Texto guía para el curso de Obras Hidráulicas

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN

FACULTAD DE CIENCIAS Y TECNOLOGÍA

Departamento de Ingeniería Civil

ACTUALIZACIÓN DEL MATERIAL DE APOYO

DIDÁCTICO PARA LA ENSEÑANZA Y

APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE

OBRAS HIDRÁULICAS I

“Texto Guía”

Trabajo Dirigido, Por Adscripción, Presentado en Cumplimiento Parcial de los

Requisitos Para Optar al Diploma Académico de

LICENCIADO EN INGENIERÍA CIVIL

Presentado por: Ariel Montaño Arnez

Juan Pablo Salazar Jimenez

Tutor: Ing. Armando Escalera Vásquez

Cochabamba-Bolivia

Octubre 2009

Dedicado a:

A Dios por darme la vida y la salud necesaria para culminar esta etapa de mi vida.

A mis padres Alejandro Montaño y Emilia Arnez por traerme a este mundo, por el apoyo, comprensión y colaboración que siempre me brindaron y por darme la oportunidad de estudiar.

A mis hermanas Maritza, Sulma y Bilma Montaño por el apoyo incondicional que siempre me dieron.

¡Muchas Gracias!

Ariel

Dedicatoria

A mi abuelito Severo Jimenez Vallejos, que vive y vivirá siempre en mí.

A mi familia y hermanos y en especial a mi hermana Sandra por brindarme su apoyo en todos los buenos y malos momentos.

Juan Pablo

Agradecimientos:

A nuestros padres sin cuyo sacrificio, comprensión, aliento y estímulo habría sido difícil mantenerse firmes delante de los obstáculos en la búsqueda de nuestros objetivos durante nuestra formación profesional.

Un agradecimiento muy especial a nuestro tutor Ing. Msc. Armando Escalera Vásquez por toda la dedicación brindada durante la realización de este Trabajo.

A nuestros tribunales por el tiempo dedicado a la revisión de este Documento.

A la Universidad Mayor de San Simón y a todos los docentes, por haber colaborado con mi formación profesional.

FICHA RESUMEN

El presente trabajo pretende mejorar el proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura de Obras Hidráulicas I de la Carrera de Ingeniería Civil, a través de la actualización de instrumentos académicos que permitan al estudiante como elemento central del proceso, poder adquirir conocimientos en aula bajo la supervisión del docente, aún fuera de ella, incentivando así a ampliar sus conocimientos de manera autodidacta.

A continuación se presentan los instrumentos implementados:

A. Plan Global de la Asignatura

B. Plan De clase de la Asignatura

C. Texto Guía de uso del Estudiante, desarrollado en un leguaje adecuado al nivel de formación del estudiante, preparado para facilitar la labor del docente y brindar al estudiante un instrumento de orientación y consulta.

Está constituido por cinco secciones: I. Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos, II. Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía, III. Obras de toma y diseño de estructuras especiales, IV. Protección contra la erosión, V. Drenaje transversal en carreteras.

Presentando para cada sección los respectivos ejercicios resueltos.

D. Texto del Docente

E. Programas Computacionales, se presentan con fines académicos: cuatro programas; POPEHYE para la obtención de caudales en cuencas, FLOW MASTER para su aplicación en canales artificiales, HEC RAS para la aplicación a canales naturales, HY-8 para el diseño de alcantarillas en carreteras, cada uno con su respectivo manual básico de uso y ejemplos de aplicación.

F. Diapositivas (Ayudas Visuales) para uso del docente; que comprenden todos los temas del texto guía.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

El objetivo general del presente proyecto es modernizar la enseñanza - aprendizaje en la materia de Obras Hidráulicas I, dotando de instrumentos de orientación y consulta.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Los objetivos específicos del proyecto son los siguientes:

Elaboración de un Plan Global Actualizado para la materia de Obras Hidráulicas I.

Elaboración de un Plan de Clase para la materia de Obras Hidráulicas I.

Elaboración de un Texto Guía de la materia de Obras Hidráulicas I, para uso del estudiante.

Elaboración de un conjunto de problemas solucionados para cada Sección de la asignatura.

Elaboración de un Texto de uso del Docente para la materia de Obras Hidráulicas I.

Elaboración de manuales básicos para el manejo de los programas POPEHYE, FLOW MASTER, HEC RAS y HY-8.

Elaboración de Ayudas Visuales para la materia de Obras Hidráulicas I.

Índice general

ÍNDICE GENERAL

SECCIÓN 1 Estudio del Agua, Hidrología en Cuencas y Manejo de Recursos Hídricos 1.1 Objetivos de la sección ......................................................................................................... 1 1.2 Introducción .......................................................................................................................... 1 1.3 Distribución del agua de la tierra .......................................................................................... 2 1.4 Balance hídrico ..................................................................................................................... 3

1.4.1 Balance hídrico superficial ............................................................................................ 3 1.4.2 Ciclo hidrológico ........................................................................................................... 3 1.4.2.1 Fases del ciclo hidrológico .......................................................................................... 4

a.) Evaporación ................................................................................................................... 4 b.) Precipitación .................................................................................................................. 4 c.) Retención ....................................................................................................................... 4 d.) Escorrentía superficial ............................................................................................... 5 e.) Infiltración ..................................................................................................................... 5 f.) Evapotranspiración ..................................................................................................... 5 g.) Escorrentía subterránea ................................................................................................. 6

1.4.3 Oferta de agua en Bolivia .............................................................................................. 7 1.4.3.1 Precipitación ............................................................................................................... 7 1.4.3.2 Aguas superficiales .................................................................................................... 9 1.4.3.3 Aguas subterráneas .................................................................................................. 11

1.5 Usos y demandas de agua en Bolivia ................................................................................... 11 1.5.1 Agua para riego .............................................................................................................. 12 1.5.2 Abastecimiento de agua para uso doméstico ................................................................. 12 1.5.3 Uso industrial, minero y petrolero ................................................................................. 13 1.5.4 Navegación de ríos y lagos ............................................................................................ 13

a.) Transporte fluvial ......................................................................................................... 13 b.) Transporte lacustre ........................................................................................................ 13

1.5.5 Uso hidroeléctrico .......................................................................................................... 14 1.5.6 Turismo y uso recreativo ............................................................................................... 15 1.5.7 Pesca y acuicultura ......................................................................................................... 15

1.6 Cuencas hidrográficas de Bolivia ......................................................................................... 15 1.6.1 División del país en cuencas hidrográficas.................................................................... 17 1.6.2 Cuenca de Cochabamba ................................................................................................. 17 1.6.2.1 Cuenca de Sacaba ....................................................................................................... 18 1.6.2.2 Cuenca Punata-Cliza ................................................................................................... 18 1.6.2.3 Cuenca Santivañez ...................................................................................................... 18 1.6.3 Manejo integral de cuencas ............................................................................................ 18 1.6.4 Planificación de cuencas ................................................................................................ 20 1.6.5 Características y fases de un proyecto de aprovechamiento de agua ............................. 20 1.6.5.1 Definición de objetivos ............................................................................................... 21 1.6.5.2 Estudios preliminares .................................................................................................. 21 1.6.5.3 Estudios de factibilidad ............................................................................................... 21 1.6.5.4 Diseño y planificación ................................................................................................ 22 1.6.5.5 Ingeniería del proyecto ............................................................................................... 22

Índice general

a.) Definición de criterios de diseño y dimensión de las obras .......................................... 23 b.) Escala del emprendimiento y resultados esperados del riego ....................................... 23 c.) Definición de los criterios operativos del futuro sistema .............................................. 23

1.7 Coeficiente de escorrentía .................................................................................................... 23 1.7.1 Datos de entrada ............................................................................................................. 23 1.7.2 Evaluación de los aspectos geomorfológicos ................................................................ 24 1.7.2.1 Área de la cuenca ........................................................................................................ 24 1.7.2.2 Precipitación media anual de la cuenca ...................................................................... 24 1.7.2.3 Determinación de la “estación base” .......................................................................... 24 1.7.2.4 Coeficiente de correlación de la precipitación de la “estación base” ......................... 24 1.7.3 Método de la secretaria de los recursos hídricos ........................................................... 25 1.7.3.1 Determinación del coeficiente de escurrimiento ......................................................... 25

1.8 Escurrimiento ....................................................................................................................... 26 1.8.1 Determinación de los escurrimientos mensuales ........................................................... 26 1.8.2 Probabilidad de ocurrencia ............................................................................................ 26 1.8.3 Aportación anual ............................................................................................................ 27

1.9 Procedimiento para el estudio hidrológico e investigación de la descarga (POPEHYE) ..... 28 c.) Ejemplo de aplicación del método empírico ................................................................. 32 d.) Ejemplo de aplicación del método Gumbel .................................................................. 33

1.10 Bibliografía ......................................................................................................................... 35

SECCIÓN 2 Diseño Hidráulico de Vertederos y Disipadores de Energía

2.1 Objetivos de la sección ......................................................................................................... 36 2.2 Función de los vertederos ..................................................................................................... 36 2.3 Estudio y medición de los vertederos ................................................................................... 37 2.4 Principales componentes de los vertederos .......................................................................... 38 2.5 Definición y tipo de secciones vertedoras más usadas ......................................................... 38 2.6 Vertederos de pared delgada ................................................................................................ 38

2.6.1 Velocidad de aproximación ........................................................................................... 41 2.6.2 Vertederos rectangulares................................................................................................. 41

2.6.2.1 Fórmula de Francis .................................................................................................. 43 2.6.2.2 Fórmula de Bazin, ampliada por Hégly ................................................................... 45 2.6.2.3 Fórmula de la Sociedad Suiza de Ingenieros y Arq. ................................................ 45 2.6.2.4 Fórmula de Kindsvater – Carter............................................................................... 46

2.6.3 Vertederos triangulares ................................................................................................... 48 2.6.4 Vertederos trapeciales .................................................................................................... 51

2.6.4.1 Vertedero de cipolletti ............................................................................................. 51 2.6.5 Condiciones para la instalación y operación de vertederos.............................................. 53

2.7 Vertedero de pared gruesa con vacío ................................................................................... 55 2.7.1 Metodología de diseño de un vertedero de pared gruesa ................................................ 56

2.8 Diseño hidráulico del vertedor de pared gruesa sin vacío ..................................................... 62 2.8.1 Metodología para el diseño de un vertedero de perfil tipo estándar WES con

vertimiento libre .............................................................................................................. 62 A. Coeficiente de afectación para cargas diferentes a la del proyecto ................................ 63 B. Coeficiente de afectación por inclinación del paramento (talud) ................................... 64 C. Coeficiente de afectación por efecto del lavadero aguas abajo ..................................... 65

Índice general

D. Coeficiente de afectación por sumersión ........................................................................ 65 2.9 Disipación de Energia .......................................................................................................... 73

2.9.1 Tipos de disipadores de energía .................................................................................... 73 2.9.2 El salto hidráulico .......................................................................................................... 73 2.9.3 El pozo amortiguador como elemento disipador ............................................................ 76

2.9.3.1 Metodología para el diseño de un pozo amortiguador ubicado al pie de un vertedero de cimacio ............................................................................................... 76

2.9.3.2 Metodología para el diseño de un pozo amortiguador ubicado al pie de una rápida ....................................................................................................................... 79

2.9.4 Estanque amortiguador como disipador de energía ...................................................... 84 2.9.4.1 Diferencias fundamentales entre el estanque y el pozo amortiguador ................... 84 2.9.4.2 Tipos de accesorios que se emplean en el estanque amortiguador ......................... 84 2.9.4.3 Uso del estanque amortiguador ............................................................................... 86 2.9.4.4 Estanques amortiguadores de la U.S.B.R. ............................................................... 86 2.9.4.5 Metodología para el diseño de un estanque amortiguador ...................................... 86 2.9.4.6 Diseño de un estanque tipo I ................................................................................... 87 2.9.4.7 Diseño de un estanque tipo II .................................................................................. 89 2.9.4.8 Diseño de un estanque tipo III ................................................................................. 92 2.9.4.9 Metodología para el diseño del colchón hidráulico SAF ........................................ 95

2.9.5 El trampolín como disipador de energía ...................................................................... 98 2.9.5.1 Consideraciones a tener en cuenta en el diseño de un trampolín ........................... 98 2.9.5.2 Dispositivo que pueden ser usados en los trampolines ............................................ 99 2.9.5.3 Ubicación del trampolín .......................................................................................... 100 2.9.5.4 Cimentación de los trampolines ............................................................................... 100 2.9.5.5 Tirantes en el trampolín .......................................................................................... 100 2.9.5.6 Metodología para el diseño de un trampolín .......................................................... 100

2.10 Compuertas ......................................................................................................................... 108 2.10.1 Compuerta con salida libre .......................................................................................... 108

2.10.1.1 Ecuación alternativa ............................................................................................ 110 2.10.2 Compuerta ahogada .................................................................................................... 111 2.10.3 Vertederos regulados por compuertas .......................................................................... 112 2.10.3.1 Descarga por vertederos de cimacio controlados por compuertas ............................ 114

2.11 Ejercicios resueltos ............................................................................................................. 115 2.12 Bibliografía ......................................................................................................................... 139 SECCIÓN 3 Obras de Toma, Diseño de Canales y Estructuras Especiales 3.1 Objetivos de la sección ........................................................................................................ 140 3.2 Introducción .......................................................................................................................... 140 3.3 Obras de toma ...................................................................................................................... 140 3.4 Toma superficial .................................................................................................................. 141

3.4.1 Obras de toma de derivación directa ............................................................................. 141 3.4.1.1 Disposición de las obras ............................................................................................ 141 3.4.1.2 Consideraciones hidráulicas ...................................................................................... 142 3.4.2 Obra de toma tipo tirolesa ............................................................................................. 146 3.4.2.1 Diseño hidráulico de la cámara de captación ............................................................. 146 3.4.3 Tomas laterales ............................................................................................................. 149

Índice general

3.4.3.1 Diseño hidráulico de una toma lateral ....................................................................... 150 3.5 Toma Sub superficial ............................................................................................................ 152 3.5.1 Galerías filtrantes ............................................................................................................... 152

3.5.1.1 Galerías que comprometen todo el espesor del acuífero ........................................... 153 a.) Acuífero con escurrimiento propio ................................................................................ 154 b.) Acuífero con recarga superficial ................................................................................... 156

3.5.1.2 Galerías que comprometen la parte superior del acuífero ......................................... 157 a.) Acuífero con escurrimiento propio ................................................................................ 157 b.) Acuífero con recarga superficial ................................................................................... 160

3.5.1.3 Galerías en acuíferos con recarga superficial ............................................................ 161 a.) Galería en acuífero de gran espesor .............................................................................. 161 b.) Galería en acuífero de poco espesor .............................................................................. 162

3.5.1.4 Forro filtrante ............................................................................................................. 162 3.6 Toma Subterránea ................................................................................................................. 163

3.6.1 Aducción Por Bombeo .................................................................................................. 163 3.7 Diseño de canales ................................................................................................................. 163 3.8 Diseño de transiciones .......................................................................................................... 163

a.) Transición recta (diseño simplificado de transiciones) ................................................. 164 b.) Transiciones alabeadas (método racional) .................................................................... 165

3.9 Diseño de un puente canal .................................................................................................... 169 3.9.1 Diseño hidráulico .......................................................................................................... 171

a.) Calculo de pérdidas de carga en las transiciones .......................................................... 171 b.) Perdidas de carga por fricción en el puente canal ......................................................... 172 c.) Desniveles de los puntos característicos del puente canal 1, 2, 3 y 4 ........................... 173

3.10 Diseño de sifones invertidos ............................................................................................... 174 3.10.1Velocidades en el conducto ........................................................................................... 174 3.10.2 Cálculo hidráulico de un sifón ...................................................................................... 175 3.10.3 Cálculo del diámetro de la tubería .............................................................................. 175 3.10.4 Funcionamiento del sifón .............................................................................................. 176 3.10.5 Cálculo de las pérdidas hidráulicas ............................................................................... 177

3.11 Diseño de caídas verticales ................................................................................................. 180 3.11.1Diseño hidráulico ......................................................................................................... 182

a.) Sección de control ......................................................................................................... 182 b.) Pozo de amortiguación y longitud del resalto ............................................................... 183

3.12 Diseño de una rápida .......................................................................................................... 183 3.12.1 Definición de rápida o conducto de descarga ............................................................. 183 3.12.2 Criterios para el dimensionamiento de la rápida ........................................................ 183

3.12.2.1 Trazado en planta de la rápida ............................................................................... 184 3.12.2.2 Trazado del perfil longitudinal de la rápida .......................................................... 184 3.12.2.3 Obtención de la sección transversal de la rápida ................................................... 185 3.12.2.4 Cálculo de la altura de los muros laterales de la rápida ........................................ 186 a) Velocidad máxima permisible ......................................................................................... 187

a.1) Método de Aivazian para el cálculo de la rugosidad intensificada artificial ............. 187 a.2) Limitación del uso de rugosidad artificial en la rápida .............................................. 190

b) Aireación del flujo........................................................................................................... 191 b.1) Metodología a seguir para el cálculo del tirante aireado (ha) .................................... 193

3.13 Estructuras hidráulicas para medición de caudales ............................................................ 194

Índice general

3.13.1Canal de aforo Parshall ................................................................................................ 194 3.14 Diseño de un desarenador .................................................................................................. 197

3.14.1 Criterios de diseño ...................................................................................................... 198 3.14.2 Dimensionamiento ...................................................................................................... 199

3.15 Ejercicios resueltos ............................................................................................................ 205 3.15.1 Ejemplo de diseño de una toma tirolesa ..................................................................... 205 3.15.2 Ejemplo de diseño de una toma lateral ....................................................................... 207 3.15.3 Ejemplo de diseño de una galería filtrante .................................................................. 209 3.15.4 Ejemplo de diseño de un puente canal ........................................................................ 211 3.15.5 Ejemplo de diseño de un sifón invertido .................................................................... 214 3.15.6 Ejemplo de diseño de una caída vertical ..................................................................... 219 3.15.7 Ejemplo de diseño de la altura de los muros laterales en la rápida ............................ 222 3.15.8 Ejemplo de diseño de un desarenador ......................................................................... 225

3.16 Manual básico del FlowMaster........................................................................................... 227 3.17 Manual básico de Hec-Ras 4.0 ........................................................................................... 244 3.18 Bibliografía ......................................................................................................................... 266 SECCION 4 Protección Contra la Erosión 4.1 Objetivos de la sección ......................................................................................................... 267 4.2 Introducción .......................................................................................................................... 267 4.3 Factores que componen la erosión hídrica ........................................................................... 267 4.4 El proceso de la erosión hídrica ............................................................................................ 268 4.5 Tipos de erosión hídrica ....................................................................................................... 268 4.6 Control de la erosión de origen hídrico ................................................................................ 269 4.7 Clasificación de los revestimientos ...................................................................................... 269 4.8 revestimientos rígidos ...................................................................................................... 269 4.9 revestimientos flexibles .................................................................................................. 270 4.9.1 Enrocado en canales (rip-rap) ............................................................................................ 270 4.9.2 Diseño de enrocados .......................................................................................................... 271 4.9.2.1 Esfuerzo cortante promedio ........................................................................................... 271 4.9.2.2 Esfuerzo cortante local ................................................................................................... 272 4.9.2.3 Esfuerzo cortante en curvas ............................................................................................ 274 4.9.2.4 Esfuerzo cortante para diseño de enrocado .................................................................... 274 4.9.2.5 Espesor de la capa del enrocado ..................................................................................... 276 4.9.2.6 Colocación del enrocado ................................................................................................ 277 4.9.3 Gaviones ............................................................................................................................ 281 4.9.3.1 Usos y aplicaciones ........................................................................................................ 281 4.9.4 Diseño de gaviones ....................................................................................................... 282 4.9.4.1 Espesor del revestimiento ........................................................................................ 283 4.9.4.2 Gradación ...................................................................................................................... 283 4.10 Procedimiento de diseño para revestimientos flexibles de canales .................................... 288 4.10.1 Esfuerzo de corte permisible ........................................................................................... 288 4.10.2 Determinación de la profundidad normal de flujo ........................................................... 290 4.10.3 Coeficientes de Manning para revestimientos de roca ................................................ 292 4.10.4 Determinación del esfuerzo de corte en el canal ........................................................ 292 4.10.5 Estabilidad de las pendientes laterales............................................................................. 294

Índice general

4.10.6 Factores de diseño de revestimientos de enrocado .......................................................... 297 a.) Gradación y espesor del enrocado ................................................................................. 297 b.) Diseño del filtro ........................................................................................................ 297

4.10.7 Protección de las curvas .................................................................................................. 298 4.10.8 Proceso de diseño paso a paso ..................................................................................... 298 4.11 Máxima descarga aproximada ............................................................................................ 299 4.12 Protección de canales con pendiente pronunciada ............................................................. 299 4.13 Ejemplos de aplicación ....................................................................................................... 301 4.14 Bibliografía ......................................................................................................................... 304

SECCIÓN 5 Drenaje Transversal en Carreteras 5 Objetivos de la sección ........................................................................................................... 305 5.1 Introducción ......................................................................................................................... 305 5.2 Ubicación, alineación y pendiente de las alcantarillas ......................................................... 306

5.2.1 Ubicación en planta ........................................................................................................ 306 5.2.2 Perfil longitudinal .......................................................................................................... 307

5.3 Elección del tipo de alcantarilla............................................................................................ 308 5.3.1 Forma y sección ............................................................................................................. 308 5.3.2 Tipos de entrada ............................................................................................................. 310 5.3.3 Materiales ....................................................................................................................... 311

5.4 Estudios hidrológicos ............................................................................................................. 312 5.4.1 Método racional modificado .......................................................................................... 312

a.) Determinación del coeficiente de uniformidad (cu) ...................................................... 312 b.) Tiempo de concentración (tc) ........................................................................................ 313 c.) Coeficientes de escorrentía (c) ...................................................................................... 314 d.) Determinación de la intensidad (i) ............................................................................... 315

5.5 Diseño hidráulico ................................................................................................................. 315 5.5.1 Carga hidráulica en la entrada o profundidad del remanso ............................................ 316 5.5.2 Velocidad en la salida .................................................................................................... 317 5.5.3 Flujo con control de entrada ......................................................................................... 318

a.) Cálculos para flujo con control de entrada .................................................................. 320 5.5.4 Flujo con control de salida ........................................................................................... 321 5.5.5 Cálculos para flujo con control de salida ........................................................................... 322

a.) Procedimiento de cálculo para salida sumergida (caso a) ................................................ 323 b.) Procedimiento de cálculo para salida no sumergida (casos b, c y d) .............................. 325

Nomogramas con control de entra y salida para el cálculo de alcantarillas ............................... 334 5.6 Ejercicios resueltos ............................................................................................................... 376 5.6.1 Diseño hidráulico de alcantarillas por medio programa HY – 8 ....................................... 385 5.7 Bibliografía ........................................................................................................................... 407

Conclusiones y recomendaciones Conclusiones ............................................................................................................................... 408 Recomendaciones ....................................................................................................................... 409

SECCIÓN N° 1

1

ESTUDIO DEL AGUA, HIDROLOGÍA EN CUENCAS Y MANEJO DE RECURSOS HIDRICOS

1.1 OBJETIVOS DE LA SECCIÓN.- 1. Tomar conciencia de las potencialidades de los recursos hídricos para el aprovechamiento y

consumo humano. 2. Conocer los diversos usos del agua. 3. Identificar la potencialidad de los recursos hídricos en Bolivia. 4. Identificar y describir los principales usos y demandas del agua en Bolivia. 5. Identificar y clasificar las diversas cuencas hidrográficas en nuestro país.

1.2 INTRODUCCIÓN.- El agua ha sido, desde que el mundo existe, fuente de vida y de catástrofes, materia sobre la que han reflexionado pensadores y filósofos, motivo de inspiración para artistas, artesanos y mecánicos, y causa de rivalidades y discordias entre quienes se reconocen sus usuarios. El ingenio humano ha permitido que los hombres puedan vivir lejos de los cauces naturales llevando el agua desde ellos a los centros de consumo. Esta independencia creciente del lugar de consumo respecto a la fuente, conseguida gracias al avance técnico de las obras de transporte del agua, es la que ha permitido la extensión geográfica y el desarrollo de la humanidad. Para el hombre de hoy el agua es todavía más indispensable porque a sus necesidades naturales ha añadido un sin número de exigencias artificiales para su comodidad, placer y trabajo, por lo que la civilización actual sería inconcebible sin las obras hidráulicas. La red hidrográfica de Bolivia es muy densa, y grandes volúmenes de agua están almacenados en lagos y en innumerables lagunas. El país tiene además una increíble riqueza de humedales, siendo los más importantes las planicies de inundación en los llanos y los bofedales en el altiplano. Además, se cuenta con enormes volúmenes no cuantificados de aguas subterráneas cuya ocurrencia está determinada por procesos geológicos históricos. Debido a su tamaño y su heterogeneidad geomorfológica, Bolivia cuenta con una amplia variación de condiciones climáticas en su territorio. El Altiplano es una zona con poca precipitación y bajas temperaturas, en cambio la zona oriental del país se caracteriza por lluvias intensas y temperaturas relativamente altas. Entre estos dos extremos, se encuentra toda una variedad de microclimas intermedios con diferentes características, dependiendo de la geomorfología, la altitud y la posición geográfica del lugar. La variación en la disponibilidad de las aguas superficiales está correlacionada en gran medida con las tasas de precipitación. Las aguas subterráneas en cambio, generalmente son reservorios de agua más permanente, sin embargo éstas también están siendo afectadas por su explotación para consumo humano y riego. La ONU ha advertido que ya no podemos seguir tratando nuestros recursos hídricos como si fueran inagotables, porque se ha demostrado que no es así. De hecho basta observar las siguientes cifras: 1.100 millones de personas no tienen acceso al agua potable de calidad; 2.500 millones de

Estudio del agua, hidrología en cuencas y manejo de recursos hídricos

2

personas carecen de sanidad apropiada; 5 millones de personas mueren al año por enfermedades relacionadas con el consumo de agua contaminada. 1.3 DISTRIBUCIÓN DEL AGUA DE LA TIERRA [1] Estas gráficas de barras muestran en dónde se localiza el agua de la tierra y en qué forma ésta existe. La barra de la izquierda muestra en dónde se encuentra el agua; casi un 97% de toda el agua se encuentra en los océanos. La barra del medio representa el 3% de la "otra" parte de la barra del lado izquierdo (la porción de toda el agua de la Tierra que NO se encuentra en los océanos). La mayoría, un 77%, se encuentra en glaciares y capas de hielo, principalmente en Groenlandia y la Antártica y en los mares salados que se localizan en partes interiores de los países. 22% de esta porción del agua es agua subterránea. La barra del lado derecho muestra la distribución de la "otra" porción de la barra del medio (el remanente 1%). Nótese que los ríos comprenden menos de la 4/10ava. del 1% de esta agua remanente, sin embargo, ¡de este remanente es de donde la gente se surte la mayor parte del agua para su uso diario!

Figura 1.1 Distribución del agua de la tierra

(Fuente: Encuesta Geológica de los Estados Unidos, 1967, U.S. Geological Survey, 1984) Esta misma información también se muestra en el siguiente cuadro. Nótese que la cantidad de agua de los ríos comprende únicamente cerca de 300 millas cúbicas -- que representan cerca de la 1/10,000ava. parte de un porciento de toda el agua de la Tierra.

Origen del agua Volumen del agua en km3 Porciento de agua totalOcéanos 1.321.000.000 97,24% Capas de hielo, Glaciares 29.200.000 2,14% Agua subterránea 8.340.000 0,61% Lagos de agua dulce 125.000 0,009% Mares tierra adentro 104.000 0,008% Humedad de la tierra 66.700 0,005% Atmósfera 12.900 0,001% Ríos 1.250 0,0001% Volumen total de agua 1.360.000.000 100%

Cuadro 1.1 Encuesta Geológica de los Estados Unidos, 1967 y El Ciclo Hidrológico (Panfleto), U.S. Geological Survey, 1984


3

La progresiva disminución del agua ha afectado al abastecimiento de la población, ya un 20% de la

población carece de agua necesaria y se espera que para el 2025 esta cifra aumente a un 30%. Esta carencia se ha producido fundamentalmente por cuatro motivos:

Ineficiencia de su uso. Degradación por efecto de la contaminación. Excesiva explotación de aguas subterráneas. Aumento en la demanda para satisfacer necesidades humanas, industriales y agrícolas.

1.4 BALANCE HÍDRICO 1.4.1 BALANCE HÍDRICO SUPERFICIAL. El Balance Hídrico constituye la base para cuantificar la oferta hídrica, teniéndose como resultado el régimen de caudales en su punto de salida, a través del análisis y procesamiento de la información básica disponible (información y datos climatológicos e hidrológicos, evolución del ciclo hidrológico y sus componentes, demanda, componentes de la geografía física como la cartografía temática, topografía, suelos, geología, uso del suelo, delimitación de cuencas y demografía y socio economía referida a los actores sociales). Se presentan los siguientes temas: • El Ciclo Hidrológico y sus componentes. • Procesos Hidrológicos más importantes (precipitación, evaporación, infiltración, flujo

superficial, flujo en los cursos de agua y el flujo subterráneo). 1.4.2 CICLO HIDROLÓGICO.- [2] Se denomina ciclo hidrológico al movimiento general del agua, ascendente por evaporación y descendente primero por las precipitaciones y después en forma de escorrentía superficial y subterránea. En la figura que se observa a continuación se muestra un ejemplo del ciclo del agua. El ciclo hidrológico está determinado principalmente por la evaporación del agua desde la superficie de los océanos. Parte del agua regresa a los océanos en forma de precipitaciones, pero esta cantidad es menor que la que se escapa de estos por evaporación. El resto del agua es arrastrada por los vientos hacia la tierra donde se condensa, formando las nubes y luego cae en forma de lluvia o nieve. El agua se evapora también de los suelos, lagos, ríos y desde la superficie de las hojas, pero la cantidad que se evapora es menor que la que se precipita sobre la tierra. El agua que cae en exceso regresa de nuevo a los océanos por los ríos, la percolación y las corrientes subterráneas.


4

Figura 1.2 CICLO HIDROLÓGICO

(Fuente: Libro Botánica On Line) 1.4.2.1 FASES DEL CICLO HIDROLÓGICO

a. Evaporación

El ciclo se inicia sobre todo en las grandes superficies líquidas (lagos, mares y océanos) donde la radiación solar favorece la continua formación de vapor de agua. El vapor de agua, menos denso que el aire, asciende a capas más altas de la atmósfera, donde se enfría y se condensa formando nubes.

b. Precipitación

Cuando por condensación las partículas de agua que forman las nubes alcanzan un tamaño superior a 0,1 mm. comienza a formarse gotas, las cuales caen por gravedad dando lugar a las precipitaciones (en forma de lluvia, granizo o nieve).

c. Retención

No toda el agua que precipita llega a alcanzar la superficie del terreno. Una parte del agua de precipitación vuelve a evaporarse en su caída y otra parte es retenida (“agua de intercepción”) por la vegetación, edificios, carreteras, etc., y luego se evapora. Del agua que alcanza la superficie del terreno, una parte queda retenida en charcos, lagos y embalses (“almacenamiento superficial”) volviendo una gran parte de nuevo a la atmósfera en forma de vapor.


5

d. Escorrentía superficial El agua de las precipitaciones que no es evaporada ni infiltrada, escurre superficialmente. Aún le pueden suceder varias cosas:

Parte es evaporada: desde la superficie de ríos, lagos y embalses también se

evapora una pequeña parte.

Otra parte puede quedar retenida como nieve o hielo o en lagos o embalses. (“Escorrentía superficial diferida”).

Finalmente una parte importante es la escorrentía superficial rápida que sigue su

camino hacia el mar.

e. Infiltración

Pero también una parte de la precipitación llega a penetrar la superficie del terreno (“infiltración”) a través de los poros y fisuras del suelo o las rocas, rellenando de agua el medio poroso.

f. Evapotranspiración

En casi todas las formaciones geológicas existe una parte superficial cuyos poros no están saturados en agua, que se denomina “zona no saturada”, y una parte inferior saturada en agua, y denominada “zona saturada”. Una buena parte del agua infiltrada nunca llega a la zona saturada sino que es interceptada en la zona no saturada. En la zona no saturada una parte de esta agua se evapora y vuelve a la atmósfera en forma de vapor, y otra parte, mucho más importante cuantitativamente, se consume en la “transpiración” de las plantas. Los fenómenos de evaporación y transpiración en la zona no saturada son difíciles de separar, y es por ello por lo que se utiliza el término “evapotranspiración” para englobar ambos términos.


6

Figura 1.3 Isolíneas de evapotranspiración media (Fuente: Recurso Agua)

La evapotranspiración varía en la Amazonía entre 600 mm en la cuenca alta semiárida del río Grande a 1500 mm en la cuenca del río Orthon. En la cuenca Altiplánica varía disminuyendo de Norte a Sur de acuerdo a la disponibilidad de humedad, tal es así que sobre el lago Titicaca la evaporación supera los 1500 mm, llegando a valores cercanos a los 100 mm en la zona de los salares. En la cuenca de los ríos Bermejo y Pilcomayo la evapotranspiración varía entre 600 y 900 mm con valores mínimos entre 200 y 300 mm.

g. Escorrentía subterránea

El agua que ha llegado a la zona saturada circulará por el acuífero siguiendo los gradientes hidráulicos regionales. Hasta que sale al exterior o es extraída, su recorrido puede ser de unos metros o de bastantes kilómetros, durante un periodo de unos meses o de miles de años. Esta salida al exterior puede ser por los siguientes caminos:


7

Ser extraída artificialmente, mediante pozos o sondeos. En zonas de topografía plana y superficie freática profunda, la extracción por captaciones constituye casi la única salida del agua subterránea.

Salir al exterior como manantial. Los contextos hidrogeológicos que dan lugar a un manantial son variados, en figura adjunta se esquematiza sólo uno de ellos.

Evapotranspiración, mediante plantas o si la superficie freática está próxima a la superficie. En laderas que cortan la superficie freática se genera una abundante vegetación. (Ver Figura 1.4)

Alimentar un cauce ocultamente. Es normal que un río aumente paulatinamente su caudal aguas abajo aunque no reciba afluentes superficiales. (Ver Figura 1.4)

Figura 1.4 Escorrentía subterránea

1.4.3 OFERTA DE AGUA EN BOLIVIA [3] 1.4.3.1 PRECIPITACIÓN La precipitación normalmente tiene una marcada distribución espacial. Hay lugares donde llueve mucho y otros donde casi no llueve. Aún dentro de una misma cuenca, en lugares relativamente cercanos, hay variaciones importantes en la cantidad de precipitación. Una parte de la precipitación que cae sobre una cuenca da lugar a la escorrentía superficial, otra a la evapotranspiración y finalmente una parte que se infiltra. La precipitación usualmente se expresa en milímetros acumulados en un lugar durante un cierto tiempo. Se tiene así valores horarios, diarios, mensuales o anuales de la precipitación en una estación determinada. La precipitación se mide por medio de pluviómetros: cuando estos son registradores se llaman pluviógrafos. La Precipitación promedio es de 1,230 mm/año, una máxima de 6,000 y una mínima de 65. En más de la mitad del territorio nacional, en donde se concentra la mayor parte de la población, predominan condiciones subhúmedas a áridas, en las que el agua puede constituirse como una limitante para el desarrollo.


8

La Cuenca Amazónica incluye los ríos Madre de Dios, Orthon, Abuná, Beni, Yata, Mamoré e Itenez cuyas aguas llegan finalmente al río Amazonas. Tiene una superficie de 888.000 Km2 y recibe una precipitación de 1814 mm/año; la Cuenca de la Plata está formada por el río Paraguay, Pilcomayo y Bermejo y desemboca a través del río Paraguay; cubre una superficie de 235.000 Km2 y tienen una precipitación promedio de 854 mm/año. La Cuenca Lacustre está formada por el Lago Titicaca, Lago Poopó, Salar de Coipasa y de Uyuni y río Desaguadero. Tiene una superficie de 191.000 Km2 recibe una precipitación promedio de 421 mm/año; esta cuenca no tiene salida por lo que también se la conoce como endorreica.

Figura 1.5 Mapa de isoyetas medias anuales (Fuente: Gestion del Agua en Bolivia 2000)


9

Figura 1.6 Distribución areal de las precipitaciones

(Fuente: Gestion del Agua en Bolivia 2000) La estación lluviosa, como se dijo, se concentra en el verano con un máximo en enero y en segundo lugar en febrero. Se inicia generalmente en diciembre para concluir en marzo. De 60 a 80 % de las precipitaciones ocurren durante estos 4 meses. La estación seca es en invierno, con un mínimo de mayo a agosto. Dos períodos de transición separan estas dos épocas, uno en abril y otro de septiembre a octubre. Para fines agrícolas, se debería asumir que gran parte del territorio nacional, no se presentarán lluvias significativas durante los meses de mayo, junio, julio y agosto, y solo lluvias muy pequeñas o mínimas en septiembre. El período seco es tanto más severo cuanto más reducido es el total anual. 1.4.3.2 AGUAS SUPERFICIALES Las aguas superficiales constituyen la fuente de agua mayormente utilizada hasta ahora. A menudo están cargadas de sedimentos provenientes de la erosión de la cuenca. Esto encarece y dificulta su aprovechamiento, así como el funcionamiento de obras de toma, desarenadores, canales turbinas y obras de almacenamiento. Las aguas superficiales tienen muchas veces


10

problemas de calidad. Los ríos son colectores de desagües poblacionales, industriales, mineros y agrícolas. Si no existe o no se pone en práctica una política nacional de preservación de la calidad de las aguas, estas pueden deteriorarse de tal modo que su aprovechamiento quede fuertemente limitado. Las aguas superficiales comprenden un complejo sistema de ríos, lagos, lagunas, humedales y otros cuerpos de agua. Los recursos hídricos superficiales de una determinada región provienen de la precipitación pluvial caída en su cuenca de alimentación y de los manantiales (descarga subterránea). Las aguas superficiales de Bolivia han sido descritas en detalle por Montes de Oca (1997). Este último autor también indica las caudales de algunos ríos. Se puede observar los caudales específicos por cuenca en la Figura 1.7.

Figura 1.7 Mapa de Caudales específico por cuenca

(Fuente: Roche et al. 1992)


11

El aprovechamiento en Cochabamba se estima en un promedio anual de 1,60 m3/seg. Dadas las condiciones topográficas y geológicas en la mayoría de los torrentes, es posible incrementar los caudales disponibles en la época de estiaje construyendo y mejorando pequeñas obras de almacenamiento en las partes altas de la cordillera, hasta llegar a un caudal aprovechable de alrededor de 2,50 m3/seg. Se estima que el caudal proveniente de cuencas vecinas en Cochabamba para agua potable y riego llega a unos 0,50 m3/seg. Sin embargo, el mayor potencial todavía aprovechable radica en el trasvase de aguas de otras cuencas hacia el Valle Central, encontrándose entre ellos los proyectos de Misicuni, Corani y Palca. 1.4.3.3 AGUAS SUBTERRÁNEAS Las aguas subterráneas no siempre son tomadas en cuenta en los planes de manejo de cuencas, lo cual es extraño cuando consideramos que un gran porcentaje del abastecimiento de agua potable y agua de riego en las zonas rurales y urbanas proviene de acuíferos subterráneos. El programa nacional de riego estima que al presente se está aprovechando un caudal medio anual de 1,20 m3/seg. de aguas subterráneas en el Valle Central de Cochabamba y que en el futuro unos 3,00 m3/seg adicionales de agua pueden ser explotados con campos de pozos profundos. Se puede mencionar varias otras razones por las que es importante considerar las aguas subterráneas. Una de estas es que en muchos casos las aguas subterráneas y superficiales están interconectadas. Las principales zonas de recarga de los acuíferos son los humedales, los abanicos aluviales, u otras zonas con suelos permeables. En el Valle de Cochabamba, la recarga se realiza principalmente por la infiltración en los cursos de los ríos y las quebradas. 1.5 USOS Y DEMANDAS DE AGUA EN BOLIVIA.- [4] El agua en nuestro país es un bien escaso y estamos obligados a utilizarla racionalmente. La mayor parte del agua consumida se dedica a la agricultura, 79,5%, para regar unas 3.500.000 Ha. El resto, un 20%, lo usamos en nuestras industrias y en nuestros hogares.

Figura 1.8 Usos del agua


12

Frecuentemente se hace una distinción entre los usos consuntivos y los usos no consuntivos de agua. En el cuadro 1.2 se muestran los usos más importantes en Bolivia.

Usos consuntivos Usos no consuntivos

Uso doméstico Uso hidroeléctrico

Agua para riego Uso recreativo y ecoturismo

Uso industrial Pesca

Uso minero Navegación

Uso petrolero Uso medioambiental Cuadro 1.2 Usos consuntivos y no consuntivos del agua en Bolivia

Fuente: MAGDR-DGSR-PRONAR (2000) 1.5.1 AGUA PARA RIEGO El mayor consumidor de agua en Bolivia es la agricultura bajo riego. El riego es una actividad de alto consumo de agua (>79%), más importante que los usos urbanos (incluso el uso industrial urbano). El agua utilizada para riego contiene normalmente una cantidad apreciable de sales en disolución y elementos sólidos en suspensión. Según la cantidad y clase de elementos sólidos en suspensión el agua podrá influir en el método de riego a elegir y, si éste es la aspersión y sobre todo si es riego localizado, la calidad del agua determinará la clase de tratamiento filtrante necesario. 1.5.2 ABASTECIMIENTO DE AGUA PARA USO DOMÉSTICO Se ha observado un notable incremento en la cobertura de servicios de agua potable en los últimos tiempos, sin embargo no se ha distribuido equitativamente observándose diferencias principalmente entre el sector urbano y rural, además de diferencias entre los departamentos. Solo cinco de las nueve ciudades capitales de departamento cuentan con servicio permanente las 24 horas. La ciudad de Cochabamba enfrenta los mayores problemas de abastecimiento de agua potable, seguida de las ciudades de Potosí, Sucre y Cobija. En el área rural, se tienen muchas dificultades de abastecimiento de agua potable como son la dispersión de la población, poca capacidad municipal para generar y canalizar proyectos, y poco interés para la inversión por parte del sector privado. En el área rural, además de tener bajos porcentajes de cobertura, en la mayoría de los casos el abastecimiento es a través de fuentes públicas y no de conexiones domiciliarias como ocurre mayormente en el área urbana. La baja cobertura en el abastecimiento de agua potable a la población ha provocado que las principales enfermedades y la alta mortalidad infantil estén relacionadas con la baja calidad del agua (malaria, diarreas, fiebre tifoidea, etc.).


13

1.5.3 USO INDUSTRIAL, MINERO Y PETROLERO La mayor parte de las industrias en Bolivia está ubicada dentro de las ciudades y en la mayoría de los casos utilizan el agua potable de los sistemas de distribución. La demanda de agua para consumo manufacturero varía según la industria. El consumo de agua en la industria minera, ubicada mayormente en el área rural, es de aproximadamente 31.5 millones de m3 de agua por año (1 m3/s). Sin embargo, es difícil determinar en forma exacta el consumo de agua por la industria minera ya que depende de muchos factores, como el proceso utilizado, maquinaria, metal extraído, etc. Por ejemplo, la mina Huanuni-Ingenio Santa Elena utiliza alrededor de 240 litros de agua por segundo derivados del río Huanuni, de los cuales 66% es reciclado. Las actividades hidrocarburíferas también demandan el uso de agua, principalmente de fuentes superficiales. Este requerimiento varía sustancialmente de acuerdo al tipo y magnitud del proyecto, no existiendo a la fecha una referencia documentada del volumen de agua utilizado para cada actividad. 1.5.4 NAVEGACIÓN DE RÍOS Y LAGOS a. Transporte fluvial Bolivia cuenta con aproximadamente 8 000 km de ríos navegables, en su mayoría ubicados en el sistema amazónico boliviano. Los ríos amazónicos son importantes para el transporte de carga. Se está dando mucha importancia al transporte ínter modal, que es el transporte combinado entre la carretera y los ríos. Esto sin duda transformará los puertos actuales en polos de crecimiento económico donde se concentrarán empresas de carga, instituciones de control naval, instituciones de desarrollo científico, comandancias navales y pequeños comerciantes. Los puertos más importantes en la amazonía boliviana son Puerto Villarroel (río Ichilo), Trinidad y Guayaramarín (río Mamoré), que juntos representan el eje Ichilo-Mamoré. La mayoría de las rutas navales tiene importancia nacional, pero además forman parte de corredores bio-oceánicos. Es el caso para el eje Ichilo-Mamoré que en su concepción formaría parte del corredor bio-oceánico Pacífico-Atlántico. Puerto Aguirre, en la ruta de la hidrovía Paraguay-Paraná, cuenta con un puerto que recibe carga tanto nacional como internacional. La hidrovía se constituye en la más importante de las vías que provee acceso al océano Atlántico. Además de los ríos principales, existe una multitud de ríos secundarios utilizados por los múltiples asentamientos humanos de población dispersa a lo largo de sus orillas. Estos ríos son utilizados como medio de transporte y de comercio entre las poblaciones y mercados de abastecimiento e intercambio, formando lo que podría llamarse una red vecinal de transporte fluvial b. Transporte lacustre Bolivia además del transporte fluvial cuenta con un importante transporte lacustre en el lago Titicaca. Embarcaciones transportan carga y pasajeros. Bolivia dispone de tres puertos


14

importantes en el lago: Guaqui (conectado a la ciudad de La Paz mediante ferrocarril y carretera), Chaquaya (carga de minerales) y Crillon Tours (turismo). 1.5.5 USO HIDROELÉCTRICO El potencial hidroeléctrico está poco explotado en Bolivia. Esto ocurre porque los costos de su desarrollo por lo menos a corto plazo son superiores a los costos de generación con base en el gas natural. La existencia de reservas grandes de gas natural en territorio nacional hace poco probable la expansión rápida de la generación hidroeléctrica. En Bolivia, las zonas con mayor potencial hidroenergético se encuentran en las laderas del este de la Cordillera de los Andes, por las condiciones hidrológicas y topográficas que presentan, cubriendo una extensión aproximada al 14% de la superficie total del país (Figura 1.9)

Figura 1.9 Potencial hidroeléctrico específico en Bolivia

(Fuente: ENDE 1993)


15

Como resultado de los trabajos de inventariación de proyectos hidroeléctricos por parte de ENDE (1993) se han identificado 81 aprovechamientos, con una capacidad total instalable de 11000 MW, situados en todo el territorio nacional. De acuerdo a este inventario, ENDE (1993) ha realizado un mapeo de zonas con potencial de generación de energía eléctrica (Figura 1.9). Los ríos con el potencial hidroeléctrico más alto pertenecen en su mayoría a la cuenca Amazónica. 1.5.6 TURISMO Y USO RECREATIVO El uso medioambiental puede ser considerado como la preocupación para proteger los recursos hídricos y la flora y fauna acuática, dentro un marco de integralidad. El uso medioambiental atribuye valores intrínsecos a los hábitats acuáticos y a las especies que los habitan. Generalmente, este uso es compatible con usos no consuntivos de los recursos hídricos, como son el turismo, la navegación o la pesca deportiva. 1.5.7 PESCA Y ACUICULTURA En el Altiplano, actividades pesqueras importantes se realizan en el lago Titicaca y casi todos los ríos Amazónicos sostienen una pesca de subsistencia importante. La única forma de acuicultura intensiva que se practica en el país es el cultivo de truchas en el Altiplano. En la cuenca del Amazonas, se cultivan especies nativas (pacú y tambaqui) y especies exóticas (tilapia). Se puede esperar que la demanda de agua para esta actividad incrementará en el futuro. 1.6 CUENCAS HIDROGRÁFICAS DE BOLIVIA.- [6] El sistema hidrográfico en Bolivia comprende tres grandes cuencas: la cuenca Amazónica ubicada entre los 9°38' a 20°30' de latitud sur y 59°58' a 69°30' de longitud oeste, con una extensión aproximada de 724,000 km2, ocupando el 65.9% del territorio nacional; La cuenca cerrada o endorreica ubicada entre los 14°38' a 22°58' de latitud sur y 66°a4' a 69°40' de longitud oeste, cubriendo 145,081 km2 de superficie (13.2%) y por último, la cuenca del Río de la Plata que abarca 229,500 km2 (20.9%) del territorio nacional y situada entre los 18°36' a 22°59' de latitud sur y 57°30' a 66°40' de longitud oeste.


16

Figura 1.10 Mapa hidrográfico de Bolivia

(Fuente: Gestión del Agua en Bolivia 2000)


17

1.6.1 DIVISIÓN DEL PAÍS EN CUENCAS HIDROGRÁFICAS El país se ha dividido en 13 grandes cuencas que se muestran en el cuadro siguiente:

Grandes cuencas Cuencas hidrográficas

Amazonas Madre de DíosBeniOrthonMamoréIténez-GuaporéParapeti-IzozogAbuna

Altiplano TiticacaDesaguadero-PoopóCoipasa-Uyuni

Río Del Plata PilcomayoBermejoParaguay

Cuadro 1.3 Grandes cuencas hidrográficas de Bolivia 1.6.2 CUENCA DE COCHABAMBA Está rodeada de relieves montañosos con afloramientos paleozoicos y cretácicos pertenecientes a las estribaciones orientales de la Cordillera Central de Los Andes, con una altura que varía de 3,000 m.s.n.m. a 5,000 m.s.n.m. y encierran una llanura central rellenada por materiales cuaternarios fluvio-lacustres que ocupan una tercera parte de la cuenca hidrográfica y donde las torrenteras se integran a los cursos principales que drenen la cuenca.

Figura 1.11 Cuenca Cochabamba

(Fuente: I. Montes de Oca)


18

1.6.2.1 CUENCA DE SACABA Se encuentra al Este de la cuenca de Cochabamba, ocupando una superficie de unos 120 km2, donde el curso principal es del río Rocha y los tributarios las torrenteras que drenen desde las serranías de la Cordillera de Cochabamba. La cuenca está conformada por una zona montañosa, le sigue una zona de sedimento y la llanura que ocupa la parte central de la cuenca. Los acuíferos en la cuenca son de bajo rendimiento con una capacidad específica de 0.3 a 1.0 l/s/m. La profundidad del nivel estático varía de 50 m en los apócales de los abanicos, 40 m en la zona intermedia y en la zona central casi aflora en la superficie. 1.6.2.2 CUENCA PUNATA-CLIZA Tiene una superficie aproximada de 2,000 km2, en cuyo sector norte se encuentran serranías con afloramientos de rocas paleozoicas impermeables, que son el basamento de la cuenca rellenada con sedimento cuaternario de origen fluvio-lacustre, hay una transición desde cantos rodados, grava arenosa, limo y arcilla es decir hay una progresiva disminución en el tamaño desde las zonas próximas a los ápices de los conos hacia la parte central del valle. La zona más favorable para la explotación de agua subterránea es el abanico de Punata con pozos de media a alta capacidad y en menor extensión en el área Cliza-Tarata. Las condiciones hidrogeológicas son poco favorables en el abanico de Arani y lo mismo ocurre en los abanicos al Norte de la carretera Santa Cruz-Cochabamba debido a la gran extensión de las arcillas lacustres. 1.6.2.3 CUENCA SANTIVAÑEZ Es una cuenca pequeña y elongada en la dirección Noreste-Sureste que tiene una superficie de 160 km2, de los cuales 40 km2 corresponden a la zona con encape cuaternario de origen fluvio-lacustre y un espesor variable de pocos metros en los bordes, hasta unos 300 m entre el Convento y Huayña Khocha. 1.6.3 MANEJO INTEGRAL DE CUENCAS Los recursos hídricos son la base fundamental para el desarrollo de una cuenca, así la delimitación de cuencas se la realiza tomando en cuenta la totalidad de una determinada área que aporta al caudal de un río o de manera genérica a un curso de agua. Sin embargo, no toda el agua aportada por la cuenca es disponible para su uso posterior ya que la cantidad y calidad de agua depende también de factores como la cobertura vegetal, la actividad humana que se da en una cuenca determinada, la geomorfología de la cuenca y otros factores que no pueden ser tomados en cuenta de manera independiente, pues los mismos dependen unos de otros. En este contexto surge la idea de un Manejo Integral de Cuencas (MIC) centrado en intervenciones planificadas y concertadas con los campesinos o pobladores de una determinada cuenca, las municipalidades y las autoridades designadas por ley.


19

Figura 1.12 Mapa de cuencas inter-departamentales de Bolivia (Fuente: Plan Nacional de Manejo de Cuencas Hidrográficas)


20

1.6.4 PLANIFICACIÓN DE CUENCAS.- En términos hidrológicos, una cuenca hidrográfica es un ámbito territorial formado por un río con sus afluentes y por un área colectora de aguas. En la cuenca, existen los recursos naturales básicos (agua, suelo, vegetación y fauna) para el desarrollo de múltiples actividades humanas. La planificación de los recursos hídricos y cuencas hidrográficas debe contemplar un estudio de reconocimiento de las cuencas hidrográficas nacionales y su priorización, con el objetivo central de evaluar los recursos y las condiciones, para luego planificar la ordenación futura. Si bien los planes nacionales contemplan, a nivel macro, una primera aproximación y proporcionan lineamientos generales del manejo de cuencas, los niveles regionales, departamentales y municipales son los encargados de viabilizar las acciones propuestas. A nivel municipal, los Planes de Desarrollo Municipal pueden ser la base para la formulación del Plan de Gestión Integral y Participativa de la cuenca hidrográfica principal de la jurisdicción municipal. La gestión de los recursos hídricos y cuencas hidrográficas es el proceso de dirección y supervisión de actividades, tanto técnicas como administrativas, orientadas a maximizar en forma equilibrada los beneficios sociales, económicos y ambientales que se pueden obtener con el aprovechamiento de agua y recursos conexos, así como controlar los fenómenos y efectos adversos asociados al uso de los recursos, con el fin de proteger al hombre y al ambiente que lo sustenta. 1.6.5 CARACTERÍSTICAS Y FASES DE UN PROYECTO DE APROVECHAMIENTO DE AGUA.- Generalmente, los proyectos se inician con el objetivo de optimizar la captación y el aprovechamiento de los recursos hídricos, que por su marcada escasez en la zona occidental del país, unida a las irregularidades de las épocas de lluvias han tenido un notorio efecto en la producción agrícola. De esa manera, se llevan a cabo estudios y justificaciones que tienen relación con los aspectos siguientes: a. Factibilidad Técnica b. Rentabilidad Económica c. Sostenibilidad La factibilidad técnica y la rentabilidad económica son requisitos básicos para la viabilización de cualquier financiamiento y en general la atención que requieren son de amplio conocimiento en las instituciones que impulsan proyectos de desarrollo. La sostenibilidad en los proyectos de riego es un aspecto que ha sido enfatizado en los últimos años. Sin embargo, los diversos enfoques que se le han dado muestran todavía resultados muy pobres y es necesario prestarle mayor atención a las causas de ello. A fin de realizar una primera aproximación a los procesos de formulación de un proyecto de riego, se consideran las siguientes fases:

1. Definición de objetivos.


21

2. Estudios exploratorios. 3. Estudios de factibilidad. 4. Diseño y planificación. 5. Ingeniería del proyecto.

1.6.5.1 DEFINICIÓN DE OBJETIVOS El desarrollo de un proyecto de aprovechamiento de agua con fines de riego, desde la óptica institucional busca el mejoramiento del bienestar regional o micro regional (en función del alcance del proyecto). Este objetivo puede interpretarse de diversas formas, entre las cuales se incluyen:

Mejor distribución de ingresos en el área de influencia. Estimular la creación de mayores fuentes de trabajo y empleo. Lucha contra la pobreza. Promoción de crecimiento económico. Objetivos intangibles como la ocupación territorial, preservación ecológica, etc.

