 22/86 SW

Frecuencia: 170, 87, 9, 135, 215, 130 mm

Persistencia horizontal: 6.90 m

Persistencia vertical: 7.50 m

Abertura: 1, 9 y 2 cm

Alteración: Ligera

Rebote con Martillo Schmidt: 52, 58, 55, 52, 60, 56, 46, 52, 54, 51, 58, 56, 60, 52,

54, 52, 46, 58,58, 55, 58.

Fracturas por metro: En una longitud de 7.50 m se ubicaron 8 fracturas, por lo que

se tiene un aproximado de 1.10 fracturas por metro.

Rugosidad: Se midió una amplitud de 9 cm en una longitud de 210 cm, JRC

medido en gráfica= 20

Figura IV.10 Medición de tamaño de bloque en campo. Fuente propia.

73

Sistema 2

Orientación:

SW 75/55 SE

SW 80/55 SE

SW 57/90 SE

Frecuencia: 140, 190, 295

Abertura: Nula

Alteración: Ligera

Rebote con Martillo Schmidt: 52, 54, 56, 56, 56, 52, 52, 54, 51, 52, 48, 54, 60, 50,

58, 58, 52, 49, 60, 48.



Rugosidad: Se midió una amplitud de 2.60 cm en una longitud de 110 cm,

JRC medido en gráfica= 10

Se midió una amplitud de 14, 20, 10 cm en una longitud de 270 cm,

JRC medido en gráfica= 20

Sistema 3

Orientación:

NE 70/23 NW

NE 69/22 SE

Frecuencia: 35, 46, 83, 114, 120, 133

Persistencia: 7.50 m

Abertura: 4 mm en zona abierta

74

Relleno: Nulo

Alteración: Ligera

Rebote con Martillo Schmidt : 34, 43, 40, 36, 51, 36, 40, 43, 40, 46, 30, 34, 40, 46,

38, 44, 40, 38, 40, 44, 40, 28, 32.



Rugosidad: Se midió una amplitud de 1.2 cm en una longitud de 65 cm, JRC

medido en gráfica= 8

Se recolectó además una muestra para realizar pruebas en laboratorio, los

resultados fueron:

JCS= 47 MPa

φb= 33°

γ= 22 kN/m3

r=38

R=52

Figura IV.11 Probeta del material en estudio después de ser ensayada. Foto cortesía de CFE.

75

Primero se determina el esfuerzo normal por peso propio del bloque, ya que no se

encuentra bajo ningún tipo de esfuerzo confinante o de otro tipo (viento, sismo,

etc).

V=1.24 m x 2.08 m x 0.89 m= 2.30 m3

W=2.30 m3 x 22 kN/m3 =50.60 kN

𝜎𝑛 = .. 𝑥 . = . 𝑃

𝜑 = ° − + [ ⁄ ] = . °

Verificamos que la relación JCS/σn no sea mayor a 100, de lo contrario los valores

no serían representativos de una situación física real en el talud. 𝐽𝐶𝜎𝑛 = . = . Como el valor de esta relación está por encima de 100 , no se tomará en cuenta

este resultado matemático y para obtener el valor del ángulo θ se usará JCS/σn =

100.


Se toma el valor de JRC medido en el Sistema que forma la base del bloque 𝜃 = log + . ° = . ° = 𝐴 = tan .tan = .


76

La importancia de hacer una buena recolección de datos en campo radica en que,

de no hacerlo así, los parámetros obtenidos de las gráficas como el JRC o el

rebote con el Martillo Schmidt pueden llevarnos a estimar un valor erróneo del

factor de seguridad de la estructura en cuestión, provocando con ello la toma de

decisiones que no favorezcan nuestro caso, acercándonos a una situación

vulnerable.

En la siguiente gráfica se puede ver cómo varía el factor de seguridad en función

del JRC, después, en otra gráfica se aprecia cómo el valor del ángulo de fricción

residual cambia según la relación r/R, que se modifica según el grado de

alteración de la roca, por lo que, al paso del tiempo, esta alteración puede

aumentar y por lo tanto disminuir los otros parámetros de resistencia,

disminuyendo también el factor de seguridad.

