LAS TEORIAS DE LAS CATSTROFES

Tema: Tipologa de la catstrofe

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INDICE

ContenidoNaturaleza de las tipologas de la catstrofe de Thom3Concepto principal:3Donde se pueden aplicar las teoras de la catstrofe:4Caractersticas de las catstrofes4Ejemplo de la teora de la catstrofe.5Aplicaciones de la teora de las catstrofes7Tipos de Catstrofes Elementales7La catstrofe en pliegue7La catstrofe en cspide7La catstrofe en Cola de Milano8La catstrofe en mariposa8La catstrofe de ombligo hiperblico9La catstrofe del ombligo elptico9La catstrofe parablica9Definiciones11REFERENCIAS13

TIPOLOGIA DE LA CATSTROFE

Naturaleza de las tipologas de la catstrofe de Thom

Libro: Parbolas y desastres.Entrevistas sobre las matemticas, la ciencia y la filosofaAutor: Ren ThomFecha de publicacin: 1983

Concepto principal:

El trmino tiene dos significados de desastres: un sentido comn que se refiere a los cambios repentinos, y un significado tcnico a lateora de las catstrofes.En este segundo sentido, una catstrofe es la desaparicin de una forma estable.Esta desaparicin conduce a la creacin de una nueva forma raz de una modificacin de los motores en el sistema.Una forma estable, en el sentido matemtico de estabilidad estructural, por lo que es una forma que no cambia con la influencia de las perturbaciones menores.

La teora de catstrofes de Ren Thom Cualquier forma es la proyeccin en un espacio exterior de una dinmica interna, independiente de las propiedadesespecficaselsustrato que componey la naturaleza de las fuerzas que actan sobre ella.

Especializado en topologa diferencial y muy difundida a partir de 1968; en la dcada de los 1970s tuvo gran auge al ser impulsada por los estudios de Christopher Zeeman. La teora de las catstrofes puede ser entendida como una rama de la teora de la bifurcacin (Separacin en varias partes) dedicada al estudio de sistemas dinmicos, resulta asimismo un caso particular de un modo ms general de la teora de la singularidad.Que es enanlisis matemtico, se usa el trmino para aludir a ciertas funciones que presentan comportamientos inesperados cuando se le asignan determinados valores a la/s variable/s independiente/s.1A partir de all surgi la llamada teora de la singularidad.En la rama delanlisis complejo. Por su parte su nexo con el equilibrio se estable que se pueda considerar relacionada con una funcin de Lyapunov. Que se estable del estudio de los sistemas dinmicosUna premisa de la teora de las catstrofes es que a partir del modelo dinmico continuo ms simple se podra generar una morfologa matemtica que d cuenta emprica de los fenmenos considerados discontinuos.

Considerada como una ecuacin diferencial,El problema general de la estabilidad del movimiento, donde define este concepto.Donde se pueden aplicar las teoras de la catstrofe:

1. Un componente matemtico, incluyendo el combustible mnimo para sus aplicaciones externas a las matemticas puras, pueden ir desde el nivel de licenciatura (funciones, singularidades, derivados)2. Una solicitud humanidades componentes transdisciplinarios (lingstica, psicologa, sociologa) en ciencias naturales (biologa, geologa ...), ciencias exactas (fsica ...)3. Un aspecto epistemolgico centrado en la crtica de disculpa para la cuantificacin y la desratizacin en favor de un pensamiento en continuo, el embarazo, y la morfognesis,4. Un componente filosfico tiende hacia una actualizacin de Aristteles.Caractersticas de las catstrofes

Las catstrofes elementales como resultado del conflicto entre las entidades cuya naturaleza no necesita ser especificado a priori. Segn Thom, que son en la fuente, a travs de su despliegue y superposiciones en general, la gnesis de las formas de la realidad fsica, as como la de las formas biolgicas.En otras palabras, el conflicto entre cualquier entidad puede conducir a su destruccin, sino tambin a la generacin en el rea de sustrato de formas similares a las de los conjuntos de respuestas.

En otras palabras, un objeto que sea, sujeto a altas tensiones que rompen la estabilidad, sufre un cambio en suaspecto formal.Por ejemplo, un cristal se rompe yrevelarompiendolas lneas;una pieza depliegues de tela pliegues crean (etc.).Todas estas formas son visibles en la naturaleza y una clasificacin topolgica permite reducir la diversidad de siete dinmicas quelos generaron.La dimensin tiempo puede ser congelada por su proyeccin al infinito, o neutraliza, con una seccin particular dentro del rea de bifurcacin y por lo tanto puede descifrar formas estticas.