Mientras tanto, la perspectiva de los usuarios regantes, el proyecto de riego y la respectiva oferta de agua para la agricultura con la que viene asociado el proyecto, puede estar referido a resolver situaciones concretas como ser:

Disminución de riesgos agrícolas contra efectos climáticos adversos. Asegurar la producción de alimentos para la subsistencia familiar. Aumento de la capacidad productiva de sus parcelas. Creación de mayores oportunidades de trabajo en su predio.

En la medida en que los objetivos e intereses de los involucrados en el proyecto sean compatible, podrá facilitarse la toma de decisiones de quienes deben asumir roles y responsabilidades en su concepción, posterior ejecución y finalmente en la correspondiente gestión. 1.6.5.2 ESTUDIOS PRELIMINARES Esta fase de los proyectos, varía en cada caso específico; en algunos casos consiste en un reconocimiento de los recursos, en otros se recopila información que ha sido previamente obtenida, y en otros casos debe generarse la información necesaria para los fines del proyecto. De cualquier manera, es en esta fase que se compatibilizan objetivos e intereses de los involucrados, y se define el alcance de los proyectos. En esta fase también se define el marco dentro del cual deberían tomarse las decisiones inherentes al proyecto. 1.6.5.3 ESTUDIOS DE FACTIBILIDAD Esta es una fase de alto contenido técnico, dónde si la fase previa lo garantiza, en los estudios de factibilidad se deja libertad a la imaginación y la creatividad, para inventar alternativas que satisfagan los objetivos del proyecto. Cada una de estas alternativas imaginadas debe estudiarse


22

con suficiente detalle, para permitir su evaluación en términos de desempeño, costo, calidad, etc. Las alternativas evaluadas son posteriormente comparadas para la selección de la mejor. Los resultados de esta fase deben presentarse en forma clara y coherente a las instancias de toma de decisiones, de donde deben salir las conclusiones respecto a:

1. Una propuesta específica puede ser seleccionada para cumplir con el objetivo deseado mediante el proyecto.

2. Estudios adicionales sobre alguna(s) alternativa(s) son necesarios para llegar a esa conclusión.

3. Dentro de las condiciones económicas, ambientales y/o tecnológicas, el proyecto no debería proseguir.

1.6.5.4 DISEÑO Y PLANIFICACIÓN. Esta fase empieza solamente después de la toma de decisiones descrita en el punto anterior, respecto la ejecución del proyecto. En caso afirmativo, esto implica que los involucrados cuentan con la disposición, los recursos y las condiciones para proceder hasta llegar a la construcción y luego hacer la gestión del agua por aprovechar. La fase de planificación y diseño debe llevarse en el marco de una visión integral de los problemas y necesidades a resolver. Los pasos clave para ello pueden sintetizarse en:

1. Establecer claramente los objetivos del diseño: La importancia de este paso radica en la importancia que tienen los objetivos en los aspectos técnicos del diseño.

2. Transformar los objetivos en criterios de diseño: La importancia de este proceso es

que permite mantener la dimensión del proyecto dentro de los alcances establecidos en un marco concreto de objetividad.

3. Utilizar los criterios de diseño para la obtención de los objetivos: En este paso es

fundamental efectuar la revisión de aspectos referidos a ingeniería, economía, agricultura, medioambiente, gestión, etc.

1.6.5.5 INGENIERÍA DEL PROYECTO Durante la fase de diseño, se debe tomar permanentemente en cuenta el futuro desempeño del sistema de riego, de manera que los efectos de las obras que se introducen en el proyecto puedan ser razonablemente pronosticados. El buen desempeño de un sistema, estará relacionado con la calidad y funcionalidad de su infraestructura, así como con la rentabilidad en el uso de los recursos productivos. Sin embargo, en el marco de los sistemas de riego, la participación humana, las características y magnitud de la movilización que promueve el riego, nos llevan a destacar principalmente los aspectos relacionados con la gestión institucional de su manejo. En este contexto, desde el punto de vista de la ingeniería, mínimamente deberían establecerse las siguientes pautas relacionadas con el diseño, la importancia y la pertinencia de las obras:


23

a. Definición de criterios de diseño y dimensión de las obras. b. Escala del emprendimiento y resultados esperados del riego. c. Definición de los criterios operativos del futuro sistema.

a. Definición de criterios de diseño y dimensión de las obras En principio, es fundamental conocer la disponibilidad de agua, lo que se traduce en una evaluación hidrológica satisfactoria, que permita el adecuado dimensionamiento físico de las obras para cumplir con los objetivos de suministro de agua. La disponibilidad de agua se analiza en la dimensión del territorio que pretende ser atendido por el futuro sistema de riego, para lo cual es necesario efectuar el pronóstico sobre las aguas potencialmente utilizables, que incluyen: agua de lluvias, agua superficial, agua regulada y agua subterránea. En todos los casos es necesario que el pronóstico se establezca considerando la cantidad, calidad y oportunidad en que las aguas se encuentran disponibles y pueden ser aprovechadas. b. Escala del emprendimiento y resultados esperados del riego Las metas específicas y los resultados esperados de un proyecto de aprovechamiento de agua deben quedar claramente definidos, puesto que en función de ellos se establecen los criterios de medición de sus efectos e impactos. Además, en la medida que haya claridades la escala del emprendimiento propuesto, se posibilita una mayor compatibilidad y realismo respecto a los diversos objetivos de los actores involucrados en el proyecto. c. Definición de los criterios operativos del futuro sistema En el alcance de un proyecto de riego, es necesario que los criterios operativos sean detalladamente planteados y analizados, de manera que con los involucrados se defina la articulación entre las formas de manejo posibles de parte de quienes se harán cargo del sistema, características y dimensiones de las obras. 1.7 COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA.- 1.7.1 DATOS DE ENTRADA El conocimiento del régimen de la corriente de un rio, se afirma por resultado de determinación de los gastos hidráulicos por el rio durante el mayor tiempo posible, y esta determinación solo puede obtenerse por cualquiera de los procedimientos siguientes:

Directamente por medio de aforos. Indirectamente en forma aproximada, deduciendo los gastos en función de los tres factores analíticos que los producen, a saber: las lluvias, el área de la cuenca y el coeficiente de escurrimiento que se debe aplicar, para determinar en forma aproximado los escurrimientos ocurridos en el sitio donde se desea conocer el régimen de la corriente.


24

Obviamente cuando se cuenta con datos de aforo el estudio hidrológico se simplifica y los resultados obtenidos de su análisis, son más fidedignos que cuando el estudio está basado en datos de escurrimiento calculado.

1.7.2 EVALUACIÓN DE LOS ASPECTOS GEOMORFOLÓGICOS Las características morfométricas del rio son las siguientes:

Área de la cuenca. Longitud del rio principal. Pendiente media del rio.

1.7.2.1 ÁREA DE LA CUENCA La cuenca hidrográfica es el área que tiene solamente una salida para su escorrentía superficial. En cuencas muy pequeñas es aconsejable efectuar el levantamiento topográfico de la cuenca para determinar su extensión. Para las cuencas más grandes la delimitación se hace en concordancia con las curvas de nivel de los mapas del IGM, escala 1:50000 1.7.2.2 PRECIPITACIÓN MEDIA ANUAL DE LA CUENCA Para su obtención se localizan las estaciones pluviométricas más convenientes por su relativa proximidad a la cuenca y con el mayor número de observaciones posibles. Se escogen las que tengan un periodo común, procurando que abarquen en su totalidad la cuenca, y con ellas se trazan las isoyetas correspondientes a la precipitación media anual de cada estación. En estas condiciones las isoyetas resultan paralelas y equidistantes, motivo por el cual al centro de gravedad de la cuenca le corresponde una precipitación sensiblemente igual a la precipitación media de la cuenca. 1.7.2.3 DETERMINACIÓN DE LA “ESTACIÓN BASE” Se elige la estación pluviométrica más conveniente como “estación base”, debiendo ser de preferencia la más cercana al centro de la cuenca y contar con el mayor numero de registros mensuales de precipitación. Cuando no se puede satisfacer las dos condiciones, generalmente se refiere la que reúne la segunda condición, a fin de contar con un mayor periodo para los análisis posteriores. 1.7.2.4 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN DE LA PRECIPITACIÓN DE LA

“ESTACIÓN BASE” Elegida la “estación base”. Ahora redivide el valor de la precipitación media anual del centro de gravedad de la cuenca entre la precipitación media de la “estación base”. La relación se llama “el coeficiente de la correlación de la precipitación” (Kc). Teniendo el valor anterior bastara multiplicar por este coeficiente, las precipitaciones mensuales registradas en la “estación base”.


25

1.7.3 MÉTODO DE LA SECRETARÍA DE LOS RECURSOS HÍDRICOS 1.7.3.1 DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE ESCURRIMIENTO El mencionado método está basado en las características generales de climatología. El procedimiento para determinar el valor probable del coeficiente de escurrimiento para un aprovechamiento en estudio, cuando no se tiene datos de aforo, consiste en comparar su cuenca con otras, cuyas características generales de climatología, extensión, pendiente, vegetación, geología, forma de concentración, etc., sean semejantes y en las cuales se cuenta con datos de aforo que hayan permitido previamente la deducción de los coeficientes de escurrimiento anuales. Como en la generalidad de los estudios no es posible en esta forma, la deducción de los coeficientes de escurrimiento anuales, se obtendrá en la forma siguiente: Coeficiente de escurrimiento anual:

Utilización.- Se empleará para determinar los escurrimientos probables en forma aproximada.

Factores.- Depende fundamentalmente de tres factores: la precipitación, el tipo de suelo y el uso. Otro factor es la pendiente media de la cuenca que no se ha tomado en consideración.

Precipitación.- Se hará invertir la precipitación anual en milímetros para el cálculo del coeficiente de escurrimiento anual.

Tipo de suelos.- Los suelos nos interesan según su mayor o menor permeabilidad, y se clasifican en tres tipos:

A) Suelos muy permeables: B) Suelos medianamente permeables C) Suelos casi impermeables

Fórmulas Para K< 0,15 se usará la fórmula: · (1.1)

Para K> 0,15 se usará la fórmula: · ..

(1.2)

Donde:

P = Precipitación media anual en milímetros Ce = Coeficiente de escurrimiento anual K = Parámetro que depende del tipo y del uso del suelo Rango de validez Las formulas se consideran validas para valores de la precipitación anual entre 350 y 22250 mm. Sin embargo se aconseja emplearlas con cautela, cuando la precipitación tiene un valor cercano a algunos de los límites señalados.


26

Uso o cobertura del suelo Tipo de suelo A B C

Barbecho, áreas incultas y desnudas 0,26 0,28 0,30 Cultivos: En hilera 0,24 0,27 0,30 Legumbres o rotación de pradera 0,24 0,27 0,30 Granos pequeños 0,24 0,27 0,30 Pastizal: % del suelo cubierto o pastoreomás del 75% -poco- 0,14 0,20 0,28 del 50 al 75% -regular- 0,20 0,24 0,30 menos del 50% -excesivo- 0,24 0,28 0,30 Bosque: Cubierto más del 75% 0,07 0,16 0,24 Cubierto del 50 al 75% 0,12 0,22 0,26 Cubierto del 25 al 50% 0,17 0,26 0,28 Cubierto menos del 25% 0,22 0,28 0,30 Cascos y zonas con edificaciones 0,26 0,29 0,32 Caminos, incluyendo derecho de vía 0,27 0,30 0,33 Pradera permanente 0,18 0,24 0,30

Cuadro 1.4 Valores de K (Fuente: PRONAR)

1.8 ESCURRIMIENTO.-

1.8.1 DETERMINACIÓN DE LOS ESCURRIMIENTOS MENSUALES Cuando no se conocen los valores de las precipitaciones mensuales de la cuenca, hay necesidad de deducirla mediante el auxilio de la “estación base”. Las aportaciones mensuales(o volumen escurrido) de la cuenca se calcula por la siguiente relación:

· · (1.3) Donde Ce=coeficiente de escurrimiento A= área de la cuenca en Km2

P=precipitación deducida para la cuenca (P=p*Kc, donde p es la precipitación de la “estación base” en mm, y Kc es el coeficiente de corrección de la precipitación de la “estación base”, para deducir la correspondiente en la cuenca)

1.8.2 PROBABILIDAD DE OCURRENCIA El porcentaje establecido para la precipitación esperada durante cualquier año debe ser el 75% de probabilidad del periodo de registro. Sin embargo el PRONAR acepta que este valor sea el 75% de la precipitación promedio anual (100%). Un ejemplo se presenta en la tabla siguiente:


27

Mes Precip. Prom. Anual

(100%) mm. Precip. Esperada durante cualquier año (75%) mm.

Enero 114,7 86,1 Febrero 84,50 63,40 Marzo 74,1 55,6 Abril 25,20 19,25 Mayo 2,40 1,80 Junio 2,70 2,10 Julio 1,80 1,40 Agosto 4,50 3,40 Septiembre 11,50 8,60 Octubre 25,50 19,10 Noviembre 56,60 42,50 Diciembre 105,40 79,10

Cuadro1.5 Precipitaciones mensuales (Fuente: PRONAR)

1.8.3 APORTACIÓN ANUAL Para obtener un valor de la aportación anual o escurrimiento solo se necesita sumar los valores de escurrimientos mensuales.


28

1.9 PROCEDIMIENTO PARA EL ESTUDIO HIDROLÓGICO E INVESTIGACIÓN DE LA DESCARGA (POPEHYE)

El programa “POPEHYE” está diseñado en Microsoft Excel

INSTALACIÓN DE POPEHYE

El programa ‘‘POPEHYE’’ funciona bajo ciertas condiciones y el usuario tiene que poner en la orden siguiente de etapas:

SEGURIDAD MACRO:

Antes de abrir el programa ‘‘POPEHYE’’ en Excel, el usuario debe definir el nivel de seguridad de macro:

Menu Excel > Herramientas > Macro > Seguridad…

Entonces el nivel medio de la seguridad para la macro debe ser elegido:


29

PRECISIÓN DEL CÓMPUTO:

Introducir los puntos siguientes en el formato del cálculo de Excel:

Menu Excel > Herramientas > Opciones…> Calcular

FUNCIÓN SOLVER:

La función solver tiene que ser agregada en dos fases. Seguir el proceso siguiente:

Menu Excel > Herramientas > Complementos…

La ventana siguiente aparecerá la función solver, tiene que ser agregado marcando de la lista. Después de esto, el programa instalará ‘‘solver’’ del CD de la fuente o del disco de Microsoft Office que debe estar disponible por el usuario.


30

La segunda etapa es activar ‘‘solver function’’ en la ventana de Microsoft Visual Basic. El menú de Visual Basic es abierto presionando ‘‘Alt+F11’’ en el menú normal de Excel. Una vez que ‘‘Visual Basic’’ se abre, el usuario tiene que instalar manualmente ‘‘solver’’ como sigue:

Menu Microsoft Visual Basic > Herramientas > Referencias…

Después de hacer click en referencias, la ventana siguiente será abierta. Seleccionar ‘‘SOLVER’’ de la lista abajo:

Si’’SOLVER’’ no existe en la lista mencionada, después hacer un click en ‘‘Examinar…’’ y entonces encontrar el archivo llamado ‘‘SOLVER.xla’’ la cuál debe estar normalmente en la dirección siguiente:

C:\Program Files\Microsoft Office\OFFICE11\Macros\SOLVER.xla


31

En el último hacer click en ‘‘Abrir’’.

Después de esto, cuando el usuario abre el programa ‘‘POPEHYE’’, el siguiente mensaje aparecerá en la pantalla:

El usuario tiene que seleccionar ‘‘Habilitar Macros’’ para activar todos los programas escritos internos de Visual Basic en ‘‘POPEHYE’’.


32

a) Ejemplo de aplicación del método empírico

Hallar la descarga para una cuenca de 4,34 km2, con las siguientes características:

• Pendiente montañosa • Superficie normal • Cobertura rocosa

Para un periodo de retorno de 100 años.


33

b) Ejemplo de aplicación del método Gumbel

Hallar la descarga para una cuenca hidrológica medida de 4,34 km2, con las siguientes características:

• Superficie de la captación estudiada del área: 3,65 km2

Para un periodo de retorno de 50 años.


34


35

1.10 BIBLIOGRAFIA.

[1]waterdistribution Vínculo en Internet: http://water.usgs.gov/gotita/waterdistribution.html

[2] Red Nacional de Acción Ecológica RENACE 2003, “Uso y Manejo Sustentable de los Recursos Hídricos”. Chile

Vínculo en Internet: http://www.aguasandinas.cl/12chidrologico.html

[3] Programa de Enseñanza e Investigación en Riego Andino y de los Valles, PEIRAV. “Aguas y Municipios”. Editado por Paul Hoogendam. Cochabamba, Bolivia. Año 1999.

[4] Ministerio de Agricultura, Ganadería y Desarrollo Rural, Viceministerio de Desarrollo Rural y Riego, Programa Nacional de Riego. “Guía para formulación de proyectos de microriego”, Edición CAT PRONAR, Cochabamba – Bolivia, Diciembre 2002. [5] Ministerio de Agricultura, Ganadería y Desarrollo Rural, Viceministerio de Desarrollo Rural y Riego, Programa Nacional de Riego. “Guía para formulación de proyectos de microriego”, Edición CAT PRONAR, Cochabamba – Bolivia, Diciembre 2002.

[6] Van Damme Paul, “Disponibilidad, uso y calidad de los recursos hídricos en Bolivia”. 10 de Noviembre de 2002.

Vínculo en Internet: www.aguabolivia.org/situacionaguaX/DUCRHBolFinal.doc

SECCIÓN N° 2

36

DISEÑO HIDRAULICO DE VERTEDEROS Y DISIPADORES DE ENERGÍA

2.1 OBJETIVO DE LA SECCIÓN

En esta sección el estudiante aprenderá a:

1. Interpretar los principios y teorías de los vertederos. 2. Aplicar los conceptos y teorías en el diseño de un vertedero. 3. Implementar obras de vertederos en diferentes situaciones reales.

2.2 FUNCIÓN DE LOS VERTEDEROS

El vertedero es una estructura hidráulica destinada a permitir el paso, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales. Tiene varias finalidades entre las que se destaca:

Garantizar la seguridad de la estructura hidráulica, al no permitir la elevación del nivel, aguas arriba, por encima del nivel máximo.

Garantizar un nivel con poca variación en un canal de riego, aguas arriba. Este tipo de vertedero se llama "pico de pato" por su forma

Constituirse en una parte de una sección de aforo del río o arroyo.

Diseño hidráulico de vertederos y disipadores de energía

37

2.3 ESTUDIO Y MEDICIÓN DE LOS VERTEDEROS

Las mediciones y datos requeridos para el diseño de vertederos dependen del nivel de diseño a ser considerado y las condiciones específicas que se encuentran en el sitio. Generalmente estos datos y mediciones son:

1. Datos topográficos. 2. Datos climatológicos. 3. Datos hidrológicos. 4. Datos geológicos y sismológicos 5. Alcance y requerimientos del proyecto 6. Capacidad de control de avenidas 7. Datos hidráulicos. 8. Datos estructurales 9. Datos de calidad del agua 10. Requerimientos especiales. 11. Condiciones aguas abajo.

Los datos hidrológicos típicamente requeridos son:

1. Mediciones de escorrentía, descargas diarias, volúmenes mensuales, y picos momentáneos.

2. Estudio de crecidas, incluyendo la máxima crecida probable (PMF) y frecuencias específicas de crecida usadas para: establecer el nivel de la cresta de un vertedero auxiliar, en la evaluación de funcionamiento del vertedero, en el estudio de esquemas de desvío y para estudios de riesgos.

3. Datos del nivel de agua subterránea en las proximidades del reservorio y del sitio de presa 4. Mapas de las cuencas de inundación. 5. Curvas del tirante de agua a través de los rangos esperados de descarga. Estudios de

sedimentación, erosión del canal, los efectos de obstrucción del canal aguas abajo. 6. Estudios de remansos, cuando las características localizadas aguas arriba del reservorio

pueden ser afectadas por niveles de agua más altos que los que ocurren naturalmente. La deposición de sedimentos del reservorio debe de ser considerada en estos estudios.

Los datos de apoyo requeridos para el diseño hidráulico son: 1. Flujo que entra al reservorio - máxima crecida probable y frecuencias de crecidas

moderadas de 100 y 200 años de período de retorno. 2. Asignaciones de almacenaje del reservorio. 3. Área y datos de capacidad del reservorio. 4. Datos de sedimentación en el reservorio incluyendo volumen y distribución. 5. Datos de basuras y otros en el reservorio. 6. Factores climáticos. 7. Requerimientos y limitaciones del nivel de agua del reservorio. 8. Problemas anticipados de hielo. 9. Análisis de flujo en canales abiertos – perfiles de flujo, curvas de remanso, curvas del

tirante de flujo.


38

10. Requerimientos del río aguas abajo. 11. Proyectar los requisitos y limitaciones que implican los vertederos. 12. Estudio de operación del reservorio (incluyendo curvas de regulación y otros datos

relacionados) 2.4 PRINCIPALES COMPONENTES DE LOS VERTEDEROS

Los principales componentes de los vertederos son los siguientes:

Estructura de control: Regula y gobierna las descargas del vaso. Pueden ser: una cresta, vertedor, orificio, boquilla o tubo.

Canal de descarga: Ayuda a la conducción de los volúmenes descargados por la estructura de control.

Estructura terminal: Permite descargar el agua en el río sin erosiones o socavaciones peligrosas en el talón de la presa y sin producir daños en las estructuras adyacentes.

Canales de llegada y de descarga: Captan el agua del vaso y la conducen a la estructura de control.

2.5 DEFINICIÓN Y TIPO DE SECCIONES VERTEDORAS MÁS USADAS

Uno de los principales componentes de un aliviadero, lo constituye la estructura de control o sección vertedora porque regula y gobierna las descargas del vaso cuando en éste se alcanzan niveles mayores a los ya fijados.

Las secciones vertedoras pueden adoptar diferentes formas tanto longitudinales como transversales, dependiendo de múltiples factores entre los que se destacan su tamaño, su ubicación y la finalidad de su empleo.

Existen distintos tipos de secciones vertedoras:

Vertederos de pared delgada Vertederos de pared gruesa con vacío. Vertederos de pared gruesa sin vacío.

2.6 VERTEDEROS DE PARED DELGADA [1]

Un vertedero de pared delgada es una placa cortada de forma regular a través de la cual fluye el agua. Son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales, razón por la cual su estudio es de gran importancia. Los tipos más comunes son el vertedero rectangular, trapezoidales y el triangular.


39

Donde: P = Altura del vertedero (Paramento)

Ho = Carga de agua sobre el vertedero L = Longitud del vertedero B = Ancho del canal de aproximación Va = Velocidad de aproximación ha = Altura de la velocidad de aproximación

Figura 2.1 Descarga sobre un vertedero rectangular en pared delgada (Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)


40

Para una mejor comprensión de los aspectos teóricos vinculados a la descarga por vertederos es necesario que el lector recuerde y tenga presente algunos conceptos de descarga por orificios, estudiados en un curso anterior de Hidráulica II o de Mecánica de Fluidos.

En el flujo que atraviesa el vertedero de pared delgada (napa vertiente) hay un movimiento rápidamente variado (M.R.V.). Es un ‘‘remanso de depresión’’ originado en la transformación de energía potencial en energía cinética. Hacia aguas arriba, en una sección AB, hay un movimiento gradualmente variado (M.G.V.). Se acepta que en la sección AB rige la ley hidrostática. Esta sección se encuentra a una cierta distancia del vertedero. Referencialmente se considera que esta distancia es igual a 4ho, siendo (ho) la carga sobre el vertedero. Obsérvese que inmediatamente aguas arriba del umbral de vertedero hay una zona de estancamiento o de aguas muertas.

La napa vertiente que atraviesa el vertedero se la puede clasificar en:

1) Napa libre.- La Napa libre se forma cuando la presión que hay en el espacio comprendido entre el paramento del vertedero (umbral), las paredes del canal inmediatamente aguas abajo de él y la parte inferior de la napa vertiente es igual a la atmosférica. En consecuencia, en todo el contorno de la napa la presión es igual a la atmosférica. En estas condiciones se forma el perfil, o trayectoria de la napa, representado en la Figura 2.1. Cuando el chorro es libre las condiciones de descarga (la napa) se mantienen bastante constantes y el vertedero es así confiable para medir caudales.

2) Napa deprimida.- Cuando el espacio antes descrito, ubicado debajo de la napa vertiente, tiene una presión menor que la atmosférica el chorro no tiene descarga libre y se acerca al paramento del vertedero (P). Se dice entonces que la napa está deprimida. En estas condiciones el chorro se vuelve inestable y el vertedero no resulta adecuado para medir caudales. (Figura 2.2)

Figura 2.2 El espacio comprendido debajo de la napa está lleno de agua y aire.

El aire se ha ido arrastrando. El flujo es inestable

3) Napa adherente.- Puede darse que el espacio debajo de la napa, en el que se produzca una presión menor que la atmosférica, esté libre de agua, parcialmente con agua o totalmente lleno de agua, tal como se aprecia en la Figura 2.3. Finalmente, la napa pasa de deprimida a adherente y adquiere una trayectoria vertical, pegada (adherida) al paramento (P). Esto se produce con caudales pequeños.


41

Figura 2.3 Desaparece el aire en el espacio ubicado debajo de la napa y éste queda

lleno de agua. La lámina queda adherida al paramento del vertedero

2.6.1 VELOCIDAD DE APROXIMACIÓN [1]

Se denomina velocidad de aproximación (velocidad inicial o de llegada) a la velocidad media que corresponde a la sección AB de la figura 2.1. Obsérvese que hacia aguas abajo de la sección AB la sección transversal que participa del escurrimiento es menor. La velocidad de aproximación (Va) es:

· (2.1)

Siendo (B) el ancho del canal de aproximación. Si el umbral (P) fuese mucho mayor que (H) entonces (Va) tendería a cero. Esta velocidad inicial da lugar a una energía cinética (ha) cuya expresión es:

(2.2)

2.6.2 VERTEDEROS RECTANGULARES (Fórmula Teórica de Descarga) [1]

A continuación se presenta la deducción de la fórmula general de descarga de un vertedero rectangular. En la Figura 2.4 se muestra parcialmente un estanque en una de cuyas paredes hay un orificio rectangular de ancho (L). Los otros elementos característicos se muestran en la figura 2.4.


42

Figura 2.4 Esquema para la deducción de la fórmula de descarga en un vertedero rectangular

(Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)

Para efectos de cálculo consideramos que en el orificio hay una pequeña franja de área elemental de ancho (L) y espesor (dy) a través de la cual pasa el siguiente caudal.

· · ·

Siendo (V) la velocidad correspondiente. Para el cálculo de esta velocidad se aplica el teorema de Bernoulli y se obtiene:

·

Por lo tanto

· · ·

Integrando se obtiene el caudal a través del orificio

· · ·


43

· ·

Esta fórmula es para un orificio. Para un vertedero debe darse que h2 = 0. Si, además, llamamos h0 a h1, que es la carga, se tiene:

· · (2.3)

Que es la fórmula teórica de descarga de un vertedero. Esta fórmula no toma en cuenta la fricción, ni los efectos debidos a la contracción vertical de la napa. En consecuencia, para obtener el gasto real se debe aplicar un coeficiente (c0) de descarga. Entonces el gasto real es:

· · (2.4)

El coeficiente de descarga (c0) se obtiene experimentalmente.

Si tuviésemos un vertedero en el que la velocidad de aproximación fuese tan pequeña que pudiese despreciarse, entonces, para Va = 0 se obtiene la descarga teórica:

· · · (2.5)

Que es la ecuación de descarga característica de los vertederos rectangulares. La posibilidad de despreciar la velocidad de aproximación depende de su valor y de la precisión con la que estemos trabajando. Si la sección transversal del canal de aproximación es mayor que 8·L·ho entonces se puede despreciar la velocidad de aproximación.

La determinación del coeficiente de descarga (c0) ha sido objeto desde el siglo XIX de numerosos estudios experimentales. En general, el coeficiente de descarga depende de varios factores: carga de agua (Ho), naturaleza de los bordes, altura del umbral, propiedades del fluido, etc.

De las numerosas fórmulas existentes para hallar el caudal (Q) y coeficiente de descarga (c0) se presenta las siguientes: Francis (1852), Rehbock (1911), Bazin-Hegly (1921), Sociedad Suiza de Ingenieros y Arquitectos (1924), Kindsvater- Carter (1959).

2.6.2.1 FÓRMULA DE FRANCIS [1]

James B. Francis realizó más de 80 experimentos, entre 1848 y 1852, en vertederos rectangulares de pared delgada con el objetivo de encontrar una expresión para el coeficiente de descarga.

Los estudios realizados por Francis estuvieron enmarcados dentro de determinadas


44

condiciones, las que constituyen los límites de aplicación del coeficiente de descarga que obtuvo.

En lo que respecta a la carga (ho), ésta estuvo comprendida entre 0,18 m y 0,50 m, que constituyen los límites de aplicación de la fórmula. Se recomienda también que la altura del umbral (P) esté comprendida entre 0,60 m y 1,50 m. y que la relación L/H sea mayor que 3. La fórmula de Francis es:

· . · · (2.6)

En el sistema métrico se considera:

· . . .

Obsérvese que el coeficiente 0,622 es adimensional, en cambio el coeficiente 1,84 es dimensional. Remplazando el valor del coeficiente en la ecuación (2.6) de Francis tenemos:

. · · (2.7)

En la que:

Q = Caudal (m3/s). L = Longitud del vertedero (m). ho = Carga de agua (m). Va = Velocidad de aproximación (m/s). n = Número de contracciones (0, 1, 2…).

Se observa que el criterio que usa Francis para considerar el efecto de las contracciones es el de considerar la longitud efectiva · en función del número (n) de contracciones. Obsérvese que si L ≤ 0.2ho aparecería cero o un valor negativo para el caudal.

Si se considera que la velocidad de aproximación es muy pequeña y que puede despreciarse, entonces Va = 0 y la fórmula de Francis queda así.

. · · · (2.8)

Si, además, no hubiese contracciones laterales, entonces n=0 y la fórmula de Francis quedaría reducida a:

. · · (2.9)


45

Para aplicar la fórmula general de Francis (ecuación 2.6) es necesario recurrir a un método de tanteos y aproximaciones sucesivas, puesto que para calcular (Va) se requiere conocer la carga (ho).

Lo que se recomienda es hacer un cálculo preliminar a partir de la ecuación (2.9), asumiendo que la velocidad (Va) de aproximación fuese cero y que no hubiese contracciones. Con ese valor preliminar obtenido se aplica la ecuación general, se compara los resultados obtenidos y se prosigue hasta lograr la aproximación deseada.

Si la fórmula es aplicada correctamente y el vertedero fue bien colocado se puede lograr aproximaciones de ± 3%. Si se usase el vertedero para medir caudales que den lugar a cargas muy pequeñas, fuera de los límites de aplicación de la fórmula de Francis, se obtendría resultados menores que los reales.

2.6.2.2 FÓRMULA DE BAZIN, AMPLIADA POR HÉGLY [1]

En 1886 Bazin luego de una larga serie de cuidadosos experimentos estableció una fórmula para calcular la descarga en vertederos rectangulares sin contracciones. En 1921 Hégly publicó, a partir de las investigaciones de Bazin, una nueva fórmula para el cálculo de la descarga de un vertedero rectangular en pared delgada con contracciones o sin ellas.

La fórmula de Bazin-Hégly se aplica a vertederos cuyas cargas están comprendidas entre 0,10 m y 0,60 m, cuyas longitudes están entre 0,50 m y 2,00 m y en los que la altura del umbral se encuentra entre 0,20 m y 2,00 m.

La fórmula de Bazin-Hégly parte de la ecuación (2.5) de descarga de un vertedero.

· · ·

en la que para un vertedero con contracciones laterales el valor de (c0) es:

. . · . · . · · (2.10)

Donde: (B) es el ancho del canal.

Si el vertedero fuese sin contracciones, entonces B=L y el coeficiente de descarga sería:

. . · . · (2.11)

2.6.2.3 FÓRMULA DE LA SOCIEDAD SUIZA DE INGENIEROS Y ARQ. [1]

Esta fórmula de descarga para vertederos rectangulares en pared delgada fue adoptada en 1924. La fórmula parte de la ecuación (2.5) de descarga de un vertedero.


46

· · ·

El coeficiente (c0) para un vertedero con contracciones es:

. . ·. ·

· .· · · (2.12)

Donde: (B) es el ancho del canal.

Los límites de aplicación de esta fórmula para el coeficiente de descarga en vertederos rectangulares con contracciones son:

.. .

. · .

. · .

.

El coeficiente de descarga (c0) para un vertedero sin contracciones es:

. ·· .

· · (2.13)

La carga (ho) está en metros. Los límites de aplicación de este coeficiente son:

. . .

. · .

.

2.6.2.4 FÓRMULA DE KINDSVATER – CARTER [1]

Es una de las fórmulas de mayor confiabilidad. Se aplica a todos los vertederos rectangulares, con contracciones o sin ellas. Fue establecida por C. E. Kindsvater y R. W. Carter y data de 1959. La fórmula es:

· · · (2.14)

Como puede apreciarse, en lugar de la longitud del vertedero se usa la “longitud efectiva”, que


47

es la suma de la longitud (L) del vertedero más un valor (KL) que se encuentra a partir de una expresión obtenida experimentalmente y que aparece en la Figura 2.5. (KH) es un valor igual a 0,001 m, que se adiciona a la carga para constituir la “carga efectiva”.

Figura 2.5 Gráfico para la determinación de K L (Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)

El coeficiente de descarga propio de la fórmula (c0), tiene origen experimental y aparece en la Figura 2.6.

Figura 2.6 Coeficiente de descarga en un vertedero trapecial (Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)

Entre los requerimientos para una correcta aplicación de la fórmula están los siguientes.

La carga (ho) debe medirse a una distancia igual a 4 ó 5 veces la máxima carga. El vertedero debe ser propiamente en pared delgada. La cresta debe ser de 1 a 2 mm

de espesor. El nivel de la superficie libre de aguas abajo debe estar por lo menos 6 cm debajo de la

cresta del vertedero. La carga (ho) debe ser superior a 3 cm. El umbral (P) debe ser por lo menos de 10

cm.


48

La longitud del vertedero y el ancho del canal deben ser superiores a 15 cm. La relación entre la carga (ho) y la altura (P) del umbral debe ser menor que 2,5. Si la longitud del vertedero es igual al ancho del canal (L=B), entonces no hay

contracciones, pero debe cumplirse que B – L ≤ 0.2 m.

2.6.3 VERTEDEROS TRIANGULARES [1]

Para deducir la fórmula de descarga en un vertedero triangular se plantea la siguiente figura:

Figura 2.7 Esquema para la deducción de la fórmula de descarga en un vertedero triangular


Consideremos el gasto a través de la pequeña franja elemental dx. La longitud de la franja es:

·

El área de la franja es:

··

Considerando a esta franja como un orificio y despreciando la velocidad de aproximación se obtiene el caudal.

· · · · · · · / /

Integrando entre x = 0 y x = ho se obtiene:

· · · /


49

Pero, b = 2ho· tan(α), de donde:

· · · / (2.15)

· · · · / (2.16)

La fórmula de descarga para un vertedero triangular de un ángulo dado y para coeficiente (c0) constante puede expresarse así:

· /

siendo,

· · ·

La necesidad de este coeficiente de descarga (c0) se justifica porque en la deducción de la fórmula no se ha tomado en cuenta la contracción de la napa y otros efectos que si están presentes en el flujo real.

Entre las ventajas de los vertederos triangulares se puede citar las siguientes. Como la descarga depende de la potencia 5/2 de la carga se puede tener mayor precisión en la medición de caudales pequeños. Así mismo, en los vertederos triangulares es muy pequeña la influencia de la altura del umbral y de la velocidad de aproximación. Para ello se requiere que el ancho del canal de aproximación sea igual o mayor a 5 veces la carga sobre el vertedero.

B ≥ 5 · ho

El coeficiente (c0) depende de varios factores; entre ellos están el ángulo del vertedero y la carga. En la Figura 2.8 para cada ángulo del vertedero y para cada valor de la carga se obtiene el coeficiente (m). Por lo tanto:

· (2.17)

El caudal se calcula con la fórmula (2.16). Se determinó, como parte del estudio, que los errores no son superiores al 5 %.


50

Figura 2.8 Coeficientes de descarga en vertederos triangulares (Fuente: Hidráulica de Domínguez)

Al analizar la Figura 2.8 se observa claramente que para cada ángulo el coeficiente aumenta al aumentar la carga, mientras éstas sean pequeñas y finalmente, para valores mayores de la carga (mayores, mientras más pequeño sea el ángulo) se llega a un valor prácticamente constante. Estos valores prácticamente constantes hacia los que tiende el coeficiente de cada vertedero y las cargas respectivas son para cada ángulo los que aparecen en la Tabla 2.1.

ANGULO (2α) 15° 30° 45° 60° 90° 120°

ho > 0.250 0.205 0.185 0.170 0.140 0.120 m 0.343 0.330 0.325 0.320 0.313 0.322 cO 0.643 0.619 0.609 0.60 0.587 0.604 K 0.20 0.392 0.596 0.818 1.386 2.471

Tabla 2.1 Coeficientes en vertederos triangulares (Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices)

Aplicando la Tabla 2.1 se podría tener una fórmula simple para cada vertedero de un cierto ángulo, la que se podría aplicar para cargas (ho) mayores que un cierto valor.

15° . · / 0.25

30° . · / 0205

45° . · / 0.185

60° . · / 0.17


51

90° . · / 0.14

120° . · / 0.12

Para el caso particular de los vertederos triangulares de 90º se tiene que 2α = 90° (α = 45), el caudal teórico es:

· · / . · / (2.18)

2.6.4 VERTEDEROS TRAPECIALES [1]

Los vertederos trapeciales son muy poco usados para medir caudales. En consecuencia, casi no hay información sobre sus coeficientes de descarga.

Para el cálculo de la descarga teórica se suele considerar que la sección está conformada por tres partes: una central, que es rectangular, y dos laterales, que son triangulares. Se obtiene así que la descarga en un vertedero trapecial es:

· · · / · · · / (2.19)

Se tiene muy poca información experimental sobre los valores de los coeficientes de descarga para este caso. Balloffet señala que es frecuente considerar c1 = c2 = 0.6, a pesar de la falta de justificación teórica o experimental. En 1887 el ingeniero Italiano Cipolletti estudió y propuso un tipo especial de vertedero trapecial, cuyas características se señalan a continuación.

2.6.4.1 VERTEDERO DE CIPOLLETTI

Es un vertedero trapecial de determinadas características geométricas. El caudal está constituido por dos partes: una parte a través de la abertura rectangular y la otra parte a través de los triángulos.

Figura 2.9 Esquema para la deducción de la fórmula de descarga en un vertedero Trapezoidal

Por consideraciones geométricas se cumple que:


52

Los taludes deben calcularse de modo que el aumento del caudal producido por ellos sea igual a la disminución del caudal causado por las contracciones en un vertedero rectangular de longitud (L). Consideremos que el gasto teórico a través de los triángulos es

· · · /

La disminución del gasto en un vertedero rectangular con dos contracciones se obtiene a partir de una fórmula tipo Francis

· · . · · /

Igualando:

· · · / · · . · · /

se obtiene:

41

Es decir, tanα = 1/4, que es la condición de un vertedero tipo Cipolletti. Esto implica α = 14°2´. Experimentalmente se ha determinado que el coeficiente de descarga de un vertedero Cipolletti es 0,63.

El caudal en el vertedero Cipolletti es el correspondiente a un vertedero rectangular de longitud (L), sin contracciones.

. · · · · /

O bien, en el sistema métrico:

. · · / (2.20)

Para una correcta operación del vertedero Cipolletti se debe cumplir las siguientes condiciones.

La carga debe ser mayor que 6 cm, pero debe ser inferior a L/3. La altura (P) del umbral debe ser mayor que el doble de la máxima carga sobre el

vertedero. La distancia (b), señalada en la Figura 2 .10, debe ser mayor que el doble de la

máxima carga. El ancho del canal de aproximación debe estar comprendido entre 30H y 60H. La carga debe medirse a una distancia de 4H del vertedero.


53

Figura 2.10 Vertedero tipo Cipolletti

2.6.5 CONDICIONES PARA LA INST. Y OPERACIÓN DE VERTEDEROS [1]

Los vertederos instalados para medir caudales deben reunir una serie de condiciones indispensables para garantizar su confiabilidad. Entre ellas están las siguientes:

1. El primer y más importante punto para una buena y confiable medición de caudales con un vertedero es la apropiada selección del tipo de vertedero. Por ejemplo, un vertedero triangular es muy indicado para medir caudales pequeños (puesto que en ellos el caudal depende de la potencia 5/2 de la carga). En cambio, para medir caudales relativamente altos, un vertedero rectangular sin contracciones podría ser el más indicado. Más adelante se señala los errores que se pueden producir en el cálculo del caudal como consecuencia de un error en la medición de la carga.

2. Luego viene la correcta selección de la fórmula. Para cada tipo de vertederos existen numerosas fórmulas de origen experimental. Cada una de ellas tiene un rango de aplicación. Mientras estemos dentro de esos rangos se puede tener una alta aproximación en la medición de caudales. Si estamos fuera de los rangos de experimentación, la confiabilidad del resultado es dudosa.

3. Para un vertedero rectangular con contracciones existen ciertas recomendaciones de carácter general. La longitud (L) del vertedero, el umbral (P) y la distancia a las paredes del canal debe ser por lo menos igual al triple de la máxima carga sobre el vertedero. En estas condiciones la velocidad de aproximación será despreciable.


54

Figura 2.11 Mínimas distancias para instalar un vertedero con contracciones.


4. En los vertederos en pared delgada la cresta debe ser aguda, recta y horizontal. El vertedero debe colocarse normalmente a la dirección de las líneas de corriente. Para efectos de una buena conservación se recomienda que la cresta sea de bronce. El vertedero debe colocarse perfectamente vertical y su cara de aguas arriba debe mantenerse lisa.

5. El vertedero debe instalarse en un tramo recto, que lo sea en una longitud no inferior a 10 veces la longitud L de la cresta del vertedero.

6. La altura del umbral (P) no debe ser inferior a 0,30 m ni a 3 veces la máxima carga sobre el vertedero.

7. La velocidad de aproximación debe mantenerse pequeña. La sección transversal del canal de aproximación [Bx(ho+P)] debe ser por lo menos igual a 6, o mejor 8 veces, la sección de la napa vertiente LH.

8. Si las condiciones de aproximación del flujo no son tranquilas debe colocarse elementos disipadores de energía, es decir tranquilizadores, como pantallas, ladrillos huecos, mallas, etc.

9. La carga debe medirse cuidadosamente, fuera del agua en movimiento, mediante una toma adecuada, a una distancia de aproximadamente cuatro veces la carga (4ho) de modo que no haya influencia del movimiento rápidamente variado que se origina sobre la cresta del vertedero. Tampoco se debe medir la carga a mayor distancia del vertedero, porque entonces aparecería la influencia debida a la pendiente de la superficie libre del canal (figura 2.12).

Figura 2.12 Esquema de medición de la carga de agua que pasa por el vertedero.

(Fuente: Hidráulica de Tuberías y canales – Arturo Rocha Felices) 10. Las condiciones de aguas abajo (nivel del agua) deben ser tales que no influyan en la napa.


55

2.7 VERTEDERO DE PARED GRUESA CON VACÍO [2]

Un vertedor se considera de pared gruesa cuando la relación entre el ancho de la pared (S) y la carga total o de diseño (Ho) sobre éste, cumple la siguiente relación:

10

Cuando esto ocurre, se considera que las pérdidas de carga a lo largo de la pared son despreciables y que por estar en presencia de un tramo muy corto en él tiene lugar un movimiento gradualmente variado. (Figura.2.13)

Figura 2.13 Vertedero de pared gruesa (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica

Jose Antonio Echeverria)

Este tipo de vertedor ha resultado ser siempre de gran interés para los proyectistas por lo sencillo que resulta hacer su construcción. De acuerdo a las condiciones en que se realiza el vertimiento, estos vertedores de pared gruesa se pueden clasificar en:

Sin ahogo y sin contracción lateral. Sin ahogo y con contracción lateral. Ahogado.


56

2.7.1 METODOLOGÍA DE DISEÑO DE UN VERTEDERO DE PARED GRUESA [2]

1) Obtención del ancho y la forma de la pared

a) Ancho (S)

Teniendo en cuenta que los vertedores poligonales se consideran como pared gruesa cuando cumplen con la siguiente relación:

10 (2.21)

Se recomienda obtener de ella el valor del ancho (S), éste se deberá realizar de acuerdo a las características particulares de cada vertedero; es frecuente en la práctica que se seleccione el valor S / Ho = 2,5.

b) Forma de la pared

En relación con la selección de la entrada de la pared en elevación, ésta se realizará a criterio del proyectista, debiéndose tener presente que la misma deberá ser seleccionada atendiendo a los tipos que se presentan en la Tabla 2.1.

Resulta evidente que en la selección de la forma de entrada en elevación del vertedero, tienen gran peso dos aspectos fundamentales: la eficiencia y la complejidad de la construcción.

2) Obtención del coeficiente de descarga (c0) y el caudal (q)

La obtención del caudal se realizará a partir de la ecuación:

· · · / (2.22)

Donde:

Q = Caudal (m3/s). C0 = Coeficiente de descarga. L = Longitud efectiva de la cresta (m). HO = Carga total sobre la cresta (m).

El coeficiente de descarga (C0), se obtiene según las características particulares que reúne el vertedero de pared gruesa.

a) Vertedero de pared gruesa sin contracción lateral

El valor de C0 se obtiene de la Tabla 2.2 a partir de la forma de la entrada del vertedero y la relación P/Ho.


57

FORMA DE LA ENTRADA DEL VERTEDERO P/Ho

Cot θ 0,5 1 1,5 ≥ 2,5

0,385 0,385 0,385 0,3850,372 0,377 0,38 0,3820,365 0,373 0,377 0,3810,361 0,37 0,376 0,380,357 0,368 0,375 0,3790,355 0,367 0,374 0,3780,349 0,363 0,371 0,3770,345 0,361 0,37 0,3760,344 0,36 0,369 0,3760,34 0,358 0,368 0,375

00,20,40,60,81246

> 6

P

oH

θ

0,385 0,385 0,385 0,385 0,3850,372 0,374 0,377 0,38 0,3820,365 0,368 0,374 0,377 0,3810,361 0,364 0,37 0,376 0,380,357 0,361 0,368 0,375 0,3790,355 0,359 0,366 0,374 0,3780,349 0,354 0,363 0,371 0,3770,346 0,35 0,36 0,37 0,3760,344 0,349 0,359 0,369 0,3760,34 0,346 0,357 0,368 0,375

0,2 0,6 ≥ 1,0P/Her/Ho ó f/Ho 0,025 0,05

46∞

00,20,40,60,812

r

f45°P

P

Ho

Ho

P/Ho 0,1 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 2,0 4,0 6,0 > 6

C0 0,385 0,366 0,356 0,350 0,345 0,342 0,333 0,327 0,325 0,320P

Ho

Tabla 2.2 Coeficiente de descarga según las características del vertedero de pared gruesa (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica


b) Vertedero de pared gruesa con contracción lateral

Si no tenemos como dato del proyecto, el valor de la altura del vertedero (P), el coeficiente de gasto (C0) se obtendrá de la tabla 2.3

FORMA DE LA ENTRADA DEL VERTEDERO

1,0 0,9 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

0,385 0,367 0,355 0,340 0,330 0,324 0,320Co

L/B

B LQ

B1

Cot θ

L/B 1,0 0,9 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

0,385 0,373 0,365 0,356 0,350 0,346 0,343

0,385 0,375 0,369 0,361 0,356 0,352 0,3501,0 - 3,0

0,5Q

LB

θ

B1


58

f/b ó r/b

L/B 1,0 0,9 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

0,385 0,371 0,362 0,350 0,345 0,343 0,338

0,385 0,375 0,368 0,360 0,355 0,351 0,349

0,385 0,378 0,373 0,368 0,364 0,362 0,360≥ 0,5

0,2

0,05

QLB

θ θ=45° f

B1

QLB

r

r

B1

Tabla 2.3 Coeficiente de descarga donde no interviene la altura del vertedero (P) (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica


Si la altura del vertedero (P) es dato del proyecto, el valor del coeficiente de gasto (C0) se obtendrá de las Tabla 2.4 y Tabla 2.5, siguiendo los pasos para la obtención de dicho valor. La forma de entrada del vertedero en planta queda a criterio del proyectista.


r/Ho ó f/Ho mk

0,025 0,34

0,05 0,346

0,2 0,357

0,6 0,368

≥ 1,0 0,375


Cot θ mk

0,5 0,3401,0 0,3581,5 0,368≥ 2,5 0,375

FORMA DE LA ENTRADA DEL VERTEDERO mk

0,320

r

fθ=45°

θP

P

θP

P

Tabla 2.4 Coeficiente mk del vertedero de pared gruesa (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones

hidráulica Jose Antonio Echeverria)


59


Cot θ mβ



r/Ho ó f/Ho mβ

0,05 0,345

0,2 0,349

0,5 0,360

0,343

1,0 ‐ 3,0 0,350

0,5

mβ

0,320

QLB

θ

B1

B LQ

B1

QLB

θ θ=45° f

QLB

r

r

B

B

1

1

Tabla 2.5 Coeficiente mβ del vertedero de pared gruesa

(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica Jose Antonio Echeverria)

Para obtener el valor del coeficiente de descarga, en el caso de un vertedero de pared gruesa con una altura (P) sobre el canal de aproximación y contracciones laterales, se debe ejecutar los siguientes pasos:

(1) Hallar el coeficiente de descarga considerando la influencia de la forma de la entrada en elevación mk (Tabla 2.4).

(2) Hallar el coeficiente de descarga considerando la influencia de la forma en planta del vertedero de pared gruesa mβ (Tabla 2.5).

(3) Si mβ > mk , el coeficiente de descarga se calcula por la expresión:

· . · · (2.23)


60

(4) Si mβ < mk , el coeficiente de descarga se calcula por la expresión:

· . · · (2.24)

Donde:

· y

. · . ·

c) Vertedero de pared gruesa ahogado

Una característica muy importante de los vertedores de pared gruesa, es que estas estructuras permiten un ahogo considerable, sin verse afectada su capacidad de servicio, esto en ocasiones determinadas ofrece ventajas económicas en comparación con otros tipos de vertedores.

La sobre elevación del nivel del agua (h2) se obtiene de la diferencia entre el tirante aguas abajo Y2 y la altura del vertedero P2 (ver Figura 2.13):

(2.25)

La relación h2/Ho comprueba la existencia de ahogo en el vertedero por medio del siguiente criterio:

Si h2/Ho < 0.75, no existe ahogo en el vertedero.

Si h2/Ho ≥ 0,75, la entrada es suaves en el vertedero.

Si h2/Ho > 0,85, la entrada es bruscas en el vertedero.

Si ocurriese este ahogo; en el cálculo del caudal por la expresión (2.22) debe tomarse en cuenta el coeficiente de sumersión (σ).

· · · · / (2.26)

En la tabla 2.6 aparecen los valores del coeficiente de sumersión en función del ahogo relativo y del estrechamiento en planta relativo (b/B1).


61

L/B1

h2/Ho1 1 1 1 1 1 1 1

0,97 1 1 1 1 1 1 10,95 1 1 1 1 1 1 10,92 0,99 1 1 1 1 1 0,990,89 0,97 0,99 1 1 1 0,99 0,970,85 0,94 0,96 0,99 1 0,99 0,96 0,940,81 0,9 0,93 0,97 0,96 0,97 0,93 0,90,75 0,84 0,88 0,92 0,91 0,92 0,88 0,840,69 0,78 0,82 0,85 0,84 0,85 0,82 0,780,61 0,7 0,73 0,76 0,75 0,76 0,73 0,70,51 0,59 0,62 0,65 0,64 0,65 0,62 0,590,36 0,44 0,46 0,49 0,48 0,49 0,46 0,44

0,82

1 0,8 0,7 0,6 0,3 0,2

0,750,780,8

0,5 0,4

0,840,860,880,90,920,940,960,98

Tabla 2.6 Coeficiente de sumersión para el vertedero de pared gruesa (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica


Una vez obtenidos todos los valores que intervienen en la ecuación de descarga, se procede a calcular dicho valor y si este valor de (Q) satisface las condiciones del diseño, se prosigue con la metodología.