Figura IV.12 Gráfica relación F. S. – JRC . Fuente propia.

Para los datos del caso práctico, en el intervalo de JRC de 1 a 20 se aprecia que

el factor de seguridad fluctúa hasta valores mayores según aumenta el coeficiente

1.30

1.80

2.30

2.80

3.30

3.80

4.30

4.80

5.30

5.80

0.5 5.5 10.5 15.5 20.5

F.

S.

JRC

77

de rugosidad, lo cual sugiere que mientras mayor sea la rugosidad en la

discontinuidad, más difícil le será desplazarse al bloque, por lo tanto es más

estable.

Figura IV.13 Gráfica relación φr-r/R . Fuente propia.

Se ve claramente que el ángulo de fricción residual disminuye a medida que el

grado de alteración de la roca aumenta, haciendo la relación r/R más pequeña.

IV.2.1 Fuerzas externas

El bloque en estudio no está siendo afectado por ninguna fuerza más que su peso

propio, pero, en caso de la acción de otra fuerza podría modificarse su estabilidad,

tal es el caso de sismo o de una acumulación de fuerza hidrostática que pudieran

romper la trabazón por rugosidad y movilizarlo hacia un deslizamiento no deseado.

21.00

23.00

25.00

27.00

29.00

31.00

33.00

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2

φr

r/R

78

IV.2.2 Sismo

Para determinar el factor de seguridad considerando la acción del sismo,

usaremos el coeficiente C.S.= 0.16 , ya que el bloque se ubica en Zona de lomas,

dividido entre Q= 3 multiplicado por el peso del bloque.

Se usará el valor del ángulo del echado del sistema que forma la base del bloque

y el valor calculado del ángulo ϴ, que es el que proporciona la resistencia.

= 𝐴 = ∗ cos e tan 𝜃W ∗ sen + . ∗

= 𝐴 = . ∗ cos tan .. ∗ sen + . ∗ . = .


Figura IV.14 Grafica F. S. –F.S.S. .Fuente propia.

1.30

1.80

2.30

2.80

3.30

3.80

4.30

4.80

5.30

5.80

0.5 5.5 10.5 15.5 20.5

F.

S.

JRC

FACTOR DE

SEGURIDAD

FACTOR DE

SEGURIDAD

AFECTADO POR

SISMO

79

En la gráfica se puede ver la comparación del factor de seguridad al estar

afectando al bloque una fuerza externa, la de un sismo. Por ejemplo, para un valor

de JRC=16, el F.S. será 4.02, pero al considerarse el efecto del sismo, el F.S. para

el mismo JRC bajará a un valor de 3.53. Si bien la variación no parece mayor,

tendrían que revisarse los otros factores que intervienen en la ecuación de

análisis, tales como el ángulo de fricción residual, que, como ya se mencionó,

puede variar en el tiempo debido a posteriores alteraciones en la discontinuidad.

1

Figura IV.15 GRÁFICA JRC-φr-θ . Fuente propia.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

2.00 7.00 12.00 17.00 22.00 27.00 32.00 37.00 42.00 47.00 52.00 57.00 62.00 67.00 72.00 77.00 82.00 87.00

JRC

φr

θ = 45 50 55 60 65 70 75 80 85

81

Debe recordarse que el ángulo θ es el que proporciona la resistencia al corte en la

discontinuidad, haciendo un análisis de cómo influyen los valores del coeficiente

de rugosidad y el ángulo de fricción residual al calcular el valor del ángulo θ, se

puede apreciar que el coeficiente JRC es sumamente determinante. Las etiquetas

de cada línea que se ve en la gráfica JRC-φr-θ indican los valores del ángulo θ; si

se conoce el ángulo de fricción residual y el coeficiente de rugosidad, se puede

utilizar esta gráfica como un medio para encontrar una aproximación del valor que

tendrá dicho ángulo.

