tesisfuzzy.pdf

ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITO

DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA

CARRERA DE INGENIERÍA EN ELECTRÓNICA,

AUTOMATIZACIÓN Y CONTROL

PROYECTO DE GRADO PARA LA OBTENCIÓN DEL TITULO EN INGENIERÍA

“DISEÑO Y ELABORACIÓN DE GUÍAS DE PRÁCTICA PARA

IMPLEMENTAR CONTROLADORES MEDIANTE LÓGICA DIFUSA

EN EL PLC COMPACT LOGIX L43”

Autor:

HENRY DAVID CHÁVEZ ZAPATA

SANGOLQUÍ- ECUADOR

2011

II

CERTIFICACIÓN

Certifico que el siguiente proyecto de grado titulado “DISEÑOYELABORACIÓNDE

GUÍAS DE PRACTICA PARA IMPLEMENTAR CONTROLADORES MEDIANTE LÓGICA

DIFUSA EN EL PLC COMPACT LOGIX L43” fue realizada en su totalidad por el

Sr.HenryDavidChávezZapatacomorequerimientoparcialalaobtencióndeltítulode

INGENIERÍAELECTRÓNICA,AUTOMATIZACIÓNYCONTROL,bajoladirecciónde:

___________________________________ ___________________________________

ING.VICTORPROAÑO ING.ALEJANDROCHACÓN

DIRECTOR CODIRECTOR

III

AGRADECIMIENTO

Agradezco a Dios sobre todas las cosas, debido a que sin la gracia y las

bendiciones de él no hubiera sido factible superar con éxito un peldaño más.

A mi papito Ángel Polivio Chávez, por darme el apoyo, la voluntad y sobre todo el

carácter, para salir adelante ante los retos que se presentan en la vida.

A mi mamita María del Carmen Zapata, por ser fuente de inspiración, sabiduría,

constancia y fe, que han sido y serán pilares fundamentales para seguir adelante.

A mis hermanos Polo y Shirley, por estar presentes, pendientes y preocupados de

mí en todo momento.

Especial agradecimiento a, Alberto Arévalo y familia por haberse convertido más

que amigos en otra familia, que llevaré con alegría en mi corazón, Gracias por ser

fuente de admiración y anhelo.

Al grupo de los fantásticos 4, Julio Carrión, David Bravo, María Augusta Illescas,

gracias por formar parte de la línea de amistad y haber superado junto a mí,

distintas barreras durante toda la carrera.

A Betsabé Castellanos, por ser mi todo, quien estuvo a mi lado desde el principio y

ahora culminación de la carrera.

A mis amig@s y familiares por llenarme de su esencia y compartir tanto alegrías

como tristezas junto a mí.

A mis orientadores Ing. Víctor Proaño, Ing. Alejandro Chacón, por haber puesto las

esperanzas y haber tenido confianza durante la realización del proyecto, gracias

por las herramientas impartidas durante mi formación profesional.

Especial agradecimiento a todos quienes conforman y prestan sus servicios a la

Escuela Politécnica del Ejército, por haber sido parte de mi formación.

IV

DEDICATORIA

Dedico esta ingeniería a mis padres, quienes han sido muestra de constancia,

voluntad y perseverancia, quienes me han enseñado que todo esfuerzo tiene su

recompensa y cualquier meta que me proponga, con cariño, paciencia, amor y

dedicación podré alcanzar. Han sido ellos los que han constituido una base sólida

y un pilar de soporte para mi formación personal, de carácter y académica.

Esto es solo una muestra de correspondencia hacia todo lo que han hecho por mí,

estoy seguro que a futuro tendrán más muestras de felicidad, porque nada es

suficiente para agradecer todo lo que han hecho, LOS AMO PAPITOS.

Esta tesis también está dirigida para la Escuela Politécnica del Ejército, para que

siga manteniendo su nivel académico. Para mí es muy grato poder haber hecho

un aporte mediante estas guías para la universidad, que estoy seguro que sabrán

darles el mejor uso para formar día a día profesionales con bases sólidas en

diferentes ámbitos especialmente en Automatización y Control.

Dedico este trabajo en son de agradecimiento, al Ing. Víctor Proaño, debido a que

a más de ser un profesor, tutor o director se ha convertido en un gran amigo quien

supo formarme, apoyarme y guiarme para la culminación de la carrera.

V

PRÓLOGO

Una alternativa para la obtención de controladores, es mediante el uso de lógica

difusa que ha cobrado una gran fama en las últimas décadas, debido que permite

obtener la solución a problemas, mediante el razonamiento humano; a partir de

conocimientos inciertos, vagos o borrosos, “Si la temperatura está muy alta

entonces enfriar mucho” .

Esta lógica fue estudiada por primera vez en la Universidad de Berkeley

(California) por el ingeniero Lofty A Zadhe quien dijo: “Conforme la complejidad de

un sistema aumenta nuestra capacidad para ser precisos y construir instrucciones

sobre su comportamiento, disminuye hasta el umbral más allá del cual, la

precisión y el significado son excluyentes”. Esto quiere decir, que mientras más

complejo es el problema, su solución por capacidad resolutiva del ser humano

disminuye y cada vez se torna menos precisa, por lo que nació la alternativa del

uso de lógica difusa.

Al ver el potencial de esta lógica, problemas complejos se pueden resolver de

forma lingüística por lo que se han embebido cada vez a más artefactos como

ejemplo el PLC COMPACT LOGIX L43, el cual será usado para la aplicación de la

teoría difusa en el desarrollo de controladores de este tipo, ocupando el software

FUZZY DESIGNER de ALLEN BRADLEY para agregar un bloque de lógica difusa

al lenguaje escalera del RS-LOGIX 5000.

VI

En el capítulo 1 se detallan los conceptos básicos de la teoría difusa y los distintos

esquemas para el área de automatización y control como son:

Sistema de control realimentado con controlador difuso.

Supervisor difuso de controladores PID.

Conmutador inteligente de controladores convencionales.

En el capítulo 2 se presenta al software FUZZY DESIGNER con sus principales

herramientas para formar sistemas de lógica difusa. Se indica la funcionalidad del

mismo para generar y exportar el sistema al lenguaje escalera del RsLogix 5000

mediante la instrucción Add-On.

En el capítulo 3 se indican las 4 guías de laboratorio diseñadas para los

estudiantes que cursen la asignatura de Control Inteligente, ocupen los

conocimientos teóricos en implementaciones escalables a nivel industrial con el

uso de PLC’s de la familia Logix 5000 de RockWell Automation.

Las guías propuestas son:

Manipulación y comprobación de funcionalidad del software FUZZY

DESIGNER.

Análisis del controlador difuso utilizando la herramienta FIS EDITOR de

MATLAB.

Implementación del controlador difuso tipo PI en el PLC Compact Logix.

Simulación del supervisor difuso tipo PD.

En el capítulo 4, se encuentran las conclusiones obtenidas del proyecto, y las

recomendaciones realizadas para las personas que utilicen los temas tratados en

esta tesis.

VII

ÍNDICE DE CONTENIDO

CAPÍTULO 1 ........................................................................................................... 1

1. LÓGICA DIFUSA PARA CONTROL DE PROCESOS ..................................... 1

1.1. Introducción. ............................................................................................... 1

1.2. Historia ....................................................................................................... 4

1.3. Fundamentos de la lógica difusa ................................................................ 6

1.3.1. Conjuntos difusos. ............................................................................... 8

1.3.1.1. Características ................................................................................................... 13

1.3.1.2. Propiedades ....................................................................................................... 23

1.3.2. Operaciones entre conjuntos difusos ................................................. 25

1.4. Sistemas de lógica difusa. ........................................................................ 29

1.4.1. Fusificación ........................................................................................ 31

1.4.2. Reglas difusas ................................................................................... 33

a) Regla atómica ................................................................................................................ 43

b) Regla compuesta ........................................................................................................... 43

c) Reglas encadenadas ...................................................................................................... 44

d) Reglas paralelas ............................................................................................................. 45

e) Reglas con excepciones ................................................................................................. 45

f) Reglas graduales ............................................................................................................ 45

g) Reglas conflictivas ......................................................................................................... 46

1.4.3. Inferencia ........................................................................................... 46

1.4.4. Salida ................................................................................................. 50

1. Sistema de lógica difusa tipo Mamdani ........................................................................ 50

2. Sistema de lógica difusa tipo Takagi‐Sugeno ................................................................ 63

1.5. Potencial de la lógica difusa ..................................................................... 67

1.6. Esquemas difusos en el área de control de procesos .............................. 69

1.6.1. Sistema de control realimentado con controlador difuso. .................. 70

1.6.3. Supervisor difuso de controladores PID ............................................ 72

1.6.3. Conmutador inteligente de controladores convencionales. ............... 73

VIII

CAPÍTULO 2 ......................................................................................................... 75

2. FUZZY DESIGNER ........................................................................................ 75

2.1. Descripción de Fuzzy Designer ................................................................ 75

2.2. Interface del Software. ............................................................................. 77

2.2.1. Menú principal ...................................................................................... 78

2.2.2 Barra de herramientas ........................................................................... 86

2.2.3. Visualización en árbol del proyecto ...................................................... 88

2.2.4. Entorno de trabajo ................................................................................ 89

2.2.5 Barra de estado ..................................................................................... 91

2.3. Componentes sistema difuso ................................................................... 92

2.6.3. Puerto de entrada (IP) ....................................................................... 93

2.6.3. Variable lingüística de entrada (ILV) .................................................. 96

2.6.3. Puerto de salida (OP) ........................................................................ 99

2.6.3. Variable lingüística de salida (OLV) ................................................. 100

2.6.3. Variable Takagi-Sugeno de salida (OTSV) ...................................... 103

2.6.3. Bloque de reglas (RB) ..................................................................... 104

2.4. Editor de funciones de pertenencia (TE) ................................................ 106

2.6.3. Barra de herramientas. .................................................................... 107

2.6.3. Zona de representación gráfica de conjuntos difusos. ..................... 110

2.6.3. Zona de representación gráfica del grado de membrecía. .............. 111

2.5. Editor de reglas (RE) .............................................................................. 111

2.6.3. Barra de herramientas. .................................................................... 112

2.6.3. Zona de reglas ................................................................................. 114

2.6. Gráficos entrada salida .......................................................................... 114

2.6.3. Gráficos 2D ...................................................................................... 115

2.6.3. Gráficos 3D. ..................................................................................... 119

2.7. Simulación del sistema difuso. ............................................................... 124

2.8. RSLogix 5000 Instrucción Adicional (Add-on). ....................................... 126

2.6.3. Generar la función “Add-on”. ........................................................... 127

2.6.3. Importar funciones “Add-on” a los proyectos del RSLogix 5000. ..... 130

2.6.3. Configuración en RSLinx del servidor DDE. .................................... 134

IX

2.6.3. Modificación y Sintonización de parámetros de sistemas difusos en línea.. 135

CAPÍTULO 3 ....................................................................................................... 139

3. GUÍAS DE LABORATORIO ......................................................................... 139

3.1 MANIPULACIÓN Y COMPROBACIÓN DE FUNCIONALIDAD DEL SOFTWARE FUZZY DESIGNER .................................................................... 141

3.1.1 TEMA: .............................................................................................. 141

3.1.2 OBJETIVOS:.................................................................................... 141

3.3.3. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ................................................... 141

3.3.4. LISTADO DE SOFTWARE .............................................................. 142

3.1.3 ACTIVIDADES ................................................................................. 142

3.2. ANÁLISIS DEL CONTROLADOR DIFUSO UTILIZANDO LA HERRAMIENTA FIS EDITOR DE MATLAB .................................................... 148

3.2.1. TEMA: .............................................................................................. 148

3.2.2. OBJETIVOS:.................................................................................... 148



3.2.5. HERRAMIENTA FIS EDITOR.......................................................... 149

3.2.6. PLANTA DE TEMPERATURA PCT-2 ............................................. 152

3.2.7. MODELO MATEMÁTICO ................................................................ 153

3.2.8. ACTIVIDADES ................................................................................. 156

3.3. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROL DIFUSO TIPO PI EN EL PLC COMPACT LOGIX ........................................................................................... 159

3.3.1. TEMA: .............................................................................................. 159

3.3.2. OBJETIVOS:.................................................................................... 159


3.3.3. LISTADO DE ELEMENTOS ............................................................ 160

3.3.4. LISTADO DE SOFTWARE REQUERIDO ....................................... 160

3.3.5. ESTACIÓN PS-2800 ....................................................................... 161

3.3.6. ACTIVIDADES ................................................................................. 164

3.3.6.1. TRABAJO PREPARATORIO ................................................................................ 164

3.3.7.2. TRABAJO PRÁCTICO ......................................................................................... 166

X

3.4. SIMULACIÓN DEL SUPERVISOR DIFUSO TIPO PD ........................... 167

3.4.1. TEMA: .............................................................................................. 167

3.4.2. OBJETIVOS:.................................................................................... 167

3.4.3. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA ...................................................... 167


3.4.4. MARCO TEÓRICO .......................................................................... 168

3.4.5. ACTIVIDADES ................................................................................. 170

CAPÍTULO 4 ....................................................................................................... 173

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ............................................... 173

4.1. Conclusiones. ......................................................................................... 173

4.2. Recomendaciones. ................................................................................. 176

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 178

ANEXOS ............................................................................................................. 180

Anexo 1............................................................................................................ 180

Control difuso para lavadora ........................................................................ 180

Anexo 2............................................................................................................ 191

Obtención de las constantes físicas y validación del modelo matemático para la planta de temperatura PCT-2. .................................................................. 191

Anexo 3............................................................................................................ 204

PLC Compact Logix L43, módulos de entradas y salidas análogas ............ 204

Anexo 4............................................................................................................ 213

Configuración y comunicación PLC Compact Logix L43 .............................. 213

Anexo 5............................................................................................................ 223

Control difuso tipo PI de temperatura en el PLC , resultados obtenidos. .... 223

ÍNDICE DE FIGURAS

ÍNDICE DE TABLAS

GLOSARIO

C A P I T U L O 1 : L Ó G I C A D I F U S A P A R A C O N T R O L D E P R O C E S O S 1

CAPÍTULO 1

1. LÓGICA DIFUSA PARA CONTROL DE PROCESOS

1.1. Introducción.

La lógica difusa es ampliamente utilizada en diferentes ciencias como: biología,

matemática, computación etc.

Uno de los campos de aplicación más explotado de la lógica difusa está en el

desarrollo de controladores en el área de control de procesos donde se requiere

mantener la variable controlada en puntos de consigna deseados.

Existen varias formas para el diseño de controladores dentro, de los más conocidos y

aplicados a nivel industrial son: los controladores clásicos PID, pero estos necesitan

de un modelo matemático del comportamiento del sistema para el cálculo de sus

constantes kp, ki y kd.


Pero qué ocurre cuando no se puede modelar el proceso por distintas situaciones:

complejidad, variabilidad, inexactitud, partes desconocidas y que no sean medibles

de forma fiable. En general, cuando se requiera representar y operar con conceptos

que tengan imprecisión, existen otras alternativas basadas en el conocimiento del

experto a través de la inteligencia humana, su lógica y deducción para lograr

controlar el sistema. Una de estas técnicas es el uso de sistemas de lógica difusa.

Si bien es cierto, la terminología difusa es para la mayoría oculta, ésta se la ocupa de

forma inconsciente a diario porque es el pilar fundamental en la que se toma

decisiones en lo cotidiano del razonamiento humano.

Toda la teoría difusa se fundamenta en la ampliación de los conjuntos clásicos, y la

ley del medio excluido, que dice: “un elemento pertenece o no pertenece y no puede

tener términos medios”, éstos términos medios son representables en los conjuntos

difusos mediante grados de pertenencia dentro de ellos. Esto permite asemejarlo al

lenguaje, pensamiento y razonamiento aproximado. Es decir, asignando grados de

membrecía a los elementos dentro de conjuntos que se los asocia con etiquetas

lingüísticas para expresar los estímulos que son subjetivos y dependen de la

estimación de cada uno por ejemplo: “Poco”, “Mucho”, “Frio”, “Caliente”, “Rápido”,

“Pequeño”, etc.

Las personas son por naturaleza seres lógicos basados en deducción de

operadores lógicos “Y”, “O” y “NO”, esto es aplicable en matemática para encontrar la

relación de dos o más elementos. En la teoría de lógica clásica existe una limitante

puesto que no se puede establecer la relación en función de los grados de

pertenencia de los elementos del conjunto, para ello se ocupa la lógica difusa para

encontrar la relación de los elementos en función de la pertenencia dentro de los

conjuntos.


El conocimiento se basa en la experiencia y pericia sobre algún caso en particular

por ejemplo “SI la velocidad es alta, Y hay un objeto cerca ENTONCES se debe

frenar mucho”, este tipo de reglas SI-ENTONCES son unión de proposiciones

asociados a sistemas deductivos, la relación de estas se aplica con lógica difusa

para el tratamiento de operadores lógicos e implicación, la respuesta obtenida es

función del grado de activación de la conclusión de la regla para generar la salida

aplicable a la resolución del problema.

El conjunto de todo este proceso de la representación de datos vagos, borrosos o

ambiguos, inciertos, imprecisos en conjuntos difusos, las proposiciones para la

formulación de reglas, la aplicación de deducción mediante lógica difusa para la

obtención del resultado se conoce como sistema de lógica difusa.

Los sistemas de lógica difusa pretenden dar exactitud a partir de la inexactitud del

conocimiento, como se mencionó anteriormente, ésta teoría es usada para el

desarrollo de controladores difusos basados en el conocimiento, experiencia, pericia,

y práctica del experto para la formulación de reglas sobre la mejor acción de control a

tomar para lograr el comportamiento deseado en el proceso.


1.2. Historia

La figura 1.1 detalla la línea cronológica de los principales creadores que

contribuyeron al desarrollo de la teoría y aplicaciones de la lógica difusa [1].

Figura 1. 1 Línea cronológica de los principales autores para el desarrollo de la lógica difusa.

A continuación se explica los aportes que han dado los diferentes autores:

La lógica difusa se lleva trabajando desde la época de Aristóteles y Platón en el siglo

322 AC aproximadamente, ellos fueron los primeros en considerar que las cosas no

tienen que ser de un cierto tipo o dejar de serlo si no que tienen un rango de

ambigüedad intermedio y que existen diferentes grados de verdad y falsedad, ”En la

escala de blanco y negro hay infinita cantidad de grises”.

[1] http://www.dma.fi.upm.es/java/fuzzy/tutfuzzy/introduccion2.html, Tutorial de introducción de lógica borrosa

322 AC Aristóteles y Platón

XVII Hume y Kant

XX Russel Ludwing

1920 Lukasiewicz

1968 Zadeh

1974 Assilian y Mandami

1987 Omron

1993 LIFE


En el siglo XVII David Hume e Immanuel Kant, concluyeron que el razonamiento se

adquiere en base a las experiencias del diario vivir, también se encontró

contradicciones en la lógica clásica por ejemplo: “la materia puede ser dividida

infinitamente” pero al llegar a un punto esta no se la puede dividir más.

Luego a principios del siglo XX, Bettrand Russell filósofo y matemático británico,

divulgó que la lógica produce contradicciones como es el caso de las vaguedades del

lenguaje ya que con las mismas palabras se puede dar a entender distintas cosas y

expresar modos y maneras diferentes, Durante el mismo tiempo Ludwing

Wittgenstein llego a la conclusión que la vaguedad puede tener varios rangos.

En 1920 Jan Lukasiewicz, empezó a desarrollar la lógica difusa y la teoría de los

conjuntos con infinitos grados de membrecía que oscilan entre 0 y 1, desarrolló la

primera lógica de vaguedades.

El término “Borroso” fue dado a conocer en el año de 1968 por Lofti Asier Zadeh en

su tesis “fuzzy sets” (Conjuntos difusos) en donde se estudió: Los problemas de la

lógica tradicional, la paradoja del conjunto de Bertrand Russell, el principio de

incertidumbre de la física cuántica de Werner Heisenberg, la teoría de los conjuntos

borrosos de Max Black y la aportación de Jan Lukasiewiz. Para tres años más tarde

crear un formalismo para manejar de forma más precisa y eficiente la forma del

razonamiento humano, y en 1971 realizó la publicación de "Quantitative Fuzzy

Semantics" en donde se detallan los elementos formales de la metodología de la

lógica difusa.

En 1974 Assilian y Mamdami diseñaron el primer controlador difuso para una

máquina de vapor en el Reino Unido en la cual mediante reglas lógicas regulaba


automáticamente la cantidad de vapor y de temperatura de la caldera de acuerdo a la

velocidad y presión de la máquina.

El “Fuzzy boom” se da cuando se empiezan a comercializar los primeros

controladores difusos desarrollados por Omron en el año de 1987.

En 1993, se crean organizaciones como la “LIFE” (Laboratory for International Fuzzy

Engineering Reserch), en colaboración del gobierno, universidades e industrias. El

primer controlador difuso industrial implementado se lo hizo en una planta

depuradora de agua para la inyección química.

En la actualidad, cada vez más electrodomésticos se han embebido con lógica

difusa como es el caso de lavadoras (lavadora Lg modelo WF-S5207PP FUZZY

LOGIC), aires acondicionados (Samsung AWT18QKF Window Air Conditioner),

secadoras (Secadora Samsung DV448AGP/WE375A7P/XAA) entre otros.

1.3. Fundamentos de la lógica difusa

La lógica difusa, es una lógica matemática basada en la teoría de conjuntos, permite

realizar operaciones en ellos y están fuera de las definiciones de la lógica clásica.

La lógica difusa es una lógica multivalente2 que se extiende de la clásica o bivalente3.

Nota: La representación numérica del razonamiento humano se lo hace

mediante la lógica difusa.

2 Lógica multivalente.- Lógica que permite infinitos valores intermedios y aproximados de verdad y falsedad. 3 Lógica bivalente.- Lógica que permite únicamente Valores falsos o verdaderos.

En la

difusa

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C A P I T U

figura 1.2

a.

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La lógica

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1.3.1. Con

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S 7

y la

ésta

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1.3.2. Operaciones entre conjuntos difusos.