3) Cálculo del tirante sobre la pared del vertedero (Y=Yc)

El tirante sobre la pared del vertedero es igual a la profundidad crítica y en tal sentido se recomienda obtener su valor a través de la siguiente expresión:

· (2.27)

Donde:

Y = Tirante de agua sobre la pared del vertedero (m). K = Coeficiente de entrada del vertedero (Tabla 2.7) Ho= Carga total o de diseño sobre el vertedero (m).

Condiciones de la entrada del Vertedero K

En ausencia de resistencia hidráulica 0,667Vertedero con borde de entrada redondo 0,630Vertedero con borde de entrada inclinado 0,610Vertedero con borde de entrada no redondo (canto agudo) 0,590Para condiciones hidráulicas de entrada desfavorables (bordes agudos e irregulares) 0,560

Tabla 2.7 Coeficiente de entrada del vertedero (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica



62

2.8 DISEÑO HIDRÁULICO DEL VERTEDOR DE PARED GRUESA SIN VACÍO [2]

Cuando el espacio bajo el chorro que descarga libremente sobre un vertedero de pared delgada es rellenado con hormigón o cualquier otro tipo de material, se obtendrá un PERFIL PRÁCTICO SIN VACIO. (Figura. 2.14)

Figura 2.14 Vertedero de pared gruesa sin vacio

Entre las formas del vertedor de perfil práctico y sin vacío, se encuentran el perfil Creager, Creager modificado, Lane Davis, Samini, Smetana y Marchi, entre otros. No obstante, a los autores anteriores se le sumaron algunas instituciones entre las que se destacan el USBR, US Army Corp. of Engineers, esta última basada en los datos del USBR desarrolló varias formas sandard en su estación experimental, tales formas fueron denominadas vertederos estándar WES.

2.8.1 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN VERTEDERO DE PERFIL TIPO ESTÁNDAR WES CON VERTIMIENTO LIBRE [2]

1) Obtención de la descarga sobre la cresta del vertedero:

Figura 2.15 Vertedero típico

La descarga sobre la cresta del vertedero se obtiene por medio de la fórmula:

· · · / (2.28)


63

Donde:

Q = Caudal (m3/s). C0 = Coeficiente de descarga. L = Longitud efectiva de la cresta (m). HO = Carga total sobre la cresta (m).

2) Obtención del coeficiente de descarga (c0):

El coeficiente de descarga está representado por:

· · · · (2.29)

Donde:

m0 = Coeficiente de descarga nominal. Se obtiene de la Figura.2.16 en función de la relación P/Ho.

C1 = Coeficiente de afectación para carga diferente a la de proyecto. C2 = Coeficiente de afectación por inclinación del paramento. C3 = Coeficiente de afectación por efecto del lavadero aguas abajo. C4 = Coeficiente de afectación por sumersión.

Figura 2.16 Coeficiente de descarga nominal.

(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – C. I. hidráulica Jose Antonio Echeverria)

A. COEFICIENTE DE AFECTACIÓN PARA CARGAS DIFERENTES A LA DEL PROYECTO [3]

Este coeficiente actúa cuando la forma de la cresta del vertedero es diferente a la forma ideal de la lámina vertedora, o cuando se le ha dado una forma para una carga mayor o menor que el que este considerado. Las secciones más anchas darán por resultado presiones positivas a lo largo de la superficie de contacto, reduciendo por lo tanto la descarga; con una sección más angosta, se producirán presiones negativas a lo largo de la superficie de contacto, aumentando la descarga.

La Figura 2.17 muestra la variación de los coeficientes en relación con los valores de Ho/He, donde (He) es la carga que se está considerando. Si He = H0, entonces C1 = 1; si He ≠ H0, entrar a la Figura.2.17 y obtener el valor de C1.


64

Figura 2.17 Coeficiente de afectación para cargas diferentes de la del proyecto (Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

B. COEFICIENTE DE AFECTACIÓN POR INCLINACIÓN DEL PARAMENTO (TALUD) [3]

Para pequeñas relaciones de la profundidad de llegada a la carga sobre la cresta del vertedero, la inclinación del talud de aguas arriba antes de la cresta produce un aumento en el coeficiente de descarga. La Figura 2.18 muestra la relación del coeficiente para un vertedero con Paramento (talud) inclinado. Si el paramento (talud) superior es vertical el valor de C2 = 1.

Figura 2.18 Coeficiente de afectación para crestas con paramento de aguas arriba inclinado

(Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)


65

C. COEFICIENTE DE AFECTACIÓN POR EFECTO DEL LAVADERO AGUAS ABAJO [3]

Cuando el régimen aguas abajo es supercrítico o cuando ocurre el resalto hidráulico, la reducción del coeficiente de descarga se debe principalmente a la contrapresión del lavadero de aguas abajo y es independiente de cualquier efecto de sumergencia debido al agua de la descarga. La Figura 2.19 muestra el efecto del lavadero de aguas abajo sobre el coeficiente de descarga.

Figura 2.19 Coeficiente de afectación por efecto del lavadero aguas abajo


D. COEFICIENTE DE AFECTACIÓN POR SUMERSIÓN [3]

Al analizar la afectación del coeficiente de descarga por sumersión, se deberá recordar que en los perfiles tipo estándar WES, ésta sólo tiene lugar cuando el tirante aguas abajo está por encima de la cresta del vertedero (d>P*), lo que significa que dicha afectación será efectiva en caso de que el régimen de aguas abajo sea subcrítico o el salto que se produzca se apoye sobre la cresta del vertedero (Figura 2.20). Conocidos todos los factores de corrección se calcula el valor real de (C0) por medio de la expresión (2.29).


66

Figura 2.20 Coeficiente de afectación por sumersión (Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

3) Cálculo de la longitud efectiva (L) [2]

Figura 2.21 Esquema del vertedero vista en planta


67

La longitud efectiva (L) se obtiene de la ecuación (2.28) que caracteriza la descarga sobre el vertedero.

· · /

En caso de existir pilas y estribos, la longitud efectiva “L”, será menor que la longitud neta de la cresta. El efecto de las contracciones en los extremos puede tomarse en cuenta reduciendo la longitud neta de la cresta como sigue:

· · · (2.30)

En la que:

L = Longitud efectiva de la cresta (m). L’ = Longitud neta de la cresta (m). N = Número de pilas (1,2,3…). Kp = Coeficiente de contracción de las pilas (Tabla2.8). Ka = Coeficiente de contracción de los estribos. (Tabla2.9). Ho = Carga total sobre la cresta (m).

Al coeficiente de contracción de las pilas (Kp), le afectan la forma, ubicación del borde de las pilas, el espesor, la carga hidráulica del proyecto, y la velocidad de llegada.

Forma Esquema Kp

Tajamar triangular 0,040

Tajamar triangular con prolongación de una vez del espesor t de la pila (medida desde el paramento superior)

0,030

Tajamar redondo 0,045

Tajamar redondo con prolongación de una vez del espesor t de la pila (medida desde el paramento superior)

0,035

Tajamar redondo con prolongación de dos veces del espesor t de la pila (medida desde el paramento superior)

0,025

** L.P. = Línea del talud (P) del vertedero. Tabla 2.8 Coeficientes de contracción de las pilas (USBR)


68

Al coeficiente de contracción del estribo (Ka), le afecta la forma de éste, el ángulo entre el muro de llegada de aguas arriba y el eje de la corriente, la carga con relación a la del proyecto y la velocidad de llegada. En las que r = radio con que se redondean los estribos.

Forma Esquema Ka

Bordes cuadrados con muro de cabeza a 90° con dirección de la corriente. 0,20

Bordes redondeados con muro de cabeza a 90° con dirección de la coriente. Cuando 0.15·He ≤ r ≤ 0.5·He. 0,10

Bordes redondeados en los que r > 0.5·He y el muro de cabeza esta colocado a no mas de 45° con dirección de la corriente.

0,00

** r = Radio con la que se redondea los estribos. Tabla 2.9 Coeficientes de contracción de los estribos (USBR)

4) Obtención del perfil tipo estándar WES

El perfil de un vertedero tipo estándar WES depende de la carga de agua y de la inclinación del paramento de aguas arriba de la sección del vertedero. La Figura 2.22 describe los elementos y la forma ideal del vertedero para obtener óptimas descargas.


69

Figura 2.22 Elementos del vertedero perfil tipo estándar WES


La porción que queda aguas arriba del origen de la cresta se define como una curva simple y una tangente o como una curva circular compuesta (detalle de la figura 2.22). Los valores para construir esta curva compuesta (Xc,Yc, R1 y R2) se proporcionan en la figura 2.23.

Para determinar los valores de Xc, Yc, R1 y R2 debemos de obtener primero la altura de velocidad de aproximación (ha) (ecuación 2.2).

Donde:

Velocidad de aproximación

Q = Caudal (m3/s). P = Altura del vertedero (m). Ho = Carga total sobre la cresta (m).


70

Figura 2.23 Valores de Xc, Yc, R1 y R2 del vertedero tipo estándar WES



71

La porción de aguas abajo del origen de la cresta está definida por la ecuación:

· (2.31)

En la que “K” y “n”, son constantes, cuyos valores dependen de la inclinación de aguas arriba y de la velocidad de llegada. La Figura 2.24 se proporciona los valores de estas constantes para diferentes condiciones.

Figura 2.24 Factores para la determinación de las constantes “K” & “n” del vertedero (Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

Para el trazado del arco que une el perfil tipo estándar WES con la solera ubicada al pie de la estructura (Figura.2.22), se recomienda emplear para el caso en que exista una solera horizontal al pie del perfil las siguientes expresiones:

Para P*/He ≤ 19

. · . ·.

(2.32)


72

Para P*/He > 19

. ·.

(2.33)

Donde: Rac = Radio entre el perfil y la losa de solera (m). P* = Altura del vertedero a la salida (m). Ho = Carga total sobre la cresta (m).

a) Obtención del perfil tipo estándar WES construida por curvas compuestas

La forma aproximada de la sección para una cresta con paramento de aguas arriba vertical y velocidad de llegada despreciable, se muestra en la Figura 2.25. La sección está construida como una curva circular compuesta con los radios expresados en función de la carga de proyecto, “H0”. Está definición es la más sencilla porque elimina la necesidad de resolver una ecuación exponencial.

Figura 2.25 Sección de la cresta de vertedero formada con curvas compuestas



73

2.9 DISIPACIÓN DE ENERGIA [2]

El agua que vierte a través de una presa vertedora o la que circula por una rápida, adquiere una gran energía, que de ser entregada directamente al canal de salida, traería consigo una gran erosión que transcurrido un tiempo podría atentar contra la integridad del aliviadero y la cortina o terraplén de la presa si la descarga se realizara cercana a ésta. Para evitar esta situación se construyen objetos de obras conocidos con el nombre de disipadores de energía que no son más que aquellas estructuras encargadas de amortiguar la gran energía que adquiere el agua en su caída.

Figura 2.26 Esquema del pozo amortiguador


2.9.1 TIPOS DE DISIPADORES DE ENERGÍA [2] Existen distintos tipos de disipadores entre los que se pueden citar:

1. El Pozo amortiguador 2. El Estanque amortiguador 3. El Trampolín

2.9.2 EL SALTO HIDRÁULICO [2]

El uso de los pozos y estanques amortiguadores se basa en la ocurrencia del salto hidráulico que es realmente el encargado de la disipación de energía, de tal manera que los pozos y estanques en realidad son las estructuras que contienen al salto. Por ello, resulta imprescindible inicialmente recordar algunas características importantes del salto hidráulico, que permitan el correcto diseño hidráulico de tales estructuras.

a) Ocurrencia del salto hidráulico.

El salto tiene lugar en la unión de dos regímenes de flujo, uno de llegada supercrítico y otro de salida subcrítico. El salto tendrá lugar en aquella sección de un canal rectangular horizontal en la que se satisfaga la siguiente ecuación:

b)

(Fue

Donde:

YY

Fr

V

Longitud d

La determdiversos inlongitud ddefinida) h

Esa longitumediante ase relacion

Sm Saf Ein Che

Figurente: Diseño

Y1 = ProfundY2 = Profund

r1 = Número

V1 = Velocid

del salto hid

minación de nvestigadore

del salto (Lhasta la secc

ud puede obalguna de la

nan:

metana (Checfranete (Alemnwachter (Alertuso (Rusi

ra 2.27 Relao de Pequeño

Di

·

didad de circdidad de circ

o de Froude

dad del flujo

dráulico.

la longitudes. El crite

Ls) la distanción donde s

btenerse a pas ecuacion

oslovaquia):mania):lemania):a) :

ación adimenos Diques – U

iseño hidráu

·

culación en lculación desp

en la secció

o en la secció

d del saltoerio más gncia horizonse alcanza su

partir de la cnes que brin

: 6 ·5.9 ·8.3 ·10.3

nsional para US. Departm

ulico de vert

la sección inpués del salt

ón inicial del

ón inicial del

ha sido ungeneralizadontal desde lu profundidad

curva que sndan los inv

· · 1

· ·

la longitud dment of the I

tederos y dis

nicial del saltto.

l salto,

l salto.

n tema muo es aquel la entrada d conjugada

se presenta evestigadores

1 1 .

del resalto hiInterior Bure

sipadores de

(2.34)

to.

·

y debatidoque defin

de éste (ma.

en la figuraque a cont

idráulico. eau of Reclam

e energía

74

por los ne como

muy bien

a 2.27 o inuación

mation)


75

c) Posición del salto.

Existen tres casos:

Caso 1.- Ocurre cuando Y3 = Y2. El salto ocurre inmediatamente a la salida de la compuerta, al pie del cimacio o al final de la rápida. Para el propósito del diseño del disipador es un caso ideal, sin embargo, tiene la desventaja de que una pequeña diferencia entre los coeficientes hidráulicos reales y los supuestos, puede ocasionar que el salto se mueva hacia aguas abajo.

Figura 2.28 Salto hidráulico a la salida de la rápida.

Caso 2.- Ocurre cuando Y3 < Y 2, resultado de lo cual el salto se corre hacia aguas abajo hasta un punto en el que las dos curvas superficiales tengan profundidades conjugadas. Este caso debe ser evitado ya que la posición del salto es muy inestable y pudiera incluso ocurrir que se desplace lo suficiente como para salirse de las losas que protegen al fondo.

Figura 2.29 Salto hidráulico en un punto más debajo de de la salida de la rápida.

Caso 3.- Ocurre cuando Y3 > Y2, lo que origina que sea un salto sumergido o ahogado. Tiene la ventaja de ser muy estable la posición del salto, pero el ahogo le resta de manera sensible capacidad disipadora.

Figura 2.30 Salto hidráulico sumergido ó ahogado.


76

d) Tipos de salto.

Los saltos se clasifican de acuerdo al valor del número de Froude correspondiente a la sección inicial Fr1.

Fr1 = 1 - 1,7 → Salto ondular. Fr1 = 1,7 - 2,5 → Salto débil. Fr1 = 2,5 - 4,5 → Salto oscilante. Fr1 = 4,5 - 9,0 → Salto estable. Fr1 > 9,0 → Salto fuerte.

2.9.3 EL POZO AMORTIGUADOR COMO ELEMENTO DISIPADOR [2]

El cálculo de un pozo amortiguador se basa fundamentalmente en la obtención de la altura (h) del escalón del pozo capaz de garantizar, que la conjugada del tirante que se tiene al inicio del pozo, coincida con el tirante de que se dispone aguas abajo de éste, para de esa manera lograr la ocurrencia del salto hidráulico al pie de cimacio o la rápida según sea el caso. Una vez determinada esta altura se procederá a calcular la longitud de revestimiento de dicho pozo. (Ver figura 2.27). En el cálculo de un pozo amortiguador es importante tener presente que:

1. La condición fundamental para ejecutar el cálculo de un pozo amortiguador es que Y2 > Y3.

2. Es frecuente usar como criterio para el cálculo de la altura del pozo un cierto factor de seguridad conocido como (η) que oscila entre 1,00 y 1,10 y tiene como objetivo, lograr un cierto incremento en el valor de Y2 para de esa manera tener una seguridad en el cálculo del escalón del pozo, con el propósito de garantizar siempre la ocurrencia del salto dentro de los límites establecidos para el pozo amortiguador. En relación con la selección del valor de (η) que se deberá asumir para el cálculo del pozo amortiguador, resulta frecuente en la práctica, utilizar como criterio de selección el siguiente:

Para Fr1 < 4,5 se asume η = 1,1 Para Fr1 > 4,5 se asume η = (1,0 - 1,05)

2.9.3.1 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN POZO AMORTIGUADOR UBICADO AL PIE DE UN VERTEDERO DE CIMACIO [2]

Esta metodología ha sido concebida a partir de considerarse conocidos los siguientes parámetros:

Caudal de diseño (Q). Carga de flujo (Ho). Altura a la salida del Vertedero (P*). Tirante de agua después del resalto (Y3).

Los pasos a seguir son los siguientes:


77

1) Cálculo del tirante contraído al pie del cimacio Y1:

· 1 2 · cos 60° ° (2.35)

Siendo:

° 1 0.73 · ·

Donde:

Y1 = Profundidad de circulación en la sección inicial del salto (m). E0 = Energía especifica (m). θ° = Angulo de inclinación. q = Relación entre el caudal total y la longitud total (m3/s/m). Q = Caudal Total (m3/s). L = Ancho del vertedero (m). P* = Altura a la salida del vertedero (m). Ho = Carga de flujo (m).

2) Cálculo de la tirante conjugada Y2:

La profundidad de circulación después del salto (Y2), se calculara con la ecuación (2.34).

12 · 8 · 1 1

Donde:

· (2.36)

√ · (2.37)

3) Comparar Y2 con Y3 para valorar si es necesario o no el uso del pozo

Si Y2 ≤ Y3 No se requiere pozo Si Y2 > Y3 Sí se requiere pozo

4) En caso de requerirse pozo amortiguador, se procede al cálculo de la altura del escalón del pozo (h = hcalc). (ver figura 2.26)

Con el propósito de organizar los resultados que se deben ir obteniendo durante el proceso iterativo a seguir para el cálculo de la altura del escalón del pozo, se recomienda


78

utilizar la siguiente tabla:

hsup (m)

E0 (m)

θ° Y1 (m)

Y2 (m)

ΔZ (m)

hcalc (m)

Error Relativo

(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)

Procedimiento a seguir:

(1) Suponer un valor de altura del pozo (hsup)

(2) Calcular la energía especifica:

(3) Calcular el ángulo de inclinación:

° cos 1 0.73 · ·

(4) Calcular la profundidad de circulación en la sección inicial del salto:

· 1 2 · cos 60° °

(5) Calcular la profundidad de circulación después del salto:

· 8 · 1 1

(6) Calculo de ΔZ:

∆ . .·

·

(2.38)

Donde:

φp = Coeficiente de pérdidas por el escalón del pozo (0,80 - 0,95) Vcan.sal = Velocidad del canal de salida (m/s).

. .. ·

(2.39)

Acan.sal = Área del canal de salida (m2). Q = Caudal de diseño (m3/s)

· (2.40)


79

bpozo = Base del pozo (m). Y2 = Conjugada del tirante al inicio del pozo g = aceleración de caída libre η = factor de seguridad (1.00 – 1.10).

(7) Calculo de la altura del pozo calculado:

· ∆ (2.41)

(8) Calculo del error relativo:

1% (2.42)

Si no se cumple que el Error Relativo < 1%, se procede a suponer un nuevo valor de (hsup). Resulta aconsejable asumir como nuevo valor de (hsup), el valor de la (hcalc) obtenida en el paso anterior.

Este proceso se repetirá hasta cumplir con el requisito antes mencionado.

5) Cálculo de la longitud del pozo (LP) y de la longitud de la risberma (LR).

La longitud del pozo se obtendrá de las siguientes ecuaciones:

3 · si q 5 m /s/m (2.43)

si q 5 m /s/m (2.44)

La longitud del pozo total del pozo será:

9 · (2.45)

Por último, la longitud de risberma es la diferencia entre la longitud total y la longitud del pozo:

(2.46)

6) Dibujar el pozo amortiguador a partir de los resultados obtenidos anteriormente según la figura 2.26.

2.9.3.2 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN POZO AMORTIGUADOR UBICADO AL PIE DE UNA RÁPIDA [2]

En el cálculo de un pozo amortiguador que se ubica al pie de una rápida, se pueden presentar dos casos fundamentalmente, que están relacionados con el régimen de circulación que se tenga al final de la misma.

1. Si al final de la rápida se alcanza el régimen uniforme, en el cálculo del pozo


80

amortiguador no es necesario iterar pues el tirante que se obtendrá al inicio del pozo será siempre el mismo, independientemente de la cota de fondo que éste requiera.

2. Si por el contrario el régimen de circulación al final de la rápida no resulta ser uniforme, entonces a la hora de calcular el pozo amortiguador, se deberá tener presente que en la medida en que se varía la cota de fondo de dicho pozo es necesario la prolongación de la rápida, razón por la cual el tirante entonces varía. Este último aspecto evidencia la necesidad de prolongar el cálculo de la curva superficial del flujo que circula por la rápida.

A continuación se presenta una propuesta de metodología para el diseño de un pozo amortiguador al pie de una rápida, cuyo régimen de circulación al finalizar la misma es gradualmente variado. Esta metodología ha sido concebida a partir de suponer como conocida la siguiente información:

Cota final de la rápida. Caudal de diseño (Q). Ancho de la rápida (b). Aceleración de caída libre (g). Pendiente de la rápida (S). Tirante aguas abajo para el caudal de diseño (Y3). Cálculo de la curva superficial de la rápida prolongada a una longitud mayor que

la que se dispone hasta la cota concebida como final de la rápida (Y1)

Los pasos a seguir son los siguientes:

1) Cálculo de la tirante conjugada Y2: (paso 2 del diseño del pozo en vertederos).

A partir de la curva superficial de la rápida se conoce el tirante al final de la rápida que será el mismo tirante a la entrada del pozo amortiguador (Y1), entonces se procede a calcular el tirante conjugado (Y2) (ecuación 2.34)

12 · 8 · 1 1

Donde:

·

· ; b Ancho de la rapida

2) Comparar Y2 con Y3 para valorar si es necesario o no el uso del pozo:

Si Y2 ≤ Y3 No se requiere pozo amortiguador. Si Y2 > Y3 Sí se requiere pozo amortiguador.


81

3) En caso de requerirse pozo amortiguador se procede al cálculo de la altura del escalón del pozo (hp).

Para el cálculo de la altura del pozo (hp) en una rápida, se debe conocer en qué lugar se encuentra el salto hidráulico (leer inciso 2.9.2 (c); Caso 1,2 y 3).

3.1) Calculo de la altura del pozo (Caso 1)

Para cálculo de un pozo amortiguador ubicado al pie de una rápida, en donde el régimen que se tenga al finalizar la misma sea uniforme, se debe seguir los siguientes pasos:

El tirante ( Y1) no varía independientemente de la cota a la que se ubique el fondo del pozo amortiguador. (dato)

El tirante ( Y2) es el mismo que se calculo en el paso 1 (Cálculo de la tirante conjugada Y2)

La diferencia de altura (ΔZ) es:

∆ . .

2 ·

2 ·

Donde:

φp = Coeficiente de pérdidas por el escalón del pozo (0,80 - 0,95). g = Aceleración de caída libre η = Factor de seguridad.

Para Fr1 < 4,5 se asume; η = 1,1 Para Fr1 > 4,5 se asume; η = 1,00 - 1,05

Vcan.sal = Velocidad del canal de salida (m/s).

. ..

Acan.sal = Área del canal de salida (m2). Q = Caudal de diseño (m3/s).

Vpozo = Velocidad en el pozo (m/s).

·

bpozo = Base del pozo igual al ancho de la rápida (m). Y2 = Conjugada del tirante al inicio del pozo

Con los dato de Y1, Y2, ΔZ y η se procede a calcular la altura del pozo (hp): (ecuación 2.41)

· ∆


82

3.1) Calculo de la altura del pozo (Caso 2 y 3)

Con el propósito de organizar los resultados que se deben ir obteniendo durante el proceso iterativo a seguir para el cálculo de la altura del escalón del pozo, se recomienda utilizar la siguiente tabla:

hsup (m)

ΔX(m)

Y1 (m)

Y2 (m)

ΔZ (m)

hcalc (m)

Error Relativo

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)


(1) Suponer un valor de altura del pozo (hsup)

(2) Calcular la prolongación de la rápida:

∆

(2.47)

Donde:

ΔX = Prolongación de la rápida α = Angulo de inclinación de la rápida; arctan (S).

(3) Calcular la profundidad de circulación en la sección inicial del salto (Y1):

Con el valor de (∆X) calculado y la curva superficial de la rápida (dato) se obtiene el nuevo valor de (Y1).


12 · 8 · 1 1

(5) Calculo de ΔZ:

∆ . .

2 ·

2 ·

Donde:

φp = Coeficiente de pérdidas por el escalón del pozo (0,80 - 0,95). g = Aceleración de caída libre η = Factor de seguridad.

Para Fr1 < 4,5 se asume; η = 1,1 Para Fr1 > 4,5 se asume; η = 1,00 - 1,05

Vcan.sal = Velocidad del canal de salida (m/s).


83

. ..

Acan.sal = Área del canal de salida (m2). Q = Caudal de diseño (m3/s)

Vpozo = Velocidad en el pozo (m/s).

·

bpozo = Base del pozo igual al ancho de la rápida (m). Y2 = Conjugada del tirante al inicio del pozo (m).


· ∆


1

Si no se cumple que el Error Relativo < 1%, se procede a suponer un nuevo valor de (hsup). Resulta aconsejable asumir como nuevo valor de (hsup), el valor de la (hcalc) obtenida en el paso anterior. Este proceso se repetirá hasta cumplir con el requisito antes mencionado.



3 · si q 5 m /s/m

si q 5 m /s/m


9 ·

Por último, la longitud de risberma es la diferencia entre la longitud total y la longitud del pozo:

5) Dibujar el pozo amortiguador a partir de los resultados obtenidos anteriormente según la figura 2.26.


84

2.9.4 ESTANQUE AMORTIGUADOR COMO DISIPADOR DE ENERGÍA [2]

La disipación de la energía a través del uso de un estanque amortiguador, se realiza al igual que en el pozo amortiguador, por medio de la ocurrencia de un salto hidráulico con la única diferencia, que en este tipo de disipador se utilizan distintos accesorios con el propósito de incrementar por un lado la disipación de la energía y contribuir por otro en la estabilización del flujo que abandona dicho estanque.

2.9.4.1 DIFERENCIAS FUNDAMENTALES ENTRE EL ESTANQUE Y EL POZO AMORTIGUADOR [2]

Entre las diferencias fundamentales que se pueden señalar respecto a estos dos tipos de disipadores se tienen que:

1. En el estanque amortiguador, la cota de fondo del canal de salida coincide con la cota de fondo del estanque, aspecto que no ocurre con el pozo amortiguador. Esta situación contribuye en numerosas ocasiones en la decisión final acerca del tipo de disipador a emplear.

2. A diferencia del pozo amortiguador, en el estanque se emplean accesorios, con el propósito de incrementar la disipación de la energía y estabilizar el flujo antes de abandonar dicha estructura.

2.9.4.2 TIPOS DE ACCESORIOS QUE SE EMPLEAN EN EL ESTANQUE AMORTIGUADOR [2]

Entre los accesorios que se utilizan en el estanque amortiguador se tienen los siguientes:

a. Dientes deflectores b. Dados amortiguadores c. Umbral terminal.

Figura 2.31 Accesorios que se utilizan en un estanque amortiguador.

a) Dientes deflectores

Son aquellos elementos que se ubican a la entrada del estanque, para fragmentar el chorro e incrementar la profundidad del flujo que entra a dicha estructura. Además se puede señalar, que su presencia contribuye a crear la turbulencia requerida en la disipación de la energía y como resultado de esto se pueden obtener longitudes de estanques más cortas.


85

Figura 2.32 Detalle de los Dientes Deflectores.

b) Dados amortiguadores

Los dados amortiguadores son instalados en el estanque principalmente para estabilizar la formación del salto hidráulico e incrementar la turbulencia del flujo, con lo cual se logra una mejor disipación de la energía (Figura 2.33).

Es importante resaltar que cuando por el vertedero circulan caudales pequeños, los dados amortiguadores contribuyen a compensar las deficiencias del tirante aguas abajo, mientras que para caudales grandes de circulación, ellos ayudan a reflectar el flujo alejado del lecho del río.

Cuando la velocidad a la entrada del estanque excede los 15 m/s no se recomienda su uso ya que se corre el peligro de que ocurra en ellos la cavitación. Para evitar esta situación, los dados pueden ser colocados lo suficientemente lejos de la entrada, donde exista suficiente sumersión bajo el tirante aguas abajo.

Una de las dimensiones más importantes en el dado amortiguador resulta ser su altura pues si es demasiado grande se produciría una cascada y si por el contrario es muy baja puede resultar una superficie rugosa y no cumplir con su objetivo de diseño.

Figura 2.33 Detalle de los Dados Amortiguadores.

c) Umbral Terminal

Son aquellos umbrales que se construyen al final del estanque con el propósito de controlar la erosión que se producirá en el lecho del río. Las pruebas de laboratorio indican que este elemento terminal, incrementa la eficiencia del estanque, pues reduce apreciablemente la erosión del cauce aguas abajo.


86

Figura 2.34 Detalle del Umbral Terminal.

2.9.4.3 USO DEL ESTANQUE AMORTIGUADOR [2]

El uso de un estanque amortiguador se hace efectivo cuando el número de Froude a la entrada del mismo es mayor que 4,5 (Fr1 > 4,5) y solo en casos excepcionales, cuando no sea posible cambiar las dimensiones del estanque para de esa forma lograr cambiar el Froude a la entrada, se acepta su uso para valores de 2,5 ≤ Fr1 ≤ 4,5. Cuando esto último ocurre se recomienda diseñar un estanque tipo I.

2.9.4.4 ESTANQUES AMORTIGUADORES DE LA U.S.B.R. [3]

El principal objetivo en el diseño hidráulico de un estanque amortiguador es la determinación del ancho y elevación del estanque para formar un resalto hidráulico estable. Esto se obtiene cuando el nivel del agua de la altura conjugada es igual al nivel del tirante aguas abajo.

De acuerdo a la clasificación del U.S. Bureau of Reclamation se pueden clasificar en:

TIPO I.- Estanques amortiguadores con pendientes pronunciadas. TIPO II.- Pequeños estaques amortiguadores para estructuras de canal, pequeñas

estructuras de salida, y vertederos menores.

TIPO III.- Estanques amortiguadores para vertederos de presas grandes y de tierra con canales extensos.

2.9.4.5 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN ESTANQUE AMORTIGUADOR

La metodología que a continuación se presenta para el diseño de un estanque amortiguador, parte de conocer como datos:

Caudal de diseño (Q). Ancho del estanque (b). Tirante aguas abajo (canal de salida) (Y3).

1) Calculo del tirante contraído Y1:

Si hay rápida, (Y1) es el tirante al final de la rápida (Se calcula por la curva superficial de la rápida)

Si (Y1) es al pie del cimacio, se calcula:


87

(Ver inciso 2.9.3.1 Diseño de un pozo amortiguador ubicado al pie de un vertedero de cimacio)

3 · 1 2 · cos 60°°3

° 1 0.73 · ·

2) Calculo de la velocidad a la entrada del estanque V1:

(2.48)

3) Calculo del número de Froude a la entrada del estanque Fr1: (Ecuación 2.37)

·

Una vez calculado el número de Froude se analiza qué tipo de salto va a tener lugar en el estanque y qué tipo de estanque se va a diseñar.

a) Si 2,5 ≤ Fr1 ≤ 4,5 Salto oscilante SE DISEÑA UN ESTANQUE TIPO I b) Si Fr1 > 4,5 Salto estable entonces:

Si V1 < 15 m/s SE DISEÑA UN ESTANQUE TIPO II Si V1 ≥ 15 m/s SE DISEÑA UN ESTANQUE TIPO III

2.9.4.6 DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO I: (2,5 ≤ Fr1 ≤ 4,5)

Cuando el número de Froude está comprendido entre 2.5 y 4.5, se producirá un resalto oscilante en el estanque amortiguador, el cual genera una onda que es difícil de atenuar. El estanque amortiguador tipo I se diseña para combatir este problema eliminando la onda en su fuente. Esto se lleva a cabo intensificando el remolino, que aparece en la parte superior del resalto, con los chorros direccionales deflectados utilizando grandes bloques en la rápida.

A continuación se presentan los pasos para diseñar este tipo de estanque:

1) Calcular el valor de (TA) para un estanque tipo I con la ecuación:

· 1.539 · 0.471 (2.49)

TA = Tirante de agua en el estanque.


88

2) Calcular el tirante conjugado (Y2): (ecuación 2.34)

12 · 8 · 1 1

3) Determinar la longitud del estanque amortiguador tipo I (LI):

· 1.5 1.768 · 0.471 · (2.50)

4) Calcular el número de dientes (n):

. ·. ·

(2.51)

Una vez calculado (n), aproximar el valor al inmediato inferior y entero.

5) Calcular las dimensiones de los dientes deflectores: (Figura 2.35)

Espacio entre dientes = 2,5 · Y1 Altura = 2.0 · Y1 Ancho = Y1 Largo = 2.0 · Y1

. · · . · (2.52)

Figura 2.35 Dimensiones de los Dientes Deflectores para un Estanque Tipo I

6) Obtener el dimensionamiento del umbral terminal: (Figura 2.36)

Figura 2.36 Dimensiones del Umbral Terminal para un Estanque Tipo I


89

7) Dibujar y dimensionar el estanque amortiguador obtenido.

En la figura 2.37 aparece una representación del estanque tipo I.

Figura 2.37 Esquema de un Estanque Tipo I

2.9.4.7 DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO II: (Fr1 > 4.5), ( V1 < 15 m/s)

Los estanques amortiguadores tipo II poseen un umbral de salida y dados amortiguadores aguas abajo del los bloques de caída. La velocidad de llegada para este tipo de disipador debe ser limitada para prevenir la posibilidad de presiones bajas en los dados amortiguadores que pueden originar cavitación. El comportamiento de este disipador indica que su longitud y la del resalto pueden reducirse alrededor del 60%, con accesorios en comparación con el 80% para el disipador SAF. Los estanques tipo II son utilizados en pequeños vertederos, estructuras de salida, y en pequeñas estructuras de canal donde V1 no excede de 15 a 18 m/s y el número de Froude Fr1>4.5


90


1) Calcular del valor de (TA) para un estanque tipo II con la ecuación:

· 1.420 · 0.604 (2.53)


2) Cálculo del tirante conjugado (Y2): (ecuación 2.34)

12 · 8 · 1 1

3) Determinar la longitud del estanque amortiguador Tipo II (LII):

· 1.62 1.178 · 0.007 · (2.54)

4) Cálculo de las dimensiones de los dientes deflectores:

Largo = Constructivo (Pasando una horizontal por la altura del diente hasta la superficie de la rápida o el cimacio).

Altura = Y1 Ancho = Y1 Espacio entre Dientes = Y1 Espacio Fraccional = 0,5 · Y1

Figura 2.38 Dimensiones de los Dientes Deflectores para un Estanque Tipo II

5) Cálculo del número de dientes (n) para el estanque amortiguado tipo II:

· (2.55)

Donde: b = Ancho del estanque amortiguado.



91

6) Cálculo de las dimensiones de los dados amortiguadores:

Cálculo de (h3) de la siguiente expresión:

· 0.545 0.175 · (2.56)

Cálculo de las dimensiones de los dados amortiguadores:

Altura = h3 Ancho = 0,750 · h3 Largo = 1,200 · h3 Ancho Superior = 0,200 · h3 Espacio entre dados = 0,750 · h3 Espacio Fraccional = 0,375 · h3 Ubicación = 0,800 · d2 (ver figura 2.40)

Donde:

. . · . · . · (2.57)

Cálculo del número de dados amortiguadores (n):

. · (2.58)

Figura 2.39 Dimensiones de los Dientes Deflectores para un Estanque Tipo II

7) Cálculo de las dimensiones del umbral terminal:

Cálculo de (h4) a partir de la siguiente expresión:

· 0.956 0.063 · (2.59)

Cálculo de las dimensiones del umbral terminal:

Altura = h4 Ancho de la cara superior del umbral = 0,04 · h4 Largo = 2,04 · h4


92

Figura 2.40 Dimensiones del Umbral terminal para un Estanque Tipo II


En la figura 2.41 aparece una representación del estanque tipo II.

Figura 2.41 Esquema de un Estanque tipo II

2.9.4.8 DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO III: (Fr1 > 4,5); (V1 > 15 m/s).

El estanque amortiguador tipo III se desarrolló para cuencos disipadores de uso común en vertederos de presas altas, de presas de tierra y para estructuras de canales grandes. El


93

estanque contiene diente deflectores en la rápida del extremo de aguas arriba y un umbral dentado cerca del extremo de aguas abajo. No se utilizan dados amortiguadores debido a que las velocidades relativamente altas que entran al resalto pueden causar cavitación en dichos bloques. Este tipo de disipadores son utilizados cuando el número de Froude está por encima de 4.5 o velocidades mayores a 15 m/s.


1) Calcular del valor de (TA) para un estanque tipo III con la ecuación:

· 1.469 · 0.318 (2.60)


2) Cálculo del tirante conjugado (Y2): (ecuación 2.34)

12 · 8 · 1 1

3) Determinar la longitud del estanque amortiguador Tipo III (LIII):

· 3.55 0.06 · 0.00015 · (2.61)

4) Cálculo de las dimensiones de los dientes deflectores:


Altura = Y1 Ancho = Y1 Espacio entre Dientes = Y1 Espacio Fraccional = 0,5 · Y1


94

Figura 2.42 Dimensiones de los Dientes Deflectores para un Estanque Tipo III

5) Cálculo del número de dientes (n) para el estanque amortiguado tipo III:

· (Ecuación 2.55)

Donde: b = Ancho del estanque amortiguado.


6) Cálculo de las dimensiones del umbral terminal:

Longitud (La) = 0,42 · Y2 Longitud (Lb) = 0,50 · La Longitud (Lc) = 0,50 · La Altura = 0,20 · Y2 Altura1 = 0,25 · La Ancho = 0,15 · Y2 Separación entre dientes = 0,15 · Y2 Ancho superior del diente = 0,02 · Y2

Figura 2.43 Dimensiones del Umbral terminal para un Estanque Tipo III


En la figura 2.44 aparece una representación del estanque tipo III.


95

Figura 2.44 Esquema de un Estanque tipo III

2.9.4.9 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DEL COLCHON HIDRAULICO SAF [3]

Ha sido desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica St. Anthony Falls de la Universidad de Minnesota EE.UU. para su uso en pequeñas estructuras de drenaje.

La utilización de este tipo de estructuras en sistemas de gran altura podría dar lugar a la generación de fenómenos como la cavitación. Las reglas de diseño resumidas por el investigador Blaisdell son las siguientes:

1) La longitud (LB) del colchón disipador para número de Froude entre 1.7 y 17 se determina mediante la fórmula:

. · · . (2.62)

2) El cálculo de las dimensiones de los dientes deflectores, dados amortiguados es:

Dientes Deflectores:

Altura = 0.75 · Y1


96

Ancho = 0.75 · Y1 Largo = Constructivo (Pasando una horizontal por la altura del diente hasta la

superficie de la rápida o el cimacio). Espacio entre dientes = 0.75 · Y1

Dados Amortiguadores:


Altura = 0.75 · Y1 Ancho = 0.75 · Y1 Espacio entre dientes = 0.75 · Y1

3) La distancia desde el extremo de aguas arriba del colchón disipador hasta los dados amortiguadores es:

2.63)

4) El espacio entre dados y espacio fraccional de los dados amortiguadores deben estar separados a:

· (2.64)

5) Los dados amortiguadores deben localizarse aguas abajo, enfrentados a los dientes deflectores de la rápida.

6) Los dados amortiguadores deben ocupar entre el 40% y el 55% del ancho del colchón disipador.

7) Los anchos y el espaciamiento de los dados amortiguadores para cuencos disipadores divergentes deben incrementarse en proporción al aumento del ancho del colchón disipador.

8) La altura del umbral terminal está dada por :

. · (2.65)

Dónde:

Y2 = Altura conjugada teórica, correspondiente a Y1.

9) La profundidad de salida de aguas abajo por encima del piso del colchón disipador está dada por:

. · . . 2.66


97

. · . 2.67

. · 2.68

10) La altura de los muros laterales por encima de la profundidad de salida máxima esperada dentro de la vida útil de la estructura está dada por:

2.69

11) Los muros de salida deben ser iguales en altura a los muros laterales del cuenco disipador, y su parte superior debe tener una pendiente de 1:1.

12) El muro de salida debe localizarse con un ángulo de 45º con respecto al eje central de la salida.

13) Los muros laterales del colchón disipador pueden ser paralelos o divergir como una extensión de los muros laterales de la transición.

14) Debe utilizarse un muro cortina de profundidad nominal en el extremo del colchón disipador.

15) El efecto de absorción de aire no se considera en el diseño del colchón disipador.

Figura 2.45 Colchón hidráulico SAF


98

2.9.5 EL TRAMPOLÍN COMO DISIPADOR DE ENERGÍA [2]

El uso del trampolín como elemento disipador de la energía del flujo que circula por un aliviadero, ha resultado siempre de gran utilidad. El número de Froude a la entrada del trampolín debe ser de:

7 39

Si esta restricción se cumple se podrá seguir adelante con esta metodología que se presente, si no se cumple habrá que recurrir a otra solución de trampolín y modelar la misma en el laboratorio.

El Dr. Juan E. González ha presentado una nueva metodología para el diseño de este elemento disipador, basada en los estudios experimentales llevados a cabo por él, durante más de siete años de investigaciones sistemáticas en el laboratorio de modelos hidráulicos del ISPJAE.

Figura 2.46 Esquema del Trampolín


2.9.5.1 CONSIDERACIONES A TENER EN CUENTA EN EL DISEÑO DE UN TRAMPOLÍN [2]

Geometría del Trampolín.-

La geometría del trampolín es variable y depende en gran medida del punto de vista en que ésta se analice: en perfil o en planta.

En perfil, el trampolín puede clasificarse como: (Figura 2.47)


99

1. De pendiente horizontal 2. De pendiente adversa 3. De forma curva

En planta, el trampolín puede clasificarse como: (Figura 2.48)

1. Trampolín plano 2. Trampolín divergente.

Figura 2.47 Clasificación del trampolín según su perfil

Figura 2.48 Clasificación del trampolín según su Planta

Cuando el trampolín es divergente es necesario usar paredes o tabiques que obliguen al agua a correr por sobre todo el trampolín.

Resulta ilógico el uso de trampolines convergentes, pues esto implicaría un aumento del gasto específico sobre el trampolín y con ello un aumento de la socavación aguas abajo del mismo, este aspecto atenta contra el propósito fundamental que se persigue con el diseño del trampolín.

2.9.5.2 DISPOSITIVO QUE PUEDEN SER USADOS EN LOS TRAMPOLINES [2]

En los trampolines es muy frecuente el uso de dientes deflectores con el objetivo de fragmentar el chorro y a su vez airearlo. Existen distintos tipos de dientes deflectores y pueden ser clasificados como:

De una pendiente De dos pendientes


100

De forma curva En forma de prisma.

En la Figura 2.49 se ilustra esquemáticamente cada una de las clasificaciones antes mencionadas.

Figura 2.49 Clasificación de los Dientes Deflectores

2.9.5.3 UBICACIÓN DEL TRAMPOLÍN [2]

En la ubicación del trampolín deben tenerse en cuenta los siguientes aspectos:

1. Se deberá ubicar el Trampolín siempre por encima del nivel de agua del canal de evacuación para que la descarga del flujo se realice libremente. En caso contrario ocurrirá la formación de un salto hidráulico en el trampolín lo cual significaría el funcionamiento de dicha estructura en condiciones no previstas y podrían propiciar la destrucción de dicha estructura.

2. La posición final del trampolín deberá garantizar una velocidad en el chorro, para que el flujo sea lanzado lo más lejos posible de la obra. Se debe tener presente además, que el chorro al caer sobre el agua lo haga con una inclinación (ß = 30° - 35°).

2.9.5.4 CIMENTACIÓN DE LOS TRAMPOLINES [2]

Los trampolines pueden estar sustentados por pilotes o dentellones. En el caso de los pilotes se toma con frecuencia como factor de seguridad la longitud, que no deberá ser nunca menor que la profundidad del cono de socavación.

2.9.5.5 TIRANTES EN EL TRAMPOLÍN [2]

En el trampolín se asume que el tirante de circulación es igual al tirante que llega a la entrada. Si se quiere mayor exactitud se puede utilizar el método de los pasos normales para conocer la curva superficial que tiene lugar en dicha estructura (ver Figura 2.45).

2.9.5.6 METODOLOGÍA PARA EL DISEÑO DE UN TRAMPOLÍN [2]

La metodología que a continuación se presenta para el diseño de un trampolín, parte de conocer como datos:


101

Caudal de diseño (Q). Ancho de la rápida (b). Distancia vertical medida desde el fondo del trampolín hasta la superficie libre

del agua, aguas abajo (P) Tirante al final de la rápida (h1).

Pasos a seguir:

1) Cálculo de la velocidad y el número de Froude a la entrada del trampolín: (ecuaciones 2.36 & 2.37)

·

·

2) Comprobar si (Fr1) cumple la siguiente restricción.

7 39

Si se cumple con esta restricción se podrá seguir adelante con esta metodología (Leer inciso 2.9.5).

3) Cálculo del (Fr1max) para conocer si se producirá o no cavitación en los deflectores:

. · (2.70)

Con: 10 .

∗ Si se cumple que Fr1 < Fr1max entonces se podrán usar deflectores pues no existe peligro de que ocurra cavitación en ellos.

4) Dimensionamiento del trampolín y los deflectores.

Longitud del trampolín ·

Altura del deflector . ~ . ·

Longitud del deflector ·

Ancho del deflector

Número de deflectores . · ; b = Ancho de la rápida.


102

A la hora de seleccionar el valor definitivo de n, se deberá escoger un número impar de deflectores, para garantizar la colocación de uno de ellos en el eje del trampolín.

Ubicación de los deflectores (a, c y d):

. ·

. ·

Altura de las paredes

Donde:

BL = 0,6 · h1 (Bordo Libre)

Dibujar el esquema definitivo del trampolín tal y como se ilustra en la figura 2.50.


103

Figura 2.50 Esquema definitivo del trampolín

(Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas –Hidráulica Jose Antonio Echeverria)

5) Cálculo de la geometría del flujo

a) Longitud de vuelo del flujo (Lv):

· · · · · · · (2.71)

Donde:

V1 = Velocidad de flujo (Calculado en el paso 1)

K = 0,9 (Según recomendaciones del USBR)

g = Aceleración de la gravedad

; (Angulo medio de salida del flujo) (2.72)

Ψ y Ψi se obtienen de la tabla 2.10:

Y1/h1 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 Ψ 11,5° 12,5° 13,5° 14,5° 15,4° 16,3° 17,0° Ψi 7° 9° 10° 10,8° 11,7° 12,5° 13,3° Tabla 2.10 Valores de Ψ y Ψi para el cálculo de el ángulo medio del flujo



104

b) Inclinación del flujo, respecto a la superficie de la lámina aguas abajo (β):

2 ··

(2.73)

c) Longitud de vuelo por el cono (Lvc)

(2.74)

Si ß < 30° no se puede hallar por el método existente

El cálculo de la profundidad del cono (t0) se realizará en el caso de trampolín con deflectores por medio de las siguientes expresiones:

PARA SUELOS SUELTOS (GRAVAS, ARENA, ETC.)

A. Según Amirov

· . · . (2.75)

Donde:

· · · · (2.76)

Kd = Coeficiente que tiene en cuenta el material del lecho aguas abajo y se calcula como:

.. (2.77)

Tanto d0 como d90 se sustituyen en milímetros, Amirov recomienda usar d0 = 0,2 mm.

Kβ = Coeficiente que tiene en cuenta el ángulo de inclinación del flujo aguas abajo.

4.43 ·°

. 30° (2.78)

4.29 ·. 30° (2.79)

·3 (2.80)

Ka = Coeficiente de aireación del flujo


105

0.903 ·.

(2.81)

(2.82)

Ke = 0.70 (Coeficiente de estructura)

Kdef = 0,70 (Coeficiente del deflector)

B. Según Studiennichnikov

· · · · · . · . (2.83)

Donde:

Kd y Kβ, se calculan similar al caso anterior. Ka, Ke, Kdef = 0,70 Z0 = Ecuación 2.72 hcr = Ecuación 2.70

C. Según Mirtsjulava

·Ƞ · ·. · ·

. · . · (2.84)

Donde:

Ƞ = Coeficiente de turbulencia

Ƞ = 1.5 (para laboratorios) Ƞ = 2.0 (para la naturaleza)

Uen = Velocidad de entrada en el bief inferior

2 · (2.85)

bo = Ancho del flujo al entrar al bief

0.8 · (2.86)


106

W = Velocidad de arrastre de las partículas sueltas

2 · 0 · 901.75· (2.87)

γp = Peso específico del suelo.

γ0 = Peso específico del agua aereada = 0,5 ton/m3

d90 = Tamaño del agregado que corresponde al 90 % que pasa.

t = Tirante de agua en el canal de salida

PARA CUALQUIER TIPO DE SUELO:

A. Según Vizgo

· · . · . (2.88)

Donde:

A = Coeficiente de aereación.

0.55 0.3 · (2.89)

K = Coeficiente que toma en cuenta el tipo de suelo y β (tabla 2.11).

Suelo / β 0° 12° 25° 40° 60° 90° muy débil 1,40 1,80 2,40 2,80 3,30 4,50 otros 1,40 1,70 2,00 2,40 2,70 3,30

Tabla 2.11 Coeficiente (K) según el tipo de suelo y β. (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Centro de investigaciones hidráulica

Jose Antonio Echeverria) B. Según Lopardo

. · · · . (2.90)

Donde:

Φ = 1.3 (Factor de seguridad)

Z00 = Numero de caídas.

· (2.91)


107

PARA SUELOS COHESIVOS O ARCILLOSOS

A. Según Mirtsjulava

. · ·

∆7.5 · ·

. · 0.25 · (2.92)

Donde:

∆ 1.25 ··

. ·γ ·Ƞ · γ γ0 · 1.25 · · (2.93)

m = Cantidad de azolves (Lodo o basura):

m = 1 (cuando no hay azolves). m = 1,6 (cuando hay azolves).

d = Diámetro promedio de los agregados. Varía de 3 a 5 mm, generalmente se toma d = 3.

Cfc = 0,035 · C (C = Cohesión del terreno)

K = 0,5

Pd = Presión dinámica sobre los agregados.

. ·γ · · ∆ · (2.94)

· γ · (2.95)

Siendo: α = 0,01

Como se puede observar de las expresiones anteriores, resulta imposible obtener una solución de forma directa pues el número de incógnitas es grande, lo cual implica la necesidad de entrar en un proceso iterativo para obtener sus respectivos valores. A continuación se recomienda una serie de pasos para la ejecución de dicha iteración así como un formato de tabla para ir recogiendo los resultados que se obtienen en cada paso:

VΔ t0 inicial Pd Ph t0 final t0i-t0f


1. Hacer: Ph = Pd = 0 2. Determinar: V∆


108

3. Calcular: to inicial 4. Calcular: Pd y Ph a través de sus respectivas expresiones 5. Calcular: to final, con los valores de Pd y Ph obtenidas en el paso anterior

6. Comprobar que: .

Si se cumple: entonces to = to final. Si no se cumple se deberá proceder a la segunda.

Debe tenerse presente que las expresiones de Vizgo y Mirtsjulava son para trampolines sin dientes. Para los trampolines que tengan dientes y sean calculador con las expresiones de estos dos autores, los resultados obtenidos deberán multiplicarse por un factor igual a 0,70.

2.10 COMPUERTAS [4]

Las compuertas son grandes orificios practicados en muros, para salida de las aguas, que van cerrados por tableros móviles. En este subtitulo se estudiaran:

Compuertas con salida libre. Compuertas con salida sumergidas. Vertederos regulados por compuertas.

2.10.1 COMPUERTA CON SALIDA LIBRE [4]

La ecuación básica para el cálculo de una compuerta plana, de sección rectangular, de arista viva (bordes cuadrados), sin variación de ancho y con resalto al pie es:

· · · · · (2.96)

(2.97)

Donde:

Q = Caudal (m3/s). a = Abertura de la compuerta (m). b = Ancho de la compuerta (m). CC = Coeficiente de contracción de la compuerta H0 = Carga total aguas arriba de la compuerta (h0 + ha). (m) h0 = Altura aguas arriba de la compuerta V0 = Velocidad aguas arriba de la compuerta


109

Figura 2.51 Compuerta con salida libre.

El coeficiente (CC) es variable en función de la relación (h0/a) con un valor teórico igual a π/( π +2)=0.611, cuando la contracción aguas abajo de la compuerta es perfecta.

En la práctica el valor de este coeficiente ha sido determinado experimentalmente por varios autores. De acuerdo al Libro de Hidráulica de F.J. Domínguez, el coeficiente (CC), se puede calcular con las siguientes ecuaciones:

. ·.

. (2.98)

. · . . . (2.99)

. · . · . (2.100)

Gráficamente, estas ecuaciones se presentan en la siguiente figura:

Figura 2.52 Coeficiente de contracción en compuertas planas según F.J. Domínguez.


110

2.10.1.1 ECUACIÓN ALTERNATIVA [4]

Alternativamente, se suele usar la expresión:

· · · · (2.101)

En esta ecuación, (C0) se denomina coeficiente de descarga, cuya relación con el coeficiente de contracción es la siguiente:

· (2.102)

· · · · (2.103)

Al igual que en el caso anterior, el valor del coeficiente de descarga ha sido determinado experimentalmente. Según las experiencias de Bruno Gentilini (La Houille Blanche, 1947), las ecuaciones para calcular C0 son las siguientes:

. ·.

. . (2.104)

. ·.

. (2.105)

Gráficamente, estas ecuaciones se presentan en la siguiente figura:

Figura 2.53 Coeficiente de contracción en compuertas planas según Bruno Gentilini.


