TRABAJO ADICIONAL NOMBRE: CHINO LEON ROGER BRUNO GRUPO: 109

TIPOS DE ERRORES

ERRORES EN LAS MEDICIONES DIRECTAS

ERRORES SISTEMÁTICOS. Son los errores relacionados con la destreza del operador. - Error de paralaje (EP), este error tiene que ver con la postura que toma el operador para la lectura de la medición. - Errores Ambientales y Físicos (Ef), al cambiar las condiciones climáticas, éstas afectan las propiedades físicas de los instrumentos: dilatación, resistividad, conductividad, etc. Ejemplo:

Señalización (km)

Cuentakilómetros (km)

1,00 1,0

5,00 5,3

10,00 10,5

25,00 26,2

ERRORES ALEATORIOS. Son los errores relacionados en interacción con el medio ambiente, con el sistema en estudio, aparecen aun cuando los errores sistemáticos hayan sido suficientemente minimizados, balanceadas o corregidas. Los errores aleatorios se cuantifican por métodos estadísticos. Si se toman n-

mediciones de una magnitud física x, siendo las lecturas x1, x2, x3,…, xn ; el valor

estimado de la magnitud física x, se calcula tomando el promedio de la

siguiente manera:

La diferencia de cada medida respecto de X se llama desviación. El grado de

dispersión de la medición, estadísticamente se llama desviación estándar de la

media σ y se le calcula de la siguiente forma:

El error aleatorioaE para un número pequeño de mediciones (<100) es:

ERRORES DEL INSTRUMENTO DE MEDICIÓN. Son los errores relacionados con la calidad de los instrumentos de medición: - Error de lectura mínima (ELM). Cuando la expresión numérica de la medición resulta estar entre dos marcas de la escala de la lectura del instrumento. La incerteza del valor se corrige tomando la mitad de la lectura mínima del instrumento. Ejemplo: Lectura mínima de 1/25mm

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ELM = 1/2(1/25mm) = 0,02mm - Error de cero (Eo), es el error propiamente de los instrumentos no calibrados. Ejemplo: cuando se tiene que las escalas de lectura mínima y principal no

coinciden, la lectura se verá que se encuentra desviada hacia un lado del cero

de la escala. Si esta desviación fuera menor o aproximadamente igual al error

de lectura mínima, entonces Eo es Eo= ELM

Ejemplo: La regla milimetrada, de madera de un metro, tiene por cada centímetro 10 divisiones, luego, 1/10 cm en la mínima lectura. Por lo tanto,

ERROR TOTAL O ABSOLUTO (ET) Es el resultado de la suma de los errores sistemáticos y aleatorios

ERROR RELATIVO. Se obtiene de efectuar la razón del error absoluto entre el valor promedio de la medida, ERROR PORCENTUAL. Se obtiene multiplicando el error relativo por 100:

TIPOS DE AJUSTE LINEAL

TIPOS DE MODELOS DE REGRESIÓN LINEAL

REGRESIÓN LINEAL Es un método de análisis de los datos de la realidad económica que sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables. Existen diversos tipos de regresión lineal, entre ellos: -REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Solo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros. Son de la forma:

-REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE La regresión lineal nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple. Se expresa de la forma:

REGRESION NO LINEAL En estadística, la regresión no lineal es un problema de inferencia para un modelo tipo:

y = f(x,θ ) + ε

Basado en datos multidimensionales x , y , donde f es alguna función no lineal respecto a

algunos parámetros desconocidos θ . Como mínimo, se pretende obtener los valores de los

parámetros asociados con la mejor curva de ajuste (habitualmente, con el método de los mínimos cuadrados). Con el fin de determinar si el modelo es adecuado, puede ser necesario

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utilizar conceptos de inferencia estadística tales como intervalos de confianza para los parámetros así como pruebas de bondad de ajuste.

AJUSTE POR MÍNIMOS CUADRADOS

Consiste en someter el sistema a diferentes condiciones, fijando para ello distintos

valores de la variable independiente x, y anotando en cada caso el correspondiente

valor medido para la variable dependiente y. De este modo se dispone de una serie de

puntos (x1,y1), .... (xn,yn) que, representados gráficamente, deberían caer sobre una

línea recta. Sin embargo, los errores experimentales siempre presentes hacen que no

se hallen perfectamente alineados. El método de mínimos cuadrados determina los

valores de los parámetros a y b de la recta que mejor se ajusta a los datos

experimentales. Sin detallar el procedimiento, se dará aquí simplemente el resultado:

Donde n es el número de medidas y Σ representa la suma de todos los datos que se

indican. Los errores en las medidas, se traducirán en errores en los resultados de a y

b. Se describe a continuación un método para calcular estos errores. En principio, el

método de mínimos cuadrados asume que, al fijar las condiciones experimentales, los

valores yi de la variable independiente se conocen con precisión absoluta (esto

generalmente no es así, pero lo aceptamos como esencial en el método). Sin

embargo, las mediciones de la variable x, irán afectadas de sus errores

correspondientes, si ε es el valor máximo de todos estos errores, entonces se tiene:

La pendiente de la recta se escribirá y la ordenada en el origen . El

coeficiente de correlación es otro parámetro para el estudio de una distribución

bidimensional, que nos indica el grado de dependencia entre las variables x e y. El

coeficiente de correlación r es un número que se obtiene mediante la fórmula:

BIBLIOGRAFIA

J. GOLDEMBERG. Física General y Experimental Volumen 1.

SERWAY, Raymond A. y JEWETT, Jhon W. (2005) Física I y II Texto basado en cálculo, 6a Ed. Editorial Thomson. B. L. WORSNOP Y H. T. FLINT, EUDEBA. Curso superior de física

práctica.

HUAAN FAN. Theory of Errors and LSQ.

http://www.monografias.com/trabajos84/teoria-errores/teoria-errores.shtml#ixzz3SxIVzcO1