1.3.1. Conjuntos difusos.

Los conjuntos difusos son agrupaciones de elementos que comparten con cierto

grado de membrecía4 una propiedad entre sí.

Estos conjuntos difusos nacen como extensión de los clásicos y permiten definir

parámetros: ambiguos, borrosos, imprecisos, incompletos, en general no bien

definidos.

Nota: Los conjuntos clásicos son un subconjunto de los difusos, cuya función

de pertenencia asigna únicamente 1 o 0 como grados de membrecía o

sus elementos.

En la ecuación (EC 1) se muestra la representación difusa por la

función de pertenencia de los conjuntos clásicos.

0, a1, a b0, b

∶ ∈

4 Grado de membrecía.- Escala asignada del 0(no pertenece en absoluto) al 1(pertenencia total) por

la función de pertenencia a los elementos del conjunto, y representan el porcentaje de verdad o

falsedad dentro de él.

La fig

difuso

C A P I T U

En

fun

Co

per

la f

gura 1.4 m

os).

Figura 1.

U L O 1 : L Ó

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Ó G I C A D I

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Representac

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Límite definido

Pertenece o no

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F U S A P A R

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Limi

Infinmem

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R O L D E P

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R O C E S O S

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cía asignado

intermedio

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s difusos.

S 9

or su

enen

o por

os.

os vs


Como se observa: los conjuntos clásicos tratan predicados matemáticos5 con dos

valores de umbral a diferencia de los conjuntos difusos los cuales permiten

representar valores intermedios de forma ambigua.

Ejemplo [6]: Diferencias entre los conjuntos clásicos vs los difusos.

Sea A, el conjunto de todos los números enteros mayores a 10, ecuación (EC

2):

: ∈ Ζ, 10

Sea “B”, el conjunto de todos los números enteros mucho mayores a 10,

ecuación (EC 3):

" " : ∈ Ζ, ≫ 10

La principal diferencia entre los dos conjuntos está en:

La relación (EC 2) está completamente definida en el conjunto A. Todos los

números tiene dos posibilidades, pertenece o no.

La relación (EC 3) no está lo suficientemente definida en el conjunto “B”, La

razón es la generalidad del término “mucho mayores”.

5 Predicados matemáticos.- Son reglas o sentencias lógicas que sacan como resultado un grado de verdad. [6] Zdenko Kovacic, Stjepan Bodgan, FUZZY CONTRLLER DESIGN,Theory and Applications


Está claro que 11, 12, 1178 y 2906 son elementos del conjunto A.

Las personas pueden dar como elementos del conjunto “B” a los términos 25 y

100 pero para otras esos no pertenecen al conjunto si no los siguientes 11345

y 2310 .El problema está en cómo determinar el menor entero con la

característica “mucho mayor” a 10.

Como conclusión a lo anterior se tiene que el conjunto “B” es difuso.

Para la representación matemática de los conjuntos difusos se lo realiza mediante un

par ordenado cuya primera posición denota al elemento, y la segunda, el grado de

membrecía dentro del conjunto (EC 4).

"F" , , ∈

Dónde:

" ", es el nombre del conjunto difuso.

, es el elemento.

, es el grado de membrecía.

, es la función de pertenencia.

, es el universo.

Otra forma de representación matemática es mediante una “suma” de pares como

indica la ecuación (EC 5).


"F" /

Donde:

∑, no debe considerarse como operador matemático, si no como “separador”

de elementos.

, es el número de términos del conjunto.

Nota: Los pares en los que el grado de membrecía sea cero no se incluyen para

ninguna de las dos representaciones matemática de los conjuntos difusos.

Ejemplo: Representación matemática para el conjunto difuso “alto” aplicado a

personas que se visualiza en la figura 1.5.

Figura 1. 5 Representación gráfica del conjunto difuso alto

La representación matemática para el conjunto difuso “Alto” es:


Siguiendo la ecuación ( EC 4):

"Alto" 1.75,0.25 , 1.8,0.5 , 1.85,0.75 , 1,1.9

Siguiendo la ecuación ( EC 5):

"Alto"0.251.75

0.51.8

0.751.85

11.9

A continuación se detalla:

1.3.1.1. Características.

1.3.1.2. Propiedades.

Asociadas a los conjuntos difusos.

1.3.1.1. Características

Las características que tienen los conjuntos difusos son 7:

a) Universo de discurso.

b) Valor o Etiqueta lingüística.

c) Función de pertenencia.

d) Altura.

e) Conjunto normalizado.

f) Soporte del conjunto.

g) Núcleo del conjunto.

h) Ejemplo de todas las características.


a) Universo de discurso.

Es el rango de acción de los conjuntos difusos. Está comprendido en valores reales

precisos, y conocidos.

b) Valor o Etiqueta lingüística

Son adverbios de cantidad y representan el nombre dado a los conjuntos difusos

para asociarlos de forma lingüística a la cotidianidad del razonamiento humano

“Caliente”, ”Muy frio”, “Tibio”, etc.

Nota: Las etiquetas lingüísticas más utilizadas se presentan en la tabla 1.1:

Variable Valores o etiquetas lingüísticas

Temperatura Muy frio Frio Tibio Caliente Muy caliente

Velocidad Muy lento Lento Normal Rápido Muy Rápido

Cantidad Muy poco Poco Normal Mucho Demasiado

Tabla 1. 1 Etiquetas lingüísticas más usadas.

Es fundamental el contexto en el que se trabajan los conjuntos difusos porque es el

asociado a la cuantificación de sus elementos.

Ejemplo: No es el mismo contexto “Alto” aplicado, a personas que a edificios.

Cuando se usan diversos conjuntos difusos referidos al mismo contexto se conoce

como marco de conocimiento.

El marco de conocimiento tiene que cumplir con las siguientes dos características:


- Cubrimiento.-

o Cualquier elemento del universo de discurso debe pertenecer a al

menos a una etiqueta lingüística que lo represente en algún sentido.

- Solidez semántica.-

o Los conjuntos difusos del contexto representan una parte del

universo de discurso, identificado por su etiqueta lingüística.

o Los conjuntos del contexto son lo suficientemente disjuntos, es

decir, cada término tiene un significado claramente distinto de los

demás.

o El número de los conjuntos del contexto es pequeño [7]: se

recomienda un máximo de 7.

c) Función de pertenencia

Permite representar gráficamente como una función al conjunto difuso y es la

encargada de asignar los grados de membrecía a los elementos del conjunto.

Nota: “Cualquier función de pertenencia es válida, su definición exacta

depende: del concepto a definir, del contexto al que se refiera y de la

aplicación. En general, es preferible usar funciones simples, debido a

que simplifican muchos cálculos” [8].

La figura 1.6 muestra varios tipos de funciones de pertenencia

[7] J. Galindo Gómez, Conjuntos y Sistemas difusos (Lógica difusa y Aplicaciones), cáp. 3. [8] J. Galindo Gómez, Conjuntos y Sistemas difusos (Lógica difusa y Aplicaciones), Cap 1.

Figura

Como

las cu

1) Fun

2) Fun

3) Fun

4) Fun

5) Fun

1.

La ec

de pe

[9] Alle

C A P I T U

a 1. 6 Gráficas

o se observ

uales las má

nción trape

nción tipo S

nción trape

nción tipo S

nción pulso

Función t

cuación (EC

ertenencia t

n Bradley, Ro

L O 1 : L Ó

s típicas de fu

va, las funci

ás utilizada

ezoidal.

S.

ezoidal inve

S invertida.

o

trapezoida

C 6) muestr

rapezoidal.

ockwell Autom

G I C A D I F

unciones de p4 –

iones de pe

as [9] son 5

rtida.

al

ra un conjun

mation, FUZZ

F U S A P A R

pertenencia: 1tipo S, 5 - pu

ertenencia

5:

nto difuso “

Y DESIGNER

R A C O N T R

1 – Triangularlso

pueden op

“A” separad

R, pág 31.

R O L D E P R

r,2 – trapezoi

tar varias fo

do en parte

R O C E S O S

dal,3 – Gaus

formas, de e

es por la fun

16

siana,

entre

nción


"A"

1, ,⁄ ∈ ,

1,,⁄

0,

∈ , ∈ ,

: ∈

(EC 6) Separación por partes del conjunto difuso “A” por la función de pertenencia trapezoidal.

La figura 1.7 muestra la representación gráfica de la función de pertenencia

trapezoidal del conjunto difuso “A”.

Figura 1. 7 Función de pertenencia tipo trapezoidal.

Nota: “En general, la función trapezoidal se adapta bastante bien a la

definición de cualquier concepto, con la ventaja de su fácil definición

representación y simplicidad de cálculos”[10].

2. Función tipo S

La ecuación (EC 7) muestra un conjunto difuso “A” separado en partes por la función

de pertenencia tipo S.

[10] J. Galindo Gómez, Conjuntos y Sistemas difusos (Lógica difusa y Aplicaciones), Cap 1


"A"

0, 2 3

2, ∈ ,

1,2 3

2,

0,

∈ , ∈ ,

: ∈

(EC 7) Separación por partes del conjunto difuso por la función de pertenencia tipo S.

La figura 1.8 indica la representación gráfica de la función de pertenencia tipo S del

conjunto difuso “A”.

Figura 1. 8 Función de pertenencia tipo S

3. Función Trapezoidal invertida

La ecuación (EC 8) muestra el conjunto difuso “A” separado en partes por la función

de pertenencia trapezoidal invertida.

"A"

1, ,⁄ ∈ ,

0,,⁄

1,

∈ , ∈ ,

: ∈

(EC 8) Separación por partes del conjunto difuso “A” por la función de pertenencia trapezoidal.


La figura 1.9 indica la representación gráfica de la función de pertenencia trapezoidal

invertida del conjunto difuso “A”.

Figura 1. 9 Función de pertenencia tipo trapezoidal invertida.

4. Función tipo S invertida


de pertenencia tipo S invertida.

"A"

1, 2 3

2, ∈ ,

0,2 3

2,

1,

∈ , ∈ ,

: ∈

(EC 9) Separación por partes del conjunto difuso “A” por la función de pertenencia tipo S invertida.

La figura 1.10 indica la representación gráfica de la función de pertenencia tipo S

invertida del conjunto difuso “A”.


Figura 1. 10 Función de pertenencia tipo S invertida

5. Función Pulso


de pertenencia tipo pulso.

"A"1, 0, : ∈

(EC 10) Separación por partes del conjunto difuso “A” por la función de pertenencia tipo pulso.

La figura 1.11 indica la representación gráfica de la función de pertenencia tipo pulso

del conjunto difuso “A”.

Figura 1. 11 Función de pertenencia tipo pulso


d) Altura

Es el grado de membrecía más alto asignado por la función de pertenencia como se

indica en la ecuación (EC 12).

á , ∀ ∈

e) Conjunto normalizado

El conjunto es normalizado si existe algún elemento ∈ con grado de membrecía

de 1, o la altura del conjunto es igual 1.

Como se muestra en la ecuación (EC 13).

"F" 1

f) Soporte del conjunto

Elementos de x que pertenecen a “F” con grado de membrecía mayor a cero como

se observa en la ecuación (EC 14).

"F" ∈ | 0


g) Núcleo del conjunto

Elementos de x que pertenece al conjunto difuso con grado de membrecía de 1,

lógicamente ú F" ⊆Soporte " " como se muestra en la ecuación (EC 15).

ú "F" ∈ | 1

h) Ejemplo de todas las características

El ejemplo tomado para mostrar todas las características de los conjuntos

difusos será sobre la edad de una persona como se observa en la figura 1.13.

0

1

0.5

10 20 30 40 50 60 70 80 90

X= EDAD

JOVEN MEDIANA EDAD VIEJO

)(xuF

Figura 1. 12 Ejemplo variable lingüística edad de una persona

El eje x del gráfico es la edad en años de la persona [0 a 90].

El eje y del gráfico es la escala de grados de membrecía [0 a 1].

El universo de discurso está comprendido de 0 a 90 años.

En la tabla 1.2 se observan los conjuntos difusos del ejemplo con sus

características.


Valor o etiqueta

lingüística

Características conjuntos difusos del ejemplo Función de pertenencia Altura Normalizado Soporte Núcleo

Joven Tipo S 1 SI [0, 40] [0,20] Mediana

edad Tipo S 1 SI [20, 80] [40,60]Viejo Tipo S 1 SI [60, 90] [80,90]

Tabla 1. 2 Características de los conjuntos difusos del ejemplo.

1.3.1.2. Propiedades

Las propiedades de los conjuntos difusos son 7:

a) Conmutativa.

b) Asociativa.

c) Idempotencia.

d) Distributiva.

e) Condiciones de frontera.

f) Involución.

g) Transitiva.

Sean A, B, C conjuntos difusos en el universo de discurso “X” las propiedades

aplicadas a estos son:

a) Conmutativa

∪ ∪

∩ ∩


b) Asociativa

∪ ∪ ∪ ∪ ∪ ∪

∩ ∩ ∩ ∩ ∩ ∩

c) Idempotencia

∪

∩

d) Distributiva

∪ ∩ ∪ ∩ ∪

∩ ∪ ∩ ∪ ∩

e) Condiciones de frontera o límite

∪ ∅

∩ ∅ ∅

∪

∩

f) Involución

g) Transitiva

⊂ ⊂ ∴ ⊂


1.3.2. Operaciones entre conjuntos difusos

De igual manera que en la lógica clásica, en la difusa se tiene operaciones para

buscar la relación de los elementos que forman parte de los conjuntos.

Las operaciones más importantes son 3 [11]:

a) Intersección.

b) Unión.

c) Complemento.

d) Ejemplo matemático de las operaciones entre conjuntos difusos.

a) Intersección

La Intersección de los elementos de los conjuntos difusos, asocia el mínimo grado

de membrecía que estos tienen como se muestra en la ecuación (EC 30).

∩ , ∧

Ejemplo: En la tabla 1.3 muestra dos ejemplos de intersección de

conjuntos difusos .El conjunto A y el conjunto B están

graficados en la parte superior siendo la línea continua los

y la línea punteada los , respectivamente.

[11] www.profesaulosuna.com/.../LOGICA%20DIFUSA/.../logica%20difusa.ppt, Lógica difusa.


Ejemplo 1 Ejemplo 2

Tabla 1. 3 Ejemplos de intersección de conjuntos difusos

El resultado de la operación ocupando la ecuación (EC 30) se

visualiza en la parte inferior. La respuesta es el menor grado de

membrecía que tienen ambos conjuntos en cada punto del eje x.

b) Unión

La unión de los elementos de los conjuntos difusos, asocia el máximo grado de

membrecía que estos tienen como se indica en la ecuación (EC 31).

∩ , ∨

Ejemplo: En la tabla 1.4 muestra dos ejemplos de unión de conjuntos

difusos .El conjunto A y el conjunto B están graficados en la parte

superior siendo la línea continua los y la línea punteada los

, respectivamente.


Ejemplo 1 Ejemplo 2

Tabla 1. 4 Ejemplos de unión de conjuntos difusos

El resultado de la operación ocupando la ecuación (EC 31) se

visualiza en la parte inferior y como se observa, la respuesta es

el máximo valor de membrecía que tienen ambos conjuntos en

cada punto del eje x

c) Complemento

El complemento de un conjunto difuso, es “1” menos el grado de membrecía del

conjunto como se observa en la ecuación (EC 32).

1

Ejemplo: En la tabla 1.5 indica dos ejemplos de complemento de un

conjunto difuso, el conjunto difuso A (Lado izquierdo) y B (Lado

derecho) están graficados en la parte superior, respectivamente.


Ejemplo 1 Ejemplo 2

Tabla 1. 5 Ejemplos del complemento de conjuntos difusos

El resultado de la operación se visualiza en la parte inferior, como se

observa la respuesta es en forma de espejo, ocupando la ecuación (EC

32).

d) Ejemplo matemático de las operaciones entre conjuntos difusos

Sean los siguientes conjuntos difusos A y B en el universo de discurso discreto

1,2,3,4,5,6,7,8 .

El resultado de las operaciones entre los conjuntos A y B se muestra en la tabla 1.6.

Operaciones Conjunto A Conjunto B

A(x)={(1,0.1),(2,0.2),(3,0.5),(4,1),(5,0.4),(6,0.2)} B(x)={(3,0.1),(4,0.2),(5,0.5),(6,1),(7,0.4),(8,0.2)}

Intersección (A˄B)={(3,0.1),(4,0.2),(5,0.4),(6,0.2)}

Unión (A˅B)={(1,0.1),(2,0.2),(3,0.5),(4,1),(5,0.5),(6,1),(7,0.4),(8,0.2)}

complemento ¬A(x)={(1,0.9),(2,0.8),(3,0.5),(5,0.6),(6,0.8)} ¬B(x)={(3,0.9),(4,0.8),(5,0.5),(7,0.6),(8,0.8)}

Tabla 1. 6 Ejemplo operaciones entre conjuntos difusos


1.4. Sistemas de lógica difusa.

Un sistema es un conjunto de partes o elementos organizados y relacionados que

interactúan entre sí.

La lógica es una ciencia que se encarga del estudio de las formas correctas de

inferencia o deducción.

Lo difuso permite trabajar y operar a nivel de ambigüedad expresados en términos

lingüísticos (Conjuntos difusos).

Entonces el sistema de lógica difusa es el conjunto de partes o elementos

relacionados entre sí, el cual permite inferir o deducir el resultado a partir de datos

ambiguos.

Nota: “EL sistema de lógica difusa proporciona una manera simple y elegante

de obtener una conclusión a partir de información de entrada vaga,

ambigua, imprecisa, con ruido o incompleta.”.[12]

Inferencia

Reglas difusas

Fusificación Salida

SISTEMA DE LOGICA DIFUSA

.

.

.

ENTRADAS SALIDA

.

.

.

.

.

.

Figura 1. 13 Partes fundamentales de los sistemas de lógica difusa.

[12] http://members.tripod.com/jesus_alfonso_lopez/FuzzyIntro.html, Lógica difusa Introducción y conceptos básicos.


El sistema de lógica difusa trata de emular como las personas toman decisiones a

partir de los estímulos subjetivos a la percepción propia de cada individuo.

Esto se logra matemáticamente en la inferencia apoyada en las reglas difusas.

El procesamiento matemático de la inferencia lo realiza con datos ambiguos

expresados como elementos de conjuntos difusos.

Los datos externos que entran al sistema son numéricos y exactos, deben ser

codificados como datos ambiguos para que se los puedan tratar en la etapa de

inferencia, esto se lo realiza en la fusificación.

El resultado entregado por la inferencia está expresada como grado de veracidad del

cumplimiento de la regla.

Este resultado debe ser trasformado a un dato numérico en la etapa de salida.

Las partes fundamentales de los sistemas de lógica difusa se muestran en la figura

1.13.

Las partes del sistema de lógica difusa son 4:

1.4.1. Fusificación

1.4.2. Reglas difusas

1.4.3. Inferencia

1.4.4. Salida

1.4

La fus

funcio

memb

A con

C A P I T U

4.1. Fusifi

sificación e

ones de p

brecía dent

ntinuación s

Ejemplo 1

L O 1 : L Ó

cación

es el proce

pertenencia

ro de ellos.

se detallará

1: En la fi

pertene

En don

E

E

Se obs

este va

y obtien

G I C A D I F

eso de eva

de los c

.

n dos ejem

gura 1.14 s

encia tipo ra

Figura 1. 14

de:

Eje x repres

El eje y rep

serva una e

alor es “fusi

ne un grado

F U S A P A R

aluar o cod

conjuntos

mplos de fus

se muestra

ampa.

Ejemplo de

senta el so

presenta los

entrada no

ificado” en

o membrec

R A C O N T R

ificar las e

difusos pa

sificación.

a el conjunt

Fusificación

porte del co

s grados de

difusa con

la función

cía o salida

R O L D E P R

entradas nu

ara obtene

to difuso A

onjunto difu

e membrec

n un valor

de pertene

difusa de 0

R O C E S O S

uméricas e

er el grado

A con funció

uso A.

ía.

numérico d

encia tipo ra

0,5.

31

n las

o de

ón de

de 5,

ampa


Ejemplo 2: Retomando el ejemplo 1.3.1.1 literal h) el cual se refería sobre la

edad de una persona:

0

1

0.5

10 20 30 40 50 60 70 80 90

X= EDAD

MEDIANA EDAD VIEJO

)(xuF

Figura 1. 15 Ejemplo literal 1.3.1.1 literal h)

Como se observa:

Cuando una persona tiene 30 años, ésta va a pertenecer

con un grado de membrecía de 0.4 a los conjuntos difusos

joven y mediana edad.

Una persona de 45 años solo va a pertenecer con un

grado de membrecía de 1 al conjunto difuso mediana

edad.

Una persona de 20 años va a pertenecer con un grado de

membrecía de 0.9 al conjunto difuso joven, y también al

conjunto difuso de mediana edad pero con un grado de

membrecía de 0.1.


1.4.2. Reglas difusas

Antes de la definición del significado de regla difusa, se requieren de los siguientes

conceptos:

Variable lingüística.

T-norma, S-norma.

Operadores lógicos.

Proposición.

o Variable lingüística.-

A continuación se indica:

Definición teórica.

Definición formal.

Utilidad de las variables lingüísticas.

Definición teórica.- La variable lingüística es aquella variable que toma

etiquetas lingüísticas, palabras o sentencias a diferencia de la variable

matemática que toma un valor numérico.

Ejemplo: Retomando el ejemplo 1.3.1.1 literal h) el cual se refería sobre

la edad de una persona.

Sea Edad una variable, Sí:

Edad = Es viejo o Edad = joven o Edad = mediana edad, esta

variable será lingüística por que toma un valor o etiqueta

lingüística.

Edad = 65 años, esta variable será numérica porque toma un

valor numérico.


Definición formal.- La variable lingüística es una quíntupla ordenada de

elementos como se observa en la ecuación (EC 33):

Variablelingüística N, U, T N , G,M

Dónde:

N, es el nombre de la variable.

U, es el universo de discurso.

T(N), Es el conjunto de etiquetas lingüísticas que puede tomar N.

G, Es la gramática para generar las etiquetas de T(N). ejemplo:

“muy”, “no muy”, “poco”, “mucho”, etc.