111

2.10.2 COMPUERTA AHOGADA [4]

Cuando la compuerta tiene resalto al pie, en la sección ubicada inmediatamente aguas abajo (vena contraída), se tiene una Momenta igual a la Momenta de sección 1, cuyo régimen en el río esta impuesto por condiciones de aguas abajo. En este caso se verifica:

· · · · · · ·

Si Mcomp > M1, entonces el resalto se desplaza hacia aguas debajo de la compuerta, hasta una posición en la cual se verifique la igualdad de las Momentas, punto en el cual se produciría un resalto hidráulico.

Si se verifica que Mcomp < M1, el río impuesto por condiciones de aguas abajo ahoga la compuerta, produciéndose un aumento de la altura de aguas en la sección de la vena contraída.

Figura 2.54 Compuerta con salida libre.

En este caso el cálculo de la compuerta se debe realizar utilizando simultáneamente las ecuaciones de Bernoulli y la de la Cantidad de Movimiento o Momenta. De acuerdo con esto, al aplicar la ecuación de la Momenta entre la sección de la vena contraída y la sección 1, se tiene la siguiente expresión:

· · ··

· ·· (2.106)

Al aplicar la ecuación de Bernoulli entre la sección 0 y la sección donde se produce la vena contraída, queda la expresión:

· · · · (2.107)


112

En esta última expresión, como se ha señalado, (H0) es el Bernoulli en la sección1: (ecuación 2.86)

El uso conjunto de estas tres ecuaciones (2.86, 2.94, 2.95) permite resolver totalmente el problema del cálculo de una compuerta ahogada. El valor del coeficiente de contracción (CC) se calcula con las mismas expresiones indicadas en compuertas con salida libre.

2.10.3 VERTEDEROS REGULADOS POR COMPUERTAS [3]

Cuando las compuertas de los vertederos están abiertas parcialmente funcionaran como orificios. Con toda la carga sobre la compuerta, y esta solo un poco abierta, la trayectoria de la lámina de descarga libre será igual a la de un chorro al salir de un orificio. Para un orificio vertical, la curva del chorro se puede representar por la ecuación de la parábola:

· (2.108)

En la que H0 es la carga sobre el centro de la abertura. Para un orificio inclinado la ecuación será:

· · · (2.109)

Figura 2.55 Presiones subatmosfericas en la cresta para H0/He = 0.75



113

Si se quieren evitar las presiones subatmosfericas a lo largo del contacto con la cresta, la sección del cimacio aguas debajo de la compuerta debe coincidir con el perfil de la trayectoria.

Los experimentos han demostrado, que cuando las compuertas se operan con aberturas pequeñas con cargas elevadas, se producen presiones negativas a lo largo de la cresta en la región que queda inmediatamente debajo de la compuerta, si la sección del cimacio es más delgada que la que tendría si se ajustara a la de la trayectoria libre. Las pruebas demostraron que las presiones subatmosfericas serian iguales a, aproximadamente, la décima parte de la carga de proyecto si el cimacio tiene la forma del perfil ideal de la lamina vertiente para la carga máxima y si la compuerta se opera con aberturas pequeñas. El diagrama de las fuerzas para esta condición se muestra en la Figura 2.56.

Figura. 2.56 Presiones subatmosfericas que se producen en las descargas debajo de las

compuertas (Fuente: Diseño de Pequeños Diques – US. Department of the Interior Bureau of Reclamation)

La adopción del perfil de la trayectoria de un chorro en vez de la lamina vertiente de aguas abajo del umbral de la compuerta, da por resultado un cimacio más ancho y una disminución en la eficiencia de la descarga cuando la compuerta está completamente abierta. Cuando la eficiencia de la descarga no tiene importancia y, cuando por necesidades de estabilidad estructural, es necesario construir un cimacio más ancho, se puede adoptar el perfil de la trayectoria del chorro para evitar presiones subatmosfericas en zonas a lo largo de la cresta. Cuando al cimacio se le da la forma ideal de la lámina vertiente para la carga máxima, el área de presiones subatmosferica se puede disminuir colocando el umbral de la compuerta aguas debajo de la cresta del cimacio. En esta forma, queda un orificio inclinado aguas abajo, con lo


114

que el chorro tendrá una trayectoria más inclinada que se ajusta más a la forma de la lámina vertiente.

2.10.3.1 DESCARGA POR VERTEDEROS DE CIMACIO CONTROLADOS POR COMPUERTAS [3]

La descarga por un vertedero con compuertas, cuando las compuertas están abiertas parcialmente, será semejante a la de un orificio con poca carga y se puede calcular con la ecuación:

· · · · / / (2.110)

Donde: H1 = Carga de agua en el fondo (incluyendo la carga de velocidad de llegada, ha) (m) H2 = Carga de agua en la parte superior del orificio (m) C0 = Coeficiente de descarga, diferirá con las distintas combinaciones de compuertas y

cresta.

La Figura 2.57 muestra los coeficientes de descarga para varias relaciones de aberturas de la compuerta a la carga total. La curva representa promedios determinados para diferentes condiciones de llegada y de aguas abajo descritas y es suficientemente segura para determinar las descargas de los vertederos pequeños.


115

Figura 2.57 Coeficiente de descarga para la circulación del agua bajo las compuertas. (Fuente: Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas – Hidráulica de Jose A. Echeverria)

La obtención de la posición del punto de pivote se la pude hallar: (ver figura 2.57)

· (2.111)

· (2.112)

La literatura consultada opta para los valores de αc=50°, por ende se recomienda usar este valor para definir la posición del punto de pivote.

2.11 EJERCICIOS RESUELTOS

1.- En un canal de 6 m de ancho se ha instalado un vertedero rectangular en pared delgada, de 2 m de longitud. La altura de la pared del vertedero es 1,50 m. Calcular el caudal para una carga de 0,50 m.

Solución:

Se observa que se trata de un vertedero con dos contracciones y que la distancia de cada extremo del vertedero a las paredes del canal es apropiada para asegurar buenas condiciones de contracción. Así mismo, la altura de la pared del vertedero también garantiza una buena contracción.

Dadas las dimensiones del vertedero y la carga que se presenta son varias las fórmulas que podrían usarse.

Fórmula de Francis

Para iniciar el cálculo se puede usar la ecuación 2.9, considerando que no hubiese contracciones, ni velocidad de acercamiento:

1.84 · · 1.84 · 2 · 0.5 . / .

Esta sería la descarga del vertedero para las condiciones señaladas (n = 0 y Va = 0). A partir del caudal encontrado se puede calcular la velocidad de aproximación (ecuación 2.1)

·1.301

6 · 1.5 0.5 . / .

Aplicando la ecuación 2.2, se obtiene:

20.1082 · 9.81 . .

Se trata de un valor bastante pequeño, sin embargo vamos a considerarlo y aplicamos la ecuación 2.7


116

1.84 ··10

1.84 · 22 · 0.510 0.5 0.0006 0.0006 . / .

Obsérvese que este valor del caudal es casi 5 % menor del que se obtuvo suponiendo que no había contracciones y que la velocidad de aproximación era despreciable. Podría hacerse un nuevo cálculo de la velocidad de aproximación y repetir todo el procedimiento, pero como en este caso es tan pequeña no vale la pena hacerlo.

Si se haría un nuevo cálculo se podría partir de la ecuación 2.8, entonces:

. 84 ··10 · 1.84 · 2

2 · 0.510 · 0.5 . / .

·1.236

6 · 1.5 0.5 . / .

20.1032 · 9.81 . .

1.84 · 22 · 0.510 0.5 0.0005 0.0005 . / .

Por lo tanto según la fórmula de Francis el caudal es 1,238 m3/s. Si quisiéramos calcular el coeficiente de descarga con la ecuación 9-8 se obtendría

Fórmula de Bazin

El coeficiente (C0) de descarga para la fórmula de Bazin está dado por la ecuación 2.10.

0.6075 0.045 ·0.00405

· 1 0.55 · ·

Reemplazando los valores conocidos se obtiene:

0.6075 0.045 ·6 26

0.004050.5 · 1 0.55 ·

26 ·

0.50.5 1.5 .

y el caudal es: (ecuación 2.5)

23 2 · · ·

23 2 · 0.588 · 2 · 0.5 . / .


117

Fórmula de la Sociedad Suiza

Para un vertedero con contracciones el coeficiente de descarga viene dado por la ecuación 2.12.

0.578 0.037 ·3.615 3 ·1000 · 1.6 · 1

12 · ·

Reemplazando los valores conocidos se obtiene:

0.578 0.037 ·26

3.615 3 · 26

1000 · 0.5 1.6 · 112 ·

26 ·

0.50.5 1.5 .

El caudal es: (ecuación 2.5)

23 2 · · ·

23 2 · 0.595 · 2 · 0.5 . / .

Formula de Kindsvater

Se aplica la ecuación 2.14:

23 2 · · ·

KH = 0.001 m. KL = 0.025 m. (Para el cálculo de KL se utilizo la figura 2.5 y a partir de L/B = 0.33 se

obtuvo este valor). C0 = 0.59 (Para el cálculo de C0 se utilizo la figura 2.6 y a partir de H/P = 0.33 se obtuvo

este valor).

Por lo tanto:

23 2 · 0.59 · 2 0.025 · 0.5 0.001 . / .

CUADRO COMPARATIVO:

Investigador Q

(m3/s)ΔQ

(con el promedio) Porcentaje

Francis 1.238 +0.002 0.16 % Bazin 1.227 -0.009 0.73 % Sociedad Suiza 1.242 +0.006 0.48 % Kindsvater 1.237 -0.001 0.08 % Promedio 1.236 0 0


118

Al haber aplicado estas cuatro fórmulas se observa que, independientemente del error que cada una de ellas tiene, los resultados son bastante coincidentes y las diferencias con respecto al promedio son inferiores.

2.- Se desea conocer el caudal que es capaz de evacuar un vertedor de umbral ancho bajo una carga de 3 m y con una altura de umbral de 2 m. Determinar además el ancho y la forma de entrada del umbral, así como la capacidad de servicio de dicho vertedor, conociendo que:

B = 30 m L = 20 m B1 = 20 m Y2 = 3 m

Suelo de cimentación: Roca Caliza.

Solución:

1) Obtención del ancho y la forma de la pared:

a) Ancho (S)

2.5 · . .

b) Forma de la pared

Se va a seleccionar un vertedero con borde de entrada cuadrados.

2) Obtención del coeficiente de descarga (C0) y el caudal (Q) (ecuación 2.22)

· · · /

Donde:

H0 = 3 m g = 9,81 m/s2 L = 20 m

Como B > L (30 m > 20 m) se está en presencia de un vertedor de umbral ancho con contracción lateral. Teniendo en cuenta que (P) es diferente de cero (P = 2 m) el valor de (C0) se obtendrá de las Tabla 2.4 y 2.5. Asumiendo que la entrada al vertedero es radial en planta y con bordes cuadrados en perfil.

Bordes Cuadrados → mk = 0.320 (Tabla 2.5) r / H0 = 0,5 (asumido) → mβ = 0.360 (Tabla 2.5)


119

Como mβ > mk entonces se sustituye en la fórmula 2.23:

2 ·3

3 2 · 2 .

3.5 · 2.5 ·20

3.5 · 30 2.5 · 20 .

· 0.385 · ·

0.320 0.360 0.320 · 0.4286 0.385 0.320 · 0.4286 · 0.3636 .

Debemos verificar que nuestro vertedero esta en condición de ahogo:

3 2 .

.

Como h2/Ho < 0,75 entonces no existe afectación por ahogo y por tanto: σ = 1.

Sustituyendo los valores anteriores en la ecuación de gasto se obtiene que:

· · 2 · · / 0.3473 · 1 · √2 · 9.81 · 20 · 3 / . /

3) Cálculo del tirante sobre la pared del vertedero (Y=YC) (ecuación 2.27)

·

Como se asumió una pared con borde de entrada cuadrados, de la tabla 2.7 se obtiene:

K = 0,59 0.59 · 3 . .

4) Conclusiones del diseño:

Ho (m) Co σ Q

(m3/s) Y=Yc

1,0 0,3327 1 29,474 0,590 1,5 0,3374 1 54,911 0,885 2,0 0,3412 1 85,494 1,180 2,5 0,3445 1 120,637 1,475 3,0 0,3473 1 159,870 1,770


120

3.- Se desea diseñar un vertedor de perfil práctico sin vacío capaz de evacuar un caudal de 500 m3/s bajo una carga de 2,0 m.

Se conoce además, que atendiendo a las características del terreno, la altura del paramento superior y del inferior serán iguales y su valor es de 1,20 m, siendo el paramento superior seleccionado vertical. Adicionalmente se conoce que:

El régimen de circulación del cimacio aguas abajo será supercrítico, pues la longitud de solera horizontal es muy corta.

No se colocarán pilas sobre el cimacio. Los estribos a construir son cuadrados con los muros a 90° con la dirección de la

corriente.

Partiendo de lo anterior, calcular:

a) Longitud total del vertedor b) Perfil del cimacio. c) La capacidad de servicio.

Solución:

1) Obtención del coeficiente de descarga (C0) (ecuación 2.29)

· · · ·

De la Figura 2.16 y para una relación de:


121

1.22 . .

Como: H0 = He = 2 m, entonces C1 = 1.

Como el paramento superior es vertical, entonces C2=1.


1.22 . .

Como se conoce del enunciado, el régimen de circulación es supercrítico, por ende C4=1.

Sustituyendo en la ecuación se obtiene:

0.476 · 1 · 1 · 0.995 · 1 .

2) Cálculo de la longitud efectiva (L)

· 2 · /500

0.4647 · √2 · 9.81 · 2 /. .

Calculando la longitud neta:

L L 2 · N · K K · H

Donde:

L = 85.8821 m. N = 0 (no existe pilas) KP = 0 Ka = 0.2 (muro de cabeza a 90°) H0 = 1.2 m.

85.8821 2 · 0 · 0 0.2 · 1.2 . .

3) Obtención del perfil tipo estándar wes

a) Para determinar los valores de Xc, Yc, R1 y R2 debemos de obtener primero la altura de velocidad de aproximación (ha) (ver detalle de la figura 2.22)

Caudal por unidad de longidud500

86.3621 . / /


122

Velocidad de aproximación5.78961.2 2 . /

21.80932 · 9.81 . .

De la Figura 2.23, con la relación de:

0.6682 .

0.202 . .

0.484 . .

0.122 . .

0.240 . .

b) Trazado del cuadrante ubicado aguas abajo de la cresta:

Con la Figura 2.24, y la relación de:

. . .. .

Entonces con la ecuación 2.31:

· . ·.

Despejando el valor de x de la ecuación anterior se obtiene:

. ·.

A continuación se procede a dar distintos valores de (Y) hasta hacerlo igual al valor de P* = P = 1.2 m, para así obtener sus correspondientes valores de (X).

Y (m) 0 ‐0,2 ‐0,4 ‐0,6 ‐0,8 ‐1,0 ‐1,2 X (m) 0 0,806 1,175 1,464 1,713 1,934 2,135

c) Para el cálculo del radio de acuerdo al pie del cimacio (Rac) como la relación:

1.22 . , entonces utilizar la ecuación 2.32:


123

1 0.25 · 0.0004 ·.

2 · 1 0.25 ·1.22 0.0004 ·

1.22

.

. .

4) Cálculo de la curva de capacidad de servicio:

Ho (m)

m0 C1 C2 C3 C4 C0 L (m)

Q (m3/s)

0,5 0,495 0,865 1 1 1 0,428 85,882 57,5641 0,49 0,92 1 1 1 0,451 85,882 171,5651,5 0,485 0,965 1 1 1 0,468 85,882 327,0652 0,476 1 1 0,995 1 0,474 85,882 500,000

4.- Realizar el diseño hidráulico de un pozo amortiguador para el anterior problema, cuyas características se presentan a continuación:

Q = 500 m3/s. H0 = 2,0 m. P = P* = 1,2 m. b = L’ = 86.362 m.

Se conoce además, que a continuación del pozo se excavará en roca, un canal de salida de sección rectangular con un ancho igual a la longitud total vertedora y un tirante


124

Y3 = 2.2 m, cuando por él circula el caudal de diseño del aliviadero.

Solución:

1) Cálculo del tirante contraído al pie del cimacio Y1: (ecuación 2.35)

1.2 2 . .

50086.362 . / / .

° 1 0.73 · · arccos 1 0.73 · 5.7896 · 3.2 . °

3 · 1 2 · cos 60°°3

3.23 · 1 2 · cos 60°

75.32963 . .

2) Cálculo de la tirante conjugada Y2: (ecuación 2.34, 2.36,2.37)

·500

86.362 · 0.8848 . / .

·6.5434

√9.81 · 0.8848.

·12 · 8 · 1 1 0.8848 ·

12 · 8 · 2.221 1 1 . .


Como: Y2 > Y3 (2.3717 > 2.2) Se requiere pozo

4) Cálculo de la altura del escalón del pozo (h = hcalc).

(1) Suponer un valor de altura del pozo (hsup):

hsup = 0.30 m.

(2) Calcular la energía especifica:

2 1.2 0.3 . .

(3) Calcular el ángulo de inclinación:

° cos 1 0.73 · ·

° cos 1 0.73 · 5.7896 · 3.5 . °


125

(4) Calcular la profundidad de circulación en la sección inicial del salto:

3 · 1 2 · cos 60°°3

3.53 · 1 2 · cos 60°

64.5775°3 . .


·500

86.362 · 0.8228 . .

·7.0364

√9.81 · 0.8228.

·12 · 8 · 1 1

0.8228 ·12 · 8 · 2.4767 1 1 . .

(6) Calculo de ΔZ:

. ..

50086.362 · 2.2 . / .

·500

86.362 · 2.3717. / .

φp = 0,88

η = 1.1 (Fr1 < 4.5)

∆ . .

2 ·

2 ·2.6316

2 · 9.81 · 0.882.3161

2 · 9.81 · 1.1 . .


· ∆ 1.1 · 2.4997 2.2 0.2298 . .


0.3 0.3199

0.3199 · 100 . %


126

Como el valor del Error Relativo > 1%, entonces se procede a suponer un nuevo valor de (hsup).

En la tabla adjunta se presenta las iteraciones correspondientes para este problema:

hsup E0 θ°

Y1 V1 Fr1

Y2 ΔZ hcalc Error Relativo(m) (m) (m) (m/s) (m) (m) (m)

0,300 3,500 64,577 0,823 7,036 2,477 2,500 0,230 0,320 6,1950,320 3,520 63,968 0,819 7,067 2,493 2,507 0,231 0,327 2,1790,327 3,527 63,751 0,818 7,078 2,499 2,510 0,232 0,329 0,7730,329 3,529 63,674 0,818 7,082 2,501 2,511 0,232 0,330 0,2750,330 3,530 63,647 0,817 7,083 2,501 2,512 0,232 0,331 0,098

0,331 3,531 63,637 0,817 7,084 2,502 2,512 0,232 0,331 0,035

0,331 3,531 63,633 0,817 7,084 2,502 2,512 0,232 0,331 0,012 0,331 3,531 63,632 0,817 7,084 2,502 2,512 0,232 0,331 0,0040,331 3,531 63,632 0,817 7,084 2,502 2,512 0,232 0,331 0,0020,331 3,531 63,631 0,817 7,084 2,502 2,512 0,232 0,331 0,001

0,331 3,531 63,631 0,817 7,084 2,502 2,512 0,232 0,331 0,000



si q 5 m /s

Con: . . 2.27

4.7 · 2.3717 . .


9 · 9 · 2.3717 0.8228 . .

La longitud de risberma es:

13.9401 11.147 . .


127

5.- Diseñar un estanque amortiguador para disipar la energía al pie de un cimacio vertedor, si se conoce que:

Q = 40 m3/s. H0 = 0.8 m

b = bV = 20 m P = 1.7 m Suponemos que P ≠P*: P* = 2 m Cota de la superficie del agua aguas abajo para el gasto de diseño = 2513,5 m.

Solución:

1) Calculo del tirante contraído Y1:

2 0.8 . .

4020 / / .

° 1 0.73 · · arccos 1 0.73 · 2 · 2.8 . °

3 · 1 2 · cos 60°°3

2.83 · 1 2 · cos 60°

29.89143 . .

2) Calculo de la velocidad a la entrada del estanque V1: (ecuación 2.48)

20.2938 . / .

3) Calculo del número de Froude a la entrada del estanque Fr1: (Ecuación 2.37)

·6.8074

√9.81 · 0.2938.


128

Analizando el tipo de salto según (Fr1) se tiene que:

, , Salto oscilante ñ

DISEÑO DE UN ESTANQUE TIPO I: (2,5 ≤ Fr1 ≤ 4,5)

1) Calcular del tirante de agua a la salida (TA): (ecuación 2.49)

· 1.539 · 0.471 0.2938 · 1.539 · 4.0098 0.471 . .

2) Calcular el tirante conjugado (Y2): (ecuación 2.34)

2 · 8 · 1 10.29382 · 8 · 4.0098 1 1 . .

3) Determinar la longitud del estanque amortiguador (LI): (ecuación 2.50)

· 1.5 1.768 · 0.471 ·

1.5256 · 1.5 1.768 · 4.0098 0.471 · 4.0098 . .

4) Calcular el número de dientes (n): (ecuación 2.52)

2.5 ·3.5 ·

20 2.5 · 0.29383.5 · 0.2938 20.164

5) Calcular las dimensiones de los dientes deflectores:

Espacio entre dientes = 2,5 · Y1 2,5 · 0.2938 = 0.735 m. Altura = 2.0 · Y1 2,0 · 0.2938 = 0.588 m. Ancho = Y1 Y1 = 0.294 m. Largo = 2.0 · Y1 2,0 · 0.2938 = 0.588 m.

3.5 · · 2.5 ·

2

20 3.5 · 0.2938 · 20 2.5 · 0.2938

2 . .

6) Dimensionamiento del umbral terminal: (Figura 2.36)


129


Cota del agua aguas abajo TA 2513.5 1.6747 . .

6.- Se proyecta un aliviadero superficial para una descarga máxima de 576 m3/s. Realizar el diseño hidráulico de un pozo amortiguador, al pie de una rápida rectangular con régimen uniforme de 60 m de ancho que tiene su salida a un canal trapecial de 80 m de plato y talud de 1:2 mediante una transición brusca.

El tirante medio al final de la rápida (Y1) y el tirante en el canal de salida (Y3) son:

Y1 = 0.8 m. Y3 = 3.6 m.


130

Solución:

1) Del cálculo de la curva superficial se sabe que el valor del tirante al final de la rápida (Y3) es 3.6 m. y el tirante a la entrada de éste, es igual a Y1 = 0,8 m, por ende se procede a calcular el tirante conjugado Y2:

2) Cálculo de la tirante conjugada Y2: (ecuación 2.34)

· 576

60 · 0.8 / .

·12

9.81 · 0.8 .

2 · 8 · 1 10.82 · 8 · 4.2835 1 1 . .


Como: Y2 > Y3 (4.4627 > 3.6) Se requiere pozo

4) Cálculo de la altura del escalón del pozo (hp).

Como se conoce del problema que al final de la rápida se alcanza el régimen uniforme, entonces se procede directamente a calcular la profundidad del escalón de pozo, pues el tirante Y1 se mantendrá constante.

. ..

57680 · 3.6 7.2 · 3.6 . / .

·576

60 · 4.4627. / .

φp = 0,92

η = 1.1 (Fr1 < 4.5)

∆ . .

2 ·

2 ·1.8349

2 · 9.81 · 0.882.1512

2 · 9.81 · 1.1 . .

Y1 = 0.8 m. Y2 = 4.4627 m.

Con los dato de Y1, Y2, ΔZ y η se procede a calcular la altura del pozo (hp): (ecuación 2.41)


131

· ∆ 1.1 · 4.4627 3.6 0.027 . .


57660 . / / .


si q 5 m /s

Con: . . 2.27

6.05 · 4.4627 . .


9 · 9 · 4.4627 0.8 . .

La longitud de risberma es:

32.9643 27 . .

7.- Se desea proyectar en un aliviadero que evacua un caudal de 600m3/s, un trampolín prismático horizontal y con dientes deflectores, para la disipación de la energía. Se conoce además que el ancho de la rápida es de 30 m y el tirante al final de la misma h1 es 1,2 m. Para el cálculo de la geometría del flujo se conoce que la altura de caída P es 3 m, el tirante del agua en el canal de salida Y3 es 2 m y el lecho aguas abajo está constituido de grava con d90 = 5 cm


132

Solución:

1) Cálculo de la velocidad y el número de Froude a la entrada del trampolín:

·600

30 · 1.2 . / .

·16.667

√9.81 · 1.2.

2) Comprobar si (Fr1) cumple con la siguiente restricción.

39, lo cual es válido en este caso.

3) Cálculo del Fr1max:

4.32 · 4.32 · 1.2 101.2 .

.

Como Fr1 < Fr1max (23,6 < 40,32), entonces se podrá usar deflectores, pues no existe peligro de que ocurra cavitación en ellos.

4) Dimensionamiento del trampolín y los deflectores.

4 · 4 · 1.2 . .

0.3 ~ 0.4 · 0.35 · 1.2 . .

2 · 2 · 0.42 . .

. .

0.5 · 0.5 · 300.84 17.857

Ubicación de los deflectores (a, c y d):

0.25 · 0.25 · 0.84 . . . .

2.5 ·3

30 2.5 17 · 0.8417 3 . .

Altura de las paredes:

1.2 0.72 . .


133

Donde:

BL = 0,6 · 1.2 = 0.72 m.

5) Cálculo de la geometría del flujo:

La longitud de vuelo del flujo (Lv):

· ·· ·

· 2 ··

Donde:

V1 = 16.667 m/s. P = 3 m. K = 0,9 (Según recomendaciones del USBR)

212.5 9

2 . °

16.667 · 10.75 · 10.759.81 16.667 · 10.75 ·

16.667 · 10.759.81

2 · 3 1.29.81 · 0.9

. .

La inclinación del flujo, respecto a la superficie de la lámina aguas abajo (β):

2 ··

10.752 · 9.81 · 3 1.2

16.667 · 10.75 . °

La longitud de vuelo por el cono (Lvc):

Como aguas abajo del trampolín se cuenta con un suelo suelto (grava) se utilizará para el cálculo de (t0) la expresión de Amirov:

· . · .


134

2 3 1.216.6672 · 9.81 . .

·600

9.81 · 30 . .

Donde:

· · · ·

4.10

1.

4.10

1 500.2

. .

d0 = 0.2 mm. d90 = 50 mm.

4.29 ·.

4.29 ·18.35453.4419

.

.

0.903 ·.

0.903 ·4.664518.3545

.

.

Ke = 0.70

Kdef = 0,70

0.7814 · 4.6645 · 0.7353 · 0.7 · 0.7 .

1.3132 · 18.3545 . · 3.4419 . . .

19.08466.868630.3697 . .


135

8.- Se desea obtener el gasto, el perfil del cimacio, la longitud total y las curvas de capacidad de servicio He vs Q en vertimiento libre y regulado por compuertas para un aliviadero que reúne las siguientes características:

Aliviadero frontal recto del tipo WES con 8 orificios de 12,0 m cada uno, equipados con compuertas de segmento de 12,0 m x 6,50 m y radio igual a 9,0 m, las pilas son de ancho 2,4 m; que regula el vertimiento bajo una carga de 6,10 m, correspondiente al nivel de aguas normales. Se conoce además que la carga hasta el nivel de aguas máximas alcanza un valor de 7,50 m, que la altura del paramento superior es igual a 8,0 m. Al pie del cimacio se cuenta con un régimen supercrítico de circulación.


136

Solución:

1) Obtención del coeficiente de descarga (C0) (ecuación 2.29)

· · · ·


87.5 1. .

Como: H0 = He = 7.5 m, entonces C1 = 1.

Como el paramento superior es vertical, entonces C2=1.


87.5 1.

Como se conoce del enunciado, el régimen de circulación es supercrítico, por ende C4=1.

Sustituyendo en la ecuación se obtiene:

0.476 · 1 · 1 · 1 · 1 .

2) Cálculo de la longitud efectiva (L)

La longitud efectiva a causa de los estribos y pilas es:

L L 2 · N · K K · H

Donde:

L’ = 12 · 8 = 96 m. (Ancho de la compuerta · N° de Compuertas) N = 7 KP = 0.025 (para pilas de tajamar redondo con prolongación de dos veces el

espesor t medido desde el paramento superior.) Ka = 0.1 (para estribos redondeados con muros de cabeza a 90° con la dirección

de la corriente y radio de redondeo r = 0,15) H0 = 7.5 m.

96 2 · 7 · 0.025 0.1 · 7.5 . .


137

3) Cálculo del caudal a evacuar:

· 2 · · / 0.486 · 2 · 91.875 · 7.5 / . / .

4) Obtención del perfil tipo estándar wes

a) Para determinar los valores de Xc, Yc, R1 y R2 debemos de obtener primero la altura de velocidad de aproximación (ha) (ver detalle de la figura 2.22)

Caudal por unidad de longidud4062.328391.875 . / /

Velocidad de aproximación44.21588 7.5 . /

22.85262 · 9.81 . .

De la Figura 2.23, con la relación de:

0.41487.5 .

0.210 . .

0.510 . .

0.163 . .

0.255 . .

b) Trazado del cuadrante ubicado aguas abajo de la cresta:

Con la Figura 2.24, y la relación de:

. . .. .

Entonces con la ecuación 2.31:

· . ·.

c) A continuación se procede a dar distintos valores de (Y) hasta hacerlo igual al valor de P* = P = 8 m, para así obtener sus correspondientes valores de (X).

Y (m) 0 ‐ 1 ‐ 2 ‐ 3 ‐ 4 ‐ 5 ‐ 6 ‐ 7 ‐ 8X (m) 0 1,9538 4.4288 7,1480 10,0390 13,0649 16.2028 19.4371 22.7561


138

Para el cálculo del radio de acuerdo al pie del cimacio (Rac) como la relación:

87.5 . , entonces utilizar la ecuación 2.32:

1 0.25 · 0.0004 ·.

2 · 1 0.25 ·87.5 0.0004 ·

87.5

.

. .

5) Cálculo de la curva de capacidad de servicio:

Ho (m) m0 C1 C2 C3 C4 C0

L (m)

Q (m3/s)

2 0,486 0,87 1 1 1 0,423 94.9 502.9 4 0,486 0,928 1 1 1 0,451 93.8 1499.3 6 0,486 0,972 1 1 1 0,472 92.7 2848.7

7.5 0,486 1 1 1 1 0,486 91.875 4062.3283

6) Cálculo del vertimiento regulado: (ecuación 2.111,112)

αc = 50°

Rc = 9,00 m (dato) · 9 · 50 . . · 9 · 50 . .

7) Cálculo curva de capacidad de servicio para diferentes aberturas de compuertas:

Como se conoce la carga hasta el nivel de aguas normales = 6,10 m, por ende seleccionarán las siguientes combinaciones de aberturas de compuertas dc y cargas H1

dc (m)

1 H1 (m) 2 3 4 5 6

Co 0,667 0,688 0,694 0,698 0,704 Q (m3/s) 331 442 528 602 672

2 H1 (m) 3 4 5 6 -

Co 0,646 0,666 0,677 0,688 - Q (m3/s) 736 935 1099 1250 -

3 H1 (m) 4,3 5 6 - -

Co 0,646 0,656 0,667 - - Q (m3/s) 1303 1487 1720 - -


139

2.12 BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD:

[1] Arturo Rocha felices “Hidráulica de Tuberías y Canales”.

[2] Dr. Evio Alegret Breña & Dr. Rafael Pardo Gómez “Diseño Hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas”. Centro de investigaciones hidráulicas José Antonio Echeverría.

[3] Bureau of Reclamation “Design of small dams - Diseño de Pequeños Diques”. US. Department of the Interior

[4] Ing. Alfonso Ugarte S. “Calculo de compuertas Planas”.

SECCIÓN N° 3

140

OBRAS DE TOMA Y DISEÑO DE ESTRUCTURAS ESPECIALES

3.1 OBJETIVOS DE LA SECCION

1. Distinguir las diferentes formas de obras de toma de aguas superficiales 2. Aplicar los conceptos y teorías hidráulicas para el diseño de las obras de toma 3. Implementar obras hidráulicas de toma en cualquier situación real 4. Distinguir las diferentes formas de obras de control en aguas superficiales 5. Aplicar los conceptos y teorías hidráulicas para el diseño de las obras de control y

diseño de estructuras especiales 6. Implementar obras de control y estructuras hidráulicas especiales en cualquier

situación real 7. Aplicar herramientas computacionales (programas) como ser FLOW MASTER y

HEC RAS

3.2 INTRODUCCIÓN.-

En el caso de sistemas en cuencas de montaña, debido a las condiciones topográficas, las posibilidades de desarrollo de embalses son limitadas. Por tal motivo, es usual la derivación directa de los volúmenes de agua requeridos y conducirlos a través de canales, galerías y/o tuberías, para atender la demanda que se presenta en el sistema de recepción (agua potable, riego, energía, etc.).

La presencia de depresiones, cursos de agua o accidentes topográficos, incorporan condiciones especiales y particulares a un canal, de manera que será necesario considerar estructuras complementarias, que permitan superar estos obstáculos.

3.3 OBRAS DE TOMA

Se tienen los siguientes tipos:

TOMA SUPERFICIAL

Tomas directas Toma tirolesa Toma lateral

TOMA SUBSUPERFICIAL

Galerías filtrantes

TOMA SUBTERRÁNEA.

Aducción por Bombeo

Obras de toma y diseño de estructuras especiales

141

3.4 TOMA SUPERFICIAL [1]

La obra de toma superficial es el conjunto de estructuras que tiene por objeto desviar las aguas que escurren sobre la solera hacia el sistema de conducción.

FIG. 3.1 Esquema de una obra de toma superficial

3.4.1 OBRAS DE TOMA DE DERIVACIÓN DIRECTA

Estas formas de toma son de las más antiguas y cuyo concepto aún se mantiene en vigencia como alternativa primaria para el riego de parcelas aledañas al río o quebrada. El diseño más rudimentario consiste en una simple apertura en el curso natural, orientando el flujo hacia un sistema de conducción (normalmente un canal).

Para proteger la toma de caudales en exceso y materiales de arrastre durante crecidas, la toma se orienta aproximadamente de manera perpendicular a la dirección de flujo.

En muchos casos las "obras complementarias" tienen carácter temporal, por cuanto su duración se limita a la época de estiaje; en la época de lluvias aquellas serán deterioradas o destruidas.

3.4.1.1 DISPOSICIÓN DE LAS OBRAS:

En general la obra de toma está constituida por un órgano de cierre, estructuras de control, estructuras de limpieza, seguridad y la boca toma.

Cada uno de los elementos indicados cumple una función específica, a saber:

El órgano de cierre tiene por objeto elevar las aguas y permitir el desvío de los volúmenes de agua requeridos.

Las estructuras de control permitirán la regulación del ingreso de las aguas a la obra de conducción.

Las estructuras de limpieza serán elementos estructurales que puedan evacuar los sedimentos que se acumulan inmediatamente aguas arriba del órgano de cierre.

Las estructuras de seguridad evacuarán las aguas que superen los volúmenes requeridos por el sistema receptor.

3.4.1.2

ConsidTenem

- Deriv

- Mod

Adem

La bestru

2 CONSIDE

deremos un mos entonces

vación del c

dificación de

más la derivac

De superfiSumergida

boca toma seuctura de co

ERACIONE

sector de us que:

audal de tom

la dirección

FIG. 3

ción puede s

cie libre a

erá el elemenonducción.

ES HIDRÁU

un curso de

ma (Qa = Qo

n de flujo (0o

3.2 Esquema

er:

FIG 3.3

Obras

nto que perm

ULICAS:

agua, en el

o - Qu)

o <α< 180o)

a de una tom

Toma a supe

s de toma y d

mita el ingre

l cual se qu

ma superficia

erficie libre

diseño de es

so de agua d

uiere aplicar

al directa

structuras esp

de captación

r una obra d

speciales

142

n hacia la

de toma.


143

El proceso puede ser descrito con ayuda de las conocidas ecuaciones que gobiernan el flujo sobre vertederos, obtenidas de las condiciones de continuidad. Para una sección rectangular, en forma general, puede ser expresada por medio de la expresión de Marchese G. Poleni (1717):

· · · · · / (3.1)

Donde:

c: Coeficiente de flujo sumergido

μ: Coeficiente de descarga

El coeficiente de descarga (μ) es función principalmente de la forma del coronamiento del azud (Presa hecha en los ríos a fin de tomar agua para regar y para otros usos), así como de otros factores como: condiciones del acercamiento del flujo, contracciones y rugosidad. Está demás indicar que este coeficiente depende del caudal, por lo que no es constante; sin embargo se considera constante por razones de facilidad de cálculo. En último término, este coeficiente representa la eficiencia del azud.

Para algunos tipos de coronamiento, Press plantea los siguientes valores de μ:

FORMA DEL CORONAMIENTO µ

Cresta ancha, aristas vivas, horizontal. 0.49 - 0.51

Cresta ancha, con aristas redondeadas, horizontal. 0.50 - 0.55

Cresta delgada, con chorro aireado. 0.64

Cresta redondeada, con paramento superior vertical y paramento inferior inclinado. 0.75

Azud en forma de dique, con coronamiento redondeado 0.79

Tabla No. 3.1 Valores de μ para algunos tipos de coronamiento

El factor de corrección (c), considera el efecto del flujo aguas abajo en los casos en los que el nivel de aguas de este sector supera el nivel de coronamiento del azud (flujo sumergido). Schmidt resume los valores de c en la FIG. 3.4.


144

FIG. 3.4 Coeficiente de corrección C para flujo sumergido según Schmidt

El gráfico muestra el coeficiente (c) en función del cociente (ha/h) donde (ha) es la diferencia entre el nivel de coronamiento del azud y el nivel de flujo libre.

Según Schmidt, el coeficiente de descarga para vertederos frontales o laterales no tiene grandes diferencias, por lo menos en aquellos estudiados por este investigador.

Schmidt recomienda para vertederos sumergidos una reducción en la magnitud del coeficiente de descarga del orden del 5 %.

Para una toma sumergida, la capacidad de captación se calcula con base en la ecuación de Galilei-Schuelers Toricelli, obteniendo la conocida expresión:

· · · · · (3.2)


145

FIG. 3.5 Obra de toma con captación sumergida

FIG. 3.6 Coeficiente de descarga según Gentilini

Donde:

μ = Coeficiente de descarga para flujo sumergido

c= Factor de reducción por flujo sumergido

a= Abertura del orificio en m.

El coeficiente de descarga depende principalmente de las condiciones de abertura del orificio, tal como se muestra en el diagrama de la FIG. 3.6, que resume las investigaciones de Gentilini.

El factor de corrección (c) expresa, en analogía con una toma a superficie libre, la influencia del flujo que se desarrolla aguas abajo del elemento considerado. Para flujo no sumergido, (c) toma el valor de c = 1. Para flujo sumergido se puede utilizar el diagrama de la FIG. 4.4 en el que (c) se muestra en función del cociente (ha/a) según Schmidt.


146

3.4.2 OBRA DE TOMA TIPO TIROLESA [2]

FIG. 3.7 Toma Tirolesa

El principio de este tipo de obra de toma radica en lograr la captación en la zona inferior de escurrimiento. Las condiciones naturales de flujo serán modificadas por medio de una cámara transversal de captación. Esta obra puede ser emplazada al mismo nivel de la solera a manera de un travesaño de fondo. Sobre la cámara de captación se emplazará una rejilla la misma que habilitará el ingreso de los caudales de captación y limitará el ingreso de sedimento. El material que logre ingresar a la cámara será posteriormente evacuado a través de una estructura de purga. La obra de toma en solera se denomina también azud de solera u obra de toma tipo Tirolesa y puede ser empleada en cursos de agua con fuerte pendiente y sedimento compuesto por material grueso. Este tipo de obra de toma ofrece como ventajas una menor magnitud de las obras civiles y un menor obstáculo al escurrimiento.

3.4.2.1 DISEÑO HIDRÁULICO DE LA CÁMARA DE CAPTACIÓN

La hidráulica del sistema diferencia dos estados de flujo, a saber:

Flujo a través de las rejillas

Flujo en la cámara de captación.


147

FIG. 3.8 Esquema dimensiones de la cámara de captación; FIG. 3.9 Sección rejilla.

Donde:

t= Máximo nivel en el canal.

0.25*t= Borde libre mínimo.

B= Ancho de colección.

L= Longitud de la reja.

a= Distancia entre barras de la rejilla.

d= Separación entre ejes de las barras de la rejilla.

FIG. 3.10 Esquema flujo sobre la rejilla.

De la ecuación de energía, el caudal que pasa por las rejillas se tiene:

· · · · · · (3.3)

Donde:

b= Ancho de la toma (puede ser ancho del río). h= Altura sobre la rejilla. Q= Caudal de derivación o caudal de la toma.


148

El coeficiente (μ) depende de la forma de las barras de la rejilla y del tirante. Para rejillas de perfil rectangular, las investigaciones de Noseda dan como resultado los siguientes valores.

FIG. 3.11 Coeficiente para los tipos de barra

El coeficiente (C) depende de la relación de espaciamiento entre barras y el ángulo de la rejilla con la siguiente fórmula:

. · · / (3.4)

Al inicio de la rejilla, a pesar de ser la sección con energía mínima, en la práctica el tirante resulta algo inferior al tirante crítico, a saber:

· · · (3.5)

Donde: He= Altura sobre la rejilla = Altura de energía. K= Factor de reducción.

El factor de reducción (K) depende de la pendiente, de las condiciones geométricas de la rejilla que para una distribución hidrostática de la presión, permite usar la ecuación:

· · · (3.6)

grados K grados K

0 1.0 14 0.879 2 0.980 16 0.865 4 0.961 18 0.831 6 0.944 20 0.887 8 0.927 22 0.826 10 0.910 24 0.812 12 0.894 26 0.800

Tabla 3.2 Factor de reducción en función de la pendiente según Frank.

a

d

= 0.62 a 0.65

= 0.90 a 0.95

= 0.75 a 0.85

= 0.80 a 0.90


149

La construcción de la cámara de captación, debe seguir las siguientes recomendaciones de acuerdo a la experiencia:

El largo de construcción de la rejilla debe ser: . · Ñ . El canal debe tener un ancho: · . t ≈ B para tener una relación. La sección de la cámara es más o menos cuadrada.

La pendiente del canal de la cámara está dada de acuerdo a:

. ·/

/ (3.7)

· (3.8)

Donde:

q: Máximo valor que puede tener t.

v: Velocidad del agua.

h: Profundidad o tirante de agua en el canal de recolección.

d: diámetro del grano en (m).

La rejilla, limita el paso de las partículas de diferentes tamaños de acuerdo a las características que tiene cierto tramo de río en los lugares de ubicación de la toma.

3.4.3 TOMAS LATERALES [3]

Determinar la longitud de un vertedero lateral para que derive un caudal determinado es un problema que se encuentra frecuentemente en el diseño de canales en general.

Existen dos criterios diferentes para diseñar una Toma Lateral:

El primero considera que la energía específica en el canal a lo largo del vertedero es aproximadamente constante.

El segundo descarta la hipótesis de Energía Específica constante y utiliza la ecuación de Cambio en Cantidad de Movimiento para determinar la variación de la Energía Específica.

Este último criterio es teóricamente más ajustado a la realidad que el primero, pero su aplicación práctica resulta ser muy costosa. En algunos casos particulares, como cuando se trabaja en canales prismáticos de poca pendiente con régimen tranquilo, los dos criterios producen resultados similares y por esta razón se prefiere utilizar el criterio de la Energía Específica constante como una aproximación razonable bajo ciertas condiciones que se analizan más adelante. En la FIG.3.12 se observa la diferencia en la representación esquemática de los dos criterios.


150

FIG.3.12 Perfil de Flujo en Vertederos Laterales

Para el caso particular de un vertedero lateral en un canal rectangular de baja pendiente y sección constante las limitaciones que se consideran son las siguientes:

El régimen en el canal es Subcrítico inmediatamente antes y después del vertedero. En el régimen supercrítico (Fr > 1) el flujo es de alta velocidad, propio de canales de

gran pendiente o de ríos de montaña. El flujo subcrítico (Fr < 1) corresponde a un régimen tranquilo, propio de tramos de

llanura. El flujo crítico (Fr = 1) es un estado teórico en canales y representa el punto de transición

entre los regímenes subcrítico y supercrítico. La cresta del vertedero lateral es horizontal y la pendiente del canal en el tramo

ocupado por el vertedero es despreciable. El canal es de sección rectangular, de ancho constante. La cresta del vertedero tiene Perfil de Cimacio. En este caso, Cv = 2.2 en sistema

métrico. La Energía Específica (E) en el canal a lo largo del vertedero es constante. E=Y+V2/2g

3.4.3.1 DISEÑO HIDRÁULICO DE UNA TOMA LATERAL

Di Marchi, mediante un procedimiento analítico integró la ecuación general del flujo espacialmente variado y obtuvo la siguiente expresión:

· /

· · ·/

· (3.9)

Donde

b = Ancho del canal.

Cv = Coeficiente de descarga del vertedero


151

E = Energía Específica.

P = Altura de la cresta del vertedero por encima del fondo del canal.

Y = Profundidad del agua del vertedero.

La longitud del vertedero es:

(3.10)

Donde:

L = Longitud del vertedero.

X1 y X2= Son las abscisas correspondientes a las profundidades Y1 y Y2 respectivamente.

Cuando el flujo es subcrítico la profundidad (Y2) (FIG.3.12) es conocida y es igual a la profundidad normal de flujo del canal de aguas abajo. (X2) se fija arbitrariamente. Conocidos Y2 y X2 se calcula la constante de integración (C).

Con la ecuación aproximada de Salamanca (1970), se consigue hallar:

· · /

. (3.11)

(3.12)

Donde:

Qv= Caudal por el Vertdero.

Y1 = Profundidad del agua en el canal aguas arriba del vertedero.

Y2 = Profundidad del agua en el canal aguas abajo del vertedero.

La ecuación se aplica en sistema métrico y utiliza un coeficiente Cv = 2.2 para el vertedero. En la práctica el coeficiente es menor por efecto del cambio de dirección del flujo que vierte y de su choque contra las paredes del vertedero. El coeficiente corregido toma la forma:

. · · (3.13)

Donde:

k= Es un factor que se determina experimentalmente. En vertederos pequeños k= 0.15.

Q1= Caudal en el canal aguas arriba del vertedero.


152

Q2 = Caudal en el canal aguas abajo del vertedero, luego de que se ha derivado un caudal Qv.

La ecuación del caudal con la corrección del coeficiente resulta:

· · · · /

. (3.14)

La altura del vertedero lateral P puede tomar un valor de hasta 2/3 de la altura de agua, aguas abajo Y2. Entonces la altura de la lámina de agua sobre el vertedero tiene hasta 1/3 de Y2

3.5 TOMA SUBSUPERFICIAL

3.5.1 GALERÍAS FILTRANTES [4]

Las galerías son obras de captación y conducción de agua subterránea hasta un punto determinado, bien sea para su distribución o para su consumo.

Las características del acuífero se identifican por los siguientes parámetros con sus respectivos símbolos y dimensiones:

- Conductividad hidráulica o permeabilidad: kf [m/s]

- Profundidad del acuífero: H [m]

- Transmisividad [kf*H] T [m2/s]

- Espesor dinámico del acuífero en el punto de observación: Hb [m]

- Espesor dinámico del acuífero en la galería: Hd [m]

- Pendiente dinámica del acuífero: i [m/m]

- Porosidad efectiva: S [adimensional]

- Radio de influencia del abatimiento: R [m]

- Distancia entre la galería y el pozo de observación: L [m]

- Distancia entre la galería y el punto de recarga: D [m]

En lo que respecta a la galería de filtración, sus principales características físicas con sus respectivos símbolos y dimensiones son:

- Radio del dren: r [m]

- Tiempo de extracción del agua de la galería: t [s]

- Abatimiento de la napa de agua a la altura de la galería s [m]


153

- Mínimo tirante de agua encima del lecho del curso o

cuerpo de agua superficial: a [m]

- Profundidad del estrato impermeable con respecto

a la ubicación del dren: b [m]

- Profundidad de ubicación del dren con respecto al

fondo del curso o cuerpo de agua superficial: z [m]

- Carga de la columna de agua sobre el dren pd [m]

Adicionalmente, se tiene el caudal de explotación de la galería de filtración y que puede ser:

- Caudal unitario por longitud de dren: q [m3/s-m]

- Caudal unitario por área superficial: q’ [m3/s-m2]

3.5.1.1 GALERÍAS QUE COMPROMETEN TODO EL ESPESOR DEL ACUÍFERO

La fórmula presentada por Darcy en 1856 sobre el movimiento del agua subterránea, hizo posible el tratamiento matemático de la hidráulica de los pozos.

La fórmula de Dupuit representa el cálculo clásico de una galería de filtración.

FIG. 3.13 Galería que compromete todo el espesor

El caudal específico “q” depende del abatimiento “s” (H – Hd) y de la permeabilidad (kf) del acuífero. El radio de influencia del abatimiento (R) depende de varios factores. La ecuación general que define el caudal unitario, y conocida como la ecuación de Dupuit, es:


154

· (3.15)

La ecuación es aplicable en los casos que el caudal de extracción de la galería tipo zanja por unidad de longitud, sea menor al caudal unitario suministrado por el acuífero y al efecto, se presentan dos casos:

a) Acuífero con escurrimiento propio. b) Acuífero con recarga superficial.

a) Acuífero con escurrimiento propio: La ecuación que permite calcular el máximo caudal que puede ser extraído del acuífero por una galería tipo zanja abastecida por ambas caras y con el máximo abatimiento del tirante de agua es:

· · (3.16)

La ecuación normalmente aplicada cuando el acuífero alimenta a la galería tipo zanja por una sola cara (ver FIG. 3.13) es:

··

(3.17)

En el caso que el acuífero permitiese la captación de agua por ambos lados de la galería de filtración, la ecuación aplicable (ver FIG. 3.14) es:

· (Ecuación General de Dupuit)

FIG. 3.14 Galería que compromete todo el espesor del acuífero con escurrimiento propio y alimentado por ambos lados.


155

A su vez, el nivel dinámico del acuífero aguas arriba de la galería a una distancia determinada (L) de la galería y cuando el dren es alimentado por un lado, está dado por la ecuación (ver FIG. 3.15):

· · . (3.18)

FIG. 3.15 Nivel dinámico del acuífero en galería que compromete todo el espesor del acuífero y alimentado por un lado.

El radio de influencia de la galería se determina a partir de las pruebas de bombeo y en el caso de diseño de galerías, se debe tener en cuenta que la explotación del acuífero se realiza hasta alcanzar el punto de equilibrio, por lo que el radio de influencia coincide con el límite de infiltración o recarga que alimenta al acuífero, es decir, el radio de influencia es un valor constante para cada valor de caudal.

De esta manera, el radio de influencia se determina mediante la expresión:

··

(3.19)

Una aproximación en la determinación del radio de influencia está dada por el teorema de Weber que tiene en cuenta el tiempo de extracción del agua. Al efecto, su aplicación es válida solamente cuando se conoce el tiempo (t) en que se logra el punto de equilibrio. La ecuación es:

· · · . (3.20)


156

En caso que el caudal extraído en la galería sea menor que el suministrado por el acuífero, la altura del escurrimiento aguas abajo de la galería [Yo] está dado por la fórmula (ver FIG. 3.16):

· (3.21)

Siendo:

qa= Caudal unitario suministrado por el acuífero [m3/s-m]

qb= Caudal unitario extraído de la galería [m3/s-m]

FIG. 3.16 Altura de escurrimiento en galería que compromete todo el espesor del acuífero.

b) Acuífero con recarga superficial: (ver FIG. 3.17) La ecuación que gobierna esta situación es:

··

(3.22)


157

FIG. 3.17 Galería adyacente a una fuente superficial.

3.5.1.2 GALERÍAS QUE COMPROMETEN LA PARTE SUPERIOR DEL ACUÍFERO

Considera que la ubicación del dren por debajo del nivel natural de la napa de agua es pequeña en relación con el espesor del acuífero. Al efecto, la relación profundidad al estrato impermeable versus profundidad al dren es mayor a 10. La ecuación aplicada en el presente caso es:

a) Acuífero con escurrimiento propio: (ver FIG. 3.18) La ecuación general que gobierna este tipo de galería es:

· · (3.23)

Donde:

··

.

(3.24)

Remplazando “R” en la ecuación anterior se tiene:

· ·

···

.

·

(3.25)


158

FIG. 3.18 Galería que compromete la parte superior del acuífero con escurrimiento propio.

Esta última ecuación se resuelve por aproximaciones sucesivas. El caudal máximo que puede ser extraído se obtiene cuando el abatimiento de la napa de agua “s” alcanza la parte superior del dren.

La ecuación de Hooghoudt fue desarrollada para el cálculo de drenes paralelos y permite determinar el caudal específico por área superficial y expresa el caudal unitario por área superficial (ver 3.19).

FIG. 3.19 Galería con drenes paralelos que comprometen la parte superior del acuífero.

· · · · · (3.26)

A su vez:

· (3.27)


159

√ ·· ·

(3.28)

·√ ·

/ (3.29)

Siendo:

d = Profundidad equivalente

Dd = Separación entre drenes (m)

Para relaciones de “Dd/Hd” menores a 3.18, la deducción de los valores de Fh y Fr se debe calcular para una profundidad (Hd) igual a Dd/3.18. En la Tabla 3.3 se presentan valores de “d” para un diámetro de 0,1m. El caudal total de drenaje es igual al área definida por el espaciamiento entre drenes y la longitud del mismo.


160

Tabla 3.3 Valores par la profundidad equivalente de Hooghoudt (r=0.1m, Hd y Dd expresados en metros)

b) Acuífero con recarga superficial: La ecuación que gobierna esta situación es similar a la anterior, con la única diferencia que el radio de influencia de la galería [R] es conocido y está representado por la distancia a la fuente de recarga [D] (ver FIG. 3.20):

· ·· /

(3.30)


161

FIG. 3.20 Galería que compromete la parte superior del acuífero adyacente a una fuente de

recarga superficial.