Las caractersticas en realidad, sin embargo, no son estrictamente idnticas a las catstrofes elementales, o incluso a la superposicin de varios de ellos.Esto no excluye la teora para ser operativo debido a que la distancia entre forma matemtica pura de la catstrofe y la forma observada en lo real puede ser visto como la expresin de la resistencia del sustrato a la zona de despliegue de la singularidad. Esta resistencia es una imagen de las tensiones internas al sustrato y luego permite su conocimiento.As que, de todos modos, que la forma de los objetos reales est cerca de las formas catastrficas o ella no est, morfodinmica visin todava permite"hablar" loreal.Por contra, el mtodo no permite ningn pronstico (salvo en casos especiales en los que se conocen todos los factores y cuantificables).Generalmente, es puramente cualitativo y descriptivo.

Cualquier reconocimiento de una forma,cualquiera que seasu sustrato despliegue, fsica o psicolgica, a continuacin, puede verse como el resultado de una comparacin con la configuracin de morfologas conjuntos catastrficos.Si la comparacin muestra las dos formas son isomorfos, a continuacin, las dos formas han sido generados por el mismo morfo.En el plano metodolgico, es posible tratar de identificar las caractersticas ms sobresalientes y objetos ms cualitativos de la "demostracin morfolgica" tangibles o inmateriales y tratar de subir a la dinmica interna que puedan generarla

Ejemplo de la teora de la catstrofe.

Considere la bifurcacin entre cualquier entidad, que llamamos A1, convirtindose en una segunda entidad A2.Cada una de estas entidades se puede actualizar, invertido por diferentes objetos.Puede ser diseado como un atractor o incluso un punto de vista estructural como una "identidad posicional" (un fonema en un sistema fontico, una posicin de identidad en una estructura edpica, una funcin en una estructura mtica, etc.).El problema es entender por qu en ocasiones estas entidades se ramifican en otras entidades.Esto se describe inicialmente en la forma ms sencilla posible los diferentes estados de transicin entre A1 y A2 por no ignorar el momento de la bifurcacin.En efecto, slo en nuestra imaginacin, hacemos la suposicin implcita de que el actante A1 se transforma en el tiempoten un actante A2 sin la existencia de tiempos intermedios.En realidad fsica, no puede haber una continuidad de la transformacin, incluso si parece brutal para el observador.Existe por lo tanto en algn momento una coexistencia interactiva de ambas entidades.En otras palabras, hay que responder a la pregunta: qu est pasando ?La teora de catstrofes permite trabajar conceptualmente este concepto de frontera entre las dos entidades y que informe sobre los diferentes estados intermedios.Estadosteora de las catstrofesslobajo los trminos y condiciones preestablecidas, la complejidad mnima de solucin es proporcionada por una cspide catstrofe elemental llamado de las cuales se identifican los diferentes componentes de la siguiente manera:W sustrato es el espacio en el que coexisten elementosconflicto A1 y A2.En la terminologa de la teora de las catstrofes, W es nombrado espacio exterior o el espacio de control.Contiene la coercin variable.En el pliegue, estas dos dimensiones(x, y)variables no deben ser identificados antes de trabajar en el modelo.Esto es de gran inters en el anlisis de los problemas en los que uno se enfrenta a eventos de conflicto sin saber qu elementosinvolucrados.Se supone que los componentes A1 y A2 se dan como el mnimo de una funcin potencial.

En presencia de un gradiente de energa, el sistema tiende a tomar el estado cuya energa es mnima.Esta es la regla de Maxwell (JamesClerkMaxwell, 1875).Es por esto que el sistema no se queda en la parte intermedia (donde hay, por tanto, existe en dos estados al mismo tiempo).En presencia de un gradiente de energa, la hoja del pliegue (continua) desaparece y se sustituye por la lnea de Maxwell (discontinua).En el campo de las transformaciones de estados del agua bajo el efecto del calor, saltoscatastrficos(El exceso de lalnea de Maxwell) y luego representar a la vaporizacin y condensacin.Estos son transiciones de fase repentinos.