M, Es una regla semántica que asocia cada elemento de T(N) con

un conjunto difuso en U de entre todos los posibles: M: T(N) -> F(U).

Ejemplo: Retomando el ejemplo 1.3.1.1 literal h) el cual se

refería sobre la edad de una persona.

Variablelingüística N, U, T N , G,M

Variablelingüística

Edad, 090 , JovenMediana Viejo ,"",

Joven → Edad 15


Utilidad de las variables lingüísticas[13]:

Es una forma de comprimir información puesto que puede tomar

muchos valores posibles.

Ayuda a caracterizar fenómenos que están mal definido o son

complejos de definir o ambas cosas.

Es un medio de trasladar conceptos o descriptores lingüísticos a

descripciones numéricas.

Relaciona o traduce el proceso simbólico a proceso numérico.

o T-norma, S-norma: Establecen modelos genéricos para las operaciones de

unión e intersección, las cuales deben cumplir las siguientes propiedades

básicas: Conmutativa, Asociativa y condiciones de frontera.

Nota: Para cada T- Norma existe una S- Norma dual o conjugada y viceversa.

Se dará más detalle sobre estos modelos genéricos en:

T- Norma.

S – Norma.

T-Norma: Modelo genérico para la función min (∧), Corresponde a la

operación de intersección (AND) y producto del grado de membrecía de los

elementos de los conjuntos difusos.

[13] J. Galindo Gómez, Conjuntos difusos y Sistemas difusos (Lógica difusa y Aplicaciones), Cap. 5


La T - Norma para los conjuntos difusos A y B, es:

Intersección

A ∩ B

Producto

μA x ∗ μB x

S-Norma: Modelo genérico para la función máx (∨ , corresponde a la

operación de unión (OR) y suma de los grados de membrecía de los

elementos de los conjuntos difusos.

La S - Norma para los conjuntos difusos A y B, es:

Unión

A ∪ B

Suma

μA x μB x

Operadores lógicos

Los operadores lógicos son evaluados como operaciones entre conjuntos difusos

utilizando lógica difusa:

Los operadores más utilizados son:

NO (NOT), o Complemento o negación.

Y (AND), o Intersección, lo que corresponde a una T- Norma.

O (OR), o Unión, lo que corresponde a una S- Norma.


o Proposición[14]

Proposición es cualquier enunciado lógico al que se le puede asignar un grado de

verdad o falsedad, dentro de un conjunto de valores posibles.

Existen 6 tipos de proposiciones:

I. Proposiciones atómicas

II. Proposiciones compuestas

III. Proposiciones cualificadas

IV. Proposiciones cuantificadas

V. Proposiciones categóricas.

VI. Proposiciones no categóricas

De las cuales las más usadas son: las proposiciones atómicas y compuestas por

su simpleza.

I. Proposiciones atómicas

Proposiciones simples de la forma “X es A”.

Dónde:

X, es una variable lingüística que toma como etiqueta lingüística a A.

A, es un conjunto difuso del marco de conocimiento.

Ejemplo: “Perro es blanco”.

[14] J. Galindo Gómez, Conjuntos y Sistemas difusos(Lógica difusa y Aplicaciones), Cap 6


II. Proposiciones compuestas

Las proposiciones compuestas nacen de la unión de proposiciones atómicas,

mediante conectivos como son los operadores lógicos o implicadores.

Si P y Q son proposiciones atómicas, las posibles proposiciones compuestas

pueden ser:

- Conjunción ,∧ ∧ min ,

- Disyunción ,∨ ∨ ,

- Implicación ,⟶ ⟶ ∨

- Doble implicación

,⟷ ⟷ ⟶ ∧ ⟶

- Otras conectivos , , … .

Ejemplo: “X es A AND Y es B THEN Z es C”.

III. Proposiciones cualificadas

Proposiciones simples de la forma “es que X es A”.

Dónde:

A, Es un conjunto difuso del marco de conocimiento.

, Permite asignar la cualificación o el grado de verdad de la

proposición como se observa en la ecuación (EC 38).

, ∀ ∈


Existen 4 formas de cualificación:

- Verdad

- Muy verdad

- Falso

1

- Más o menos

.

En la figura 1.16 Se observa las tendencias de para expresar la

cualificación de la proposición.

Figura 1. 16 Tendencias de para expresar la cualificación de la proposición.

Ejemplo: Es muy verdad que el Perro es blanco.

IV. Proposiciones cuantificadas

Son las proposiciones que usan cuantificadores difusos como: Muchos,

Pocos, La mayoría etc. en sus enunciados.

Ejemplo: La Mayoría de ∈ " "


V. Proposiciones categóricas

Son aquellas proposiciones que no tienen ni cualificadores ni cuantificadores,

pueden ser tanto atómicas como compuestas.

Ejemplos: x es y

X es A AND y es B NOT z es R

VI. Proposiciones no categóricas

Son aquellas proposiciones que no tienen que ser verdad siempre.

Ejemplo: El mar es dulce.

Una vez definido los conceptos anteriores se procederá con la definición de regla

difusa.

Regla difusa

Una regla difusa es aquella que asocia variables lingüísticas con la unión de

proposiciones mediante: T – Normas, S – Normas, operadores e implicadores

lógicos, para representar la solución proveniente de la pericia y conocimiento del

experto en algún caso en particular.

Nota: “En general las reglas son un modo de representar estrategias o

técnicas apropiadas cuando el conocimiento proviene de la experiencia

o de la intuición (Careciendo de demostración matemática o física)”[15].

Formato regla:

[15] J. Galindo Gómez, Conjuntos y sistemas difusos(Lógica difusa y Aplicaciones). Cap 6


ó ó

Dónde:

El ó , Es una proposición que representa la o las

variables lingüística de entrada al sistema difuso con sus posibles valores

lingüísticos a tomar.

El ó , Es una proposición que representa la

variable de salida del sistema difuso con su valor deseado.

SI, y ENTONCES, Son implicadores lógicos.

El con junto de reglas difusas forma la “base de reglas” y esta guarda el conocimiento

del experto para resolver un problema.

Nota: “Para la resolución de un problema se puede partir considerando todas las

combinaciones de reglas difusas que sean posible establecer

teóricamente, sin embargo entre todas esas reglas habrá algunas que no

tengan sentido físico y otras que no se ajusten a las características del

problema a resolver, y se deberán seleccionar de entre todas las reglas

posibles, el conjunto de reglas más adecuadas al problema en

consideración”.[16]


Pasos para la generación de reglas difusas.

Tipos de reglas difusas.

[16] Luis Llano, German Zapata, Sistema de inferencia difuso para identificar eventos de falla en tiempo real del STE usando Registros SOE, pág 5.


o Pasos para la generación reglas difusas

Se requiere de 3 pasos para la generación de reglas:

1. Identificar las variables que intervienen (Ejemplo: Temperatura, Nivel,

Velocidad, posición etc.) y sus posibles valores lingüísticos a tomar

asociados a los conjuntos difusos de entrada y salida.

2. Identificar las relaciones que inducen las proposiciones es decir, eliminar la

falta de conocimiento del sistema.

3. Representar cada relación en una regla difusa.

o Tipos de reglas difusas

Existen 7 tipos de reglas difusas:

a) Regla atómica

b) Regla compuesta

c) Reglas encadenadas

d) Reglas paralelas

e) Reglas con excepciones

f) Reglas graduales

g) Reglas conflictivas

De las cuales las dos primeras son las más usadas (Atómicas y compuestas) por

su simpleza.


a) Regla atómica

Una regla difusa atómica son dos proposiciones: una del antecedente y la otra de

su consecuente, expresada en forma SI - ENTONCES.

Ejemplo:

En la figura 1.17 se muestra una regla difusa atómica.

ó

Figura 1. 17 Regla difusa atómica.

Como se observa:

X es una variable lingüística de entrada, y tiene como valor o

etiqueta lingüística a “A”.

Y es la salida y toma como valor a B.

b) Regla compuesta

Una regla difusa compuesta es la unión mediante conectores lógicos de dos o

más proporciones de las variables lingüísticas de entrada con su consecuencia,

expresada en forma SI – ENTONCES.

Nota: Esta forma induce relaciones difusas en sus proposiciones (P)

definidas con una T-norma T o unas S-norma S, sobre las

variables (xi), que toman las etiquetas lingüísticas (Ai) como

muestran las ecuaciones (EC 43 y EC 44) respectivamente.


Conjunciones (Intersección, AND):

1,…

Disyunciones (Unión, OR):

1,…

Ejemplo:

En la figura 1.18 se muestra una regla difusa compuesta.

ó

Figura 1. 18 Regla difusa compuesta

En donde:

x,y,z son variables lingüísticas de entrada, y tiene como valor

o etiqueta lingüística a “A”, “B”, “C” respectivamente.

r es la salida y toma como valor a R.

c) Reglas encadenadas

Son reglas en las que el consecuente de una de ellas es igual al antecedente de

la otra.

Ejemplo:


d) Reglas paralelas

Son reglas que no están encadenadas, es decir, la una no depende de la otra y

trabajan de forma individual.

Ejemplo:

1 1 2 2

e) Reglas con excepciones

Son reglas que en su enunciado existen excepciones como: excepto, pero, etc…

, ,

Traducción:

,

,

Ejemplo: SI se abre mucho la válvula, ENTONCES la temperatura será

alta EXCEPTO que haya poco combustible.

f) Reglas graduales

Son aquellas reglas en las que en sus enunciados muestran condiciones

graduales de cambio en las variables lingüísticas de la misma.

á | , á |

Ejemplo: CUANTO MÁS se abra la válvula, ENTONCES MAYOR

temperatura.


g) Reglas conflictivas

Son reglas inconsistentes que pueden generar problemas o malos resultados,

pues, suelen representar información contradictoria. Existen 2 tipos de reglas

conflictivas:

Reglas con el mismo antecedente y consecuente

,

Ejemplo:

SI temperatura es Alta ENTONCES Abrir Poco La

Válvula.

SI temperatura es Alta ENTONCES Abrir Mucho La

Válvula.

Reglas encadenadas en ambos sentidos negando un consecuente

,

Ejemplo:

Si temperatura es Alta ENTONCES Abrir Poco la

Válvula.

SI Válvula esta poco Abierta ENTONCES Bajar

Temperatura.

1.4.3. Inferencia

La inferencia es un método de deducción encargado de interpretar los valores de las

entradas fusificadas, mediante reglas que permiten modelar la pericia humana para

la solución de problema.

La inf

relació

La inf

esque

En do

[17] J. G[18] httpde lógi

C A P I T U

ferencia es

ón difusa e

Nota: “La

de

sal

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Cap. 6 conceptos bá

47

rar la

recía

rar la

mo el

ásicos


Ai es el dato de entrada, éste obtiene una cualificación o grado de membrecía

dentro de los posibles conjuntos difusos que puede tomar la variable A (1), este

grado de membrecía lo toma la inferencia para obtener la solución la cual está

apoyada en la regla difusa para encontrar la relación entrada, salida (2) y poder

obtener la conclusión del consecuente de la regla expresado en grado de verdad o

cualificación , para obtener la respuesta final en B (3).

A continuación se detallará:

Inferencia en forma matemática.

Inferencia en forma gráfica.

Para la regla: X es A, Entonces Y es B:

Inferencia en forma matemática:

, , , ∀ , ∈ ,

Dónde:

, , Es la relación difusa de los grados de membrecía en los conjuntos

difusos , para todo , elementos de las entradas , respectivamente,

dado por , , donde es la función dada por: una t-norma o una

S-Norma o las funciones de implicación de las proposiciones mostradas en el

literal 1.4.2.


Inferencia en forma gráfica.

En la figura 1.20 se muestra de forma gráfica la inferencia difusa de la regla:

yBuxAu ,

Figura 1. 20 Inferencia difusa para Si x es A Entonces Y es B

Como se observa:

En el eje X se encuentra el antecedente (x es A).

En el eje Y el consecuente (Y es B).

La línea entre cortada denota la entrada al conjunto difuso A con su respectivo

grado de membrecía , y la salida generada para la inferencia .

En el recuadro A X B están todos los posibles puntos de relación entre los

grados de membrecía de A y B dado por la diagonal (cuadro de inferencia).

La inferencia toma la semántica de la regla .La implicación “ENTONCES” es la que

guarda la relación , y entrega como resultado el grado de activación de la

regla expresado como .


1.4.4. Salida

Según el tipo de salida, los sistemas de lógica difusa se dividen en 2 tipos:

a) Sistema de lógica difusa tipo Mamdani

b) Sistema de lógica difusa tipo Takagi-Sugeno

1. Sistema de lógica difusa tipo Mamdani

El sistema de lógica difusa tipo Mamdani [19], se caracteriza porque la salida es

difusa, es decir, está expresada como elemento del nuevo conjunto difuso resultante,

formado por la activación de los conjuntos difusos de salida; en las reglas aplicadas

por la inferencia, de acuerdo a las condiciones presentes en las entradas del

sistema.

El conjunto difuso resultante se genera mediante la agrupación de los conjuntos

difusos de salida activados, es decir, aquellos conjuntos que tengan grado de

membrecía superior a 0.

Nota: Para poder ocupar la salida del conjunto difuso resultante es necesario

pasar lo difuso a un valor numérico mediante la defusificación o

decodificación.

Un conjunto difuso resultante se visualiza en la figura 1.21.

[19] www.cesca.es/promocio/congressos/.../LogicaDifusaTecnica.pdf, Conceptos de seguridad, lógica difusa.


Figura 1. 21 Conjunto difuso resultante del proceso de inferencia

En donde:

El área sombreada, es el conjunto difuso resultante.

El dato real de la defusificación se denota con y*.

, variable lingüística de salida.

, universo de discurso de la salida.

∗, Valor real de salida luego de la defusificación.

, es la posición en la que la altura (Aj)=1.

, es la posición en la que la altura (Aj+1)=1.

, conjunto difuso de salida.

, conjunto difuso de salida.

, área obtenida de la activación de la consecuencia de las reglas en proceso

de inferencia (Conjunto difuso resultante).

Grados de membrecía.



Defusificación.

Ejemplos de defusificadores.

Funcionamiento del sistema difuso tipo Mamdani.

Ejemplo sistema difuso tipo Mamdani.

o Defusificación.

Es el proceso inverso a la fusificación, permite sacar el valor real del grado de

membrecía de un elemento del conjunto difuso.

Si solo se conocen los grados de membrecía como datos dentro de varios

conjuntos difusos y se quiere reconstruirlos para obtener una salida coherente

con todos ellos, se procede a usar un método de defusificación.

Existen varios métodos de defusificación como se observa en las figuras 1.22 y

1.23:

Figura 1. 22 MCA vs CA


Figura 1. 23 Comparación entre SOM MOM LOM

Los principales métodos de defusificación20 son:

Centro promedio (CA)

Máximo del centro promedio (MCA)

Media de máxima (MOM)

El más pequeño de la máxima (SOM)

El más grande de la máxima (LOM)

Ejemplo de los defusificadores


El valor de salida calculado por este método, es igual a la media ponderada

promedio de las posiciones de los centros de los miembros de salida

de las funciones de pertenencia Aj, ponderados por su nivel de activación real. El

valor de la salida se calcula de la ecuación (EC 46).

∗ ∑ .

∑

20 Allen Bradley, Rockwell Automation, FUZZY DESIGNER, pág 38


En dónde:

o ∗ Salida defusificada.

o Es el máximo grado de cumplimiento sobre todas las reglas con el

consecuente .

o Es la posición del centro de la función de pertenencia .

o Es el número máximo de los conjuntos difusos de salida activados .

Máximo del centro promedio (MCA)[21]

Este método trabaja por el centro de gravedad de la activación de cada conjunto

difuso de salida, ponderado por la altura del mismo. Como sigue en la ecuación

(EC 47):

∗∑ ∗∑

En dónde:

∗, Salida defusificada.

, Altura Conjunto difuso i.

, Centro de gravedad conjunto difuso i Para su cálculo referirse a la

ecuación (EC 48).

N, Número de conjuntos difusos activados.

∗

Resolución de la ecuación (EC 48) para el trapecio mostrado en la figura 1.24.

[21] J. Galindo Gómez, Conjuntos y sistemas difusos(Lógica difusa y Aplicaciones), Cap 3


Figura 1. 24 Conjunto difuso Bi (Trapecio) con altura Hi

Sea Bi un conjunto difuso con función de pertenencia trapezoidal y una altura de

Hi.

Para el cálculo del centro de gravedad del trapecio tiene:

1 02

2 13 22

3 2 1 0

2

2 1 0 0

62 1

23 3 2 2 2

6

3 2 1 0 3 2 1 0

6


Con (EC 51) y (EC 52) reemplazando en (EC 50) se obtiene:

3 2 1 0 3 2 1 03 2 1 0

Media de Máxima (MOM)

Este método obtiene el valor medio del intervalo que maximizan al conjunto

difuso resultante, como se observa en la figura 1.25.

Figura 1. 25 Media de máxima (MOM)

El más pequeño de la máxima (SOM)

Este método obtiene el valor más pequeño del intervalo que maximizan al

conjunto difuso resultante como se observa en la figura 1.26.


Figura 1. 26 Pequeña de máxima (SOM)

El más grande de la máxima (LOM)

Este método obtiene el valor más grande del intervalo que maximiza al conjunto

difuso resultante, como se observa en la figura 1.27.

... ...

Y

A(y)

y*

Figura 1. 27 Grande de máxima (LOM).


o Ejemplo de defusificadores[22]:

Sea el área sombreada el conjunto difuso resultante A, formado por la

activación de los conjuntos difusos A1 y A2 como se muestra en la figura 1.28.

Figura 1. 28 Ejemplo métodos de defusificación

De acuerdo a los métodos de defusificación la salida numérica se indica en

la tabla 1.7.

Método Salida

defusificada

CA 2.3

MCA 2.48

MOM 1.5

SOM 0.5

LOM 2.5

Tabla 1. 7 Salidas defusificadas del ejemplo de defusificadores.

Los cálculos de la salida defusificada de acuerdo a los distintos

defusificadores se muestran a continuación.

[22] J. Galindo Gómez, Conjuntos y sistemas difusos(Lógica difusa y Aplicaciones), Cap 3



∗∑ .

∑

∗ 1 0.5 ∗ 0.5 2 0.25 ∗ 0.251 0.5 2 0.25

∗ 0.5 ∗ 1.5 0.24 ∗ 40.75

∗ 2.3

Máxima del centro promedio (MCA)

∗∑ ∗∑

∗ 1 ∗ 1 2 ∗ 21 2

∗ 0.5 ∗ 1 0.25 ∗ 20.5 0.25

3 2 1 0 3 2 1 03 2 1 0

13 2.5 0.5 0 3 ∗ 2.5 0 ∗ 0.5

3 ∗ 3 2.5 0.5 0

122.515

1 1.5

27 6.25 2.5 2 7 ∗ 6.25 2.5 ∗ 2

3 ∗ 7 6.25 2.5 2

2116.5626.25

2 4.44


∗ 0.5 ∗ 1 0.25 ∗ 20.5 0.25

∗ 0.5 ∗ 1.5 0.25 ∗ 4.440.5 0.25

∗ 2.48

Media de máximos (MOM)

Los grados de membrecía máximos entre A1 y A2 corresponden al

conjunto difuso A1, estos se encuentran en:

0.5 2.5

∗ 0.52.5

∗ 2.5 0.52

∗ 1.5

Pequeño de máximos (SOM) ∗ 0.5

Grande de máximos (LOM) ∗ 2.5

o Funcionamiento del sistema de lógica difusa tipo Mamdani

En la figura 1.29 muestra el esquema completo del sistema tipo Mamdani.


Figura 1. 29 Sistema de lógica difusa tipo Mamdani

Como se observa en la figura se requieren de 5 pasos para el funcionamiento global

del sistema de lógica difusa tipo Mamdani.

1. El dato real numérico presente es evaluado en los conjuntos difusos de

entrada para obtener el grado de membrecía dentro de ellos.

2. El mecanismo de inferencia difusa toma una por una las reglas de la base de

reglas del sistema, para comprobar el grado de cumplimento o activación de la

regla mediante lógica difusa, encargada de evaluar las entradas difusas y

encontrar la relación que existe entre entradas/salida.

3. El grado de cumplimiento de cada regla, es expresado directamente en el

consecuente de ella para obtener la activación de los conjuntos difusos de

salida.

4. Debido a que se pueden disparar más de una regla en el proceso de

inferencia, se activarán más de un conjunto de salida a la vez. Todos los

conjuntos de salida activados son agrupados para encontrar el conjunto difuso

resultante.


5. Una vez obtenido el conjunto difuso resultante es necesario pasarlo a un valor

numérico que guarde relación con éste, mediante cualquier método de

defusicación para encontrar la salida final numérica de él.

o Ejemplo sistema difuso tipo Mamdani

En la figura 1.30 muestra de manera detallada el ejemplo de funcionamiento del

sistema difuso tipo Mamdani.

Figura 1. 30 Ejemplo del sistema tipo Mamdani.

Las reglas ocupadas para este ejemplo son las siguientes:

SI AX1 es “A11” y AX2 es “A12” ENTONCES Y es “B1”.

SI AX1 es “A21” y AX2 es “A22” ENTONCES Y es “B2”.

En donde:

AX1, AX2, B1, B2 son variables lingüísticas.

“A11”, “A21”, “A12”, “A22” “B1”, “B2” son conjuntos difusos.


De acuerdo a los 5 pasos mostrados en el funcionamiento del sistema tipo Mamdani

se tiene:

1. x1 y x2 son entradas numéricas, en el proceso de fusificación se obtienen los

grados de membrecía para los conjuntos difusos “A11”, “A12”, “A21”, “A22”.

2. El proceso de inferencia apoyado en la base de reglas obtiene mediante lógica

difusa el nivel de activación de cada regla, a partir del mínimo (t-norma) de los

grados de membrecía de los conjuntos difusos del antecedente “A11”, “A12”,

“A21”, “A22”.

3. El grado de cumplimiento de cada regla, es expresado directamente en el

consecuente de ella para obtener los grados de membrecía de los conjuntos

difusos de salida B1 y B2.