3.5.1.3 GALERÍAS EN ACUÍFEROS CON RECARGA SUPERFICIAL

a) Galería en acuífero de gran espesor: Se puede considerar a un acuífero de gran espesor, cuando la relación profundidad del dren al estrato impermeable versus profundidad de ubicación al dren es mayor o igual a 10. La ecuación aplicada en el presente caso es (ver FIG. 3.21):

· · ·· · /

(3.31)

FIG. 3.21 Galería en acuífero de gran espesor con recarga superficial.

La experiencia ha demostrado que galerías ubicadas en acuíferos con recarga superficial, inicialmente producen el doble de agua que las galerías situadas adyacentes al cuerpo de


162

agua, pero después de un tiempo son afectadas por el régimen de sedimentación la cual altera el valor de la conductividad hidráulica, por lo que se recomienda aplicar la ecuación deducida a partir de la ecuación teórica anterior:

· · ·· · . · /

(3.32)

b) Galería en acuífero de poco espesor: FIG. 3.22 Se considera a un acuífero de poco espesor, cuando la relación profundidad del dren al estrato impermeable versus profundidad al dren es menor a 10. La ecuación aplicada en el presente caso es:

· · ·· · · / ·

(3.33)

Al igual que para el caso anterior, se propone el empleo de la siguiente ecuación

· · ·· · . · · / ·

(3.34)

FIG. 3.22 Galería en acuífero de poco espesor con recarga superficial.

3.5.1.4 FORRO FILTRANTE

a) El forro filtrante se compone de capas de grava clasificada de la siguiente granulometría:

Tabla 3.4 Clasificación de las capas de grava para el forro filtrante


163

b) El total del forro filtrante podrá ser cubierto con geotextil confeccionado con materiales sintéticos y resistentes al agua.

c) La relación entre el diámetro de la capa interior de grava clasificada y la dimensión de la abertura del dren deberá cumplir la siguiente relación:

D85 = Tamaño de abertura por donde pasa el 85% en peso del material.

d) En el caso que el forro filtrante no llevara geotextil de cobertura, la relación entre el diámetro del material filtrante de la capa exterior de grava clasificada y el diámetro del material del acuífero deberá cumplir la siguiente relación:

í

D85, D15 = Tamaño de abertura por donde pasa el 85% ó el 15% en peso del material.

e) Encima del empaque de grava se debe colocar el material de la excavación a no menos de 0,30 m por debajo de la superficie natural del terreno

3.6 TOMA SUBTERRANEA

3.6.1 ADUCCION POR BOMBEO

Este tipo de toma esta desarrollado en el texto base de la materia de “Sanitaria I”, de UMSS.

3.7 DISEÑO DE CANALES

El diseño de canales esta desarrollado en el texto base de la materia de “Hidráulica II”, de UMSS.

3.8 DISEÑO DE TRANSICIONES [5]

La transición es una estructura que se usa para ir modificando en forma gradual la sección transversal de un canal, cuando se tiene que unir dos tramos con diferente forma de sección transversal, pendiente o dirección.

La finalidad de la transición es evitar que el paso de una sección a la siguiente, de dimensiones y características diferentes, se realice de un modo brusco, reduciendo así las pérdidas de carga en el canal. Las transiciones se diseñan tanto a la entrada como a la salida de diferentes estructuras tales como: Tomas, rápidas, caídas, desarenadores, puentes canal, alcantarillas, sifones invertidos, etc.


164

FIG. 3.23 transición en un canal

a) TRANSICION RECTA (diseño simplificado de transiciones).

Longitud de la transición.

Se recomienda tomar un mínimo de 1,5 metros; también se puede adoptar una longitud mayor o igual a tres o cuatro veces el diámetro de la tubería.

La FIG. 3.24 muestra un esquema en planta de una transición que une dos tramos de diferente forma de un canal, donde T1, T2 representan los espejos de agua y b1, b2 representa los anchos de solera y α el ángulo que forman los espejos de agua,

FIG. 3.24 Vista en planta de una transición

FIG. 3.25 Diferencia de alturas entre espejos de agua

L

(T1-T2)/2

b)


165

De la FIG. 3.25 se puede observar la siguiente relación:

L

TT

tg 221−

=α (3.35)

Despejando se tiene:

αtgTTL

221−

= (3.36)

Donde:

L= Longitud de la transición, m.

T1, T2= Espejos de agua, m.

α= Angulo que forman los espejos de agua.

También se puede observar que si α crece, entonces tgα crece y L decrece. Según experiencias de Julian Hinds, y según el Bureau of Reclamation, se encontró que:

• Para α= 12º30’, se consiguen perdidas de carga mínimas en transición. • α puede ser aumentado hasta 22º30’ sin que el cambio de la transición sea brusco, por lo

que se obtiene la ecuación:

'30º22221

tgTTL

⋅−

= (3.37)

Esta ecuación que se aplica en forma práctica para determinar la longitud de la transición recta.

b) TRANSICIONES ALABEADAS (método racional).

Este tipo de transiciones se lo realiza para un régimen subcrítico. La FIG. 3.26, muestra la proyección en planta y el perfil longitudinal de una transición alabeada (tanto de contracción como de expansión), que une una sección rectangular con una trapezoidal, la que representa uno de los casos más generales.


166

FIG. 3.26 Planta y perfil de una sección alabeada.

aa : Representa la sección de inicio de la transición de contracción, viniendo de aguas arriba o de izquierda a derecha, es el final del canal de llegada.

bb : Representa la sección final de la transición de contracción, y es el inicio del canal intermedio.

ff : Representa la sección de inicio de la transición de expansión, y el final del canal intermedio

cc: Representa la sección final de la transición de expansión y es el inicio del canal de salida

La definición de la forma geométrica de la transición (por ejemplo para el caso de una transición de expansión), se realiza con las siguientes ecuaciones:

Longitud de la transición:

Se recomienda tomar un mínimo de 1,5 metros; también se puede adoptar una longitud mayor o igual a tres o cuatro veces el diámetro de la tubería.

4.7 · 1.65 · · (3.38)

2bfbcb −

=

(3.39)

a

a

b

b

12

ii+1

Z=Za Z=0 Z=0

bc Tcbf

f1 2

i i+1c

f

c

linea de agua linea de fondo

Z=Zc

canal de llegada seccion de medidor seccion de canal de salidaexpansioncontraccion

PLANTA

PERFIL LONGITUDINAL

superficie de agua


167

Donde:

L = Longitud de transición.

Zc= Talud en el canal trapezoidal (canal de salida).

yc= Tirante en el canal de salida.

bc= Ancho de solera en el canal de salida (canal trapezoidal).

bf= Ancho de solera en el canal intermedio (canal rectangular).

Calculo del ancho de fondo (solera) en cada sección:

· 1 1 (3.40)

0.8 0.26 · /

y el talud en cada sección es:

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −−=

21

11LxZcZ (3.41)

Donde:

Z= Talud a una distancia x.

Zc= Talud del canal de sección trapezoidal.

X= Distancia a la que se está calculando el talud Z, tomando como inicio la sección rectangular.

L= Longitud de la transición.

Calculo del desnivel de fondo en cada sección:

xLhhi ⋅

Δ=Δ (3.42)

Donde:

Δhi= Desnivel del fondo en cada sección.

Δh= Desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal).

x= Distancia a la que se encuentra la sección que se está calculando, tomando como inicio la sección rectangular.


168


El desnivel entre dos secciones consecutivas i y i+1 se calcula con la ecuación:

∆ ∆ · (3.43)

Donde:

Δhi,i+1= Desnivel del fondo entre las secciones i y i+1.

Δh= Desnivel total entre las dos secciones (rectangular y trapezoidal).

xi, x i+1= Distancia a la que se encuentra la sección i y i+1, respectivamente.


Para el cálculo del tirante y la energía especifica en cada sección de la transición alabeada, se aplica la ecuación de la energía, es decir:

1 2 (3.44)

Donde:

E1, E2= Energía total en las secciones 1 y 2, respectivamente,

gvyHE2

2

++= (3.45)

H= Carga de altura.

Y= Tirante, carga de presión.

gv 2/2 = Carga de velocidad.

ht1-2= Perdida por cambio de dirección entre las secciones 1 y 2

De acuerdo a HIND:

· (3.46)

Siendo

Para una transición de salida (expansión): K=Ks= 0.20.

Para una transición de entrada (contracción): K=Ke=0.10.


169

En la tabla 3.5, se muestran valores de los coeficientes de pérdidas para diferentes tipos de transiciones.

Tipo de Transición Ke Ks Curvado 0.10 0.20 Cuadrante cilíndrico 0.15 0.25 Simplificado en línea recta 0.20 0.30 Línea recta 0.30 0.50 Extremos cuadrados 0.30 0.75

Tabla 3.5 Coeficientes de pérdidas recomendadas en transiciones.

Para calcular una transición de entrada (contracción), de acuerdo a la FIG. 3.26 sustituir para los cálculos:

ba = bc, bb = bf, Za = Zc.

3.9 DISEÑO DE UN PUENTE CANAL [6]

Puente Canal

El puente canal es una estructura utilizada para conducir el agua de un canal, logrando atravesar una depresión. La depresión puede ser otro canal, un camino, una vía de ferrocarril


170

o un tren. El puente canal es un conjunto formado por un puente y un conducto, el conducto puede ser de concreto, hierro, madera u otro material resistente, donde el agua escurre por efectos de la gravedad.

El puente canal está compuesto por los siguientes elementos hidráulicos:

1. Transición de entrada, une por un estrechamiento progresivo el canal con el puente canal, lo cual provoca un cambio gradual del agua en el canal.

2. Conducto elevado, generalmente tiene una sección hidráulica más pequeña que la del canal.

3. Transición de salida, une el puente canal con el canal.

La forma de la sección transversal, por facilidades de construcción se adopta una sección rectangular, aunque puede ser semicircular o cualquier otra forma.

FIG. 3.27 esquema de un puente canal, y vista en planta

Por lo general un puente canal tiene la forma de la FIG. 3.27, vista en planta, se diseña para las condiciones del flujo subcrítico (aunque también se puede diseñar para flujo supercrítico), por lo que el puente canal representa una singularidad en el perfil longitudinal del canal, que crea efectos hacia aguas arriba.

El diseño del conducto elevado por condiciones económicas debe ser del menor ancho posible, pero manteniendo siempre el mismo tipo de flujo, en este caso flujo subcrítico. A fin de que las dimensiones sean las mínimas posibles se diseña para condiciones cercanas a las críticas. Para una sección rectangular, en condiciones críticas se cumplen las siguientes ecuaciones:

1 2 3 4


171

min32 Eyc ⋅= (3.47)

32

2

gbQyc ⋅

= (3.48)

Igualando 3.47 con 3.48, se tiene:

32

2

min32

gbQE⋅

=

De donde despejando b, se tiene:

gEQb⋅⋅

⋅= 3

min

2

827 (3.49)

De la ecuación 3.49, como Q es conocido (se debe conocer el caudal de diseño), para calcular b, se requiere conocer Emin. Entonces se toma como una aproximación de Emin el valor de E4 calculado como:

gvy

gvyEE n

n 224

224

4min +=+=≅

Calculado el valor de b crítico (con la ecuación 3.49), para propiciar un flujo subcrítico en el conducto, se toma un valor mayor que este. Un valor mayor del ancho de solera reduce el efecto de la curva de remanso que se origina en el conducto. Resulta aceptable que la curva de remanso afecte el 10% del borde libre. En resumen, para definir el ancho del conducto, se calcula b utilizando la ecuación (3.49), luego se amplía su valor en forma adecuada, recordando que un valor disminuye el efecto por curva de remanso, pero disminuye la velocidad en el conducto.

3.9.1 DISEÑO HIDRÁULICO.

La longitud de transición, para el caso de una transición recta es: la ecuación (3.37).

a) Cálculo de pérdidas de carga en las transiciones, estas pérdidas se calculan con la ecuación (3.46), y utilizando la Tabla 3.5, para los valores Ke y Ks, coeficientes de entrada y salida respectivamente.

Cálculo de los efectos de la curva de remanso, el efecto de la curva de remanso incide en los tirantes de las secciones 1, 2, 3 y 4 de la FIG. 3.27

Para el cálculo de y3, se debe aplicar la ecuación de la energía entre las secciones 3 y 4:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++=++Δ − g

vg

vKsg

vyg

vyZ2222

24

23

24

4

23

343 (3.50)


172

Donde:

LSZ ⋅=Δ −43

Para determinar el valor de y3 de la ecuación 3.50, se lo debe realizar por medio de tanteos.


32

23

3

22

232 22 −− ++=++Δ hfg

vyg

vyZ (3.51)

Donde:

LShf E ⋅=−32 (3.52)

2

32 ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

R

vnSE ; ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=2

32 vvv ; ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=2

32 RRR



⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−++=++Δ − g

vg

vKeg

vyg

vyZ2222

21

22

22

2

21

121 (3.53)

Donde:

LSZ ⋅=Δ −21 (3.54)


El cálculo de la altura de remanso es:

Hremanso = y1- y4.

b) Pérdidas de carga por fricción en el puente canal, el comportamiento hidráulico corresponde al de un canal o tubería que trabajan sometidos a la presión atmosférica y bajo la acción de la gravedad (por esto es aplicable la ecuación de Manning), en consecuencia las pérdidas de carga por fricción se determinan así:

·/ · (3.55)


173

c) Desniveles de los puntos característicos del puente canal 1, 2, 3 y 4, ver figura 3.27.

Se puede realizar utilizando la ecuación de Bernoulli entre los puntos mencionados. En general, una transición permite cambiar de una sección a otra, para conservar las pérdidas de energía en sus valores mínimos se proyectan transiciones suaves y las ecuaciones que definen el diseño en referencia a la figura siguiente se pueden describir así:

FIG. 3.28 perfil de una transición con fondo inclinado

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los puntos 1 y 2, se tiene:

(3.56)

Donde:

Z= desnivel entre los puntos 1 y 2.

Perdida de carga entre los puntos 1 y 2.

Luego:

(3.57)

De la figura anterior se deduce que:

(3.58)

Sustituyendo la ecuación 3.57 en la ecuación 3.58 resulta:


174

(3.59)

Los valores negativos de (Z) y de (a) indican que el punto 2 se eleva y que el nivel del agua aumenta con respecto al punto 1.

Las pérdidas en la transición debidas al cambio de la velocidad se denominan perdidas por conversión; también conviene resaltar que las pérdidas por fricción en un tramo de canal muy corto (transición), son por la general muy pequeñas y en ocasiones estas se desprecian. Las pérdidas (ht) se pueden calcular así:

∆ (3.60)

Si se reemplaza en la ecuación 3.59, resulta:

∆ ∆

O sea que:

1 ∆ (3.61)

Según sea entrada o salida el valor de (K) se determina con base en las tablas respectivas y se denomina Ke y Ks en función del tipo de transición utilizada.

3.10 DISEÑO DE SIFONES INVERTIDOS [7]

Los sifones invertidos son conductos cerrados que trabajan a presión, se utilizan para conducir el agua en el cruce de un canal con una depresión topográfica en la que está ubicado un camino, una vía de ferrocarril, un dren o incluso otro canal.

Con la información topográfica de las curvas de nivel y el perfil del terreno en el sitio de la obra, se traza el sifón y se procede a diseñar la forma y dimensiones de la sección del conducto más económica y conveniente, esto se obtiene después de hacer varios tanteos, tomando en cuenta las pérdidas de carga que han de presentarse.

Las dimensiones de la sección transversal del conducto dependen del caudal que debe pasar y de la velocidad. En sifones grandes se considera una velocidad conveniente de agua en el barril de 2.5 - 3.5 m/s que evita el depósito de lodo o basura en el fondo del conducto y que no es tan grande que pueda producir la erosión del material de los barriles. Cuando por las condiciones del problema, no sea posible dar el desnivel que por estas limitaciones resulten, se pueden reducir las pérdidas, disminuyendo prudentemente la velocidad del agua, teniendo en cuenta que con esto se aumenta el peligro de deposición de lodo en el sifón, por lo que habrá necesidad de mejorar las facilidades para limpiar el interior del barril.

3.10.1 VELOCIDADES EN EL CONDUCTO

Las velocidades de diseño en sifones grandes es de 2.5 - 3.5 m/s, mientras que en sifones pequeños es de 1.6 m/s. Un sifón se considera largo, cuando su longitud es mayor que 500 veces el diámetro.


175

3.10.2 CÁLCULO HIDRÁULICO DE UN SIFÓN

Para que cumpla su función el diseño del sifón, se debe de proceder como sigue:

FIG. 3.29 Interpretación de la ecuación de la energía en el sifón

Analizaremos en las posiciones 1 y 2, para lo cual aplicamos la ecuación de energía específica:

(3.62)

Donde:

Yi: Carga de posición

Zi: Carga de presión

vi2/2g: Carga de velocidad (g =9.81 m/s2)

ΔH: Carga hidráulica

∆ (3.63)

Se debe de cumplir que ΔH debe de ser mayor a la suma de todas las pérdidas que se generen en el sifón.

3.10.3 CÁLCULO DEL DIÁMETRO DE LA TUBERÍA

Para encontrar el conducto más adecuado económicamente y conveniente, se determinan sus dimensiones en función de la descarga que pasará y de la velocidad que resulta.


176

··

(3.64)

Las propiedades hidráulicas del conducto serán:

• Area hidráulica : · • Perímetro mojado: · • Radio hidráulico:

• Velocidad media dentro de la tubería :

3.10.4 FUNCIONAMIENTO DEL SIFÓN

El sifón siempre funciona a presión, por lo tanto, debe estar ahogado a la entrada y a la salida.

FIG. 3.30 Interpretación de la altura mínima de ahogamiento

Aplicamos Energía en 1 y 2:

(3.65)

Reemplazando valores tenemos:

. · (3.66)

Por tanto la altura mínima de ahogamiento a la entrada será:

· (3.67)

V2 = Vt


177

También se debe comprobar con estas relaciones:

. · · √ (3.68)

. · ·√

.(Polikouski y Perelman) (3.69)

Se debe comprobar que:

(3.70)

3.10.5 CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS HIDRÁULICAS.

Las principales pérdidas de carga que se presentan son:

♦ Pérdidas por transición de entrada y salida:

. · (3.71)

. · (3.72)

Donde:

hle = Pérdidas por transición de entrada

hls = Pérdidas por transición de salida

Vt = Velocidad media dentro de la tubería

Vc = Velocidad en el canal

♦ Pérdidas en la rejilla

La rejilla de entrada se acostumbra hacerla con varillas de 3/8" de diámetro o varillas cuadradas de 3/8" x 3/8" colocados a cada 10 cm, y soldadas a un marco de 1" x 1/2".

Su objeto de la rejilla de entrada es impedir la entrada de basuras y objetos extraños que impidan el funcionamiento correcto del sifón y la rejilla de salida sirve para evitar el ingreso de objetos extraños o personas al conducto.


178

FIG. 3.31 Rejilla de entrada y salida del ducto

El área neta por metro cuadrado será:

° · (3.73)

El coeficiente de perdida en la rejilla se calculara con la siguiente formula:

. . · (3.74)

Donde:

K = Coeficiente de pérdidas en la rejilla

An = Área neta de paso entre rejillas.

Ag = Área bruta de la estructura (Área hidráulica del tubo del sifón).

La velocidad a través del área neta de la rejilla dentro del área hidráulica es:

(3.75)

Finalmente las pérdidas por entrada y por salida serán:

· (3.76)

Como las perdidas en las rejillas son 2 (Entrada y Salida), a la ecuacion 3.76 se la debe multiplicar por dos.


179

· · (3.77)

♦ Pérdidas de carga por entrada al conducto

· (3.78)

Donde:

Vt = Velocidad media dentro de la tubería.

Ke = Coeficiente que depende de la forma de entrada

(Para entrada con arista ligeramente redondeada Ke = 0.23)

♦ Pérdidas por fricción en el conducto o barril

Utilizando la fórmula de Darcy Weisbach:

· · (3.79)

Donde:

f: Coeficiente de rugosidad para el acero (0.014-0.018).

L: Longitud del sifón

D: Diámetro de la tubería (Sifón)

♦ Pérdidas por cambio de dirección o codos

Una fórmula muy empleada es:

· ∆°· (3.80)

Donde:

Δ = Angulo de deflexión

kc = Coeficiente para codos comunes = 0.25


180

FIG. 3.32 Codos del ducto y sus respectivos anclajes

♦ Pérdidas por válvulas de limpieza

Esta pérdida existe aún cuando una de las partes esté cerrada por la válvula, ya que se forman turbulencias dentro de la tubería, pero en vista de que se considera muy pequeña y no se ha podido evaluar y se la desprecia.

Finalmente la suma de todas las pérdidas producidas en el sifón es:

∑ (3.81)

En resumen la carga hidráulica disponible debe superar a las pérdidas totales en el sifón

∆ (3.82)

3.11 DISEÑO DE CAÍDAS VERTICALES [8]

Caídas para distribuir pendiente


181

Cuando se requiere unir dos canales, uno más alto que otro, se proyectan las caídas verticales. Estas estructuras permiten disipar la energía del agua para el control del flujo de agua y minimizar el proceso de erosión en el cuerpo del canal.

En una caída el agua se precipita libremente formando un colchón de amortiguación y aguas abajo se produce un resalto hidráulico en donde se disipa parte de la energía que lleva el agua.

La geometría del flujo de una caída vertical ha sido suficientemente estudiada experimentalmente por muchos investigadores: Moore, Bakhmeteff, Rand, y otros. Las caídas verticales pueden ser descritas mediante las funciones que se presentan a continuación y que dependen del número de caída (D).

· (3.83)

Donde:

D = número de caídas

Q = caudal unitario, en m3/s-m

h = desnivel, en m.

Las funciones asociadas a la ecuación anterior son:

4,3 · · , (3.84)

1,0 · · , (3.85)

0,54 · · , (3.86)

1,66 · · , (3.87)

Donde:

= longitud de la caída, en m.

= profundidad del colchón amortiguador, en m.

= profundidad inicial del resalto hidráulico, en m.

= profundidad final del resalto hidráulico, en m.

El resalto hidráulico se inicia con una profundidad y finaliza con una profundidad y la distancia que separa los tirantes se denomina longitud del resalto hidráulico (L), la cual se determina con las graficas respectivas que se presentan en la sección 2.

Para una mejor visualización, en la figura 3.33 se presenta un perfil típico de una caída vertical con sus variables de interés para el diseño.


182

FIG. 3.33 Esquema típico de una caída vertical

Una caída vertical consta de las siguientes partes:

Zona de entrada o transición Sección de control Caída vertical Pozo de amortiguación Transición de salida

3.11.1 DISEÑO HIDRÁULICO

Se realiza en dos etapas, la primera se inicia con el dimensionamiento de la sección de control y luego se procede al dimensionamiento del pozo de amortiguación.

a) Sección de control

Los canales más frecuentes tienen sección trapezoidal, por lo tanto para el diseño de la caída es necesario proyectar una transición que termina en una sección rectangular o sección de control a fin de generar el flujo crítico en las proximidades del mismo según se ilustra en la figura 3.33.

Por el principio de la conservación de la energía y con base el esquema de la figura 3.33 se puede establecer que:

(3.88)

Donde:

= profundidad normal de flujo aguas arriba, en m.


183

= carga de velocidad aguas arriba, en m.

= profundidad crítica, en m.: ·

/

= carga de velocidad crítica, en m.

= pérdidas de energía, en m.

El cálculo inicial consiste en un procedimiento de ensayo y error, en donde el primer miembro de la ecuación es conocido, el segundo miembro de la ecuación se obtiene por tanteo suponiendo una sección de control hasta que coincida con el valor del primer miembro de la ecuación.

b) Pozo de amortiguación y longitud del resalto

El dimensionamiento se realiza con base en la determinación del número de caída (D) y con las funciones descritas en las ecuaciones 3.84 a 3.87

La profundidad del colchón puede determinarse por la ecuación:

(3.89)

La salida del colchón puede ser vertical o inclinada, en este último caso se puede utilizar un talud en contrapendiente de 4:1 o de 2:1.

La longitud del resalto se obtiene a partir de la figura 2.27 de la sección 2, en función de las profundidades secuentes y el número de Froude. Los parámetros a determinar son:

· , vs. , según las recomendaciones del U.S. Bureau of Reclamation.

3.12 DISEÑO DE UNA RÁPIDA [9]

3.12.1 Definición de rápida o conducto de descarga:

La rápida es aquel elemento del aliviadero encargado de salvar la diferencia de nivel que pueda existir entre la sección vertedora y el cauce del río o canal de salida.

3.12.2 Criterios para el dimensionamiento de la rápida.

El diseño hidráulico de una rápida implica en lo fundamental, resolver los siguientes aspectos:

a) Trazado en Planta.

b) Trazado del perfil longitudinal.

c) Obtención de la sección transversal.

d) Cálculo de la altura de los muros laterales.


184

3.12.2.1 Trazado en planta de la rápida.

El trazado en planta de la rápida constituye uno de los aspectos que está estrechamente vinculado con la experiencia del proyectista. No obstante ello, se quieren resaltar algunos aspectos que se deben tener en cuenta - siempre que sea posible - a la hora de la ejecución de dicho trazado, los cuales son:

1- Aprovechar los barrancos existentes en la zona.

2- Evitar los cambios de dirección en planta de la rápida, pues no se puede olvidar que el régimen de circulación en éstas es supercrítico.

3- Reducir con su trazado, la distancia entre el embalse y la descarga en el río para de esa forma lograr sustanciales ahorros de excavación y hormigón.

3.12.2.2 Trazado del perfil longitudinal de la rápida.

Al igual que en el caso anterior, el trazado del perfil longitudinal de la rápida depende en gran medida de la experiencia del proyectista, la geología y la topografía de la zona donde será ubicado el aliviadero. No obstante a ello a continuación se relacionan algunos aspectos que deben ser considerados, en la medida de las posibilidades, a la hora de realizar el trazado de dicho perfil:

1- Se debe evitar la obtención de pendientes muy fuertes (30%), pues las mismas pueden dificultar los trabajos de construcción de la rápida y producir una vez en explotación, altas velocidades en el flujo que puedan dar lugar a la ocurrencia de la cavitación (La cavitación es aquel fenómeno que tiene lugar cuando la presión en un líquido disminuye hasta un valor menor que la presión de vapor de agua).

2- Seguir la pendiente natural del terreno para de esa forma disminuir la excavación. Para ello se puede concebir en el trazado de la rápida, hasta tres tramos de diferentes pendientes. Ver figura 3.34(a).

3- A la hora de definir la ubicación del extremo final de la rápida, se deberá tener en cuenta el tipo de disipador a emplear: si es un pozo o estanque amortiguador, la cota final de la rápida, deberá garantizar que la descarga del flujo se realice por debajo del nivel del agua que se tenga aguas abajo, para con ello propiciar la ocurrencia del salto hidráulico, si por el contrario el disipador a emplear, resulta un trampolín, la cota final de la rápida deberá quedar no menos de 2 a 3 m por encima del nivel del agua, aguas abajo para garantizar la descarga libre del flujo que circula a través de la rápida.


185

FIG. 3.34 Trazado del perfil longitudinal de la rápida

En caso de emplearse un pozo o un estanque como disipador de energía es práctica frecuente que un tramo final de la rápida se haga curvo, ver figura 3.34 (b), con el objetivo de dirigir el chorro de agua hacia el fondo del disipador pues con ello se incrementa la eficiencia en la disipación de energía por impacto. A esta parte curva se le denomina trayectoria y su punto de inicio se ubica 0,3H por encima del fondo del canal de salida y su forma viene dada por la ecuación:

0.45 . (3.90)

En la que v1 es la velocidad del flujo al inicio de la trayectoria en (m / s) y αo es el ángulo que forma el fondo de la rápida con la horizontal en el tramo donde se ubica la trayectoria.

3.12.2.3 Obtención de la sección transversal de la rápida.

La sección transversal de una rápida puede adoptar diferentes formas, pero sin lugar a dudas las más empleadas son la trapecial y la rectangular.

La definición del ancho (b) de la rápida, resulta ser eminentemente económica y se obtiene luego de conjugar el volumen de hormigón a utilizar, con el volumen de excavación de la misma. En tal sentido resulta común en la práctica la elaboración de un gráfico de costo vs b en el cual se han de plotear las curvas correspondientes al movimiento de tierra o excavación y la del volumen de hormigón a utilizar, para a partir de ellos, obtener por medio de la suma de ambas curvas, una curva resultante de la cual se obtiene del punto mínimo de dicha curva, el ancho optimo de la rápida.

En relación con lo antes mencionado, es importante tener presente que no necesariamente la rápida más barata conduce al aliviadero más barato y muestra de ello pudieran ser los siguientes ejemplos:


186

1- Un ancho impuesto por la rápida puede generar un funcionamiento inadecuado de la transición o de la sección de control o de ambas inclusive, lo cual pudiera encarecer la obra en su conjunto.

2- Un ancho pequeño de rápida provoca un gasto específico grande en el disipador de energía, lo que en general encarece significativamente este último.

Basado en la experiencia, Grishin recomienda para la obtención del ancho mínimo de la rápida, el uso de la siguiente expresión:

0.7 0.8 (3.91)

Donde el término (bcs), es el ancho del canal de salida y se determina de la siguiente manera:

(3.92)

Siendo:

Q - gasto de diseño que circula por el aliviadero

qcs - Gasto especifico del canal de salida que se fija en función del tipo de terreno que se disponga en la zona donde será ubicado éste.

A continuación se presenta una tabla en la que según Grishin, los valores de qcs que allí aparecen provocan una erosión tolerable sobre el terreno.

TIPO DE SUELO qcs (m3/s/m)

Arenoso 25 Arcillas ligeras 30 Arcillas pesadas 25 45 Suelos rocosos 50 Roca muy dura > 65

Tabla 3.6 valores de qcs

3.12.2.4 Cálculo de la altura de los muros laterales de la rápida

Desde el punto de vista hidráulico, la altura de los muros laterales se determina de la siguiente manera:

(3.93)

Donde:

BL - Bordo libre. Generalmente los conductos de descarga de aliviaderos asumen un valor que se encuentra entre 0,2-0,5 m.


187

Y - Profundidad de circulación en la rápida, que se obtiene inicialmente a partir de la cota de la superficie libre del agua en la rápida, calculado por la curva superficial, pero puede variar según los siguientes criterios que se aplican en el diseño de una rápida:

a) Velocidad máxima permisible.

b) Aireación del flujo.

Si los muros laterales de la rápida desempeñaran la función de muros de contención, su altura puede ser superior a la que se obtenga según el criterio hidráulico.

A continuación se presenta una breve descripción de aquellos aspectos más importantes a tener en cuenta durante la aplicación de los criterios antes mencionados para el cálculo de la profundidad de circulación en la rápida.

a) Velocidad máxima permisible:

Producto de las fuertes pendientes que se presentan en la rápida, en ella se producen altas velocidades que pueden acarrear consecuencias negativas tales como la abrasión del hormigón y la cavitación, que ponen en peligro la integridad de la estructura.

Para eliminar tales fenómenos, resulta muy frecuente en la práctica, el diseño de rápidas con velocidad no superior a los 15,0m/s para hormigones convencionales y hasta 30 m/s para hormigones de alta calidad.

a.1) METODO DE AIVAZIAN PARA EL CÁLCULO DE LA RUGOSIDAD INTENSIFICADA ARTIFICIAL:

El método consiste en identificar en la rápida aquella sección a partir de la cual la velocidad de circulación del flujo se hace mayor que la velocidad permisible para hormigones de baja calidad para a partir de esa sección colocar rugosidad artificial, de manera tal que con ella se logre que el régimen de circulación sea uniforme y la velocidad de circulación sea la permisible. (Ver figura 3.35)

Este método es aplicable al caso de rápidas con pendiente entre el 5 57%.


188

FIG. 3.35 Rugosidad intensificada artificial

Pasos a seguir:

1- Calcular la curva superficial natural de la rápida.

2- Identificar la sección a partir de la cual la velocidad se hace mayor que la velocidad permisible. A partir de esta sección es que se deberá colocar la rugosidad artificial para lograr que el régimen de circulación sea uniforme y con una velocidad igual o menor que la máxima permisible.

3- Cálculo del tirante a partir de esta sección (h).

· (3.94)

Donde:

Q - gasto de diseño que circula por el aliviadero

b - ancho de la rápida

Vmáx - Velocidad máxima permisible

4 - Cálculo del radio hidráulico (R)

(3.95)


189

Para sección rectangular, que es la más usada en rápidas:

· (3.96)

Donde:

A - Área mojada

P - Perímetro mojado

5- Cálculo del coeficiente de Chezy requerido para lograr la velocidad necesaria.

√ (3.97)

Donde:

i - Pendiente de la rápida

6-Cálculo del coeficiente de pérdida por fricción de Darcy (f).

(3.98)

Donde:

g - aceleración de la gravedad

7- Cálculo de la altura de la rugosidad (Δ) a partir de una de las siguientes ecuaciones:

0.04 2.29 . ∆ · (3.99)

En la parte derecha de las ecuaciones aparece la altura del umbral (Δ) para alcanzar la rugosidad requerida.

Donde:

P - Perímetro mojado

Número de Froude

b - ancho de la rápida

h - tirante obtenido en el segundo paso

i - Pendiente del fondo de la rápida.

k es el coeficiente que caracteriza la rugosidad artificial y se obtienen de la tabla 3.7.


190

Tabla 3.7 Valores de k para diferentes tipos de rugosidad

Es importante destacar que a la hora de utilizar la tabla 3.7 para la obtención de los valores de k, se deberá comenzar por la rugosidad tipo 1 en orden creciente hasta llegar si es necesario hasta la rugosidad tipo 5.

8 - Comprobar que se cumpla que la relación h / Δ > 3 que garantiza un régimen gradual suave y no uno en cascada.

De no cumplirse la restricción anterior, se deberá volver al séptimo paso y seleccionar otro valor de rugosidad tal y como allí se explica, hasta lograr un tipo de rugosidad capaz de satisfacer con el requerimiento anterior. Cuando esto ocurra se procederá con los restantes pasos.

9 - Cálculo de la separación entre umbrales (l) y el ancho del umbral.

8∆ (3.100)

El ancho del umbral se puede asumir que es igual a Δ, pero se debe chequear su valor una vez realizado el cálculo estructural de la rugosidad.

10 - Dibujar el esquema de colocación de la rugosidad artificial en la rápida.

a.2) Limitación del uso de rugosidad artificial en la rápida.

La limitación fundamental estriba en que para grandes velocidades de circulación en la rápida, puede ocurrir la cavitación en las rugosidades, lo cual podrá verificarse siguiendo los procedimientos que más adelante se explican en este mismo capítulo.


191

b) Aireación del flujo.

En las conducciones libres con altas velocidades se produce un atrapamiento de aire de la atmósfera por el flujo de agua, que provoca un incremento importante en el tirante de circulación que debe tenerse en cuenta al calcular la altura de los muros.

En el proceso de aireación del flujo influyen:

1- La intensidad de las pulsaciones de la velocidad del flujo.

2- La fuerza de gravedad que actúa sobre las burbujas captadas por el flujo y sobre las gotas de agua en el aire.

3- La fuerza de tensión superficial que se opone a la destrucción de la superficie libre del agua.

En relación con el momento en que tiene lugar el inicio de la aireación del flujo, numerosos son los autores que coinciden en plantear que el mismo se produce cuando la velocidad del flujo, supera un cierto valor de velocidad denominado como crítico.

En la figura 3.36 se muestra la distribución del aire atrapado dentro del flujo con las diferentes zonas de aireación por su grado de concentración.

FIG. 3.36 Aireación del flujo

Basados en la interpretación física del atrapamiento de aire por el flujo, distintos autores recomiendan expresiones para la obtención de la velocidad crítica (Vcr). A continuación se presentan algunas de las expresiones propuestas:

1.- Isachenko:

6.7 1 ∆ (3.101)


192

Donde:

R - Radio hidráulico del flujo no aereado.

g - aceleración de la gravedad

Δ - Rugosidad absoluta del hormigón (Δ = 1 4 mm )

2. - Douma

2.24 (3.102)

3. - Skrebkov:

0.089 · · (3.103)

Donde:

/ Coeficiente de Chezy

n - Coeficiente de rugosidad de Manning

α - Angulo de inclinación de la rápida respecto a la horizontal.

4.- Boinich:

6.33 1 . 1 8.7 / (3.104)

5.- Grishin:

5.753√ (3.105)

La bibliografía consultada, apunta que dentro de las expresiones antes mencionadas, la presentada por Boinich resulta ser la de mejores resultados.

En relación con el cálculo del tirante aireado, se recomienda el uso de la siguiente expresión:

1 0.12√ 25 (3.106)

Donde:

ha = tirante aireado

h = tirante de circulación sin airear

V = Velocidad de flujo sin airear


193

g = Aceleración de caída libre

Fr = Número de Froude por la expresión

(3.107)

Obviamente si Fr < 25 no se puede emplear la expresión anterior. En tal caso se puede obtener el tirante aireado (ha) asumiendo para la rápida un coeficiente de rugosidad de Manning n = 0,021 en lugar de n = 0,017, con la cual se obtiene a partir de la ecuación de Manning y aceptando que el radio hidráulico es aproximadamente igual al tirante que:

1.135 (3.108)

Si en las expresiones (4.101) a (4.105) se introducen las siguientes simplificaciones:

- Si b >>> h R ≈ h

- g = 9,81 m / s2

- V = q / h ≥ Vcr

Se obtienen las expresiones (3.101)l a (3.105)l que son más fáciles de emplear, pues indican para qué condiciones (tirantes) tiene lugar la aireación del flujo, sin necesidad de calcular la velocidad crítica para cada sección.

: 0.131 / (3.101)1

: 0.273 / (3.102)1

: ·.

. (3.103)1

: .

/ ..

√ (3.104)1

: 0.311 / (3.105)1

b.1) Metodología a seguir para el cálculo del tirante aireado (ha):

1- Cálculo de la curva superficial natural de la rápida.

2- Cálculo de la velocidad crítica en cada una de las secciones, con el empleo de las ecuaciones antes mencionadas (o del tirante h por debajo del cual hay aireación ). Se debe recordar que la correspondiente a Boinich resulta ser la de mejor comportamiento.

3- Identificar aquella sección donde se cumpla que V ≥ Vcr.


194

4- Una vez identificada la sección donde ocurre lo anterior, se procede al cálculo del tirante aireado según recomendaciones dadas al respecto anteriormente.

5- Cálculo de la altura del muro (AM) en cada sección por medio de la siguiente expresión:

AM = Ya + BL (3.109)

Es importante aclarar que al calcular la altura del muro, el tirante aireado sólo se utiliza en aquellas secciones donde se compruebe que V > Vcr, pues en aquellos donde esto no se cumpla, el tirante que se empleará será el correspondiente a la curva superficial normal.

3.13 ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS PARA MEDICIÓN DE CAUDALES

3.13.1 CANAL DE AFORO PARSHALL [10]

El aforador Parshall es un aparato calibrado para medir el agua en los canales abiertos. Es de forma abierta tiene una sección convergente, una garganta, y una sección divergente. Este tipo de aforador ofrece varias ventajas tales como:

1. Perdida de carga menores. 2. No influye la velocidad con que el agua aproxima la estructura 3. Tiene la capacidad a medir tanto con flujo libre como moderadamente sumergido. 4. El agua tiene velocidad suficiente para limpiar los sedimentos. 5. Opera en un rango amplio de flujos.

También el aparato tiene unas desventajas que son:

1. Más caros debido a la fabricación requerida 2. La fabricación e instalación es crítica para que funcionen como se debe.

Los aforadores se clasifican en forma general según el ancho de la garganta como sigue:

Tamaño Ancho de la garganta Capacidad Muy pequeño 1, 2, y 3 pulgadas 0.9 a 32 lps Pequeño 6 pulgadas a 8 pies 1.5 lps a 3.95 m3/seg Grande 10 a 50 pies 0.16 a 93 m/seg

Tabla 3.8 Aforadores según el ancho de la garganta

Los tamaños pequeños pueden ser portátiles y fabricados de hierro, lámina galvanizada, fibra de vidrio, o madera para instalaciones permanentes y para los tamaños grandes, concreto es el material más común.

Las dimensiones de los aforadores Parshall se determinan según el ancho de la garganta, W. La Tabla 3.10 da las dimensiones que corresponden a la FIG. 3.37.


195

W A B C D E F G K N X Y

1´´ 25.4 mm 242 356 93 167 229 76 203 19 29 8 13

2´´ 50.8 276 406 135 214 254 114 254 22 43 16 25 3´´ 76.8 311 457 178 259 457 152 305 25 57 25 38 6´´ 152.4 414 610 394 397 610 305 610 76 114 51 76 9´´ 228.6 587 864 381 575 762 305 457 76 114 51 76 1´ 304.8 914 1343 610 845 914 610 941 76 229 51 76

1´-6´´ 457.2 965 1419 762 1026 914 610 941 76 229 51 76 2´ 609.6 1016 1495 914 1206 914 610 941 76 229 51 76 3´ 914.4 1118 1645 1219 1572 914 610 941 76 229 51 76 4´ 1219.2 1219 1794 1524 1937 914 610 941 76 229 51 76 5´ 1524.0 1321 1943 1829 2302 914 610 941 76 229 51 76 6´ 1828.8 >1422 2092 2134 2667 914 610 941 76 229 51 <76 7´ 2133.6 1524 2242 2438 3032 914 610 941 76 229 51 76 8´ 2438.4 1626 2391 2743 3397 914 610 941 76 229 51 76

Tabla 3.9 Dimensiones de los aforados Parshall en milímetros

FIG. 3.37 Planta y elevación de un aforador Parshall con sus componentes


196

Los aforadores deben ser construidos cuidadosamente según las dimensiones de la tabla. La instalación y nivelación, tanto longitudinal como transversal, también es importantes. En el caso que el aforador nunca opera a más del límite de sumergencia de 0.6 no es necesario construir la sección divergente aguas abajo de la garganta.

La ecuación para el caudal bajo condiciones de flujo libre (no sumergido) es de la forma:

Q =KHna (3.110)

Donde:

Q = caudal en m3 /seg.

K = Carga medida aguas arriba de la garganta en metros

n = exponente que varía de 1.52 a 1.60

K = factor que depende del ancho de la garganta

A continuación se dan los valores de K y n para gargantas de 1 pulgada hasta 8 pies.

Ancho de la garganta, W K n 1'' 0.0604 1.55 2'' 0.1207 1.55 3'' 0.1771 1.55 6'' 0.3812 1.58 9'' 0.5354 1.53 1' 0.6909 1.522

1.5' 1.056 1.538 2' 1.428 1.550 3' 2.184 1.566 4' 2.953 1.578 5' 3.732 1.587 6' 4.519 1.595 7' 5.312 1.601 8' 6.112 1.607

Tabla 3.10 Valores de los parámetros en aforadores Parshall

La sumergencia del aforador calculada por Hb /Ha, cuando esta es mayor que 0.5 para los tamaños de garganta de 1 hasta 3 pulgadas, el flujo se considera sumergido y hay que hacer una corrección a los caudales dados por la formula. El límite de sumergencia para las gargantas de 6 y 9 pulgadas es 0.60 y para 1 hasta 8 pies el límite es 0.70. Cuando la sumergencia sea mayor que estos límites, el caudal dado por la fórmula tiene que reducirse de la siguiente manera;

QS = Q-QE (3.111)


197

Las siguientes figuras dan las correcciones, QE para los aforadores de 1 pulgada hasta < >1 pie. La corrección de < >1 pie de garganta se aplica a los de hasta 8 pies de garganta, multiplicando el QE por los siguientes factores:

Ancho de la garganta (ft) Factor 1 1

1.5 1.4 2 1.8 3 2.4 4 3.1 5 3.7 6 4.3 7 4.9 8 5.4

Tabla 3.11 Factores de corrección por sumergencia

3.14 DISEÑO DE UN DESARENADOR [11]

Tiene por objeto separar del agua cruda la arena y partículas en suspensión gruesa, con el fin de evitar se produzcan depósitos en las obras de conducción, proteger las bombas de la abrasión y evitar sobrecargas en los procesos posteriores de tratamiento. El desarenado se refiere normalmente a la remoción de las partículas superiores a 0,2 mm.

FIG. 3.38 Esquema de un Desarenador de lavado intermitente.

Los desarenadores están compuestos por cinco partes, como se muestra en la FIG. 3.38:

Transición de entrada, la cual une el canal con el desarenador.

Cámara de sedimentación, en la cual las partículas sólidas caen al fondo, debido a la disminución de la velocidad producida por el aumento de la sección transversal. Según Dubuat, las velocidades limites por debajo de las cuales el agua cesa de arrastrar diversas materias son:


198

Para la arcilla 0,081 m/s.

Para la arena fina 0,16 m/s.

Para la arena gruesa 0,216 m/s.

De esto se tiene el diseño de desarenadores para una velocidad entre 0,1 m/s y 0,4 m/s con profundidad media entre 1,5 m y 4 m. con sección transversal rectangular o trapezoidal dando mejor resultado hidráulico la sección trapezoidal para pendientes entre 1:5 y 1:8.

Vertedero, al final de la cámara se construye un vertedero sobre el cual pasa el agua limpia hacia el canal. Las capas superiores son las que primero se limpian, es por esto que la salida del agua desde el desarenador se hace por medio de un vertedero, que hasta donde sea posible debe trabajar con descarga libre. La velocidad límite es 1 m/s, para evitar turbulencias.

Compuerta de lavado, sirve para desalojar los materiales depositados en el fondo, para facilitar el movimiento de las arenas hacia la compuerta, al fondo del desarenador se leda una gradiente fuerte del 2 al 6%, el incremento de la profundidad obtenido por efecto de esta gradiente no se incluye en el tirante de cálculo, si no que el volumen adicional se lo toma como depósito para las arenas sedimentadas entre dos lavados sucesivos.

Canal directo, por el cual se da servicio mientras se está lavando el desarenador, tiempos cortos.

3.14.1 CRITERIOS DE DISEÑO

El periodo de diseño, teniendo en cuenta criterios económicos y técnicos es de 8 a 16 años.

El periodo de operación es de 24 horas por día. Debe existir una transición en la unión del canal o tubería de llegada al desarenador para

asegurar la uniformidad de la velocidad en la zona de entrada. La transición debe tener un ángulo de divergencia suave no mayor de 12° 30´.

La velocidad de paso por el vertedero de salida debe ser pequeña para causar menor turbulencia y arrastre de material (Krochin,V=1m/s).

La llegada del flujo de agua a la zona de transición no debe proyectarse en curva pues produce velocidades altas en los lados de la cámara.}

La relación largo/ancho debe ser entre 10 y 20.


199

La sedimentación de arena fina (d<0.01 cm) se efectúa en forma más eficiente en régimen laminar con valores de número de Reynolds menores de uno (Re<1.0).

La sedimentación de arena gruesa se efectúa en régimen de transición con valores de Reynolds entre 1.0 y 1 000.

La sedimentación de grava se efectúa en régimen turbulento con valores de número de Reynolds mayores de 1 000.

Tabla 3.12 Relación entre el diámetro del las partículas y velocidad de sedimentación

La descarga del flujo puede ser controlada a través de dispositivos como vertederos o canales Parshall.

3.14.2 Dimensionamiento

Se determina la velocidad de sedimentación de acuerdo a los criterios indicados anteriormente en relación a los diámetros de las partículas. Como primera aproximación utilizamos la ley de Stokes.

· · · (3.112)

Siendo:

Vs= Velocidad de sedimentación (cm/seg)


200

d= Diámetro de la partícula (cm)

η= Viscosidad cinemática del agua (cm2/seg)

ρs= Densidad relativa de la arena

Al disminuir la temperatura aumenta la viscosidad afectando la velocidad de sedimentación de las partículas. (aguas frías retienen sedimentos por periodos más largos que cursos de agua más calientes) (véase la Tabla de densidad y viscosidad del agua).

Tabla 3.13 Densidad y viscosidaddel agua Fuente: Tratamiento de Aguas Residuales, G. Rivas Mijares, 1978


201

Se comprueba el número de Reynolds :

· (3.113)

En caso que el número de Reynolds no cumpla para la aplicación de la ley de Stokes (Re<0.5), se realizará un reajuste al valor de Vs considerando la sedimentación de la partícula en régimen de transición, mediante el término del diámetro y el término de velocidad de sedimentación del FIG. 3.39.

FIG. 3.39 Valores de sedimentación Fuente: Tratamiento de Aguas Residuales, G. Rivas Mijares, 1978

Se determina el coeficiente de arrastre (CD), con el valor del número de Reynolds a partir del nuevo valor de Vs hallado.

. (3.114)

Se determina la velocidad de sedimentación de la partícula en la zona de transición mediante la ecuación.


202

· · · (3.115)

Otra alternativa para la determinación de la velocidad de sedimentación es utilizando la FIG. 3.40.

FIG. 3.40 Velocidad de sedimentación Fuente: Water Purification and Wastewater Treatment and DisposG. Fair, J. Geyer, D. Okun,

1968

Se realiza un ajuste tomando en cuenta el tiempo de retención teórico del agua respecto al práctico (coeficiente de seguridad), mediante el FIG. 3.41.


203

FIG. 3.41 Curva de comportamiento Fuente: Tratamiento de Aguas Residuales, G. Rivas Mijares, 1978

Así tenemos que:

(3.116)

Entonces:

· (3.117)

Determinamos la velocidad limite que resuspende el material o velocidad de desplazamiento:

· · · · (3.118)

Siendo:

Κ : Factor de forma (0.04, arenas unigranulares no adheribles)

Vd : Velocidad de desplazamiento (cm/seg)

f : Factor de rugosidad de la cámara


204

Estimamos el valor de f mediante la FIG. 3.42.

FIG. 3.42 Resistencia para Corriente

Fuente: Tratamiento de Aguas Residuales, G. Rivas Mijares, 1978

· · (3.119)

· (3.120)

Siendo:

Κ : 1*10-1 cm

Vh : Velocidad horizontal (cm/seg)

Rm : Radio medio hidráulico(cm)

Determinamos la velocidad horizontal (Vh), mediante la ecuación.

(3.121)

Luego se debe cumplir la relación Vd > Vh, lo que asegura que no se producirá la resuspensión.


205

Las dimensiones de ancho, largo y profundidad serán de tal forma que se cumpla las relaciones determinadas en los criterios de diseño mencionadas anteriormente.

La longitud de la transición de ingreso la determinamos mediante la ecuación:

· (3.122)

Siendo:

θ : Ángulo de divergencia (12° 30´)

B : Ancho del sedimentador (m)

b : Ancho del canal de llegada a la transición (m)

3.15 EJERCICIOS RESUELTOS.-

3.15.1 EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA TOMA TIROLESA. Diseñar una toma tirolesa para captar un caudal de 1.25 m3/s. la toma está ubicada en un canal de 6 m. de ancho, y un tirante de estiaje de 0.6 m, la toma tiene una rejilla cuyas barras serán rectangulares ( =0.62), con una distancia entre ellas de 3 cm. y una separación entre ellas de 4.5 cm. Datos. Q = 1,25 m3/s, Rejilla cuadrada =0.80 Ancho río = 6 m, a = 3 cm. Ho = 0.60 m, d = 4,5 cm. Desarrollo: Calcular las dimensiones de la cámara:

· · · · · ·

. · · /

· · · Sustituyendo los valores en las dos últimas ecuaciones y con los valores más usados del cuadro 3.2 se tiene la siguiente tabla:

β (grados) K C h (m) 8 0.927 0.394 0.371 10 0.910 0.391 0.364 12 0.894 0.387 0.358

Entonces tomar la fila con los valores más altos β = 8º, C = 0.394, h = 0.371 m. Sustituyendo en la ecuación de Q se tiene: Tomaremos el ancho de la toma igual al ancho del rio b=6m

, · , · , · · · · , · , L=0,47m


206

El largo de construcción de la rejilla debe ser: . · Ñ , · , ,

,

El canal debe tener un ancho: · , · ,

,

t≈B=0,6m

La sección de la cámara es cuadrada.

Calcular la pendiente de la cámara da captación: con la ecuación de Manning:

· · / · / Se tiene: L = 0.60m, B = 0.60 m, β = 8º, t = h = 0.60 m. A = B* t = 0.6* 0.6 = 0.36 m2, Q = 1.25 m3/s Perímetro = 0.6*2+0.6= 1.8 m. Rh=0,2m Entonces en la ecuación de Manning:

1,251

0,013 · 0,36 · 0,2 · S

S=0,0174

Calculo del diámetro de las partículas a retener por la rejilla:

. ·/

/

·1,250,36 · 0,6 2,08 /

Entonces:

0,0174 0.20 ·d /

2,08 /

d=0,24m

Entonces el diámetro mínimo que retiene la rejilla es d = 0.24 m.


207

3.15.2 EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA TOMA LATERAL Diseñar un vertedero lateral para derivar un caudal de 1000lps en un canal rectangular de concreto liso que tiene un ancho de 2.5 m y una pendiente longitudinal de 0.2%. El caudal de entrada al canal es de 4.0 m3/s. el coeficiente del vertedero es Cv = 2,2. (Asumir X2 = 14 m). Datos: Q1= 4.0 m3/s. Qv = 1.0 m3/s b= 2.50 m. So = 0.002 n = 0.014 (concreto liso). Cv = 2,2 X2 = 14 m Desarrollo Calcular valores aguas abajo: Hallar Q2 de la relación:

Q2 = Q1 – Qv = 4.0 – 1.0 = 3.0 m3/s.

Hallar Y2, con la ecuación de Manning:

· · / · / Tal que A = b * Y2 y P = b+2* Y2

31

0,014 · 2,5 · Y ·2,5 · Y

2,5 2 · Y

/

· 0,002 /

Entonces: Y2 = 0.66 m (profundidad normal). Hallar V2, de la ecuación de continuidad:

32,5 · 0,66 , /

Comprobar el tipo de flujo aguas abajo, con el número de Froude:

·1,82

√9,81 · 0,66,

Como Fr2 es menor a 1, entonces flujo subcrítico. Hallar E

0,661,822 · 9,81 ,


208

Hallar altura del vertedero lateral P:

23 · 0,66 ,

Calcular C de la ecuación de Di Marchi conocidos los valores de X2, Y2, E, P. En la aplicación de la fórmula los ángulos deben expresarse en Radianes.