Entonces se puede observar fallas geolgicas como arrugas o pliegues y trabajar en el supuesto de que estas formas son el resultado de fuerzas geofsicas cuyos factores de conduccin compleja en ltima instancia se reduce a la interaccin entre dos grandes cintica, (grandes atractores dimensin) el conflicto se resuelve mediante la generacin de un pliegue en el espacio de sustrato (capas de suelo).El mismo razonamiento permite hidrologa ver chorros sobretensiones como umbilics hiperblicas, la embriologa de los movimientos de tejido intususcepcin se asemejan superposiciones).

Aplicaciones de la teora de las catstrofes

1. Fsica: La Fsica clsica desde Newton hasta la Teora de la Relatividad General estudia procesos o fenmenos cuyos cambios cualitativos son continuos frente a pequeas perturbaciones de los parmetros de control. La matemtica que se utiliza en la construccin de modelos para estos fenmenos ha sido ampliamente estudiada y, en general, se conoce bastante bien.2. Ciencias de la vida y la conducta: La vida psquica es el resultado de la aparicin de los estados mentales de la complejidad de los estados neurofisiolgicos (redes neuronales estados, modulaciones de neurotransmisores, el establecimiento de las columnas corticales de resonancia, etc.)3. Lingstica: El proceso de categorizacin (fonolgica y semntica) son el resultado de profundas dinmicas modelados por desastres. Las estructuras sintcticas bsicas son expresiones directas de catstrofes elementales. Las formas pictogrficas y entradas ideogramtica (chino arcaico) revelan patrones de catstrofes elementales. Lenguaje de signos Sordos en sus gestos icnicos revelar los patrones procesos dinmicos de catstrofes elementales. Lasemitica es la esencia catastrfica.

Tipos de Catstrofes Elementales

La catstrofe en pliegue

Entonces lo que puede suceder es que la variable de estado se nos complique o se nos una a una variable de control: esta sera la variable de estado y continuara en el mismo plano, pero si hay una variable de control que nos lleva as, se producira una especie de cada, de cambio que podramos describir como la situacin de cambio de frontera o de paso de frontera, y es indudable que s, desde el punto de vista biolgico, el paso de frontera es importante. Desde el punto de vista intelectual tambin. El paso de frontera es intelectualmente el encontrarse dentro de otro mundo, dentro de otro nivel en el cual ya no se funciona de la misma manera, Una catstrofe sencilla, la ms sencilla. Sera con dos variables, una de estado y otra de control: repito que no hacen ms que un derrumbamiento y una bifurcacin sencilla: el paso de la frontera.

La catstrofe en cspide

En la cual ya tenemos una variable de estado y dos variables de control, La situacin ahora es ms complicada. Sabemos que se va a producir una doble tensin sobre la variable de estado y que el equilibrio va a ser ms difcil de obtener. El equilibrio ya no se va a poder obtener en un plano, ni siquiera deslizndose por un plano. Si no que va a ser necesario perforar el plano. Una superficie que en esos casos es continua y en otros es curva y se pliega: si la variable de estado se mantuviera en la zona continua, no se producira ninguna catstrofe, pero si llegara a la zona de pliegue. Se producira un cambio de plano. Esta catstrofe se manifiesta intelectualmente en el cambio de nivel, en la no continuidad, y puede describirse como una falla o como una transmutacin . Sera la segunda de las catstrofes.

La catstrofe en Cola de Milano

Sera como una pieza de hierro que corriera perfectamente y resbalara sin mucha resistencia, con una resistencia igual. Bueno pues la Cola de Milano vendra a ser la cada en el surco, en el impasse. El agarrotamiento que se produce entre una variable de estado y tres variables de control que llevan a una situacin sin salida. Pasar la frontera, cambiar de vida, caerse al surco, caer en el impasse. Sern ejemplos de las tres primeras catstrofes, Algo as como, por poner un ejemplo, un seor muy precavido que tiene un dinero, un capital (la variable de estado) y pretende hacerlo muy rentable (una variable: rentabilidad), luego prefiere que haya seguridad. Porque claro, si hay mucha rentabilidad pero la empresa cambia o quiebra, pues no sirve: le interesa. Por lo tanto, la seguridad: pero tambin piensa que de vez en cuando le convendra tener el dinero fcil, tener liquidez, y entonces ya tendramos otra variable. As, pues. Rentabilidad, seguridad, liquidez. Normalmente no iba a encontrar a nadie que gestionara todas esas exigencias. Hay veces que podemos caer en el surco y ya no salir de l, es decir, ahogarnos y ya ser imposible salir Al llegar aqu no habra solucin y habra otras soluciones que continuaran por debajo, se dan soluciones catastrficas, algo as como llevarse el dinero a casa, que sera la solucin que se aproximase a sus tres exigencias.