4. Gracias a la agrupación se forma el conjunto difuso resultante de salida.

5. Para sacar el valor numérico que guarde relación con el conjunto difuso

resultante de salida se aplica un método de defusificación para obtener el

valor real y* a la salida del sistema difuso tipo Mamdani.

2. Sistema de lógica difusa tipo Takagi-Sugeno

El sistema de lógica difusa tipo Takagi- Sugeno se caracteriza porque la salida

generada es una función f(x), este resultado ya es un valor numérico real por lo que

no necesitan proceso de defusificación a la salida como es el caso del sistema tipo

Mamdani.

Nota: Las proposiciones del consecuente de las reglas son una función f(x).

Ejemplo: Si el Agua esta fría ENTONCES y = ¾ (x).

En donde:

y ,es una variable numérica, y toma valores en función de x.


En esta sección se detalla:

Salida sistema tipo Takagi-Sugeno.

Funcionamiento del sistema tipo Takagi-Sugeno.

Ejemplo Sistema Takagi-Sugeno.

o Salida sistema tipo Takagi-Sugeno

La salida se calcula del promedio de todas las reglas que tengan grado de activación

mayor a 0 por su respectiva función f(x) como se muestra en el a ecuación (EC 52).

∗∑ ∗ , , , … .

∑

En donde:

- i-enésima entrada lingüística.

dof - Grado de membrecía al conjunto i-enésimo.

f , , ,…. , Función i-enésima.

Para dos variables lingüísticas se tiene:

∗ ∗ , ∗ ,


o Funcionamiento sistema de lógica difusa tipo Takagi-Sugeno

La figura 1.31 muestra de manera detallada el ejemplo del funcionamiento del

sistema difuso tipo Takagi -Sugeno.

Figura 1. 31 Sistema de lógica difusa tipo Takagi – Sugeno

Como se observa en la figura se requieren de 3 pasos para el funcionamiento global

del sistema de lógica difusa tipo Takagi - Sugeno.

1. El dato real numérico presente es evaluado en los conjuntos difusos de

entrada para obtener el grado de membrecía dentro de ellos.

2. La inferencia toma una por una las reglas de la base de reglas del sistema,

para comprobar el grado de cumplimento o activación de la regla mediante

lógica difusa, encargada de evaluar las entradas difusas y encontrar la

relación que existe entre entradas/salida.

3. El grado de cumplimiento de cada regla, es expresado como porcentaje de

validación de cada f(x) del consecuente de la regla. Para generar la salida del


sistema se calcula el promedio de todas las reglas que tengan grado de

activación mayor a 0 por su respectiva función f(x).

o Ejemplo funcionamiento sistema difuso tipo Takagi- Sugeno.

En la figura 1.32 muestra de manera detallada el ejemplo del funcionamiento del

sistema difuso tipo Takagi – Sugeno.

Figura 1. 32 Ejemplo sistema tipo Takagi- Sugeno.

Las reglas ocupadas para este ejemplo son las siguientes:

SI AX1 es “A11”, AX2 es “A12” ENTONCES Y1=f1(x1, x2).

SI AX1 es “A21” y AX2 es “A22” ENTONCES Y2=f2(x1, x2).


En donde:

AX1, AX2, son variables lingüísticas de entrada.

“A11”, “A21”,”A12”, “A22” son conjuntos difusos.

De acuerdo a los 3 pasos mostrados en el funcionamiento del sistema tipo Takagi -

Sugeno se tiene:

1. Como se observa x1 y x2 son entradas numéricas, en el proceso de

fusificación se obtiene los grados de membrecía para los conjuntos difusos

“A11”, “A12”, “A21”, “A22”.

2. El proceso de inferencia apoyado en la base de reglas obtiene mediante

lógica difusa el grado de membrecía del consecuente (DOF) a partir del

producto (t-norma) de los grados de membrecía de los conjuntos difusos del

antecedente.

3. la salida se obtiene del promedio de cada una de las reglas, multiplicado por

la función dada, utilizando la ecuación (EC 53).

1.5. Potencial de la lógica difusa

La teoría difusa es ampliamente utilizada en distintas ramas como: Electrónica,

Medicina, Redes, Biología, Mecánica, entre otras.

A continuación se detallarán algunas de las aplicaciones:


En mecánica se aplicó “Sistema de lógica difusa para determinar la geometría

optima de la herramienta de corte en operaciones de maquinado”.[23]

En Biología “Modelización mediante lógica difusa del mecanismo biológico regulador

de la glucemia”.[24]

En redes de la información “seguridad de redes de datos utilizando lógica difusa”.[25]

Para Control y automatización “Controlador difuso de grado de inclinación para un

avión”.[26]

Otras de las aplicaciones están en electrodomésticos como las lavadoras bajo el

sello de “Logic Fuzzy” estas lavadoras mediante la cantidad de ropa, nivel y tipo de

suciedad controla automáticamente el nivel de agua, cantidad de detergente, tiempo

de lavado y secado de forma automática e “Inteligente “ para dar un mejor lavado y

cuidado a las prendas de vestir. La lógica difusa utilizada para el control de este tipo

de electrodomésticos se detalla en el anexo 1.

[23] www.ing.unal.edu.co/~ogduarte/Archivos/geometria.doc, Sistema de Lógica difusa para determinar la geometría optima de la herramienta de corte en operaciones de maquinado. [24] http://rua.ua.es/dspace/bitstream/10045/1202/1/CASEIB02.pdf, Modelización mediante lógica difusa del mecanismo biológico regulador de la glucemia. [25] http://www.cesca.es/promocio/congressos/radware/LogicaDifusaTecnica.pdf, Conceptos avanzados de seguridad: Lógica difusa. [26] Chimbo, Christian Leonardo Naranjo, Estudio y modelación de un controlador difuso de grado de inclinación para un avión, Tesis de grado para la obtención de título, Universidad Escuela politécnica del Ejército, 2003.


1.6. Esquemas difusos en el área de control de procesos

El objetivo primordial del control es mantener las variables de un proceso en

condiciones deseadas.

Las formas tradicionales ocupan una aproximación matemática para encontrar el

modelo de comportamiento del proceso y poder diseñar el controlador.

En situaciones donde sea difícil o imposible la obtención de dicho modelo

matemático es más factible usar alternativas como controladores difusos, los cuales

utilizan colecciones de reglas para describir el estado del sistema y dar el mejor

curso de acción de control a tomar en el proceso, con el fin de lograr los resultados

deseados.

Nota: El diseño de sistemas difusos se basa exclusivamente en el

conocimiento, pericia y experiencia del experto sobre el proceso.

Para la obtención de esquemas difusos se requiere de 7 pasos divididos en dos

partes:

Análisis.

Diseño.

o Análisis

1. Definir los objetivos, las restricciones y el comportamiento del sistema.

2. Identificar las variables lingüísticas de entrada y salida con sus respectivos

universos de discurso.


o Diseño

3. Definir los conjuntos difusos de cada variable de entrada y salida lingüística.

4. Definir las reglas.

5. Definir el marco de los procedimientos empleados (Inferencia).

6. Especificar la salida del sistema (Defusificación).

7. Verificar si la solución es compatible con los objetivos del paso 1, caso

contrario regresar al paso 3.

Existen 3 esquemas que utilizan lógica difusa en el área de control de procesos estos

esquemas son:

1.6.1. Sistema de control realimentado con controlador difuso.

1.6.2. Supervisor difuso de controladores PID.

1.6.3. Conmutador inteligente de controladores convencionales.

1.6.1. Sistema de control realimentado con controlador difuso.

Este esquema sigue la teoría de control realimentado, es decir, compara el valor de

la variable controlada con su valor deseado, en función del resultado, el controlador

modifica la variable manipulada para tomar la acción de control sobre la planta para

alcanzar el punto de consigna.

Nota: El sistema difuso ocupado para este esquema es de tipo Mamdani.


En la figura 1.33 muestra el lazo de control realimentado, ocupando un controlador

difuso.

CONTROLADOR DIFUSO

PROCESOCONSIGNA

VARIABLE CONTROLADA

VARIABLEMANIPULADA

ESTADOS DEL PROCESO

e(t)

dtte )(

dt

tde )(

+-

Figura 1. 33 Lazo de control difuso realimentado

Como se observa:

o Al controlador difuso entran los estados del proceso, de acuerdo a la base de

reglas este modifica la variable manipulada para llevar la variable controlada a

puntos de consigna deseados.

Dependiendo de las entradas que tenga el controlador difuso, éste puede ser de tipo:

Proporcional (Control difuso tipo P)

Proporcional Integral (Control difuso tipo PI)

Proporcional derivativo (Control difuso tipo PD)

Proporcional derivativo integral (Control difuso tipo PID)


1.6.3. Supervisor difuso de controladores PID

Cuando las condiciones y características del comportamiento del proceso cambian

debido a: desgaste, condiciones de trabajo o factores externos, el controlador clásico

PID presenta menor desempeño debido a que se modifica el modelo matemático

para el que fue sintonizado.

La supervisión difusa supervisa los cambios y modifica dinámicamente las

constantes KP, KI o KD del controlador clásico PID para que su desempeño no se

vea afectado por dichos cambios.

Nota: Este esquema ocupa sistemas de lógica difusa tipo Mamdani, para la

obtención de las constantes del controlador PID clásico.

En la figura 1.41 muestra el esquema del supervisor difuso.

dtte )(

dt

tde )(

dtte )(

dt

tde )(

Figura 1. 34 Supervisor difuso de controladores PID


Dependiendo de las constantes del controlador clásico que modifique el supervisor

difuso, puede ser de tipo:

Proporcional (Supervisor difuso P)

Proporcional Integral (Supervisor difuso PI)

Proporcional derivativo (Supervisor difuso PD)

Proporcional derivativo integral (Supervisor difuso PID)

1.6.3. Conmutador inteligente de controladores convencionales.

Varios controladores analíticos se diseñan para trabajar bajo condiciones

específicas.

Cuando se requiere trabajar en dichas condiciones, el conmutador inteligente de

controladores convencionales decrementa la influencia de los menos óptimos y da

más peso de acción a los que son más idóneos.

Nota: Para este esquema se utiliza sistemas de lógica difusa tipo Takagi-

Sugeno.

En la figura 1.55 se indica el esquema del conmutador inteligente.


dtte )(

dt

tde )(

Figura 1. 35 Conmutador inteligente de controladores convencionales

Como se observa tiene 3 controladores, el supervisor incrementa o decrementa el

peso de acción de control de cada uno dependiendo de los estados del proceso y

punto de consigna, para obtener la variable manipulada más idónea en las

condiciones específicas que se requiera trabajar.

C A P I T U L O 2 : F U Z Z Y D E S I G N E R 75

CAPÍTULO 2

2. FUZZY DESIGNER

2.1. Descripción de Fuzzy Designer27

Fuzzy Designer es un paquete de software de Allen Bradley para el diseño de

sistemas difusos en las siguientes aplicaciones:

Automatización Industrial

Sistemas de control

Diagnóstico de proceso

Sistemas inteligentes de monitoreo

Toma de decisiones

Este programa incluye una biblioteca de componentes que permiten diseñar sistemas

difusos de estructura jerárquica, descomponiendo lo complejo en partes más

pequeñas y simples.

27 Allen Bradley, Rockwell Automation, FUZZY DESIGNER.


Un sistema difuso creado en FUZZY DESIGNER puede ser exportado a los

proyectos creados para los controladores de la familia Logix 5000 de Allen Bradley

(Control Logix 5xxx y compact Logix 5xxx).

En la figura 2.1 se observa el esquema de los pasos para utilizar estructuras difusas

en las distintas aplicaciones.

Figura 2. 1 Uso de la lógica difusa para proyectos en RsLogix 5000

C A P

2.2

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1.

2.

3.

4.

5.

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2. Interfa

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New outp

de salida.

New outp

salida tipo

D E S I G N E R

gura 2. 5 Sub

dificaciones

a deshacer

able para e

para actuali

mode …/ G

diseño y e

t port.- Ag

ut port.- A

t Linguisti

put Linguis

put Takagi

Takagi-Su

R

bmenú de la p

s al proye

r cambios r

el regresar

izar la visua

Go to Mon

el modo de

grega un pu

grega un p

ic Variable

stic Variab

i-Sugeno V

ugeno.

pestaña “Edit

ecto activo

recientes.

r al próxim

alización de

nitoring mo

monitorizac

uerto de ent

uerto de s

e.- Agrega

ble.- Agreg

Variable.-

t”.

entre las

mo cambio

e la pantal

ode.- Cam

ción.

trada.

alida.

una variab

ga una var

Agrega u

s opciones

del historia

la.

mbia el proy

le lingüístic

iable lingüí

una variabl

80

s del

al de

yecto

ca de

ística

e de

C A P

3.

Pe

En

P I T U L O 2 :

o

New R

New P

Pestaña “

ermite confi

n la figura 2

F U Z Z Y D

New inte

lingüística

Rule Block

PID Contro

“View”

igurar el en

2.6 se indica

Fig

D E S I G N E R

ermediate

intermedia

k.- Agrega u

oller.- Agreg

ntorno del p

a el subme

gura 2. 6 Sub

R

Linguistic

a.

un bloque d

ga un bloqu

programa pa

nú de la pe

bmenú de la p

c Variable

de base de

ue de contr

ara mayor c

estaña “View

pestaña “View

e.- Agrega

reglas.

rolador PID

comodidad

w” del men

w”.

a una var

.

d del usuario

nú principal

81

riable

o.

.


Las opciones del submenú son:

Tool Bar.- Permite configurar los íconos que aparecerán en la barra de

herramientas.

o Hide All Buttons.- Oculta todos los íconos.

o Show All Buttons.- Muestra todos los íconos.

o Create New Project.- Oculta o muestra el ícono de creación de un

nuevo proyecto.

o Open Project.- Oculta o muestra el ícono de abrir un proyecto.

o Save Active Project.- Oculta o muestra el ícono de guardar

cambios del proyecto activo.

o Undo.- Oculta o muestra el ícono de deshacer.

o Redo.- Oculta o muestra de regresar.

o Refresh Active Project.- Oculta o muestra el ícono de actualizar el

proyecto activo.

o Go to Design mode/ Go to monitoring mode.- Oculta o muestra el

ícono de modo diseño o modo de monitorización.

o Preview.- Oculta o muestra el ícono de pre visualización.

o Print.- Oculta o muestra el ícono de impresión.

o Hide tree View/ Show Tree View.- Oculta o muestra el ícono de

visualización en árbol de los proyectos.

o New input port.- Oculta o muestra el ícono del nuevo puerto de

entrada.

o New Input Linguistic Variable.- Oculta o muestra el ícono de

nueva variable lingüística de entrada.

o New Output Port.- Oculta o muestra el ícono de nuevo puerto de

salida.

o New Output Linguistic Variable.- Oculta o muestra el ícono nueva

variable lingüística de salida.

o New Output Takagi-Sugeno Variable.- Oculta o muestra el ícono

de nueva variable de salida tipo Takagi-Sugeno.

C A P

4.

Pe

En

P I T U L O 2 :

o

o

o

Status

Tree

progra

Pestaña “

ermite traba

n la figura 2

F U Z Z Y D

New Rule

base de re

New PID

controlado

Help.- Ocu

s Bar.- Ocu

View.- Oc

ama.

“Tools”

ajar visualiz

2.7 se indica

Fig

D E S I G N E R

e Block.- O

eglas.

D controlle

or PID.

ulta o mues

ulta o mues

culta o mu

zar, monitor

an el subm

gura 2. 7 Sub

R

Oculta o m

er.- Oculta

stra el ícono

stra la barra

uestra la b

rear o actua

enú de la p

menú de la p

uestra el íc

a o mues

o de ayuda

a de estado

barra de v

alizar el pro

pestaña “To

pestaña “Tools

cono de nu

stra el íco

a.

o del progra

visualización

oyecto activ

ools” del me

s”.

uevo bloqu

ono de n

ama.

n en árbo

vo.

enú princip

83

ue de

nuevo

ol del

al.


Las opciones del submenú son:

Options

o Show in Status Area.- Pone el programa en modo servidor, es

decir, siempre queda activo mientras el sistema operativo este

ejecutándose.

Reset Internal States.- Actualiza los estados internos de las variables,

filtros, controladores PID del proyecto activo.

Process Membership Functions.- Actualiza la fusificación y

defusificación de acuerdo a las funciones de pertenencia de las

variables lingüísticas.

Set port order.- Configura el orden de los puertos de la función “Add-

on”.

Watch.- Abre la ventana de visualización de los estados de las

variables de entrada, intermedias y de salida.

Simulation.- Abre la ventana de simulación en donde se puede

modificar los valores de entradas para observar el comportamiento del

esquema difuso en las salidas.

2D Graph.- Crea el área de reglas entre una entrada y una salida.

3D Graph.- Crea la superficie de reglas entre dos entradas y una

salida.

Add-on Instruction.- Permite crear monitorizar y sintonizar la función

“Add-on”.

o Instruction Generator.- Crea la función “Add-on”.

o On-line Connection Wizard.- Permite monitorear y sintonizar la

función “Add-on”.

o Import.- Importa la función “Add-on” ya creada al programa

Fuzzy Designer.

C A P

5.

En

6.

En

P I T U L O 2 :

Pestaña “

n la figura 2

Permite t

proyecto a

Tile

de

Ca

for

Arr

Min

Ma

Re

ent

Pestaña “

n la figura 2

F U Z Z Y D

“Window”

2.8 se indica

Figu

trabajar co

activo, ésta

e.- Organiz

matriz.

ascade.- Or

ma de casc

range Icon

nimize All.

aximize All

estore All.-

torno de tra

“Help”

2.9 se indica

D E S I G N E R

an el subm

ura 2. 8 Subm

on opcione

as opciones

za las venta

rganiza las

cada.

ns.- Organiz

.- Minimiza

.- Maximiza

- Vuelve t

abajo.

an el subm

R

enú de la p

menú de la pe

es para la

s son:

anas abiert

s ventanas

za los ícono

a todas las v

a todas las

odas las v

enú de la p

pestaña “W

estaña “Windo

visualizac

tas en el en

abiertas en

os del ento

ventanas d

ventanas a

ventanas

pestaña “He

Window” del

ow”.

ción de las

ntorno de tr

n el entorn

orno de trab

del entorno

al entorno d

a su tam

elp” del me

menú princ

s ventanas

rabajo en f

o de trabaj

bajo.

de trabajo.

de trabajo.

maño origin

nú principa

85

cipal.

s del

forma

jo en

nal al

al.

C A P

Las o

2.2.2

La ba

del pr

La ba

del m

P I T U L O 2 :

pciones de

Co

Ind

Se

Pro

vis

Ab

Barra de h

arra de her

rograma, co

arra es conf

enú princip

F U Z Z Y D

Fig

el submenú

ontents.- Co

dex.- Índice

arch.- Bús

oduct Act

ualiza esta

bout.- Infor

herramient

rramientas

omo se mue

figurable pa

pal.

D E S I G N E R

gura 2. 9 Sub

son:

ontenido de

e de ayuda.

queda de a

ivation.- S

opción en

rmación sob

tas

permite un

estra en la

ara ocultar

R

bmenú de la p

e ayuda.

ayuda

Si el progr

donde se l

bre el progr

n acceso rá

figura 2.10

o mostrar

pestaña” Help

rama no s

o activa.

rama.

ápido a los

0.

los íconos

p”.

se encuent

s componen

mediante l

tra activad

ntes princip

la pestaña

86

o se

pales

View

C A P

En la

de la

# 1

2

3

4

5

6

7

8

9

P I T U L O 2 :

tabla 2.1 s

barra de he

Ícono

F U Z Z Y D

se indica el

erramientas

Nombre Create Ne

Project

Open Pro

Save Acti

Project

Undo

Redo

Refresh A

Project

Go to Mo

Mode../ D

Mode

Preview

Print

D E S I G N E R

Figura 2. 10

ícono, nom

s.

ew

oject

ive

Active

nitoring

Design

R

0 Barra de He

mbre y desc

DescripcCrea un n

Abre un p

Guarda e

Deshace

Regresar

cambios.

Actualiza

Cambia e

el modo d

Muestra

difuso cre

Imprime e

erramientas.

cripción de

ción nuevo proye

proyecto an

el proyecto a

cambios he

r al próximo

el proyecto

entre el mo

de edición.

una vista

eado.

el esquema

e los princip

ecto.

nteriormente

activo.

echos en e

o cambio de

o activo.

odo de mon

previa d

a difuso.

pales eleme

e creado.

el proyecto.

el historial d

nitorización

el esquem

87

entos

de

y

ma


10

Hide tree View Oculta o muestra la barra de visualización

en árbol de los proyectos abiertos.

11

New Input Port Agrega un puerto de entrada al esquema

difuso.

12

New Input

Linguistic Variable

Agrega una variable lingüística de entrada

al esquema difuso.

13

New Output Port Agrega un puerto de salida al esquema

difuso.

14

New Output

Linguistic Variable

Agrega una variable lingüística de salida al

esquema difuso.

15

New Output

Takagi- Sugeno

Variable

Agrega una variable de salida tipo Takagi-

Sugeno al esquema difuso.

16

New Intermediate

Linguistic Variable

Agrega una variable lingüística intermedia

al esquema difuso.

17

New Rule Block Agrega un bloque de base de reglas al

esquema difuso.

18

New PID

Controller

Agrega un controlador PID al esquema

difuso.

19

Help Muestra la ventana de ayuda acerca del

programa.

Tabla 2. 1 Principales elementos de la barra de herramientas.

2.2.3. Visualización en árbol del proyecto

La barra de Visualización en árbol de proyectos permite observar los componentes

del esquema difuso, creado en un proyecto en forma jerárquica, como se observa en

la figura 2.11.

C A P

La ba

2.2.4.

El ent

sistem

desde

Los e

lingüís

reglas

P I T U L O 2 :

arra se pued

Con el íco

Mediante

tree view/

Entorno d

torno de tr

ma difuso,

e la pestaña

elementos

sticas de e

s, bloque de

F U Z Z Y D

de mostrar

ono “Hide tr

la pestaña

/ Show tree

Figura 2.

de trabajo

rabajo es e

anexando

a “Edit” del

del sistem

entrada/ sal

e controlad

D E S I G N E R

/ocultar me

ree view/ S

a “View” del

e view”.