· /

· ··

/

·

142,5 · 2 · 9,81 /

2,22 · 0,83 3 · 0,44

0,83 0,44 ·0,83 0,660,66 0,44

/

3 · arcsen0,83 0,660,66 0,44 C

Reemplazando valores C = 26,36 Mediante iteraciones se realiza la siguiente tabla donde se halla la longitud del vertedero lateral: Asumir un valor de Y1 e introduciendo en la ecuación de Di Marchi nos dé un valor de X1 en este caso Y1 = 0.635 m.

Y1 (m) X1 (m) L=X2-X1 2Zm L (m) 0.635 7.03 6.97 0.415 4.75 0.636 8.53 5.47 0.416 4.73 0.637 9.14 4.86 0.417 4,72 0.6373 9.29 4.71 0.4173 4.71

En la tabla: la columna 1, son los valores de Y1 asumidos. Columna 2, valores de X1 de la ecuación de Di Marchi, ecuación (4.9). Columna 3, longitud de la cresta hallada con la diferencia de cotas,

. Columna 4, es el cálculo del coeficiente

Columna 5, es el cálculo de la longitud de la cresta del vertedero con la ecuación:

, ·· /

La solución del problema, para derivar un caudal de 1,0 m3/s, la longitud de cresta del vertedero es 1.71 m.


209

3.15.3 EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA GALERÍA FILTRANTE Se ha diseñado una galería de filtración tipo zanja en un acuífero con escurrimiento propio que compromete todo su espesor. El largo de la galería [L] es de 100m, la profundidad del acuífero [H] es de 8m y la conductividad hidráulica [kf] es de 0.0005m/s. Calcular: a) la máxima capacidad de producción de agua; b) la capacidad de captación de la galería si se produjera un abatimiento de la napa de agua [s] de 2m y la alimentación se realizará por ambas caras de la galería; y c) para condiciones similares a (b) pero con alimentación por una sola cara de la galería. Mediante pruebas de bombeo se ha determinado que la pendiente del acuífero [i] es de 10.6%. Datos L=100m H=8m Kf=0,0005m/s s=2m i=10,6% a) La máxima capacidad de producción del acuífero (ver figura 1.1) se determina mediante la ecuación:

· · Reemplazando los valores en la ecuación se tiene:

8,0 · 0,0005 · 0,106 0,000424m /s

· 0,000424 · 100 , /

Figura 1.1 Galería con escurrimiento que compromete todo el espesor del acuífero.


210

b) Para un abatimiento [s] de 2m, la capacidad de captación de la galería de filtración alimentado por ambos lados (ver figura 1.2) es:

· Donde:

·· · .

Considerando que las galerías se diseñan para condiciones de equilibrio, se ha estimado que esta estabilidad se estaría consiguiendo luego de un día de operación y para una porosidad del 30%, se tiene que el radio de influencia de la galería [R] es igual a: t= 1 día =86400 seg S= 30%

R 3 ·0,0005 · 86400 · 2

0,3

.

50,91m

q 8,0 6,0 ·0,000550,91 0,000275m /s

· 0,000275 · 100 , /

Figura 1.2 Galería con escurrimiento que compromete todo el espesor del acuífero y con alimentación por las dos caras. c) Si la alimentación fuera solamente por una cara de la galería de infiltración (ver figura 1.3), el caudal de captación sería:

· ·

q 8,0 6,0 ·0,00052 · 50,91 0,000138m /s


211

· 0,000138 · 100 , / Discusión: La solución del problema por este método demanda el conocimiento exacto de la pendiente dinámica del acuífero y del radio de influencia, los mismos que deben ser obtenidas mediante pruebas de bombeo.

Figura 1.3 Galería con escurrimiento que compromete todo el espesor del acuífero y con

alimentación por una cara

3.15.4 EJEMPLO DE DISEÑO DE UN PUENTE CANAL: Diseñar un puente canal de 6 metros de largo con transiciones suaves de entrada y salida en concreto; la sección es rectangular y las características hidráulicas de los canales son los siguientes: Canal (sección trapezoidal) Puente canal (sección rectangular) Q=0,1m3/s Q=0,1m3/s Y1=0,21m Y2=0,2m V1=0,93m/s V2=0,2m/s n=0,013 n=0,013 z= 1 S0=0,0001 S0=0,002 b=0,25m b=0,3m T=0,72m Si la cota de fondo al inicio de la transición de entrada es de 100msnm, determinar las elevaciones y dimensiones del puente canal para que se cumplan las condiciones establecidas. Desarrollo: Se diseñara las transiciones tipo línea recta, de la tabla 3.5 se tiene Ke=0.3, Ks=0.5 Calculo de la longitud de transición:


212

1 22 22°30

0,72 0,252 22°30 0,57

Se adopta el valor de la longitud mínima L=1,5m, el cual favorece la conservación de la energía en el canal y es fácil para construir. Calculo de la diferencia de niveles del agua entre los dos puntos 1 y 2 de la transición de entrada al puente canal.

1 ∆ 1 0,32

2 · 9,810,932 · 9,81 0,208

Calculo de perdidas en las transiciones:

2 2 0,32

2 · 9,810,932 · 9,81 0,048

El desnivel entre los puntos 1 y 2:

0,208 0,2 0,21 0,198 Elevación del punto 1: Elev. 1=100 msnm Elevación del punto 2: Elev. 2= Elev. 1- Z = 100 – 0,198 = 99,802 msnm Elevación del agua al inicio de la transición: Elev. Agua 1= Elev. 1 + Y1 = 100 + 0,21 = 100,21 msnm Elevación del agua al final de la transición: Elev. Agua 2= Elev. 2 + Y2 = 99,802 + 0,2 = 100,002 msnm Perdidas por fricción en el puente canal:

0,25 · 0,20,25 2 · 0,2 0,08

·/

2 · 0,0130,08 / 0,0196

· 0,0196 · 6 0,12


213

Transición de salida: Se proyecta con la misma longitud de transición de entrada, por lo tanto L= 1,5m Para el cálculo de la diferencia de niveles del agua entre los puntos 3 y 4 de la transición de salida, solo se modifica el valor del coeficiente K, entonces:

1 ∆ 1 0,52

2 · 9,810,932 · 9,81 0,24

2 2 0,52

2 · 9,810,932 · 9,81 0,079

El desnivel entre los puntos 3 y 4:

0,24 0,2 0,21 0,23 Perdida de energía total entre el punto 1 y 4:

0,048 0,12 0,079 0,247 Elevación del punto 3: Elev. 3 = 99,802 msnm Elevación del punto 4: Elev. 4= Elev. 3 + Z = 99,802 + 0,23 = 100,032 msnm Elevación del agua al inicio de la transición de salida: Elev. Agua 3 = 100,002 msnm Elevación del agua al final de la transición de salida: Elev. Agua 4= Elev. 4 + Y4 = 100,032 + 0,21 = 100,24 msnm Longitud total del puente canal incluidas las 2 transiciones: Lt= 1,5 + 6 + 1,5 = 9,0m


214

3.15.5 EJEMPLO DE DISEÑO DE UN SIFÓN INVERTIDO: 3.15.6

Diseñar un sifón invertido con base en las siguientes características: Tipo de canal: sección rectangular con revestimiento en suelo-cemento. Q=1,25m3/s Y=0,74m n=0,014 S0=0,002 b=1,3m L=379,60 m Cota de entrada: 3487,342 msnm Cota de salida: 3478,760 msnm Desarrollo El sifón funciona por diferencia de cargas, esta diferencia de cargas debe absorber todas las perdidas en el sifón. La diferencia de cargas ∆z debe ser mayor que las pérdidas totales.

∆ 3487,342 3478,760 , Calculo del diámetro de la tubería Consideremos una velocidad de 3,6 m/s, que nos evita el depósito de lodo o basura en el fondo del conducto y que no sea tan grande que pueda producir erosión en la tubería.

··

4 · 1,25π · 3,6 ,

Por lo que asumiremos la tubería de Ф=26” cuyas características hidráulicas son: Area hidráulica:

· π ·0,6604

4 ,

Perímetro mojado:

· π · 0,6604 ,

Radio hidráulico:

0,34252,0747 ,


215

Velocidad media dentro de la tubería:

1,250,3425 , /

Numero de Reynold:

· 3,65 · 0,660410 ,

Se trata de un régimen de flujo turbulento pero aun es aceptable la velocidad.

Además, a la entrada y salida de la tubería de presión, la velocidad con la que discurre y el tipo de flujo por el canal rectangular será:

1,25

1,3 · 0,74 , /

·1,29

√9,81 · 0,74, 1 í

La altura mínima de ahogamiento a la entrada

Cámara de entrada del sifón

·32 ·

3,652 · 9,81 ,

. · · √ 0.3 · 3,65 · 0,6604 ,

. · ·√

.0.5 · 0,6604 ·

3,65√0,6604

.

,


216

Por lo tanto:

,,

, … é

La altura mínima de ahogamiento a la salida Comparando los resultados anteriores serán:

, , ,

Cámara de salida del sifón

Por lo tanto:

,,

, … é

Calculo de las pérdidas hidráulicas

♦ Pérdidas por transición de entrada y salida:

. · 0.1 ·3,65 1,29

2 · 9,81 ,

. · 0.2 ·3,65 1,29

2 · 9,81 ,


217

♦ Pérdidas en la rejilla

Cuando la estructura consta de bastidores de barrotes y rejillas para el paso del agua, las pérdidas originadas se calculan con la ecuación:

·

Las soleras de la rejilla son 9 y tiene dimensiones de 2” x 1m x 1/4” (0,051m x 1m x 0,0064m) separadas cada 0,1m.

Rejilla de entrada y salida del ducto

Donde:

El área neta por metro cuadrado:

° · 1 · 1 9 · 1 · 0,0064 ,

Como el área hidráulica de la tubería es 0,3425m2 entonces el área neta será:

0,942 · 0,3425 ,

Entonces

. . · 1.45 0.45 ·0,3230,3425

0,3230,3425 ,

1,250,323 , /

Finalmente las pérdidas por entrada y por salida serán:

· · 2 · 0,136 ·3,872 · 9,81 ,


218

♦ Pérdidas de carga por entrada al conducto

Para entrada con arista ligeramente redondeada =0,23

· 0,23 ·3,652 · 9,81 ,

♦ Pérdidas por fricción en el conducto o barril

Utilizando la fórmula de Darcy Weisbach:

· · 0,018 ·379,600,66 ·

3,652 · 9,81 ,

♦ Pérdidas por cambio de dirección o codos

Una fórmula muy empleada es:

·∆° ·

∆ ° ∆ ∆

°

1 12°39’ 12,65 0,375 2 21°38’ 21,63 0,49 SUMA= 0,865

0,25 · 0,865 ·3,652 · 9,81 ,

Codos del ducto y sus respectivos anclajes


219

Finalmente la suma de todas las pérdidas producidas en el sifón es:

0,059 0,118 0,21 0,16 7,03 0,15 ,

En resumen: La carga hidráulica disponible supera a las pérdidas totales en el sifón

∆ 8,582 7,73 Por lo tanto se demuestra que el sifón estará correctamente diseñado

∆ ,

3.15.6 EJEMPLO DE DISEÑO DE UNA CAÍDA VERTICAL Diseñar una caída vertical para las condiciones siguientes: Canal de entrada: revestido en suelo-cemento Sección: trapezoidal Q=0,10m3/s Yn=0,21m n=0,013 z= 1 S0=0,002 b=0,3m B=0,72m V=0,93m/s R=0,07692m A=0,1071m2 P=0,65m h=1,0m


220

Desarrollo: 1. Sección de control

Sustituyendo por los respectivos valores se tiene que:

0,210,932

0,254 Se continúa con un proceso de ensayo y error suponiendo una sección de control rectangular hasta igualar la energía especifica de 0,254 m. Para lograr el objetivo propuesto se elaboro un cuadro con el resumen de cálculos, teniendo en cuenta las siguientes formulas.

·

/

2

· /

0,5 2 2

Nro Energía B Yc hvc Vc he Energía Obs. iter. especifica especifica

obs. (m) (m) (m) (m) (m) calculada 1 0,254 0,25 0,253 0,126 1,57 0,040 0,419 alto 2 0,254 0,26 0,247 0,123 1,55 0,039 0,409 3 0,254 0,3 0,224 0,112 1,48 0,033 0,369 4 0,254 0,35 0,202 0,101 1,40 0,028 0,331 5 0,254 0,4 0,185 0,092 1,34 0,024 0,301 6 0,254 0,45 0,171 0,085 1,29 0,020 0,276 7 0,254 0,48 0,164 0,082 1,26 0,018 0,264 8 0,254 0,5 0,159 0,079 1,25 0,017 0,256 9 0,254 0,51 0,157 0,078 1,24 0,017 0,253 cumple

Resumen de cálculos. Se deduce entonces que la sección de control deberá tener un ancho B = 0,51 m. en consecuencia se tendrá una transición o zona de entrada que abre su sección para disminuir su velocidad y lograr la profundidad crítica en las proximidades del control, Yc = 0,157 m.


221

2. Diseño del pozo de amortiguación

Se encuentra en función del número de caída (D):

· ·

0,10,51

9,81 · 1 0,00392

Cálculo de la longitud de caída (Ld):

4,3 · · , 4,3 · 1 · 0,00392 , 0,96 Cálculo de la profundidad del colchón de agua (Yp):

1,0 · · , 1,0 · 1 · 0,00392 , 0,29 Cálculo de la altura secuente o inicio del resalto (Y1):

0,54 · · , 0,54 · 1 · 0,00392 , 0,05 Cálculo de la altura secuente o terminación del resalto (Y2):

1,66 · · , 1,66 · 1 · 0,00392 , 0,37 Cálculo de la longitud del resalto (L) según la ecuación 2.34:

12 1 8 1

0,370,051 0,5 1 8 1

5,57

Con 5,57 ir a la figura 2.27 de la sección 2, y se obtiene 6,25

6,25 · 6,25 · 0,37

,


222

3.15.7 EJEMPLO DE DISEÑO DE LA ALTURA DE LOS MUROS LATERALES EN LA RAPIDA En el diseño de un aliviadero, después del análisis técnico-económico correspondiente se concibió una rápida que tiene la siguiente característica: b = 16 m L = 150 m i = 15% Q = 800 m3/s n = 0.017 Vmáx = 15 m/s Los resultados del cálculo de la curva superficial en la rápida se presentan en la siguiente tabla:

Tomándose en cuenta los resultados anteriores, determinar: a) si es necesario el uso de la rugosidad artificial (en caso afirmativo, determinar tipo, altura y espaciamiento de la rugosidad) b) Altura de los muros de la rápida. Solución: Como se conoce de la metodología propuesta por Aivazian para identificar si es necesario el uso de la rugosidad artificial, se debe buscar en la curva superficial de la rápida calculada, si existe alguna sección donde la V es mayor que Vmáx. En este ejemplo, en la sección ubicada a 40 m del inicio de la rápida V>Vmáx (15.15 m/s > 15.00 m/s), por tanto es necesario ubicar a partir de dicha sección rugosidad artificial para de esta forma lograr que V = Vmáx y el régimen de circulación a partir de esa sección sea uniforme. Para ello se procede de la siguiente forma:


223

1) Cálculo del nuevo tirante en esta sección, si se considera V = Vmáx

·800

16 · 15 3.33

2) Cálculo del radio hidráulico (R)

·2

16 · 3.3316 2 · 3.33 2.35

3) Cálculo de la C de Chezy

√15

√2.35 · 0.1525.26 / /

4) Cálculo de f (Coeficiente de Darcy)

8 8 · 9.8125.26 0.123

5) Cálculo de la altura de la rugosidad (∆) asumiendo rugosidad tipo 1

0.04 2.29 . ∆·

Donde: 2 22.66

∆0.123 0.0915

0.1579 0.2 6) Comprobar si se cumple que h/∆ > 3

∆3.330.20 16.65

7) Cálculo de la separación entre umbrales y del ancho del umbral.

8∆ 8 · 0.2 1.6 Ancho del umbral ∆ = 0.2m Como resultado final se obtiene que: Es necesario el uso de la rugosidad artificial, y sus características son:


224

Tipo 1 Altura Δ = 0.2 m Espaciamiento = 1.6 m Ancho Δ = 0.2 m La altura de los muros laterales en cada sección se halla sumando la altura del umbral y el tirante correspondiente, en este caso el tirante en la rápida es igual a 3.30 m y la altura del umbral de 0.2 m. Aceptando un bordo libre para el caso de aliviadero de 0.2 cm tendremos una altura de los muros de: AM = Δ + h + BL = 0.2 + 3.3 + 0.2 = 3.7 m Esta altura de muro se mantendrá constante desde la sección 4, donde es necesario colocar la primera rugosidad ya que en esta sección se obtienen velocidades mayores de 15 m/s.

Observaciones: Es necesario al iniciar el cálculo comprobar si el flujo es aireado o no utilizando la ecuación 3.101 o 3.104 En este caso que acabamos de ver el cálculo utilizando la ecuación 3.104 arrojó una velocidad crítica en la sección final de:

6.33 10.011

1 8.7 / 23,4 /

La velocidad del flujo en esta sección final de la rápida es de 21,48 m/s inferior a la necesaria para la aireación del flujo que es de 23,4 m/s, por lo tanto el flujo en la rápida no puede airearse en ninguna parte. Como regla general se debe realizar el cálculo de la aireación al final de la rápida pues el tirante que resulte será el requerido para el diseño del disipador de energía que se decida construir. Al respecto se debe señalar que cuando se ha decidido bajar la velocidad a un valor determinado por medio de rugosidades artificiales, la aireación no es necesario hallarla.


225

3.15.8 EJEMPLO DE DISEÑO DE UN DESARENADOR Para el diseño de un desarenador Se tiene como datos: Caudal de Diseño: 20 lps Densidad relativa de la arena: 2,65 Diámetro de la partícula: 0,02 cm Temperatura del agua: 20 °C Desarrollo - De la tabla 3.13 Viscosidad Cinemática (η) = 1.0105x10-2

cm2/seg. Luego, de la fórmula:

V118 · g ·

ρ 1η · d

118 · 9,81 · 100 ·

2,65 11.0105x10 · 0,02

Se tiene velocidad de sedimentación V 3.56 cm/seg. Se comprueba el número de Reynolds:

RV · dη

3,56 · 0,021.0105x10

Re= 7.05 > 0,5; por lo tanto, no se encuentra en la zona de la ley de Stokes. Se realiza un reajuste mediante la figura 3.39. Término del diámetro:

· ρ 1η

/

·9,81 · 100 · 2,65 1

1.0105x10

/

· 0,02 5,02

Término de la velocidad de sedimentación:

· ρ 1 · η

3,56

9,81 · 100 · 2,65 1 · 1.0105x101

1 · · ρ 1 · η 1 · 9,81 · 100 · 2,65 1 · 1.0105x10

Luego Vs = 2.54 cm/seg. Comprobamos nuevamente:

RV · dη

2,54 · 0,021.0105x10 5,02

Entonces se encuentra en la zona de transición (ley de Allen).


226

- Se determina el coeficiente de arrastre:

C24R

3R

0.34245,02

35,02

0.34 6,46

Entonces la Velocidad de Sedimentación será:

V43 ·

gC · ρ 1 · d

43 ·

9816,46 · 2,65 1 · 0,02 2,58 /

Si se asume una eficiencia del 75%, de acuerdo con la figura 3.41 se adopta un coeficiente de seguridad igual a 1,75.

VQ · Coe iciente de seguridad

A

AQ · Coe iciente de seguridad

V0,02 · 1,750,0258

De tal manera que se obtiene el área superficial As = 1.36 m2

- Se determina las dimensiones de largo, ancho y profundidad respetando los criterios de diseño. Largo: L = 5 m Ancho: B = 0,5 m Profundidad: h = 0,4 m Luego la velocidad horizontal:

VQA

QL · h

2000020000 1cm/s

Se determina el valor de rugosidad de la cámara mediante:

R4 · R ·V

η

4 · RK

Luego se ingresa a la figura 3.42, de donde se tiene f = 0,027. - Se determina la velocidad de desplazamiento o resuspensión:

V8 · kf · g · ρ 1 · d

8 · 0,040,027 · 981 · 2,65 1 · 0,02

V 19,59 / Lo que indica que no habrá resuspensión pues Vd > Vh. - Se determina el periodo de retención:

10,02 50

Se determina la longitud del tramo de transición.

LB b2 · tan θ

0,5 0,402 · tan 12°30 0,22

L = 0.25 m


227

A continuación se presenta un resumen del manual de uso de FlowMaster y Hec Ras.

3.16 Manual básico del FlowMaster 1. ¿Qué es FlowMaster? FlowMaster es un programa fácil de utilizar, basado en Windows que los ingenieros civiles nos ayuda con el diseño y el análisis de tuberias, zanjas, canales abiertos, vertederos, y más. FlowMaster computa los flujos, las velocidades del agua, las profundidades y las presiones basados en varias fórmulas bien conocidas: Darcy-Weisbach, Manning, Kutter y Hazen-Williams. 2. ¿Cómo puede usted utilizar FlowMaster? FlowMaster le da resultados inmediatos, usted puede cambiar su entrada a diversas alternativas de la prueba y elegir rápidamente el mejor. Algunos ejemplos de maneras que usted puede utilizar FlowMaster son:

analiza varios diseños hidráulicos

evalúa diversas clases de elementos de flujo

genera la mirada profesional de los informes para los clientes 3. El ambiente de FlowMaster 3.1 Ventana principal de FlowMaster La figura siguiente ilustra algunas de las partes importantes que componen la ventana principal de FlowMaster.

Figura 1. Ventana principal de FlowMaster


228

3.2 Menús, barras de herramientas, y llaves de atajo Los programas de los Haestad methods proporcionan maneras múltiples de tener acceso a las características más comunes, incluyendo:

• Barra de menú

• Barras de herramientas

• Llaves de atajo 3.2.1 Barra de menús El sistema de menú provee un fácil acceso a muchas características. Hacer click en el texto deseado del menú para tener acceso a los artículos, o pulsar la tecla de Alt para activar los menús y después pulsar la tecla con la letra que esta subrayada del artículo de menú que usted desea tener acceso. Por ejemplo, para abrir un archivo existente usted puede utilizar el ratón para seleccionar File \ Open o usted puede pulsar las teclas del (Alt + F), después presionar O en el teclado.

Figura 2.2 Ejemplo de la barra del menú 3.2.2 Barras de herramientas Los botones de la barra de herramientas ofrecen el acceso a algunas de las características más de uso general, dándole incluso un paso más rápido a las acciones más frecuentes. Por ejemplo, abrir un archivo existente (el equivalente de la selección File \ Open de los menús), usted puede hacer

un click simplemente en el botón File Open . 3.2.3 Llaves de atajo Generalmente es una combinación simultánea de la llave del Ctrl (control) y de una llave de la letra que pueden proporcionar el acceso inmediato a las características comunes. Si un atajo está disponible para un artículo de menú, será indicado en el mismo menú. Por ejemplo, abrir un archivo existente (el equivalente de la selección File \ Open de los menús), usted puede pulsar simplemente las teclas del (Ctrl + O) al mismo tiempo. 3.3 Menús de FlowMaster El sistema de la barra de menú es una representación más comprensiva de las características de


229

FlowMaster. Esta sección le presentará muchas de las cosas que usted puede hacer con FlowMaster, y le demuestra cómo usted puede tener acceso a estas características. El sistema de menú agrupa comandos bajo varios menús. El sistema de menú consiste en los siguientes:

• File (Archivo)

• Edit (Corregir)

• Worksheet (Hoja de trabajo)

• Report (Informe)

• Options (Opciones)

• Window (Ventana)

• Services (Servicios)

• Help (Ayuda) 3.3.1 Menú de archivo El menú de archivo contiene muchos de los artículos que se ocupan de la gestión del proyecto. Proporciona características para crear, cargar, guardar, y para imprimir archivos de proyecto. File \ New

Botón de la barra de herramientas: Llave de atajo: Ctrl + N Usar File \ New para crear un nuevo proyecto. Cuando usted elige este artículo, un diálogo aparecerá de modo que usted pueda incorporar una impulsión, un directorio, y un nombre de fichero para su nuevo archivo de proyecto. File \ Open

Botón de la barra de herramientas: Llave de atajo: Ctrl + O Usar File \ Open para cargar un archivo de proyecto existente de disco. Cuando usted selecciona este artículo, un diálogo aparecerá de modo que usted pueda elegir el nombre y la localización del proyecto que usted quiere abrirse. File \ Save

Botón de la barra de herramientas:


230

Llave de atajo: Ctrl + S Usar File \ Save para guardar el archivo actual de proyecto al disco. File \ Save As Usar File \ Save As para guardar el proyecto actual al disco bajo diverso nombre de fichero. File \ Project Summary Usar File \ Project Summary para tener acceso a la información sumaria del proyecto, tal como el título de proyecto, el ingeniero del proyecto, y así sucesivamente. File \ Print Llave de atajo: Ctrl + P Usar File \ Print para imprimir la vista actual del proyecto que dibuja a una impresora (la nota que perfila y los informes tabulares se imprimen de sus ventanas respectivas). File \ Print Setup Usar File \ Print Setup para seleccionar la impresora de defecto para que FlowMaster utilice. File \ Exit FlowMaster Llave de atajo: Alt + F4 Usar File \ Exit FlowMaster para cerrar el proyecto y las salidas actuales del FlowMaster. Si usted realizó cualquier cambio al proyecto actual, le preguntarán si usted quiere guardar el proyecto antes de la salida del FlowMaster. File \ 1, 2 etc. Los archivos de proyecto recientemente abiertos aparecen en la parte inferior del menú de archivo. Para usar esta lista del archivo, usted puede seleccionar y abrir rápidamente un archivo usado recientemente. 3.3.2 Corregir el menú El menú del corregir proporciona el acceso a los comandos básicos para controlar los elementos de FlowMaster, incluyendo la navegación del elemento, la selección, y la canceladura (así como deshacer y hacer de nuevo). Edit \ Undo [Acción pasada realizada] Llave de atajo: Ctrl + Z


231

Usar Edit \ Undo vuelve un campo que acaba de corregirse a su valor anterior. Edit \ Cut Llave de atajo: Ctrl+X Usar Edit \ Cut para quitar las entidades seleccionadas y colocarlas en el sujetapapeles de Windows Edit \ Copy Llave de atajo: Ctrl+C Usar Edit \ Copy para colocar las entidades seleccionadas de la hoja de trabajo actual en el sujetapapeles de Windows. Edit \ Copy Worksheet Data Llave de atajo: Ctrl+C Usar Edit \ Copy Worksheet Data para poner los datos de entrada y salida seleccionados de la hoja de trabajo actual en el sujetapapeles de Windows. Edit \ Paste Llave de atajo: Ctrl+V Usar Edit \ Paste para poner los artículos del sujetapapeles de Windows en otras hojas de trabajo o programas de Windows. Edit \ Field Properties Usar Edit \ Field Properties para corregir o ver las características del campo seleccionado (igual que hacer un click derecho en el ratón). 3.3.3 Menú de la hoja de trabajo El menú de la hoja de trabajo contiene muchas de las funciones que se ocupan de la gerencia de la hoja de trabajo. Worksheet \ Create

Botón de la barra de herramientas: Usar Worksheet \ Create para crear una nueva hoja de trabajo en el proyecto actual.


232

Worksheet \ Open Usar Worksheet \ Open para abrir una hoja de trabajo de la caja de la lista de hojas de trabajo. Worksheet \ Output Usar Worksheet \ Output para generar la salida para la hoja de trabajo seleccionada. Worksheet \ Rename Atajo: Ctrl + R Usar Worksheet \ Rename para re titular la hoja de trabajo seleccionada. Worksheet \ Notes Usar Worksheet \ Notes para corregir o ver las notas para la hoja de trabajo seleccionada. Worksheet \ Duplicate Usar Worksheet \ Duplicate para duplicar la hoja de trabajo seleccionada y agregarla al proyecto actual. Worksheet \ Delete Atajo: Crtl + D Usar Worksheet \ Delete para suprimir la hoja de trabajo seleccionada del proyecto actual. 3.3.4 Menú del informe El menú del informe proporciona el acceso a una colección de informes textuales y gráficos preformateados. Además, el menú del informe proporciona el acceso a las tablas de la flexión, que le permiten crear sus propios informes de encargo. Report \ Rating Table

Botón de la barra de herramientas: Usar Report \ Rating Table para generar una tabla de grado para la hoja de trabajo seleccionada. Report \ Rating Curves

Botón de la barra de herramientas: Usar Report \ Rating Curves para generar un gráfico de las curvas de grado para la hoja de trabajo seleccionada.


233

Report \ Cross Section

Botón de la barra de herramientas: Usar Report \ Cross Section para crear un informe seccionado transversalmente para la hoja de trabajo seleccionada. Report \ Tabular Reports

Botón de la barra de herramientas: Usar Report\Tabular Reports para crear un informe tabular para los siguientes elementos:

Canales circulares, rectangulares, triangulares, trapezoidales o irregulares, o secciones del canal; o utilizar toda la opción de los canales para crear un informe que exhibe los canales de cualquier tipo

Vertedero u orificio

Presión en la tuberia

Las entradas de la combinación, del encintado, de la rejilla, de la ranura o de la zanja, o

utilizan toda la opción de las entradas para crear un informe que exhibe entradas de cualquier tipo.

Diseñar su propio informe de encargo.

Utilizar toda la opción de los informes para crear un informe tabular que demuestra todos

los elementos definidos en su hoja de trabajo en la misma tabla 3.3.5 Menú de las opciones El menú de las opciones permite que usted controle ajustes tales como métodos de la aspereza, prototipos del elemento, dirigiendo bibliotecas, y así sucesivamente. Options \ Global Options Usar Options \ Global Options para tener acceso a opciones referente a su interacción con el programa. Options \ Flex Units La Options \ Flex Units el artículo de menú abre el diálogo de las unidades de la flexión, donde usted puede controlar el formato numérico de unidades, de la precisión de la exhibición, y de la notación científica para cualquier parámetro. Observar que usted puede también cambiar la unidad y exhibir la precisión de variables de varias otras áreas dentro del programa.


234

Options \ Engineering Libraries Usar Options \ Engineering Libraries para tener acceso al encargado de biblioteca de la ingeniería, que le permite ver o corregir la biblioteca de elementos utilizó por este uso. 3.3.6 Menú de ventana El menú de ventana lleva a cabo las opciones del menú que se ocupan de opciones de la exhibición de la ventana. Permite que el usuario cambie la manera que se exhiben las ventanas, y realizar otras ventanas relacionando operaciones, tales como cambiar entre las ventanas abiertas. Windows \ Cascade Usar Windows \ Cascade para arreglar las ventanas para conectar en cascada diagonalmente. Windows \ Arrange Windows Usar Windows \ Arrange Windows para arreglar las ventanas en columnas. Windows \ Arrange Icons Usar Windows \ Arrange Icons para arreglar los iconos a lo largo de la parte inferior de la ventana. Windows \ Close All Usar Windows \ Close All para cerrar todas las ventanas que no se reducen al mínimo. Windows \ 1, 2, etc. Usar Windows \ 1, 2, etc. al interruptor entre las ventanas disponibles. 3.3.7 Menú de los servicios El menú de los servicios contiene solamente un artículo de menú, Services \ Contents. Este artículo de menú abrirá un hojeador de Internet en una página local que proporcione una descripción de los servicios y de los productos ofrecidos por Haestad Methods y acoplamientos páginas de internet de los Haestad Methods, que se ponen al día con frecuencia. 3.3.8 Menú de ayuda El menú de ayuda permite que usted tenga acceso a la documentación en línea para FlowMaster, incluyendo la información contenida en la documentación impresa, así como la información actualizada y clases particulares incorporadas.

Los artículos de menú de ayuda se pueden también alcanzar del botón de la ayuda:


235

Help \ Contents Usar Help \ Contents el artículo abre el contenido para la ayuda en línea. Help / Search for Help On Usar Help / Search for Help On el artículo abre el índice para la ayuda en línea. Help \ How to Use Help Usar Help \ How to Use Help el artículo proporciona el acceso a las instrucciones para usar el sistema de ayuda. Help \ Release Notes Usar Help\Release Notes el artículo proporciona la información más reciente en la versión actual de FlowMaster. Help \ Welcome Dialog Usar Help \ Welcome Dialog el artículo abre el diálogo agradable, demostrado normalmente en el arranque del programa. Help \ Tutorials Usar Help \ Tutorials el artículo de menú proporciona el acceso a las clases particulares interactivas, que le dirigen con muchas de las características del programa. Las clases particulares son una gran manera de conseguir familiares con las nuevas características. Help \ Using FlowMaster Usar Help \ Using FlowMaster el artículo de menú abre un asunto de ayuda con una introducción en FlowMaster y la información elemental relacionada. Help \ How Do I Usar Help \ How Do I menu el artículo proporciona las instrucciones para las tareas comunes que usted puede realizarse dentro del programa. Help \ About FlowMaster Usar Help \ About FlowMaster el artículo de menú abre un diálogo que exhibe el producto y la información del registro. 3.4 Barras de herramientas de FlowMaster Las barras de herramientas contienen muchos botones para la gestión del proyecto, gestión de


236

datos, y resultan presentación. Herramientas del archivo

New Project - Crear un nuevo archivo u hoja de trabajo de proyecto.

Open Project - Abrir un archivo de proyecto existente.

Save - Guardar el archivo actual de proyecto.

Print Preview - Inspección previo de impresión de la visión actual. Herramientas del cálculo y de la gestión de datos

Worksheet List Window – Abrir la ventana de la lista de la hoja de trabajo.

Create Worksheet - Crear una nueva hoja de trabajo.

Rating Table - Generar un informe de la tabla del grado para la hoja de trabajo seleccionada.

Rating Curve - Generar un informe de la curva del grado para la hoja de trabajo seleccionada.

Cross Section - Generar un informe seccionado transversalmente para la hoja de trabajo seleccionada.

Tabular Reports - Abrir las vistas tabulares de encargo unas de los de los elementos. Actualizaciones y herramientas de la ayuda

Globe - Si su computadora está conectada con el Internet, este botón le llevará al sitioWeb de los Haestad Methods para las actualizaciones del producto y otros servicios.

Help - Tener acceso al sistema de ayuda en línea.


237

3.5 La barra de estado La barra de estado (situada a lo largo de la parte inferior de la ventana del uso principal) proporciona la información relevante sobre el estado actual de la hoja de trabajo. Los datos exhibidos en la barra de estado incluyen: · Información de estado general · Estado del archivo · Sistema de la unidad 3.5.1 Información de estado general La información de estado general incluye cualquier mensaje que se relacione con las actividades actuales del usuario. Estos mensajes incluyen la información tal como descripciones del comando de la barra de menú, elementos actuales seleccionados, e indicaciones con respecto al progreso de un comando de la ejecución (tal como el estado del porcentaje completo de guardar un archivo). 3.5.2 Estado del archivo Si los cambios se han realizado desde la última vez el archivo de proyecto fue guardado, una imagen de un diskette aparece en la derecha de la barra de estado. Si el archivo está actual en un

estado ahorrado, ninguna tal imagen aparecerá en la barra de estado. 3.5.3 Sistema de la unidad La caja del sistema de la unidad en la barra de tarea indica qué sistema de la unidad, International del sistema (métrico) o los E.E.U.U. acostumbrados (inglés), se fijan actualmente en la caja de diálogo global de las opciones. No indican cambios al sistema de la unidad de elementos individuales de la hoja de trabajo. 4. Desarrollo de un Modelo Hidráulico Para desarrollar el modelo hidráulico de un canal abieto, deben completarse los siguientes pasos: 1. Crear un proyecto nuevo 2. Introducir los datos geométricos y los datos hidráulicos 5. Ver los resultados 5. Ejecutar el Programa Al ejecutar el programa, nos aparezca la siguiente ventana:


238

5.1 Cambiar el sistema de unidades Seleccionamos Options / Global Options.. Aparecerá la ventana

Seleccionar la opción System Internacional. OK para aceptar

Nos pregunta si queremos mostrar todos los elementos del proyecto en el sistema internacional (sistema métrico)


239

Si para aceptar. 5.2 Comenzar un Proyecto Nuevo Para comenzar a trabajar es necesario crear un proyecto nuevo, seleccionando File/New

OK para aceptar.

Nos pregunta si queremos guardar el nuevo proyecto

Si para aceptar.

Guardar


240

OK para aceptar.

Colocamos el nombre del canal y elegimos la formula de Manning para la fricción.

OK para aceptar.

En este caso utilizaremos los datos del ejemplo de diseño de un canal no erosionable


241

Diseñar un canal no erosionable con revestimiento en suelo-cemento si presenta las siguientes condiciones: Q=0,375m3/s n=0,012 z= 1 S0=0,001 b=0,6m

Elegimos que queremos resolver, luego introducimos todos los datos.

Solve


242

Ver los reportes Report / Detailed Report


243

Los resultados obtenidos en el programa son muy similares al ejemplo resuelto manualmente. Report / Cross Section


244

3.17 Manual Básico de HEC-RAS 4.0 1. Introducción El modelo Hec-Ras, ha sido desarrollado por el Centro de Ingeniería Hidrológica (Hydrologic Engineering Center) del cuerpo de ingenieros de la armada de los EE.UU. (US Army Corps of Engineers). La aplicación del programa Hec-Ras, es la modelación hidráulica en régimen permanente y no permanente de cauces abiertos, ríos y canales artificiales. En este documento se hace una introducción muy elemental: aprender lo necesario para comenzar a utilizar el modelo en casos muy simples. La aplicación en casos reales, siempre son complejos, requerirá el estudio exhaustivo de los manuales y, sobre todo, mucha experiencia. 2. Desarrollo de un Modelo Hidráulico Para desarrollar el modelo hidráulico de un cauce, canal o río, deben completarse los siguientes pasos: 1. Crear un proyecto nuevo 2. Introducir los datos geométricos 3. Introducir los datos hidráulicos: caudal y condiciones de contorno 4. Crear un plan seleccionando una geometría y unos datos hidráulicos y ejecutar la simulación 5. Ver los resultados 3. Ejecutar el Programa Al ejecutar el programa, es posible que aparezca la siguiente ventana:

La versión 4 de HEC‐RAS requiere ajustar el sistema Windows a inglés. El cambio es sencillo, pero en el resto de los programas aparecerán los decimales y los formatos de fecha al modo americano: Panel de control/Configuración regional y de idioma/Inglés (Estados Unidos) Una vez solucionado el problema con la configuración regional, aparecerá la pantalla principal del programa.


245

3.1. Cambiar el sistema de unidades • Seleccionamos Options/Unit system (US Customary/SI) Aparecerá la ventana

• Seleccionar la opción System Internacional (Metric System). • Si seleccionamos también “Set as default for new projects”, todos los nuevos proyectos que se creen serán con unidades del sistema internacional. • OK para aceptar

Nos avisa que esa opción sólo configura el sistema de unidades pero NO CONVIERTE las unidades de un proyecto abierto. 4. Comenzar un Proyecto Nuevo Para comenzar a trabajar es necesario crear un proyecto nuevo, seleccionando File/New Project

• Creamos o seleccionamos una carpeta donde crear nuestro nuevo proyecto y lo creamos colocando un nombre en “Title” y un nombre en “File Name”, con la extensión .prj.


246

• OK para aceptar. • Aparecerá una ventana que nos pregunta si queremos crear un proyecto con el nombre y título dados. Nos avisa que el proyecto está configurado para trabajar con System Internacional (Metric System). • Aceptamos.

5. Introducir datos geométricos 5.1. Crear el tramo

• Seleccionar Edit/Geometric Data o bien el icono

• Para comenzar a trabajar, es necesario crear en esta ventana el esquema del río o cauce de tramo a tramo.

• Para ello activar el icono “River Reach” dentro de la ventana “Geometric Data”. • El puntero del ratón se convertirá en un lápiz. Dibujar un tramo de cauce, haciendo clic en un punto para definir el extremo de aguas arriba y dos clics en otro punto para definir el extremo de aguas abajo del tramo.


247

• También podemos hacer quiebres en el esquema, definiendo puntos intermedios con un solo clic del ratón. Recordar que aunque dibujemos una curva en nuestro esquema, el programa calcula siempre flujo 1-D. • Cuando definamos el extremo de aguas abajo aparece una ventana donde debemos introducir el nombre del río (hasta 32 caracteres) y el nombre del tramo (hasta 12 caracteres). • OK para aceptar.

5.2. Introducir datos de secciones transversales

• En la ventana “Geometric Data” seleccionar el icono “Cross Section” • Aparece una nueva ventana: Cross Section Data. Esta es fundamental: aquí introduciremos la forma transversal del cauce y otros datos básicos para la calidad del resultado. 5.2.1. Crear una nueva sección transversal • Para introducir la primera sección transversal, seleccionar Options/Add a new Cross Section • Aparecerá una ventana pidiendo un identificador para la sección transversal • Introducir un número que representará su posición relativa con respecto a las demás secciones, por ejemplo 4. Se recomienda que sea un punto kilométrico o una referencia fácilmente reconocible en un mapa. El orden como se ordenan las secciones es aguas arriba las que tienen número mayor y aguas abajo las que tienen número menor.


248

• Si se desea se puede incluir una descripción en el campo “Description”. 5.2.2. Geometría del cauce • En la misma ventana Cross Section Data, escribimos en las dos columnas de la izquierda: en la primera columna (Station) la distancia desde la margen izquierda, en la segunda columna (Elevation) la cota del fondo del cauce en ese punto (Ojo: NO profundidades, sino cotas o alturas desde cualquier punto de referencia). • Cada vez que cliquemos sobre “Apply Data” los datos serán introducidos y representados en el espacio de la derecha. 5.2.3. Distancia hasta la sección siguiente En la misma ventana Cross Section Data, en el cuadro Downstream Reach Lengths indicamos las distancias desde esta sección a la inmediata siguiente aguas abajo, que en este caso es 500, LOB es la distancia entre las márgenes izquierdas, ROB entre las márgenes derechas, y Channel distancia a lo largo del centro del canal. Lógicamente, si indicamos los tres valores iguales, los dos perfiles transversales consecutivos aparecerán paralelos. 5.2.4. Acotación del canal principal Estos puntos definen la parte de la sección que puede considerarse como canal principal. El resto de la sección se considerará como llanura de inundación. Se introducen dos valores de distancias en horizontal, en este ejemplo hemos escrito 6 y 18 La distancia 6 coincide con unos de los puntos que habíamos introducido previamente, pero la 18 no; por eso, tras introducir ese valor, el programa pregunta si queremos crear ese punto, decimos que Sí, y le adjudicará una cota interpolada al punto 18, que aparece como una nueva línea de datos en la tabla de la izquierda. Cliquemos el botón “Apply Data” y los dos puntos que acotan el canal principal aparecen en rojo ( ) en el dibujo.


249

5.2.5. Valores “n” de Manning y coeficientes de contracción/expansión Cliquemos en los signos que aparecen al lado, se presentan en pantalla las tablas de valores del coeficiente de Manning, para elegir el adecuado. El programa utiliza los coeficientes de contracción/expansión para determinar las pérdidas de energía entre dos secciones contiguas. Los autores para una transición gradual aconsejan 0.1 (contracción) y 0.3 (expansión), mientras que en las proximidades de un puente pueden ser, respectivamente de 0.3 y 0.5 o mayores, por la mayor pérdida de energía. Después de todo el trabajo realizado, la ventana Cross Section Data aparece así:

6. Otras secciones transversales

Para preparar otra sección debemos repetir todo lo que hemos hecho en la primera (puntos 5.2.1 a 5.2.5 anteriores). Pero si la segunda sección es muy similar a la primera, podemos duplicarla, y en la copia obtenida elevar las cotas de acuerdo con la pendiente observada en el campo, por ejemplo vemos que la sección de aguas abajo está a 500 m y como el canal tiene una pendiente de 0,002, se encuentra a -1 m más abajo que la que hemos introducido. El procedimiento sería el siguiente: •En la ventana Cross Section Data, seleccionamos Options/Copy Current Cross Section •Introducimos el número identificador de la posición relativa de la sección (River Station), (En este caso, 3).

Se creará una sección transversal idéntica que la anterior a una distancia de 500 m. Para aumentar la cota de toda la sección:


250

• Seleccionamos Options/Adjust Elevations e introducimos la cantidad en metros que queremos subir o bajar la sección transversal (En este caso, -1).

De vuelta en la ventana Cross Section Data, Cliquemos en el botón “Apply Data” y en el dibujo aparecerá la sección con sus nuevas cotas.

De la misma forma realizamos para la sección 2:


251

De la misma forma realizamos para la sección 1:

En la ventana Cross Section Data, en el cuadro Downstream Reach Lengths indicamos las distancias desde esta sección a la inmediata siguiente aguas abajo, que en este caso es 0, ya que esta sección “1” va a ser la primera (es decir, no tiene ninguna aguas debajo de ella).


252

7. Interpolar secciones transversales Como deseamos obtener datos de la lámina de agua en este canal cada 10 m, interpolaremos secciones transversales cada esa distancia. • En la ventana “Geometric Data”, seleccionamos Tools/XS interpolation. Aparecen 2 opciones: “Within a Reach” (dentro de un tramo) y “Between 2 XS’s” (Entre 2 secciones transversales. Con la opción “Within a Reach” aparece una ventana donde podemos elegir río (River), tramo (Reach), sección de aguas arriba (Uptream Riv Sta), sección de aguas abajo (Downstream Riv Sta), distancia máxima entre secciones transversales (Maximum distance between XS’s) y elegir el número de decimales a usar en la distancia final entre secciones.

Cada sección interpolada aparece con un asterisco (*) luego del número de identificación. Todas las características de las secciones se interpolan, incluyendo el coeficiente n de Manning. En cualquier momento se puede cambiar la interpolación, para lo cual es necesario borrar la anterior seleccionando el icono correspondiente en las ventanas de interpolación. • Si las secciones que definen nuestro canal están muy juntas como para verlas todas a la vez en la ventana de datos geométricos, podemos hacer un acercamiento, seleccionando View/Zoom in y definiendo a continuación una ventana con el ratón.


253

Aparecerá en la esquina superior izquierda un pequeño plano de situación de la zona acercada. 8. Crear el nuevo tramo A continuación creamos un tramo nuevo seleccionando el icono “River Reach” en la ventana “Geometric Data”, dibujándolo tal como lo hicimos antes, desde aguas arriba hacia aguas abajo y con doble clic un poco arriba de la sección donde queremos introducir la confluencia. Nos pedirá un nombre de río y de tramo.


254

Luego nos preguntará si queremos introducir una confluencia (junction) aguas abajo de tal sección transversal.

Como al introducir una unión, el tramo de cauce queda dividido en 2 tramos, uno aguas arriba y otro aguas abajo, nos pedirá el nombre del nuevo río y tramo.

Luego nos pedirá que introduzcamos el nombre de la confluencia entre los tramos “PRIMER TRAMO” y “TERCER TRAMO”.

Ahora creamos una nueva sección transversal para el segundo tramo del rio grande, seguimos el mismo procedimiento anterior realizado para el primer tramo del rio grande:


255

Como la segunda sección es muy similar a la primera, podemos duplicarla, y en la copia obtenida elevar las cotas de acuerdo con la pendiente observada en el campo, por ejemplo vemos que la sección de aguas abajo está a 500 m y como el canal tiene una pendiente de 0,001, se encuentra a -0.5 m más abajo que la que hemos introducido. Seguimos el mismo procedimiento anterior realizado para el primer tramo del rio grande:


256

De la misma forma realizamos para la sección 2.0:

A continuación interpolamos el segundo tramo para obtener datos de la lámina de agua en este canal cada 10 m.


257

Antes de continuar, es conveniente situar las confluencias entre secciones. Haciendo un click sobre la confluencia aparecerá un menú y seleccionando “Edit Junction”

podemos editar las características de la confluencia o en el botón . Para centrar la confluencia entre las secciones 2 y 2.02, cambiamos la distancia entre la unión y los tramos de aguas arriba y aguas abajo de la unión.

Con lo que quedará la confluencia posicionada de la siguiente manera:


258

9. Caudales

En la ventana principal de HEC‐RAS, Cliquemos el botón , o seleccionamos Edit/Steady Flow Data.

En primer lugar hay que indicar el número de “perfiles” (Profiles) que hay que calcular. Con “perfiles” se refiere a diversas hipótesis de cálculo que deseamos plantear simultáneamente, para varios caudales. Es necesario al menos un dato de caudal para cada tramo y cada perfil. En nuestro ejemplo, hemos indicado (arriba) 4 perfiles, que aparecen inicialmente como PF1, PF2, PF3 y PF4. Posteriormente, los hemos renombrado como 5 años, 10 años, 20 años y 50 años, (supongamos que se trata de caudales de retorno para esos periodos). El cambio de esos nombres se hace en el menú Options/Edit Profile Names. Para cada uno de los cuatro “perfiles” introducimos un dato de caudal (en m3/s). Los datos de caudal se introducen comenzando aguas arriba para cada tramo. Cuando se introduce un caudal en el extremo superior (aguas arriba), el programa supone el mismo caudal para el resto de secciones dentro de ese tramo del río, aunque pueden cambiarse en cada sección. En nuestro ejemplo, hemos indicado el caudal para la sección 2 (ver en la figura anterior:

), que es la sección que está situada aguas arriba, así que el programa supondrá que por la sección 1 (aguas abajo) pasa el mismo caudal. 9.1. Condiciones de contorno Por ejemplo, en nuestro canal deseamos la lámina de agua para varios caudales en m3/s que entran en el extremo de aguas arriba (sección 2). Las condiciones de contorno de aguas arriba será de profundidad normal con la pendiente del canal (S =0,001), y las condiciones de contorno de aguas abajo son de profundidad crítico.


259

En la ventana en que introducimos los datos de caudales es necesario especificar las “condiciones de contorno”, haciendo un click en “Reach Boundary conditions”, aparece una nueva ventana. Pueden introducirse condiciones para todos los perfiles a la vez o uno a uno. En este caso conviene seleccionar la opción de todos los perfiles a la vez (Set boundary for all profiles), completar las condiciones de aguas arriba y aguas abajo y luego seleccionar la opción de un perfil por vez (Set boundary for one profile at a time). Con ello logramos que todos los perfiles tengan las mismas condiciones.

HEC‐RAS necesita esta información en cada tramo para establecer el nivel del agua inicial en ambos extremos del tramo del río: aguas arriba y/o aguas abajo. En un régimen subcrítico sólo se necesita en el extremo de aguas abajo (downstream); en régimen supercrítico, sólo es necesario aguas arriba (upstream), y si se va a calcular en un régimen mixto (por variaciones del caudal), se necesitaría en ambos extremos del tramo. Existen cuatro posibilidades (ver los botones de la figura de arriba): Alturas de la superficie del agua conocidas (Known Water Surface Elevations). El usuario debe introducir la altura del agua para cada uno de los perfiles que se van a calcular. Profundidad crítica (Critical Depth). Con esta opción, el usuario no tiene que introducir nada. El programa calcula la profundidad crítica para cada uno de los perfiles y la utilizará como condición de contorno. Profundidad Normal (Normal Depth). En este caso, el usuario debe introducir el pendiente de la línea de energía (egergy slope) que se utilizará para calcular la profundidad normal en ese punto (ecuación de Manning). Si no se conoce ese dato, se puede sustituir por la pendiente del agua o la pendiente del fondo del cauce. Curva de gastos (Rating Curve). En esta opción debemos introducir una serie de parejas de valores nivel‐caudal.


260

10. Ejecución del modelo Para realizar una simulación hidráulica del cauce es necesario crear un plan que incorpore un fichero de datos de geometría y otro de datos hidráulicos.

• Para ello, seleccionamos Run/Steady Flow Analysis o bien el icono • Lo que aparece en esta ventana como “Plan” es el conjunto de condiciones elegidas para efectuar la computación (geometría, caudal, régimen). En el menú File se puede guardar este “Plan” (Save Plan) o comenzar uno nuevo (New Plan). • Seleccionamos un fichero de datos geométricos y uno de datos hidráulicos de entre los existentes. • Seleccionamos el régimen del flujo que se espera encontrar (Subcrítico, Supercrítico o Mixto). Si no estamos seguros se recomienda usar la opción “Mixed”, pero debemos tener en cuenta que esta opción exige condiciones de contorno aguas arriba y aguas abajo • Ejecutamos la simulación seleccionando “Compute”

Una vez ejecutada la simulación correctamente, se mostrará la siguiente ventana

• Seleccionar “Close” para cerrar la ventana. 11. Ver los resultados Una vez ejecutada la simulación correctamente, se pueden ver los resultados de varias maneras.


261

Dentro del menú “View” se tienen las siguientes opciones, que son accesibles también a través de iconos:

• Ver las secciones transversales (Cross-Sections)

• Ver los perfiles de las láminas de agua (Water Surface Profiles)

• Ver gráficas de varios parámetros a lo largo de todo el perfil (General Profile Plot)

• Ver curvas altura-caudal de cada perfil (Rating Curves)

• Ver dibujos en perspectiva (X-Y-Z Perspective Plots) • Ver hidrogramas de caudal y calado (sólo cuando se ejecutan simulaciones con flujo no

permanente) (Stage and Flow Hydrographs)

• Ver gráficas de propiedades hidráulicas (Hydraulic Property Plots)

• Ver tablas de detalle (Detailed Output Table)

• Ver tabla de resumen (Profile Summary Table)

• Ver resumen de errores, avisos y notas (Summary Err, Warn, Notes)

• Ver datos en formato DSS (DSS Data) 11.1. Secciones transversales • En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:

En el menú “Options” existen muchas posibilidades para personalizar esta gráfica como por ejemplo:


262

• Elegir el Plan • Elegir el Perfil • Ver o no secciones interpoladas • Elegir las variables para ver • Si hemos seleccionado la opción “Flow Distribution Locations” para ver la distribución del

flujo en horizontal, debemos seleccionar en la ventana “Cross Section”, Options/Velocity Distribution” e introducir un criterio para mostrar los colores.