Nótese además que, si ambos valores, JRC y φr son altos, θ es alto, si ambos

valores son bajos θ es bajo.

Si JRC es alto y φr es bajo, θ es alto, mientras que si el JRC es bajo y φr es alto, θ

es bajo.

IV.2.3 Tirante de agua

Para este punto se supondrá un factor de seguridad límite igual a 1 y se despejará

el valor de la presión hidrostática necesaria para llevar al bloque a este punto

crítico.

= 𝐴 = ∗ cos e − U tan 𝜃W ∗ sen

= 𝐴 = . ∗ cos − U tan .. ∗ sen

= cos − sen ∗tan 𝜃

82

= . cos − . ∗ sen ∗tan .

= .

Este valor será el de la presión de agua requerida para colocar al bloque en el

punto límite donde podría ser levantado y provocar su deslizamiento sobre el

plano.

También este flujo de agua podría llegar a desgastar tanto las asperidades a lo

largo del tiempo que llevaría a la inestabilidad y al deslizamiento posterior del

bloque.

En el siguiente capítulo se profundiza en la reflexión sobre estos resultados.

XIII

CONCLUSIONES

Los bloques que caen de los taludes provocan serios daños a las estructuras,

como fue presentado en el caso 1, pueden además caer en las vías de

comunicación, causando accidentes que impliquen costos grandes para remover

los fragmentos o peor aún, vidas humanas.

La estabilidad de los bloques de un talud puede ser muy subjetiva, un bloque que

aparentemente luce inestable puede no serlo, pues su condición puede estar

regida por los esfuerzos que aportan los bloques inferiores, laterales o posteriores

al mismo.

Para que un bloque presente un deslizamiento, el plano sobre el que se encuentra

debe tener un ángulo de inclinación que supere el ángulo de fricción del material

que lo forma.

Factores como la erosión y la entrada de flujos de agua en la discontinuidad

contribuyen a la disminución de la rugosidad en la misma, bajando así el valor del

ángulo θ, que es el que proporciona la resistencia al deslizamiento. Fuerzas

externas como la de un sismo pueden llegar a romper con la estabilidad de los

bloques si la fuerza es tal que pueda desequilibrar la situación límite de un bloque

con parámetros de resistencia bajos. Cuanto mayor sea la rugosidad del plano

sobre el que se apoya el bloque, mayor será su resistencia al deslizamiento y será

más probable que se presente el efecto de dilatancia en caso de presentarse

esfuerzos que intenten moverlo.

Analizar a escala la estabilidad de un bloque, implica realizar mediciones muy

precisas para evitar lo más posible el efecto que esto produce en los resultados de

las ecuaciones descritas. Una correlación inadecuada de los parámetros obtenidos

a escala puede afectar seriamente la decisión que se tome para garantizar la

estabilidad de un bloque en un talud.

Las ecuaciones de Barton permiten identificar un escenario seguro para los

bloques o cuñas de roca siempre y cuando no se olvide que el análisis debe ser

XIV

hecho pensando en la realidad física del bloque y no en los resultados

matemáticos de la misma, pues los números arrojados sin considerar esto no

darán cuenta de la verdadera estabilidad del bloque analizado.

Al igual que las mediciones precisas en campo, es de vital importancia realizar las

pruebas de laboratorio indicadas para tener mayor cantidad de datos que indiquen

las propiedades del material estudiado; debe recordarse que, aunque aquí se

presentaron casos de bloques aislados, en un talud podría presentarse el caso de

un desplazamiento en cadena producido por el desplazamiento de ese único

bloque inestable en estudio.

XV

RECOMENDACIONES

Las siguientes recomendaciones obedecen a los resultados de las experiencias

obtenidas durante la elaboración de este documento:

La caracterización de la masa rocosa deberá hacerse lo más

detalladamente posible, así el bloque o los bloques que podrían ser

peligrosamente inestables serán correctamente identificados y analizados.