11 Barra de v

el espacio d

sus distint

menú princ

ma difuso

lida, variab

dor PID com

R

ediante dos

how tree vi

l menú prin

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dedicado p

tos elemen

cipal.

son: pue

les lingüíst

mo se indica

s formas:

iew” de la b

ncipal con

en árbol de p

para crear e

ntos de la

ertos de e

ticas interm

a en la figur

barra de he

la opción “

proyectos.

el esquema

barra de

entrada/ sa

medias, bloq

ra 2.12.

erramientas

tool bar > “

a jerárquico

herramient

alida, varia

que de bas

89

s.

“Hide

o del

tas o

ables

se de

C A P

En la

para c

# 1

2

3

4

P I T U L O 2 :

Figu

tabla 2.2 s

crear sistem

Ícono

F U Z Z Y D

ra 2. 12 Ento

se visualiza

mas difusos

NomInput p

Input

Lingui

variab

Input

interm

variab

Rule b

D E S I G N E R

orno de trabaj

el ícono, n

s en el ento

mbre port Pu

istic

ble

Va

de

mediate

ble

Va

int

co

block Blo

sis

R

o, distintos el

nombre y d

orno de trab

uerto de en

ariable lingü

e entrada a

ariable ling

terconectar

on otro.

oque en do

stema de in

lementos del

escripción

bajo.

Descritrada de la

üística de e

este bloqu

güística de

r la salida d

onde se p

nferencia di

esquema difu

de los dist

ipción función “A

entrada, fus

e.

e entrada,

de un bloq

rograma la

fusa.

uso.

intos eleme

Add-on”.

sifica el da

sirve pa

ue de regla

as reglas d

90

entos

ato

ra

as

del

C A P

5

6

7

8

2.2.5

En la

Esta b

Estad

P I T U L O 2 :

Barra de e

figura 2.13

barra indica

dos visibles

Design M

ninguna r

F U Z Z Y D

Outpu

linguis

variab

Outpu

Taka-

Sugen

Variab

PID

contro

Block

Outpu

Tabla

estado

3 se muestr

Figu

a informació

.

Mode. - Es

estricción,

D E S I G N E R

ut

stic

ble

Va

en

ut

no

ble

Sa

da

oller

Blo

Kp

dif

ut port Pu

2. 2 Element

a la barra d

ura 2. 13 Barr

ón importan

s el modo

se pueden

R

ariable lingü

ntregado de

alida tipo T

ado en func

oque PID

p, Ki y Kd

fuso.

uerto de en

tos para crear

de estado

ra de estado

nte sobre e

en donde

ocupar tod

üística de s

e la base de

Takagi-Sug

ción de las

clásico en

d son var

trada de la

r sistemas dif

Fuzzy Design

errores y es

e se puede

das las herr

salida, defu

e reglas.

geno su re

entradas f(

donde las

riadas por

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fusos.

ner.

stados del p

e diseñar

ramientas d

sifica el da

sultado es

(entradas).

s constante

un sistem

Add-on”.

programa.

el proyecto

de edición.

91

ato

stá

es

ma

o sin


Monitoring Mode. - Se usa para monitorizar y sintonizar el sistema difuso, no

permite cambios en la estructura del sistema difuso.

2.3. Componentes sistema difuso

Los componentes para el diseño de sistemas difusos en Fuzzy Designer están

representados gráficamente en bloques, en el entorno de trabajo, para:

Añadir.- Existen dos formas para añadir bloques :

o Mediante la pestaña “Edit” del menú principal. Se selecciona el

componente requerido y éste aparece en el entorno de trabajo.

o Selección del ícono en la barra de herramientas. Seleccionar el

ícono del componente deseado, dar clic en el entorno de trabajo

donde se desea ubicarlo.

Seleccionar.

o Dar un clic sobre un bloque existente. Los bloques anteriormente

seleccionados, automáticamente se deseleccionan.

o Para seleccionar múltiples objetos gráficos, dar un clic y dibujar un

cuadro limitador sobre los objetos a seleccionar o tener presionado

la tecla CTRL mientras se selecciona individualmente con un clic.

Quitar.

o Seleccionar en el entorno de trabajo el o los bloques a eliminar y

presionar DEL o BACKSPACE del teclado.

o En la barra de visualización en árbol dar clic derecho sobre el

componente deseado y seleccionar “DELETE”.

Mover.- Seleccionar el o los bloques, dar un clic sobre un bloque

seleccionado, desplazarlo a la posición deseada.

Redimensionar.- Esta opción es válida para un bloque a la vez. Sobre

cualquier esquina del bloque seleccionado desplazar el ratón a la posición

deseada.

C A P

Lo

so

2.3

2.3

2.3

2.3

2.3

2.3

2.6

Al

el

P I T U L O 2 :

os principal

on:

3.1. Puerto

3.2. Variab

3.3. Puerto

3.4. Variab

3.5. Variab

3.6. Bloque

6.3. Puerto

dar clic de

entorno de

Figu

F U Z Z Y D

les compon

de entrada

le lingüístic

de salida.

le lingüístic

le de salida

e de reglas.

o de entrad

erecho en “

e trabajo, se

ura 2. 14 Ven

D E S I G N E R

nentes par

a.

ca de entrad

ca de salida

a tipo Takag

da (IP)

“Properties”

e desplegar

ntana general

R

ra crear un

da.

a.

gi-Sugeno.

” sobre el í

rá la ventan

de las propie

n sistema d

ícono de pu

na indicada

edades del pu

difuso en F

uerto de sa

a en la figur

uerto de entra

Fuzzy Des

alida, cread

ra 2.14.

ada

93

igner

do en


Como se observa IP tiene 2 pestañas en sus propiedades:

Pestaña “General”

Cuadro “Port general”.- Configura los parámetros generales del

Puerto de entrada:

o Port name.- Especifica el nombre del Puerto de entrada, éste

aparecerá como parámetro cuando se cree la función “Add-on”.

o Use filter.- La señal de entrada puede ser filtrada por un filtro

definido por el usuario,

o Butterworth Low pass Filter.- Si la opción se encuentra activa

se aplicará a la señal de entrada un filtro pasa bajo de tipo

“Butterworth”.

o Filter with Specific Transfer Function.- Si se encuentra active

se puede definir los parámetros de cualquier filtro deseado.

o Get Transfer Function.- Si se encuentra activo “Butterworth

Low pass Filter” del cuadro “Port general”, con este botón

permite obtener los parámetros del numerador y denominador

del filtro “Butterworth” en las casillas del cuadro “Filter with

Specific Transfer Function”

Cuadro “Butterworth Low pass Filter”.- Permite configurar el filtro

pasa bajo si se encuentra activo “Butterworth Low pass Filter” del

cuadro “Port general”.

o Filter Order.- Configura el orden del filtro pasa bajos

“Butterworth”.

o Cutoff Frequency.- Configura la frecuencia de corte del filtro

pasa bajos “Butterworth”.

Cuadro “Filter with Specific Transfer Function”.- Permite configurar

los parámetros de cualquier tipo deseado si se encuentra activo “Filter

with Specific Transfer Function” del cuadro “Port general”.

C A P

La

ob

P I T U L O 2 :

Pe

as opciones

bserva en la

Figura 2. 1

F U Z Z Y D

o Numer

Los co

siguien

o Denom

filtro. L

siguien

staña “Des

s de la pe

a figura 2.1

15 Pestaña “D

D E S I G N E R

rator Coeff

oeficientes

nte manera

minator Co

Los coeficie

nte manera

scription”

staña “Des

5.

Description” d

R

ficients.- C

tienen qu

: bob1 … . .

oefficients.

entes tienen

: a0a1 … . .

scription” d

del cuadro de

Coeficientes

ue ir separ

bm.

.- Coeficien

n que ir sep

. an.

del cuadro

propiedades

s del nume

rados con

ntes del de

parados co

de propied

del Puerto d

erador del

espacio d

enominado

on espacio

dades de I

e entrada.

95

filtro.

de la

or del

de la

P se

C A P

Dentr

2.6

P I T U L O 2 :

ro de esta p

Port D

como

lengua

Botón

filtro im

Botón

Botón

entrad

6.3. Variab

Al dar clic

el entorno

indicada e

Figura 2. 1

F U Z Z Y D

pestaña se

Description

descripció

aje de esca

n Reset Filt

mplementad

n Ok.- Acep

n Cancel.- S

a, los camb

ble lingüíst

c derecho s

o de trabajo

en la figura

16 Cuadro ge

D E S I G N E R

tiene:

n.- Permite

n de entra

lera del RS

ter State.-

do.

pta las prop

Sirve para

bios realiza

tica de ent

sobre el íco

o, y selecc

2.16.

eneral de prop

R

ingresar la

ada cuand

SLogix 5000

Sirve para

iedades an

cerrar la ve

ados no ser

trada (ILV)

no de varia

cionando “P

piedades de la

a descripció

o se anex

0.

actualizar

nexadas.

entana de p

rán aplicado

able lingüís

Properties”

as variables l

ón de IP ,é

xe la funci

a los estad

propiedade

os.

stica de ent

se despleg

lingüísticas de

ésta será u

ón “Add-o

dos iniciale

es del Puert

rada, cread

gará la ven

e entrada.

96

usada

n” al

es del

to de

do en

ntana

C A P

P I T U L O 2 :

Como se

continuac

Pe

Pe

Los

Su

pes

Figura 2

F U Z Z Y D

observa IL

ión:

staña “Ge

o Variab

o Input

Variabl

se req

compo

compo

staña “Un

s compone

geno aplic

staña se vis

. 17 Pestaña

o Predef

la unida

V

D E S I G N E R

LV tiene 5 p

neral”.- Co

le name.- N

link.- Sele

le lingüístic

quiera, cua

nentes; el

nentes en e

it”.- Espec

entes: varia

a la misma

sualiza en l

“Unit” de las

fined.- Cua

ad de la list

Variable o

In.- Unidad

R

pestañas en

onfigura los

Nombre de

ecciona el

ca de salida

ando es

enlace se

el entorno d

ifica las uni

able lingüís

a pestaña

la figura 2.1

propiedades

ando se en

ta de unida

f.- Tipo de

des de la va

n sus propi

s parámetro

e la variable

l enlace c

a, Salida ti

selecciona

visualizará

de trabajo.

idades de i

stica de sa

con las m

17.

de variable li

ncuentra ac

ades predef

variable.

ariable sele

iedades co

os generale

e lingüística

con: Puert

po Takagi

ado cualqu

á intercone

ngeniería d

alida y salid

mismas con

ingüística de

ctiva se pue

finidas.

eccionada e

omo se deta

es de ILV:

a.

to de ent

Sugeno; s

uiera de e

ectando los

de ILV.

da tipo Ta

nfiguracione

entrada.

ede selecc

en “Variable

97

alla a

rada,

egún

estos

s dos

akagi-

es, la

cionar

e of”.

C A P

P I T U L O 2 :

Pe

El c

las

Fig

Las opcio

Pe

Co

El

con

F U Z Z Y D

o User d

variable

staña “Ran

component

mismas co

gura 2. 18 Pe

nes de la p

o Minimu

o Maxim

o Rescal

las fu

automá

mantie

staña “Ter

nfigura el t

component

n las misma

D E S I G N E R

defined.- C

e que dese

nge”.- Indic

te: Salida ti

onfiguracion

estaña “Range

pestaña son

um.- Indica

mum.- Indica

le Member

nciones d

áticamente

nen sus po

rms”

ipo y núme

te: Variable

as configura

R

Cuando se e

ee.

ca el rango

po Takagi

nes, la pest

e” de las prop

n:

a el límite in

a el límite s

rship.- Si

de pertene

al rang

osiciones co

ero de funcio

e lingüística

aciones, la

encuentra e

o de ILV

Sugeno ap

taña se vis

piedades de v

nferior de la

superior de

se encuen

encia de

go selecci

onfiguradas

ones de pe

a de salida

pestaña se

el usuario

plica la mism

ualiza en la

variable lingü

a variable.

la variable

ntra activa

la variabl

ionado, c

s.

ertenencia q

a aplica la

e Indica en

puede defi

ma pestaña

a figura 2.1

ística de entra

.

la casilla t

le se esc

caso cont

que tendrá

misma pes

la figura 2.

98

nir la

a con

8.

ada.

todas

calan

rario,

ILV.

staña

.19.

C A P

2.6

Al

tra

fig

P I T U L O 2 :

Fig

Las opcio

Pe

var

6.3. Puerto

dar clic de

abajo , y s

gura 2.20.

F U Z Z Y D

gura 2. 19 Pe

nes de la p

o Count.

conjunt

o Type.-

difusos

Para la

Cuando

existen

visualiz

o Names

staña” De

riable

o de salida

erecho sob

eleccionan

D E S I G N E R

estaña “Term

pestaña son

.- Indica

tos difusos

Tipo de fu

s, éstas pue

a variable lin

o se abre

nte en la pe

zan pero no

s.- Selecció

escription”

a (OP)

bre el ícono

do “Proper

R

s” de las prop

n:

el número

que tendrá

nción de pe

eden ser : T

ngüística de

el cuadro

estaña “Ter

o son modif

ón de las et

.- Permite

o de puerto

rties” se de

piedades de v

o de func

á la variable

ertenencia

Trapezoida

e salida tam

de propied

rms” , el nú

ficables.

tiquetas ling

dar una b

o de salida

esplegará

variable lingü

ciones de

e lingüística

que tendrá

les o tipo S

mbién aplic

dades de u

úmero , tipo

güísticas pr

breve descr

a creado en

la ventana

ística de entr

pertenenc

a de entrad

án los conju

S.

ca el tipo pu

una variab

o y nombre

redefinidas

ripción sob

n el entorn

indicada e

99

rada.

cia y

a.

untos

ulso.

le ya

es se

.

bre la

no de

en la

C A P

Co

2.6

Al

en

ind

I T U L O 2 :

Figu

omo se obs

Pesta

o

o

Pesta

OP. L

escale

6.3. Variab

dar clic de

ntorno de

dicada en la

F U Z Z Y D

ura 2. 20 Pes

serva OP tie

ña “Gener

Port nam

parámetro

Input Lin

difuso, pu

Variable lin

ña “Descr

La descripc

era del RSL

ble lingüíst

erecho sob

trabajo y

a figura 2.2

E S I G N E R

taña “Genera

ene dos pe

ral”.- Config

e.- Nombre

o cuando se

k.- Indica

ude conec

ngüística d

iption”.- E

ción indicad

Logix 5000

tica de sal

bre el ícono

y seleccion

21.

al” de las prop

stañas en s

guración ge

e de OP, e

e cree la fun

el enlace

ctarse con

e salida, Sa

n esta pest

da también

al momento

ida (OLV)

o de variab

nando “Pro

piedades de P

sus propied

eneral de O

el nombre

nción “Add-

con otro

n: Variable

alida tipo T

taña se pu

n aparecer

o de import

le lingüístic

operties” se

Puerto de sal

dades:

OP.

indicado a

-on”.

componen

e lingüístic

Takagi-Suge

ede dar un

rá cuando

tar la funció

ca de salid

e desplega

ida.

aparecerá c

nte del sis

ca de ent

eno.

na descripc

en el leng

ón “Add-on”

da, creado

ará la ven

100

como

tema

rada,

ción a

guaje

” .

en el

ntana

C A P

Co

co

I T U L O 2 :

Figura 2.

omo se obs

ontinuación

Pestaña “

o Va

o Fu

Alg

Pu

AR

o De

ser

o Co

sel

Pestaña

OLV.

Pestaña “

La pestañ

F U Z Z Y D

21 Pestaña “

serva OLV

:

“General”.

riable nam

zzy Inferen

gorithm ”.Es

ede ser :

RITHMETIC

efuzzificatio

r aplicado p

ompute O

eccionar el

“Unit”.- C

“Range”.-

ña “Range”

E S I G N E R

General” de l

V tiene 5 pe

.- Configura

me.- Nombre

nce Algorit

specifica e

MANDAM

C.

on Algorit

puede ser: C

utput Fuz

l tipo de inf

onfiguració

Configura e

se muestra

as propiedad

estañas en

ación gener

e de la vari

thm.- Se a

l algoritmo

MI- MINIMU

hm.- Selec

CA, MCA, S

zzy Set.-

ferencia difu

ón del tipo

el rango de

a en la figur

des de variabl

sus propie

ral de OLV

iable.

ctiva al sel

de inferen

UM- MAND

cciona el m

SOM, MOM

Si se e

usa.

de unidad

e la variable

ra 2.22.

le lingüística d

edades, co

V.

eccionar “C

ncia difusa

DAMI-PRO

método de

M, LOM.

encuentra

de ingenie

e.

de salida.

mo se deta

Compute O

a ser aplic

ODUCT, FU

defusificac

activa pe

ería que te

101

alla a

utput

cado.

UZZY

ión a

rmite

endrá

C A P

I T U L O 2 :

F

Las opcio

o Min

o Ma

o De

reg

o Re

cas

aut

pos

Pestaña

que tendr

Pestaña “

F U Z Z Y D

igura 2. 22 P

nes de la p

nimum.- Lí

aximum.-Lí

efault Valu

glas se cum

escale Mem

silla todas

tomáticame

siciones co

“Terms”.-

rá OLV.

“Descriptio

E S I G N E R

Pestaña “Rang

pestaña son

ímite super

ímite inferio

e.- Valor d

mple.

mbership o

las funcion

ente al rang

onfiguradas

Configura

on”.- Perm

ge” de las pro

n:

rior de la va

or de la vari

defusificado

of the Appl

nes de pe

go seleccio

.

el tipo y n

mite dar una

opiedades de

ariable.

iable.

o que tend

ied Terms

rtenencia d

onado, caso

numero de

a breve des

variable lingü

rá OLV si

.- Si se enc

de la varia

o contrario

funciones

scripción so

üística de sal

ninguna d

cuentra acti

able se esc

mantienen

de pertene

obre la varia

102

ida.

e las

ive la

calan

n sus

encia

able.

C A P

2.6

Al

en

ind

Como

Pe

I T U L O 2 :

6.3. Variab

dar clic d

ntorno de

dicada en la

Figura 2.

o se observ

estaña “Ge

o Variab

o Availa

puede

Salida

o Botón

o Botón

Input L

F U Z Z Y D

ble Takagi-

derecho sob

trabajo, y

a figura 2.2

. 23 Pestaña

va tiene 4 p

eneral”.- C

ble name.-

able Input l

e ser conect

a del bloque

n Add Pin.-

n Remove

Links”.

E S I G N E R

-Sugeno d

bre el ícon

seleccion

23.

“General” de

estañas co

ombinación

Nombre de

link.- Enlac

tado a: Pue

e de reglas.

- Conexión

Pin.- Rem

e salida (O

no de salid

ando “Pro

las propieda

mo se deta

n general d

e la variable

ce con disti

erto de entr

del bloque

mueve el en

OTSV)

da tipo Tak

operties” se

des de salida

alla a contin

e OTSV

e.

ntos compo

rada, Salida

con otros c

nlace selec

kagi-Sugen

e desplega

a tipo Takagi-

nuación:

onentes de

a de variab

component

ccionado d

o creado e

ará la ven

Sugeno.

el sistema d

bles lingüíst

tes del siste

de lista “Ap

103

en el

ntana

difuso

ticas,

ema.

pplied

C A P

2.6

Al

tra

fig

I T U L O 2 :

o Botón

del sis

Pestaña

OTSV.

Pestaña “

Pestaña

variable.

6.3. Bloqu

dar clic de

abajo, y se

gura 2.24.

Figu

F U Z Z Y D

n Connect.

stema difuso

“Unit”.- C

“Range”.-

“Descript

ue de regla

erecho sob

eleccionand

ura 2. 24 Pest

E S I G N E R

.- Dar clic

o anteriorm

onfiguració

Configurac

tion”.- Per

s (RB)

bre el ícono

do propieda

taña “Genera

para efectu

mente menc

ón del tipo

ción del ran

rmite añad

o de bloque

ades se de

l” de las prop

uar la cone

cionados co

de unidad

ngo de salid

dir una bre

e de reglas

esplegara l

piedades del b

exión de lo

on OTSV.

de ingenie

da de OTSV

eve descri

s creado e

la ventana

bloque de reg

os compone

ería que te

V.

pción sobr

n el entorn

indicada e

glas.

104

entes

endrá

re la

no de

en la

C A P

Como

contin

I T U L O 2 :

o se obser

nuación:

Pestaña “

o Blo

o T-n

MIN

Pestaña “

La pestañ

Fig

Dentro de

F U Z Z Y D

rva RB tie

“General”.

ock Name.

norm Type

N y PRODU

“Links”

ña “Links” d

gura 2. 25 Pes

e “Links” en

Pestañ

entrada

Pestañ

salidas

E S I G N E R

ne 3 pesta

. Configura

- Nombre d

e.- Selecció

UCT.

de las propie

staña “Links”

las propied

ña “Applie

as lógicas q

ña “Applie

s lógicas qu

añas en s

ción genera

de RB.

ón del tipo

edades de

de las propie

dades de R

ed Input L

que tendrá

ed Output

ue tendrá el

sus propied

al de RB

de norma q

RB se visu

edades del blo

RB se tiene

Logical Lin

el bloque.

Logical Li

l bloque..

dades com

que tendrá

ualiza en la

oque de regla

:

nks”.- Mue

nks”.- Mue

mo se deta

á RB puede

figura 2.25

as.

estra la list

estra la list

105

alla a

e ser:

5.

ta de

ta de


Combo box “New Logical Link”.- Selección de entre todas las

variables que pueden ser usadas como entradas/salidas de RB.

Botón “Add Link”.- Al presionar el botón se añadirá el enlace

lógico a las entradas y salidas y aparecerá la conexión entre los

distintos componentes del sistema difuso en el entorno de

trabajo.

Botón “Delete Link” .- Seleccionar un enlace de entre la lista

“Applied Input Logical Links” o “Applied Output Logical Links”, al

presionar el botón se borrar el enlace.