11.2Perfiles de las láminas de agua • En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:

De nuevo en el menú “Options” tenemos todo tipo de posibilidades similares a las que tenemos con las secciones transversales. Es posible incluso hasta cambiar la escala de ambos ejes. 11.3. Gráficas de varios parámetros a lo largo de todo el perfil • En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:


263

Podemos elegir ver gráficas estándar seleccionando entre las opciones del menú “Standard Plots”, entre las cuales tenemos: • Velocidad (Velocity) • Caudal (Flow) • Área de la sección transversal (Area) • Coeficiente de Manning ponderado (Weighted n) • Número de Froude (Froude #) • Calado hidráulico (Hydraulic Depth) • Tensión de corte (Shear) • Área de la superficie (Surface Area) • Volumen de agua (Volume) • Potencia del flujo (Stream Power) Podemos también definir gráficas personalizadas eligiendo cualquier parámetro calculado del problema. En todas las gráficas podemos elegir también la opción de verlo en formato tabla, seleccionando la pestaña “Table”. 11.4. Ver curvas caudal-calado de cada perfil • En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:


264

Aquí se nos presentan las mismas posibilidades de la ventana “Cross Section”. 11.5. Ver dibujos en perspectiva • En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:

Aquí, en el menú “Options” también podemos seleccionar el plan, el perfil (incluso varios o todos), hacer acercamientos, animaciones, etc. En la ventana podemos configurar la vista cambiando el ángulo horizontal (Rotation Angle) o el ángulo vertical (Azimuth Angle)


265

11.6. Ver tablas de detalle • En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:

Aquí se ve un resumen de los parámetros hidráulicos de cada una de las secciones, con las opciones de incluir los mensajes de error, avisos y notas en la misma ventana y cambiar el sistema de unidades para la visualización. 11.7. Ver tabla de resumen • En el menú “View” o seleccionando el icono correspondiente aparece la ventana:

Aquí, en principio aparece una tabla estándar, pero pueden elegirse entre 21 de ellas o configurar nuestra propia tabla. También nos permite elegir ver las secciones interpoladas o no.


266

3.18 BIBLIOGRAFIA.

[1] y [2] http://www.eia.edu.co/sitios/webalumnos/laderas%20andinas/ paginas/OBRAS%20DE%20TOMA.htm

[3] Silva Medina Gustavo A. “Tomas laterales” Bogotá Colombia, julio del 2003

[4] Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Ciencias del Ambiente “Manual de Diseño de Galerías Filtrantes” Lima, 2002

[5] , [6] y [8] Materón Muñoz Hernán “Obras hidráulicas rurales” Colombia, 1997

[7] De la Cruz Benjamín Enrique “Diseño hidráulico del sifón acueducto” Lima – Perú, 2005

[9] Dr. Alegret Breña Evio y Dr. Pardo Gómez Rafael “Diseño hidráulico de aliviaderos para presas pequeñas” 2005

[10] http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/palmira/5000117/contenido/cap5/ lec5_5.htm

[11] Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria y Ciencias del Ambiente “GUÍA PARA EL DISEÑO DE DESARENADORES Y SEDIMENTADORES” Lima, 2005

SECCIÓN N° 4

267

PROTECCION CONTRA LA EROSION 4.1 OBJETIVOS DE LA SECCIÓN.- 1. Aplicar los conceptos y teorías hidráulicas para el diseño de las obras de protección 2. Distinguir las diferentes formas de obras de protección en cursos de aguas superficiales 3. Implementar obras hidráulicas de protección en cualquier situación real 4.2 INTRODUCCION La erosión se define como el desgaste de la superficie terrestre por la acción de agentes extremos como el agua y en menor cuantía por el aire. En el caso de la infraestructura vial es la erosión hídrica la más importante y la de efectos más perjudiciales, se produce, cuando se disgregan las partículas de los materiales superficiales y son arrastrados de dichas superficies por la acción del agua. Las actividades de infraestructura vial llevan consigo una serie de operaciones, generalmente de alcance considerable, que producen importantes cambios en la morfología local. Se hacen excavaciones o cortes, relleno de terreno, se construyen vías de acceso, se construyen campamentos, se hacen zanjas o badenes, se interrumpe o se modifica el cauce de un río o quebrada, se mueven grandes volúmenes de tierra, se forman terraplenes y depósitos de estériles excedentes y el uso de canteras. Todo ello favorece el fenómeno de la erosión y trae problemas de carácter ambiental. Dicho fenómeno se ve acentuado ante la ausencia de cobertura vegetal, así como por la formación de taludes de fuerte pendiente. El impacto de las gotas de lluvia sobre las superficies desnudas de los nuevos suelos de las áreas excavadas y de las construidas con los estériles, provoca, por un lado, una destrucción de los agregados de esos materiales produciendo la liberación de partículas finas y, por otro, una disminución de la velocidad de infiltración como resultado de la formación de una costra más importante debido a la compactación. Si cae más lluvia de la que puede infiltrarse en el suelo, se producen entonces las escorrentías. 4.3 FACTORES QUE COMPONEN LA EROSIÓN HÍDRICA [1] La desagregación, transporte y sedimentación de las partículas del suelo por las gotas de lluvia y el escurrimiento superficial definen el proceso de erosión hídrica. Este se ve afectado por varios factores, como ser, el clima, el suelo, la vegetación y la topografía. Los factores climáticos tienen un papel importante en la erosión hídrica, siendo las precipitaciones, tanto en su intensidad como en su duración, el elemento desencadenante del proceso. No obstante, la relación entre las características de la lluvia, la infiltración, el escurrimiento y la pérdida de suelo, es muy compleja.

Protección contra la erosión

268

4.4 EL PROCESO DE LA EROSIÓN HÍDRICA [2] Se define el fenómeno de la erosión como un proceso de desgaste, transporte y deposición de las partículas de la masa de suelo. La sedimentación, proceso de deposición del material erosionado y transportado, ocurre a veces lejos del lugar de origen, pudiendo provocar tanto o más daño que la erosión misma. El impacto de las gotas de lluvia y el escurrimiento representan los agentes externos que trabajan para vencer la cohesión de las partículas de la masa de suelo y provocar su transporte. Una vez que la capacidad de infiltración y de almacenamiento superficial está satisfecha, comienza el escurrimiento, arrastrando las partículas sueltas y las que su fuerza misma desagrega. Cuando el suelo está expuesto, la desagregación por la lluvia es una acción generalizada. Pero la desagregación por el escurrimiento es una acción dirigida que actúa sobre una pequeña parte de terreno en el cual éste se concentra con velocidades erosivas. La deposición ocurre cuando la velocidad del escurrimiento disminuye, realizándose en forma selectiva, primero se depositan los agregados y la arena y luego, a mayor distancia, el limo y la arcilla. 4.5 TIPOS DE EROSIÓN HÍDRICA [3]

Erosión laminar: Es la más extendida y la menos perceptible. El daño causado, a igualdad de pérdida del suelo es mayor, ya que selecciona las partículas del suelo (deja atrás las más gruesas, llevándose el limo, la arcilla y la materia orgánica)

Coladas de lodo: Desplazamientos de tierra en forma de fluido viscoso por efecto de la gran cantidad de agua embebida en el suelo

Deslizamientos. Pueden ser de dos tipos: • Superficiales: una capa superficial de terreno resbala por efecto de la gravedad y de la cantidad de agua embebida. • De fondo: una capa permeable resbala sobre otra más profunda impermeable, debido a la formación de un plano lubricado

Erosión en túnel: Se manifiesta por hundimientos y deslizamientos, debidos a flujos subterráneos, o a la existencia de rocas solubles que dan lugar a cavernas


269

Figura 4.1 tipos de erosión

4.6 CONTROL DE LA EROSIÓN DE ORIGEN HÍDRICO [4] Presas filtrantes destinadas a retener el suelo arrastrado por la escorrentía superficial Existen varias formas de controlar la erosión de carácter hídrico. Entre otras se puede mencionar:

El incremento de la cobertura vegetal del área a ser protegida. Esto se puede hacer de varias formas: • Mediante la reforestación; • Evitando el sobre pastoreo de las praderas; • En terrenos cultivables, hacer uso de técnicas adecuadas de labranza, y procurar que los cultivos estén crecidos en el período de lluvias;

Construir retenes artificiales de los suelos arrastrados por el escurrimiento superficial de las aguas de lluvia. 4.7 CLASIFICACIÓN DE LOS REVESTIMIENTOS Debido al gran número de materiales, actualmente disponibles, utilizados en la estabilización y protección de canales; sería útil clasificarlos en base a sus características y desempeño. Los revestimientos se clasifican como rígidos (por ejemplo el concreto) y flexibles (por ejemplo el enrocado). Además los revestimientos flexibles se dividen en temporales y permanentes. Los materiales de revestimiento pueden clasificarse en: 1.- Revestimientos rígidos:

Concreto vaciado en el lugar Concreto asfáltico puesto en el lugar Mampostería de piedra Suelo-cemento

2.- Revestimientos flexibles: Enrocado (Rip-Rap) Gaviones

4.8 REVESTIMIENTOS RÍGIDOS Los revestimientos rígidos son útiles en zonas dónde el flujo ejerce un esfuerzo de corte elevado, o en condiciones dónde no exista flujo uniforme tales como las transiciones o en disipadores de


270

energía. Este tipo de revestimiento es impermeable en áreas dónde existen pérdidas de agua o infiltraciones del canal. A pesar de la naturaleza no erosionable de los revestimientos rígidos, han sido altamente susceptibles a fallar por inestabilidad estructural. La construcción de revestimientos rígidos requiere equipos especializados y materiales costosos. Como consecuencia, el costo de canales revestidos rígidamente es alto. Los revestimientos prefabricados pueden ser alternativas más económicas si las distancias de transporte no son grandes. 4.9 REVESTIMIENTOS FLEXIBLES 4.9.1 ENROCADO EN CANALES (rip-rap) [5] El enrocado (rip rap) es una cobertura permanente y resistente a la erosión del terreno de un curso de agua hecha de piedras grandes, sueltas y angulares. El enrocado, disminuye la velocidad de la escorrentía concentrada o estabiliza taludes con problemas de filtración, debido a suelos no cohesivos. EL enrocado debe colocarse en contacto suelo- agua, donde las condiciones del suelo, la turbulencia del agua, la velocidad del agua y la cubierta vegetal prevista son tales que el suelo puede erosionarse bajo las condiciones de flujo de diseño. El tamaño del enrocado puede diseñarse ya sea por el diámetro o por el peso de las piedras. Sin embargo, es más sencillo especificar el diámetro de un tamaño equivalente de piedra esférica.

Figura 4.2 a) Uso de piedras en revestimiento de canales b) Protección de las alcantarillas

Existen programas de software, como el SEDCAD, el cual proporciona el diámetro promedio del material de enrocado en función a la velocidad, talud lateral y radio hidráulico del canal. Las velocidades máximas permisibles en función al diámetro se dan en el Cuadro 4.1.


271

D50 (mm) Velocidad máxima (m/s)

1.90 0.76 3.81 1.37 7.62 1.98 15.24 2.74 22.86 3.51 30.48 3.96 38.10 4.42

Tabla 4.1: Relación del diámetro del rip –rap y velocidad del flujo 4.9.2 DISEÑO DE ENROCADOS Las márgenes de los ríos, mayormente están constituidos por arena y limo, siendo necesario por esta razón, en épocas de grandes avenidas en que se incremento considerablemente la fuerza de arrastre de la corriente, mantener alejada el agua de aquellas áreas susceptibles de erosionarse; tal como sucede con las orillas cóncavas, Para ello se utilizan los enrocados de recubrimiento cuya estabilidad está basada en la determinación analítica de los esfuerzos cortantes creados por el flujo y de su capacidad de recubrimiento para soportar estas fuerzas. 4.9.2.1 ESFUERZO CORTANTE PROMEDIO El buen funcionamiento de una protección con enrocado, está relacionada con las fuerzas hidrodinámicas de arrastre y levantamiento, las que son creadas por las velocidades de flujo y son proporcionales al esfuerzo cortante local. El esfuerzo cortante promedio, que actúa sobre el perímetro mojado de una sección de canal, donde el flujo es uniforme y el cauce es recto, esta dado por la siguiente expresión:

· · ……… 4.1 Donde: o= esfuerzo cortante promedio; kg / m2 = peso especifico del agua; kg/m3

R = radio hidráulico; m/m S = pendiente de la línea de energía; m/m Para el cálculo de la velocidad media del escurrimiento, suelen emplearse muchas relaciones, siendo una de las más utilizadas la de Chezy, cuya expresión es la siguiente:

· R · S / ……… 4.2 donde : C = coeficiente de Chezy R, S = definido anteriormente En base a ello, la relación (4.1) puede expresarse así:


272

· ……… 4.3 Para canales rugosos, Ven Te Chow, presenta la siguiente ecuación para el cálculo de "C":

18 · ·12,2 ·

……… 4.4 Siendo: K = rugosidad equivalente de la superficie del canal expresada en metros. Sustituyendo la relación (4.4) en (4.3) se tiene:

γ · V

18 · log · 12,2 · RK ……… 4.5

4.9.2.2 ESFUERZO CORTANTE LOCAL En cauces muy anchos ( T = 10 y ), el radio hidráulico se aproxima al tirante, de manera que R = Y. Si se sustituye la velocidad V por V promedio de velocidad de una vertical; y el valor K por el diámetro promedio de la roca D50 en metros; la relación (4.5) se transforma en:

γ · V

18 · log · 12,2 · YD ……… 4.6

Ecuación que representa el esfuerzo cortante en cualquier punto, sobre el perímetro mojado. Esta ecuación se encuentra representada en la Figura 4.3.


273

Figura 4.3 Relación entre los valores de los esfuerzos cortantes y sus correspondientes cotangentes o taludes

Angulo de talud con la horizontal

Angulo de reposo del material =40° , Esfuerzo cortante de diseño en talud

del canal

Esfuerzo cortante de diseño en fondo del canal

, /

Relación entre esfuerzos cortantes de diseño de fondo y talud para canales trapezoides


274

4.9.2.3 ESFUERZO CORTANTE EN CURVAS Para la determinación del esfuerzo cortante local en una curva, se puede utilizar la Figura 4.4. Los valores de los esfuerzos cortantes locales obtenidos por la ecuación 4.6, deberán ser multiplicados por la relación Tb/Ta, obtenida de la Figura 4.4, a fin de hallar el valor del esfuerzo cortante local en la curva Tb. Ta = esfuerzo cortante promedio en el canal aguas arriba, Tb = esfuerzo cortante local afectado por la curva

Figura 4.4 Corte en curvas de canales

4.9.2.4 ESFUERZO CORTANTE PARA DISEÑO DE ENROCADO Se refiere al valor del esfuerzo cortante local que una roca de determinado tamaño resiste con condiciones de seguridad. El esfuerzo cortante local permisible sobre el fondo de un canal plano se expresa como:


275

· · ……… 4.7 donde :

peso específico de la roca ( Tn / m3 ) peso específico del agua Kg/cm3 ó Tn/m3

a= coeficiente dimensional D50=diámetro promedio de la roca (mts.)

esfuerzo cortante local en el fondo el canal El esfuerzo cortante de diseño para el enrocado colocado en los taludes de un canal esta dado por la relación:

, 1/

……… . 4.8

donde : , = esfuerzo cortante de diseño en los taludes = ángulo del talud con la horizontal = ángulo de reposo del enrocado, generalmente es 40°

Esta ecuación 4.8, está representada en la Figura 4.5. El esfuerzo cortante local en cualquier punto de la sección de un canal revestido con roca no deberá exceder el valor de diseño permisible obtenidos por las ecuaciones (4.7) y (4.8).

, ……… 4.9 El valor mínimo para Cotg debe ser z; es decir m = 2.


276

Figura 4.5 Relación entre los valores de la ecuación básica, la profundidad de flujo y el

diámetro

4.9.2.5 ESPESOR DE LA CAPA DEL ENROCADO a) El espesor del enrocado para una colocación práctica, no deberá ser menor de 30 cm. b) El espesor deberá aumentarse en un 50% cuando el enrocado es colocado bajo agua, como previsión por la incertidumbre asociado a este tipo de colocación. c) Un incremento de 15 a 40 cms. acompañado con un incremento apropiado del tamaño de la roca, deberá proveerse donde el revestimiento estará sujeto al ataque de olas.


277

4.9.2.6 COLOCACIÓN DEL ENROCADO La colocación del enrocado se efectúa sobre el talud debidamente acondicionado y sobre el filtro de tal manera que no se produzca segregación. El enrocado deberá ser de roca bien graduada y los intersticios deben ser rellenados con material pétreo de menor tamaño, de tal manera que exista el menor porcentaje de vacios. El enrocado deberá ser colocado a su espesor total en una sola operación de manera de evitar el desplazamiento del material que se encuentra abajo. No debe colocarse el enrocado por capas.

Figura 4.6 Diseño de enrocado para canales con pendiente pronunciada

(Ancho de la base = 0 m, talud lateral = 3:1)


278


(Ancho de la base = 0.5 m, talud lateral = 3:1)


279




280




281

4.9.3 GAVIONES [6] Los gaviones son elementos prismáticos construidos en malla metálica que permiten alojar rellenos diversos (piedra, suelo, arena, etc), que luego mampuestos en obra y atados unos a otros, acaban formando una estructura de protección. Tal estructura tiene la particularidad de su gran resistencia, trabaja como un todo en forma monolítica, son extremadamente flexibles. No permiten la acumulación de tensiones por presión hidrostática, o sea que al ser permeable y permitir ser atravesada por el agua, alivian las importantes tensiones que se acumulan detrás de los muros. Otra particularidad de estas estructuras es la integrarse al medio ambiente permitiendo el desarrollo de la vegetación. 4.9.3.1 USOS Y APLICACIONES Control de la erosión fluvial obra de derivación Las estructuras en gaviones, ofrecen muchas veces la mejor solución técnica y económica para la corrección de obras de toma. En la sistematización de ríos pueden ser utilizadas para el control de la erosión, tanto en protecciones longitudinales de márgenes, como en obras transversales tales como espigones y diques. En obras de derivación pueden ser utilizadas en pequeñas presas para irrigación o abastecimiento y consumo industrial, así como en obras auxiliares como revestimiento de vertederos, protección de obras de toma, ataguías, etc. Protección de puentes y alcantarillas Los gaviones y colchones son usados para la ejecución de alas y estribos de puentes y para la protección de los mismos, aun los construidos con otros materiales, tanto en carreteras como en aéreas urbanas o rurales. Proporcionan también una efectiva protección para las alcantarillas de carreteras y ferrocarriles. La rugosidad y flexibilidad de la estructura le permite disipar la fuerza del flujo de agua y proteger la salida de la alcantarilla contra la erosión. Flexibilidad Las obras en gaviones y colchones pueden por su flexibilidad absorber asentamientos sin perder su eficiencia, permaneciendo estructuralmente seguras, al contrario de las rígidas o semirrígidas que pueden ser destruidas aun por pequeños movimientos o socavaciones del terreno en apoyo. Permeabilidad Los gaviones y los colchones reno son altamente permeables y actúan como drenes permitiendo el escurrimiento de las aguas de filtración, eliminado de este modo los efectos de la presión hidrostática.

4.9.4 Los gade gedescar Los gay la diestructconstaestruct Un moOtro tiambosse handel esp La hidPara celaborancho25% c Los gagranulpor tub

DISEÑO D

aviones son eometría unrgas mayores

aviones son isipación deturas de caíd

antemente prturas se evit

odo de falla ipo de falla s tipos de faln preparado gpesor de la e

dráulica en ecomplementradas en funs del lecho c

con inclinaci

aviones utililar adecuadabificación en

DE GAVIO

rocas colocaniforme. Lass que un can

comúnmente energía. Unda en intervronunciada ea que las vel

probable eses la socavalla en el disegráficas comestructura.

estructuras dar el diseño

nción a la deconsideradosones de los l

izados comoamente gradan el material

Figura 4.1

ONES

adas dentro s estructura

nal revestido

e utilizados n cambio en

valos a lo laren series delocidades alc

s el deslizamación bajo y eño para ase

mo guía en la

de gaviones o, las gráficescarga, pros van de 0 a lados fijadas

o revestimienado o un gel de fundació

10 Caja del g

de mallas deas conforma por enrocad

como estrucn la pendientrgo del tram pendientes cancen valor

miento de lasdetrás de lo

egurar una esa selección d

ha sido invecas mostradaofundidad de1.5 m. y las s en 3:1.

nto para canaosintético d

ón.

Pro

gavión

e alambre, fadas por gdo.

cturas de caíte de pronun

mo del canalsuaves y ca

res erosivos.

s rocas dentros gaviones. structura fundel tamaño d

estigada por as en las fige flujo y la pendientes d

ales requieree peso aprop

otección con

formando cuaviones pu

da para el conciada a sua, modifica

aídas vertica.

ro la estructuSe deben to

ncional. Parade la roca y u

Chen & Coguras anteripendiente d

del lecho var

en de un filtpiado, para p

ntra la erosió

2

uerpos macizeden soport

ontrol de fluave, colocanuna pendien

ales. Con est

ura del gavióomar en cuena este objetivuna evaluaci

otton en 198iores han sidel lecho. Lrían entre 10

tro de materprevenir fall

ón

82

zos tar

ujo ndo nte tas

ón. nta vo, ón

88. ido Los 0 y

rial las


283

El diseño del filtro es exactamente igual al de un canal con pendiente moderada, la única diferencia radica en una condición adicional: Espesor del filtro ≥ 1xD100 (filtro) o 150 mm. de espesor mínimo, elegir el mayor. 4.9.4.1 ESPESOR DEL REVESTIMIENTO El espesor mínimo de estructuras de gavión o enrocado debe ser del tamaño de la piedra más grande a ser utilizada. Para la mayoría de las rocas utilizadas en revestimientos de canales, el criterio se traducirá en lo siguiente: Espesor del revestimiento = (2 a 3) x D50 (4.10) 4.9.4.2 GRADACIÓN Las piedras que conforman el enrocado o gavión deben ser adecuadamente gradadas, reuniendo los siguientes requerimientos:

3 1,5……… . 4.11

3 1,5 ……… 4.12

Este criterio permitirá formar una estructura o capa compacta bien gradada. Un requerimiento específico para estructuras de gavión consiste en que la roca más grande no debe ser menor que 2/3 del espesor del gavión, ni la piedra más pequeña ser menor que las aberturas de la malla de alambre.

Figura 4.11 Esfuerzo de corte permisible del colchón de gaviones vs. Tamaño de roca


284

Figura 4.12 Esfuerzo de corte permisible del gavión vs. Espesor del colchón

Figura 4.13 Diseño de gaviones para canales con pendiente pronunciada

(Ancho de la base = 0 m; talud lateral = 3:1)


285


(Ancho de la base = 0.5 m; talud lateral = 3:1)


286




287




288

4.10 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA REVESTIMIENTOS FLEXIBLES DE CANALES [7] Esta sección describe el procedimiento de diseño para revestimientos flexibles de canales. Cuando el enrocado es utilizado en pendientes pronunciadas, el procedimiento de diseño debe tomar en cuenta fuerzas adicionales actuando en el revestimiento. El diseño que involucra el enrocado debe ser verificado y comparado con los resultados obtenidos en el proceso de diseño de canales con pendiente pronunciada. Los resultados más conservadores, por ejemplo el mayor tamaño de enrocado, deben ser utilizados para el diseño. Otros tipos de revestimientos presentados en este capítulo son aplicables a la mayoría de pendientes, en dónde el esfuerzo de corte permisible no se excede. El procedimiento básico de diseño para revestimientos flexibles en canales es muy simple. Involucra tan solo dos cálculos y varias comparaciones del rendimiento del revestimiento. Los cálculos incluyen la determinación de la profundidad de flujo uniforme en el canal, conocida como la profundidad normal, y la determinación del esfuerzo de corte en la profundidad máxima de flujo. En este capítulo se provee de un nomograma para determinar la profundidad normal en canales trapezoidales. La comparación básica requerida en el proceso de diseño, es la que se hace entre el esfuerzo de corte calculado con el esfuerzo de corte permisible. Los valores del esfuerzo de corte permisible para una variedad de revestimientos se encuentran en una tabla y dos gráficas proporcionadas en este capítulo. Si el esfuerzo de corte permisible es mayor al calculado, el revestimiento será adecuado. Si el revestimiento no es adecuado, deberá tomarse en cuenta otro tipo de material que tenga un esfuerzo de corte mayor al anterior, y se repetirán los cálculos para la profundidad normal y el esfuerzo de corte. Los canales revestidos con grava o enrocado en pendientes laterales mayores a 1:3 deben ser diseñados utilizando el procedimiento para canales con pendientes laterales pronunciadas. Este tipo de pendientes son permitidas en un canal si existen condiciones de suelo cohesivo. 4.10.1 ESFUERZO DE CORTE PERMISIBLE El esfuerzo de corte permisible Tp, indica la fuerza requerida para iniciar el movimiento del material de revestimiento. Previo al movimiento del revestimiento, el suelo de fundación está relativamente protegido. Por tanto el esfuerzo de corte permisible no afectado significativamente por la erosión del suelo de fundación.

Los vinvestiesfuerde cormateri

Para tade cor

Tabla 4

valores paraigaciones d

rzo de corte rte permisibial del canal,

Figur

amaños mayrte permisibl

4.2 Esfuerzos

a el esfuerze campo y permisible p

ble para sue, como se mu

ra 4.17 Esfu

yores de piede está defin

s permisibles

zo de corteensayos de

para revestimelos no cohuestra en la

uerzo de cort

dra y roca quido por la si

628,3

s de corte pa

e permisible laboratoriomientos man

hesivos estáfigura 4.17.

e permisible

ue no son miguiente ecu

· ……

Pro

ara diferente

e para revo. La tabla nufacturados

en función

e para suelos

mostrados en ación:

… 4.13

otección con

s revestimie

estimientos 4.2 muestr

s y enrocadon del diámet

s no cohesivo

la figura 4.1

ntra la erosió

2

ntos

se basan ra valores dos. El esfuertro medio d

os

17, el esfuer

ón

89

en del rzo del

rzo


290

Dónde: D50 es el tamaño medio en metros del enrocado. Para materiales cohesivos la variación en el esfuerzo de corte permisible está gobernada por muchas de las propiedades del suelo. El índice de plasticidad de suelos cohesivos proporciona una buena guía para determinar el esfuerzo de corte permisible, como se muestra en la gráfica 4.18.

Figura 4.18 Esfuerzo de corte permisible para suelos cohesivos

4.10.2 DETERMINACIÓN DE LA PROFUNDIDAD NORMAL DE FLUJO La condición de flujo uniforme en un canal con una descarga conocida está definida por la ecuación de Manning. La solución gráfica de esta ecuación se encuentra en el nomograma de la gráfica 4.19.


291

Figura 4.19 Solución gráfica de la ecuación de Manning, para canales trapezoidales con taludes que varían de z=0 hasta z=6


292

4.10.3 COEFICIENTES DE MANNING PARA REVESTIMIENTOS DE ROCA La tabla 4.3 proporciona valores recomendados del coeficiente de rugosidad de Manning para materiales de revestimientos flexibles de canales. La rugosidad del canal será mayor baja profundidades pequeñas de flujo, y mayor para tirantes elevados. El rango de profundidades comprendido entre 150 mm a 600 mm es típico para canales de drenaje en carreteras.

Tabla 4.3 Valores del coeficiente de Manning en canales revestidos de roca

4.10.4 DETERMINACIÓN DEL ESFUERZO DE CORTE EN EL CANAL Como se mencionó anteriormente, según la teoría de la fuerza tractiva, el esfuerzo de corte en el revestimiento del canal con una profundidad máxima , es calculada utilizando la siguiente ecuación:

· · ………… . 4.14 Dónde: y= peso unitario del agua (9810 N/m3) d= profundidad de flujo en metros. S=Pendiente del canal. El flujo alrededor de una curva en un canal provoca esfuerzos de corte mayores en la parte inferior y en las márgenes del canal. Para curvaturas, el esfuerzo de corte máximo está definido por la siguiente ecuación:

· …… 4.15 Dónde el valor de Kb puede ser hallado, utilizando la figura 4.20. En la figura 4.20, el radio de curvatura del canal, Rc , y el ancho de la base, B, determinan la magnitud del factor Kb. la longitud de protección, Lp, requerida aguas debajo de una curvatura es calculada utilizando la figura 4.21. La longitud de protección está en función de la rugosidad del material de revestimiento en la curvatura (nb) y la profundidad de flujo.


293

Figura 4.20 Factor Kb para determinar el esfuerzo de corte máximo en curvas de canales.


294

Figura 4.21 Longitud de Protección Lp aguas abajo de la curva del canal

4.10.5 ESTABILIDAD DE LAS PENDIENTES LATERALES Los canales revestidos de grava o enrocado, que tienen pendientes laterales mayores a 1:3 pueden llegar a ser inestables. A medida que el ángulo de los lados del canal se aproxima al ángulo de reposo del material de revestimiento, este se vuelve menos estable. Sin embargo, el esfuerzo de corte en los lados del canal es menor que el esfuerzo de corte en el fondo. La estabilidad de las pendientes laterales del canal está en función a la inclinación que esta tenga y al ángulo de reposo del material de revestimiento. El ángulo de reposo , para formas y tamaños diferentes de roca puede ser hallado en la figura 4.22.

Figur

a 4.22 Anguulo de reposso de las rocalas, en términla piedra.

Pro

nos del tama

otección con

año medio y

ntra la erosió

2

de la forma

ón

95

de


296

La relación del esfuerzo de corte en los lados y el fondo del canal, K1, puede ser encontrada utilizando la figura 4.23, de la misma manera en la figura 4.24se puede hallar el índice de fuerza tractiva, K2.

Figura 4.23 Factor K1

Figura 4.24 Relación de fuerzas tractivas, k2


297

El tamaño adecuado de roca (diámetro medio de gradación, D50) para las pendientes laterales es calculado utilizando la siguiente ecuación:

· ……… . 4.16

4.10.6 FACTORES DE DISEÑO DE REVESTIMIENTOS DE ENROCADO Para el diseño de enrocado es necesario tomar en cuenta dos consideraciones adicionales: La gradación y espesor de la capa del enrocado. Uso del material del filtro colocado bajo el enrocado. a) Gradación y espesor del enrocado La gradación del enrocado sigue el patrón de una curva de distribución. La mayoría de las gradaciones del enrocado caerán en el rango de D1 0 0 /D5 0 y D50

/D20 entre 0.0 a 1.5 lo cual es aceptable. El criterio más importante es la distribución apropiada de los tamaños en la gradación de manera que los intersticios formados por piedras de gran tamaño sean rellenados con piedras de menor tamaño a manera de trabazón, previniendo así, la formación de espacios abiertos. En general, el enrocado construido con piedras angulares tiene mejor desempeño. Las piedras redondeadas son aceptables como parte del enrocado si estas no son colocadas en las pendientes laterales mayores a 1:3. El espesor del revestimiento de enrocado debe ser igual al diámetro de la roca más grande en la gradación. Para la mayoría de las gradaciones, el espesor llegaría a ser 1.5 a 3 veces el diámetro medio del enrocado. b) Diseño del filtro Tradicionalmente, una capa de filtro comprendida de material granular bien gradado es colocada entre la base del suelo y el revestimiento de enrocado o gaviones. El objetivo es de asegurar una permeabilidad suficiente para permitir que las filtraciones tomen lugar fuera del suelo de fundación al mismo tiempo que se minimizan los espacios en el filtro para prevenir que el material del lecho se desplace a otro lugar. En la práctica actual de ingeniería, la capa de filtro granular es comúnmente reemplazada por un filtro geotextil, el cuál desempeña esencialmente las mismas funciones. Los requerimientos específicos para cada tipo de área del filtro son: Filtro granular

5 40 …… 4.17

40 . . . , 1955 …… 4.18


298

4.10.7 PROTECCIÓN DE LAS CURVAS El flujo a través de una curvatura en un canal abierto, induce a fuerzas centrífugas debido al cambio de su dirección. Esto lleva a una sobre elevación de la superficie de agua. El tirante es más elevado en la parte externa de la curvatura que en la interna. Esta sobre elevación está definida como:

∆··

……… . 4.19

Dónde: v: Velocidad media en el canal. T: Ancho del espejo de agua. Rc: Radio de curvatura. El flujo a través de una curvatura impone esfuerzos de corte mayores en la parte más baja del canal y en las márgenes. La naturaleza del esfuerzo de corte inducida por una curva será discutida con mayor detalle en la sección de fuerza tractiva. El incremento de esfuerzo requiere condiciones adicionales de diseño dentro y aguas debajo de la curvatura. 4.10.8 PROCESO DE DISEÑO PASO A PASO 1. Seleccione un revestimiento flexible y determine el esfuerzo de corte permisible, Tp (ver tabla 4.2). 2. Estime la profundidad de flujo para el revestimiento, la forma del canal, pendiente y descarga de diseño. 3. Determine el valor del coeficiente de Manning para la profundidad de flujo estimada, utilizando la tabla 4.3. 4. Calcule la profundidad de flujo, d, en el canal. (figura 4.19 para canales trapezoidales) 5. Compare la profundidad de flujo calculada, d, con la estimada, di. Si d esta fuera del rango para revestimientos flexibles, repita desde el paso 2 hasta el paso 4. 6. Calcule el esfuerzo de corte, Td. Si , el revestimiento no es aceptable, repita desde el paso 1 hasta el paso 5. 7. Para las curvas en los canales:

, (4.20) el revestimiento no es adecuado, repita desde el paso 1 hasta el paso 7.

8. Calcule la sobre elevación. ∆ · · ……… 4.21

9. Calcule la longitud de protección, Lp, aguas abajo de la curvatura. (figura 4.21) 10. Para el enrocado o revestimientos de grava en pendientes laterales pronunciadas (mayores a 1:3): Determine el ángulo de reposo para el tamaño y forma de la roca, utilice la figura 4.22. Determine K1 de la figura 4.23. Determine K2 de la figura 4.24. Calcule el D50 requerido para las pendientes laterales.


299

· 4.22

Para el enrocado en pendientes mayores al 10% el procedimiento de diseño es el mostrado en el acápite 4.12. Utilice cualquiera que produzca el mayor tamaño de enrocado. 4.11 MÁXIMA DESCARGA APROXIMADA En muchos casos, el ingeniero a cargo del diseño necesitará conocer simplemente la máxima descarga que el canal pueda conducir, teniendo como datos el esfuerzo de corte permisible y la profundidad de flujo correspondiente. Conociendo la máxima descarga que un revestimiento puede soportar, el diseñador puede determinar la máxima longitud de revestimiento para un canal, basado en la hidrología del lugar. Esta información puede ser de importancia en la evaluación económica de los diferentes tipos de revestimiento además de que se puede determinar el espacio para una toma. El proceso para hallar la máxima descarga esta descrito a continuación: 1. Determine la profundidad de flujo permisible en el canal, utilizando el esfuerzo de corte permisible (tabla 4.2, figura 4.17 ó figura 4.18). Verifique que esta profundidad no exceda la profundidad (incluyendo el borde libre) proporcionada en la sección típica.

· …… . 4.23

1. Determine el área y radio hidráulico correspondiente a la profundidad de flujo. 2. Encuentre el coeficiente de Manning de la tabla 4.3. 3. Resuelva la ecuación de Manning para determinar la máxima descarga en el canal. 4.12 PROTECCIÓN DE CANALES CON PENDIENTE PRONUNCIADA Los canales con pendiente pronunciada, definidos como aquellos canales cuya pendiente es superior al 10%, son requeridos a veces para conducir el agua desde una cierta elevación a otra de un nivel significativamente baja. En el caso de condiciones bajas de flujo, un revestimiento temporal será suficiente para controlar cualquier mecanismo de erosión en el suelo, hasta que la vegetación se establezca. Sin embargo, en situaciones moderadas de flujo, habrá la necesidad de una medida de control permanente de la erosión tal como el revestimiento de roca. Los revestimientos flexibles permanentes (por ejemplo el revestimiento de roca) pueden ser capaces de solucionar la mayoría de los problemas en dónde la vegetación no es suficiente; raramente serán requeridos revestimientos rígidos o tuberías de drenaje. Los materiales comúnmente utilizados para un revestimiento flexible permanente, a lo largo de pendientes pronunciadas, son el enrocado y los gaviones. Generalmente, los bloques de concreto prefabricados tienden a ser más costosos que un revestimiento de rocas.


300

Con un revestimiento flexible como el de enrocado, gaviones o bloques de concreto, se deben tomar en cuenta factores adicionales cuando se compara la fuerza tractiva del diseño con la resistencia del revestimiento. En el diseño de canales con pendiente pronunciada, no se define un solo valor de esfuerzo de corte permisible para los tres tipos de revestimiento. Los factores físicos a ser considerados son el tamaño y la forma del material que conforman el lecho, la pendiente de los lados y la geometría del canal. Sin embargo, con el enrocado y los gaviones, se han llevado a cabo varios ensayos hidráulicos y evaluaciones en la gradación del material normalmente utilizada en el proceso de diseño. Una comparación del espesor relativo de la capa del enrocado con el colchón formado por gaviones, fue una vez investigada para indicar que el espesor más pequeño (2 a 3 veces) del colchón conformado por gaviones puede ser utilizado bajo condiciones hidráulicas idénticas.

Figura 4.25 Diseño geométrico de canales trapezoidales


301

4.13 EJEMPLOS DE APLICACIÓN EJEMPLO 1 Un drenaje carretero de sección trapezoidal tiene sus pendientes laterales de 1:3, el diseñador ha dispuesto que la base del canal de drenaje debe ser revestido con grava de 55 mm. Determine el tamaño medio de grava, necesario para proteger las márgenes del canal. Datos: Z=3 D50 = 55 mm Grava muy redondeada B = 1.5 m. Tirante = 0.184 m. Solución:

Dado un D50 = 0,055 m, utilizando la figura 4.22 el ángulo de reposo será Ɵ= 36,1º.

Calculando la relación ,,

8,15 e ingresando a la figura 4,23 determinamos el

factor K1= 0.87.

Ingresando a la figura 4.24, dados Z = 3 y Ɵ= 36,1º, el factor de fuerza tractiva es K2=0,84.

Con la ayuda de la ecuación 4.22, calculamos el tamaño medio de las rocas necesario para los lados del canal:

·0,870,84 · 0,055

,


302

EJEMPLO 2 Encuentre el tamaño medio adecuado del enrocado y la profundidad de flujo de un canal con pendiente pronunciada: Datos: Q = 0.849 m3/s S = 0.15 m/m B = 1,5 m. Z = 3 Solución

Para resolver el problema, ingrese en la figura 4.9 dados Q = 0.849 m3/s y S = 0.15 m/m: Profundidad de flujo = 200 mm. Diámetro medio del enrocado D50 = 255 mm. EJEMPLO 3 Determine la profundidad de flujo, el tamaño medio de las rocas y el espesor requerido para un colchón conformado por gaviones que reviste un canal de sección trapezoidal con taludes laterales de Z = 3, una pendiente del 12 %, un ancho de la base de 0.61 m y una descarga de 0.4 m3/s. Paso 1: Encuentre la profundidad de flujo en el canal. Descarga Q = 0,4 m3/s Pendiente del lecho S = 0.12 m/m Ancho del canal B = 1,0 m Taludes laterales, Z =3


303

Ingrese en la figura 4.15 para Q = 0.4 m3/s, la profundidad de flujo es 175 mm. Paso 2: Determine el tamaño de la roca que conformará el gavión. Esfuerzo de corte del flujo será:

· · 9810 · 0,175 · 0,12 206,01 / .

Luego en la figura 4.11 para =dτ 206,01 / , el diámetro medio de la roca es 180 mm. Paso 3: Encuentre el espesor del colchón de gaviones: De la gráfica 4.12 para =dτ 206,01 / , el espesor mínimo es de 150 mm. De las recomendaciones del acápite 4.10.3, el espesor del colchón es 2 a 3 veces el diámetro medio, por lo tanto, el espesor entra en el rango de 300 mm a 450 mm. Los colchones de gaviones fabricados tienen un espesor que varía entre 0.25 m a 0.45 m. Por lo tanto, adoptemos un espesor de 0.30 m, lo cual es cercano al doble de D50

.


304

4.14 BIBLIOGRAFIA.

[1], [2], [3] y [4] Erosión hídrica - Wikipedia, la enciclopedia libre http://es.wikipedia.org/wiki/Erosi%C3%B3n_h%C3%ADdrica

[5] BIANCHINI, INGENIEROS S.A "Obras de Defensa Fluvial e Hidrología” Barcelona España.

[6] Web Planeta Terra, Gaviones, http://planeta.terra.com.br/negocios/solnasce/gaviones_esp.htm

[7] Georgia Stormwater Management Manual, Appendix F - Guidelines for Design of Open Channels. Estados Unidos. Mayo 2003.

SECCIÓN N° 5

305

DRENAJE TRANSVERSAL EN CARRETERAS

5 OBJETIVO DE LA SECCIÓN

En esta sección el estudiante aprenderá a:

Identificar los diferentes factores que intervienen en el diseño de drenajes superficiales en carreteras.

Describir los estudios necesarios para un proyecto de drenaje carretero. Clasificar las alcantarillas de acuerdo a su forma y material. Conocer el comportamiento hidráulico del flujo en alcantarillas. Aplicar herramientas computacionales (programas) destinadas al diseño de alcantarillas

5.1 INTRODUCCIÓN [1]

El drenaje transversal de la carretera se consigue mediante alcantarillas cuya función es proporcionar un medio para que el agua superficial que escurre por cauces naturales o artificiales de moderada importancia, en forma permanente o eventual, pueda atravesar bajo la plataforma de la carretera sin causar daños a ésta, riesgos al tráfico o a la propiedad adyacente.

Se entiende por alcantarilla a una estructura de drenaje cuya luz mayor, medida paralela al eje de la carretera, sea de hasta 6 m; Losas de luces mayores, se tratarán como puentes en lo relativo a su cálculo hidráulico. La alcantarilla debe ser capaz de soportar las cargas del tráfico en la carretera, el peso de la tierra sobre ella, las cargas durante la construcción, etc., es decir, también debe cumplir requisitos de tipo estructural.

Drenaje transversal en carreteras

306

5.2 UBICACIÓN, ALINEACIÓN Y PENDIENTE DE LAS ALCANTARILLAS [1]

La adecuada elección de la ubicación, alineación y pendiente de una alcantarilla es importante, ya que de ella depende su comportamiento hidráulico, los costos de construcción y mantenimiento, la estabilidad hidráulica de la corriente natural y la seguridad de la carretera.

En general, se obtendrá la mejor ubicación de una alcantarilla cuando ésta se proyecta siguiendo la alineación y pendiente del cauce natural, ya que existe un balance de factores, tales como, la pendiente del cauce, la velocidad del agua y su capacidad de transportar materiales en suspensión y arrastre de fondo. Cuando se cambia cualquiera de estos factores es necesario compensar con cambios en otro de ellos. Por ejemplo, si se acorta un canal largo, se aumenta la pendiente y como consecuencia, aumenta la velocidad. Un aumento en la velocidad tiene como efecto secundario problemas de erosión, que agrandan la sección hasta que las pérdidas por fricción compensan el aumento de pendiente y reducen la velocidad hasta límites bajo aquellos que producen erosión. Al alargar un canal corto ocurre la situación contraria. Se produce una disminución de la pendiente y como consecuencia disminuye la velocidad.

5.2.1 UBICACIÓN EN PLANTA [1]

Desde el punto de vista económico el reemplazo de la ubicación natural del cauce por otra normal o casi normal al eje del camino, implica la disminución del largo del conducto, el acondicionamiento del cauce y la construcción adicional de un canal de entrada y/o de salida. Las distintas soluciones que podrían darse en el caso general, de un cauce con fuerte esviaje aparecen en la Figura 5.1.

Figura 5.1 Cauces con fuerte esviaje respecto del eje del camino

(Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)


307

Caso 1: Se conserva la entrada y la salida del canal natural. Esta solución de la longitud máxima de alcantarilla colocando la alcantarilla ligeramente a un lado del canal natural se puede obtener por lo general una mejor función, siendo necesario desviar la corriente.

Caso 2: La entrada se la coloca en el canal natural y la salida se desplaza para tener una alcantarilla casi normal al eje de la carretera. Como en este caso se ha alargado la línea de flujo, esto será acosta de reducir la pendiente. Las estructuras de entrada y salida y la alineación del canal deben hacerse a tal modo de minimizar los efectos de cambios bruscos de dirección. Ello podría aumentar la sección de la alcantarilla comparada con la de la solución anterior.

Caso 3: Se ha desplazado la entrada de modo que la salida descargue directamente en el canal natural. El canal de acercamiento a la alcantarilla debe tener una buena alineación con ella para necesitar una entrada o salida especial. El tamaño del la alcantarilla puede ser influenciado por el hecho que al aumentar la longitud de flujo debe reducirse la pendiente. Habrá costos adicionales por construcción y mantención del canal, un posible mayor diámetro y protección del terraplén en la entrada.

Caso 4: En este caso se ha desplazado, tanto la entrada como la salida. No se obtiene un mejoramiento hidráulico con esta solución y solo conviene usarla cuando hay restricciones de espacio para otras soluciones. En este caso se requieren estructuras especiales de entrada y de salida de canales de acercamiento en los dos extremos, los que deben considerarse en el costo, además de una posible mayor sección de la alcantarilla debido a la disminución de la pendiente.

5.2.2 PERFIL LONGITUDINAL [1]

La mayoría de las alcantarillas se colocan siguiendo la pendiente natural del cauce, sin embargo, en ciertos casos puede resultar aconsejable alterar la situación existente. Estas modificaciones de pendiente pueden usarse para disminuir la erosión en el o en los tubos de la alcantarilla, inducir el depósito de sedimentos, mejorar las condiciones hidráulicas, acortar las alcantarillas o reducir los requerimientos estructurales. Sin embargo, las alteraciones de la pendiente deben ser estudiadas en forma cuidadosa de tal modo de no producir efectos indeseables.

En la Figura 5.2 se indican los perfiles longitudinales de alcantarillas más usuales con sus respectivas estructuras especiales de salida o de entrada.

En general, al cambiar la pendiente en cada uno de estos casos, debe tenerse especial cuidado que el terreno de fundación de la alcantarilla no permita asentamientos, debiendo ser terreno natural firme o relleno estructural debidamente compactado, en caso contrario las fuerzas de corte causadas por el asentamiento de terraplenes importantes, pueden causar el colapso total de la estructura.


308

Figura 5.2 Ubicación de alcantarillas, respecto de la pendiente del cauce


5.3 ELECCIÓN DEL TIPO DE ALCANTARILLA [2]

5.3.1 FORMA Y SECCIÓN [2]

Las formas usuales de alcantarillas son: Circulares, Cajón (rectangular), Elíptico, Tubo – Arco, Arco y múltiples. La selección de la forma está basado en el coste de la construcción de la


309

alcantarilla, las limitaciones de la altura de agua río arriba, altura de terraplén de calzada, y rendimiento hidráulico.

Figura 5.3 Formas de la alcantarilla

La alcantarilla circular es una de las más usadas y resiste en forma satisfactoria, en la mayoría de los casos, las cargas a que son sometidas. Existen distintos tipos de tubos circulares que se utilizan con este propósito. El diámetro para alcantarillas de caminos locales o de desarrollo deberá ser al menos 0,8 m, o bien 1m si la longitud de la obra es mayor a 10 m. En las demás categorías de caminos y carreteras el diámetro mínimo será de 1 m.

Las alcantarillas de cajón cuadradas o rectangulares pueden ser diseñadas para evacuar grandes caudales y pueden acomodarse con cambios de altura, a distintas limitaciones que puedan existir, tales como alturas de terraplén o alturas permisibles de agua en la entrada. Como generalmente se construyen en el lugar deberá tomarse en cuenta, el tiempo de construcción al compararlas con las circulares prefabricadas.

En los cauces naturales que presentan caudales de diseño importante, si la rasante es baja respecto del fondo del cauce, se suelen ocupar alcantarillas múltiples. Sin embargo, cuando se ensancha un canal para acomodar una batería de alcantarillas múltiples, se tiende a producir depósito de sedimentos tanto en el canal como en la alcantarilla, situación que deberá tenerse presente.

La capacidad hidráulica de una alcantarilla puede ser mejorada por la selección de entrada apropiada. Debido a que el canal natural es generalmente más amplio que el barril de alcantarilla, el borde de entrada de alcantarilla representa una contracción de circulación y podría ser el control de circulación principal.


310

5.3.2 TIPOS DE ENTRADA [2]

Figura 5.4 Cuatro tipos de entrada usuales (esquemático)

Los distintos tipos de entrada en la circulación del flujo disminuirá gradual la pérdida de energía y creará una condición de entrada más eficiente hidráulicamente por lo tanto, los bordes biselados son por lo tanto más eficientes que los bordes cuadrados (Figura 5.5). Las entradas con Alas y Muro frontal reducen la contracción de circulación más lejos (Figura 5.6). Las entrada hundidas con muro frontal y alas, incrementan la altura eficaz sobre la sección de control de circulación (Figura 5.7), así incrementando la eficiencia de alcantarilla más lejos.

Figura 5.5 Contracción a la Entrada (esquemático)


311

Figura 5.6 Entrada con Alas y Muro Frontal Figura 5.7 Entrada con Alas y Muro Frontal sin caída con caída

5.3.3 MATERIALES [1]

Los materiales más usados para las alcantarillas son el hormigón (armado in situ o prefabricado) y el acero corrugado. En la elección del material de la alcantarilla se deben tomar en cuenta la durabilidad, resistencia, rugosidad, condiciones del terreno, resistencia a la corrosión, abrasión e impermeabilidad. No es posible dar reglas generales para la elección del material ya que depende del tipo de suelo, del agua y de la disponibilidad de los materiales en el lugar. Sin embargo, deberá tenerse presente al menos lo siguiente:

Según sea la categoría de la carretera se deben considerar las siguientes vidas útiles:

Autopistas > 50 años Colectores y Locales > 30 años Desarrollo > 10 años

Si se trata de caminos pavimentados la alcantarilla debe asegurar una impermeabilidad que evite la saturación del terraplén adyacente, lo cual puede acarrear asentamientos del terraplén con el consecuente daño al pavimento. Alcantarillas bajo terraplenes con altura superior a 5 m, deberán construirse preferentemente de hormigón armado, por la dificultad que conlleva el reemplazo.


312

5.4 ESTUDIOS HIDROLÓGICOS [1]

Los estudios hidrológicos permiten determinar el caudal de diseño de la estructura, el cual está en correspondencia con el tamaño y característica de la cuenca, su cubierta de suelo y la tormenta de diseño. Para un estudio hidrológico apropiado, se ha dividido según el tamaño en: método para cuencas menores y cuencas medianas.

5.4.1 MÉTODO RACIONAL MODIFICADO [1]

El Método Racional es utilizable en cuencas pequeñas, menores de 25 km². Supone que el escurrimiento máximo proveniente de una tormenta es proporcional a la lluvia caída, supuesto que se cumple en forma más rigurosa en cuencas mayoritariamente impermeables o en la medida que la magnitud de la lluvia crece y el área aportante se satura.

Este método amplía el campo de aplicación del método racional, puesto que se considera el efecto de la no uniformidad de las lluvias mediante un coeficiente de uniformidad. De este modo, se admiten variaciones en el reparto temporal de la lluvia neta que favorecen el desarrollo de los caudales punta, y solucionan el problema que planteaba la antigua hipótesis de lluvia neta constante admitida en la fórmula racional, que ofrecía resultados poco acordes con la realidad.

El coeficiente de uniformidad representa el cociente entre los caudales punta en el caso de suponer la lluvia neta variable y en el caso de considerarla constante dentro del intervalo de cálculo de duración igual al tiempo de concentración de la cuenca en cuestión.

. (5.1)

Donde:

Q: Caudal punta correspondiente a un determinado período de retorno (m3/s). I: Máxima intensidad media de precipitación, correspondiente al período de retorno

considerado y a un intervalo igual al tiempo de concentración (mm/h). A: Superficie de la cuenca (Km2). C: Coeficiente de escorrentía. CU: Coeficiente de uniformidad.

El método racional se ha utilizado ampliamente para la determinación de caudales de diseño en carreteras, debido a su simplicidad y lógica. Sin embargo se deben tener presentes sus limitaciones y las hipótesis involucradas. El método supone que el coeficiente de escorrentía se mantiene constante para distintas tormentas, lo cual es estrictamente válido sólo para áreas impermeables, de allí la necesidad de amplificar los valores de (C) para períodos de retorno altos.

a) Determinación del coeficiente de uniformidad (CU)

El coeficiente de uniformidad (CU) corrige el supuesto reparto uniforme de la escorrentía dentro del intervalo de cálculo de duración igual al tiempo de concentración contemplado en la formulación del método racional.


313

Aunque el coeficiente de uniformidad varía de un aguacero a otro, su valor medio en una cuenca concreta depende principalmente de su tiempo de concentración. Esta dependencia es tan acusada que, a efectos prácticos, puede despreciarse la influencia de las restantes variables, tales como el régimen de precipitaciones, etc. Según J. R. Témez, su estimación, en valores medios, puede realizarse según la siguiente expresión:

.

. (5.2)

CU: Coeficiente de uniformidad, que tiene en cuenta la falta de uniformidad en la distribución del aguacero.

Tc: Tiempo de concentración (horas).

Dicha expresión está basada en los contrastes realizados en diferentes cursos de agua dotados de estaciones de aforo, y en las conclusiones deducidas de algunos análisis teóricos desarrollados mediante el hidrograma unitario.

b) Tiempo de concentración (TC)

El Tiempo de Concentración se define como el lapso de tiempo, bajo precipitación constante, que tarda el agua en ir desde el punto más distante hidráulicamente definido dentro la cuenca hasta el punto de evacuación o control. La Tabla 5.1 y Tabla 5.2 se resumen las expresiones que se han propuesto para estimar el tiempo de concentración en distintos casos. Por ser este tipo de expresiones producto de resultados empíricos, obtenidos bajo ciertas condiciones particulares, es necesario tener presente que debe juzgarse cualitativamente la factibilidad física del resultado entregado, previo a su aceptación. Como norma general, el tiempo de concentración no debe ser inferior a 10 minutos, salvo que se tengan mediciones en terreno que justifiquen adoptar valores menores.

Autor Expresión Unidades Descripción Federal Aviation Agency (1970)

123.72 · 1.1 · .