La catstrofe en mariposa

Que es muy interesante y que tiene cuatro variables de control, Suponen que un pas tiene miedo a ser agredido, entonces se convierte potencialmente en un agresor: gasta en armamento (variable armamento y variable costo). Resulta que el armamento vale dinero, cuanto ms se gasta en agresin, ms crecen los gastos de defensa: hay tambin una situacin. Una variable que es el tiempo; la situacin de amenaza se hace crnica, por ejemplo, tipo guerra de Vietnam. Donde la amenaza no crece pero la guerra contina y continuar la misma situacin es una variable ms. La aparicin del espritu de paloma frente al espritu de halcn puede ser una variable el sesgo. Entonces tenemos: gastos, amenazas de agresiones. Tiempo. Nuevo espritu: cuatro variables, y lo curioso es que s. Para defenderme, yo aumento la agresividad, la agresividad me lleva a una catstrofe de gastos, los gastos me llevan a un cansancio que va a necesitar un nuevo tipo de poltica, resulta que estoy caminando en crculo. Al final la situacin en que me encuentro es muy prxima a la del principio, es decir, yo he gastado dinero, he luchado. No he conseguido nada porque al final he hecho la paz, y como la situacin contina, yo vuelvo a sentirme amenazado y me vuelvo a meter en el crculo. Esta, indudablemente, es una situacin catastrfica grave: es el avance en crculo para enfrentarse de nuevo con el mismo problema. Ese caminar en crculo es un caminar catastrfico y la teora de la catstrofe en mariposa tiene ese dinamismo que, por una parte. Te lanza a una Teora de las catstrofes 115 aventura que va a ser recogida, reasumida, y al final, tienes que volver a empezar otra vez.

Luego hay tres catstrofes que vamos a citar simplemente, se llaman catstrofes umbilicales porque producen un ombligo, una especie de concentracin. Entre ellas tenemos una catstrofe que se caracteriza por formar una especie de quiste

La catstrofe de ombligo hiperblico

Se forma una especie de quiste. Qu es el quiste? Una excrecencia que contina el organismo. el resto del organismo. Pero est separado de alguna forma. Tiene una personalidad, hasta se puede extirpar y sacar del organismo, pero est unido a l. Hay veces que en nuestro pensamiento se producen quistes, hay veces que toda nuestra vida nos parece muy coherente, pero hay cierta cosa que no nos encaja bien, que no es que no sea nuestra. Pero que no podemos decir que nos refleja perfectamente. Esta situacin en quiste es producida por cinco variables. Dos variables de estado y tres de control. Hay tambin una situacin.

La catstrofe del ombligo elptico

En la cual se va a producir una especie de pinchazo o taladro. Taladramos una situacin o un sistema se taladra. Y es indudable que estoy hablando de catstrofes que podemos vivir: El paso de frontera, el caerse a un surco. el enquistarse. El tener la vida taladrada, porque a veces hay agujeros negros en nuestro pensamiento. En nuestros sentimientos, hay lugares donde existe una tremenda oscuridad y es como si en nuestra vida se hubieran producido esos taladros, como s esas agujas o algo hubieran pinchado o hubieran dejado all la huella.

La catstrofe parablica

Es La catstrofe de vmito, de la expulsin. Del surtidor en la cual todo se viene hacia el exterior Indudablemente tambin es una catstrofe vomitar, no s si la palabra es molesta, pero el expulsar es tambin una catstrofe.

singularidadGrfico PrimariainteraccinInterpretacin espacial SustantivoInterpretacin Temporal (verbos)

Direccin destructivaDireccin constructiva

Sola mnimoSer SujetoSerltimo

PlegarLa punta de bordeFin Finalizarcomienzo

ReunirLa fallaRuptura de capturaCausa juntamente

Cola de milanoLa esquina ranuraDividir TearCoser

MariposaLa concha de bolsilloEscamaExfoliar llenando el bolsilloD recibirBolsillo vaco

Ombligo hiperblicaLa ola crtLa bvedaRoturaColapsoCubierta

Ombligo ElpticaLa aguja pinchPrick PenetrarCarnicero

Ombligo parablico

La fuenteLa boca hongoBreaking expulsin de lanzamientoTaladro pizca de cortetomarEnlaceAbiertoCerca

Definiciones

Transdisciplinario: que abarca varias disciplinas en forma transversal y que est por sobre todas estas. Vale decir su mbito de accin es superior al de cada una de las disciplinas.