Pestaña “Description”.- Permite añadir una breve descripción sobre el

bloque de reglas.

2.4. Editor de funciones de pertenencia (TE)

Al crear las variables lingüísticas, tanto de entrada como salida, se crean los

conjuntos difusos con las funciones de pertenencia de forma automática. Para

modificar el número de conjuntos difusos, etiquetas lingüísticas, funciones de

pertenencia; se accede al TE, para ello, dar doble clic sobre la variable y se abrirá

el editor como se muestra en la figura 2.26.

C A P

Co

1.-

2.-

3.-

A

2.6

I T U L O 2 :

Figura 2.

omo se obs

- 2.4.1. Ba

- 2.4.2. Zon

- 2.4.3. Zon

continuació

6.3. Barra

La barra d

se indica

F U Z Z Y D

. 26 Editor de

serva él TE

rra de herra

na de repre

na de repre

ón se indica

de herram

de herrami

en la figura

E S I G N E R

e funciones de

tiene 3 sec

amientas.

sentación g

sentación g

a cada una

mientas.

ientas perm

a 2.27.

e pertenencia

cciones:

gráfica de c

gráfica del g

de ellas.

mite el acce

a de entradas

conjuntos d

grado de m

eso a las h

s y salidas ling

difusos.

membrecía.

herramienta

güísticas

as del TE c

107

como

C A P

#

1

2

3

4

5

6

I T U L O 2 :

Figur

En la tabl

elementos

# Ícono

1

2

3

4

5

6

F U Z Z Y D

ra 2. 27 Barra

la 2.3 se in

s de la barr

No

Ad

Dele

Inver

Conv

to Tr

Conv

to S

Nex

E S I G N E R

a de herramie

ndica el íco

ra de herram

ombre

d Term

ete Term

rse Term

ert Terms

rapezoid

ert Terms

function

xt Term

ntas del edito

ono, su nom

mientas de

Descrip

Añade

cuadro

pertene

configu

Elimina

seleccio

tecla D

Añade

inversa

ILV.

Si las f

tipo S

convert

Si las fu

trapezo

puede c

Selecci

or de funcione

mbre y una

l TE.

pción

un nuevo

de propied

encia se a

uración.

a la func

onada en

EL realiza

una fun

a, esta opci

funciones d

con esta

tir a trapezo

unciones d

oidales con

convertir a

iona la func

es de pertene

a breve des

o conjunto

dades de fu

abre para

ción de

el área 2

la misma fu

ción de

ón es solo

de pertenen

opción se

oidales.

de pertenen

n esta opc

tipo S.

ción adyace

encia.

scripción d

o difuso, e

unciones de

ingresar la

pertenencia

del TE, La

unción.

pertenencia

válida para

ncia son de

e las puede

ncia son tipo

ción se la

ente.

108

e los

el

e

a

a

a

a

a

e

e

o

s


7

Term Properties Abre el cuadro de configuraciones de

propiedades de la función de

pertenencia seleccionada. Lo mismo se

puede realizar dando doble clic sobre la

etiqueta lingüística de un conjunto

difuso.

8

Shift select

Term Left

Mueve el gráfico del grado de

pertenencia de la función seleccionada

hacia la izquierda.

9

Shift select

Term Right

Mueve el gráfico del grado de

pertenencia de la función seleccionada

hacia la derecha.

10

Term DOFs

Table Auto

Range

Optimiza el ancho de los gráficos de

grado de pertenencia de todos los

conjuntos difusos.

11

Zoom Out Regresa el gráfico de funciones de

pertenencia al estado original.

Para acercar a una área en específico

del universo de discurso, con el mouse,

dibujar una línea en el área a visualizar.

12

Hide Term

Names

Esconde todas las etiquetas lingüísticas

de todos los conjuntos difusos.

13

Variable Properties Abre el cuadro de propiedades de la

variable.

14

Help Muestra información sobre el TE.

Tabla 2. 3 Elementos de la barra de herramientas del editor de funciones de pertenencia.

C A P

2.6

Ár

se

Po

pe

Al

fun

I T U L O 2 :

6.3. Zona

rea dedicad

e especifica

- Nombr

- Conjun

lingüís

- Unidad

osee una b

ertenencia y

dar doble

nciones de

F

F U Z Z Y D

de represe

da para la r

a:

re de variab

ntos difus

sticas, sopo

d de la vari

barra desli

y la salida a

clic sobre

pertenenci

Figura 2. 28 C

E S I G N E R

entación gr

representac

ble.

sos (Canti

orte, univers

able.

zable con

asociada en

la etiqueta

ia como, se

Cuadro de pro

ráfica de c

ción gráfica

idad, func

so de discu

el cursor

n un punto

lingüística

e muestra e

opiedades de

conjuntos d

a de la var

ciones de

urso).

del mouse

deseado.

se abrirá e

en la figura

funciones de

difusos.

iable lingüí

e pertenen

e para pod

el cuadro d

2.28.

e pertenencia

ística, en d

ncia, etiqu

der observ

de propieda

.

110

onde

uetas

var la

ades,


Allí se puede asignar la etiqueta lingüística deseada, indicar el tipo de función de

pertenencia que tendrá, el soporte y los vértices de la misma. Para aceptar

cambios, presionar el botón ”OK”; al presionar el botón “Cancel”, los cambios

realizados no se aplicarán.

2.6.3. Zona de representación gráfica del grado de membrecía.

Permite observar de manera gráfica el grado de cumplimiento de 0 a 1 en forma

de termómetro, la pertenencia de la variable en cada uno de los conjuntos

difusos. Una variable puede poseer membrecía en más de un conjunto difuso a la

vez.

2.5. Editor de reglas (RE)

La base de reglas guarda el conocimiento lingüístico de pericia del sistema difuso,

están son del tipo IF THEN, y guarda una relación entre las entradas con las

salidas.

Para ingresar al editor de reglas de Fuzzy Designer, dar doble clic sobre el

componente: Bloque de reglas del entorno de trabajo o de la visualización tipo

árbol.

En la figura 2.29 muestra el editor con 7 reglas anexadas.

C A P

2.6

I T U L O 2 :

Como se

1.- 2.5.1

2.- 2.5.2

A continua

6.3. Barra

La barra d

se indica

F U Z Z Y D

observa tie

. Barra de h

. Zona de r

ación se ind

de herram

de herrami

en la figura

E S I G N E R

Figura 2

ene dos par

herramienta

reglas

dica estas

mientas.

entas perm

a 2.31.

. 29 Editor de

rtes:

as.

partes.

mite el acce

e reglas.

eso a las h

herramienta

as del RE c

112

como

C A P

#

1

2

3

4

5

6

I T U L O 2 :

En la tab

elementos

Ícono

F U Z Z Y D

Figura 2

la 2.4 se in

s de la barr

Nom

Generates

Rul

Shift S

Rule

Shift S

Rule D

Shift S

Rule

Require

Hide Co

Ba

Auto

Colu

E S I G N E R

. 30 Barra de

ndica el íco

ra de herram

mbre

s Possible

les

Select

e Up

Select

Down

Select

e To

Position

olumns

ar

o Fit

mns

e herramienta

ono, el nom

mientas de

Genera d

reglas res

número d

las variab

La regla s

una posic

La regla s

una posic

Las regla

mover a

la posición

Oculta el g

que tienen

Optimiza

de la base

s del editor d

mbre y una

l RE.

Desc

e forma au

sultantes d

de conjunto

les.

seleccionad

ión hacia a

seleccionad

ión hacia a

as seleccio

una posició

n en la lista

gráfico de g

n todas las

el ancho d

e de reglas

e reglas

a breve des

cripción

utomática

de la comb

os difusos

da se la p

arriba.

da se la p

abajo.

onadas se

ón desead

a.

grado de c

reglas.

de todas la

.

scripción d

las posible

binación de

que tenga

uede move

uede move

las pued

a indicand

umplimient

as columna

113

e los

es

el

an

er

er

e

o

to

as


7

Show Rules

as Text

Muestra todas las reglas como texto.

8

Help Muestra información sobre el editor de

reglas.

Tabla 2. 4 Elementos de la barra de herramientas del editor de reglas.

2.6.3. Zona de reglas

El editor de reglas muestra las siguientes columnas:

Index.- Muestra el número de la regla en todo el listado.

Active.- Tiene una casilla para activar o desactivar la ejecución de una

regla. El visto indica que la regla se encuentra activa.

Rule DOF.- Muestra el grado de cumplimiento de cada una de las

reglas.

IF.- Muestra las etiquetas lingüísticas de los antecedentes.

Then.- Muestra las etiquetas lingüísticas de los consecuentes.

RW.- Columna para indicar el peso de las reglas, siendo 1 el máximo

peso posible ,si se cumplen dos reglas al mismo tiempo el que tenga

mayor peso será la ejecutada.

2.6. Gráficos entrada salida

Son herramientas muy usadas debido a que nos permite ver la activación de la

salida de acuerdo al valor de las entradas, se pueden crear dos tipos de gráfico:

2.6.1. Gráficos 2D

2.6.2. Gráficos 3D

C A P

2.6

Vis

al

en

Como

lingüís

Tiene

config

venta

I T U L O 2 :

6.3. Gráfic

sualiza la r

menú princ

ntrada y sal

o se obser

sticas con e

e un slider

gurado esto

na parecida

F U Z Z Y D

cos 2D

relación de

cipal > tolo

ida como s

rva tanto e

el rango de

r que perm

o, pulsar el

a mostrada

E S I G N E R

una entrad

os > 2D Gra

se observa

Figura 2. 31

en “X Axis

el universo d

mite atenu

l botón “Cr

a en la figur

da con una

aph y apare

en la figura

Propiedades

s” como en

de discurso

uar o acen

reate”, para

ra 2.32 con

salida, par

ecerá la ve

a 2.31.

s Gráfico 2D

n “Y Axis”

o que se de

ntuar la m

a generar e

el gráfico r

ra crear el g

entana de c

se ingres

esea grafica

malla de fo

el gráfico y

requerido.

gráfico, diri

configuració

sa las varia

ar.

ondo, una

y aparecerá

115

igirse

ón de

ables

vez

á una

C A P

1.-

2.-

I T U L O 2 :

Como se

- Barra de h

- Zona de G

1.- Barra

La barra d

F U Z Z Y D

visualiza, ti

herramienta

Gráfico

de herram

de herramie

Figura

E S I G N E R

Figura

iene dos ár

as

mientas

entas tiene

a 2. 33 Barra

a 2. 32 Gráfic

reas claram

3 íconos co

de herramien

co 2D

mente defini

omo se mu

ntas del Gráfic

idas:

uestra en la

co 2D

a figura 2.33

116

3.


En la tabla 2.5 se muestra el ícono, nombre y descripción de los elementos de

la barra de herramientas del Gráfico 2D.

# Ícono Nombre Descripción

1

Zoom In Acerca la imagen.

2

Zoom Out Aleja la imagen.

3

Zoom To

Fit Window

Cuadra la imagen de acuerdo al tamaño

de la pantalla.

Tabla 2. 5 Íconos barra de herramientas Gráfico 2D

2. Zona de gráfico.

Es el área asignada donde se creará el gráfico en 2D al dar clic derecho se

despliegan las propiedades, como se muestra en la figura 2.34.

C A P

I T U L O 2 :

Las opcio

Zoom

Zoom

Zoom

pantal

Graph

o Th

o Th

o Co

o De

Graph

o Bo

o Bo

o Gr

F U Z Z Y D

F

nes de las

In.- Acerca

Out. - Alej

To Fit W

la.

h Line.- Con

in. - La líne

ick.- La lín

olor.- Camb

efault Settin

h Axis.- Co

ounds Visib

ounds Colo

id Visible.-

E S I G N E R

Figura 2. 34

propiedade

a la imagen

a la imagen

indow. - C

nfiguracion

ea se hace

ea se hace

bia el color

ng.- Regres

onfiguracion

ble.- Visual

or.- Cambia

- Hace visib

Propiedades

es de gráfic

n.

n.

Cuadra la i

es de la lín

delgada.

e gruesa.

.

sa a las co

nes de los e

liza los lími

a de color la

ble la malla

Gráficos 2D

co se detall

magen de

nea del gráf

nfiguracion

ejes del grá

tes.

a numeraci

a.

an a contin

acuerdo a

fico.

nes por def

áfico.

ón de los lí

nuación:

al tamaño d

fecto.

ímites.

118

de la

C A P

2.6

Vis

al

en

I T U L O 2 :

o Gr

o Va

o Va

o De

Path.-

o Ac

o Ac

o Pa

o Pa

o Cle

o De

Graph

6.3. Gráfic

sualiza la r

menú princ

ntradas y s

F U Z Z Y D

id Color.- C

lues Visibl

lues Color

efault Settin

Configurac

ctive Point

ctive Point

th Visible.

th Color.-

ear Path.- L

efault Settin

h Propertie

cos 3D.

relación de

cipal ( tolos

alida como

E S I G N E R

Cambia de

le.- Hace v

r.- Cambia

ng.- Regres

ciones de tr

Visible.- H

Color.- Ca

- La hace v

Le cambia

La borra.

ng.- Regres

es.- Abre el

dos entrad

s > 3D Grap

o se observ

Figura 2. 35

color la ma

isibles la nu

de color la

sa a las co

rayectoria.

Hace visible

ambia de co

visible.

de color.

sa a las co

cuadro de

das con una

ph ) y apare

va en la figu

Propiedades

alla.

umeración

numeració

nfiguracion

e el punto.

olor.

nfiguracion

propiedade

a salida, pa

ecerá la ve

ura 2.35.

s Gráfico 3D

de los ejes

ón de los eje

nes por defe

nes por defe

es de gráfic

ara crear el

entana de c

s.

es.

ecto.

ecto.

cos 2D.

gráfico diri

configuració

119

igirse

ón de

C A P

Como

variab

Tiene

config

venta

1.-

2.-

I T U L O 2 :

o se observ

bles lingüíst

e un slider

gurado esto

na parecida

Como se

- Barra de h

- Zona de G

F U Z Z Y D

va tanto en

ticas con e

r que perm

o, pulsar el

a mostrada

visualiza tie

herramienta

Gráfico

E S I G N E R

n “X Axis”

l rango del

mite atenu

l botón “Cr

a en la figur

Figura

ene dos áre

as

,en “Y Axi

universo d

uar o acen

reate”, para

ra 2.36 con

a 2. 36 Gráfic

eas clarame

is” como e

e discurso

ntuar la m

a generar e

el gráfico r

co 3D

ente definid

en “Z Axis”

que se des

malla de fo

el gráfico y

requerido.

das:

se ingresa

sea graficar

ondo, una

y aparecerá

120

a las

r.

vez

á una

C A P

#

1

2

3

4

5

6

I T U L O 2 :

1.- Barra

La barra d

En la tabla

la barra d

Ícono

F U Z Z Y D

de herram

de herramie

Figura

a 2.6 se mu

e herramie

Nombre

Rotate left

Rotate Rig

Rotate Up

Rotate Do

Rotate CC

Rotate CW

Tabla 2

E S I G N E R

mientas

entas se mu

a 2. 37 Barra

uestra el íc

ntas del Gr

t

ght

p

own

CW

W

2. 6 Íconos ba

uestra en la

de herramien

ono, nombr

ráfico 3D.

Descripció

Gira la im

hacia la izq

Gira la im

hacia la de

Gira la ima

hacia arriba

Gira la ima

hacia abajo

Gira la ima

Gira la ima

arra de herram

a figura 2.3

ntas del Gráfic

re y descri

ón

magen en t

quierda.

magen en t

erecha.

agen en to

a.

agen en to

o.

agen en sen

agen en sen

mientas Gráf

37.

co 3D

ipción de lo

torno al ej

torno al ej

orno al eje

orno al eje

ntido anti ho

ntido horario

fico 2D

os elemento

je vertical

je vertical

horizontal

horizontal

orario.

o.

121

os de

C A P

I T U L O 2 :

2. Zona d

Es el área

despliega

Las opcio

Zoom

Zoom

Zoom

pantal

Rotate

Rotate

Rotate

Rotate

Rotate

F U Z Z Y D

de gráfico.

a asignada

n las propie

F

nes de las

In.- Acerca

Out. - Alej

To Fit W

la.

e left.- Gira

e Right.- G

e Up.- Gira

e Down.- G

e CW.- Gira

E S I G N E R

a donde se

edades, co

Figura 2. 38

propiedade

a la imagen

a la imagen

indow. - C

a la imagen

Gira la image

la imagen

Gira la imag

a la imagen

creará el

mo se mue

Propiedades

es de gráfic

n.

n.

Cuadra la i

en torno a

en en torno

en torno al

gen en torno

n en sentido

gráfico en

estra en la f

Gráficos 3D

co se detall

magen de

l eje vertica

o al eje vert

l eje vertica

o al eje ver

o horario.

3D al dar

figura 2.39.

an a contin

acuerdo a

al hacia la i

tical hacia l

al hacia arri

rtical hacia a

clic derech

nuación:

al tamaño d

zquierda.

a derecha.

ba.

abajo.

122

ho se

de la


Rotate CCW.- Gira la imagen en sentido anti horario.

Graph Grid.- Configuraciones de la malla del gráfico.

o Visible.- Oculta o muestra la malla.

o Color.- Cambia el color.

o Default Setting.- Regresa a las configuraciones por defecto.

Graph Texture.-. Cambia la textura de la imagen.

o Single Color.- Imagen en un solo color.

o Gradient.- Imagen en dos colores.

o Shadow.- Imagen en un solo color con sombras.

o None.- Sin color.

o Color 1.- Selección del color 1.

o Color 2.- Selección del color 2.


Graph Axis.- Configuraciones de los ejes del gráfico.

o Bounds Visible.- Visualiza los límites.

o Bounds Color.- Cambia de color la numeración de los límites.

o Grid Visible.- Hace visible la malla.

o Grid Color.- Cambia de color la malla.

o Values Visible.- Hace visibles la numeración de los ejes.

o Values Color.- Cambia de color la numeración de los ejes.


Path.- Configuraciones de trayectoria.

o Active Point Visible.- Hace visible el punto.

o Active Point Color.- Cambia de color.

o Path Visible.- La hace visible.

o Path Color.- Le cambia de color.

o Clear Path.- La borra.


Graph Properties.- Abre el cuadro de propiedades de gráficos 3D.

C A P

2.7

El pro

salida

sinton

Para

desple

Como

1. Pue

Los p

proce

I T U L O 2 :

7. Simul

ograma pe

as entregad

nización de

ingresar al

egara la ve

o se muestr

1. Puertos

2. Compo

3. Puertos

4. Valor d

ertos de en

puertos de

eso y los pa

F U Z Z Y D

ación del s

rmite simu

das por la i

parámetro

simulador

entana indi

F

ra en la figu

s de entrad

onentes inte

s de salida.

e entrada.

ntrada.

entrada so

asan a la eta

E S I G N E R

sistema dif

lar de form

nferencia d

s y visualiz

en el menú

cada en la

Figura 2. 39 S

ura tiene 4 s

da.

ermedios,

.

n las entra

apa de fusi

fuso.

ma estática

del sistema

zación del c

ú principal e

figura 2.49

Simulador Fu

secciones:

adas al sist

ficación.

la relación

a difuso, Es

comportami

en la pesta

9.

zzy Designer

tema difuso

n entre las

sta herramie

iento de la

aña “Tools >

r

o y toman e

entradas

enta ayuda

lógica difus

> Simulatio

el valor rea

124

y las

a a la

sa.

n” se

al del


Se crean como parámetro al momento de importar la función “Add-on” generada con

Fuzzy Designer al lenguaje escalera del RS-Logix 5000.

En la columna 1 se muestra el listado de los puertos de entrada (Nombre y valor

real).

2. Componentes intermedios.

Los posibles componentes intermedios son: Variable lingüística de salida y Salida

tipo Takagi- Sugeno.

La columna 2 muestra el listado de todos los componentes intermedios con el

resultado real obtenido, luego del proceso de inferencia difusa.

3. Puertos de salida.

Los puertos de salida toman el resultado de los componentes intermedios y los

pasan como salida del sistema difuso.

Se crean como parámetro al momento de importar la función “Add-on” generada con

Fuzzy Designer al lenguaje escalera del RS-Logix 5000.

La columna 3 muestra el listado de todos los puertos de salida con su valor real.


4. Valor de entrada.

Ésta es el área dedicada para la entrada de simulación, tiene 3 casillas:

- Minimum. Límite inferior del universo de discurso de la entrada.

- Value. Permite ingresar el valor deseado por teclado para la entrada, éste

debe estar comprendido entre el límite superior e inferior.

- Maximum. Límite superior del universo de discurso de la entrada.,

Permite ingresar el valor por mouse del valor deseado en la entrada mediante el

slider de modificación.

2.8. RSLogix 5000 Instrucción Adicional (Add-on).

Fuzzy Designer permite crear sistemas de lógica difusa para controladores de

Rockwell Automation de la familia 5000. Gracias a la exportación de la aproximación

difusa diseñado en una instrucción “Add-on”

En la figura 2.40 se muestra el ciclo de creación, monitorización y uso de la

instrucción difusa para uso en controladores de la familia Logix5000.

C A P

A con

2.8.1.

2.8.2.

2.8.3.

2.8.4.

2.6

Un

On

I T U L O 2 :

Figura 2

ntinuación s

Generar la

Importar fu

Configurac

Modificaci

6.3. Gener

na vez crea

n”.

F U Z Z Y D

2. 40 Usos de

se presenta

a función “A

unciones “A

ción en RS

ón y Sinton

rar la funci

ado el siste

E S I G N E R

el programa F

a la guía de

Add-on”.