100 · .

S (m/m) Ce L (Km)

Pendiente del cauce principal. Coeficiente de escurrimiento. Longitud de escurrimiento superficial.

Izzard (1946)

592.28 · 0.0000276 · · .

. · .

S (m/m) Ce L (Km) i (mm/hr)

Pendiente del cauce principal. Coeficiente de escurrimiento. Longitud de escurrimiento superficial. Intensidad media de la lluvia.

Morgaly &

Linskey (1965)

7 · . · .

. · .

S (m/m) ƞ L (Km) i (mm/hr)

Pendiente del cauce principal. Rugosidad (Manning). Longitud de escurrimiento superficial. Intensidad media de la lluvia.

Tabla 5.1 Fórmulas para el cálculo del tiempo de concentración en regiones llanas (Fuente: Manuales técnicos para el diseño de carreteras de la ABC)


314

Autor Expresión Unidad Descripción Observación

Kirpich

0.0078 · .

3.28 · /

tC (Min) S (m/m) L (m)

Tiempo de concentración. Pendiente del cauce principal. Longitud del cauce principal.

Cuencas Pequeñas

Giandotti

4 · / 1.5 ·0.8 /

tC (Hrs) A (Km2 ) L (Km)

Tiempo de concentración. Área de la cuenca descontando la cota de origen. Longitud máxima de la cuenca.

Áreas menores a 10 Km2

California Highway

& Public work

0.95 ·.

tC (Hrs) H (m) L (Km)

Tiempo de concentración. Desnivel máximo de la cuenca. Longitud del cauce principal.

Tabla 5.2 Fórmulas Para El Cálculo Del Tiempo De Concentración En Regiones Con Pendientes (Fuente: Manuales técnicos para el diseño de carreteras de la ABC)

c) Coeficientes de escorrentía (C)

Los coeficientes de escurrimiento dependen de las características del terreno, uso y manejo del suelo, condiciones de infiltración, etc. y se necesita un criterio técnico adecuado y experiencia para seleccionar un valor representativo. En la Tabla 5.3 se entregan antecedentes con rangos usuales de este coeficiente para diversos tipos de situaciones.

Tipo de Terreno Coeficiente de escorrentíaPavimentos de adoquín 0,50 – 0,70 Pavimentos asfálticos 0,70 – 0,95 Pavimentos en concreto 0,80 – 0,95 Suelo arenoso con vegetación y pendiente 2% - 0,15 – 0,20 Suelo arcilloso con pasto y pendiente 2% - 7% 0,25 – 0,65 Zonas de cultivo 0,20 – 0,40

Tabla 5.3 Coeficientes de escurrimiento (C) (Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)


315

Tipo de superficie Periodo de retorno en años 2 15 25

Tierra cultivada Plana 0-2% 0.31 0.38 0.40 Promedio, 2-7% 0.35 0.43 0.44 Pronunciada mayor 7% 0.39 0.46 0.48 Pasto/matorral Plana 0-2% 0.25 0.32 0.34 Promedio, 2-7% 0.33 0.40 0.42 Pronunciada mayor 7% 0.37 0.44 0.46 Bosque Plana 0-2% 0.22 0.30 0.31 Promedio, 2-7% 0.31 0.38 0.40 Pronunciada, mayor 7% 0.35 0.43 0.45 Pantano 0.90 0.90 0.90

Tabla 5.4 Coeficiente de Escorrentía (Fuente: Guía Hidráulica para el diseño de estructuras de drenaje en caminos rurales, Nicaragua)

El método racional se ha utilizado ampliamente para la determinación de caudales de diseño en carreteras, debido a su simplicidad y lógica. Sin embargo se deben tener presentes sus limitaciones y las hipótesis involucradas. El método supone que el coeficiente de escorrentía se mantiene constante para distintas tormentas, lo cual es estrictamente válido sólo para áreas impermeables, de allí la necesidad de amplificar los valores de (C) para períodos de retorno altos. Se asume que el período de retorno de la lluvia de diseño es igual al del caudal máximo.

d) Determinación de la intensidad (I)

La intensidad se expresa como el promedio de la lluvia en mm/hora para un periodo de retorno determinado y una duración igual al del tiempo de concentración (Tc) de la cuenca.

Los valores intensidades se pueden obtener a partir de las curvas Intensidad Duración Frecuencia (IDF). El ajuste de los datos por medio de los mínimos cuadrados resulta en una ecuación en la cual se entra con la duración en minutos y se obtiene la intensidad.

(5.3)

I: Intensidad en mm/hora. A, d y b: Coeficientes determinados TC: Tiempo de concentración en minutos

5.5 DISEÑO HIDRÁULICO [1]

Si observamos una alcantarilla, no es más que un conducto cuya sección puede ser circular,


316

ovalada, rectangular, etc. Imaginemos que este conducto atraviesa un camino que se encuentra en la ladera de una montaña. Evidentemente, el camino constituye una barrera artificial para el agua que escurre a superficie libre sobre la ladera de la montaña y para todos los cursos de agua que drenan por los múltiples cauces que bajan por la ladera. Cuando esos flujos encuentran el camino, comienzan a escurrir paralelos al mismo y en la dirección de la pendiente longitudinal del camino. Por esta razón se construyen a los bordes del camino canales o canaletas que conducen el agua paralelo al mismo. Estos canales van recolectando agua en su recorrido hasta llegar a una alcantarilla que la recibe y la cruza transversalmente al otro lado del camino.

De acuerdo a las dimensiones, material de la alcantarilla, caudal, condiciones de entrada y de salida de la misma, etc. irán variando las características hidráulicas del flujo; pudiendo variar desde un flujo a superficie libre con un tirante pequeño, hasta un conducto a presión, cuando fluye totalmente llena. Se han puesto de manifiesto dos formas fundamentales típicas de escurrimiento en alcantarillas, que incluyen todas las demás:

1) Escurrimiento con control de entrada 2) Escurrimiento con control de salida

Entendiendo por sección de control, aquella sección donde existe una relación definida entre el caudal y el tirante. Es la sección en la cual se asume que se desarrolla un tirante próximo al crítico.

En el escurrimiento con control de entrada, el caudal que puede pasar por la alcantarilla, depende fundamentalmente de las condiciones de entrada a la misma. Es decir, depende de la sección transversal del conducto, de la geometría de la embocadura y de la profundidad del agua a la entrada o altura del remanso. En este tipo de escurrimiento no influyen las características del conducto mismo.

En el escurrimiento con control de salida debe agregarse a las anteriores el nivel del agua a la salida, la pendiente, longitud y rugosidad del conducto.

5.5.1 CARGA HIDRÁULICA EN LA ENTRADA O PROFUNDIDAD DEL REMANSO [1]

Corresponde a la profundidad del agua en la entrada, medida desde el punto más bajo (umbral o radier de la alcantarilla). Esta obra, al limitar el paso libre del agua, causará un aumento de nivel hacia aguas arriba y en consecuencia puede ocasionar daños a la carretera o a las propiedades vecinas. Se limitará la carga hidráulica máxima con el fin de proteger la vida de los usuarios o vecinos, proteger la estabilidad del terraplén, no producir inundaciones a los terrenos adyacentes, no producir daños a la alcantarilla y a la vía, no causar interrupciones al tráfico y no sobrepasar los límites de velocidad de agua recomendados en las alcantarillas y en el cauce a la salida.

Tanto para alcantarillas con control de entrada como de salida, los tubos, cajones y losas se diseñarán hidráulicamente, respetando una carga máxima He, según se trate de canales o cauces naturales permanentes o impermanentes. En los canales, la carga máxima de diseño será igual a la dimensión de la alcantarilla. En los cauces naturales se podrá aceptar una carga a la entrada igual a la dimensión de la alcantarilla más 0,3 m para el gasto de diseño.


317

Tipo de Cauces Tubos Cajones Losas (L ≤ 6m) Canales D (diámetro) H (altura total) H - 0.1 m Diseño Cauces Naturales D + 0.3 m H + 0.3 m H - 0.1 m

Verificación Cauces Naturales

D + 0.6 m H + 0.6 m H Pero He máximo no puede sobrepasar la cota exterior del SAP - 0.3 m

Tabla 5.5 Carga hidráulica máxima de diseño (he, m) (Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)

5.5.2 VELOCIDAD EN LA SALIDA [1]

Los principales factores que afectan a esta velocidad son la pendiente y rugosidad de la alcantarilla, no influyendo la forma y tamaño significativamente, salvo en los casos en que se produce flujo a boca llena.

Velocidad en alcantarillas que fluyen con control de entrada.- La velocidad a la salida de alcantarillas escurriendo con control de entrada, puede obtenerse en forma aproximada, calculando la velocidad media de la sección transversal de escurrimiento en el conducto empleando la fórmula de Manning. Estas velocidades obtenidas por este método suelen ser algo mayores que las reales debido a que la altura normal, supuesta al aplicar la fórmula de Manning, rara vez se alcanza en la corta longitud de la mayoría de las alcantarillas.

· / · / (5.4)

Velocidad en alcantarillas que fluyen con control de salida.- En el caso de una alcantarilla con control de salida, la velocidad media en la salida de la alcantarilla será igual al caudal de descarga, dividido por el área de la sección transversal de la corriente en dicho lugar.

Esta área de escurrimiento puede ser la correspondiente a la profundidad crítica (dc), o la correspondiente al nivel de la superficie libre en la salida (Tw). El que de mayor Area será la que se utilizara para hallar la velocidad.

*Si la velocidad calculada es mayor a la velocidad máximas admisible, se debe considerar la construcción de disipadores de energía.

Tipo de terreno Flujo permanente (m/s)

Flujo intermitente (m/s)

Arena Fina (no coloidal) 0,75 0,75 Arcilla arenosa (no coloidal) 0,75 0,75 Arcilla limosa (no coloidal) 0,9 0,9 Arcilla fina 1 1 Ceniza volcánica 1,2 1 Grava fina 1,5 1,2 Arcilla dura (coloidal) 1,8 1,4


318

Material graduado (no coloidal): Desde arcilla a grava 2 1,5 Desde limo a grava 2,1 1,7 Grava 2,3 1,8 Grava gruesa 2,4 2 Desde grava a piedras (bajo 15 cm) 2,7 2,1 Desde grava a piedras (sobre 20 cm.) 3 2,4

TABLA 5.6 Velocidades Máximas Admisibles (M/S) En Canales No Revestidos (Fuente: Manual de Carreteras de California)

5.5.3 FLUJO CON CONTROL DE ENTRADA [1]

En el flujo con control de entrada el tirante crítico se forma en las proximidades de la sección de entrada a la alcantarilla, quedando hacia aguas arriba de dicha sección un remanso en flujo subcrítico, y aguas abajo, un flujo supercrítico. De modo que lo que ocurre desde la sección hacia aguas arriba, tiene influencia en el nivel a la entrada de la alcantarilla, pero no tiene ninguna influencia lo que ocurre aguas debajo de dicha sección. Por eso, las variables que intervienen en este tipo de flujo son:

Tipo y dimensiones de la sección transversal. Ej: circular con diám=2m. Geometría de la embocadura. Ej: Con alas a 30° con respecto al eje. Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He.

Si bien no es sencillo predefinir cuando un flujo tendrá control de entrada, los casos más típicos son aquellos en los cuales:

1) La entrada está descubierta y la pendiente es supercrítica (Figura 5.8), pudiendo o no fluir llena la sección en parte del conducto.


319

Figura 5.8 Flujo con control de entrada. (Fuente: Carciente, 1985)

2) La entrada está sumergida, y sin embargo no fluye lleno el conducto (Figura 5.9), pudendo ser subcrítica o supercrítica la pendiente.

Figura 5.9 Flujo con control de entrada. (Fuente: Carciente, 1985)


320

a) Cálculos para flujo con control de entrada.-

El procedimiento de cálculo es muy sencillo para este tipo de flujo, y puede plantearse en los siguientes pasos:

1) Se adopta un caudal de diseño. 2) Se propone un tipo de alcantarilla (forma y dimensiones). 3) Se elige un tipo de entrada. 4) Se calcula el nivel que debe formarse a la entrada “He” necesario para permitir el

paso del caudal de diseño. Si ese nivel no supera la altura máxima admisible para el agua a la entrada de la alcantarilla de acuerdo a los condicionantes de diseño planteados en el problema en cuestión, se continúa en el paso 5, de lo contrario, se vuelve al paso 2.

5) Se observa que el nivel “He” no sea demasiado pequeño, es decir, que la alcantarilla no se haya sobredimensionado, pues esto ocasionaría costos excesivos e innecesarios. Se adopta la alcantarilla propuesta como una de las posibles soluciones del problema.

En las Figuras 5.20 a la Figura 5.60 se identifican los ábacos y las ecuaciones que se deben usar en cada caso, dependiendo de la forma de la sección y de la disposición de los elementos a la entrada de la obra, es decir muros frontales, alas, tipo de aristas y forma como empieza el conducto. En la misma Figura se definen las situaciones que pueden darse a la entrada y se definen los ángulos de los muros frontales y de los muros de ala.

El Federal Highway Administration (FHWA) ha generado mediante modelos de regresión, expresiones polinómicas de quinto grado que entregan la carga hidráulica a la entrada directamente. Estas ecuaciones entregan resultados equivalentes a los obtenidos mediante los gráficos y son válidas para cargas comprendidas entre la mitad y tres veces la altura de la alcantarilla. Las expresiones son del tipo siguiente:

· · · · · · · · · · . · · (5.5)

Donde:

He = Carga a la entrada (m) a...f = Coeficientes de regresión F = Q/D5/2 en alcantarillas circulares, o bien Q/(BD3/2) en alcantarillas de cajón Q = Caudal (m3/s) D = Altura de la alcantarilla (m); diámetro en el caso de los tubos b = Ancho de la alcantarilla (m) i = Pendiente longitudinal (m/m) z = 1,81130889 (factor de conversión para unidades métricas)


321

Descripción Según Tipo de Obra Código a b c d e f

Alcantarilla circular de concreto, aristas vivas Muro Frontal, alas 33 < p < 83g

1 0,08748 0,70658 -0,2533 0,0667 -0,0066 0,000251

Alcantarilla circular de concreto, aristas ranuradas, muro frontal, alas 33 < p < 83g

2 0,1141 0,65356 -0,2336 0,05977 -0,0062 0,000243

Alcantarilla circular de concreto, aristas ranuradas, tubo prolongado (sin muro ni alas)

3 0,10879 0,66238 -0,2338 0,05796 -0,0056 0,000205

Alcantarilla circular de acero corrugado, muro frontal, alas 33 < p < 83g

4 0,16743 0,5386 -0,1494 0,03915 0,00344 0,000116

Alcantarilla circular de acero corrugado, tubo cortado a bisel (sin alas)

5 0,10714 0,75779 -0,3615 0,12339 -0,0161 0,000767

Alcantarilla circular de acero corrugado, tubo prolongado (Sin muros ni alas)

6 0,18732 0,56772 -0,1565 0,04451 -0,0034 0,00009

Alcantarilla de cajón, aristas vivas, muro frontal, 33 s p < 83g 7 0,07249 0,50709 -0,1175 0,02217 -0,0015 0,000038

Alcantarilla de cajón, aristas vivas, muro frontal, alas (3 = 17 ó 100g 8 0,12212 0,50544 -0,1086 0,02078 -0,0014 0,000035

Alcantarilla de cajón, aristas vivas, muro frontal, alas con P = 0g 9 0,14414 0,46136 -0,0922 0,02003 -0,0014 0,000036

Alcantarilla de cajón, aristas biseladas, muro frontal, alas 50g 10 0,15661 0,39894 -0,064 0,0112 -0,0006 0,000015

Tabla 5.7 Coeficientes de regresión para alcantarillas con control de entrada (Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)

5.5.4 FLUJO CON CONTROL DE SALIDA [2]

El escurrimiento en alcantarillas con control de salida puede presentarse con conducto lleno o parcialmente lleno, ya sea en una zona o en toda la longitud de la alcantarilla. Si cualquier sección transversal escurre llena, se dice que el escurrimiento es a sección llena. En la Figura 5.11 y Figura 5.12 muestra el flujo de una alcantarilla con condiciones de escurrimiento con control de salida Sumergida y No Sumergida respectivamente para varias alturas.

Los procedimientos de cálculo son diferentes si la salida es sumergida o no y por lo tanto se analizarán los distintos casos separadamente. Las variables que intervienen en este tipo de flujo son las mismas que intervienen en el control de entrada más las que corresponden al tramo entre esta sección y la sección salida:

Tipo y dimensiones de la sección transversal. Ej: circular con diám=2m. Geometría de la embocadura. Ej: Con alas a 30° con respecto al eje.


322

Nivel de agua a la entrada. Se utiliza la altura He. Nivel de agua a la salida. Pendiente del conducto. Rugosidad del conducto. Largo del conducto.

En el caso de flujo con control de salida comienzan a intervenir en el cálculo las características del flujo en la alcantarilla y a la salida de la misma. Desde el punto de vista del cálculo conviene identificar distintos tipos de escurrimiento en alcantarillas con control de salida. Para el cálculo se presenta cuatro tipos de flujo con control de salida:

A) Sección llena con nivel aguas abajo por encima del dintel de la sección de salida. B) Sección llena con nivel aguas abajo por debajo del dintel de la sección de salida. C) Sección parcialmente llena en un tramo del conducto. D) Sección parcialmente llena en todo el conducto.

5.5.5 CÁLCULOS PARA FLUJO CON CONTROL DE SALIDA

Figura 5.10 Línea de Energía Hidráulica a flujo lleno (Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)

Si planteamos la ecuación de energía entre la entrada y la salida de la alcantarilla, resulta una ecuación general del tipo:

· (5.6)

Donde:

He = Profundidad de agua en la entrada (m). H = Energía empleada en la obtención de energía de velocidad a la salida, mas la

perdida por fricción y pérdidas a la entrada (hv+hf+he). ho = Profundidad de agua en la salida. Es el mayor entre: ó Tw (Altura de agua a la salida de la alcantarilla) L =Longitud de la alcantarilla (m). So = Pendiente de la alcantarilla (m/m).


323

a) Procedimiento de cálculo para Salida Sumergida (Caso A)

Figura 5.11 Alcantarilla con salida sumergida (Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)

En este caso la carga (H), o energía necesaria para hacer circular un gasto dado por la alcantarilla, se emplea en vencer las pérdidas de entrada, pérdidas por frotamiento, evaluadas con la ecuación de Manning, y altura de velocidad en la salida.

(5.7)

(5.8)

· (5.9)

· ·/ · (5.10)

El valor de H se calcula, entonces según la ecuación:

· · ·/ · (5.11)

Donde:

Ke = Coeficiente de pérdida de carga en la entrada (Tabla 5.6) n = Coeficiente de Rugosidad de Manning (Tabla 5.7) L = Longitud de la alcantarilla en metros. R = Radio Hidráulico en metros (Razón entre área y perímetro mojado) V = Velocidad Media en la Alcantarilla en m/s.

La carga (H) es la diferencia entre la línea de energía en la sección de entrada y la cota piezométrica en la sección de salida. Sin embargo, en general, debido a que la velocidad en el remanso es pequeña se supone que la línea de energía es coincidente con el nivel de aguas a la entrada, lo que implica que los niveles calculados pueden ser algo mayores que los reales.

La Tabla 5.6 entrega coeficientes de pérdida de carga en la entrada para los distintos tipos de entrada en alcantarillas que escurren llenas o parcialmente llenas con control de salida. Este


324

coeficiente al ser multiplicado por la altura de velocidad, entrega la pérdida de energía debida a la singularidad que produce la entrada a la obra.

Tipo de estructura y características de la entrada Coeficiente (Ke)

1. Tubos de hormigón Conducto prolongado fuera del terraplén Borde ranurado 0,2 Borde cuadrado 0,5 Con Muro de Frontal con o sin Alas 0.3 Borde ranurado 0,2 Borde cuadrado 0,5 Borde redondeada (r = 1/12 D) 0,2 Borde biselada 0,2 2. Tubos circulares de metal corrugado Conducto prolongado fuera del terraplén Sin Muro frontal 0,9 Con Muro frontal perpendicular al eje del tubo sin o con alas y bordes cuadrados 0,5 Con Muro frontal perpendicular al eje del tubo con o sin alas y bordes biselados 0,25 3. Alcantarillas de cajón en hormigón armado con muro Frontal paralelo al terraplén Sin alas, y bordes cuadrados 0,5 Bordes aristas redondeadas (r = 1/12 D) o biseladas 0,2 Con alas formando ángulos entre 30° y 75° con el eje del conducto 0,4 Bordes cuadrados 0,2 Bordes del dintel con aristas redondeadas (r = 1/12 D) o biseladas 0,5 Con alas y ángulos entre 10° y 25° con el eje del conducto, y bordes cuadrados 0,7 Con alas alabeados y aristas redondeadas (r = 1/4 D) en el dintel 0,1 Tabla 5.8 Coeficientes de pérdida de carga a la entrada en alcantarillas con control de salida


Materiales n a) Hormigón 0,012 b) Metal Corrugado Ondulaciones estándar (68 mm x 13 mm) 0,024 25% revestido 0,021 Totalmente revestido 0,012 Ondulaciones medianas (76 mm x 25 mm) 0,027 25% revestido 0,023 Totalmente revestido 0,012 Ondulaciones grandes (152 mm x 51 mm) 25% revestido 0,026 Totalmente revestido 0,012

Tabla 5.9 Coeficientes de rugosidad para materiales usados en alcantarillas (Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)


325

b) Procedimiento de cálculo para Salida no sumergida (casos B, C y D)

Si el nivel de la corriente inmediatamente aguas abajo de la salida se encuentra por debajo del dintel de la alcantarilla. La condición de salida sumergida no existe y la determinación del nivel de aguas a la entrada se realiza en forma diferente. La mayoría de los cauces naturales suelen ser relativamente anchos comparados con la alcantarilla, y la profundidad de agua en el cauce puede ser menor que la profundidad crítica de la alcantarilla, por lo cual el nivel de la corriente aguas abajo no influye en la capacidad o en el nivel de remanso en la entrada. Los casos en que se produce esta situación corresponden a los presentados en la Figura 5.12, letras B, C y D.

Figura 5.12 Alcantarilla con salida no sumergida (Fuente: Manual de Hidrología y Drenaje de la ABC)

Para el cálculo de la alcantarilla en los tres casos nos basamos en la ecuación (5.6) para su resolución. De la misa, sólo conocemos el término L·So.

Para la estimación de (ho), que representa el nivel de agua a la salida, se adopta el mayor entre:

Tw, que es el nivel de agua a la salida cuando es conocido, y El promedio entre dc (profundidad crítica) y D (Diámetro de la alcantarilla). Que

representa la altura de la línea piezométrica aproximada, mencionada anteriormente.


326

Donde:

dc = Es la profundidad crítica para el caudal de diseño. Se proponen tablas para estimar este valor (Figura 5.13 hasta la Figura 5.19).

D = Es el diámetro o altura de la alcantarilla.

** Para una sección rectangular o cuadrada La altura crítica para un gasto Q (m3/seg), está dada por

./

, siendo (B) el ancho de la obra en metros.

Para la estimación de (H), se utilizan los nomogramas de las Figura 5.20 hasta Figura 5.60. Al igual que se hizo en flujo con control de entrada, vamos a suponer que se desea conocer cuál es el nivel que tendrá el agua a la entrada de mi alcantarilla, si coloco una alcantarilla de ciertas dimensiones, de cierto material, con cierta pendiente, con ciertas características de entrada y para un caudal de diseño dado. Notar que en este caso interesa el material de la alcantarilla porque nos define la rugosidad (n), también influye la pendiente, y su condición de nivel aguas abajo.

El procedimiento de cálculo es el siguiente:

1. Se traza una recta que une las dimensiones de la sección transversal de la alcantarilla con la longitud de la misma, definiendo un punto en la recta de paso. Notar que hay dos (o más) curvas de longitud, de las que debe elegirse la que corresponde a las condiciones de embocadura que corresponda a nuestro diseño en particular.

2. Se une el caudal de diseño, con ese punto recién definido en la recta de paso, cortando la recta de H.

**Ese valor de H obtenido, se introduce en la ecuación (5.6), junto con ho y con L.So, para obtener el valor de He buscado. Se compara este valor de He obtenido con el obtenido en el cálculo con control de entrada y se elige el mayor.


327

Figura 5.13 Profundidad Crítica para Tubos Circulares (Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)


328

Figura 5.14 Dimensiones Criticas para alcantarillas de cajón de metal corrugado. (Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)


329

Figura 5.15 Profundidad Crítica para el Tubo Ovalado de Hormigón con el eje largo horizontal (Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)


330

Figura 5.16 Profundidad Crítica para el Tubo Ovalado de Hormigón con el eje largo vertical (Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)


331

Figura 5.17 Profundidad Critica para Tubo Abovedado de Metal Corrugado Estándar

(Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)


332

Figura 5.18 Profundidad Crítica: Tubo Abovedado de Placa Metal Corrugado con radios de 457

mm (Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)


333

Figura 5.19 Profundidad Critica para Alcantarillas de tipo Arco de Metal Corrugado. (Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)


334

NNOOMMOOGGRRAAMMAASS CCOONN CCOONNTTRROOLL DDEE EENNTTRRAADDAA YY SSAALLIIDDAA PPAARRAA EELL

CCÁÁLLCCUULLOO DDEE AALLCCAANNTTAARRIILLLLAASS

(Fuente: Hydraulic Design of Highway Culverts, FHWA)


335


336


337


338


339


340


341


342


343


344


345


346


347


348


349


350


351


352


353


354


355


356


357


358


359


360


361


362


363


364


365


366


367


368


369


370


371


372


373


374


375


376

5.6 EJERCICIOS RESUELTOS

1.- Para una carretera se quiere determinar la dimensión de la alcantarilla según las siguientes características hidrológicas:

Área de la cuenca(A): 12.9 Ha ~ 0.129 Km2

Longitud del cauce (L): 0.583 Km ~ 583 m

Elevación Superior: 2565 msnm

Elevación Inferior: 2550 msnm

Periodo de Retorno: 15 años

Longitud de la alcantarilla: 15 m

Ancho del canal aguas abajo: 3 m (Sección Cuadrada)

Periodo de Retorno (T) 2 15 25

A 886 629 528 d 11 4 2 b 0.749 0.553 0.485

Datos obtenidos de la curva IDF

LOS PASO QUE SE VAN A DESCRIBIR A CONTINUACIÓN SON PARA DETERMINAR EL CAUDAL DE DESCARGA QUE NECESITA NUESTRA

ALCANTARILLA:

1.1 Determinar el Tiempo de concentración

Para el cálculo del tiempo de concentración en regiones con pendientes (Cuencas pequeñas) se tiene la ecuación en la tabla 5.2 del Libro.

La pendiente será:

2565 2550583 . /

3.28 · / 3.28 ·583

0.0257 / .

Remplazando el valor de (k) en:

0.0078 · . 0.0078 · 3636.6541 . . . .


377

1.2 Determinar el coeficiente de uniformidad (CU)

Este coeficiente está representado por la ecuación 5.2 del Libro.

1.

. 141

0.0717 .

0.0717 . 14 .

1.3 Determinar el coeficiente de escurrimiento

El coeficiente de escurrimiento depende de las características del terreno, uso y manejo del suelo, condiciones de infiltración. En la Tabla 5.3 se encuentran los coeficientes para diversos tipos de situaciones.

C(promedio) = 0.45 (Suelo arcilloso con pasto y pendiente 2% - 7%)

1.4 Determinación de la intensidad

Los valores de la intensidad se pueden obtener a partir de las curvas Intensidad Duración Frecuencia (IDF). En nuestro caso tenemos los valores resumidos en la tabla:

Periodo de Retorno (T) 2 15 25

A 886 629 528 d 11 4 2 b 0.749 0.553 0.485

Para un Periodo de Retorno de 15 años y con la ecuación 5.3 témenos:

6294.3036 4 . . /

1.5 Calculo del caudal de descarga

El caudal punta de avenida será (ecuación 5.1):

3.6 1.00260.45 · 195.1175 · 0.129

3.6 . /

COMO YA TENEMOS EL CAUDAL DE DESCARGA (Q=2.641 M3/SEG) PASAMOS A DISEÑAR NUESTRA ALCANTARILLA:

Los procedimientos que se describirán a continuación son para la alcantarilla seleccionada (respuesta)


378


379

I. Elegimos el tipo de alcantarilla (tentativo), material, forma del conducto y tipo de entrada.

Tipo de alcantarilla = Tubo circular de Metal Corrugado Standard con bordes cuadrados, Muro Frontal y Alas.

Diámetro = 1.350 m.

II. Suponer que nuestra alcantarilla escurre con CONTROL A LA ENTRADA

Con el nomograma de la FIGURA 5.21 tenemos:

. Despejando 1.15 · 1.35 .

Verificar a la carga máxima de diseño: (Tabla 5.5 del Libro)

D 0.3 1.35 0.3 .

como el resultado es el apropiado

III. Suponer que nuestra alcantarilla escurre con CONTROL A LA SALIDA. IV. Calcular la altura de agua a la salida de la alcantarilla (Tw)

·

· (1)

· / · / (2)

Remplazando valores a la ecuación (1) y (2):

3.15543 ·0.03 ·

3 ·2 · 3

/

· 0.0257 /

Despejando:

Tw = 0.4159 m

V. Calcular la altura de la línea piezométrica aproximada (ho):

Tw = 0.4159 m El valor de la Profundidad Critica (dc) para Tubos Circulares se encuentra en la

Figura 5.13 dc = 0.96 m. D = 1.50 m.


380

20.96 1.35

2 .

. “ho” es el mayor entre Tw y

VI. Calcular la carga (H): (Como la salida es NO SUMERGIDA entonces se utiliza los

nomogramas de las Figuras 5.24

El coeficiente de pérdida de carga → ke = 0.5 (Tabla 5.8) (con muro de frontal perpendicular al eje del tubo sin o con Muros de ala y bordes cuadrados)

Con el nomograma de la Figura 5.24 para una longitud de alcantarilla de 15 m y Ke = 0.5 se tiene:

H = 0.48 m

VII. La profundidad del agua en la entrada medida desde el umbral (He) (Ecuación 5.6)

· 0.48 1.155 15 0.0257 .

Teniendo el valor de He (Control de Entrada) y He (Control de Salida), se debe verificar que tipo de control tiene nuestra alcantarilla. Para eso debemos escoger el mayor de los dos valores y ese también será el tipo de control que tenga:

. .

. .

El tipo de Control es de , con . .

VIII. La velocidad a la salida de la alcantarillas escurriendo con control de entrada es:


381

· 2 0.4159 · 1.35 0.4159 .

1.2466 .

Despejando: Φ = 3.9295 rad

3.92951.352 .

// 3.1554 1

0.024 2.6424

/

0.0257 /

El número de Manning para Tubos de concreto es: n=0.024 (Tabla 5.9)

Despejando: A = 0.942 m2

3.15540.942 3. /

** La velocidad máxima Admisibles en canales no revestidos es de 2.7 m/seg (Tabla 5.6) en un tipo de terreno de grava a piedras (bajo 15 cm).

Como: . 2.7 Requiere protección a la Salida.

2.- Una nueva alcantarilla en un cruce de calzada es requerida pasar un caudal circulación de 8.5 m3/s (Para un periodo de retorno de 50 años). Con las siguientes condiciones de flujo:

Cota máxima del terraplén = 34.595 m. ELhd = 33.528 m (Cota máxima a la entrada). Cota del lecho del torrente en la entrada de la alcantarilla = 30.480 m. Pendiente natural del torrente = 2 %. Tw = 1.219 m (Altura de agua a la salida). Longitud de la alcantarilla = 76.200 m.

Diseñe la alcantarilla usando secciones tipo cajón.


382

SOLUCIÓN:

Los procedimientos que se describirán a continuación son para la alcantarilla seleccionada (respuesta)


383

I. Elegimos el tipo de alcantarilla (tentativo), material, forma del conducto y tipo de entrada.

Tipo de alcantarilla = Cajón de Metal Corrugado con pared fina Proyectada.

Altura de la caja → B = 3.1m D = 1m

Área de la caja = 2.638 m2

II. Suponer que nuestra alcantarilla escurre con CONTROL A LA ENTRADA

Con el nomograma de la FIGURA 5.34 tenemos:

. /· . . . . Despejando 2.24 · 1 .

La carga máxima de diseño en este caso está dado por: 33.528 30.480 .

como el resultado es el apropiado

III. Suponer que nuestra alcantarilla escurre con CONTROL A LA SALIDA.

IV. La altura de agua a la salida de la alcantarilla (Tw) es:

Tw = 1.219 m (Dato)

V. Calcular la altura de la línea piezométrica aproximada (ho):

Tw = 1.219 m El valor de la Profundidad Critica (dc) para Secciones rectangulares de Metal

Corrugado se encuantra en la Figura 5.14:

· . .

. / . .

0.80 1

2 . .

“ho” es el mayor entre Tw y


384

VI. Calcular la carga (H): Como la salida es SUMERGIDA entonces se utiliza la Ecuación (5.11).

· · ·/ ·

El coeficiente de pérdida de carga → ke = 0.5 (Tabla 5.8)

(Cajón sin muros ni alas y bordes cuadrados) El coeficiente de rugosidad de Manning → n = 0.024 (Tabla 5.9) La longitud de la alcantarilla → L = 76.20 m (Dato) Radio Hidráulico → .

..

Velocidad media en la alcantarilla→ ..

. /

.· . · . · .

. / ·.· . .

VII. La profundidad del agua en la entrada medida desde el umbral (He) (Ecuación 5.6)

· 1.891 1.219 76.20 0.02 .

Teniendo el valor de He (Control de Entrada) y He (Control de Salida), se debe verificar que tipo de control tiene nuestra alcantarilla. Para eso debemos escoger el mayor de los dos valores y ese también será el tipo de control que tenga:

. .

. .

El tipo de Control es de , con . .

VIII. La velocidad a la salida de la alcantarillas escurriendo con control de entrada es:

La velocidad con control de entrada puede calcularse como un canal abierto, mediante la formula de Manning. El número de Manning para cajones de metal corrugado es: n=0.024 (Tabla 5.9)

// 1

0.0242.638

2 1 3.1

/

0.02 / . /

** La velocidad máxima Admisibles en canales no revestidos es de 2.7 m/seg (Tabla 5.6) en un tipo de terreno de grava a piedras (bajo 15 cm).

Como: . 2.7 Requiere protección a la Salida.


385

5.6.1 DISEÑO HIDRAULICO DE ALCANTARILLAS POR MEDIO PROGRAMA DEL “HY – 8”

El Programa “HY-8” analiza dos clases de flujo en la alcantarilla:

I. Outlet Control: Profiles.- Realiza el análisis para un caudal parcialmente lleno en la salida de la alcantarilla.

II. Outlet Control: Full Flow.-Realiza el análisis para un caudal lleno en la salida de la alcantarilla.

También tiene dos formas de analizar las perdidas en la salida:

I. Exit Loss: Standart Method II. Exit Loss: USU Method

El programa trae por defectos el Sistema de unidades inglesas por esta razón conviene modificar el sistema de unidades y cambiar al SI (sistema internacional de unidades métricas).

Sistema de unidades que trae por defecto Sistema de unidades cambiada al “SI (métrico)”


386

Para añadir una nueva alcantarilla presionamos el icono “Add new culvert crossing” de la Barra de Herramientas).

En esta planilla existe cinto sub planillas:

I. DISCHARGE DATA.- Donde encontraremos los caudales de diseño para la alcantarilla:

Nombre Descripción Minimum Flow Caudal Mínimo de Diseño (m3/seg) Design Flow Caudal de Diseño (m3/seg) Maximum Flow Caudal Máximo de Diseño (m3/seg)

II. TAILWATER DATA.- Aquí encontraremos las característica de nuestro canal de aporte:

Nombre Descripción Channel Type Tipo de canal Bottom Width Ancho del Canal (m) Side Slope (H:V) Pendiente de las paredes del Canal (Canal trapezoidal) Channel Slope Pendiente del Terreno Manning’s n (channel) Numero de Manning del Canal Channel Invert Elevation Elevación del canal en la entrada (m)

En la Pestaña “Channel Type” podemos escoger el tipo de canal:


387

Tipo de canal

Canal Rectangular

Canal Trapezoidal

Canal Triangular

Canal Irregular

Entre en la curva de Clasi icación

Entre la la altura de agua en la Salida "Tw"

Después de llenar todos los datos, presionamos el botón "View…", para que nos muestre algunas características del flujo en el canal y una curva de clasificación:


388

III. ROADWAY DATA.- En esta subtitulo pondremos los datos de nuestra carretera:

Nombre Descripción Roadway Profile Shape Tipo de calzada (constante o irregular) First Roadway Station Primera estación de la calzada (m) Crest Length Longitud de la cuneta que aporta sus aguas a la alcantarilla (m)Crest Elevation Elevación de la carretera (m) Roadway Surface Tipo de superficie de calzada Top Width Ancho de la calzada (m)

En la Pestaña “Roadway Profile Shape” podemos escoger el tipo de calzada:

Tipo de calzada

Elevación de la calzada constante

Elevación de la calzada tiene pendiente

IV. CULVERT DATA.- Se ingresa los datos y características de la alcantarilla a ser

analizada:


389

Nombre Descripción Valor Name El nombre Alcantarilla 1 Shape La forma Circular Material El material Concreto Diameter El diámetro (mm) 1500.00 Manning’s n El “n” de Manning 0.012 Inlet Type El tipo de entrada Convencional Inlet Edge Condition Condición de borde de entrada Borde Cuadrados en la EntradaInlet Depression? ¿Si existe una caida de entrada? No

En las pestañas “Shape” y “Material” podemos escoger la forma y el material de nuestra alcantarilla respectivamente:

Forma de la alcantarilla

Circular

Cojón de Concreto

Elíptico

Tubo arco

De inido por el usuario,

Arco y piso

Per il de arco bajo

Per il de arco alto

Cajón de Metal

Arco Caja de concreto


390

Material de la alcantarilla

Concreto PVC

Acero Corrugado

Placa de acero estructural

Aluminio corrugado

Acero ó Alumimio

Placa de aluminio estructural

Metal Corugado soldado ó remachado

Uniforme HDPE

PE corrugado

En las pestañas “Inlet Type” y “Inlet Edge Condition” podemos escoger el tipo de

entrada y la condición de borde en la entrada respectivamente:

Tipo de entrada

Convencional ,Entrada circular con alas y muro frontalsin caida

,Entrada rectangular con alas y muro frontal sin caida

Entrada con alas y muro frontal con caida


391

Condición de borde

de entrada

Biselado

Borde Biselado

Bordes biselados en la parte superior de la entrada

Bordes biselados en la parte superior y laterales de la entrada

Alcantarillado proyectado con bordes Ranurados

Borde ranurado en la entrada

Alcantarillado cortado a bisel

Alcantarillado cortado a bisel segun inclinación del talud

Alcantarillado proyectado

Bordes cuadrados en la entrada

Bordes cuadrados en la parte superior de la entrada

Borde proyectado con pared ina

V. SITE DATA.- En este subtitulo se debe ingresar los datos de las características

topográficas de lugar donde se encontrara la alcantarilla:

Nombre Descripción

Site Data Input Option Opción de entrada de datos de sitio Inlet Station Estación de entrada (m) Inlet Elevation Elevación de entrada (m) Outlet Station Estación de Salida (m) Outlet Elevation Elevación de salida (m) Number of Barrels Numero de alcantarillas


392

Luego presionamos el botón “Analyze Crossing” para que realice el analizis hidráulico de la alcantarilla. En esta parte también muestra las diferentes características de la alcantarilla:

a. Crossing Summary Table.- Esta tabla contiene los resultados de la elevación en la entrada de la alcantarilla, el caudal de descarga y el numero de iteraciones que el programa realizo.

También existe un botón con el nombre de “Crossing Rating Curve”, que muestra la curva Caudal de Diseño vs. el Tirante de Agua.

b. Culvert Summary Table = Abre una tabla de respuesta, con todas la característica a flujo parcialmente lleno o flujo lleno según sea el caso. En esta tabla encontraremos:

Total Discharge.- Caudal de descarga (Q). Culvert Discharge.- Descarga en la alcantarilla. Headwater Elevation.- Elevación a la entrada de la Alcantarilla

(ELHD). Inlet Control Depth.- Profundidad del agua con control de entrada. Outlet Control Depth.- Profundidad del agua con control de salida. Flow Tipe.- Tipo de Flujo. Normal Depth.- Profundidad Normal (hn). Critical Depth.- Profundidad Critica (dc). Outlet Depth.- Profundidad a la salida. Tailwater Depth.- Altura de agua a la salida (Tw). Outlet Velocity.- Velocidad a la salida de la alcantarilla (V). Tailwater Velocity.- Velocidad en el canal (VCANAL).

c. Water Surface Profiles = Abre una tabla con todas las característica geométricas de la alcantarilla y del flujo de agua, también grafica la alcantarilla (Selected Water profile).


393

Total Discharge.- Caudal de descarga (Q). Culvert Discharge.- Descarga en la alcantarilla. Headwater Elevation.- Elevación a la entrada de la Alcantarilla

(ELHD). Inlet Control Depth.- Profundidad del agua con control de entrada. Outlet Control Depth.- Profundidad del agua con control de salida. Flow Tipe.- Tipo de Flujo. Length Full.- Tramo de la alcantarilla que escurre lleno. Length Free.- Tramo de la alcantarilla que escurre libre. Last Step.- Último paso. Mean Slope.-Pendiente del espejo de agua. First Depth.- Altura de agua al ingresar a la alcantarilla. Last Depth.- Altura de agua al salir de la alcantarilla.

PASOS PARA ANALIZAR UNA ALCANTARILLA: (EJEMPLO 1)

I. Iniciamos el programa HY – 8. La ventana aparecerá de esta forma:

El programa trae por defectos el Sistema de unidades inglesas por esta razón conviene modificar el sistema de unidades y cambiar al SI (sistema internacional de unidades métricas). Para realizar esta operación debemos desmarcar la casilla que indica “Add a culvert crossing”, para cambiar las unidades y presionamos el botón “Continue”.


394

Sistema de unidades que trae por defecto Sistema de unidades cambiada al “SI (métrico)” II. Añada una nueva alcantarilla “Add new culvert crossing” (Barra de

Herramientas)

III. Ingresar los datos de descarga del proyecto en “DISCHARGE DATA”:

Nombre Descripción Valor Minimum Flow Caudal Mínimo de Diseño (m3/seg) 3.00 Design Flow Caudal de Diseño (m3/seg) 3.16 Maximum Flow Caudal Máximo de Diseño (m3/seg) 3.50

IV. Ingresar los datos del canal de Salida del proyecto en “TAILWATER DATA”:

Nombre Descripción Valor Channel Type Tipo de canal Canal rectangular Bottom Width Ancho del Canal (m) 3.00 Side Slope (H:V) Pendiente de las paredes del Canal (Canal trapezoidal) No existe

Channel Slope Pendiente del Terreno 0.0652 Manning’s n (channel) Numero de Manning del Canal 0.03

Channel Invert Elevation Elevación del canal en la entrada (m) 2549.62


395

Seleccione que al" botón de "View…", vea la curva de clasificación:


396

V. Ingrese los siguientes datos de la carretera "ROADWAY DATA":

Nombre Descripción Valor Roadway Profile Shape Tipo de calzada (constante o irregular) Regular First Roadway Station Primera estación de la calzada (m) 0.00

Crest Length Longitud de la cuneta que aporta sus aguas a la alcantarilla (m)

100.00

Crest Elevation Elevación de la carretera (m) 2552.00 Roadway Surface Tipo de superficie de calzada PavimentoTop Width Ancho de la calzada (m) 14.00

VI. Ingrese los siguientes datos de la alcantarilla “CULVERT DATA”:

Nombre Descripción Valor

Name El nombre Alcantarilla 1 Shape La forma Circular Material El material Concreto Diameter El diámetro (mm) 1500.00 Manning’s n El “n” de Manning 0.012 Inlet Type El tipo de entrada Convencional Inlet Edge Condition Condición de borde de entrada Borde Cuadrados en la EntradaInlet Depression? ¿Si existe una caida de entrada? No

VII. Ingrese los siguientes datos del lugar de la alcantarilla “SITE DATA”:


Site Data Input Option Opción de entrada de datos de sitio Ingresar los datos de la Alcantarilla

Inlet Station Estación de entrada (m) 0.00 Inlet Elevation Elevación de entrada (m) 2550.00 Outlet Station Estación de Salida (m) 15.00 Outlet Elevation Elevación de salida (m) 2549.62 Number of Barrels Numero de alcantarillas 1


397

Luego Seleccionamos Analizar Alcantarilla “Analyze Crossing”

VIII. Después de analizar la alcantarilla, esta nos nuestra varias opciones , entre ellas esta:

a. Crossing Rating Curve = Nos muestra cómo actúa el Caudal de Diseño vs. el Tirante de Agua.


398

b. Culvert Summary Table = Abre una tabla de respuesta, con todas la característica a flujo parcialmente lleno. En esta tabla encontraremos:

Caudal de descarga: Q = 3.16 m3/s Elevación a la entrada de la Alcantarilla = 2551.40 m (Control de

entrada) Profundidad del agua con control de entrada: He = 1.40 m Profundidad del agua con control de salida : He = 0.04 m

(Flujo parcialmente lleno). Profundidad Normal: hn = 0.52 m Profundidad Critica: dc = 0.92 m Profundidad a la salida: hn = 0.66 m Altura de agua a la salida: Tw = 0.42 m Velocidad a la salida de la alcantarilla: V = 4.24 m/s Velocidad en el canal : V = 2.53 m/s



entrada) Profundidad del agua con control de entrada: He = 1.40 m Profundidad del agua con control de salida: He = 0.04 m


399

Tramo de la alcantarilla que escurre lleno = 0.00 m Tramo de la alcantarilla que escurre libre = 14.90 m Ultimo paso = 0.06 m Pendiente del espejo de agua = 1.08 % Profundidad del agua al ingresar a la alcantarilla = 0.92 m Profundidad del agua al salir de la alcantarilla = 0.66 m


400

IX. El análisis que se realizo es para un flujo que escurre parcialmente lleno, para obtener mejores resultados también tendremos que realiza un análisis para un flujo que escurre llena. Por tanto cerramos todas las ventanas de nuestro programa y cambiamos el análisis para un flujo que escurre llena:

X. Volvemos a abrir la ventana de dato de la alcantarilla realizando un clic en el icono, luego seleccionamos Analizar Alcantarilla “Analyze Crossing”. Para obtener los resultados


401

XI. Conclusiones: El programa nos proporciona los siguientes resultados, que comparados con los hallados manualmente témenos:

Resumen del Análisis realizado manualmente

Resumen del Análisis realizado en el programa “HY-8”

Alcantarilla con Control en la Entrada: He (Control la entrada) = 1.425 m.

Alcantarilla con Control en la Entrada: He (Control en la Entrada) = 1.40 m.

Tw = 0.4159 m. Tw = 0.42 m. dc = 0.93 m. dc = 0.92 m.

Alcantarilla con control en la salida: He (Flujo lleno) = 1.0595 m.

Alcantarilla con control en la salida: He (Flujo lleno) = 0.81 m.

V (En la salida) = 4.8023 m/s. V (En la salida) = 4.24 m/s.

PASOS PARA ANALIZAR UNA ALCANTARILLA: Cajón de metal corrugado (EJEMPLO 2)

I. Iniciamos el programa HY – 8 y cambiamos el sistema de unidades

Sistema de unidades que trae por defecto Sistema de unidades cambiada al “SI (métrico)” II. Añada una nueva alcantarilla “Add new culvert crossing” (Barra de Herramientas)

III. Ingresar los datos de descarga del proyecto en “DISCHARGE DATA”:

Nombre Descripción Valor Minimum Flow Caudal Mínimo de Diseño (m3/seg) 8.00 Design Flow Caudal de Diseño (m3/seg) 8.50 Maximum Flow Caudal Máximo de Diseño (m3/seg) 9.00

IV. Ingresar los datos del canal de Salida del proyecto en “TAILWATER DATA”:


Channel Type Enter Constant Tailwaler Elevation Ingrese la altura del agua a la salida (Tw)

Channel Invert Elevation

Ingrese la parte inferior del canal (m) 28.96

Constant Tailwaler Elevation

Ingrese la altura de agua a la salida (m) 28.96 + 1.219 = 30.18 m 30.18

Presione el botón "View…", para ver las características del flujo en el canal:


402

V. Ingrese los siguientes datos de la carretera "ROADWAY DATA": Nombre Descripción Valor

Roadway Profile Shape Tipo de calzada (constante o irregular) Regular

First Roadway Station Primera estación de la calzada (m) 0.00

Crest Length Longitud de la cuneta que aporta sus aguas a la alcantarilla (m)

100.00

Crest Elevation Elevación de la carretera (m) 34.54 Roadway Surface Tipo de superficie de calzada PavimentoTop Width Ancho de la calzada (m) 76.20 VI. Ingrese los siguientes datos de la alcantarilla “CULVERT DATA”:


Name El nombre Alcantarilla Cajón Shape La forma Metal Box Material El material Corrugated Steel Span Base 3073.40 Rise Altura 1016.00 Manning’s n (Top/Sides)

El “n” de Manning para el Cajón de Metal Corrugado 0.024

Manning’s n (Bottom)

El “n” de Manning para el Piso de la alcantarilla (Concreto) 0.012

Inlet Type El tipo de entrada Convencional Inlet Edge Condition Condición de borde de entrada Thin Edge Poryecting

(Borde Proyectada con pared fina) Inlet Depression? ¿Si existe una caida de entrada? No

VII. Ingrese los siguientes datos del lugar de la alcantarilla “SITE DATA”:


Site Data Input Option Opción de entrada de datos de sitio Ingresar los datos de la Alcantarilla


403

Inlet Station Estación de entrada (m) 0.00 Inlet Elevation Elevación de entrada (m) 30.48 Outlet Station Estación de Salida (m) 76.20 Outlet Elevation Elevación de salida (m) 28.96 Number of Barrels Numero de alcantarillas 1

Como la Alcantarilla escurre totalmente lleno, no es necesario volver a analiza la alcantarilla.

VIII. Después de analizar la alcantarilla, esta nos nuestra varias opciones , entre ellas esta:

a. Crossing Rating Curve = Nos muestra cómo actúa el Caudal de Diseño vs. el Tirante de Agua.


404

b. Culvert Summary Table = Abre una tabla de respuesta, con todas la característica a flujo parcialmente lleno. En esta tabla encontraremos:


entrada) Profundidad del agua con control de entrada: He = 2.27 m Profundidad del agua con control de salida : He = 1.53 m

(Flujo Totalmente lleno). Profundidad Normal: hn = 0.60 m Profundidad Critica: dc = 0.89 m Profundidad a la salida: hn = 1.02 m Altura de agua a la salida: Tw = 1.22 m Velocidad a la salida de la alcantarilla: V = 3.19 m/s Velocidad en el canal : V = 0 m/s

**Como la Alcantarilla escurre totalmente lleno, no es necesario volver a analiza la alcantarilla.



405


entrada) Profundidad del agua con control de entrada: He = 2.27 m Profundidad del agua con control de salida: He = 1.53 m Tramo de la alcantarilla que escurre lleno = 76.22 m Tramo de la alcantarilla que escurre libre = 0.00 m Ultimo paso = 0.00 m Pendiente del espejo de agua = 10.00 Profundidad del agua al ingresar a la alcantarilla = 1.02 m Profundidad del agua al salir de la alcantarilla = 01.02 m


406

IX. Conclusiones: El programa nos proporciona los siguientes resultados, que comparados con los hallados manualmente tenemos:

Resumen del Análisis realizado manualmente

Resumen del Análisis realizado en el programa “HY-8”

Alcantarilla con Control en la Entrada: He (Control en la entrada) = 2.24 m.

Alcantarilla con Control en la Entrada: He (Control en la Entrada) = 2.27 m.

dc = 0.80 m. dc = 0.89 m. Alcantarilla con control en la salida:

He (Flujo lleno) = 1.589 m. Alcantarilla con control en la salida:

He (Flujo lleno) = 1.53 m. V (En la salida) = 3.79 m/s. V (En la salida) = 3.19 m/s.


407

5.7 BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA DE LA UNIDAD:

[1] Manual de Hidrología y Drenaje - Administradora Boliviana de Carreteras.

[2] Introduction to Highway Hydraulics Culverts (HDS 5)- Federal Highway Administration. FHWA, Septiembre 2001

[3] Rühle, F. (1966). “Traducción y Adaptación de los Gráficos Hidráulicos para el diseño de Alcantarillas preparados por el Bureau of Public Roads – EEUU, 1964”. Dirección Nacional de Vialidad.

[4] Design of small bridges. Overseas Road Note 9, Department for international Development DFID, Berkshire, United Kingdom.

Conclusiones y recomendaciones

408

CONCLUSIONES

Con la aplicación de las ayudas visuales y texto guía; se disminuye el tiempo que el docente emplea en transcripción de información a la pizarra (texto, gráficos, dibujos, etc.) se incrementa el tiempo de consulta, así también el de aclaración de dudas.

Dada la amplitud del estudio de la Obras Hidráulicas menores, se ha procurado limitar el

alcance de cada sección a lo necesario, para proporcionar al estudiante información suficiente, sin llegar a una extensión excesiva del texto.

Con el empleo del material de apoyo presentado, el estudiante al finalizar el semestre será

capaz de realizar un proyecto de Obras Hidráulicas menores, en caso de ponerse en práctica el Plan Global propuesto.

Conclusiones y recomendaciones

409

RECOMENDACIONES

El estudiante no puede considerar que este texto sea suficiente. Ya que la amplitud del estudio de las Obras Hidráulicas menores abarca temas que no fueron desarrollados a fondo en este trabajo, por lo que se recomienda la consulta en otra bibliografía.

En ningún momento se ha pensado presentar “El modelo didáctico ideal” ya que este es

un sistema dinámico, perfectible e incluso susceptible a renovación; por lo que se sugiere la actualización permanente de los productos presentados en este trabajo en base a la modernización pedagógica, académica y científica.

Texto guía para el curso de Obras Hidráulicas

Documents

Transcript of Texto guía para el curso de Obras Hidráulicas