Las mediciones de rugosidad deberán realizarse en el sentido y en el plano

sobre el cual se infiera que ocurrirá el desplazamiento de los bloques.

Se recomienda determinar el valor de JRC haciendo uso de la gráfica

Longitud-Amplitud por tratarse de un método menos subjetivo que el de la

comparación de perfiles de rugosidad.

El valor máximo del ángulo θ se encuentra entre los 70° y 80°, por lo que

deberá considerarse este límite al revisar los resultados de la ecuación de

resistencia al esfuerzo cortante de Barton.

El valor del ángulo θ no puede ser menor al valor del ángulo de fricción

residual. Verificar esto antes de utilizar los resultados del análisis

matemático para evaluar la estabilidad de los bloques.

El efecto de escala es muy importante al determinar el coeficiente de

rugosidad. Si no es posible llevar a cabo las pruebas de laboratorio en

muestras de tamaño natural del bloque en el talud, hay que realizarlas en

muestras lo más representativas posible de la longitud y sentido de la

discontinuidad en el que podría ocurrir el desplazamiento de los bloques.

No debe olvidarse el corregir el resultado del Tilt Test si se realiza con tres

núcleos o probetas del bloque en estudio.

Los efectos de fuerzas externas deberán estudiarse con más detalle.

Se recomienda estudiar el resto de tipos de juntas para apreciar el espectro

completo de posibles situaciones de inestabilidad en las obras realizadas

en la masa rocosa.

XVI

BIBLIOGRAFÍA

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13. Rock Joints. Barton &Stephansson. Balkema, Rotterdam. 1990. ISBN 90

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21. Review of predictive capabilities of JRC-JCS model in engineering

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1990 Balkema, Rotterdam. ISBN 90 6191 1095.

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https://www.rocscience.com/learning/hoek-s-corner/books

XVIII

25. Suggested Methods for the quantitative description of discontinuities

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26. Rock Mass Classification:A Practical Approach in Civil Engineering.

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27. Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de

Cimentaciones.

28. Engineering Rock Mass Classification,Tunneling, Foundations and

Landslides. Goel, R. y Singh, Bhawani, Ed. Butterworth-Heinemann,2011.