Add-on” a lo

Linx del se

nización de

ión “Add-o

ma de lógic

Fuzzy Designe

usuario pa

os proyecto

rvidor DEE

parámetro

on”.

ca difusa es

er con el prog

ara:

os del RSLo

E.

os de sistem

s factible g

grama RsLog

ogix 5000.

mas difusos

enerar la in

gix 5000

s en línea.

nstrucción “

127

“Add-

C A P

Pa

sig

I T U L O 2 :

ara poder c

guientes co

- Todos

- Todo s

un Pue

- Todas

antece

- Todo b

- Todas

Para gene

(Tools> A

F U Z Z Y D

crear la instr

ondiciones d

los bloque

sistema difu

erto de sali

las reglas

edentes y c

bloque de r

las variabl

erar la inst

Add-on Instr

F

E S I G N E R

rucción “Ad

de diseño:

es del sistem

uso tiene qu

da.

tienen que

consecuenc

reglas al me

es lingüísti

rucción dif

ruction>Inst

Figura 2. 41 G

dd-On”, el s

ma difuso ti

ue tener po

estar comp

cias en blan

enos debe

cas al men

fusa, dirigirs

truction Ge

Generar instru

sistema difu

ienen que e

or lo menos

pletes (No

nco).

poseer una

nos deben t

se en el me

nerator), co

ucción Difusa

uso debe pr

estar conec

s un Puerto

se valida la

a regla.

ener un co

enú principa

omo indica

.

resentar las

ctados.

de entrada

as reglas co

njunto difus

al; a la pes

la figura 2.

128

s

a y

on

so.

staña

.41.

C A P

E

no

cu

I T U L O 2 :

Se visual

configura

l mismo no

ombre de

uenta:

- No deb

- Debe e

- No de

5000 p

F U Z Z Y D

izará la ve

los paráme

F

ombre usad

la instrucc

be exceder

empezar co

ebe tener e

por ejemplo

E S I G N E R

entana que

etros de la i

igura 2. 42 C

do en el p

ción “Add-O

r las 40 letra

on una letra

el mismo n

o PID.

e se mues

instrucción

Creación instr

royecto de

On”, pero

as.

a, no se ace

nombre de

stra en la

.

rucción Difusa

Fuzzy De

se lo pue

epta espac

una instru

figura 2.42

a

esigner será

ede cambia

cios entre pa

ucción prop

2 en dond

á tomado c

ar tomand

alabras.

pia del RSL

129

de se

como

o en

Logix

C A P

Ot

2.6

Pa

log

Ins

I T U L O 2 :

tros paráme

- Add-O

defect

- Minor

- Vendo

- Revisi

6.3. Impor

ara Importa

gix5000. E

struction” ,

Dirigirse a

importar,

F U Z Z Y D

etros a con

On Instructio

o aparece

Revision.-

or.- Nombre

on Note.- C

rtar funcion

ar la instru

n su barra

selecciona

Figura 2. 43

al Path don

se visualiza

E S I G N E R

figurar son

on Major R

1.

Versión me

e del creado

Comentario

nes “Add-o

ucción “Ad

a vertical d

r “Import A

3 Importación

nde se gua

ará la vent

:

Revision.- V

enor de la in

or de la inst

de la versi

on” a los p

dd-On” cre

de Herrami

dd-On” Inst

n instrucción A

ardó la ins

ada indicad

Versión ma

nstrucción

trucción .

ión.

proyectos

ada en el

ientas dar

truction com

Add-on al Rs

strucción di

da en la figu

ayor de la

por defecto

del RSLog

l Fuzzy D

clic derec

mo muestra

Logix 5000

ifusa cread

ura 2.44.

instrucción

o aparece 1

gix 5000.

esigner al

ho en “Ad

a la figura 2

da y dar cl

130

n por

1.

RS-

d-On

2.43.

ic en

C A P

I T U L O 2 :

Figura 2

Al dar Clic

en la que

“Add-On”

en entre o

F U Z Z Y D

2. 44 Ventana

c en “Prope

e se obser

en el Fuzz

otras.

Fig

E S I G N E R

a de indicació

erties”, se v

rva, las pro

zy Designer

gura 2. 45 Info

n de las prop

visualizará

opiedades

r como: No

ormación Fun

piedades de la

la ventana

al momen

mbre, desc

nción “Add-On

a instrucción A

indicada e

to de crea

cripción, fec

n”.

Add-On

n la figura

ar la instruc

cha de crea

131

2.45;

cción

ación

C A P

I T U L O 2 :

Finalment

en el leng

En la bar

Main Rou

ON” y sel

Fig

Definir el

para el len

Para defin

utilizar; p

F U Z Z Y D

te, al pulsa

uaje escale

ra de herra

utine ) Y en

eccionar la

ura 2. 46 Uso

Tag de la

nguaje esca

nir un Tag p

por ejemplo

E S I G N E R

ar “Create”

era del RS-

amientas iz

la barra de

instrucción

o función Add

a instrucció

alera de la

para la inst

o: PIdifuso

la instrucci

-Logix 5000

quierda (Ta

e herramien

n creada ) c

d-On lenguaje

ón “Add-on

a instrucción

trucción difu

o, con clic

ión “Add-O

0.

asks > Mai

ntas superi

como se ind

e escalera de

n”(nombre

n importada

usa, escrib

derecho s

n” ya se la

in Task > M

or dirigirse

dica en la f

l Rs-Logix 50

del conjun

a).

bir el nombr

seleccionar

a puede oc

Main Progra

(Pestaña “

igura 2.46.

000

nto de varia

re que se d

r “New Ta

132

cupar

am >

“Add-

ables

desea

ag” y

C A P

I T U L O 2 :

aparecerá

type” el ta

En la figu

salida del

“Add-on” u

F U Z Z Y D

á la ventan

ag creado s

Fig

ura 2.48 se

sistema di

utilizado en

E S I G N E R

na indicada

erá del tipo

gura 2. 47 Ta

e muestra

fuso con lo

n el lenguaj

en la figu

o del nombr

ag tipo instruc

la concord

os parámetr

e escalera

ra 2.47. Co

re de la inst

cción “Add-On

dancia de

ros de conf

del RsLogi

omo se ob

trucción dif

n”

los puerto

figuración d

ix 5000.

bserva en “

fusa.

s de entra

de la instruc

133

“Data

ada y

cción

C A P

Fig

2.6

Para

una c

En el

I T U L O 2 :

gura 2. 48 Co

configura

6.3. Config

monitorear

omunicació

RSLinx dir

F U Z Z Y D

oncordancia p

ación de la ins

guración e

r y sintoniz

ón DDE ent

igirnos a “T

E S I G N E R

puertos de en

strucción “Ad

en RSLinx

ar el contro

tre RSLinx

Topic config

ntrada salida d

d-On” del len

del servido

olador Difu

y Fuzzy De

guration” Co

del sistema d

nguaje escale

or DDE.

uso en líne

esigner par

omo muest

ifuso con los

era del RsLog

a es neces

ra ello:

tra la figura

parámetros d

ix 5000.

sario estab

2.49.

134

de

blecer

C A P

En el

ejemp

“Apply

2.6

I T U L O 2 :

botón “Ne

plo “tesis”,

y” como se

Esto perm

plataforma

6.3. Modiflínea..

Abrir la a

Add-On I

mostrada

F U Z Z Y D

ew” definir

dirigirse al

e indica en

Fi

mite levant

as de Softw

icación y .

plicación F

nstruction>

en la figura

E S I G N E R

Figura 2. 4

el nombre

controlado

la figura 2.

gura 2. 50 Ap

tar el puen

ware.

Sintonizac

Fuzzy Desig

> On-Line C

a 2.51.

49 Configurac

del Tópico

or y aplicar

50.

plicación del T

nte de com

ción de pa

gner y dirig

Connection

ción DDE.

o que va a

r el tópico

Tópico al PLC

municación

arámetros

girse en el

n Wizard) s

a ser aplica

creado me

C

entre el

de sistem

l menú prin

se despleg

ado al PLC

ediante el b

RSLinx y

mas difuso

ncipal a (To

gará la ven

135

C por

botón

otras

os en

ools>

ntana

C A P

I T U L O 2 :

Si el PLC

primera o

encuentra

En la ven

RSLogix

“Connect”

F U Z Z Y D

Figura 2.

se encuen

opción; caso

a. Y dar clic

tana que s

5000 para

”. Como se

E S I G N E R

51 Configura

ntra conecta

o contrario

c en “Next”.

e muestra

la instrucc

indica en la

ación comunic

ado directa

se debe

a continuac

ción “Add-O

a figura 2.5

cación Fuzzy

amente al c

detallar la

ción, selecc

On” y final

52.

Designer

computador

dirección I

cionar el T

lmente pre

r, seleccion

IP en la qu

ag creado

sionar el b

136

nar la

ue se

en el

botón

C A P

I T U L O 2 :

Figura 2. 5

Se desple

F U Z Z Y D

52 Conexión d

egará una v

Figura 2. 5

E S I G N E R

del sistema di

ventana par

3 Panel de co

ifuso para mo

recida a la i

onexión en lín

onitorización y

indicada en

nea de Fuzzy

y sintonizació

n la figura 2

y Designer.

ón en línea

2.53 en don

137

nde :

C A P

#

1

2

3

4

5

I T U L O 2 :

1.- Barra d

2.- Inform

3.- Inform

1.- Barra

En la figur

Figura 2. 5

En la tabl

de la barra

Ícono

Tabla 2. 7

F U Z Z Y D

de herramie

ación de la

ación del p

de herram

ra 2.54 mue

54 Íconos barr

a 2.7 mues

a de herram

Nombre

Apply ChLogix

Sampling

Start Mon

Stop Mon

Help

7 Íconos barra

E S I G N E R

entas

a conexión.

periodo de m

mientas.

estra los íc

ra de herrami

stra: el ícon

mientas del

anges to

Period

nitoring

itoring

a de herramie

muestreo.

onos de la

ientas del pan

no, el nomb

l panel de c

Descripció

Fuzzy Desen línea ddifuso unaeste íconocargados aCambia el

Empieza lade entradacargado enDetiene la

Abre la ayu

entas del pane

barra de he

nel de conexi

bre y la des

conexión de

ón

signer permde los paráa vez reao los camal PLC. periodo de

a monitorizas y salidan el PLC monitoriza

uda.

el de conexió

erramientas

ión del Fuzzy

scripción de

e Fuzzy De

mite realizaámetros delizados al

mbios hech

e muestreo.

zación de as del siste

ción.

ón del Fuzzy D

s.

y Designer.

e los eleme

esigner.

ar cambios el sistema

presionar hos serán

evolución ema difuso

Designer.

138

entos

C A P I T U L O 3 : G U I A S D E L A B O R A T O R I O 139

CAPÍTULO 3

3. GUÍAS DE LABORATORIO

En la asignatura de Control Inteligente de la Escuela Politécnica del Ejército se

estudia la teoría y se practica con lógica difusa en el laboratorio de “SERVO

MECANISMOS” en donde se puede experimentar con ella en las plantas de

INTECO, pero se requiere dedicar una computadora para la implementación del

controlador difuso; puesto que, se utiliza el software MATLAB y el ambiente de

trabajo de tiempo real “RWT”.

Esto genera una limitante al estudiante para aplicaciones a escala real en donde se

tiene normalmente PLC´s para realizar las acciones de control a nivel industrial.

Estas guías de práctica tienen como objetivo complementar los conocimientos

teóricos y prácticos de sistemas de lógica difusa para que los futuros estudiantes

tengan herramientas de implementación, a nivel industrial, mediante PLC’s de la

familia Logix 5000 de Allen Bradley.


Se proponen 4 guías de laboratorio:

La primera, es introductoria a la teoría de lógica difusa y su comprobación con el

programa FUZZY DESIGNER.

La segunda, permite el análisis de la respuesta de la variable controlada en relación

al cambio de los parámetros del controlador difuso.

La tercera, permite la aplicación práctica de un controlador difuso tipo PI en el PLC

Compact Logix para el control de flujo en la estación PS-2800 del laboratorio

CIM2000.

En la cuarta, se simula un sistema de lógica para la supervisión difusa tipo PD de un

controlador clásico PID sintonizado por el segundo método de Ziegler Nichols en

donde se pretende constatar las ventajas de usar este tipo de esquemas.


3.1 MANIPULACIÓN Y COMPROBACIÓN DE FUNCIONALIDAD DEL

SOFTWARE FUZZY DESIGNER

3.1.1 TEMA:

Manipulación y comprobación de funcionalidad del software FUZZY DESIGNER.

3.1.2 OBJETIVOS:

Manejar las funciones básicas del software FUZZY DESIGNER.

Crear sistemas de lógica difusa en FUZZY DESIGNER y en un programa

en MATLAB para el control difuso tipo PI para el control de temperatura.

Comparar la respuesta obtenida en cada parte del sistema de lógica difusa

entre MATLAB y FUZZY DESIGNER.

Simular la respuesta de la planta de temperatura controlada usando su

función de trasferencia.

Generar el bloque de instrucción Add-On en el FUZZY DESIGNER.

3.3.3. DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA

Los sistemas de lógica difusa son ampliamente usados para crear controladores a

base de colecciones de reglas que describen el mejor curso de acción a tomar

dependiendo de los estados del proceso.

Es importante conocer cómo trabajan en conjunto estos sistemas de lógica difusa,

para lo cual, en MATLAB se escribirá programas para las distintas etapas del

sistema y su resultado será comprobado en FUZZY DESIGNER.

C A P

3.3

3.1

1.

I T U L O 3 :

3.4. LISTA

Windo

FUZZY

MATLA

1.3 ACTIV

Escriba u

variables

Obtenga l

El rango

conjuntos

Añada al

como mue

G U I A S D

ADO DE SO

ows XP.

Y DESIGNE

AB 7.0 o su

VIDADES

un program

del mundo

la fusificaci

de variaci

difusos (V

Fuzzy Des

estra la figu

Figura 3

E L A B O R A

OFTWARE

ER versión

uperior.

ma en MA

real.

ón en el pro

ón del err

Very_negati

signer los

ura 3.1.1

.1. 1 Etapa d

A T O R I O

n 16 o supe

ATLAB que

ograma pa

ror es de

ive, Negativ

bloques: In

e Fusificación

erior.

permita r

ra el error d

±50°C y d

ve, Zero, P

nput Port e

n en Fuzzy D

realizar la

de tempera

debe ser e

Positive, Ver

e Input Lin

esigner.

fusificació

atura.

expresado

ry_Positive

guistic Var

142

n de

en 5

).

riable


Dónde:

Input Port.- Puerto de entrada al sistema difuso

Input Linguistic Variable.- Encargado de la etapa de fusificación.

Configurar los bloques anteriormente mencionados para el error de

temperatura.

Simular al menos 10 valores para la etapa de fusificación en FUZZY

DESIGNER y comparar los resultados obtenidos con los de MATLAB.

Para el informe:

Código del programa para la fusificación de variables del mundo real en

MATLAB.

Configuración realizada en los bloques del FUZZY DESIGNER.

Tabla de comparación de los 10 datos simulados en FUZZY

DESIGNER con los resultados obtenidos en MATLAB.

2. Escriba un programa en MATLAB, que permita cuantificar la salida del sistema

de lógica difusa en base del error y la integral del error, junto a la base de

reglas.

El rango de variación de la integral del error es de ±50°C*s expresado en 5

conjuntos difusos (Very negative, Negative, Zero, Positive, Very positive).

C A P

Añ

dif

co

I T U L O 3 :

El rango

expresado

Very posit

La base d

Señal_d

Integra

Error

T

ñada y conf

fusa (Rule

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Fig

G U I A S D

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Very_

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Zero

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positive

Tabla 3.1. 1 B

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block, O

difuso tipo P

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E L A B O R A

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e Zero

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Sistema de lóg

A T O R I O

ema difuso

usos (Very

en la tabla 3

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negative

e

Negative

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Positive

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y negative,

3.1.1.

Error

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el controlador

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Positive

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Very_

positive

temperatura.

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put Port)

3.1.2.

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s de ± 7.5

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Very_

positive

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Positive

Positive

Very_

positive

Very_

positive

.

stema de ló

para forma

PI.

144

5VDC

sitive,

ógica

ar el


Dónde:

RULE BLOCK.- Es el que contiene las colecciones de reglas y el

conocimiento del experto para la resolución del problema.

OUTPUT LINGUISTIC VARIABLE.- Encargado de la etapa de

defusificación.

OUTPUT PORT.- Puerto de salida del sistema difuso.

Simular para 10 combinaciones de error e integral del error y obtener la salida

del controlador difuso tipo PI en el FUZZY DESIGNER y comparar los

resultados obtenidos con MATLAB.

Para el informe:

Código de la cuantificación de la salida del sistema de lógica difusa.

Configuración realizada en los bloques del FUZZY DESIGNER.

Explicación gráfica y analítica de al menos 5 reglas.

Gráfico 3D de las variables lingüísticas de entrada y salida (Superficie

de reglas), obtenido de FUZZY DESIGNER.

Tabla de comparación de los 10 datos simulados en FUZZY

DESIGNER con los resultados obtenidos en MATLAB.

3. Simule el controlador difuso tipo PI de un proceso de variación temperatura

con el programa anteriormente creado utilizando el esquema mostrado en la

figura 3.1.3.


Figura 3.1. 3 Control realimentado de temperatura utilizando un controlador difuso tipo PI

El proceso de variación de temperatura se lo modela con la función de

trasferencia mostrada en el figura 3.1.4.28

1826.51

2801.5

s 667.6

667.6

s

s

Figura 3.1. 4 Función de trasferencia para el proceso de variación de temperatura.

Los parámetros de diseño del lazo de control requeridos se indican en la tabla

3.1.2.

28 Byron Acuña, Oswaldo Ibarra, DISEÑO E IMPLEMENTACION DE UN SISTEMA CONTROLADOR DE

TEMPERATURA PID PARA LA UNIDAD AIR FLOW TEMPERATURE CONTROL SYSTEM MEDIANTE LA

UTILIZACIÓN DE LA HERRAMIENTA RTW (REAL TIME WORKSHOP) DE MATLAB. Tesis de grado para la

obtención de título, Universidad Escuela politécnica del Ejército , 2010.


Parámetro Resultados

Sobre pico 13.3%

Tiempo de establecimiento 4.30 min

Error en estado estable 0%

Tabla 3.1. 2 Resultados requeridos Controlador difuso tipo PI

Si los resultados son satisfactorios generar la instrucción Add-On en FUZZY

DESIGNER.

Para el informe:

Gráfico y parámetros de respuesta de la planta de temperatura controlada.

Instrucción Add-On en digital.


3.2. ANÁLISIS DEL CONTROLADOR DIFUSO UTILIZANDO LA

HERRAMIENTA FIS EDITOR DE MATLAB

3.2.1. TEMA:

Análisis del controlador difuso utilizando la herramienta FIS EDITOR de MATLAB.

3.2.2. OBJETIVOS:

Diseñar el controlador difuso tipo PI.

Analizar los efectos en la respuesta de la planta de temperatura PCT2 en

relación al cambio de los parámetros del controlador difuso.


Se requiere diseñar un controlador difuso tipo PI en la herramienta FIS EDITOR

de MATLAB para la planta de temperatura PCT-2.

En SIMULINK, simular los efectos en la respuesta de la variable controlada en

relación al cambio de los parámetros del controlador difuso.

Para la simulación se utilizará el modelo matemático de la planta de temperatura.


3.2.4. LISTADO DE SOFTWARE

MATLAB 7.0 o superior.

3.2.5. HERRAMIENTA FIS EDITOR

Para abrir el “toolbox” FIS EDITOR de MATLAB, escribir en el “Command

Window” la instrucción fuzzy y se mostrará la ventana mostrada en la figura 3.2.1.

Figura 3.2. 1 Ventana principal FIS EDITOR.


Las partes principales son:

(1).- Barra de menús.- Herramientas básicas del FIS EDITOR, las que

permiten:

Grabar y cargar sistemas de lógica difusa.

Editar el esquema del sistema difuso, es decir, añadir y quitar variables

lingüísticas tanto de entrada y de salida.

(2).- Muestra el esquema gráfico del sistema de lógica difusa. Al dar doble clic

sobre los elementos se abren, los editores de funciones de pertenencia y

de base de reglas.

(3).- Configuraciones de propiedades internas del sistema de lógica difusa.

(4).- Edita los nombres de las variables lingüísticas de entrada y salida

mostradas en el esquema gráfico (3).

El editor de funciones de pertenencia se muestra en la figura 3.2.2.

Figura 3.2. 2 Editor de funciones de pertenencia del FIS EDITOR.


Las partes principales son:

(1).- Barra de menús.- Dentro de la pestaña “Edit” se tienen las funciones para

añadir y eliminar funciones de pertenencia.

(2).- Zona de representación gráfica de las variables lingüísticas de entrada y

salida con sus respectivos conjuntos difusos asociados.

(3).- Muestra información sobre la variable lingüística como: nombre y tipo.

Permite configurar el universo de discurso y rango de visualización de la

variable.

(4).- Editor individual de cada conjunto difuso, permite modificar: el nombre, su

función de pertenencia y parámetros.

El editor de reglas se muestra en la figura 3.2.3.

Figura 3.2. 3 Editor de reglas del FIS EDITOR.

C A P

La

(1)

(2)

(3)

Pa

ant

3.2

La

sim

de

I T U L O 3 :

as partes pr

).- Barra d

la supe

.- Zona de

.- Zona de

ra añadir

tecedente y

Nota.- S

b

2.6. PLAN

a planta de

mular el pro

e flujo de ai

G U I A S D

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de menús.-

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e visualizac

e formulació

una regla

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Figura 3.2

E L A B O R A

on:

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ción escrita

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primero

nte, luego

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. 4 Planta de

A T O R I O

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RA PCT-2

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difusa crea

cionar “Expo

figura 3.2.4

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ire PCT 2.

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requeridas

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4, ésta pe

r la temper

152

ráfica

s del

e a la

k…)”.

rmite

atura


Como se observa las principales partes de la planta son:

1) Turbina.- Encargada de generar el flujo de aire, posee una tableta metálica

de obstrucción de aire para 4 diferentes posiciones que determinan la

cantidad de aire que ingresará al proceso.

2) Conducto metálico.- Es un tubo hueco, por el cual fluye, el flujo de aire

provocado por la turbina.

3) Niquelina.- Se encuentra al inicio del conducto metálico, es la encargada

de calendar el flujo de aire.

La niquelina trabaja con un voltaje de 0 a 110VAC.

La interfaz de potencia es la encargada de amplificar el voltaje de entrada

comprendida entre 0 y 10 VDC a 0 y 110 VAC, para la alimentación de la

niquelina.