Epistemolgico: En este sentido, podemos subrayar que es en el griego donde encontramos los antecedentes del trmino epistemologa que ahora nos ocupa. Ms an, este sustantivo est compuesto por la unin de dos palabras:epistemeque se puede traducir como conocimiento o ciencia ylogosque vendra a significar discurso.

edpica: El trminoedpicase emplea para referirse a todoaquello relativo o propio alcomplejo de Edipo.Regla de Maxwell: Tambin conocida como laregla de la mano derechao delsacacorchoses un mtodo para determinar direcciones vectoriales, y tiene como base losplanos cartesianos. Se emplea prcticamente en dos maneras; para direcciones y movimientos vectoriales lineales, y para movimientos y direcciones rotacionales.

As, cuando se hace girar un sacacorchos o un tornillo "hacia la derecha" (en el sentido de la agujas de un reloj) el sacacorchos o el tornillo "avanza", y viceversa, cuando se hace girar un sacacorchos o un tornillo "hacia la izquierda" (contrario a las agujas del reloj), el sacacorchos o el tornillo "retroceden".

umbilics: son puntos en una superficie que son localmente esfrica.En tales puntos de lacurvatura normalen todas las direcciones son iguales, por lo tanto, ambascurvaturas principalesson iguales, y cada vector tangente es unadireccin principal.El nombre "umblica" viene de losombligoLatina - ombligo.

Morfo dinmica: Parte de la fsica que describe las formas de la evolucin en el tiempo de un sistema fsico en relacin a las causas que provocan los cambios de estado fsico y/o estado de movimiento."

Morfologa: Estudio de la forma o estructura de alguna cosa. Estudio es el estudio de los significantes de funciones gramaticales. Martinet, por su parte, distingue entre una morfologa sintagmtica que estudia las variantes de monemas gramaticales (concordancia, conjugacin) y una morfologa lxica que estudia las variantes de los monemas en la composicin o derivacin de las palabras.

Semitica: Ciencia que estudia los diferentes sistemas de signos que permiten la comunicacin entre individuos, sus modos de produccin, de funcionamiento y de recepcin.

Actanciales: El concepto de actante tiene su uso en la semitica literaria, en la que ampla el trmino de personaje, porque no slo se aplica a estos tipos de actantes, sino que corresponde al concepto de actor, definido como la figura o el lugar vaco en que las formas sintcticas o las formas semnticas se vierten.

Histresis:Es la tendencia de unmateriala conservar una de suspropiedades, en ausencia del estmulo que la ha generado. Podemos encontrar diferentes manifestaciones de este fenmeno. Por extensin se aplica a fenmenos que no dependen slo de las circunstancias actuales, sino tambin de cmo se ha llegado a esas circunstancias.Transmutacin: Es un trmino relacionado con laalquimia,fsicayqumicaque consiste en la conversin de unelemento qumicoen otro. Teora de bifurcaciones: la cual estudia los cambios en la estructura cualitativa o topolgica de una familia determinada.

REFERENCIAS

http://www.philosciences.org/notices/document.php?id_document=120http://www.psicologia-online.com/pir/tipos-de-catastrofes-y-conductas-colectivas.htmlhttp://www.buenastareas.com/ensayos/Teoria-De-Las-Catastrofes/177187.htmlhttp://curiosidades.batanga.com/2010/09/25/tipos-de-desastres-naturaleshttp://www.sinewton.org/numeros/numeros/43-44/Articulo51.pdfhttp://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Thomashttps://www.youtube.com/watch?v=0YUrLgxK8HQhttps://www.youtube.com/watch?v=uHaoL5IVrzghttp://dmle.cindoc.csic.es/pdf/RRACEFN_1984_78_01-02_25.pdf