XIX

ÍNDICE DE FIGURAS


Figura I.1 Masa rocosa fracturada…………………………………………………....2

Figura I.2 Estructuras secundarias asociadas a las fallas………………………....3

Figura I.3 Tipos de fallas……………………………………………………………....4

Figura I.4 Juntas cortando casi horizontalmente estratos de caliza……………...6

Figura I.5 Juntas en un estrato plegado……………………………………………..7

Figura I.6 Persistencia en diferentes grupos de discontinuidades……………...10

Figura I.7 Perfiles típicos de rugosidad y nomenclatura sugerida……………....12

Figura I.8 Definiciones sugeridas de “abertura”…………………………………....13

Figura I.9 Ángulo i……………………………………………………………………..14

Figura I.10 Tamaño de bloque………………………………………………………...15

CAPÍTULO II.-RESISTENCIA AL ESFUERZO CORTANTE EN…………………….. ………………...DISCONTINUIDADES

Figura II.1 Gráfica Esfuerzo cortante-desplazamiento…………………………….18

Figura II.2 Ley de resistencia al esfuerzo cortante máximo y residual…………..18

Figura II.3 Modelo de “dientes de sierra” de Patton………………………………..19

Figura II.4 Gráfica que muestra la ley del esfuerzo cortante……………………...20

Figura II.5 Perfiles para asignar el valor de JRC…………………………………...21

Figura II.6 Gráfica para asignar el valor JRC………………………………………..22

Figura II.7 Ejercicio de comparación de métodos para obtener el valor JRC…...23

Figura II.8 Gráfica para estimar el esfuerzo de compresión……………………....24

Figura II.9 Datos para el caso 1……………………………………………………....26

Figura II.10 Gráfica Cortante-Esfuerzo normal para el caso 1……………………...27

Figura II.11 Gráfica θ-Esfuerzo normal para el caso 1………………………………27

Figura II.12 Datos para el caso 1………………………………………………………28

Figura II.13 Gráfica Cortante-Esfuerzo Normal para el caso 2…………………….29

Figura II.14 Gráfica θ-Esfuerzo normal caso 2……………………………………….29

Figura II.15 Datos para el caso 3……………………………………………………....30

Figura II.16 Gráfica Cortante-Esfuerzo normal para el caso 3……………………...31

Figura II.17 Gráfica θ-Esfuerzo normal para el caso 3………………………………31

XX

Figura II.18 Gráfica corregida Cortante-Esfuerzo Normal para el caso 3…………32

Figura II.19 Gráfica corregida θ-Esfuerzo normal para el caso 3…………………..32

Figura II.20 Corrección del efecto de escala para JCS0…………………………….34

Figura II.21 Corrección del efecto de escala para JRC0…………………………….34

Figura II.22 Efecto de escala de acuerdo con el tamaño del bloque………………36

Figura II.23 Tilt test en campo………………………………………………………….37

Figura II.24 Pull test……………………………………………………………………..38

Figura II.25 Condiciones para el deslizamiento y volteo de un bloque……………40

CAPÍTULO III.-PRUEBAS DE LABORATORIO

Figura III.1 Arreglo de los micrómetros de desplazamiento…………………….…42

Figura III.2 Arreglo de laboratorio para la prueba de corte directo……………….44

Figura III.3 Gráfica Esfuerzo cortante-Esfuerzo normal……………..………..…...45

Figura III.4 Mesa de inclinación…………………………………………...……..…...51

Figura III.5 Tilt test realizado con tres probetas de igual radio……………..….....52

Figura III.6 Mecanismo de deslizamiento en el Tilt test………………..……….....52

Figura III.7 Bloque “V”……………………………………………..…………...……...55

Figura III.8 Muestra colocada en el bloque “V”…………………………..……...….56

Figura III.9 Medición de la rugosidad…………………………………...………...….57

Figura III.10 Dibujo de perfil de rugosidad…………………………………………….57

Figura III.11 Perfiles de rugosidad y sus valores correspondientes……………….58

CAPÍTULO IV.-EVALUACIÓN DE LA ESTABILIDAD DE BLOQUES DE ROCA

Figura IV.1.a Daños en la techumbre de un generador……………………………..59

Figura IV.2.b Bloque C identificado en una de las secciones………………………60

Figura IV.3 Perfiles tomados en la discontinuidad del caso………………………61

Figura IV.4 Determinación del valor JRC…………………………………………...62

Figura IV.5 Valor de JRC en la longitud del bloque de estudio…………………..64

Figura IV.6 Gráfica JCS-F.S. ………………………………………………………...70

Figura IV.7 Gráfica JCS-θ………………………………………………………….....70

Figura IV.8 Gráfica θ-F.S. ……………………………………………………………70

Figura IV.9 Bloque localizado en el talud Cantil para su análisis……………......71

Figura IV.10 Medición del tamaño de bloque en campo……………………………72

XXI

Figura IV.11 Probeta del material en estudio después de ser ensayada…………74

Figura IV.12 Gráfica relación F.S.-JRC……………………………………………….76

Figura IV.13 Gráfica relación φr-r/R…………………………………………………...77

Figura IV.14 F.S.-F.S.S. ……………………………………………………………….78

Figura IV.15 Gráfica JRC- φr-θ………………………………………………………...80

ÍNDICE DE TABLAS


Tabla I.1 Clasificación del espaciamiento de las discontinuidades…………………9

Tabla I.2 Clasificación de la persistencia en discontinuidades…………………….10

Tabla I.3 Clasificación de la rugosidad de las discontinuidades…………………...11

Tabla I.4 Clasificación de la masa rocosa según tamaño…………………………..14

TESIS · rugosidad en la determinación de la estabilidad de los bloques de roca. Este principio se...

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