4) Sensor de temperatura tipo IC29.- Es el transductor encargado de sensar la

temperatura de flujo de aire a la salida del conducto metálico en un rango

de 20 a 70 °C y envía una señal análoga comprendida entre 0 y 5V DC

respectivamente, la respuesta del sensor es lineal en todo el rango de

trabajo del proceso.

3.2.7. MODELO MATEMÁTICO

La figura 3.2.5 muestra el diagrama de trasferencia de calor producido por la

niquelina y el flujo de aire provocado por la turbina.

29 Transductor de temperatura tipo IC.- Sensor activo de circuito integrado, cuya ventaja principal es la linealidad.


Figura 3.2. 5 Diagrama intercambio de calor entre niquelina y flujo de aire.

Como se observa la niquelina de resistencia (R) es alimentada por una señal

AC, la potencia producida genera calor (Q1, Q2, Q3), que es trasferida al flujo

de aire (W1).

Considerando que no existen pérdidas, las 4 ecuaciones que rigen el modelo

matemático se muestran a continuación.

1 2 3∆

Considerando que no existe calor de retorno.

1 2 2∆

ó

1 ó

3 1 ∗ ∗ Δ ó

3 2 ó


Dónde:

Q1, Calor producido por la niquelina .

Q2, Calor trasferido al flujo de aire .

C, Constante de tasa de intercambio de temperatura [Adimensional].

∆ , Cambio de temperatura a la salida del conducto metálico

° .

V, Voltaje de alimentación de la niquelina .

R, Resistencia de la niquelina Ω .

W1, Flujo de masa de aire producido por la turbina .

Cv, Calor especifico del aire a volumen constante ∗°

.

En el anexo 2 se encuentra la obtención de las constantes físicas y la

validación del modelo matemático para la planta de temperatura PCT-2.

Las constantes físicas se visualizan en la tabla 3.2.1.


Constantes Valor

C 28

V

2.17 ∗ 35.31 ∗ 31

donde es el voltaje de

entrada 0 10

R 0.0022 ∗ 0.87 ∗ 51.51 Ω

W1 2,93

1 Watt 0.2389

Tabla 3.2. 1 Constantes físicas de la planta de temperatura PCT-2

3.2.8. ACTIVIDADES

1. Diseño del controlador difuso en la herramienta FIS EDITOR.

i. Defina 5 conjuntos difusos triangulares para cada variable de

entrada y salida lingüística.

ii. Obtenga y configure la base de reglas.

iii. Mantenga por defecto todas las configuraciones del controlador

(“Implication”, “And, or method”, “Agregation”, “Defuzzification”)

iv. Grabe el controlador.

2. En SIMULINK cree el lazo de control realimentado utilizando el modelo

matemático.

3. Cargue al “Workspace” el controlador difuso creado en la actividad 1

escribiendo la instrucción readfis en el “Command Window”, obtenga los

parámetros de la señal de temperatura y llene la tabla 3.2.2.

4. Estreche los soportes de los conjuntos difusos “Negative”, “Zero” y

“Positive” de la variable lingüística error, llene nuevamente la tabla 3.2.2.


5. Cambie la base de reglas por la mostrada en la tabla 3.2.1, llene

nuevamente la tabla 3.2.2.

Señal_de_Control Error

Very_ negative Negative Zero Positive

Very_ positive

Integral_ Error

Very_ negative

Very_ negative

Very_ negative

Very_

negative Negative Zero

Negative Very_

negative

Very_ negative Negative Zero Positive

Zero

Very_

negative Negative Zero Positive

Very_ positive

Positive Negative Zero Positive

Very_ positive

Very_ positive

Very_ positive Zero Positive

Very_ positive

Very_ positive

Very_ positive

Tabla 3.2. 2 Nueva base de reglas

6. Cambie de 5 a 3 conjuntos difusos triangulares para cada variable

lingüística de entrada, cree nuevamente la base de reglas, llene la tabla

3.2.2.

7. Modifique las funciones de pertenencia de todas las variables lingüística de

entrada y salida de tipo triangular a tipo S, llene la tabla 3.2.2.

8. Cambie el método de defusificación de Centro promedio (CA) a Media de

máximos (Mom), llene nuevamente la tabla 3.2.2

9. Cambie la T-norma de la implicación de mínimo a producto, llene

nuevamente la tabla 3.2.2.


Tabla de resultados

Parámetro Actividad

3 4 5 6 7 8 9 10Sobre pico Tiempo establecimiento Error en estado estable

Tabla 3.2. 3 Tabla de parámetros de respuesta.

Para el informe:

Diseño del controlador difuso tipo PI explicando el porqué de sus

elementos.

Esquemas gráficos de cada actividad con su curva de respuesta de la

variable controlada.

Tabla de parámetros de respuesta obtenidos.

Análisis de resultados.


3.3. IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROL DIFUSO TIPO PI EN EL PLC

COMPACT LOGIX

3.3.1. TEMA:

Implementación del control difuso tipo PI en el PLC Compact Logix.

3.3.2. OBJETIVOS:

Implementar un controlador difuso tipo PI mediante un PLC Compact Logix

para el control de flujo en la estación PS-2800 del laboratorio CIM-2000.

Crear e importar la instrucción Add-On al lenguaje escalera del RS-LOGIX

5000.

Monitorear y sintonizar en línea el controlador difuso tipo PI.


Controlar la cantidad de flujo de agua corriente para el enjuague en la piscina

B4 de la estación PS-2800 del laboratorio CIM-2000 con un controlador difuso

tipo PI, los parámetros de desempeño requeridos del proceso controlado son

los siguientes:

Rango de trabajo: 600-900 cm3/min.

Sobre pico: 15%

Tiempo de estabilización: 40 seg

Error en estado estable: ± 50 cm3/min.


3.3.3. LISTADO DE ELEMENTOS

1 PLC LOGIX 5000 (Compact Logix L43).

Módulos de entradas y salidas análogas.

Módulos de entradas y salidas digitales.

Estación PS-2800.

1 Cable de Ethernet.

Notas importantes:

Antes de empezar a trabajar con los equipos es necesario conocer los

fundamentos teóricos y de funcionamiento de los mismos para evitar

accidentes.

La inversión realizada por la ESPE en la adquisición de estos equipos

constituye un aporte significativo para la comunidad Politécnica ya que

sitúa a la universidad como una de las mejores equipadas del país y por

tanto con futuros ingenieros con conocimientos sólidos en el manejo de

equipos industriales actuales.

3.3.4. LISTADO DE SOFTWARE REQUERIDO

Windows XP.

RsLinx Classic versión 2.54 o superior.

RsLogix 5000 versión 17 o superior.

FUZZY DESIGNER versión 16 o superior

Wonderware Intouch versión 9.5 o superior.


3.3.5. ESTACIÓN PS-2800

La estación de procesos PS-2800 es la encargada de dar el revestimiento de

aluminio a las piezas fabricadas en el laboratorio CIM 2000 de la Escuela

Politécnica del Ejercito.

El proceso consta de 7 piscinas como se muestra en la figura 3.3.1.

Figura 3.3. 1 Piscinas estación PS-2800.

Como se observa el proceso consta de las siguientes etapas: limpieza,

tratamiento, y secado de las piezas.

En las piscinas B2, B4, y B6 se realiza el control de flujo de agua corriente para el

enjuague.

En la figura 3.3.2 se observa el diagrama P&ID del control de flujo para el

enjuague de la piscina B4.


Figura 3.3. 2 Diagrama P&ID Enjuague piscina B4.

En la tabla 3.3.1 se indica una breve descripción de los elementos del diagrama

P&ID con su respectiva conexión al PLC.

Elemento Descripción Conexión PLC Rango

LS 544 Interruptor de nivel bajo del tanque

colector Local:2:I.Data.10 ON/OFF

SOV 511 Válvula de solenoide, permite el

ingreso flujo de agua la piscina B4 Local:4:O.Data.10 ON/OFF

VF 531 Válvula proporcional, Actuador Local:6:O.Ch0Data 0-10 VDC

FT 1 Transmisor de flujo, Sensor Local:5:I.Ch0Data 4-20 mA

EM Parada de emergencia Local:2:I.Data.0 ON/OFFAP 2 Accionamiento bomba centrifuga P2 Local:3:O.Data.12 ON/OFF

Tabla 3.3. 1 Conexión elementos diagrama P&ID enjuague piscina 4.

A continuación se procede a dar más detalle sobre el sensor y el actuador:


FT1.- “El Sensor de flujo es de tipo rueda de paletas y tiene respuesta

lineal en su rango de operación.

El líquido es dirigido a la turbina de funcionamiento libre, en una cámara

especialmente diseñada dentro del sensor.

La velocidad de rotación de la turbina es directamente proporcional al

caudal, el paso de cada hoja de la turbina corta un rayo de luz infrarroja,

este bloqueo es detectado electrónicamente y transmitido como pulso de

salida (frecuencia).”30

La salida del sensor de flujo es en frecuencia, y requiere de una etapa de

acondicionamiento para pasar de frecuencia a corriente en un rango de 4

a 20mA.

El rango de variación ocupado del sensor de flujo se indica en la tabla

3.3.2.

Sensor de Flujo

Caudal [cm3/min] Unidades crudas PLC

0 0

1000 5500

Tabla 3.3. 2 Rango de flujo proceso.

VF531.- La Válvula proporcional, es el actuador para el control de flujo de

enjuague en las piscinas, la apertura de la misma es directamente

proporcional al voltaje de entrada el cual está comprendido de 0 a

10VDC (cerrada abierta respectivamente)

30 Wendy Eras, Danny Raul, INCORPORACIÓN DE LA TECNOLOGÍA COPACTLOGIX DE ALLEN

BRADLEY A LA ESTACIÓN DE CONTROL DE PROCESOS PS-2800 DEL C.I.M , Tesis de grado

para la obtención de título, Universidad Escuela politécnica del Ejército , 2000.


El rango de trabajo recomendado de la válvula proporcional es de 2 a 6

VDC debido a que, ésta apertura es suficiente para el rango de flujo

requerido.

3.3.6. ACTIVIDADES

Las actividades para esta guía de laboratorio, se encuentran divididas en las

siguientes dos secciones:

3.3.6.1. TRABAJO PREPARATORIO

1. Crear la instrucción Add-On del controlador difuso con los siguientes datos:

El rango de la señal de error está comprendida entre: ± 1000 cm3/min,

expresado en 5 conjuntos difusos.

El rango de la señal integral del error está comprendida entre: ± 500

(cm3/min)*seg, expresado en 5 conjuntos difusos.

El rango de la señal de control está comprendida entre: – 4 a 3.5 VDC,

expresado en 5 conjuntos difusos.

Para el informe:

Esquema del sistema de lógica difusa con sus respectivas

configuraciones.

Base de reglas a ser usada.

Instrucción Add-On en digital.

2. Crear el programa del PLC el cual deberá contener, el esquema de control con

la instrucción Add- On anteriormente creada y debe constar la asignación de

los tags de las variables de entrada y salida a los módulos del PLC.


Para el informe:

Programa del PLC, Con descripción detallada.

Descripción de las configuraciones realizadas en el proyecto (Módulos

de entradas y salidas del PLC).

3. Crear en Intouch un HMI para la visualización del flujo de enjuague del

proceso, este debe constar la asignación de las variables a los tags creados

anteriormente en el programa del PLC.

Debido a que la respuesta del sensor de flujo es muy variante es

recomendable, realizar un promedio del mismo en el script para la

visualización en el HMI.

Para el informe:

Archivo en digital del HMI.

Tabla asignación de Tags.

Script del promedio del flujo.


3.3.7.2. TRABAJO PRÁCTICO

1. Configurar direcciones de red tanto para el computador y para el PLC.

2. Cargar el proyecto realizado en el preparatorio al PLC.

3. Configurar DDE en el RsLinx

4. Monitorizar y sintonizar el controlador difuso hasta lograr los parámetros

requeridos en el literal 3.2.6.

Entregar:

Curva de respuesta del proceso ya controlado para al menos 3 puntos

de consigna.

Tabla de parámetros obtenidos.

Video de evolución de los estados en el FUZZY DESIGNER.


3.4. SIMULACIÓN DEL SUPERVISOR DIFUSO TIPO PD

3.4.1. TEMA:

Simulación del supervisor difuso tipo PD.

3.4.2. OBJETIVOS:

Evaluar las ventajas de un supervisor difuso.


Debido a que la planta de temperatura tiene una placa metálica de obstrucción de

aire, la cual varía el flujo del mismo dependiendo de su posición, ocasiona que

un controlador clásico no conserve su mismo desempeño, debido a que se

modifica el modelo matemático para el cual fue sintonizado.

Se requiere aplicar sistemas de lógica difusa para supervisar los estados del

proceso, y dependiendo de ellos, cambiar dinámicamente las constantes

proporcional y derivativa de un controlador PID clásico sintonizado por el método

de Ziegler Nichols.

3.4.3. LISTADO DE SOFTWARE

MATLAB 7.0 o superior.


3.4.4. MARCO TEÓRICO

Supervisor difuso para controladores PD de sistemas desconocidos

El supervisor difuso incrementa gradualmente las ganancias de las constantes

proporcionales y derivativas del controlador PID clásico, a medida que el error del

sistema se acerca a cero.

Una forma de sintonización para obtener la respuesta deseada del sistema es

utilizando el método de Ziegler Nichols.

El supervisor difuso mejora el rendimiento de controladores sintonizados por este

método, debido a que disminuye el sobrepico y tiempo de establecimiento.

En la figura 3.4.1 muestra el esquema del supervisor difuso tipo PD.

dtte )(

dt

tde )(

dt

tde )(

Figura 3.4. 1 Esquema supervisor difuso tipo PD.


Como se observa el supervisor, tiene como entrada el error y la derivada del

error, y como salida el valor de “Y”, que es el encargado de modificar las

constantes KP y KD del controlador PID de acuerdo a las siguientes

ecuaciones.

Δ ∗ ó

Δ ∗ ó

La lógica para la formulación de la base de reglas se obtiene de la posible

respuesta de la variable controlada como se muestra en la figura 3.4.2.

0 200 400 600 800 1000 1200-5

0

5

10

15

20

25

30

35

Variable Controlada

Figura 3.4. 2 Posible respuesta de la Variable controlada.

Como se observa se tiene 4 zonas.

Zona 1.- El supervisor incrementa gradualmente desde 0 a máximo 1 el valor de

“Y” para reducir el tiempo de establecimiento.

Zona 2.- El sistema necesita disminuir la señal de control para reducir el

sobrepico, esto se logra decrementando el valor de los parámetros del

controlador, la salida del supervisor en esta región es negativa.

C A P

Zo

Zo

Pa

“A

Co

3.4

1.

I T U L O 3 :

ona 3.- Par

sup

ent

ona 4.- Par

gra

ara mayor i

A Fuzzy Su

opeland and

4.5. ACTIV

Diseñe un

modelo m

En cualq

figura 3.4

sintonizad

similares d

Figura 3.4. 3

G U I A S D

ra que la

pervisor inc

tre en la zo

ra nuevam

adualmente

nformación

upervisor fo

d Kuldip S

VIDADES

n superviso

matemático

quiera de la

4.3. El su

do por el

de desemp

3 Posiciones d

E L A B O R A

variable c

crementa g

na 4.

mente elim

la señal “Y

n del superv

or PD Cont

Rattan

or difuso tip

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as 4 posic

upervisor d

método d

peño.

de la tableta

A T O R I O

controlada

gradualmen

minar el

Y” hasta lleg

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po PD para

en la GUIA

ciones de l

debe logra

de Ziegler

metálica de o

no gane

nte el valo

sobrepico

gar al punto

o tipo PD re

known Syst

a la planta d

2.

la tableta

ar que el

r Nichols

obstrucción de

mucho er

or de “Y”,

el supe

o de consig

eferirse a la

tems” del a

de tempera

metálica m

controlado

mantenga

e aire de la p

rror positiv

hasta que

rvisor dec

gna desead

publicación

autor Robe

atura, usan

mostradas e

or clásico

caracterís

lanta PCT-2

170

o, el

ésta

crece

do.

n:

ert P.

do el

en la

PID

sticas


En la tabla 3.4.1 muestra el valor de tasa de flujo de masa de aire para las 4

posiciones de la tableta metálica.

Posición de la

tableta metálica

W1

1 2,93

2 2,51

3 2,2

4 1,77

Tabla 3.4. 1 Tasa de flujo de masa de aire para las 4 posiciones de la tableta metálica de obstrucción

de aire.

2. Obtenga las curvas de característica de los parámetros de la señal de

temperatura para una consigna de 35°C, usando el controlador clásico PID

sintonizado por Ziegler Nichols, llene la tabla 3.4.2.

Tableta metálica

Parámetro Posición 1

Posición 2

Posición 3

Posición 4

Sobre pico

Tiempo de

establecimiento

Error en estado

estable

Tabla 3.4. 2 Tabla de desempeño de parámetros.

3. Obtenga las curvas de característica de los parámetros de la señal de

temperatura para una consigna de 35°C, usando supervisión difusa tipo PD

del controlador clásico PID sintonizado por Ziegler Nichols, llene nuevamente

la tabla 3.4.2.


Para el informe:

Resumen del PAPER.

Parámetros del sistema de lógica difusa (Conjuntos difusos de entrada y

salida, Base de reglas, superficie de reglas)

Diagrama de SIMULINK.

Análisis de los resultados obtenidos.

Conclusiones.

C A P I T U L O 4 : C O N C L U S I O N E S Y R E C O M E N D A C I O N E S 173

CAPÍTULO 4

4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

4.1. Conclusiones.

Con el estudio e investigación de la teoría de lógica difusa y ocupando la

funcionalidad del software FUZZY DESIGNER se logró constatar la

factibilidad de implementar sistemas difusos en el área de control de

procesos, mediante el PLC Compact Logix L43.

Con ello se realizó cuatro guías de laboratorio para la asignatura de

Control Inteligente, que pretenden dar herramientas a los estudiantes para

la aplicación de lógica difusa a nivel real.

Se implementó controladores difusos en el PLC Compact Logix L43, para

el control de temperatura de aire de salida de la planta de PCT2 y para el

control de flujo de agua corriente para el enjuague de las piezas en la

estación PS-2800 del laboratorio CIM-2000; obteniendo resultados

deseados en estado estable.


Los sistemas de lógica difusa emulan la manera en como las personas

toman decisiones en lo cotidiano de su razonamiento, el cual se basa en

reglas del tipo SI- ENTONCES, que asocian variables en cuantificaciones

subjetivas a la percepción de cada individuo “Mucho, Caliente, Rápido,

Pesado…etc”.

El software FUZZY DESIGNER es un programa de RockWell Automation,

el cual permite crear sistemas de lógica difusa de forma intuitiva debido a

que tiene programación grafica en todos los elementos que conforman al

sistema.

Dentro de su principal funcionalidad está en la creación de la instrucción

ADD-ON para utilizar esquemas difusos en la programación en escalera

del RsLogix 5000, software utilizado para la programación del PLC

Compact Logix L43.

El esquema propuesto para las guías de laboratorio fue diseñado en

conjunto con el tutor de la asignatura de Control Inteligente, y pretenden

dar destrezas y retos a los estudiantes mediante la siguiente distribución:

o Tema.

o Objetivos.

o Descripción del problema.

o Materiales.

o Marco Teórico.

o Actividades.


La primera guía (MANIPULACIÓN Y COMPROBACIÓN DE

FUNCIONALIDAD DEL SOFTWARE FUZZY DESIGNER) es introductoria

a la teoría difusa y al software FUZZYDESIGNER.

En esta guía los estudiantes realizan un programa en MATLAB de todos

los elementos del sistema difuso, y los resultados obtenidos son

comparados con los obtenidos del simulador del FUZZY DESIGNER.

La segunda guía (ANÁLISIS DEL CONTROLADOR DIFUSO UTILIZANDO

LA HERRAMIENTA FIS EDITOR DE MATLAB) es analítica debido a que

con ella los estudiantes pueden visualizar los cambios en la respuesta del

sistema a razón del cambio en los parámetros del controlador difuso.

La tercera guía (IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROL DIFUSO TIPO PI EN

EL PLC COMPACT LOGIX) es aplicativa, en ella los estudiantes

implementan un controlador difuso en el PLC para el control de flujo,

constatan la utilidad de la teoría difusa para aplicaciones a nivel industrial

donde por lo general se dedican PLC’s para la tarea de control.

La cuarta guía (SIMULACIÓN DEL SUPERVISOR DIFUSO TIPO PD), es

un extra, debido a que en ella los estudiantes aplican teoría difusa para

esquemas de control distintos, donde se cambian dinámicamente las

constantes KP y KD, para obtener mejor desempeño en los controladores

PID sintonizados por Ziegler Nichols.


4.2. Recomendaciones.

Es importante que para el diseño de controladores, supervisores o

conmutadores inteligentes de controladores locales, se conozca el

comportamiento del proceso para que el diseñador sepa cómo afectaría si

existiese cambios a la entrada y cuál sería la mejor acción de control a

tomar, para formar la base de reglas.

Se recomienda que para la sintonización del controlador difuso se esté en

línea con el PLC para poder observar la evolución de los estados del

proceso y modificar los parámetros del controlador en caliente.

Se recomienda a los estudiantes realizar el trabajo preparatorio previo

donde se estudia la teoría y aplicaciones difusas; de igual manera, es

recomendable simular el posible comportamiento del sistema en MATLAB.

Es necesario que el estudiante, conozca la programación en lenguaje

escalera y bloques funcionales del RSLogix 5000. Adicionalmente se

requiere que esté familiarizado con el software Intouch o afín para la

realización de un HMI.

Se recomienda al Profesor que use estas prácticas, de todas las

herramientas teóricas de lógica difusa en clases para que los estudiantes

no tengan vacíos teóricos al momento de ocupar sistemas de lógica difusa.


Se recomienda que la Universidad implemente un laboratorio para la

asignatura de Control Inteligente, con plantas de procesos, PLC con sus

respectivos módulos de entradas y salidas Análogas.

R E F E R E N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S 178

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